cap2 - elementos
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8/12/2019 Cap2 - Elementos
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ABAQUS Cap. 2Elementos
Claudimir Jos Rebeyka
Universidade Federal Paran
Departamento de Engenharia Mecnica
Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica
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IntroduoElementos slidos
Elementos de casca e membranas
Elementos de viga e treliasCorpos rgidos
Elementos de propsito especiais
Hourglassing (Ampulheta)
Acurcia de segunda ordem
Tpicos da aula
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Introduo
O ABAQUS/Explicit dispe uma vasta biblioteca deelementos
Isto possibilita flexibilidade na modelagem dediferentes estruturas
Todos os elementos so modelados no sistemaglobal de coordenadas cartesiano, exceto elementosassimtricos
Todos os elementos utilizam o conceito de massaconcentrada em sua formulao
Todos os elementos so integrados numericamente
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Introduo
Caractersticas dos elementos:- Famlia (casca, membrana, meio contnuo, etc.)
- Nmero de ns (forma do elemento e ordem geom.)
- Graus de liberdade (deslocamento, rotao, etc.)
- Formulao (elementos finitos, etc)
- Integrao (reduo e integrao total)
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Introduo
Cada elemento no ABAQUS/Explicit tem um nomenico, relacionado a sua famlia e forma
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Introduo
Integrao totalO nmero de pontos de integrao suficientepara integrar exatamente a expresso da simulao,pelo menos para o comportamento linear domaterial
Os elementos triangulares e tetradricos utilizamintegrao total no ABAQUS
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Introduo
Integrao reduzidaNeste procedimento, o nmero de pontos deintegrao suficiente para integrar exatamente ascontribuies das foras de campo que so umaordem inferior a da ordem de interpolao
Todos os elementos quadrilaterais e hexadricosutilizam integrao reduzida no ABAQUS
A vantagem dos elementos de integrao reduzidas que as tenses e presses so calculados combase nas localizaes que forneam tima preciso
Resulta em menor tempo de processamento
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Introduo
Todos os elementos permitem uma variedade decargas, por ex. gravidade, presso superficial,fora por unidade de comprimento, etc.
Todos os elementos podem ser sujeitos anlise
geomtrica no-linearNo h restries de relacionamento docomportamento de determinados materiais comelementos especficos, de maneira exclusiva. Ou
seja, qualquer combinao que faa sentido podeser aceitvel no ABAQUS
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Elementos slidos
Quadrilaterais ou hexadricos so chamadoselementos slidos ou contnuos
Todos lineares com integrao reduzida
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Elementos slidos
Exemplo: Junta de borracha com elementos planos
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Elementos de casca e membranas
O ABAQUS considera trs tipos de casca:
1 Casca FINA problemas de cascas finas quepodem ser explicados pela teoria de Kirchoff
2 Casca GROSSA podem ser explicados pelateoria do corte flexvel teoria de Mindlin
3 Casca de propsito genrico podem serresolvidos por casca fina ou casca grossa. Deve ser aprimeira escolha do usurio
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Elementos de casca e membranas
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Elementos de casca e membranas
Elementos de casca convencionais triangulares equadrilaterais esto disponveis com interpolaolinear e sua escolha de formulaes de grandetenso e de pequena tenso.
Para a maioria das anlises dos elementos padrode grande tenso so apropriados:
S4R Elemento quadrilateral de propsito genrico
S3R Pode apresentar trava de cisalhamento, masno muito preciso em superfcies curvasSAX1 Elemento de casca axissimtrico de 2 ns ecom trs graus de liberdade por n
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Elementos de casca e membranas
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Elementos de casca e membranas
Elementos de casca contnuos permitem considerarAfinamento da espessuraModelagem de contato mais acuradoEmpilhamento melhor resposta em laminados
O ABAQUS oferece dois elementos de casca contnua
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Elementos de casca e membranas
A direo da espessura pode ser ambgua para oelemento CS8R (qualquer das 6 faces pode estarorientada para baixo, p.ex.)
Ento, por default, a conectividade nodal define a
orientao do elemento de casca
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Elementos de casca e membranas
possvel criar uma malhaorientada pelo offset da malhade uma casca gerandoelementos tipo tijolo:
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Elementos de casca e membranas
O ABAQUS permite modificar o elemento de baseda pilha de orientao. Porm, esta ferramenta apenas disponvel para malhas rfs.
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Elementos de viga e trelias
O conceito de vigas reduzum problema contnuo e 3Dpara uma linha modelo.Neste caso, a seotransversal da viga deve serpequena comparada com oseu comprimento
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Elementos de viga e trelias
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Corpos rgidos
Um corpo rgido pode serdefinido como um conjuntode ns e elementos que semovem como se fossem umnico ponto. Qualquer parte
de um corpo pode serdefinida como corpo rgido
So computacionalmenteeficientes
Para descrever o movimentode um corpo rgido sonecessrios no mximo 6graus de liberdade
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Corpos rgidos
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Elementos de propsito especiais
Elementos de massa e inrcia rotacional paraespecificar propriedades de inrcia em pontosdiscretos
Massa no estrutural para modelar elementosque contribuem apenas com a massa no sistema
Elementos de superfcie permitem modelarsuperfcies
Elementos conectores e elementos coesivos estabelecem ligaes entre regies do modelo
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Elementos de propsito especiais
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Hourglassing
Na maioria dos sistemas a rigidez e a massa doselementos deve ser calculada numericamente
O modo como o algoritmo de integrao usa oelemento influencia no seu comportamento
O ABAQUS aplica a integrao reduzida que vaiaplicar um nico ponto de integrao para cadaelemento. Isto minimiza o clculo computacional
Porm isto pode resultar em instabilidade namalha, que chamada de HOURGLASSING
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Hourglassing
O efeito Hourglass no causa deformao e ocorpo se comporta como fosse um corpo rgido
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Hourglassing
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Hourglassing
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Hourglassing
The disadvantage is that the reduced integration
procedure can admit deformation modes that causeno straining at the integration points. These zero-energy modes make the element rank-deficient andcause a phenomenon called hourglassing, where
the zero energy mode starts propagating throughthe mesh, leading to inaccurate solutions. Thisproblem is particularly severe in first-order
quadrilaterals and hexahedra. To prevent theseexcessive deformations, an additional artificial
stiffness is added to the element. In this so-calledhourglass control procedure, a small artificialstiffness is associated with the zero-energy
deformation modes. This procedure is used in many
of the solid and shell elements in Abaqus.
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Acurcia de segunda ordem
O ABAQUS permite aaplicao de acurcia de1 ordem e de 2 ordem
1 ordem default e
pode ser utilizada namaioria dos problemas
2 ordem geralmentenecessria para anlises
com componentessubmetidos a um grandenmero derevolues
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Acurcia de segunda ordem
ibli fi
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Bibliografia
ABAQUS/Explicit : Advanced Topics. Lecture 2 Elements
ABAQUS V6.8 - Documentation
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