determinarea rezistivitatii electrice a metalelor

LABORATOR DE FIZIC ELECTRICITATE -I

Dependena de temperatur a rezistivitii electrice a metalelor

Consideraii teoretice Modelul electronilor liberi, presupune c electronii de valen ai metalelor sunt colectivizai i se comport ca un gaz perfect. n absena unor cmpuri electrice sau magnetice electronii liberi se mic haotic, cu aceeai probabilitate dup orice direcie din

spaiu. Sub aciunea unui cmp electric constant E

dup o direcie dat, apare o component de micare a tuturor electronilor dirijat dup aceast direcie, suprapus peste micarea haotic termic. In micarea lor, electronii se ciocnesc cu impuritile, defectele de reea sau fononii. Conform modelului clasic (Drude) conductibilitatea electric are valoarea :

==

= nemne1 2

(1)

unde n este concentraia electronilor, m* masa efectiv a electronilor, timpul de relaxare (timpul dintre dou interacii consecutive ), e sarcina electronilor, iar mobilitatea lor. Se tie

RS

==

1 (2)

unde reprezint rezistivitatea conductorului, i S dimensiunile geometrice ale acestuia respectiv lungimea i seciunea iar R este rezistenta electric. In cazul metalelor, concentraia electronilor rmne practic constant cu creterea temperaturii, creterea rezistivitii este determinat de scderea mobilitii purttorilor, ca rezultat al creterii mprtierii electronilor de ctre vibraiile reelei cristaline (cvasiparticule numite fononi). Rezistivitatea unui metal coninnd atomi de impuriti are forma : it += (3) unde t este contribuia micrii termice iar i este rezistivitatea cauzat de mprtierea undelor asociate electronilor pe atomi de impuriti, care perturb periodicitatea reelei. La zero absolut rezistena extrapolat, numit rezisten rezidual, este egal cu i pentru metalele i aliajele ce nu trec n stare de supraconductibilitate. Aceasta este independent de tempetarur i are valori de 105 106 ori mai mare ca la temperatura de 20oC, depinznd de puritatea metalului. Contribuia reelei sau a fononilor la rezistivitate depinde de temperatur. In metale simple t este proporional cu temperatura n afar de regiunea temperaturilor foarte joase. Proporionalitatea cu T la temperaturi mai mari rezult din faptul c probabilitatea mprtierii electronului este proporional cu numrul de fononi. n domeniul temperaturilor nalte, variaia rezistivitii este caracterizat de legea: To= (4) sau

( ) tt1 000 +=+= (5) Se definete coeficientul termic mediu al rezistivitii

0

0

00 TT

1

T

1

=

= (6)

unde KT 15,2730 = , =0 rezistivitatea la 0T

LABORATOR DE FIZIC ELECTRICITATE -I

Schema de principiu a instalaiei este dat n fig. 1. Rezistena se msoar cu puntea Wheatstone. Pentru masurarea temperaturii n domeniul 20 600 C se folosete un termometru. Dimensiunile geometrice ale firului din care este confecionat rezistorul sunt = 10 m, = 0,5 mm.

Figura1 Modul de lucru

1. stabilete modul de folosire al punii Wheatstone . 2. Se conecteaz plita cu agitatorul magnetic i se urmrete creterea temperaturii

i concomitent creterea rezistenei. Datele se trec n tabel. 3. innd cont de dimensiunile geometrice ale srmei de cupru,cu ajutorul relaiei 2 se

calculeaz rezistivitatea. 4. Cu relaia (2) se calculeaz conductibilitatea pentru temperaturile la care s-au fcut

citirile.

5. calculeaz mobilitatea en

= . Pentru cupru n = 8,5 1028 atomi/m3.

1. Se reprezint grafic ( ) ( )t si t == . 2. Din graficul ( )t= , prin metoda celor mai mici ptrate sau prin extrapolare se

calculeaz coeficientul rezistivittii cuprului i rezistivitatea 0 la 00C (vezi relaia 5). 3. Din grafice, prin extrapolare se determin mobilitatea 0 la 00C. 4. Se calculeaz timpul de relaxare.

Se dau:

C10602,1e

kg1011,9m

e

m

19

31

=

=

=

Tabel cu date experimentale

Nr. crt. t R

0C m ( m)-1 sV

m2

s

1K