dua bola kecil terletak pada bidang miring licin berbentuk v
Post on 13-Apr-2022
6 Views
Preview:
TRANSCRIPT
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
1. Dua bola kecil terletak pada bidang miring licin berbentuk V
dengan sudut ( ), kedua bola itu terhubung oleh sebuah
tongkat tidak bermassa dengan panjang ( ). Massa kedua
bola adalah ( )
a. Gambarkan gaya-gaya pada bola !
b. Tentukan gaya tekan tongkat pada bola, gaya normal pada
bidang dan percepatan ( ) pada saat mereka mulai
bergerak !
c. Hitung besar kecepatan ( ) ketika ( ) mencapai
dasar bidang ! Pembahasan
a. gambarkan gaya normal pada bidang N, gaya tongkat pada tali T dan gaya berat w
๐ ๐
๐
๐ ๐
๐
๐
๐ ๐ ๐ ๐
๐ ๐
๐ฅ
๐ฆ
๐ค ๐ฅ ๐ค ๐ฆ
๐ ๐ฅ
๐ ๐ฆ ๐
๐ ๐
๐ค ๐ฆ
๐ค ๐ฅ
๐ ๐ฅ
๐ ๐ฆ ๐ ๐
๐
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
b. besar gaya tekan tongkat pada bola, gaya normal pada
bidang dan percepatan ( ) pada saat mereka mulai
bergerak. percepatan sesaat kedua bola adalah a.
bola ( )
bola ( )
persamaan 2) dan 4) digabungkan akan diperoleh percepatan sebesar :
(
maka :
[
]
besarnya tegangan tali T diperoleh dari memasukkan
persamaan 5) ke persamaan 2)
[
]
[
]
besarnya gaya normal ( ) diperoleh dari persamaan 6) ke
persamaan 1)
[
]
[
]
besar gaya normal ( ), diperoleh dari persamaan 6) ke
persamaan 3)
[
]
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
[
]
c. besar besar kecepatan ( ) ketika ( ) mencapai
dasar bidang
pada waktu ( ) mencapai dasar dengan kecepatan ( ),
maka bola ( ) kembali ke posisi semula dengan kecepatan
yang besarnya searah dengan sumbu x pada benda ( )
yaitu ( ). maka persamaan hukum kekekalan anergi
menjadi
(
(
โ
โ
(โ
โ โ
โ โ
โ โ
2. Sebuah sistem terdiri dua buah papan yang bermassa ( ), dua
silinder, dua silinder yang bermassa ( ) dan jari-jari r dan
sebuah papan bermassa M. Sistem dihubungkan dengan katrol-
katrol, dan papan bawah diletakkan pada sebuah bidang dengan
koefisien gesek ( ) seperti pada gambar. Tidak terjadi slip
antara papan dan silinder.
๐
๐
๐
๐๐๐
๐ ๐
๐ฃ ๐๐๐ ๐
๐ฃ
๐ฃ
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
Tentukan :
a. Percepatan sistem !
b. Besar minimum M agar sistem masih bisa bergerak !
c. Gaya pada dinding tempat memasang katrol !
Pembahasan
Diagram bebas gaya-gaya pada sistem
a. besar Percepatan sistem
pada benda M
pada benda ( ) bagian atas
pada benda ( ) bagian bawah
๐ ๐
๐
๐
๐
๐๐
๐
๐
๐ ๐
๐๐
๐
๐
๐ ๐
๐ ๐๐
๐๐ ๐๐
๐๐
๐
๐๐
๐
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
nilai ( ) berbanding dengan 2 kali massa ( ) dan 2 kali
massa ( ), maka :
(
sehingga
(
untuk silinder ( ), gaya gesek kedua papan ( ) memiliki
besar yang sama supaya tidak slip, maka momen torsi pada
silinder menjadi :
dengan momen inersia silinder ( ), maka :
masukkan persamaan 4) ke persamaan 2) dan 3)
pada benda ( ) bagian atas
pada benda ( ) bagian bawah (
(
(
masukkan persamaan 6) ke persamaan 5)
[ (
]
[ ( ] [ ( ]
masukkan persamaan 7) ke 1)
(
( (
(
(
b. besar minimum M agar sistem masih bisa bergerak
untuk mencapai besar M minimum, maka percepatan sama dengan nol
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
(
(
( ( (
c. besar Gaya pada dinding tempat memasang katrol
perhatikan gambar gaya berikut !
gaya pada dinding T berbanding dengan 2 kali besar
tegangan tali ( ), maka :
( (
( ([ ] ( [ ( ]
(
dengan memisalkan
( ([ ] ( [ ( ] maka :
(
)
penjabaran (
), menjadi :
( [ ] ( ( ( ( ( [ ] ( ( [ ][ ( ] (
[
] [ ( ] (
maka :
[
] [ ( ] (
Gaya pada dinding adalah :
๐
๐
๐
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
[
] [ ( ] (
3. Sebuah roda sepeda (massa m dan jari-jari R) mula-mula
berputar di udara dengan kecepatan anguler ( ) dan tidak
menyentuh lantai. Kemudian diturunkan ke lantai tanpa
mengalami pantulan (asumsikan dari ketinggian yang dapat diabaikan). Saat roda menyentuh lantai, roda mulai bergerak ke
depan hingga suatu saat menggelinding tanpa slip dengan
kecepatan anguler ( ) yang tidak diketahui dan kecepatan
pusat massa ( ) yang juga tidak diketahui. Asumsikan
seluruh massa roda terletak pada bagian pinggirnya/tepi (massa
jeruji diasumsikan tersebar pada tepi roda)
a. Gambarkan diagram bebas dari gaya-gaya yang bekerja pada
roda sepeda saat bergerak ke depan !
b. Berapakah kecepatan pusat massa roda ketika mulai
menggelinding tanpa slip (nyatakan dalam R dan ( )) ?
Pembahasan
a. Perhatikan gambar diagram begas dari gaya-gaya yang
bekerja pada roda saat bergerk ke depan
๐ ๐๐
๐ฃ๐๐๐
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
b. besar kecepatan pusat massa roda ketika mulai
menggelinding tanpa slip (nyatakan dalam R dan ( ))
lihat gambar.1
Dinamika Rotasi roda( )
Dinamika translasi roda
lihat gambar.2
Kinematika translasi roda( )
persyaratan benda tanpa slip :
Kinemarika rotasi pada roda : diketahui :
๐ ๐๐
๐ฃ๐๐๐
๐
๐๐ ๐๐
๐
roda menggelinding tapi slip ๐๐ ke arah depan karenaroda
memiliki kecepatan sudut awal
roda menggelinding tapi slip ๐๐ (gaya gesek kinetik roda nol
menggelinding tanpa slip
gambar gambar
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
maka :
(
(
4. Sebuah pegas telah di desain sedemikian rupa untuk diletakkan
di dasar lantai suatu kolom lift pada sebuah gedung bertingkat.
Pegas ini berfungsi untuk mengamankan orang yang di dalam
lift ketika kabel putus dan lift terjatuh. Massa total lift dan
penumpangnya adalah M, Jika pada saat lift berada pada
ketinggian h diatas puncak pegas kabel lift putus dan kemudian
terjatuh, tentukan konstanta pegas k saat penumpang lift
merasakan percepatan yang tidak lebih besar dari 5g pada saat
lift akan berhenti. Anggap pegas tidak berisolasi dan g adalah
percepatan gravitasi.
Pembahasan Saat lift berada di titik terendah, pegas tertekan sejauh x,
energi potensial di titik terendah sama dengan nol, sehingga
persamaan hukum kekekalan energi mekanik adalah :
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
dengan menggunakan rumus abc, maka
โ
( ) maka :
โ (
โ
nilai x yang memenuhi syarat adalah bertanda positif
โ
untuk nilai kuadrat x adalah :
hukum II Newton saat lift di titik terendah dan akan terangkat
ke atas, maka percepatan lift adalah : ( )
masukkan nilai ( ), maka :
[
]
๐ฅ
๐๐
๐น๐
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
5. Tinjau sistem empat benda seperti gambar berikut ini :
Sistem terdiri tiga balok homogen yang masing-masing
bermassa ( ) dan sebuah katrol yang bermomen
inersia I dan jari-jari R, kemudian dissusun seperti pada
gambar. Balok bermassa ( ) bertumpu pada lantai yang
licin dan koefisien gesek statis antara permukaan ( ) dan M
adalah ( ) dimana ( ). Balok bermassa M
dihubungkan oleh tali dengan sebuah benda bermassa ( )
melalui katrol. Jika diasumsikan katrol berputar tanpa slip,
tentukan syarat massa ( ) agar kedua balok ( )
bergerak bersama-sama. Nyatakan hubungan antara ( )
dengan semua besar tersebut diatas yaitu : ( )
Pembahasan
perhatikan gambar berikut, untuk syarat massa ( ) agar
kedua balok ( ) bergerak bersama-sama dengan
menyatakan hubungan ( ) dengan besaran-besaran
( )
๐
๐
๐
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
pada benda ( ) agar tetap di atas benda M, maka :
pada benda M :
pada benda ( )
pada katrol dengan momen inersia ( )
(
(
masukkan pers 2) dan 3) ke pers 4)
[( ( ]
(
masukkan pers 1) ke pers 5), maka
(
(
๐๐
๐ ๐
๐ ๐
๐๐
๐๐
๐
๐ ๐
๐ ๐
๐
๐
๐
๐
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
6. Tinjaulah sebuah sistem yang terdiri dari dua bukus homogen
bermassa masing-masing m dan M ditumpuk diatas lantai licin
seperti pada gambar berikut. Selain itu kubus bermassa m
bersisi d, sedangkan kubus bermassa M bersisi L, Diketahui
koefisien gesek statis antara permukaan kubus adalah ( ).
Kemudian kubus ditarik dengan gaya F tepat dipusat massanya
Tentukan :
a. syarat F agar benda bergerak translasi bersama-sama dan
tidak menggelinding !
b. syarat koefisien gesek ( ) !
Pembahasan perhatikan gambar gaya-gaya pada sistem !
a. syarat F agar benda bergerak translasi bersama-sama dan
tidak menggelinding.
benda M bertumbuk dilantai yang licin sehingga diberikannya
nilai gaya F pada benda m, maka benda M akan ikut
bergerak. agar kedua bergerak bersamaan, maka : perhatikan gambar.1
pada pers 1), benda M tidak akan menggelinding karena
bertumpu pada lantai yang licin. kemungkinannya hanya
benda m yang menggelinding. Saat benda m akan
menggelinding gaya normal bergeser ke ujung ke sebelah kiri
(lihat gambar. 2)
๐
๐
๐น
๐ ๐ ๐น
๐
๐
๐
๐ ๐
๐๐ ๐๐
๐น
gambar gambar
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
syarat benda m tidak menggelinding adalah
( (
syarat F agar kedua bergerak translasi bersama-sama dan
tidak menggelinding adalah : pada persamaan 1) yang
substitusikan persamaan 2)
b. syarat koefisien gesek ( )
dari persamaan 3) maka koefisien gesek yang harus dipenuhi
adalah :
7. Sebatang kayu AB (panjang l=5m) dan massa M=3,8kg ditahan
dengan engsel di ujng titik A dan dengan sebuah tali tak
bermassa di ujung B sedemikian sehingga kayu dalam keadaan
setimbang (lihat gambar). Sebuah benda seberat 22N dari
engsel dan menimbulkan tegangan tali sebesar 85 N.
a. gambarkan diagram gaya yang bekerja pada batang dan tali !
b. Hitung komponen gaya pada batang yang diberikan oleh
engsel !
c. Tentukan nilai x !
Pembahasan
a. perhatikan gambar gaya yang bekerja pada batang dan tali
๐
๐ฅ
๐ด
๐ต
File ini didownload dari laman:
https://hermananis.com/
b. besar komponen gaya pada batang yang diberikan oleh
engsel ( )
keseimbangan translasi
sumbu x
(
sumbu y
(
c. nilai x
penentuan nilai x dengan titik poros pada titik A
( (
) ( (
( ( ( (
)
( ( ( ( ( (
)
๐ฆ
๐ด
๐ต
๐
๐
๐๐ฅ
๐
๐ฅ
๐ฅ
๐๐ฆ
๐ค๐ ๐ค๐
๐น๐ฆ
๐น๐ฅ
๐ฅ๐ ๐๐๐
๐๐ ๐๐๐
๐ ๐
๐
๐
๐ค๐ ๐
๐ค๐ ๐
๐ ๐
๐๐๐๐๐ก๐ ๐ข๐
top related