dualizm korpuskularno - falowy fizyka (mechanika) kwantowa
Post on 11-Jan-2017
235 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Dualizm korpuskularno - falowy
Fizyka (mechanika) kwantowa
Początek XX wieku Światło: fala czy cząstka ? •Kwantowanie energii promieniowania termicznego – postulat Plancka •efekt fotoelektryczny •efekt Comptona Fale materii de Broglie’a
Zjawiska, które zachodzą w skali skali atomów, elektronów itp. nie podlegają prawom fizyki klasycznej
Fizyka klasyczna nie wyjaśnia np.: •Dlaczego Słońce świeci? •Dlaczego pierwiastki ze względu na swoje własności tworzą układ okresowy? •Jak działają diody, tranzystory i inne urządzenia mikroelektroniczne? •Dlaczego miedź przewodzi dobrze prąd elektryczny, a szkło nie?
Postulat Planck’a (1900):
Emisja (i absorpcja) promieniowania termicznego odbywa się w porcjach (kwantach) o energii:
E = hν
h = 6,62*10-34 J*s - stała Plancka
Promieniowanie termiczne
Promieniowanie termiczne jest falą elektromagnetyczną
νcλ =
Źródłem fal elektromagnetycznych są drgające ładunki (dipole) elektryczne Częstość drgań określa częstotliwość a więc i długość fali:
Fale elektromagnetyczne (EM)
1010 105 100 10-5 10-10 10-15
Fale radiowe Promienie γ
Pro
mie
nie
X
Mik
rofa
le
Pod
czer
wie
ń
Nad
fiole
t
λ (m)
f (Hz) 100 105 1010 1015 1020 1025
650m
m
550m
m
450m
m
Promieniowanie termiczne (cieplne): fale elektromagnetyczne emitowane przez poruszające
się naładowane cząstki w materii. Ruch cieplny cząstek jest zależny od energii wewnętrznej (temperatury) i jest cechą wszystkich ciał o temperaturze
wyższej od 0 K
„Ciało doskonale czarne” - ciało które idealnie absorbuje i emituje promieniowanie
Elektrony w atomach ścianek wnęki oscylując wysyłają falę elektromagnetyczne, które są „uwięzione” we wnęce w postaci fal stojących.
Interferencja fal
)sin1 t(kx - A y ω=
)sin2 ϕω += t(kx - A y
)2/sin)2/cos(221 ϕωϕ +=+= t(kx - A yyy
Fale stojące )sin1 t(kx - A y ω=
)sin2 t(kx A y ω+=
tkxA yyy ωcossin221 =+=Cząstki drgają ruchem harmonicznym prostym. Cząstki mają różną amplitudę zależną od położenia cząstki x:
Strzałki: kx = π/2, 3π/2, 5π/2,... czyli x = λ/4, 3λ/4, 5λ/4 ..... Węzły: kx = π, 2π, 3π ,....czyli x = λ/2, λ, 3λ/2....
πnLkLk =⇒= 0sin
2λnL =
Lnf
2v=
λ(µm)
T=6000K
T=5000K
T=4000K
T=3000K
obszar widzialny
Gęsto
ść w
idmow
a pro
mien
iowan
ia R λ
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
K• m 10x 0.2898constλT -2max ==⋅
prawo przesunięć Wiena
Prawa promieniowania termicznego ciała doskonale czarnego
σ = 5,67x10-8 W/(m2K4)
Wyniki teorii klasycznej: „katastrofa ultrafioletowa”
Prawa doświadczalne
4TRC σ=
prawo Stefana-Boltzmanna
Teoria klasyczna (energia fali może przyjmować dowolną wartość) źle opisuje promieniowanie w zakresie krótkich fal
Postulat Plancka Emisja (i absorpcja) światła odbywa się w porcjach (kwantach) o energii
E = hν, gdzie h = 6,62.10-34 J.s - stała Plancka
Przyjęcie postulatu kwantowania energii pozwoliło odtworzyć prawa promieniowania:
11
251
−= Tce
cR λλ λ
rozkład Plancka
4TRC σ=
prawo Stefana-Boltzmanna
.max constT =⋅λ
prawo przesunięć Wiena
λ(µm)
T=6000K
T=5000K
T=4000K
T=3000K
obszar widzialny
Gęsto
ść w
idmow
a pro
mien
iowan
ia R λ
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Gęstość widmowa
Długość fali
Powierzchnia Słońca, T=6000, λmax=480 nm
Promieniowanie bierze się ze zmiany energii drgającego ładunku (oscylatora)
Skąd się bierze kwantowanie energii promieniowania?
Oscylator klasyczny: Energia może przybierać ciągłe wartości:
E= kT=(1/2)kx2
Oscylator kwantowy: Energia może przybierać dyskretne
wartości:
E= nhν, n – liczba kwantowa
energia
amplituda
4 3 2 1 0
energy 4 hf 3 hf 2 hf 1 hf 0
energ ia n
4 3 2 1 0
energy 4 hν 3 hν 2 hν 1 hν 0
energ ia n
Zmiana energii skwantowana:
ΔE= hν Zmiana energii dowolna
Oznaczenie: π2h
=
Ścisłe rozwiązanie problemu kwantowego oscylatora harmonicznego daje:
ω)2/1( nE +=
Rewolucja w stosunku do fizyki klasycznej:
Fale klasyczne (np. na wodzie): Możliwe jest wzbudzenie fali dowolnie małą energią, proporcjonalną do kwadratu amplitudy fali
Fale „kwantowe” (np. światło): Im mniejsza długość fali, tym większa jest energia potrzebna aby ją wzbudzić, jeśli dostępna energia jest zbyt mała, fala nie zostanie wzbudzona
Pojecie poziomów (stanów) energetycznych
Ciało na równi: Wszystkie energie dozwolone i dostępne
Ciało na schodach: Pewne energie dozwolone i dostępne
Jednostki energii (małe porcje – kwanty)
λcν =Częstotliwość fali EM np. światło zielone:
λ=500 nm = 5*10-7 m , c = 3*108 m/s
ν=6*1014 Hz
Energia: E = hν, h = 6,62*10-34 J*s, E=4*10-19 J Wygodniejsza jednostka – elektronowolt: W=q*U
1 eV=1.6*10-19 J
Ezielonego=4*10-19 J = 2.5 eV
W jakiej temperaturze klasyczna cząstka ma taka energię ruchu termicznego?
E=kBT=2,5 eV, kB=1.38*10-23J/K T(2,5 eV) = 29010 K
W temperaturze pokojowej kBT = 25 meV
Wybijanie elektronów z powierzchni substancji pod wpływem światła, Hertz, 1887 r.
Zjawisko fotoelektryczne
Wybijanie elektronów z powierzchni substancji pod wpływem światła, Hertz, 1887 r.
Zjawisko fotoelektryczne
Obserwacje eksperymentalne (niewytłumaczalne na gruncie falowego opisu światła) Elektrony nie są emitowane jeśli częstotliwość padającego promieniowania jest niższa od częstotliwości granicznej Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów zwiększa się wraz z większą częstotliwością promieniowania Maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów jest niezależna od natężenia padającego światła; od natężenia światła zależy liczba elektronów. Elektrony są emitowane prawie natychmiast, nawet gdy natężenie promieniowania jest dowolnie małe
Zjawisko fotoelektryczne
Zwiększenie natężenia światła powoduje wzrost prądu (liczby wybitych fotoelektronów), a nie wzrost ich energii, jak można się spodziewać z opisu falowego
Zgodnie z teorią falową zjawisko fotoelektryczne powinno występować dla każdej częstotliwości światła pod warunkiem dostatecznego natężenia. Jednak dla każdego materiału istnieje progowa częstotliwość v0, poniżej której nie obserwujemy zjawiska fotoelektrycznego bez względu na jak silne jest oświetlenie.
Einstein (1905): wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego: Światło jest wysyłane w postaci fotonów (Planck), rozchodzi się w przestrzeni w postaci skończonych porcji (kwantów) energii i jest pochłaniane porcjami. Energia takich porcji (pojedynczego fotonu) jest dana wzorem:
νhE =Przy takim założeniu wszystkie obserwowane efekty wyjaśnia
równanie Millikana-Einsteina:
KEWh +=ν
Zjawisko fotoelektryczne
Praca wyjścia mierzy
„głębokość dołka”
W
KE
Fala elektromagnetyczna wykazuje właściwości cząstek Cząstki skojarzone z falą E-M to fotony
Cząstka ma masę, pęd i energię A foton?
Energia: E= = ωνh
2220
2 )()( pccmE +=m0=0
pcE =λ
ν hc
hcEp ===
λhp =Pęd: ?
Masa: ???
„masa relatywistyczna” fotonu
ale..... E= mc2
m = E/c2
masa (spoczynkowa) fotonu = zero
Pole grawitacyjne działa na światło Laboratoryjne potwierdzenie Pound, Rebka 1959
Efekt Comptona (foton ma pęd – Einstein 1916) Rozpraszanie fotonów na elektronie
Opis taki jak w zderzeniu kul bilardowych
eko ppp +=
eKhchc+= 'λλ
Zasada zachowania pędu
Zasada zachowania energii
Efekt Comptona (foton ma pęd – Einstein 1916) Rozpraszanie fotonów na elektronie
Opis taki jak w zderzeniu kul bilardowych
Zasada zachowania pędu
Zasada zachowania energii
Zasada zachowania pędu
Zasada zachowania energii
Następny wykład: Fale materii
top related