beljr mandiri

MATERIMENU PETUNJUKSOAL

Selamat pagi anak-anak? Pagi ini kita akan belajar Bab II yaitu Persamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Kuadarat.

Sebelum belajar mari kita berdoa’a dahulu dan setelah itu kita mengambil absen anak-anak.

Untuk pertemuan pertama ini kita akan mempelajari persamaan kuadrat

Sebelum kita membahas pelajaran ini, anak-anak tentunya sudah mempelajari pelajaran ini sebelumnya di waktu SLTP kemarin. Maka kita bersam-sama akan mengulang sedikit pelajaran di waktu SLTP kemarin.

Nah, sekarang sebelum masuk ke pelajaran mari kita ingat kembali apa itu persamaan kuadrat..?

Persamaan kuadarat adalah suatu persamaan yang pangakat tertingginya adalah 2.

Contohnya adalah

,

,

,

dari contoh diatas kita bisa lihat sama-sama bahwa pangkat tertinggi koefisein nya adalah 2

dimana koefisien dari

koefisien dan adalah suku tetapan atau konstanta.

Di dalam persamaan kuadrat kalian tentu sudah tahu ada berapa kelompok persamaan kuadrat itu. Persamaan kuadrat ada 4 kelompok yaitu :

1. Persamaan kuadrat; dengan rumus

Contoh : , dan lain-lain

2. Persamaan kuadrat sejati/asli; dengan rumus

dengan syarat a dan c

Contoh :

, dan lain-lain

3. Persamaan kuadrat tidak lengkap; dengan rumus

dengan syarat a dan c

Contoh :

dan lain-lain

4. Persamaan kuadrat lengkap; dengan rumus

dengan a, b dan c

, dan lain-lain

Contohnya :

Bentuk persamaan kuadrat seperti itu dapat dituliskan ke dalam bentuk baku dengan memakai sifat- sifat persamaan sebagai berikut :1.Kedua ruas suatu persamaan boleh ditambahkan atau dikurangi demngan suatu bilangan atau variable yang sama. Persamaan baru yang didapat, ekivalen dengan persamaan semula.2.Kedua ruas persamaan boleh dikalikan atau dibagi dengan suatu bilangan atau variabel yang sama. Persamaan baru yang didapat, ekivalen dengan persamaan semula.

Contohnya dapat kita ambil dari contoh yang diatas.

,

Jadi, , , dan

, kedua ruas dikalikan dengan

, kedua ruas di tambah dengan

Jadi, , dan

B. CARA MENYELESAIKAN PERSAMAAN KUADRAT

Sebuah persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan cara

yang memenuhi persamaan itu.

yang memenuhi

Kalian tentu masih ingat berapa cara untuk menyelesaikan persamaan kuadrat ada beberapa macam. Yaitu ada 3 macam diantaranya :

•Mengfaktorkan•Melengkapkan kuadrat sempurna •Menggunakan rumus kuadrat

Sekarang mari kita bahas cara-cara menyelesaikan persamaan kuadrat itu satu persatu.

menentukan nilai pengganti

Nilai pegganti tersebut mengubah kalimat terbuka (dalam hal ini persamaan kuadarat)

menjadi sebuah pernyataan yang bernilai benar. Nilai pengganti

persamaan disebut penyelesaian atau akar dari persamaan kuadrat

yang bersangkutan

1. Mengfaktorkan Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara mengfaktorkan, kita memakai sifat

yang berlaku pada system bilangan real. Yaitu :

Jika a, b R dan berlaku , maka atau

Contoh :

1.

2.

JAWAB :

atau

atau

Jadi, penyelesaian adalah atau

Dalam bentuk himpunan penyelesaian dituliskan sebagai

atau atau

2.

Jadi, penyelesaiannya adalah atau . Dalam bentuk himpunan

penyelesaian dituliskan sebagai

2. Melengkapkan kuadrat sempurna

Salah satu contoh bentuk kuadrat sempurna adalah , Sekarang, kita akan menerapkan proses melengkapkan kuadrat sempurna untuk mencari penyelesaian sebuah persamaan kuadrat. Untuk itu, kita ambil contoh persamaan kuadrat

.

kita ubah bagian ruas kiri ke dalam bentuk kuadrat

sempurna

atau atau

Jadi, penyelesaian persamaan kuadrat adalah atau

Dalam bentuk himpunan penyelesaian dituliskan

Dari contoh di atas kita dapat menyimpulkan bahwa untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat sempurna ada 2 langkah yaitu :

1)Ubahlah persamaan kuadrat semula ke dalam bentuk , dengan 2) Tentukan penyelesaian persamaan kuadrat itu sesuai dengan bentuk persamaan yang terakhir. atau

3. Menggunakan rumus kuadrat

Nah, untuk cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadrat memang sering digunakan dan diperlukan ketelitian yang tinggi dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara ini. Tentunya kalian sudah tahu bahkan sudah hafal dengan rumus ini yaitu :

Sekarang mari kita selesaikan contoh soal berikut ini dengan rumus diatas

atau

Jadi, penyelesaiannya adalah

atau

SOAL-SOAL LATIHAN

NO 1 NO 2 Slide 17NO 3 NO 4 NO 5

SOAL-SOAL LATIHAN

1. Dengan cara mengfaktorkan, tentukan penyelesaian persamaan kuadrat berikut ini !

d)

c)

b)

a) d)

2. Dengan cara menggunakan rumus kuadrat, tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat berikut ini !

a)

b)

c)

d)

3. Dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna, tentukan penyelesaian tiap persamaan kuadrat berikut ini !

a)

b)

c)

d)

4. Sebuah akar positif dari persamaan kuadrat

adalah 2. Hitung nilai , kemudian cari akar negatifnya!

5. Nyatakan persamaan-persamaan kuadrat berikut dalam bentuk baku. Kemudian, carilah akar-akarnya (dinyatakan dalam bentuk dan )

a)

b)

UNTUK MENJALANKAN NYA KLIKTANDA YANG SUDAH DIBERI KODE SEPERTI:

Slide 2KLIK DISINIKEMBALI KEMENU