das pascalsche dreieck in klasse 3/4“didaktik.mathematik.hu-berlin.de/files/aufgabe_2_3_a.pdf ·...
Post on 02-Feb-2019
216 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Aufgabe 2.3
„Konzipieren Sie eine Unterrichtsstunde zum PASCALschen Dreieck für Klasse 3/4, die dem entdeckenden Lernen besonderen Raum gibt.
Formulieren Sie zwei Ziele für diese Stunde und zeigen Sie auf, wie Sie diese Ziele erreichen wollen.
Stellen Sie eine Hausaufgabe, deren Bearbeitung etwa 30 Minuten in Anspruch nimmt.“
Einleitung
�Französischer Mathematiker und Philosoph Blaise Pascal (1623-1662)
�Themengebiet der Sekundarstufe I
�Bietet auch für Grundschüler eine Fülle von Aktivitäten zum Aufspüren, Beschreiben und Erklären von Zahlenmustern und arithmetischen
Beziehungen
�� Die zwei äußeren Seiten sind vollständig mit „Einsen“ beschriftet
�� Jedes Kästchen trägt die Summe der beiden Felder, die rechts und links über ihm sind
• Ergänze den Ausschnitt bis zur 10. Zeile! Was
fällt dir auf? Tausche Dich mit Deinem Nachbarn
aus!
� Information durch den Lehrer:
Das von Euch erstellte Dreieck wird als
PASCALsches Dreieck bezeichnet!
Der Franzose Blaise Pascal hat es
entdeckt.
Ziele:
�Zahlenmuster erkennen:
- Zahlen am Rand sind nur „Einsen“
- Zahlen in der zweiten Schräge sind die „normalen Zahlen“ von 1 bis 10
- Das Dreieck ist symmetrisch, d.h. das ab der Hälfte einer Zeile nicht mehr gerechnet werden muss
- Zahlen in der dritten Schräge sind die „Dreieckszahlen“
� Gruppenarbeit:
Gruppe 1: Markiere alle Zahlen, die durch 2 teilbar sind!
Gruppe 2: Markiere alle Zahlen, die durch 3 teilbar sind!
Gruppe 3: Markiere alle Zahlen, die durch 4 teilbar sind!
… Was fällt Euch auf?
�Addiere jeweils die Zahlen einer Zeile und vergleiche sie untereinander! Was fällt dir auf? (im Klassengespräch)
�Ziel:
arithmetische Beziehungen erkennen:
- Verdopplung der Zeilensumme
Hausaufgabe: „Das 2er-Dreieck“
� In diesem Dreieck sollen nun zwei Seiten vollständig mit „Zweien“ beschriftet werden!
�Fülle dann alle Kästchen aus. Gehe dabei wie im Unterricht vor!
�Findest du auch wieder Besonderheiten?
Notiere sie!
Besonderheiten:
�Alle Zahlen im Dreieck sind gerade
�Zeilensummen verdoppeln sich wieder
� In der zweiten Schräge befinden sich die Zahlen der 2er-Malfolge
�Das Dreieck ist auch wieder symmetrisch
…
top related