digitalteknik f9 - sm.luth.selösning 5: master-slave sr-vippa ≥ 1 ≥ 1 r s & & ck ≥ 1...

Digitalteknik F9 bild 1

Digitalteknik F9

AutomaterMinneselement

Digitalteknik F9 bild 2

Automater

Från F1 minns vi följande om en automat (sekvenskrets):Utsignalerna beror av insignal och gammalt tillstånd:

Digital funktionƒ

Insignaler Utsignaler

M

Synk

( )

Minneselement

Digitalteknik F9 bild 3

Lite mer detaljerat...

Nästa tillstånds-avkodare(komb.)

Utsignal-avkodare

(komb)

Tillstånd(minne)

clock Nästa tillstånd(kodat)

Nuvarande tillstånd

Insignaler Utsignaler

Digitalteknik F9 bild 4

...och formellt

En kombinatorisk krets kan beskrivas med en logikekvation av typen

ƒ = F ( insignalerna )

Automaten beskrivs med en logikekvation av typen

ƒ = F ( insignalerna, tillståndet )

Tillståndet (state) är den nödvändiga informationen om det förflutna

Digitalteknik F9 bild 5

Vi skiljer på några olika automater:

Automater

Synkrona(de som intresseraross i kursen)

Asynkrona

Mooreautomat:ƒ = F(state)

Mealyautomat:ƒ = F(input, state)

Digitalteknik F9 bild 6

Några problem:

1. Hur skapa och styra ett minneselement?

2. Hur skapa nästa tillstånds- och utsignalavkodare

3. Hur synkronisera automaten

4. Hur beskriver vi automatens funktion

5. Prestandaanalys

Digitalteknik F9 bild 7

Minneselement

1

1

Q

/Q

Vout1

Vout2

Vin1

Vin2

Hur fungerar följande krets? Resonera: V = 0 --> V = V = 1

--> V = V = 0

Slutsats: Stabilt läge!

V = 1 --> V = V = 0

--> V = V = 1

Slutsats: Stabilt läge!

Vid spänningstillslag antar kretsen något av de båda tillstånden 0 eller 1

in1 in2out1

out2 in1

in1 in2out1

out2 in1

Digitalteknik F9 bild 8

Minneselement

Problem 1: Vi vill ha ett styrbart elementmed två tillstånd (minnesfunktion)

Problem 2: Det finns ett metastabilt tillståndmellan 0 och 1:

V =V

out1in2

V =V

in1out2

V =V

out1in2

V =V

in1out2

Metastabilt tillstånd

Pga brus lämnar kretsendet metastabila tillståndet efter en kort stund

stabilatillstånd

Digitalteknik F9 bild 9

SR-latchen

Ett styrbart minneselement:

≥1

≥1

Q

/Q

R

S

R

0000000011111111

Endast fem realiserbara rader!

S

0000111100001111

Q

0011001100110011

/Q

0101010101010101

Q

1010101000000000

/Q

1100000011000000

Nor:

A B F0 0 10 1 01 0 01 1 1

Digitalteknik F9 bild 10

SR-latchenTa bort de rader som intekan realiseras:

≥1

≥1

Q

/Q

R

S

R

00011

S

00101

Q

01100

/Q

10010

Q

01100

/Q

10010

Vi kan styra latchen genom attmanövrera R och S:

RS = 00 är normalt utgångsläge och vippankan styras mellan de båda tillstånden:

RS: 00 --> 01 --> 00 ger Q = 1; /Q = 0

RS: 00 --> 10 --> 00 ger Q = 0; /Q = 1

OBS! En styrsignal i taget!

RS = 11 är en kombination som inte bör inträffa.Den ger Q = /Q = 0 och lämnas så här:

RS: 11 --> 01 --> 00 ger Q = 1; /Q = 0

RS: 11 --> 10 --> 00 ger Q = 0; /Q = 1

(Det är i princip omöjligt att växla båda styr-signalerna samtidigt.)

Digitalteknik F9 bild 11

/S/R-latchen...... kan också byggas med NAND-grindar och kallas då /S/R-latch:

&

&

Q

/Q

/S

/R

/R

11100

/S

11010

Q

01100

/Q

10010

Q

01100

/Q

10010

Vi kan styra latchen genom attmanövrera R och S:

/R/S = 11 är normalt utgångsläge och vippankan styras mellan de båda tillstånden:

RS: 11 --> 10 --> 11 ger Q = 1; /Q = 0

RS: 11 --> 01 --> 11 ger Q = 0; /Q = 1

OBS! En styrsignal i taget!

/R/S = 00 är en kombination som inte bör inträffa. Den ger Q = /Q = 1 och lämnas så här:

RS: 00 --> 10 --> 11 ger Q = 1; /Q = 0

RS: 00 --> 01 --> 11 ger Q = 0; /Q = 1

(Det är i princip omöjligt att växla båda styr-signalerna samtidigt.)

Digitalteknik F9 bild 12

SR-latchen......ritas ibland så här:

Q

/QRS

≥1 ≥1

Q

/QSR

&&

alternativt

R Q

S Q

R

S

Q

/Q

R Q

S Q

/R

/S

Q

/Q

Digitalteknik F9 bild 13

SR-latchen

Vi har löst problemet med att skapa ett styrbart minneselement.

Problemet med metastabilitet kvarstår dock.

Två nya problem visar sig också:

1. Styrsignalerna (S och R) måste vara av viss minsta längd för att tillföra vippan tillräckligt med energi för ett omslag

2. Latchen reagerar direkt på styrsignalerna. Vi vill gärna kunna kontrollera omslagsögonblicket mer exakt.

Digitalteknik F9 bild 14

Timing (SR-latch)

S

R

Q

tpLH(SQ)

tpHL(RQ)

tpw(min)

tpw(min) Oscillation

Digitalteknik F9 bild 15

Att styra omslagstidpunkten

Lösning 1: SR-latch med enable

Med enablesignalen”C” bestämmer vi närlatchen skall påverkas av insignalerna.

SR = 11 ger problem...

≥1

≥1

Q

/QR

S&

&

C

C = 0 spärrar S

C = 0 spärrar R

≥1

≥1

/Q

QS

R&

&

C

R Q

S Q

R

S

Q

/Q

C C

Digitalteknik F9 bild 16

Att styra omslagstidpunkten

Lösning 2: toggle latch

Med togglesignalen”T” bestämmer vi närlatchen skall växla tillstånd.

Problem: En puls på T ger alltid omslagSjälvsvänger om pulsen är för lång

≥1

≥1

Q

/Q

&

&

T Q

Q

Q

/Q

T T

Digitalteknik F9 bild 17

Att styra omslagstidpunkten

Lösning 3: JK- latch

Med styrsignalerna J och K bestämmer vihur latchen skall reagera på C.

Problem: En lång puls (C) kan ge självsvängningnär JK = 11

≥1

≥1

Q

/Q

&

&

C

J

K

J Q

K Q

J

K

Q

/Q

C C

K

0101

Q

Q01Q

n-1

n-1

J

0011

Digitalteknik F9 bild 18

Att styra omslagstidpunkten

Lösning 4: D-latch

Med enablesignalen”C” = 1 följer Qinsignalen D (med viss fördröjning).

Med enablesignalen”C” = 0 är Q låsttill det värde som D hade när C = 1

Svårt att styra omslaget exakt!

≥1

≥1

Q

/Q

D

&

&

C

1

D

C

Q

C

110

D

01x

Q

01Q

n-1

Digitalteknik F9 bild 19

Timing (D-latch)

C

D

Q

tholdtsetup

tpLH(DQ)

tpHL(CQ)

tpLH(DQ)

tpHL(DQ)tpLH(CQ)

D stabil!

Digitalteknik F9 bild 20

Att styra omslagstidpunkten

De olika latchkonstruktionerna har brister som göratt de inte räcker till.

Exempel:

- SR-latchen är otillförlitlig om SR = 11 när pulsen kommer

- T-latchen slår alltid om när det kommer en puls

- T-latchen självsvänger om pulsen är lång

- JK-latchen självsvänger ibland om pulsen är lång

- D-latchen har inga sådana problem, men en kort puls är alltid vansklig att skapa vid rätt tidpunkt

Slutsats: Vi måste konstruera en bättre komponent

Digitalteknik F9 bild 21

Att styra omslagstidpunkten

Det finns ytterligare tre sätt att initiera ändring av utsignalen:

- Pulstriggad master-slavevippa

- Flanktriggad vippa

- Vippa med datalås (data lockout)

Digitalteknik F9 bild 22

Att styra omslagstidpunktenLösning 5: Master-slave SR-vippa

≥1

≥1R

S&

&

Ck

≥1

≥1

Q

/Q

&

&

1

R Q

S Q

R

S

Q

/Q

Ck Ck

Mastervippan styrs av SR när Ck = 1. Utgången kanväxla nivå flera gånger under denna tidpunkt

När Ck blir 0 låses mastervippans utgångar och kan inte längre påverkas av SR.

Då öppnas slavevippan och utgångarna på denna styrs av mastervippans utgångar. Nivån växlar högst en gång medan Ck = 0.

Ck bör vara en kort puls för att identifiera mastervippans omslagstidpunkt

Digitalteknik F9 bild 23

Att styra omslagstidpunktenLösning 6: Master-slave JK-vippa

J Q

K Q

J

K

Q

/Q

Ck Ck

Mastervippan styrs av JK när Ck = 1. Utgången kanväxla nivå flera gånger under denna tidpunkt

När Ck blir 0 låses mastervippans utgångar och kan inte längre påverkas av JK.

Då öppnas slavevippan och utgångarna på denna styrs av mastervippans utgångar. Nivån växlar högst en gång medan Ck = 0.

Ck bör vara en kort puls för att identifiera mastervippans omslagstidpunkt

≥1

≥1K

J&

&

Ck

≥1

≥1

Q

/Q

&

&

1

Digitalteknik F9 bild 24

Att styra omslagstidpunktenLösning 7: Flanktriggad D-vippa

D

C

Q D

C

Q

11

D

clk

Q

Vippan utgång ställs lika med D när klockan växlar från 0 till 1 (uppflank, positiv flank).Vi har en enkelt användbar komponent!

(Konstruktionen är i grunden Master-Slavemen Mastervippans omslagstidpunkt är intenågot problem då utgången bara följer D)

D

clk

Q

clk

01

D

01xx

Q

01QQn-1

n-1

Digitalteknik F9 bild 25

D-vippan

D

clk

Q

Vi föbättrar den flanktriggade D-vippan genom att lägga till asynkrona ingångarför preset (ettställning) och clear (noll-ställning).

(Detta går att göra med alla vippor.)

pr

clr

clk

01xx

D

01xxxx

Q

01QQ10

n-1n-1

pr

111101

clr

111110

Digitalteknik F9 bild 26

D-vippanEn flanktriggad D-vippa byggd med 2 D-latchar och 2 inverterare innehåller 11 - 12 grindar. Det finns utrymme för förbättringar...(både kretsantal och prestanda (tidsfördröjning)):

Q

/Q

(NAND enligt deMorgan)

≥1

&

≥1

&

≥1

&

clk

D

/S

/R

1

2

3

4

Antag D = 1:

När clk = 0 är /S/R = 11utgången 4 = D’ = 0utgången 1 = D = 1

När clk blir 1 blir utgången 2 (/S) = 0utgången 3 (/R) = 1

/S/R = 01 sätter Q/Q = 10

Samma resonemang för D = 0

Digitalteknik F9 bild 27

Den kompletta D-vippan

≥1

&

≥1

&

≥1

&

Q

/Q

/pr

/clr

clk

D

I en kommersiell D-vippa finner vi även /pr och /clr:

Digitalteknik F9 bild 28

Den flanktriggade JK-vippanDen flanktriggade JK-vippan kan t ex konstrueras så här:

≥1

&

≥1

≥1

&

Q

/Q

/pr

/clr

clk

≥1

&

&J

/KTillägg till D-vippan

Digitalteknik F9 bild 29

T- och JK-vippornaVanliga schemasymboler för flanktriggade D- och JK-vippor:

T

clk

Qpr

clr

T-vippan:

clk

xx

T

01xx

Q

QQ10

n-1n-1

pr

1101

clr

1110

JK-vippan:

J

clk

Qpr

clrK

clk

xx

K

0101xx

Q

Q01Q10

n-1

n-1

pr

111101

clr

111110

J

0011xx

Digitalteknik F9 bild 30

Styrning av vippor

Ett problem att lösa är hur en vippas ingångar skall styras för att utgången efter klockning skall anta önskat värde. Det finns flera sätt:

1. Det går att läsa ur de beskrivningar som vi redan har använt

2a. Det går att använda en excitationstabell/ekvation

2b. Det går att använda en syntestabell/ekvation

(Några sätt att beskriva samma sak...)

Digitalteknik F9 bild 31

D-vippan

clk

01

D

01xx

Q

01QQn-1

n-1

D

01

Q

01

n+1

D = Qn+1

D

0101

Q

0011

Q

0101

n+1

Q = Dn+1

Excitationstabell/ekvation

Syntestabell/ekvation

n

Digitalteknik F9 bild 32

T-vippan

clk

xx

T

01xx

Q

QQ10

n-1n-1

pr

1101

clr

1110

Excitationstabell/ekvation

Syntestabell/ekvation

T

01

Q

QQ

n+1

nn

Q = T ’ Q + T Q’n+1 n n

T

0110

Q

0011

Q

0101

n+1n

T = Q’ Q + Q Q’n+1n n n+1

Digitalteknik F9 bild 33

JK-vippanclk

xx

K

0101xx

Q

Q01Q10

n-1

n-1

pr

111101

clr

111110

J

0011xx

Excitationstabell/ekvation

Syntestabell/ekvation

J

0011

Q

Q01Q

n+1K

0101

n

n

Q = J Q’ + K’ Qn+1 n n

J = Q’ Qn+1

J

01--

Q

0011

Q

0101

n+1K

--10

n

K = Q Q’n+1

n

n

Digitalteknik F9 bild 34

Vippans tidskrav

För att fungera väl förutsätter en vippa att bl a följande krav är uppfyllda:

Styrsignalerna måste vara stabila en viss tid, t före klockning

och en viss tid, t efter klockning.

Efter klockning tar det en viss tid, t innan utsignalen har växlat nivå.

Vippan får inte heller klockas med högre frekvens än f .

Om något av dessa krav inte uppfylls kan t ex metastabilitet uppstå.

setup

hold

ffpd

max

Digitalteknik F9 bild 35

KlocksignalenNågra definitioner:

tH tL

tper

periodtid t uppflank: 0 --> 1

frekvens 1/t nedflank: 1 --> 0

”duty cycle” t / t

alt. t / t

per

per

per

per

H

L

Digitalteknik F9 bild 36

Hur skapas klocksignalen?

Det bästa sättet att skapa en klocksignal med stabil frekvens är att använda en kristalloscillator:

1 11

D

clk

Qf f/2

Här säkerställs attklocksignalen blirsymmetrisk

Kristallen säkerställer att frekvenseninte varierar med temperatur, övrigakomponenters parametrar etc

R ≈ 500 ohm