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Scambio termico tra due regioni fluide separate da una parete piana pluristrato
0 xxxxx qq
bilancio relativo alla strato di spessore x
0dx
dq x
1x Cc o s tq
c o s tL W qQ x
Thq x dx
dTkq x
x1
Th
T1
T2
T3
Tc
x x x2 x3
per x<x1 e x>x3 (strati esterni alla parete)
per x1<x<x3 (strati interni alla parete)
c3c
23
3223
12
21121hhx TTh
xx
TTk
xx
TTkTThq
h
x1h
h
qTT
12
12x21
k
xxqTT
23
23x32
k
xxqTT
c
xc3
h
qTT
c23
23
12
12
h
xchh
1
k
xx
k
xx
h
1qTT
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
resistenza globale al trasferimento pari alla somma di resistenze in serie
c1iji, ij
ij
h
xchh
1
k
x
h
1qTT
o
xchU
1qTT chox TTUq
Uo: coefficiente globale di scambio termico (overall heat transfer coefficient)
c1iji, ij
ij
ho h
1
k
x
h
1
U
1
ordini di grandezza dei valori di h [BTU/(hr● ft2 ● °F)]
convezione naturale
aria acqua
convezione forzata
aria, vapore surriscaldato acqua olio
acqua (ebollizione) vapore (condensazione)
0.1 - 1 1 - 10
5 - 50 50 - 2000 10 - 300
500 - 10000 1000 - 20000
Uo: dipendente dai valori di hc, hh e kij spesso determinato da un solo h (con valore minore)
Scambio termico tra due regioni fluide separate da una parete cilindrica
ocfio
i
o
ih
oochrhh
1
k
r
rln
rh
1rqTT
0 rrrrr rqrq
Th Tc
0
dr
rqd r1r Cc o s trq c o s tL rq2Q r
ooihihii rqTTrhrq ihhi TThq
ooior rqrdr
dTkrq
i
o
oiiooo
r
rln
TTkrq
foofoo TTrhrq
cfocoo TTrhrq
foff TThq
cfcc TThq
sommando le differenze di temperatura:
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
ri
Th
Ti
To
Tf
Tc
r r ro r3
ocfio
i
o
ih
o
o rhh
1
k
r
rln
rh
1r
U
1
o
ochU
1qTT choo TTUq
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
Dissipazione di calore attraverso un sistema muro-finestra:
valutazione del peso di kj, hi, ho
c m1 0 L w
c m 50L g
wL
gL
F )ftB tu /(h r 0 50k w
F )ftB tu /(h r4 0k g
F )ftB tu /(h r 5 50h 2
i
F )ftB tu /(h r1 2 h 2
o
C2 3T i
C1 7T o
oi
oi
h
1
k
L
h
1
TTq
5180 .0836 .561 .82
8140q w
)ftB tu /(h r 2
0370 .08304101 .82
8140q g
)ftB tu /(h r 2
wL
aLog
g
a
a
g
g
i
oi
h
1
k
L
k
L
k
L
h
1
TTq
0 .08304107 .5704101 .82
8140q w
c m3 L a F )ftB tu /(h r0 1 3 0k a
5 37q w )ftB tu /(h r 2
passaggio a finestra con intercapedine d’aria
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
qg
qg
qg
Calcolo del coefficiente globale di scambio per un tubo:
valutazione del peso di hie ho rispetto a k
c m 4 5R o K ) W /( m2 0 0 k
Th
Tc
Ri
Ro
c m3 0 R i
1
ii
i
o
ooo
oRh
1
k
R
Rln
Rh
1
R
1U
iiRh
1oUoh
ih
K )W /(m 2
ooRh
1
k
R
Rln
i
o
K )W /(m 2 K ) /W(m K ) /W(m K ) /W(m K )W /(m 2
Il ruolo di k ridiventa importante per valori elevati di entrambi i coefficienti di trasmissione termica hie ho
5000 10 0.0004 0.00255 0.333 5.95
10 5000 0.2 0.00255 0.00067 9.84
8000 5000 0.00025 0.00255 0.00067 576
10 20 0.2 0.00255 0.1667 5.41
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
dissipazione di calore e spessore dello strato isolante
superficie piana
TL WUTΑUQ oox Iox xUQ
oI
I
w
w
io h
1
k
x
k
x
h
1
U
1
xI crescente dissipazione decrescente
superficie cilindrica
TLR2UTΑUQ ooor IoIor xRxUQ
resistenza crescente dello strato isolante
Ix
IooI
o
Io
w
i
o
iiIoo xRh
1
k
R
xRln
k
R
Rln
Rh
1
xRU
1
y1 y2
xI crescente area di scambio (dissipazione) crescente
(y1)
(y2)
massima dissipazione valore minimo di (y1+ y2 )
per oIIo hkxR
Io xR
rQ
K ) W /(m 10k I
criticità dello spessore di isolante nel caso di tubi sottili
esempio:
K )W /(m 3h 2
o c m33xR Io
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
coefficienti individuali di trasmissione termica h e numeri (gruppi adimensionali) usati per il loro calcolo
convezione forzata
k
Dh
k
LhNυNusselt
kPr
ĉp Prandtl
DvRe Reynolds
Stanton
v
h
G
h
P rR e
NυS t
ĉp ĉp
1/3
2/3
HPrR e
NυPrS tj fattore di
Colburn
140
w
b
convezione naturale
k
Dh
k
LhNυNusselt
kPr
ĉp Prandtl
2
23 TgLGr
Grashof
T
11
TV
T
V
P
T
1 gas
ideali
2
23 TgDGr
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
Vz(x) T(x)-T
convezione naturale
La densità di un fluido è funzione della temperatura, in misura maggiore per un gas che per un liquido. Tale dipendenza si misura attraverso il coefficiente di espansione termica .
valori di aria: 0.0034 K-1, alcol etilico: 0.00109 K-1
acqua: 0.00021 K-1, olio: 0.00070 K-1
Differenze di temperatura all’interno di una regione fluida si traducono in differenze di densità che generano moti convettivi rivolti verso l’alto, la cui complessità è maggiore a ridosso di superfici curve, ancor più se in sistemi chiusi.
Il trasferimento di calore dovuto ai moti convettivi naturali può superare in misura importante quello diffusivo molecolare.
L’intensità dello scambio termico varia con l’intensità del moto che varia in direzione normale e tangenziale alle superfici del contorno.
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
mmR aAP rG rAN υ
I valori di A e m dipendono dall’intensità del moto convettivo (dal prodotto GrPr, ovvero dal numero di Rayleigh Ra). Nu aumenta più rapidamente con Ra all’aumentare del moto.
mG rN υ
0 .3 30 .2 50 .2m
mTh 1mTq
Nel caso di moti convettivi naturali il flusso dipende in misura maggiore dalle differenze di temperatura all’interno del fluido.
A parità di Ra (nell’intervallo 105107) lo scambio è minore sul lato inferiore di una superficie piana orizzontale.
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
R alo g 1 0
R alo g 1 0
N υlo g 1 0
N υlo g 1 0
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
0.25RaNυ
0.25RaNυ
convezione forzata
i
dcba
21 P rR eG zCCN υ
L
DP rR e
4kL
mGz
ĉp (laminare)
4
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
1
T medie aritmetica e logaritmica
2
TTT 21
am
0.672Gz0.471
Gz0.85
2
1
21ln
T
Tln
TTT
11
0.05
80
1
2
40
eq
3 GrD
D
L
D
0 . 3 3
4 G r0 .0 1 51
670
670
5L
D1125Re
L
DF16
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
4
1
i
dcba
21 P rR eG zCCN υ
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
0.67Gz0.471
Gz0.853.66Nu
0.330.33
am Gr0.151.0ΦGz1.86Nυ
100L
DPrRe
4
π
kL
mGz
100L
DPrRe
4
π
kL
mGz
4
1
i
dcba
21 P rR eG zCCN υ
0.330.8
m PrRe0.023Nυ
2100Re
2100Re
2100Re
Sieder-Tate equation for laminar flow (entrance region)
T medie aritmetica e logaritmica
2
TTT 21
am
0.672Gz0.471
Gz0.85
2
1
21ln
T
Tln
TTT
11
0.05
80
1
2
40
eq
3 GrD
D
L
D
0 . 3 3
4 G r0 .0 1 51
670
670
5L
D1125Re
L
DF16
Condizioni di entrata F
Profilo di velocità pienamente sviluppato 1.4
Brusca contrazione 6
Piegatura netta a 90° 7
Piegatura arrotondata a 180° 6
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
140
w
b
i
dcba
21 P rR eG zCCN υ
In condizioni di moto laminare i valori limite di h in tubi e condotti
con flusso di calore costante alla parete possono essere calcolati
facilmente.
Per contro, quando i profili radiali di T non sono completamente
sviluppati, h è funzione della lunghezza di percorso L (il che si
riflette nella definizione del numero di Graetz). Gz compare nel
calcolo di h per moto laminare in tubi orizzontali e in condotti
rettangolari.
In condizioni di moto laminare può essere importante il contributo
dei moti convettivi naturali, come nel caso di tubi orizzontali a
sezione circolare (4), rettangolare o anulare (3).
0 . 3 33 30
a m G r1 5001G z8 61N υ
moto laminare in tubi orizzontali ad alti Gz
contributo convezione naturale
3 30
a m R eN υ
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
0.67Gz0.471
Gz0.85
6 63N υ lm .
moto laminare in tubi orizzontali
3 30
lm R eN υ . G z
3 .6 6N υ lm 0G z
1
2
i
dcba
21 P rR eG zCCN υ
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
0 . 3 33 30
a m G r1 5001G z8 61N υ
moto laminare in tubi orizzontali ad alti Gz
contributo convezione naturale
3 30
a m R eN υ
0.67Gz0.471
Gz0.85
6 63N υ lm .
moto laminare in tubi orizzontali
3 30
lm R eN υ . G z
3 .6 6N υ lm 0G z
Nu
Gz
1
2
1
2
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
In condizioni di moto turbolento entro tubi lisci vale la relazione di Sieder-Tate
L’incremento di scambio termico legato alla rugosità è tenuto in conto attraverso il corrispondente incremento del coefficiente d’attrito f
sm
rsmr
f
fNυNυ
80R eN υ
Nel caso di tubi corti (L/D<60) Nu è incrementato con il fattore 6
Esercizio
Perdita di calore per convezione naturale da un tubo orizzontale
m 1 50D o
h r )k g /(m0 6 8 4 0c P 0 1 90a
C3 8T o C2 6T a a tm1P a
3
a k g /m 1 5 71
0.023
068402410
0.0684
1200328 0101.2715710.15P rGr
2
823
ĉp Ck c a l / ( k g 2 4 10
Cmk c a l /(h r0 2 3 0k a
1-
f
a K00328 0T
1
61 04 53P rG r
0 . 3 380
a m P rR e0 2 30N υ Nu m
2 2 .5N u m
C )mkca l/(h r4530 .150
0 .023522
D
kN uh 2
mm
m )kca l/(h r19.5TDhL
TAh
L
Qmm
Esercizio
Calcolare la lunghezza di uno scambiatore tubolare, necessaria a riscaldare una corrente di aria (a pressione atmosferica, portata 31.7 kg/hr) da 20°C a 110°C, usando un tubo di diametro interno pari a 50.8 mm (temperatura costante alla parete To=120°C).
C6 5 a h r )k g / ( m0 7 3 0
C652
TTT b2b1
b
ĉp Ck c a l / ( k g 2 4 10
Cmk c a l /(h r0 2 3 0k a
C1 2 0 a h r )k g / ( m0 8 2 0 9840
0820
07300.14
6980k
P r
ĉp
10900073005080143
7314
D
W4
S
DWDvR e
Nell’ipotesi di L/D>60
1/3
2/3
HPrR e
NυPrS tj 2-0R e0 2 30
2/32
lm
2/3
lmH Pr
4W
D
hk
k4W
D
k
Dhj
ĉp
ĉp
ĉp
da un bilancio macroscopico
lmlmb 1b 2 ThLDTTW ĉp
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
0 . 3 380
a m P rR e0 2 30N υ Nu m
1 2 8 .4L /D
1/3HPrRe
Nuj -0.2Re0.023
C9 0TT b 1b 2
lmbo
b2o2
b1o1
b2o2b1o1lm TT
TT
TTln
TTTTT
003520R e0230P r4L
D
TT
TT 0.2-2/3
lmbo
b1b2
C139
10
100ln
10100TT lmbo
m6 .5 3 L
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
2/32
lm Pr4W
Dh
ĉp
Flusso esterno ai tubi (in scambiatori) e scambio termico
Il flusso può essere parallelo all’asse del tubo, normale ad esso o misto.
Flusso parallelo
Si adottano le relazioni valide per flusso interno ai tubi, usando il diametro equivalente al posto di D.
Flusso normale (a tubi singoli)
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
Re < 1
Re > 5000
Re 4
Re = 60 ÷ 5000
Re 40
Flusso esterno ai tubi (in scambiatori) e scambio termico
5 200 . 3 R e5 603 50P rN υ
Il flusso può essere parallelo all’asse del tubo, normale ad esso o misto.
Flusso parallelo
Si adottano le relazioni valide per flusso interno ai tubi, usando il diametro equivalente al posto di D.
Flusso normale (a tubi singoli)
La dimensione caratteristica in Pr e Re è il diametro esterno del tubo Do.
0 . 3 360 P rR e3 30N υ
Flusso normale (in banco di tubi)
Flusso misto (in banco di tubi)
Il banco di tubi di uno scambiatore (shell and tube exchanger) è solitamente provvisto di setti (baffled tube bank) e quindi il flusso lato mantello è un misto (combinazione di crossflow e parallel flow).
Le velocità di massa Gc e Gp dei due flussi sono calcolate in base al layout del fascio tubiero e alla spaziatura tra i setti e servono al calcolo della velocità di massa G (media geometrica di Gc e Gp)
al calcolo di Re e quindi di Nu (equazione di Donohue):
pcGGG
0 . 3 360 P rR e20N υ
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
flusso intorno a una sfera
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
2/30.5
0.250.4Re0.06Re0.4
Pr
2-Nu
Re
0.250.4Pr
2-Nu
2/350
0.250.4Re0.06Re0.4
Pr
Nu
.
0.250.4Pr
Nu
Re
Flusso normale (a tubi singoli)
Scambiatore di calore a doppio tubo
E’ la più semplice tipologia di scambiatore del tipo ‘a tubi e mantello’: un tubo coassiale a un altro tubo che è esterno a esso e ne costituisce il mantello.
Un fluido scorre nel tubo interno (tube), l’altro nella camicia esterna (annulus), in equicorrente (cocurrent) o controrrente (countercurrent) al primo.
configurazioni mirate a ridurre lo spazio occupato
equicorrente controrrente
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
configurazione in equicorrente
condizioni: stato stazionario, moto turbolento
dz
1 2
variazioni di energia cinetica e potenziale trascurabili
hh QΗ ^ ^
cc QΗ ^ ^
perdite di calore (all’esterno) trascurabili
ch QQ
^ ^
c1c2ccpccc QT-TcWΗW
^ ^
variazioni entalpiche specifiche dei due fluidi pari alle quantità di calore cedute o ricevute (all’altro o dall’altro fluido)
h1h2hhphhh QT-TcWΗW ^ ^
1c2ccpc2h1hhph T-TcWT-TcW
dal bilancio macroscopico si determina la portata o la temperatura incognita
1c2h1hch Τ,T,T,W,W
2cΤ2cΤ2hΤ
1hΤ
1cΤ
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
obiettivo del calcolo di progetto: determinazione della area di scambio termico dello scambiatore
(area della superficie che separa le correnti calda e fredda)
^
hcoohhhph T-Td zR2UQdd ΤcW
dal bilancio macroscopico in forma differenziale
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
dz
1 2
^
^
hph
oo
hc
h
cW
dzR2U
T-T
dΤ
^
cpc
oo
ch
c
cW
dzR2U
T-T
dΤ
dzR2
cW
1
cW
1U
T-T
T-Τdo
cpchph
o
ch
ch
^
^
Uo indipendente da z
LR2cW
1
cW
1U
T-T
T-Tln o
cpchph
o
2c2h
1c1h
^
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
^
dai bilanci relativi alle due correnti:
c
1h2h
h
1h2h
hph Q
T-T
Q
T-T
cW
1
c
1c2c
cpc Q
T-T
cW
1
^
^
c
1c1h2c2h
cpchph Q
T-TT-T
cW
1
cW
1
^
1c1h
2c2h
1c1h2c2hooc
T-T
T-Tln
T-TT-TLR2UQ
L’area di scambio termico si ricava da
lmchooc T-TLR2UQ
ch Τ-T
2cΤ
2hΤ
1hΤ
1cΤ
equicorrente
2cΤ
2hΤ
1hΤ
1cΤ
controcorrente
1ch ΤΤ
1ch ΤΤ
2ch ΤΤ
2ch ΤΤ
fortemente dipendente da z ch Τ-T
quasi indipendente da z
Tc uscente sempre minore di Th uscente
Tc uscente può superare Th uscente
< > 2h2c TT < 2h1c TT
Tlm maggiore in controcorrente
a parità di calore scambiato minore area di scambio
a parità di area di scambio maggiore calore scambiato
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
3 6 0
3 4 0
3 0 0
3 1 6
3 6 0
3 0 0
3 4 0
3 1 6
Tlm = 39.3K Tlm = 41.9K
Uo = 20 kW/(m2K)
A = 2.13 m2 A = 2.0 m2
= 1673 kW Q
Valori del coefficiente globale di scambio in scambiatori
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
Tipologie di scambiatori
scambiatore a doppio tubo
scambiatore a fascio tubiero e mantello
scambiatore a piastre
i fluidi scorrono in due tubi coassiali, uno interno e uno esterno
un fluido passa all'interno di tubi, solitamente a sezione circolare, e l'altro all'esterno dei tubi stessi, in una camera (mantello)
i due fluidi lambiscono i lati opposti di una lamiera, solitamente corrugata o piana con l'inserimento di turbolatori,
in camere alternate e tra loro isolate
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
scambiatore roll-bond
scambiatore a spirale
scambiatore a pacco alettato
i canali di un lato sono interni ad una lamiera monoblocco, mentre nell'altro lato si ha un fluido, solitamente stazionario
i due fluidi passano ai lati opposti di una lamiera, di solito liscia, in camere singole di grande lunghezza, avvolte a spirale
uno dei fluidi passa all'interno di tubi, solitamente a sezione circolare, e l'altro (gassoso) attraverso il pacco alettato all'esterno dei tubi
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
Scambiatori a fascio tubiero – shell and tube heat exchangers
esistono configurazioni differenti per numero di passaggi lato tubi e passaggi lato mantello
scambiatore 1-1: 1 passaggio lato mantello, 1 passaggio lato tubi
scambiatore 1-2: 1 passaggio lato mantello, 2 passaggi lato tubi
un maggior numero di passaggi lato tubi comporta una maggior velocità del fluido e un maggior coefficiente di trasmissione hi
l’uso di setti lato mantello comporta una maggior velocità del fluido e uniformità delle condizioni di flusso e di scambio
un maggior numero di passaggi comporta maggiori perdite di carico
setti e passaggi multipli comportano la coesistenza di condizioni di flusso normale e parallelo (lato mantello), controcorrente e equicorrente (lato tubi)
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
Calcolo dei coefficienti di trasmissione termica via Nu
Gc dipende dalla spaziatura dei setti B, dal diametro interno del Ds, dal passo del fascio tubiero PT e dalla spaziatura tra i tubi c’
lato tubi: valgono le relazioni per tubi singoli; numero di tubi NT e numero di passaggi pT sono i fattori che contano.
A parità di portata, la velocità del fluido è proporzionale a pT/NT
lato mantello: la velocità del fluido è determinata dalla ‘sezione libera’ di passaggio che dipende da layout dei tubi e spaziatura dei setti (vedi paragrafo prec.)
Vale la relazione di Donohue
Re si calcola con riferimento al diametro esterno dei tubi Do e alla velocità di massa G (media geometrica dei valori in flusso normale e in flusso parallelo)
pcGGG
0 . 3 360 P rR e20N υ
oDG
Re
top view side view
B
Ds
PT
c’
baffle
baffle window
c'P
DB
m
c'BN
m
A
mG
T
s
s
T
s
c
sc
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
‘
Il flusso parallelo passa per la ‘baffle window’; l’area libera è data da
FT fattore correttivo legato alla specifica combinata di passaggi (lato mantello/lato tubo) e calcolato empiricamente sulla base di due parametri, R e S
scambiatore
1-2
2
TT
2
sBfp DND4
fA
0 .2fB
Tlm (come per scambiatore doppio tubo in controcorrente)
icoh
ocih
icohocih
lm
T-T
T-Tln
T-TT-TT
Tlmoc FTAUQ
icoc
ohih
T-T
T-TR
icih
icoc
T-T
T-TS
R
S
FT
R: fattore legato al rapporto delle capacità termiche dei fluidi (caldo/freddo) S: fattore legato al rapporto tra calore effettivo assorbito dal fluido freddo e calore massimo assorbibile ( )
ihoc TT
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
hph
cpc
cW
cW
diagrammi del fattore correttivo FT
per differenti configurazioni
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
1 – 2+ 2 – 4+
3 – 6+ 4 – 8+
6 – 12+ cross flow
cross flow cross flow
Scelta progettuale di scambiatori a fascio tubiero per un carico termico assegnato:
combinazione ottimale di diametro e numero dei tubi e numero di passaggi lato tubo
in funzione di coefficienti di trasferimento, perdita di carico e area di scambio
Esempio per il caso di moto turbolento (lato tubi) e di resistenza al trasferimento concentrata sul lato tubi (Uo hT)
0.8
T
80TT vDR ek
DhNυ .
0.2
T
80
TD
vh
.
T
2
T
T
T
2
T
T
ND
p
N4
D
pVv
DT: diametro dei tubi NT: numero di tubi pT : numero di passaggi (lato tubi)
0.8
T
T
1.8
T
TN
p
D
1h
20-
2
T R ev
P
2L
Df .
T
2-02
D
RevP
.
1.8
T
T
4.8
TN
p
D
1P
La perdita di carico P dipende da pT, NT e, sopratutto, da DT in misura molto maggiore del coefficiente di trasferimento hT
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
TT
TlmT
s LDNFTh
QA
fattore determinante per As e dipendente da
NT, DT, pT
L
Q
FTh
1DN
TlmT
TT
calcolo iterativo
perdita di carico P fortemente dipendente da DT
(criterio di scelta di DT )
scelta di pT per massimizzare hT compatibilmente con incremento di P
e riduzione di FTTml
NT derivabile da hT,,FTTml.e DT
(criterio di scelta di pT )
verifica su hT
CALCOLI MACROSCOPICI: TRASPORTO DI ENERGIA
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