centrum europejskie ekonomia - uniwersytet...
Post on 25-Aug-2020
8 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Centrum Europejskie
Ekonomia
ćwiczenia 12
Ekonomia wzrostu,
wstęp do Ekonometrii
Tomasz Gajderowicz .
Agenda
Analiza Wzrostu gospodarczego
Wstęp do ekonometrii
Długi okres
„What about the long run Mr. Keynes”
Procent składany w długim okresie
Znaleziono przyczynę wszystkich naszych problemów gospodarczych.
Gdyby w roku 1000 złożono w banku chociaż jeden grosz przy oprocentowaniu 4% rocznie i przy corocznym doliczaniu odsetek
W roku 2000 mielibyśmy w kasie państwa dodatkowe 1 079 789 994 166 600 zł, czyli ponad milion miliardów złotych.
Jak to możliwe?
Procent składany
Kapitalizacja roczna
Oprocentowanie 4%
1 079 789 994 166 600 złotych
A istnieje jeszcze kapitalizacja ciągła
Jest to jednak mała manipulacja, ponieważ nie uwzględniliśmy m.in. inflacji
1000
0
)04,01(*1
)1(*
groszV
rVV n
Wzrost gospodarczy
Średnia stopa wzrostu w USA w latach 1870 – 1990 wynosiła 1,75%
Gdyby stopa wzrostu była o 1 p.p. niższa, wówczas PKB USA w 1990 r. wynosiłby tyle co w Meksyku i na Węgrzech, o $1000 mniej niż w Portugalii czy Grecji
Gdyby stopa wzrostu była o 1 p.p. wyższa (1,75%), wówczas PKB USA w 1990 r. wynosiłby ponad 3 razy więcej niż wielkość z 1990 roku
Wzrost gospodarczy
„Kiedy zaczniesz zajmować się
kwestiami wzrostu gospodarczego,
wszystkie inne stają się
zupełnie nieważne”
Rober Lucas
Funkcja produkcji
Czynniki produkcji
Kapitał
Praca
Technologia
Typowa neoklasyczna funkcja produkcji:
Y = AF(K,L)
Y = AF (K,L)
Co zatem zwiększa dochód narodowy?
Zwiększenie ilości pracy
Zwiększenie ilości kapitału
Poprawa technologii wytwarzania
Analiza dynamiczna
Stopa wzrostu PKB - Zróżniczkowanie funkcji produkcji po czasie:
Po podzieleniu równania obustronnie przez Y otrzymujemy:
Analiza dynamiczna
Stopa wzrostu PKB - Zróżniczkowanie funkcji produkcji po czasie:
Po podzieleniu równania obustronnie przez Y otrzymujemy:
MPK MPL
MPK i MPL to krańcowe produkty kapitału i pracy
Krańcowa produktywność kapitału:
Krańcowa produktywność pracy:
Stopy wzrostu w gospodarce:
kropka nad zmienną oznacza jej pochodną po czasie
= stopa wzrostu PKB
= stopa wzrostu zasobu kapitału
= stopa wzrostu zasobu pracy
Co więc wpływa na rozwój w długim okresie?
Stopa przyrostu kapitału
Stopa przyrostu pracy
Rozwój technologiczny
A jak sprawdzić co determinuje te kategorie?
Analiza korelacji
Analiza przyczynowości
Model ekonometryczny
Model ekonometryczny
Zależności pomiędzy zmiennymi
Gdzie występują zależności?
Wszędzie w okół nas
Fizyka opiera się na zależnościach (siła)
Oddziaływania między ludzkie. Podstawa ekonomii
Jakie rodzaje zależności występują?
Proste, złożone
Liniowe, logarytmiczne, potęgowe etc.
Czy badanie zależności pomiędzy zmiennymi jest istotne?
Sposoby znajdowania zależności
Analiza teoretyczna i badania empiryczne
Nierozłączność teorii oraz badań empirycznych:
Eksperyment (obserwacja)
Weryfikacja teorii - wnioski
Teoria
Analiza statystyczna lub ekonometryczna
Teoria podstawą badania empirycznego
Poznanie zależności i dowodzenie ich słuszności bez teorii nie pozwala na odpowiadanie na
pytanie „dlaczego?”!
Przy odpowiednio dużej liczbie prób z
wykorzystaniem ekonometrii zawsze znajdziemy
zależność pomiędzy zmiennymi – DATA MINING
Nie zawsze interesują nas przyczyny i dogłębne
zbadanie problemu.
Problemy ekonomii
● Jak weryfikować rozważania teoretyczne?
● Jakie są zależności pomiędzy kategoriami ekonomicznymi?
● Jak wyciągać wnioski z danych?
● W jaki sposób matematycznie opisać rzeczywistość?
● Jeśli wiemy, że zależność istnieje to jaka jest jej siła i
forma?
● Jak działać i prognozować, aby otrzymać zamierzony efekt?
Ekonometria
Nauka pomocnicza w ramach ekonomii, wykorzystująca
narzędzia matematyki, statystyki, oraz informatyki
do badania ilościowych związków zachodzących
między zjawiskami i zmiennymi ekonomicznymi.
Celem ekonometrii jest empiryczna analiza teorii
ekonomicznych, przewidywanie procesów ekonomicznych oraz
dostarczanie przesłanek służących sterowaniu tymi procesami.
Podstawowym narzędziem służącym tym celom jest
model ekonometryczny.
Model Ekonometryczny
● Sformalizowany najbardziej prawdopodobny układ
równań opisujący dany problem
● Uzyskany na podstawie danych empirycznych
● Oszacowanie parametrów dokonuje się przez jedną z
wielu metod ekonometrycznych (najpopularniejsze: MNK,
ENW)
● Jakość modelu określają jego zdolności prognostyczne
Równania liniowe
Równania liniowe (w tym wielomiany) są „łatwe” w analizie statystycznej.
Zbiór danych (obserwacje z eksperymentu), łatwo
jest zapisać w postaci macierzy.
Przekształcenia nie zajmują dużo czasu.
W efekcie możliwe jest szybkie i efektywne
parametryzowanie równań liniowych
Narodziny ekonometrii
● The Cowles Commission for Research in Economics -
Chicago in 1932. (Haavelmo, Hurwicz, Klein,
Koopmans, and Wald).
● W europie: Frisch and Tinbergen.
● Typowy model tradycyjnej ekonometrii:
Równania liniowe
W przypadku, w którym jesteśmy pewni, że zależność ma postać liniową parametry przy
zmiennych stanowią jedyną niewiadomą:
y=ax1+bx
2+cx
3+...
Parametryzacja – znajdowanie parametrów
Regresja liniowa
Regresja liniowa – metoda estymowania wartości oczekiwanej zmiennej y przy znanych
wartościach innej zmiennej lub zmiennych x
Metody przeprowadzania regresji:
Metoda Najmniejszych Kwadratów
Metoda Największej Wiarogodności
Metoda Najmniejszych Kwadratów
● bardziej odpowiednia, ale nieużywana nazwa: metoda
minimum sumy kwadratów błędów
● metoda statystycznych estymacji i wyznaczania linii
trendu na podstawie zbioru danych w postaci par liczb.
● Najczęściej jest stosowana przy regresji liniowej, ale
może też być stosowana do statystycznego wyznaczania
parametrów nieliniowych linii trendu.
MNK
● minimalizacja funkcji χ2, która mierzy
odchylenie zadanej zależności funkcyjnej
od punktów doświadczalnych.
● W przypadku funkcji liniowej f(x) = ax + b,
funkcja χ2 sprowadza się do
NMK
Metoda Monte Carlo
Podstawy
Powstanie metody
Istota metody
Problem ze znajomością rozkładów
Rozwiązywanie problemów numerycznych przy użyciu procesów symulacji stochastycznej.
Generator liczb pseudolosowych
Jak generować liczby losowe?
Jaki mają rozkład liczby losowe?
Centralne Twierdzenie Graniczne
Np. 17 (mod 100)
Rozkład jednostajny
Rozkład normalny
Przykład zastosowania metody Monte Carlo
Proszę obliczyć:
Jak obliczyć całkę bez znajomości całek?
Losujemy obserwacje z zadanego obszaru
Inny przykład
Kolejny przykład
Rozkłady prawdopodobieństwa, o co tyle krzyku:
Potrzebujemy znajomości rozkładów
Gra w rzutki
Dokładność (próba)
Estymacja Monte Carlo
Wiemy jak generowane są dane
Szacowanie parametrów to rzucanie do tarczy
Potrzebny nam rozkład badanych parametrów
Jaka powinna być wielkość tarczy?
Algorytm
1.Zakładamy proces generujący dane
2. generujemy błąd losowy i z wartości objaśniających wyliczamy y
3.Formujemy model i liczymy OLS 5000 razy
Sposób powstawania typowego modelu
Typowa struktura tworzenia modelu
● Dane (wybór, jakość)
● Wybór formy modelu i rodzaju estymacji
● Procedura estymacji
● Diagnostyka modelu (testy na poprawność i jakość oszacowań)
● Poprawa modelu
● Ostateczne diagnozowanie poprawności modelu
● Wnioskowanie na podstawie oszacowań i testów
Rodzaje modeli ekonometrycznych
● Prosta regresja (MNK)
● ADL
● Panel
● Logit, Probit
● ARCH, GARCH
● Metoda Monte Carlo
● ...
Gdzie się stosuje ekonometrię?
● Makroekonomiczne zależności
● Rynek pieniądza (np. Symulacje NBP)
● Mikro-ekonometria
● Analizy społeczne
● Biznes
Problemy z ekonometrią
● Krytyka Lucasa
● (nie)trafność założeń
● Zmienne pominięte
● Jakość danych
● Test z modelem naiwnym
Ale:
● Ekonometria jest oparta o twarde podstawy
● Jest jedynym narzędziem pozwalającym opierać analizy o fakty
● Następuje postęp w precyzyjnej technice modelowania
● Modele pozwalają tworzyć coraz lepsze prognozy
DOBRZY EKONOMETRYCY
SĄ CENNI JAK ZŁOTO NA RYNKU PRACY
Dziękuję Państwu za uwagę
top related