dev question # 4

Question #4

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

Lets make a list of the identities we can use, so we can see thing in a clearer view.

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Reciprocal Identities 

tanx =sinxcosx 

cotx = cosx sinx

secx 1cosx =

cscx 1sinx=

cotx1

= tanx

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

Lets make a list of the identities we can use, so we can see thing in a clearer view.

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Reciprocal Identities 

tanx

cotx

=sinxcosx 

= cosx sinx

secx 1cosx =

cscx 1sinx=

cotx1

= tanx

Special Trigonometric Identities

sin  2cos  2 =+ 1

1 + cot  2 = csc 2

1 + tan2 = sec 2

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

Drop in a wall and DO NOT CROSS IT! 

Now lets solve this baby to see if Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

tan2 x + 1 csc  x2 ­ 1

Remember that reciprocal identity? tanx =

sinxcosx 

We can sub it in.

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

tan2 x + 1 csc  x2 ­ 1

Remember the special trig identities. With a little rearranging we can sub them in. 

sec   x2 ­1 )( + 1

cot   x2

­ 1tan2 = sec 2

1­cot  2 = csc 2

Reduces

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

tan2 x + 1 csc  x2 ­ 1

sec   x2 ­1 )( + 1

cot   x2

Reduces

sec   x2

cot   x2This is what it looks like cleaned up.

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

tan2 x + 1 csc  x2 ­ 1

sec   x2 ­1 )( + 1

cot   x2

Reduces

sec   x2

cot   x2

sec   x2 cot   x21 )(Took the reciprocal to get 

it out of the denominator.

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

tan2 x + 1 csc  x2 ­ 1

sec   x2 ­1 )( + 1

cot   x2

Reduces

sec   x2

cot   x2

sec   x2 cot   x21 )(

sec   x2 tan   x2Remember that reciprocal identity, Do a little rearranging and we can subbed it in. 

cotx1

=tanx

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

tan2 x + 1 csc  x2 ­ 1

sec   x2 ­1 )( + 1

cot   x2

Reduces

sec   x2

cot   x2

sec   x2 cot   x21 )(

sec   x2 tan   x2

sec   x2 tan   x2

Remember that reciprocal identity. We can sub it in. tanx =

sinxcosx 

Prove that the Moon Light Knight is Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

sin  x2cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1 = sec  x sin  x2cos  x2

2

Tuxedo Masks Equation is:

sec  x sin  x2cos  x2

2

Moon Light Knights Equation is: sin  x2

cos  x2 +1

csc  x2 ­ 1

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

DO NOT CROSS

tan2 x + 1 csc  x2 ­ 1

sec   x2 ­1 )( + 1

cot   x2

Reduces

sec   x2

cot   x2

sec   x2 cot   x21 )(

sec   x2 tan   x2

sec   x2 tan   x2

Q.E.D

 Moon Light Knight is in deed Tuxedo Mask.

=Moon Light Knight Tuxedo Mask

Question # 4Solved!!