circuits วงจรแบงแรงดันไฟฟา¸«น่วยที่-6... · 6.3...

Electrical

Circuits

เอกสารประกอบการเรยนการสอนวชาวงจรไฟฟากระแสตรง (2104-2002)หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556

หนวยท 6 วงจรแบงแรงดนไฟฟา

(Voltage divider circuit)

นายสรยนต รกพวก

แผนกวชาชางไฟฟากาลง วทยาลยเทคนคฉะเชงเทรา

สานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษากระทรวงศกษาธการ

เอกสารประกอบการเรยนการสอน วชาวงจรไฟฟากระแสตรง

รหสวชา 2104-2002

หนวยท 6 วงจรแบงแรงดนไฟฟา

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ประเภทวชาชางอตสาหกรรม

โดย

สรยนต รกพวก

แผนกวชาชางไฟฟากาลง วทยาลยเทคนคฉะเชงเทรา สานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา

กระทรวงศกษาธการ

คานา

การจดการเรยนการสอนวชาวงจรไฟฟากระแสตรง เพอใหนกเรยนมความรความเขาใจเกยวกบเนอหาตางๆ ตามหลกสตรประกาศนยบตรวชาชพพทธศกราช 2556 ของคณะกรรมการการอาชวศกษามงเนนการพฒนานอกเหนอความรจากเนอหาแลวยงตองการพฒนา ทกษะการปฏบตงาน ดงนนจงไดเรยบเรยงเอกสารประกอบการเรยนการสอนขนมาเพอเตรยมความพรอมในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเปนสาระสาคญเหมาะสมทงดานปรมาณและคณภาพรวมกบสอการสอนททนสมยเพอใชในการเรยนการสอนและพฒนาความสามารถของผเรยนโดยมการวเคราะหคาอธบายรายวชาแบงเนอหาออกเปน 15 หนวยการเรยนร โดยแตละหนวยมการจดทา ใบเนอหา แบบฝกหด แบบทดสอบพรอมใบงานภาคปฏบต ทาการวดผลและประเมนผลการเรยนใหเปนไปตามจดประสงคของการเรยนการสอน หนวยการเรยนรของเอกสารประกอบการเรยนการสอนฉบบนประกอบดวย

หนวยท 1 ความรพนฐานเกยวกบวงจรไฟฟา หนวยท 2 กฎของโอหม กาลงงานและพลงงาน

หนวยท 3 วงจรไฟฟาแบบอนกรม หนวยท 4 วงจรไฟฟาแบบขนาน หนวยท 5 วงจรไฟฟาแบบผสม

หนวยท 6 วงจรแบงแรงดนไฟฟา หนวยท 7 วงจรแบงกระแสไฟฟา

หนวยท 8 การแปลงการตอตวตานทานแบบวาย-เดลตา หนวยท 9 วงจรบรดจ หนวยท 10 วธกระแสเมช หนวยท 11 วธแรงดนโนด หนวยท 12 ทฤษฎการวางซอน หนวยท 13 ทฤษฎเทเวนน หนวยท 14 ทฤษฎนอรตน หนวยท 15 ทฤษฎการถายโอนกาลงไฟฟาสงสด

สาหรบความสาเรจในการจดเรยบเรยงเอกสารประกอบการเรยนการสอนวชาวงจรไฟฟากระแสตรงนนสวนหนงไดรบคาแนะนามาจากผเชยวชาญหลายทาน หากผทไดใชเอกสารฉบบนพบขอบกพรองผดพลาดหรอมขอเสนอแนะ ผจดทายนดนอมรบและจะนาไปปรบปรงแกไขใหสมบรณตอไป จงขอขอบคณมา ณ โอกาสน

สรยนต รกพวก

สารบญ

หนา คานา ก สารบญ ข สารบญรปภาพ ค หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556 ง คาชแจงการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอนหนวยท 6 จ แบบทดสอบกอนเรยน 1 ใบเนอหา 6 6.1 วงจรแบงแรงดนไฟฟา 7 6.2 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด 7 6.3 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด 14 6.4 การออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟา 23 สรป 27 ใบแบบฝกหด 28 ใบประเมนผลแบบฝกหด 31 ใบงานท 6 32 ใบประเมนผลใบงานท 6 41 เกณฑการประเมนผลใบงานท 6 42 แบบทดสอบหลงเรยน 44 ใบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม 50 เอกสารอางอง 51 ภาคผนวก 52

เฉลยแบบฝกหด 53 เฉลยใบงานท 6 59 เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน – หลงเรยน 64

ใบสรปการประเมนผล 65 สอ Power Point 67

สารบญรปภาพ

รปท หนา 6.1 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด 8 6.2 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลดตามตวอยางท 6.1 9 6.3 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลดตามตวอยางท 6.2 11 6.4 ระบบสายสงไฟฟากระแสตรงแรงดนสงตามตวอยางท 6.3 13 6.5 วงจรแบงแรงดนไฟฟา 14 6.6 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดตามตวอยางท 6.4 15 6.7 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดตามตวอยางท 6.5 17 6.8 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 6.6 20 6.9 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด 24 6.10 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดตามตวอยางท 6.7 25 6.11 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 1 28 6.12 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 2 29 6.13 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 3 29 6.14 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 4 30

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556

รหส 2104-2002 วชา วงจรไฟฟากระแสตรง ระดบชน ปวช. สาขาวชาชางไฟฟากาลง ทฤษฎ 1 ชวโมง ปฏบต 3 ชวโมง 2 หนวยกต เวลาเรยนรวม 72 ชวโมง จดประสงครายวชา

1. เพอให ร เขาใจกฎและทฤษฎวงจรไฟฟากระแสตรงพนฐาน 2. เพอใหมทกษะตอ การวดประลอง และคานวณหาคาตางๆ ในวงจรไฟฟากระแสตรง 3. เพอใหมเจตคตทดตออาชพ มกจนสยในการคนควาเพมเตม และการทางานดวยความ

รอบคอบและปลอดภย มาตรฐานรายวชา

1. แสดงความรเกยวกบการหาคาตาง ๆ ในวงจรไฟฟากระแสตรง 2. ปฏบตการตอวงจร วด และทดสอบคาตาง ๆ ในวงจรไฟฟากระแสตรง

คาอธบายรายวชา ศกษาและปฏบตเกยวกบกฎของโอหม กฎของเคอรชอฟฟ กาลงไฟฟา เซลลไฟฟา วงจร

ความตานทานแบบอนกรม วงจรแบงแรงดนไฟฟา วงจรความตานทานแบบขนาน วงจรแบงกระแสไฟฟา การแปลงวงจรความตานทานสตาร-เดลตา วงจรบรดจ ดเทอรมแนนต การวเคราะหวงจรเครอขาย โดยใชกฎของเคอรชอฟฟ เมชเคอเรนต โนดโวลเตจ ทฤษฎการวางซอน เทเวนน นอรตน และการสงถายกาลงไฟฟาสงสด

คาชแจงการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน การใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน วชาวงจรไฟฟากระแสตรง รหสวชา 2104-2002 หนวยท 6 เรองวงจรแบงแรงดนไฟฟา ใชเวลาในการทากจกรรมการเรยนการสอน 240 นาท (4 ชวโมง) เพอใหกจกรรมการเรยนการสอน เกดประสทธผลของการเรยนร ครควรปฏบตตามขอแนะนาตางๆ ในการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน ดงตอไปน

1. ศกษาเอกสารประกอบการเรยนการสอนและสอการสอนเพอเตรยมการสอน 2. ชแจงการใชเอกสารประกอบการเรยนการสอน หนวยท 6 เรองวงจรแบงแรงดนไฟฟา เกณฑการประเมนผลในการรวมกจกรรมการเรยนการสอนและระเบยบตางๆ ใชเวลา 5 นาท

3. ใหผเรยนทาแบบทดสอบกอนเรยน ใชเวลาในการทาแบบทดสอบ 20 นาท 4. สอนทฤษฎตามจดประสงคการเรยนการสอนประจาหนวยท 6 ดวยสอ Power Point

ในเอกสารประกอบการเรยนการสอน ใชเวลาในการสอนทฤษฎ 60 นาท 5. สรปสาระการเรยนรประจาหนวยท 6 เรองวงจรแบงแรงดนไฟฟา ความหมายของวงจรแบงแรงดนไฟฟา วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด และการออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟาใชเวลา 5 นาท 6. ใหผเรยนทาแบบฝกหด ใชเวลา 40 นาท 7. สอนภาคปฏบตตามจดประสงคการเรยนการสอนประจาหนวยท 6 ใหผเรยนทาการทดลองใบงานท 6 ใชเวลา 55 นาท

8. ใหผเรยนทาแบบทดสอบหลงเรยน ใชเวลาในการทาแบบทดสอบ 20 นาท 9. เฉลยแบบฝกหด ใบงานท 6 แบบทดสอบกอนเรยน ใชเวลา 20 นาท 10. เกบรวบรวม แบบฝกหด แบบทดสอบกอนเรยนและหลงเรยน บนทกคะแนนลงในแบบ

วดผลประเมนผลหนวยท 6 โดยใชเวลา 5 นาท 11. สรปผลการประเมนผล พรอมชแนะเพอปรบปรงแกไข และใหผเรยนเตรยมความพรอม

ในการเรยนหนวยท 7 เรองวงจรแบงกระแสไฟฟา ใหผเรยนเกบเครองมอ อปกรณทใชในการทดลองใบงาน ทาความสะอาดหองเรยน สารวจเครองแตงกาย กอนออกจากหองเรยนโดยใชเวลา 10 นาท

ในการจดกจกรรมการเรยนการสอนทเปนภาคทฤษฎและปฏบต บทบาทสาคญของครตองสงเกตพฤตกรรมของผเรยน เพอแกไขปญหาตางๆ ทเกดขนระหวางดาเนนกจกรรมการเรยนการสอน เพอใหผเรยนเกดการเรยนรและมทกษะ เกดการเชอมโยงความรจากทฤษฎสภาคปฏบตความสมพนธของเนอหาภาพรวมทงหมดทเรยนสามารถขยายความรในการนาไปประยกตใชงานจรงได

แบบทดสอบกอนเรยน

รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 8 หนวยท 6 : วงจรแบงแรงดนไฟฟา

คาชแจง 1. จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว 2. แบบทดสอบมจานวน 10 ขอ ใชเวลาทาแบบทดสอบ 20 นาท ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 1. วงจรแบงแรงดนไฟฟาคออะไร ก. วงจรทมการแบงแรงดนไฟฟา ใชหลกการของวงจรไฟฟาแบบผสม ข. วงจรทมการแบงแรงดนไฟฟา ใชหลกการของวงจรไฟฟาแบบอนกรม ค. วงจรทมการแบงแรงดนไฟฟา ใชหลกการของวงจรไฟฟาแบบขนาน ง. ขอ ก และ ข ถก 2. ขอใดกลาวถงความหมายของวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลดถกตองทสด ก. วงจรไฟฟาแบบอนกรม โดยแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานแตละตวรวมกนจะเทากบ แรงดนไฟฟาทแหลงจาย ข. วงจรไฟฟาแบบอนกรม โดยแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานแตละตวมคาเทากบ แรงดนไฟฟาทแหลงจาย ค. วงจรไฟฟาแบบอนกรม โดยกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตวรวมกนจะเทากบ กระแสไฟฟาทแหลงจาย ง. วงจรไฟฟาแบบอนกรม โดยกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตวจะเทากบ กระแสไฟฟาทแหลงจาย จากวงจรไฟฟาในรปท 1 ใชตอบคาถามขอท 2-3

R1 = 8 Ω

R2 = 4 Ω

E = 10 V

R3 = 2 Ω

รปท 1 สาหรบตอบคาถามขอท 3-4

3. จากรปท 1 แรงดนไฟฟาตกครอม R1 คอขอใด

ก. ERRR

ข. ERRR

ค. ER

RRRV ×

ง. ER

RRRV ×

4. จากรปท 1 แรงดนไฟฟาตกครอม R3 มคาเทาไร ก. 10 V ข. 8 V ค. 5.02 V ง. 1.43 V 5. ขอใดกลาวถงความหมายของวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดไดถกตอง ก. วงจรไฟฟาแบบขนานทมการนาโหลดมาตออนกรมกบตวตานทานในวงจร ข. วงจรไฟฟาแบบอนกรมทมการนาโหลดมาตอขนานกบตวตานทานในวงจร ค. วงจรไฟฟาแบบอนกรมทมการนาโหลดมาตออนกรมกบตวตานทานในวงจร ง. วงจรไฟฟาแบบขนานทมการนาโหลดมาตอขนานกบตวตานทานในวงจร

จากวงจรไฟฟาในรปท 2 ใชตอบคาถามขอท 6-7

R1 = 6 Ω

R2 = 4 Ω

E = 10 V

6. จากรปท 2 แรงดนเอาตพตขณะทไมมโหลด (ยงไมไดตอ RL) มคาเทาไร ก. V10== EVOUT

ข. V67.6106

2 =×=×

ค. V61010

1 =×=×

ง. V41010

2 =×=×

7. จากรปท 2 สมการแรงดนเอาตพตขณะทมโหลด (ตอ RL) คอขอใด

ก. ERR

LOUT ×

ข. ERR

LOUT ×

ค. ER

OUT ×

ง. ( )

LOUT ×

8. จากรปท 2 ถา RL= 6 Ω แรงดนเอาตพตขณะทมโหลด (ตอ RL) มคาเทาไร

ก. V51066

ข. V86.2104.26

4.2=×

+=OUTV

ค. V25104

10=×=OUTV

ง. V61064

+=OUTV

E = 12 V

3 V0.25 A

9. จากรปท 3 คาตอบใดถกตอง ก. V 3 ,A 05.0 2 == VIb

ข. V 6 ,A 05.0 2 == VIb

ค. V 3 ,A 05.0 2 == VIb

ง. V 6 ,A 05.0 2 == VIb

10. จากรปท 3 คา R2 มคาเทาไร ก. Ω= 1202R

ข. Ω= 602R

ค. Ω= 3.02R

ง. Ω= 15.02R

Lb IIให ของ%20=

กระดาษคาตอบแบบทดสอบกอนเรยน

คาสง จงทาเครองหมายกากบาท (X) เลอกคาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว ลงในชองของ กระดาษคาตอบ

ชอ – สกล ......................................................... เลขท ........ ชน ..........................

สรปผล เตม 10

คะแนนเกบ 10 คะแนนได เกณฑการประเมน ทาแบบทดสอบได 9 – 10 คะแนน ระดบคณภาพ ดมาก ทาแบบทดสอบได 7 – 8 คะแนน ระดบคณภาพ ด ทาแบบทดสอบได 5 – 6 คะแนน ระดบคณภาพ พอใช ทาแบบทดสอบได 0 – 4 คะแนน ระดบคณภาพ ปรบปรง

ขอ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

ใบเนอหา

รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 8 หนวยท 6 : วงจรแบงแรงดนไฟฟา จานวน 4 ชวโมง

สาระสาคญ

วงจรไฟฟาสวนใหญจะมตวตานทานทตออนกรมกน ตวตานทานทตออนกรมกนจะแบงแรงดนไฟฟาจากแหลงจายไฟฟา โดยแรงดนไฟฟาจะตกครอมตวตานทานมากหรอนอยขนอยกบคาความตานทาน สวนตวตานทานทตอขนานกนจะมแรงดนไฟฟาตกครอมเทากน การศกษาวงจรแบงแรงดนไฟฟาจะไดสตรทชวยใหการคานวณหาแรงดนไฟฟาในวงจรไฟฟาไดสะดวก และรวดเรวยงขน

จดประสงคการเรยนการสอน จดประสงคทวไป

เพอใหนกเรยนมความร และเขาใจลกษณะของวงจรแบงแรงดนไฟฟา การคานวณหาคาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานจากสตรแบงแรงดนไฟฟา การออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟา

จดประสงคเชงพฤตกรรม

1. บอกความหมายของวงจรแบงแรงดนไฟฟาได 2. บอกความหมายของวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลดได 3. คานวณหาคาแรงดนไฟฟาในวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลดได 4. บอกความหมายของวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดได 5. คานวณหาคาแรงดนไฟฟาในวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดได 6. ออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟาได

คณธรรม จรยธรรม 1. คณลกษณะอนพงประสงค

1.1 ความรบผดชอบ 1.2 ความมวนย 1.3 การตรงตอเวลา 1.4 ความมมนษยสมพนธ 1.5 ความรและทกษะวชาชพ

1.6 ความสนใจใฝหาความร 2. การบรณาการปรชญาของเศรษฐกจพอเพยง 2.1 ศกษาขอมลอยางเปนระบบ

2.2 ทาตามลาดบขน 2.3 ประหยด เรยบงาย ไดประโยชนสงสด 2.4 การมสวนรวม

สาระการเรยนร

6.1 วงจรแบงแรงดนไฟฟา 6.2 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด 6.3 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด 6.4 การออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟา

เนอหาสาระ

จากทไดศกษาเกยวกบลกษณะความรพนฐานและกฎตางทเกยวของกบวงจรไฟฟามาแลวนน ในหนวยนจะกลาวถงลกษณะของวงจรแบงแรงดนไฟฟา การคานวณหาคาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานจากสตรแบงแรงดนไฟฟา การออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟา มหวขอดงน

6.1 วงจรแบงแรงดนไฟฟา วงจรแบงแรงดนไฟฟา หมายถง วงจรทมการแบงแรงดนไฟฟา ใชหลกการของวงจรไฟฟาแบบอนกรม หากวงจรไฟฟาอนตองการใชแรงดน สามารถนามาตอขนานกบตวตานทานทมแรงดนตามทตองการ การแบงแรงดนไฟฟามทมาจากกฎแรงดนไฟฟาเคอรชอฟฟทกลาวไววา ผลรวมทางพชคณตของแรงดนไฟฟาในวงจรปดใด ๆ มคาเทากบศนย เมอพฒนามาเปนกฎการแบงแรงดน (Voltage Divider Rule: VDR) ขณะทยงไมตอโหลดไดวา แรงดนตกครอมตวตานทานใด ๆ ในวงจรอนกรมจะเทากบอตราสวนของคาความตานทานนนตอความตานทานรวม คณดวยแรงดนไฟฟาทจายใหวงจรนน วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบงได 2 แบบ คอ วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด และวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด

6.2 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด คอ วงจรไฟฟาแบบอนกรม โดยแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานแตละตวรวมกนจะเทากบแรงดนไฟฟาทแหลงจาย และตวตานทานทมคามากทสดจะมแรงดนไฟฟาตกครอมมากทสดดวย จะเรยกแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานใด ๆ วา VX เมอ X คอ ตวตานทานตวท 1, 2 หรอตวทเหลออนและใชกฎของโอหมหาคาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานใด ๆ จะไดวา VX = I X RX

R1 R2 RX

รปท 6.1 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด

จากวงจรในรปท 6.1 หาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานไดดงน

จากกฎของโอหม T

EI = แทนคา I ในสมการ VX = I X RX

จะได XT

เขยนสาการ VX ใหม จะได

= เมอ XT RRRR .....21 ++=

ดงนน ER

1 (6-1)

2 (6-2)

3 (6-3)

หากในวงจรมตวตานทานตออนกรมมากกวาน ใหใชหลกการเดยวกนในการหาคาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทาน

ตวอยางท 6.1 จากวงจรแบงแรงดนไฟฟาในรปท 6.2 จงหาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทาน ก. แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานแตละตว (V1 , V2 , V3) ข. แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R2 รวมกบ R3 (V23) ค. แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R1 รวมกบ R2 และรวมกบ R3 (V123)

R1 = 10 Ω

R2 = 20 Ω

E = 10 V

R3 = 30 Ω

รปท 6.2 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลดตามตวอยางท 6.1

วธทา ก. แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานแตละตว (V1 , V2 , V3)

302010

ΩΩΩ

∴ แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R1 = 1.67 โวลต

∴ แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R3 = 5 โวลต ข. แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R2 รวมกบ R3 (V23)

V5V3.33

∴ แรงดนไฟฟา V23 = 8.33 โวลต

ค. แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R1 รวมกบ R2 และรวมกบ R3 (V123)

V5V3.33V1.67

321123

∴ แรงดนไฟฟา V123 = 10 โวลต

ตวอยางท 6.2 จากวงจรแบงแรงดนไฟฟาในรปท 6.3 จงหาความตานทาน R1 และ R3

R1 R2 =10 Ω R3

V2 = 5 V

V4 = 8 V

E = 20 V

รปท 6.3 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลดตามตวอยางท 6.2 วธทา เนองจากตวตานทานตอกนแบบอนกรม กระแสไฟฟารวมเทากบกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตว ดงนน

241 VVV −=

จากสมการ (6-1) ER

ดงนน

∴ ความตานทาน R1 = 6 โอหม

43 VEV −=

จากสมการ (6-3) ER

ดงนน

ตวอยางท 6.3 จากวงจรระบบสายสงไฟฟากระแสตรงแรงดนสงแสดงในรปท 6.4 กาหนดใหสายสงมคาความตานทาน 0.04125 โอหม ตอ กโลเมตร สายสงมความยาว 400 กโลเมตร ทปลายสายสงตออยกบโหลด ทมคาความตานทาน 183.5 โอหม จงหาแรงดนไฟฟาทโหลดและกาลงสญเสยทเกดขนในสายสงไฟฟา

400 kV Load

ความตานทานสายสง 0.04125 Ω/km

สายสงยาว 400 km

ก) ระบบสายสงไฟฟากระแสตรงแรงดนสง ข) สญลกษณของรป ก.

รปท 6.4 ระบบสายสงไฟฟากระแสตรงแรงดนสงตามตวอยางท 6.3 วธทา

km40004125.0lineR

183.516.5loadlineT RRR

kV400200

loadload

∴ แรงดนไฟฟาทโหลด = 367 กโลโวลต

Rline = 16.5 Ω

E = 400 kV+

Rload = 183.5 Ω

I = 2 kA +

กาลงไฟฟาในระบบสายสงไฟฟากระแสตรงแรงดนสงไดจาก

200kA)2( 2

TT RIP

กาลงไฟฟาทโหลด

183.5kA)2( 2

loadload RIP

กาลงสญเสยทเกดขนในสายสงไฟฟา

MW734MW800

−= loadTline PPP

6.3 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด คอ วงจรไฟฟาแบบอนกรมทมการนาโหลดมาตอขนานกบตว

ตานทานในวงจร โดยแรงดนไฟฟาทตกครอมโหลดจะเทากบแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานทไดตอโหลดขนานเขาไป

(ก) ขณะไมมโหลด (ข) ขณะมโหลด

รปท 6.5 วงจรแบงแรงดนไฟฟา

การหาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานทาไดดงน จากวงจรในรปท 6.5 จะเหนวา R2 ตอขนานกบ RL แรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานทงสองจะม

คาเทากน ในการคานวณจงตองรวมความตานทานเขาดวยกน จากนนจงใชหลกการคานวณเชนเดยวกบวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด

RRRRRR

2121 หรอ//

11 TT RRR +=

TOUT ×

2 (6-4)

1 (6-5)

หรอ 21 VEV −= (6-6)

ตวอยางท 6.4 จากวงจรแบงแรงดนไฟฟาในรปท 6.6 จงหาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานแตละตว และกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตว

R1 = 8 Ω

R2 = 6 Ω

E = 20 V

RL = 10 Ω

รปท 6.6 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดตามตวอยางท 6.4 วธทา

RRRRRR

2121 หรอ//

75.3811 TT RRR

V2075.11

∴ แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R2 และ RL = 6.38 โวลต

V62.13

V2075.11

V13.62

V38.6V20

หรอ

V62.13

∴ กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน R1 = 1.70 แอมแปร

∴ กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน R2 = 1.06 แอมแปร

mA638หรอA638.0

∴ กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน RL = 638 มลลแอมแปร

ตวอยางท 6.5 จากวงจรแบงแรงดนไฟฟาในรปท 6.7 จงหาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานแตละตว

R1 = 10 Ω

R2 = 20 Ω

-E = 20 V+

R3 = 30 Ω

RL1 = 30 Ω RL2 = 10 Ω VL2+

รปท 6.7 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดตามตวอยางท 6.5

วธทา

78.710

หรอ//

131131

RRRRRR

แรงดนไฟฟาทตกครอม R1 และ RT3 เปนการแบงแรงดนไฟฟาจากแหลงจาย จะได

V25.11

V2078.17

V25.11V20

∴ แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน RL2 = 8.75 โวลต แรงดนไฟฟาทตกครอม R2 และ RT1 เปนการแบงแรงดนไฟฟาจาก VL2 จะได

V75.835

∴ แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R2 = 5 โวลต

V5V75.8

∴ แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R3 หรอ RL1 = 3.75 โวลต ตวอยางท 6.6 จากวงจรไฟฟาในรปท 6.8 จงหาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานแตละตว และกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานแตละตว

E = 20 V

R1 = 6 Ω

R2 = 8 Ω R3 = 4 Ω

R4 =12 Ω

R5 = 6 Ω R6 = 4 Ω R7 = 2 Ω

รปท 6.8 วงจรไฟฟาตามตวอยางท 6.6 วธทา

ΩΩΩ

2467651 RRRRT

48322 RRRT

4631 TT RRR

(RT1, RT2 และ R2 = 12 Ω ตอวงจรแบบขนาน)

∴ แรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน R4 (VAB) = 8 โวลต

แรงดนไฟฟาทตกครอม R2 และ R3 เปนการแบงแรงดนไฟฟาจาก VAB จะได

V67.23 =V

แรงดนไฟฟาทตกครอม R5, R6 และ R7 เปนการแบงแรงดนไฟฟาจาก VAB จะได

V67.26 =V

∴ กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน R1 = 2 แอมแปร

∴ กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน R2 และ R3 (IA) = 0.67 แอมแปร

VI ABB =

∴ กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน R4 (IB) = 0.67 แอมแปร

∴ กระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทาน R5, R6 และ R7 (IC) = 0.67 แอมแปร

6.4 การออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟา ในวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด แรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานจะเปนการแบงแรงดนไฟฟา ไปตกครอมทตวตานทานแตละตวทตออนกรมกน โดยตวตานทานทมคามากแรงดนไฟฟาจะ ตกครอมมาก หากตวตานทานมคาเทากน แรงดนไฟฟาจะตกครอมเทากนดวย แตเมอตอโหลดขนานเขากบ

ตวตานทานตวใดตวหนง แรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานตวนนจะลดลง ทาใหโหลดไดรบแรงดนไฟฟา ตกครอมไมเทาทตองการ โหลดจงทางานไดไมเตมท อกทงโหลดยงไปดงกระแสไฟฟาอกดวย ในการออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟา ตองกาหนดแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาทงหมดทโหลดกอน จากนนจงกาหนดกระแสบลดเดอร (Bleeder Current : Ib ) หรอกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทขนานกบโหลด โดยมคาประมาณ 10-20% ของกระแสไฟฟารวมของโหลดทงหมด

รปท 6.9 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด

จากวงจรในรปท 6.9 มวธการออกแบบดงน กาหนดกระแสบลดเดอร (Ib) เทากบ 10-20 % ของกระแสไฟฟาของโหลด จะได

Lb II ของ%2010 −= (6-7)

หากระแสไฟฟารวม จะได

LbT III += (6-8)

เนองจาก R2 ขนานกบ RL ดงนนแรงดนไฟฟาทตกครอมจงเทากน

LVV =2 (6-9)

หาแรงดนไฟฟาตกครอม R1 จะได

LVEV −=1 (6-10)

หาคา R1 และ R2

VR 11 = (6-11)

VR =2 (6-12)

ตวอยางท 6.7 จากวงจรในรปท 6.10 ถาตองการนามอเตอรไฟฟากระแสตรงไปตอกบแหลงจายแรงดนไฟฟาขนาด 12 โวลต จงออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟาเพอใหมอเตอรสามารถนาไปตอกบวงจรได

E=12 V

6 V0.25 A

* Lb II ของ%20=

รปท 6.10 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดตามตวอยางท 6.7

วธทา จากรปกระแสโหลด A25.0=LI

กาหนดกระแสบลดเดอร (Ib) เทากบ 20 % ของกระแสไฟฟาของโหลด

A25.0100

ของ%20

= Lb II

A25.0A05.0

+= LbT III

เนองจากมอเตอรขนานกบ R2 ดงนนแรงดนไฟฟาทตกครอมจงเทากน

V62 == LVV

V6V121

−= LVEV

ดงนน R1 ทใชในวงจรมขนาด 20 โอหม และ R2 มขนาด 120 โอหม จงสามารถนามอเตอรมาตอใชงานในวงจรได

สรป วงจรแบงแรงดนไฟฟาม 2 แบบ คอวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลดกคอวงจรไฟฟาแบบอนกรม และวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด โดยแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานแตละตวจะมากหรอนอยขนอยกบคาความตานทาน หากตวตานทานมคามาก แรงดนไฟฟาทตกครอมตวมนจะมากดวย หาไดจาก TXX RERV /)(= ในสวนวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด แรงดนไฟฟาทตกครอม ตวตานทานท

ขนานกบโหลดจะเทากบแรงดนไฟฟาทตกครอมทโหลดดวย การคานวณหาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานแตละตวหรอทตกครอมโหลด ใชหลกการเดยวกน

กบวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด แตตองพจารณาวงจรทละสวน การออกแบบวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด ตองทราบคาแรงดนไฟฟาและกระแสไฟฟาทโหลดกอน จากนนจงกาหนดกระแส บลดเดอร หรอกระแสไฟฟาทไหลผานตวตานทานทขนานกบโหลด โดยมคาประมาณ 10-20% ของกระแสรวมของโหลดทงหมด แลวจงคานวณหาคาความตานทานของตวตานทานแตละตว

ใบแบบฝกหด

รหส 2104-2002 ชอวชา วงจรไฟฟากระแสตรง สปดาหท 6

หนวยท 5 : วงจรไฟฟาแบบผสม จานวน 4 ชวโมง

คาสง จงตอบคาถามและแสดงวธทาใหสมบรณถกตอง (40 นาท) ตอนท 1 จงตอบคาถามตอไปนใหถกตองและสมบรณ 1. จงอธบายความหมายของวงจรแบงแรงดนไฟฟา (5 คะแนน) ....................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................... 2. วงจรแบงแรงดนไฟฟามพนฐานจากวงจรอะไร (5 คะแนน) .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ตอนท 2 จงแสดงวธทา 1. จากวงจรไฟฟาในรปท 6.11 จงจงอธบายปรากฏการณการแบงแรงดนไฟฟาและอธบายวาวงจรไฟฟานนาไปใชงานไดจรงหรอไม (10 คะแนน)

รปท 6.11 แบบฝกหดตอนท 2 ขอ 1

3 V/3 W 3 V/3 W 3 V/3 W 3 V/3 W

2. จากวงจรแบงแรงดนไฟฟาในรปท 6.12 จงคานวณหาคาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทาน แตละตว (10 คะแนน)

R1 = 5 Ω R2 = 10 Ω R3 = 100 Ω

E = 20 V

3. จากวงจรแบงแรงดนไฟฟาในรปท 6.13 จงหาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทาน VL1 , VL2 และ VL3

(10 คะแนน)

R1 = 20 Ω

R2 = 10 Ω

-E = 30 V+

R3 = 20 Ω

- RL1 = 20 Ω

RL2 = 20 Ω VL2+

RL3 = 30 Ω VL3+

4. จากวงจรไฟฟาในรปท 6.14 จงหาคา R1 และ R2 เพอใหมอเตอรไฟฟากระแสตรงขนาด 3 V กระแสขณะทางาน 0.05 A นาไปตอใชงานกบวงจรทมแหลงจายไฟฟาขนาด 12 V ได ถากาหนดใหกระแสบลดเดอร 10% ของกระแสขณะทางานของมอเตอร (IL) (10 คะแนน)

IbE = 12 V3 V

0.05 A

ใบประเมนผลแบบฝกหด

หนวยท 6 : วงจรแบงแรงดนไฟฟา 4 ชวโมง

ชอ-สกล……………………………………………………………………………………………………..ชน……………..กลม……………

รายการประเมนผล คะแนนเตม คะแนนทได หมายเหต ตอนท 1

แบบฝกหดขอท 1. 5

ตอนท 2

รวมคะแนน 60

คะแนนจรง 10

ลงชอ………………………………………..…ผประเมน

(..…………................................) ………/…………/……….

ใบงานท 6

4 ชวโมง เรอง วงจรแบงแรงดนไฟฟา

คาสง จงตอวงจร วดคาความตานทานไฟฟา คาแรงดนไฟฟา และกระแสไฟฟาในวงจรแบงแรงดนไฟฟา

ใชมลตมเตอร จดประสงคการเรยนการสอน 1. จดประสงคทวไป เพอใหมทกษะและเจตคตทดตอการตอวงจร วด และทดสอบคาในวงจรแบงแรงดนไฟฟา

2. จดประสงคเชงพฤตกรรม เมอผเรยนปฏบต เรองวงจรแบงแรงดนไฟฟาจบแลว ผเรยนสามารถ

2.1 ตอวงจรแบงแรงดนไฟฟาไดถกตอง 2.2 วดหาคากระแสไฟฟาและแรงดนไฟฟาในวงจรแบงแรงดนไฟฟาไดถกตอง

2.3 คานวณหาคาความตานทานรวม แรงดนไฟฟาในวงจรแบงแรงดนไฟฟาไดถกตอง 2.4 ทางานรวมกนเปนกลมอยางมกจนสยในการปฏบตงานทดได

3. เจตคต คณธรรม คานยมอนพงประสงค 3.1 ความรบผดชอบ 3.2 ความมวนย 3.3 การตรงตอเวลา 3.4 ความมมนษยสมพนธ 3.5 ความรทกษะและวชาชพ 3.6 ความสนใจใฝหาความร 3.7 ศกษาขอมลอยางเปนระบบ 3.8 ทาตามลาดบขน 3.9 ประหยด เรยบงาย ไดประโยชนสงสด 3.10 การมสวนรวม

เนอหาสาระ 1. วงจรแบงแรงดนไฟฟา วงจรแบงแรงดนไฟฟา หมายถง วงจรทมการแบงแรงดนไฟฟา ใชหลกการของวงจรไฟฟาแบบอนกรม หากวงจรไฟฟาอนตองการใชแรงดน สามารถนามาตอขนานกบตวตานทานทมแรงดนตามทตองการ การแบงแรงดนไฟฟามทมาจากกฎแรงดนไฟฟาเคอรชอฟฟทกลาวไววา ผลรวมทางพชคณตของแรงดนไฟฟา

ในวงจรปดใด ๆ มคาเทากบศนย เมอพฒนามาเปนกฎการแบงแรงดน (Voltage Divider Rule:VDR) ขณะทยงไมตอโหลดไดวา แรงดนตกครอมตวตานทานใด ๆ ในวงจรอนกรมจะเทากบอตราสวนของคาความตานทานนนตอความตานทานรวม คณดวยแรงดนไฟฟาทจายใหวงจรนน วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบงได 2 แบบ คอ วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด และวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด

1.1 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด คอ วงจรไฟฟาแบบอนกรม โดยแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานแตละตวรวมกนจะเทากบแรงดนไฟฟาทแหลงจาย และตวตานทานทมคามากทสดจะมแรงดนไฟฟาตกครอมมากทสดดวย จะเรยกแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานใด ๆ วา VX เมอ X คอ ตวตานทานตวท 1, 2, 3 หรอตวทเหลออนและใชกฎของโอหมหาคาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานใด ๆ จะไดวา VX = I X RX

R1 R2 R3

จากวงจรในรปท 6.1 หาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานไดดงน

จากกฎของโอหม T

EI = แทนคา I ในสมการ VX = I X RX

จะได XT

ดงนน ER

1 (6-1)

2 (6-2)

3 (6-3)

1.2 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด คอ วงจรไฟฟาแบบอนกรมทมการนาโหลดมาตอขนานกบตว

ตานทานในวงจร โดยแรงดนไฟฟาทตกครอมโหลดจะเทากบแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานทไดตอโหลดขนานเขาไป

(ก) ขณะไมมโหลด (ข) ขณะมโหลด

รปท 6.2 วงจรแบงแรงดนไฟฟา

การหาแรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานทาไดดงน จากวงจรในรปท 6.2 จะเหนวา R2 ตอขนานกบ RL แรงดนไฟฟาทตกครอมตวตานทานทงสองจะมคา

เทากน ในการคานวณจงตองรวมความตานทานเขาดวยกน จากนนจงใชหลกการคานวณเชนเดยวกบวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด

RRRRRR

2121 หรอ//

11 TT RRR +=

TOUT ×

2 (6-4)

1 (6-5)

หรอ 21 VEV −= (6-6)

เครองมอ วสดและอปกรณ 1. มลตมเตอรแบบดจตอล จานวน 1 เครอง 2. แหลงจายไฟฟากระแสตรงปรบคาได 0 – 30 V จานวน 1 เครอง 3. แผงประกอบวงจร จานวน 1 แผง

4. ตวตานทาน 100 Ω ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 5. ตวตานทาน 150 Ω ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 6. ตวตานทาน 200 Ω ขนาด 1 W จานวน 1 ตว 7. สายตอวงจร จานวน 8 เสน 8. สายปากคบ จานวน 8 เสน

การทดลองท 1 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด

ลาดบขนการทดลอง 1.1 ตอวงจรตามรปท 6.3

R1 = 100 Ω

R2 = 200 Ω R2 Ω

R1 = 100 Ω

R2 = 200 Ω E = 12 V

ก) วดคาความตานทานแตละตว ข) วดแรงดนครอมตวตานทานและแหลงจายแรงดนไฟฟา

รปท 6.3 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลดสาหรบการทดลองท 1

………..Ω

……V

1.2 ใชมลตมเตอรแบบดจตอล ปรบเลอกการวดใหเปนโอหมมเตอร วดคาความตานทานของตว

ตานทานแตละตวตามรปท 6.3 (ก) บนทกคาลงในตารางท 6.1 1.3 ตอวงจรการทดลองตามรปท 6.3 (ข) จายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร โดยปรบให E = 12 V วด

แรงดนทแหลงจาย E และวดแรงดนตกครอมตวตานทานแตละตว คอ V1 และ V2 บนทกคาลงในตารางท 6.1

1.4 คานวณคาและบนทกคาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน ตามกาหนดในตารางท 6.1

คานวณคาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานทไดจากการวด

......................................................................

........................................................................

.......................................................................

........................................................................

......................................................................

........................................................................

.......................................................................

.........................................................................

........................................................................

ตารางท 6.1 ตารางบนทกผลการทดลองวงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบไมมโหลด

ผลการทดลองจาก R1 R2 - หนวย การวด - Ω

ผลการทดลองจาก V1 V2 E หนวย การวด V

การคานวณ - V

การทดลองท 2 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลด

ลาดบขนการทดลอง 2.1 ตอวงจรตามรปท 6.4

R1 = 100 Ω

R2 = 200 Ω RL = 150 Ω

RT1 Ω

Ω RT VOUT+

- VOUT+

R1 = 100 Ω

R2 = 200 Ω

RL = 150 Ω

(ก) วดคาความตานทานแตละตว (ข) วดแรงดนครอมตวตานทานและแหลงจายแรงดนไฟฟา

รปท 6.4 วงจรแบงแรงดนไฟฟาแบบมโหลดสาหรบการทดลองท 2

2.2 ใชมลตมเตอรแบบดจตอล ปรบเลอกการวดใหเปนโอหมมเตอร วดคาความตานทานของตวตานทานแตละตวตามรปท 6.4 (ก) บนทกคาลงในตารางท 6.2

2.3 ตอวงจรการทดลองตามรปท 6.4 (ข) จายแรงดนไฟฟาใหกบวงจร โดยปรบให E = 12 V วดแรงดนทแหลงจาย E และวดแรงดนตกครอมตวตานทานแตละตว คอ V1 และ VL บนทกคาลงในตารางท 6.2

2.4 คานวณคาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทาน ตามกาหนดในตารางท 6.2 นาคาทได บนทกคาลงในตารางท 6.2

คานวณคาแรงดนไฟฟาตกครอมตวตานทานทไดจากการวด

TOUTL ×