contoh soal - simak prosimak-unwiku.ac.id/files/contoh soal pelat girder-fix.pdf · momen inersia...
Post on 12-Feb-2018
944 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Contoh Soal
Suatu plate girder dengan bentang L = 21,00 m memikul beban-beban sebagai berikut :Beban hidup, WL = 5200 kg/mBeban mati, WD = 3000 kg/mBerat sendiri gelagar (taksir) = 370 kg/m'
Rencanakan plate girder tersebut Rencanakan plate girder tersebut !
Penyelesaian : Diketahui
Panjang bentang, L = meter= mm
Beban mati, WD1 = kg/m
Beban hidup, WL = kg/m
Berat sendiri gelagar, WD2 = kg/m
Beban terfaktor dan gaya dalam terfaktor
Total beban mati, WD = WD1 + WD2
= 3000 + 370= kg/m
Beban terfaktor, WU = 1,2 WD + 1,6 WL
= (1,2 * 3370) + (1,6 * 5200)= kg/m
Momen terfaktor, MU = 1/8 * WU * L2
= 1/8 * 12364 * 212
= kgm= Nmm
Gaya lintang terfaktor, VU = 1/2 * WU * L
= 1/2 * 12364 * 21= kg= N
Dimensi balokTinggi balok, d = 1/10 * L (lihat butir C)
= 1/10 * 21000= mm
Digunakan tinggi balok, d = mmTebal pelat sayap (flens), tf = mm (diambil)
1.298.220
6.815.655.000
12.364
210028
681.565,5
129.822
2121000
3000
5200
370
3370
2100
Tinggi pelat badan (web), h = d - 2tf= 2100 - (2 * 28)= mm
Tebal pelat badan (web),Akan digunakan mutu baja St 37, maka fy = 240 MPaSyarat pelat girder, h/tw > lr (lihat butir D.2)
di mana, lr = 2550/(fy)
= 2550/(240)
=Sehingga tebal pelat badan, tw < h/lr
< 2044/164,6<
Digunakan tebal pelat badan, tw = mm
Lebar pelat sayap (flens),Perkiraan luas pelat sayap, Af = Mu / (fy . h) (lihat butir C.2)
= 6815655000/(240*2044)= mm2
Lebar pelat sayap, bf = Af / tf= 13894 / 28= mm
Digunakan lebar pelat sayap, bf = mm
Kontrol kuat lentur1) Apakah penampang kompak
Berdasarkan tebal pelat sayap (local buckling)
(lihat butir D.2)
Karena, lG < lp
< -------> maka penampang kompak
Untuk lG < lp maka, fcr = fy= MPa
2) Berdasarkan tekuk torsi lateral L = jarak pengekang lateral atau jarak gelagar melintang
= 3 x a= 3 x 1750= mm
13894
2044
5250
496,21500
8,92 10,97
12,412
164,6
240
8,9228.2
500
ft2f
b
Gλ
10,9728,87.0,38240
510.20,38
yf
E0,38pλ
A' = luas pelat sayap tertekan + luas 1/3 pelat badan tertekan Tinggi pelat badan tertekan = 1/2 * h
= 1/2 * 2044= mm
1/3 tinggi pelat badan tertekan = 1/3 * 1022= mm
Maka, A' = (500 * 28) + (340,7 * 12)= mm2
Momen inersia luasan A', Iy' = (1/12*28*5003) + (1/12*340,7*12
3)
= mm4-------> Arah bending (lentur) ke samping atau searah sumbu x, maka
momen inersianya terhadap sumbu y'
Jari-jari girasi, = mm
lG = L/rt = 5250/127 =
=
-----> lG < lp
<
Untuk lG < lp maka, fcr = fy= MPa
291715727,5
126,99
1022
41,339
50,81
41,34
240
50,81
340,67
18088
1/3 tinggi pelat badan tertekan
18088
5291715727,
A'
y'I
tr
240
2000001,76
f
E1,76λ
y
p
Momen inersia balok (pelat girder) :
Momen inersia balok (pelat girder), Ix = Ix + d2F
= mm4
Iy = Iy + a2F
= mm4
Modulus penampang balok, S = Ix / (d/2)= 38.593.818.517 / (2100/2)= mm3
Koefisien balok berdinding penuh,
dengan, ar = Aw / Afc
Aw = luas pelat badan
= 2044 * 12= mm2
Afc = luas pelat sayap tertekan
= 500 * 28= mm2
Sehingga, ar = 24528/14000
=
38.593.818.517
583.627.669
36.756.018
0
0
0
a (mm)Iy (mm4) d (mm)
15.026.144.000 0
8.541.530.517 583.627.669 30.052.288.000 0
0 0 0
3 500 28 14.000 914.667 291.666.667 -1.036
1.036
Elmn.
15.026.144.000 0
2 12 2.044 24.528 8.539.701.184 294.336
1 500 28 14.000 914.667 291.666.667
b (mm) h (mm) F (mm2) Ix (mm4) d2F (mm4) a
2F (mm4)
24528
14000
1,752
d = 2100 h = 2044
tf = 28
tf = 28
bf = 500
tw = 12
1
2
3
d1 = 1036
d3 = 1036
d2 = 0
a1 = 0
a2 = 0
a3 = 0
a = jarak horisontal titik berat elemen penampang ke titik berat balok
d = jarak vertikal titik berat elemen penampang ke titik berat balok
-
-
crwr
r
f
2550
t
h
a3001200
a1Kg
Maka,
=
Momen nominal balok, Mn = Kg . S . fcr= 0,994 * 36756018 * 240= Nmm
Nomen rencana (desain), f Mn = 0,9 * 8.768.515.654
= Nmm
Syarat, Mu < f Mn
Nmm < Nmm --------> OK !
Kontrol kuat geserStiffener dipasang dengan jarak, a = mm
=
=
=
=
Ternyata, <
<
Maka, = N
Atau,
dengan, =
8.768.515.654
7.891.664.089
6.815.655.000 7.891.664.089
0,9942
0,5092
135,97
136 170,3
1798675,54
1750
170,33
11,821
109,17
-
-
240
2550
12
2044
1,752.3001200
1,7521Kg
22n
2044
1750
55
h
a
55k
12
2044
wt
h
240
200000.11,82.1,10
f
E.k.1,10
y
n
240
200000.11,82.1,37
f
E.k.1,37
y
n
y
n
f
.Ek.1,37
wt
h
22
w
nwn
12
2044
200000.11,82.12.2044.0,9
t
h
E.k.A.0,9V
-
2
vvwyn
h
a11,15
C1CA.f.0,6V
22
w
y
nv
12
2044
1.
240
200000.11,821,5
t
h
1.
f
E.k1,5C
Sehingga,
= N
Diambil Vn yang terkecil sehingga,Kuat geser nominal balok, Vn = N
Kuat geser rencana (desain), f Vn = 0,9 * 1798675,5
= N
Syarat, Vu < f Vn
Nmm < N --------> OK !
Perencanaan stiffener1) Stiffener penumpu beban Ru
Pada perletakan, Ru = Vu = N
Syarat, Ru - f Rb As . fy
Rb ditentukan oleh,a) Kuat leleh badan (butir. 8.10.3 SNI 03 – 1729 – 2002)
Rb = (2,5 k + N) . fy . tw= ((2,5 * 28 ) + 300) * 240 * 12= N
b) Kuat tekuk dukung/lipat (butir 8.10.4 SNI 03 – 1729 – 2002)x d/2
2100/2
N/d
300/2100
2667976,77
1798675,54
1.618.808
1.298.220 1.618.808
1.298.220
250
250 1050
0,2
0,2
0,2
1065600
0,1429
-
2n
2044
175011,15
0,50910,50912.2044.240.0,6V
Maka, (pers. 8.10.4b)
= N
c) Kuat tekuk lateral (butir 8.10.5 SNI 03 – 1729 – 2002)
-------> ------>
Tidak perlu dikontrol terhadap tekuk lateral !
d) Kuat lentur pelat badan (butir 8.10.6 SNI 03 – 1729 – 2002)
= N
Diambil nilai Rb terkecil sehingga, Rb = NMaka, f Rb = 0,9 x 141039 = N
Sehingga, Ru - f Rb As . fy
- As * 240
As * 240
As 1.171.285/240
mm2
Syarat lebar pengaku,
>
> mm
Digunakan tebal pengaku, bs = mm
Syarat tebal pengaku, ts > tf/2
> 28/2> mm
Digunakan lebar pengaku, ts = mm
Luas pelat pengaku, As = 2 * (200 * 16)= mm2> mm2
Kontrol stiffener sebagai kolomA' = (12tw * tw) + (2bs * ts)
= (12 * 12 * 12) + (2 * 200 * 16)= mm2
665.878
1.298.220 126.935
16 2,3
141039,2
1.171.285
4880,4
161
200
141.039
126.935
8128
14
16
64004880,4
w
fy
1,5
f
w2
wbt
tf.E
t
t
d
N31t.0,39R
12
28.240200000.
28
120,1433112.0,39
1,5
2
2,3
b
L
t
h
f
w
2,3
500
3.1750
12
2044
y
3
Wb E.f
h
tx24,08R 240.200000
2044
12x24,08 3
2wt
3f
b
sb ->
2
12
3
500-
Ix @ 1/12 * (ts) * (2bs+tw)3
@ 1/12 * (16) * (412)3
@
=
=
Untuk, lc maka, w = 1
Syarat,
N -------> OK !
2) Stiffener penumpu beban Ru Luas stiffener,
di mana,D = (sepasang pengaku)Aw = luas pelat badan
= 12 * 2044= mm2
Cv =
=0,6 . fy . Aw
=0,6 * 240 * 24528
=
=
Maka,
mm2
Digunakan ukuran pelat pengaku, ts = mmbs = mm
35320320,5092
1.658.112
1,0
24528
1798675,54
93.246.037
107,11
0,1579
12160
0,25
1.298.220
1798675,538
1802,6
1798676
8128
93246037
A'xI
xr
200000
240
107,1.3,14
2044.0,75
E
f
rπ
h.0,75
E
f
rπ
Lλ
y
x
y
x
kc
1
240.8128.0,85
ω
fA'φR
y
u
-
-
2
2
vws
h
a1
h
a
h
aC1AD0,5A
(8.8.3)geserkuat
(8.8.5)geserkuat
-
-
2
2
s
2044
17501
2044
1750
2044
17500,509124528.1.0,5A
Sehingga, As = ts * bs= 12 * 160= mm2 > mm
Kekakuan Minimum Is (pasal 8.12.3 SNI 03 – 1729 – 2002)
= 1/12 * 12 * (160)3
= mm4
----> 1750/2044 ----->
maka, Is 0,75 * h * tw3
mm2 0,75 * 2044 * 123
mm2 mm2 ------> OK !
4.096.000
1920 1803
1,41
4.096.000
4.096.000 2.649.024
1,41 0,8562
2
sss .b.t12
1I
2h
a
0
top related