【高中物理新課程標準】 -...
Post on 06-Feb-2020
5 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
第十二章 波 動
【高中物理新課程標準】 主題 主 要 內 容 說 明 備 註肆
、
波
動
一、波的傳播
二、振動與波
三、週期波
四、繩波的反射和透射
五、波的重疊原理
六、駐波
七、水波的反射與折射
八、海更士原理
九、水波的干涉與繞射
‧以水波及繩波說明波可以傳播能量,但不能傳送物質。
‧說明力學波是因物質的振動而產生,力學波必須靠介質才能傳播。波的傳播方式有縱波和橫波兩種。
‧以正弦波定義波長、頻率、波速、振幅、波峰及波谷等專有名詞,並說明其間的關係。
‧說明繩波在遇到不同介質界面時的反射和透射情形。
‧說明兩獨立波在同一介質中相遇時,其合成波的位移會疊加。
‧說明駐波如何產生。
‧定義波節及波腹,說明波節(波腹)位置與波長的關係
‧以水波槽實驗說明波在不同介質界面反射時,遵守反射定律。
‧以水波槽實驗說明波在不同介質界面處產生折射時,遵守折射定律。
‧定義波前、入射線、反射線、折射線及法線。
‧說明海更士原理的內容。
‧以海更士原理解釋水波的反射和折射。
‧以水波槽展示兩同調點波源的干涉現象。
‧說明波遇障礙物時,會偏離原先前進的方向。
‧教學節數:九節
‧實驗節數:二節
‧不提波函數。
‧配合實驗八「水波槽實驗」。
‧配合實驗八「水波槽實驗」。
實
驗
八
‧在水波槽中,觀測水波遇不同形狀的障礙物反射的情形。
‧在水波槽中,觀測水波在深淺不同的部位產生折射的情形。
‧利用水波槽、起波器,作兩同調點波源的水波干涉。
‧實驗節數:二節
‧配合主題肆「波動」中的七、水波的反射與折射及九、波的干涉與繞射。
2
-
第十二章 波 動
前12-0 言
120001 高中物理的光學三大架構
一、幾何光學/直線光學 (Geometrical Optics) 以「光在均勻介質中以直線傳播」的觀點描述光的現象
光的反射
光的折射
二、物理光學/波動光學 (Physical Optics)
以「光為波動(電磁波)」的觀點描述光的現象 單狹縫繞射
雙狹縫干涉
三、近代物理之光量子論
以「光的能量為量子化(光子)」的觀點描述光的現象 康普頓效應 光電效應
3
-
第十二章 波 動
波12-1 的 基 本 概 念
120101 常見的波
水波 聲波 繩波
電磁波 彈性波 光波
物質波 地震波 腦波
超音波 微波 聲下波/次聲波
【備註】:第十二章講的波動理論,除非特別聲明,否則適用於所有的波。
4
-
第十二章 波 動
120102 波的種類(Types of waves)
1. 依其傳播時,需不需要靠『介質』來區分: 需要介質
傳播-力學波(機械
磁波
向』與波的
ave)—質點(或場)
點(或場)
平行-______谷;
【重點】:光波屬
波)(mechanical wave); 不需要介質傳播-電(electromagnetic wave)。 2. 依質點(或場)『振動方『傳播方向』區分
橫波(Transverse w振動方向與傳播方向垂直;
縱波(longitudinal wave)—質振動方向與傳播方向平行。
【物理通地理】:山、河
山、河垂直-______谷。 於______波。
3. 依『時間』來區分;
)—連續規律的振盪,如:心跳;
波; 方波…
週期波(periodic wave 脈動波(pulse wave)—只做一次振盪,如:地震波。
4. 依『傳播空間』(速度的傳播方向)來區分: 直線波: 平面波; 空間波。 5. 依『波形』來分:
正弦波: 三角
5
-
第十二章 波 動
120103 沒有知識也要有常識 1
光是一種電磁波,一般的光線在前進時,電磁振動方向四面八方都有
(非偏振光[隨機發生]、非極化光)。如果電磁振動只發生在一個平面內,亦即電場振動方向及磁場振動方向固定的光稱為偏振光。一般以其電場方
向便稱為光的偏振方向。
例如:電場只在鉛直面上變化,稱為鉛直偏振; 電場只在水平面上變化,稱為水平偏振。 我們可以利用偏光鏡(偏光片/偏光器)來產生或檢驗偏振光。偏光器利
用其線型的分子結構,可吸收某一方向之線偏振光,而輸出線偏振光。可
用偏光器來選擇某一特定方向之偏振光,已偏振化的光再經過一個偏光器
時可全部通過或部分通過,視第二個偏光器的方向而定。
圖 電子振盪產生電磁波,天線中的電子接收電磁波
6
-
第十二章 波 動
圖 偏振方向平行,光線通過
圖 偏振方向垂直,光線被擋掉
圖 偏光型太陽眼鏡與攝影用偏光鏡
圖 偏光鏡的偏振方向平行,可看到影像;偏振方向垂直,則變為全黑
圖 手機的螢幕也是偏光鏡
7
-
8
第十二章 波 動
圖 偏光型太陽眼鏡與電腦的護目鏡都是偏光鏡
(90推甄 )下列哪些是「偏振片」的功用?(應選二項) (A) 檢驗光的速度 (B) 檢驗光的波長 (C) 檢驗光的頻率(D) 產生偏振光 (E) 檢驗光的偏振方向 (F) 檢驗光的強弱 【解答】:(D)(E)
120104 波的基本特性
1.『波』是質點集體的運動形式/場的變化,但『波』是一種能量,而非物質。
[達文
西(Leonardo da Vinci,14 但麥禾
種能量(及動量)的傳遞,
;但光波、繩波、…等不同特性的波,
4. 在古典力學中,『波』的能量與振幅的平方成正比;[平均功率 P=
52-1519):麥田中麥浪滾滾,不會前進]。 2.『波』是一而非質量(或物質)的傳遞;但,介質質點可能在原處附近做小幅度的上下振
盪或左右振盪(SHM)。 3.『波』傳遞的速率(只)跟介質的特性有關
傳播速率各有不同的因素(如光波在介質中傳播與頻率、介質特性均相關,但繩波之波速卻與頻率無關,只跟介質特性有關)。
21 μvω R
【如何積分呢?請參考高中物理進階 200 篇】
2 2 ]
-
第十二章 波 動
電磁頻譜(EM spectrum)120105
9
-
第十二章 波 動
週12-2 期 波
120201 週期波的基本名詞
【波的基本名詞定義】: 振幅(amplitude):弦上各點振動時,與平衡點的最大距離。 ( 不是最高點與最低點的距離,而是最高點與最低點距離之半。) 波峰(crest):弦上向上位移最大的點。 波谷(trough):弦上向下位移最大的點。 波長(wave length):相鄰兩波峰或兩波谷(或相對應位置)的距離,以 λ(讀做
lamda)表示 週期(period):弦上一點作一次完整振動所需的時間 ( 所謂「完整」的振動,是指質點回復到原出發時的狀態) 如果只講回到原處的時間,叫做一個週期,對嗎? 頻率(freguency):弦上一點在 1 秒內振動的次數,以 f 表示 ( 週期是一次幾秒,頻率是一秒幾次,兩者互為倒數) 波速(wave velocity):波在介質中傳播的速率,以 v 表示。 【備 註】:一般在波動或是簡諧運動所指的『位移』(displacement)是指偏離平
衡點的距離,更精確的說應該稱為『位置向量』(position vector)(數學名詞的定義)。不是一般運動學所指的兩點間位移。
10
-
11
第十二章 波 動
你學的是「波」,還是「波動」?(n格漫畫byMathematica)
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
0 2 4 6 8 10 12
-
第十二章 波 動
120202 SHM 快速複習: 等速率圓周運動 ←→ SHM ←→ 波動 你一定要知道的 SHM: 0.除了移動外,物體運動的方式還有轉動與振動,最”簡”單的振動就是 SHM [keypoint:彈性物質的振盪/微觀的分子力/凡得瓦力] 1.定義 F=kx(純量) 或 F=-kx(向量)
x
2.定義 平衡點合力=0 3.平衡點速度最大(合力=0),端點速度=0(合力最大) 4/等速率圓周運動的投影(不論投影在 x 軸/y 軸)=SHM 5.等速率圓周運動的切線速率=SHM 的最大速率=平衡點的速率 6.等速率圓周運動的向心加速度大小=SHM 的最大加速度大小=端點的加速度大小 7.小技巧:看小角度的單擺(近似 SHM),不要看彈簧(spring)
12
-
第十二章 波 動
120203 弦波的波速公式(一) v=f ×λ:
符號約定: v:波速 【單位】:公尺/秒 f:頻率 【單位】:1/秒=赫 λ:波長 【單位】:公尺
xv ft T
λ λΔ= = =Δ
【證明】:
120204 弦波的波速公式(二)
【基本假設】: 為了推導方便起見,我們選擇座標系並不是靜止於地面的觀察者,而是一個隨脈波前進的參考座標,也就是此觀察者看到的脈波不會動,而是細繩由右向左
以波速 v 移動,利用牛頓第二運動定律與圓周運動之分析,來求波速!再利用牛頓力學的相對性原理,物理定律的形式對於慣性座標系的觀察者而言是相同的。 【推導過程】:
取脈波最高點的一小段 Δ ,假設其曲率半徑為 r,圓心角為 2θ
θθ θθ
r r F F
則 Δ = r×2θ 其質量為 Δm=μ×Δ =2μrθ 在極短時間內,可視此小段做圓周運動,其向心力由弦之張力提供
rv 2
μFv = 2Fsinθ=Δm θ 極小時,sinθ≒θ 代入整理可得
【本章新的物理量】:μ 為線密度,意即「單位長度的質量」,單位是「kg/m。」
13
-
第十二章 波 動
λμ
⋅== fFv 【備註】: 波速公式,兩個一起背:
公式中只出現 F 與 μ,表示只跟彈性繩之特性有關,與波之波形、頻率、波長、振幅無關。
【吉他調音小常識】:
1 2 3 4 5 6
-2-1.5
-1-0.5
0.51
1.52
1 2 3 4 5 6
-2-1.5
-1-0.5
0.51
1.52
1 2 3 4 5 6
-2-1.5
-1-0.5
0.51
1.52
1 2 3 4 5 6
-2-1.5
-1-0.5
0.51
1.52
1 2 3 4 5 6
-2-1.5
-1-0.5
0.51
1.52
吉他的弦,比較粗的弦,發出的頻率較_____ 吉他的弦,比較細的弦,發出的頻率較_____ 吉他的弦,旋緊一點,弦發出的頻率較_____ 吉他的弦,放鬆一點,弦發出的頻率較_____
120205 弦波的振動 (oscillation of string wave)
脈波通過一彈性繩時,弦上質點只在弦的垂直方向做上
下振動(SHM),質點本身並不隨波前進。 【推導過程】:
考慮弦上的一點 P,P 的振動方向是往下,假設其振動速率(只考慮大小)為 u
tyΔΔ 照振動速率的定義 u=
tyΔΔ
tx
xy
ΔΔ⋅
ΔΔu= 可表示為 u= (類似微分常用的鏈鎖律)
txΔΔ
xy
ΔΔ
是波的傳播速率 v,其中, 是該點的切線斜率
故,u=v×tanθ 1.在波的合成過程中此公式只能用於個別的波,不能用於合成波的波形。 2.合成波的振動速率必須利用波的疊加性由其原組成波合成。 3.上式算的是振動「速率」,即只算大小,至於該質點在下一瞬間會往上振動或
往下振動,與波往左傳或波往右傳有關,可畫圖判斷。
14
-
15
第十二章 波 動
1 2 3 4 5 6
-1
-0.5
0.5
1
1 2 3 4 5 6
-1
-0.5
0.5
1
1 2 3 4 5 6
-1
-0.5
0.5
1
120206 水波中水分子的運動
【分析】:水分子會隨波移動也會轉動,作一圓周運動。
-
第十二章 波 動
波動方程式 (wave function) 120207
波動可以著重在波的『數學』,也可以不涉及波動方程式只著重在波的『觀
念』。新教材的各版本沒有直接明示波動方程式,只提到「相位」的概念,但是
相位不從波動方程式著手,並不容易理解。 波動方程式需要一些數學基礎,而且是兩個變數的動態概念,但是只要基
本觀念清楚,其實波動方程式並不難理解,各位可以量力而為。課程標準已經
明定「不涉及波形隨時間與位置變化的函數關係」,因此,指定科目考試並不會
直接出現波動方程式的數學分析。
2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
5 10 15 20 25
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
5 10 15 20 25
-2
-1.5
-1
-0.5
0.5
1
1.5
2
正弦波的波動方程式:
向右傳播之正弦波 )tkxsin(Ry φω +−=)tkxsin(Ry φω ++= 向左傳播之正弦波
k2πλ =
λπ2k =波的物理量:波數 ,波長 ,
週期ωπ2
=T ;φ 稱為『相常
數(phase constant)』 廣義的行進波函數:f(x-vt) [只要把函數中
的 x,換成 x-vt,即可]。 相位與相位差:θ= 稱為『相位
(phase) 』或稱『相角/相位角』;兩波相位的差,稱為『相位差』。
φω +tkx ∓
同相(Δθ=0°):ex:兩波源同時產生波峰或
同時產生波谷 反相(Δθ=180°):ex:一波源產生波峰時,
另一波源恰好產生波谷
16
-
17
第十二章 波 動
等效看法:360°(角度) 2π(弧度) λ(距離) T(時間) ⇔ ⇔ ⇔ 等速度圓周運動投影 y 軸⇔簡諧運動 彈簧振盪 SHM 行進正弦波 ⇔ ⇔
相位差:A 落後 B 90°(角度)⇔π/2(弧度) λ/4(距離)⇔T/4(時間) ⇔C 領先 A 180°(角度) π(弧度) λ/2(距離) T/2(時間) ⇔ ⇔ ⇔
λπφ x
Tt
2Δ
=Δ
=Δ
,而定義『相位角』=P×2π。 【備註】:多數參考書定義『相位』P=
不過,大學普物課本並未出現此種定義法,而是相位 θ= 。 φω +tkx ∓
-
第十二章 波 動
1202081 如圖為一向右傳播的繩波在某一時刻繩子各點的位置圖,則: (1)經過 1/4 週期後,乙點的位置將移至何處? (2)經過 1/2 週期後,乙點的位置將移至何處? (A)它的正下方 y=-4cm 處 (B)它的正下方 y=0 cm 處 (C)它的正下方 y=-2cm 處 (D)丁點處 (E)戊點處
120209
一弦長 10 米,質量為 100 公克,兩端施以 5 公斤重的拉力,並使連續振動產生週期波,每秒振動 70 次,則此波的波長為?
2
【解題思路】:題目給的條件,一定會在解題時用到!仔細看此題題目給的條件,
你會想到什麼? 【牛刀小試】: 1.一弦長 10 米,質量為 100 公克,兩端施以 20 公斤重的拉力,並使連續振動產生週期波,每秒振動 35 次,則此波的波長為?(4) 2.一弦長 10 米,質量為 100 公克,兩端施以 5 公斤重的拉力,並使連續振動產生週期波,每秒振動 35 次,則此波的波長為?(2)
18
top related