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Dispositivi a semiconduttore 1
MISGiunzione metallo-isolante-semiconduttore
in particolare MOSmetallo-ossido-semiconduttore
Strato isolante d≈ 10 nm In continua conducibilità =0
Dispositivi a semiconduttore 2
Dispositivi a semiconduttore 3
Equilibrio Ei-EF>0 Uniche cariche presenti affacciate
all’isolante dai due lati
€
Φms ≡ Φm − Φs = 0
Φms = χ +Eg
2q+ψ B
p = niexp
E i − EF
kBT
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
n = ni expEF − E i
kBT
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
Dispositivi a semiconduttore 4
A seconda del bias 3 regimi:
1)Accumulazione (V<0)
2)Svuotamento (V>0)
3) Inversione (V>>0)
MIS-p type
Opposte polarizzazioni per n-type
Dispositivi a semiconduttore 5
Accumulazione
x
Q Qs
Qm
Non passa corrente: EF costante nel SC
Dispositivi a semiconduttore 6
V<0Nel regime di accumulazione alla superficie il bending fa sì che:Ei-EF cresce: aumenta il numero lacuneEF rimane fisso: non passa corrente Conducibilità DC =0 isolante
Dispositivi a semiconduttore 7
Svuotamento
Dispositivi a semiconduttore 8
V>0Nella fase di svuotamento ho bending oppostoRimane una carica scoperta Q=-qNAW
Dispositivi a semiconduttore 9
Inversione
Dispositivi a semiconduttore 10
V>>0Nella fase di inversione in prossimità della superficie il livello intrinseco Ei scende sotto EF e quindi la concentrazione di lacune diventa minore di quella degli elettroni
np>ni>pp
Dispositivi a semiconduttore 11
=Ei(bulk)-Ei’(x)
Dispositivi a semiconduttore 12
Alla superficie
Diodo MIS-p type
=s
€
ns = np0eβψ s
€
ps = pp0e−βψ s
€
np = nie−(E i
' −EF ) / kT = nie−(E i −qψ−EF ) / kBT = np0e
qψ / kBT = np0eβψ
€
pp = pp0e−qψ / kBT = pp0e
−βψ
€
β ≡q
kBT
Le concentrazioni dei portatori dipendono da
Dispositivi a semiconduttore 13
Alla superficie:
S<0: accumulazione di lacune
S =0: bande piatte
B > S >0: rimozione di lacune
S = B concentrazione intrinseca
S > B : condizione di inversione n.elettroni>n.lacune
Dispositivi a semiconduttore 14
Calcolo potenziale , campo E, capacità C
€
∇⋅Ε=ρ /εrε0 = ρ /εs =dΕ
dx→ lungo_ x
Ε = −dψ
dx
⇒d2ψ
dx 2= −ρ /εs
€
ρ(x) = q(ND+ (x) −NA
− (x) + pp (x) − np (x))
x → ∞
np0 − pp0 = ND+ −NA
− : neutralità_carica
€
np − pp = np0 exp(βψ ) − pp0 exp(−βψ )
Dispositivi a semiconduttore 15
L’integrazione dell’equ.Poisson dàDefinendo:
( ))1()1( 002
2
−−−ε
−=ψ
⇒ βψβψ− enepq
dxd
pps
βε
≡ε
≡0
20 p
s
p
sD qpqp
kTL
Lunghezza di Debye per le lacune
( ) ( )2
1
0
0
0
0 11, ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−βψ−+−βψ+=⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛βψ βψβψ− e
p
ne
p
nF
p
p
p
p
Lunghezza di Debye: scala di lunghezza relativa allo schermaggio del campo da parte dei portatori mobili
Dispositivi a semiconduttore 16
Ne segue:
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛β±=
0
0,2
p
p
Dfield p
nF
qLkT
E E>0 per >0E<0 per <0
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛β=ε−=
0
0,2
p
ps
DSss p
nF
qLkT
EQ m
Dalla legge di Gauss si trova la carica per unità di superficie
Dispositivi a semiconduttore 17
( ) ( )2
1
0
0 112
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−βψ−+−βψ+= βψβψ−
sp
ps
Ds
sS ep
ne
qLkT
Q m
Dispositivi a semiconduttore 18
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=−=≈i
AFiBs n
NkTqq
EEinv ln
2)(22)( Forte inversione
Dispositivi a semiconduttore 19
( )
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛β
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+−
ε=
∂∂
=
β−β−
0
0
0
0
,
11
2
p
pS
p
p
D
SSD
p
nF
epn
e
LQ
C
ss
La capacità risulta:
A bande piatte =0:
D
SD L
bandflatCε
=)_(
Dispositivi a semiconduttore 20
La capacità del diodo MOS
• Serie di due condensatori:
Ci - ossido
CD - svuotamento
Di CCC111 +=
Di
Di
CCCC
C+
=
dC ii
ε≡
Dispositivi a semiconduttore 21
i
Ds
i
si
Dis
D
siDiFB
LdLd
LdCCC ε
εε+
=εεε+ε
=ε
+ε
=+= 11111
Per V<0: C=Capacità isolante
Per V=0
FBCCV =⇒=⇒= 00
€
⇒ CFB =ε i
d + ε iε sLD
Dispositivi a semiconduttore 22
Distribuzione cariche
• Carica sul metallo = carica indotta sulla superficie SC• Isolante ideale: 0 cariche, 0 conducibilità
metal insul semiconductor
depletion
inversion€
QM =Qn + qNAW =QS
Dispositivi a semiconduttore 23
Campo EPotenziale
Il campo ed il potenziale
La caduta di potenziale si ripartisce fra l’ossido Vi=Eid=|Qs|/Ci ed il semiconduttore
Dispositivi a semiconduttore 24
Capacità MOS in alta frequenza
max
'min WdC
s
i
i
εε+ε=
Al variare della frequenza
La costanza di C in alta frequenza dipende dall’impossibilità di seguire le variazioni potenziale
Dispositivi a semiconduttore 25
C versus Va) Bassa frequenzab) Alta frequenzac) Grande svuotamento
€
Wmax =2εsψ s(inv)
qNA
=
4εskT lnNA
ni
⎛
⎝ ⎜
⎞
⎠ ⎟
q2NA
Dispositivi a semiconduttore 26
Wm≤qualche µm
Dispositivi a semiconduttore 27
€
VT =Vi +ψ S =QS
Ci
+ 2ψ B
€
⇒ VT =2εsqNA (2ψ B )
Ci
+ 2ψ B
VT: tensione soglia per inversione forte
Dispositivi a semiconduttore 28
Diodo MIS “reale”: Metal(poly)-Si-SiO2 MOS
• Le workfunction del metallo e del semiconduttore sono diverse
• L’isolante non è perfetto: stati trappola, superficiali, effetti di tunneling
Pertanto:
La curva CV cambia e cambia la tensione di soglia VT
Dispositivi a semiconduttore 29
Φm-ΦS
La differenzadelle WFs dipendedal doping
Dispositivi a semiconduttore 30
a – caso idealeb – shift laterale – Q oxide, ms
c – distorsione dovuta a cariche intrappolate all’interfaccia QIT
Dispositivi a semiconduttore 31
Applicazioni
“Tuning” del numero e tipo portatori vicino alla superficie del semiconduttore ( appl. CCD -1969 Boyle-Smith )
Dispositivi a semiconduttore 32
Regime di deep depletion
Con sequenza clock si ha immagazzinamento e trasferimento carica
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