construcción por etapas: activación y desactivación de elementos · 2017-07-12 ·...
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Construcción por etapas: activación y desactivación de elementos
Dr. Alejo O. SfrisoUniversidad de Buenos Aires materias.fi.uba.ar/6408 asfriso@fi.uba.arSRK Consulting (Argentina) latam.srk.com asfriso@srk.com.arAOSA www.aosa.com.ar asfriso@aosa.com.ar
La construcción por etapas
Las obras geotécnicas se construyen por etapasAún en los problemas mas simplesla construcción por etapas generano linealidad
En algunos problemasmodelar las etapas estodo lo que interesa
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Con
stru
cció
n po
r eta
pas
2
3
Con
stru
cció
n po
r eta
pas
Solución parcial de ecuaciones de equilibrio
Dado un incremento de cargas Δ𝐹# se resuelve el problema
Puede reducirse la cantidad de etapas se aproxima el efecto de algunas etapas mediante la solución parcial
En la siguiente etapa aparecen nuevas cargas cargas Δ𝐹$que se resuelven junto con las cargas que quedaron desbalanceadas en la etapa intermedia anterior
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Con
stru
cció
n po
r eta
pas
Δ𝑈 = 𝐾(#Δ𝐹#
Δ𝑈#∗ = 𝐾(# 1 − 𝛽 Δ𝐹#
Δ𝑈$ = 𝐾(# 𝛽Δ𝐹# + Δ𝐹$
3
Solución parcial de ecuaciones de equilibrio
La solución parcial es un truco matemático
Las etapas intermedias están convergidas para una condición de equilibrio ficticia• Desplazamientos y solicitaciones no son confiables• No emplear para análisis de seguridad
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Con
stru
cció
n po
r eta
pas
Se simula con 𝛽
Diferentes medidas de deformación en la construcción por etapas
Con
stru
cció
n po
r eta
pas
Secuencia constructiva Phase displacements
Total displacements Sum PhaseDispl
𝑢## 𝑢#
$
𝑢$$
𝑢## 𝑢#
#𝑢#$ + 𝑢#
#
𝑢$$ + 𝑢#
(#)
𝑢#$ + 𝑢#
#
𝑢$$
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4
La solución parcial de ecuaciones de equilibrio preserva la linealidad
Con
stru
cció
n po
r eta
pas
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Material elástico lineal:𝐸 = 1000𝑘𝑃𝑎 𝑏 = ℎ = 1𝑚 𝑝 = 1𝑘𝑃𝑎Desplazamiento en una sola etapa: Δ = 1.0𝑚𝑚En tres etapas con 𝛽 = 0.5 → 𝚺𝑴𝑺𝒕𝒂𝒈𝒆 = 1 − 𝛽 = 𝟎. 𝟓1. 𝛽 = 0.5 : 𝐹#∗ = Σ𝑀𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒 M 𝑝 = 0.50𝑘𝑃𝑎 → Δ = 0.50𝑚𝑚2. 𝛽 = 0.5 : 𝐹$∗ = 𝐹#∗ + Σ𝑀𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒 M 𝑝 − 𝐹#∗ = 0.75𝑘𝑃𝑎 →
Δ = 0.75𝑚𝑚3. 𝛽 = 0.0 : 𝐹Q = 𝐹$∗ + Σ𝑀𝑆𝑡𝑎𝑔𝑒 M 𝑝 − 𝐹$∗ = 1.00𝑘𝑃𝑎 →
Δ = 1.00𝑚𝑚
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