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وزارة التعليم العالي و البحث العلمي
جامعت باجي مختار عنابت
BADJI MOKHTAR ANNABA-UNIVERSITY
UNIVERSITE BADJI MOKHTAR ANNABA
FACULTE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR
DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE
MEMOIRE
PRESENTE EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE MASTER
INTITULE
DOMAINE : SCIENCES ET TECHNIQUES
FILIERE : MASTER GENIE MECANIQUE
SPECIALITE : ENERGETIQUE & ENVIRONNEMENT
PRESENTE PAR : DARAGLIA IMED EDDINE
DIRECTEUR DU MEMOIRE : PR. L. BOUMARAF
DEVANT LE JURY
PRÉSIDENT : MR. H. MZAD
EXAMINATEURS : Pr. L. BOUMARAF
Dr. A. HAOUAM
DR. A/ W. DJEMILI
Année : 2017
Simulation du cycle de la machine frigorifique NH3/CO2 à
cascade l’aide du logiciel EES
Résumé
Étudié est une sorte de système de réfrigération à basse température NH3 / CO2 à deux temps,
dans lequel le NH3 est utilisé comme fluide frigorigène à haute température et le CO2 est
utilisé comme fluide frigorigène à basse température.
La performance du système est simulée et analysée en modifiant la température moyenne de
l'évaporateur-condenseur et la température du condenseur.
Les températures moyennes de l'évaporateur-condenseur sont calculées et démontrées pour
maximiser la COP du système.
Il est démontré qu'il existe une température moyenne optimale de l'évaporateur-condenseur
pour maximiser la COP du système et la COP maximale du système augmente en abaissant la
température de condensation de CO2 et l’augmentation de la température d’évaporation de
CO2. La relation entre le COP optimale et les températures dans l’évapo-condensation est
donnée dans cette mémoire.
Introduction générale………………………………………………………….....1
Chapitre I : Techniques de production du froid
Introduction……………………………………………………………………...3
I.1 : Bref historique ……………………………………………………………..3
I.2 : Les procédés de production de froid……………………………………….3
I.3 :Définition d’une machine frigorifique……………………………………..4
I.4 : Principe de fonctionnement d’une machine frigorifique…………………..4
I.4.1. Systèmes ouverts……………………………………………………..5
I.4.2. Systèmes fermés……………………………………………………...5
I.4.3. Système biphasique…………………………………………………..6
I.5 : Etude théorique de la machine frigorifique………………………………..6
I.5.1. Théorie du cycle idéal de Carnot……………………………………..6
I.6 : Classification des machines frigorifiques………………………………….9
I.6.1. Les phénomènes de transfert thermique……………………………...9
I.6.2. Machine utilisant la vaporisation d’un frigorigène…………………..9
I.6.2.1. Machines à compression mécanique…………………………9
a.) cycle de machine à compression mono étage………………...10
b.) cycle de machine à compression bi-étagée…………………...13
c.) Cycle transcritique au CO2…………………………………...20
I.7 : Les fluides frigorigènes…………………………………………………...21
I.7.1. Historique……………………………………………………………21
I.7.2. Définition……………………………………………………………22
I.7.3. Codification des fluides……………………………………………..23
I.7.4. Classification des fluides frigorigènes……………………………...23
I.7.4.1. Les composés inorganiques…………………………………24
I.7.4.2. Les composés organiques…………………………………...24
I.7.5. Critères de choix des fluides frigorigènes…………………………..25
I.7.5.1. Critère thermodynamique…………………………………...25
I.7.5.2. Critère technique .…………………………………………...26
I.7.5.3. Critère sécurité………………………………………………26
I.7.5.4. Critères économiques………………………………………..26
I.7.6. Les fluides frigorigènes et l’environnement………………………...26
I.7.6.1. Les gaz fluores………………………………………………26
I.7.7. Choix d’un fluide frigorigène……………………………………….27
Conclusion…………………………………………………………………….28
CHAPITRE II : MACHINE FRIGORIFIQUE TRANSCRITOQUE AU CO2
Introduction……………………………………………………………………29
II.1 : Dioxyde de carbone……………………………………………………...29
II.2 : Propriétés physiques du CO2.....................................................................30
II.2.1. Bases de données de propriétés physiques du CO2………………..31
II.2.2. Propriétés physiques du CO2 sous-critique………………………..32
II.2.3. Propriétés physiques du CO2 supercritique………………………..33
II.3 : Cycle transcritique au CO2………………………………………………35
II.4 : Les avantages et les inconvénients de cycle transcritique au CO2............37
II.4.1. Les avantages………………………………………………………37
II.4.2. Les inconvénients…………………………………………………..38
II.5 : Solutions pour amélioration du cycle transcritique au CO2……………...40
Conclusion……………………………………………………………………...43
CHAPITRE III : ETUDE D’UNE MACHINE FRIGORIFIQUE A CASCADE
NH3/CO2
Introduction…………………………………………………………………….44
III.1 : Cycle à cascade………………………………………………………….44
III.1.1. Principe du cycle à cascade NH3/CO2…………………………….44
III.1.2. Application du cycle à cascade…………………………………....46
III.2 : Analyse thermodynamique du système à cascade
R744/R717…………..46
III.2.1. Théorie du cycle à cascade………………………………………47
III.3 : Simulation du cycle à cascade par le logiciel EES…………………….48
III.3.1. Présentation de EES……………………………………………..48
III.3.2. Résultats du calcul et discussion………………………………...48
III.3.2.1. Influence de 𝒯𝑒 .𝑐 𝐵 sur le COP……………………....51
III.3.2.2. Influence de 𝒯𝑒 .𝑐 𝐻sur le COP………………………56
Conclusion……………………………………………………………………..61
CONCLUSION GENERAL
Références bibliographiques
LISTE DE TABLEAU
Chapitre I
Tableau I.1. Quelque phénomène de transfert thermique (endothermique-exothermique) …9
Tableau I.2 : Principaux HFC……………………………………………………………………..22
Tableau I.3 : effet des gaz flores sur la constitution de l’atmosphère………………………..26
Chapitre II
Tableau II.1. Comparaison des propriétés du CO2 avec autre fluides………………………30
Tableau II.2 : analyse exergétique du cycle transcritique au CO2[32]
……………………....39
Tableau II.3 : analyse entropique du cycle transcritique au CO2[32]
……………………..40
Tableau II.4 : Amélioration du COP en utilisant l’échangeur de chaleur interne [35
…….41
Chapitre III
Tableau III.1 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 5°C…………………….51
Tableau III.2 ; Tableau de résultats dans les condition de∆𝓣= 3°C………....................53
Tableau III.3 ; Tableau de résultats dans les condition de ∆𝒯 = 7°C……………………...55
Tableau III.4 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 3°C …………………...58
Tableau III.5 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 7°C…………………….60
LISTE DES FIGURE
Chapitre I
Figure I.1 : Diagramme énergétique d’une machine frigorifique………………………………...4
Figure I.2 : Schéma d'un système frigorifique à compression de vapeur simple……………….4
Figure I.3 : schéma d’installation de Carnot………………………………………………………..6
Figure I.4. : Cycle Carnot idéel dans un diagramme (T-S)…………………………………….....7
Figure I.5 : Influence de 𝒯𝑐 et 𝒯𝑒sur COP de Carnot………………………………………………8
Figure I.6 : Schéma de principe d'une machine à compression
mécanique……………………..10
Figure I.7 : schéma d’une machine mono
étage…………………………………………………….11
Figure I.8 : cycle théorique de la machine mono étage en le diagramme(T – S)…………….11
Figure I.9 : cycle théorique de la machine mono étage dans le diagramme(ln(P) – h)…… .11
Figure I.10 : cycle théorique de la machine mono étagedans le diagramme de Clapeyron(P-
V)……………………………………………………………………………………………………..12
Figure I.11 : Schéma de principe d'une machine à compression bi-étagée…………………....14
Figure I.12 : Cycle bi-étagés à injection totale (cycle à compression et à détente bi-
étagées)15
Figure I.13 : Bouteille
BP…………………………………………………………………………......16
Figure I.14 : Détente bi
étagée………………………………………………………………………..18
Figure I.15 : Schéma d'une installation bi
étagée………………………………………………….18
Figure I.16 : Cycle bi étagé à injection partielle…………………………………………………..19
Figure I.17 : Comparaison des cycles bi étagés à injection totale (à gauche) ou partielle (à
droite)…………………………………………………………………………………………………….20
Figure I.18 : Diagramme (P-h) d’un cycle transcritique CO2.................................................21
Chapitre II
Figure II.1 :Comparée l’utilisation de CO2 par rapport d’autre réfrigérants……………….30
Figure II.2 : Diagrammes de phase du CO2……………………………………………………….30
Figure II.3 : Diagrammes (P,h) et (T,s) du CO2…………………………………………………..31
Figure II.4 : Pression de saturation de différents frigorigènes………………………………….32
Figure II.5 : Rapport des masses volumiques liquide et vapeur de différents frigorigènes….32
LISTE DES FIGURE
Figure II.6 : Propriétés thermodynamiques du CO2 en phase supercritique :a (T;h)-b (T;𝜌)
-c (T;𝜇)- d (T ;𝜆)………………………………………………………………………………………..34
Figure II.7 :Evolution du Cp du CO2 en fonction de la température et de la pression……...34
Figure II.8 : Représentation du cycle transcritique du CO2 dans un diagramme (pression-
enthalpie)………………………………………………………………………………………………..35
Figure II.9 : Installation transcritique au CO2 avec échangeur interne……………………….36
Figure II.10 : Diagramme (T-s) d’un cycle transcritique au CO2..........................................36
Figure II.11: Cycle transcritique au CO2 avec détendeur………………………………………41
Figure II.12 : Schéma du cycle de réfrigération d’un détendeur à éjecteur………………….41
Figure II.13 : Cycle de réfrigération d’un détendeur à éjecteur dans un diagramme P-h…42
Chapitre III
Figure III.1 : Installation à cascade………………………………………………………………45
Figure III.2: Processus pour les cycles R744 et R717 dans les diagrammes 𝓣-s et 𝒍𝒐𝒈(𝓟)-
h…………………………………………………………………………………………. …46
Figure III.3 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R717 dans
EES……………………………………………………………………………………………………..49
Figure III.4 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R744 dans
EES…………………………………………………………………………………………………...49-50
Figure III.5 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R744 dans EES à
∆𝒯 = 3°C …………………………………………………………………………………………..51-52
Figure III.6 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R744 dans EES à
∆𝒯 = 7°C …………………………………………………………………………………………….54
Figure III.7 ;Influence de 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 sur le COP……………………………………………..56
Figure III.8 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R717 dans EES à
∆𝒯 = 3°C ………………………………………………………………………………….............56-57
Figure III.9 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R717 dans EES à
∆𝒯 = 7°C …………………………………………………………………………………………..58-59
Figure III.10 ; Influence de COPen fonction de𝒯𝑒 .𝑐 𝐻……………………………………….61
Nomenclature
BP ;Base pression
BT ;Base température
COP ;Coefficient de performance
ECI ;Echangeur de chaleur interne
h ;Enthalpie
HP ;Haute pression
HT ;Haute température
I ;Irréversibilité
𝒎 ; Début massique
𝓟 ;Pression
𝓠 ;Quantité de chaleur
𝓠 ;La puissance thermique
S ;Isotropie
𝓣 ;Température
𝓥 ;Volume
𝓥 ; Début volumique
𝓦 ;Travail
𝓦 ; La puissance mécanique
𝔀 =𝓦 /𝒎
Indices
asp ;Aspiré
B ;Base
bal ;Balayé
bt ou 0 ;Bouteille
c ;Condensseur (ou carnot)
C ;Compresseur
e ;L’évaporateur
eb ;L’ébullition
e.c ;L’évapo-condansseur
eff ;Effectif
ex ;Exergie
f ;Piston
H ;Haute
i ;Intermédiaire
in ;Indiqué
is ;Isotropique
l ;Liquide
m ;Mécanique
max ;Maximal
min ;Minimal
rf ;Refoulement
rg ;Refroidisseur du gaz
v ;Volumique ou volumétrique
vap ;Vaporiser
Symboles grecs
𝜼 ;Rendement
𝝀 ; Conductivité thermique
𝝁 ; Viscosité
𝝃 ; Facteur dissipatif
𝝆 ; Masse volumique
INTRODUCTION GENERALE
1
INTRODUCTION GENERALE
Le froid est le terme utilisé pour désigner un manque relatif de chaleur, cependant dans
unsens plus large, c’est un moyen de conserver des aliments ou des produits pouvant être
altéréset détruits par la chaleur.
Le froid trouve de nombreuses applications dans des domaines très variés
(industriesagroalimentaires, médecine, confort thermique, pétroléochimie…) et c’est dans le
domainealimentaire que le froid occupe une place prépondérante car il permet de limiter
lesgaspillages (pertes après récolte…) et de prolonger la durée de conservation des produits
cequi permet un élargissement des échanges.
Fournir du froid à un corps, à un milieu, c’est lui extraire de la chaleur ce qui se traduit parun
abaissement de sa température et aussi, bien souvent, par des changements d’états
:condensation, solidification, etc.
Les machines frigorifiques permettent, moyennantun apport énergétique, d’extraire de la
chaleur aux milieux à refroidir. Elles rejettent cettechaleur, accompagnée de l’équivalent
thermique de l’énergie reçue, à température plus élevée,dans le milieu ambiant. Si le froid
qu’elles produisent alors est généralement sans utilité (onse contente de prélever de la chaleur
dans un milieu où celle-ci est gratuite, air, eau ouprocessus industriel) c’est la chaleur rejetée
à température plus élevée qui est utilisée.
La chaleur ne peut passer spontanément d’un corps froid vers un corps chaud. C’estl’énoncé
de Clausius du second principe de la thermodynamique « La chaleur ne peut
passerspontanément d’un corps froid vers un corps chaud ». Si l’on veut effectuer le transfert
dechaleur, dans le sens antinaturel, d’un milieu froid vers un milieu chaud, il
faut,nécessairement, d’une part, imaginer et mettre en œuvre un système thermique
particulier, et,d’autre part, fournir de l’énergie au système.
Lorsque le but recherché est l’extraction de chaleur à un corps, ou à un milieu, pour lerefroidir
ou le maintenir à une température inférieure à celle de l’ambiance, c’est-à-direlorsqu’il s’agit
de produire du froid, le système thermodynamique qui effectue cette opérationprend
naturellement le nom de machine frigorifique. L’effet utile est la chaleur extraite (ou lefroid
produit) à la source froide.
Dans ce sans on a défini où premier chapitre le froid en générale et historique d’utilisation de
froid dans le domaine de l’industrie et parle aussi des quelques procédures de production.
Le chapitre contient la définition de machine frigorifique de base avec une étude théorique de
cycle idéel. On fait un pré vu sur les machines à compression de vapeur etles différentes
installations soit mono-étage ou bi-étage avec la description du ces cycles et détermination de
le COPde ces machines.
Les fluides frigorigènes Composés moléculaires utilisés pur ou en mélange, facilement
liquéfiable et vaporisables. Lavaporisation est endothermique, donc source de froid et la
liquéfaction productrice de chaleur. La fin de ce chapitre contient des tailles à la classification
INTRODUCTION GENERALE
2
de fluides et leur impact sur l’environnement et la santé, et donnée les déférents critère de
fluides frigorigènes.
Parmi les fluides frigorigènes susceptibles de remplacer dans le futur les HCFC dans
lesmachines frigorifiques, dans les systèmes de conditionnement d’air et dans les pompes
àchaleur, il y a le dioxyde de carbone (CO2) qui a un potentiel de destruction de la
couched’ozone (ODP) nul et représente le gaz de référence pour mesurer le potentiel de l’effet
deserre (GWP) d’après l’institut international du froid.
Le CO2 (R744) paraît être l’un des frigorigènes les plus prometteurs etsuscite beaucoup
d’intérêt dans les domaines industriel et scientifique. Sa pression de vapeurest bien plus
élevée que celle d’autres frigorigènes classique et sa température critique estd’environ 31°C,
ce qui implique un fonctionnement en régime supercritique où lacondensation par
refroidissement n’est plus possible.L’inconvénient majeur de ce type decycle (cycle
transcritique au CO2) est la perte énergétique importante lors de la détenteisenthalpique du
CO2 principalement due aux irréversibilités se produisant lors de cettetransformation.
Dans le deuxième chapitre on présente une analyse théorique d’une machine frigorifique
transcritique àCO2 munie d’un détendeur à éjecteur. Ce dernier remplace le détendeur d’une
machinefrigorifique transcritique à CO2 classique pour améliorer les performances de la
machinefrigorifique en réduisant les inconvénients du processus de détente pour rechercher
des solutions de ces problèmes.
Pour résoudre le problème du cycle transcritique dans le deuxième chapitre on a Étudié est
une sorte de système de réfrigération à basse température NH3 / CO2 à deux étages, dans
lequel NH3 est utilisé comme fluide frigorigène à haute température et le CO2 est utilisé
comme fluide frigorigène à basse température. Dans ce dernier chapitre a performance du
système est simulée et analysée en modifiant la température moyenne de l'évaporateur-
condenseur et la température du condenseur de le circuit à BT.Les températures moyennes de
l'évaporateur-condenseur sont calculées et démontrées pour maximiser la COP du système à
différentes températures de condensation de circuit à BT.
Pour démontré qu'il existe une température moyenne optimale de l'évaporateur-condenseur
pour maximiser la COP du système et que la COP maximale du système augmente en
abaissant la température de condensation.
Chapitre I Technique de production du froid
3
CHAPITRE I
TECHNIQUES DE PRODUCTION DU FROID
Introduction
Le froid est devenu une forme d'énergie importante dans notre société. Utilisé dans un grand
nombre de secteurs et sous de nombreuses formes (conservation de denrées périssables,
climatisation, refroidissement de procèdes industriels etc.).
Dans ce chapitre on présente une vue bibliographique concernant de manière générale les
procédés de production de froid, et ont vu les types et la classification du les machines
frigorifiques et parle beaucoup plus à les machine à compression de vapeur et défini aussi la
partie théorique de cycle idéel et réel.
En fin dans la dernière partie on définit les fluides frigorigènes à tous les coté (classification,
caractéristique, les propriétés thermodynamiques etenvironnemental).
I.1. Bref historique
1857 - Ferdinand Carre réalise la première machine frigorifique à compression, la première
machine à absorption à fonctionnement continu (1860). Il est également le premier à utiliser
l'ammoniaque comme fluide frigorifique.
1876 - Charles Tellier aménagea le premier navire à cales réfrigérées, qui réussit à transporter
sur le trajet Rouen Buenos Aires des viandes conservées en parfait état[1]
.
I.2. Les procédés de production de froid
Toute transformation endothermique peut constituer un procédée capable de produire du froid
soit :
Fusion d'un solide,
Sublimation d'un solide
Vaporisation d'un liquide
Détente d'un gaz
Effet Peltier, Thomson
Dissolution des solides, liquides, gaz
Chapitre I Technique de production du froid
4
Les machines les plus courantes fonctionnent en vaporisant le fluide frigorigène dans la
chambre froide. C'est précisément au cours de cette opération que la chaleur est absorbée [1]
.
Remarque :
Si l'on désire une production continue de froid, il est nécessaire de réaliser un cycle, c'est à
dire de combiner un phénomène exothermique à un phénomène endothermique. Les machines
frigorifiques seront donc au moinsbithermes[1]
.
I.3. Définition d’une machine frigorifique
C’est donc un système de froid qui transfère des calories d’un milieu à haute niveau de
température vers un milieu où la température doit être inférieur.
La machine frigorifique, c’est un système thermodynamique ce produise le froid, On peut
définir la production du froid comme la mise en oeuvre d’une suite de transformations
thermodynamiques permettant d’extraire de la chaleur d’un milieu (source froide) pour
abaisser et/ou maintenir sa température en dessous de la température ambiante.
Ces transformations sont subies par une substance active (le frigorigène) qui prélève de la
chaleur à la source froide, en rejette dans la source chaude et à laquelle on doit apporter de
l’énergie en compensation.
Le fluide reçoit de la chaleur de la source froide (Qe>0), fournit de la chaleur à la source
chaude (Qc<0) et reçoit du travail de la part de l’utilisateur (W>0).
Figure I.1 :Diagramme énergétique d’une machine frigorifique[2]
.
I.4. Principe de fonctionnement d’une machine frigorifique
Le système frigorifique à compression de vapeur le plus courant fonctionne grâce à un
frigorigène situé dans un circuit fermé comprenant un compresseur, un condenseur, un organe
de détente, un évaporateur et des tuyauteries de raccordement (Figure I.2).
Chapitre I Technique de production du froid
5
La vapeur du frigorigène comprimé à haute pression est condensée à haute température dans
le condenseur par transfert de chaleur (Qc) vers le milieu environnant. La pression du
frigorigène à l’état liquide est réduite dans le détendeur. A basse pression et basse
température, le frigorigène se vaporise, ce qui permet d'extraire la chaleur (Qe) de la substance
à refroidir. Pour compléter le cycle, à la sortie de l'évaporateur, la vapeur du frigorigène à
basse pression est comprimée et portée à haute pression par le compresseur. La chaleur totale
rejetée au niveau du condenseur correspond à la somme de la chaleur extraite à l’évaporateur
et de l'énergie (WC) consommée par le compresseur[3]
.
Figure I.2 : Schéma d'un système frigorifique à compression de vapeur simple[2]
.
Le changement d'état liquide-vapeur est le phénomène majeur sur lequel on s'appuie pour
produire du froid. On peut le mettre en œuvre dans des systèmes soit ouverts, soit fermés[2]
.
I.4.1. Systèmes ouverts
Après utilisation de l'effet thermique recherché, le fluide actif n'est pas récupéré mais rejeté
dans le milieu extérieur. Pour qu'il en soit ainsi, il faut évidemment que le frigorigène rejeté
soit sans action sur l'environnement (azote, eau, etc.) et, en outre, peu coûteux. On peut, par
exemple, de cette manière :
Refroidir, dans les laboratoires, quantité de substances et effectuer des expériences à
basse température en mettant en œuvre l'azote liquide (température d'ébullition 𝓣𝒆𝒃=
77 K) ou l'hélium liquide (𝓣𝒆𝒃= 4,2 K) ;
Refroidir un local situé dans un climat chaud et sec en vaporisant de l'eau directement
dans l'air de ce local. Dans un cas, comme dans l'autre, on ne récupère pas le
frigorigène vaporisé.
I.4.2. Systèmes fermés
Le frigorigène évolue dans un système clos qui doit être aussi parfaitement étanche vis-à-vis
de l'extérieur que possible (confinement du frigorigène)[4]
. Ce circuit comporte
nécessairement :
Chapitre I Technique de production du froid
6
Un évaporateur placé dans le milieu à refroidir, par exemple une chambre froide où
l'on doit maintenir la température intérieure𝓣𝒊 Le frigorigène qui y entre en phase
liquide s'y vaporise à la température𝓣𝒇< 𝓣𝒊 en absorbant de la chaleur à cette enceinte.
Un condenseur refroidi par un fluide extérieur, air ou eau, à la température 𝓣𝒓 où le
fluide frigorigène, qui y entre en phase vapeur, se condense à une température 𝓣𝒄>𝓣𝒓
en cédant de la chaleur au fluide de refroidissement.
L'énergie mécanique𝓦 est fournie à ce système pour permettre l'évolution cyclique du
frigorigène.
I.4.3. Système biphasique
Dans l'évaporateur et le condenseur d'un circuit frigorifique, les phases liquides et vapeur du
frigorigène coexistent. La variance du système dans ce cas est v = 1. Pour le frigorigène,
corps pur sous ces deux phases, la pression et la température sont liées. Nous ne pouvons agir
à notre gré que sur l'un de ces paramètres, l'autre étant alors fixé par la relation de pression de
vapeur [2]
.
Cette relation peut généralement s'écrire, d'après l'équation de Clapeyron :
lg 𝒫 = 𝐴 +𝐵
𝒯+ 𝐶𝑙𝑔 𝒯 + 𝐷𝒯 + 𝐸 I.1
I.5. Etude théorique de la machine frigorifique
I.5.1. Théorie du cycle idéal de Carnot
Le cycle de Carnot, est un cycle complètement réversible, c’est le modèle idéal pour un cycle
de réfrigération fonctionnant entre deux températures fixes, ou entre deux fluides à des
températures différentes et avec chaque capacité thermique infini.
La (figure I.3) montre le schéma d’une installation de Carnot. La chaleur est retirée à la
température 𝓣𝒆constante à partir de la région à réfrigérée (2-3). De la chaleur est rejetée à la
température ambiante 𝓣𝒄constante (4-1). Le cycle est complété par une détente isentropique
(3-4) et une compression isentropique (1-2).
Chapitre I Technique de production du froid
7
Figure I.3 : schéma d’installation de Carnot
Figure I.4. : Cycle Carnot idéel dans un diagramme (T-S)
Le coefficient de performance pour le cycle de Carnot
Dans les cycles fonctionne réversiblement (cycle de Carnot) on peut fait la démonstration
pour déduire coefficient de performance d’après l’analyse théorique de diagramme (T-S).
Les transferts d’énergie sont donnés comme suite :
La chaleur rejetée à l’extérieur :
𝒬𝑐 = 𝒯𝑐 . (𝑆2 − 𝑆3)I.2
La chaleur absorbée par l’évaporateur :
𝒬𝑒 = 𝒯𝑒 . (𝑆1 − 𝑆4) I.3
Pour le cycle de Carnot on a :
𝑆1 = 𝑆2 𝑒𝑡 𝑆4 = 𝑆3
Donc on aura :
𝒬𝑒 = 𝒯𝑒 . (𝑆2 − 𝑆3)I.4
Le travail consommé par le compresseur s’écrit :
𝒲 = 𝒯𝑐 . 𝑆2 − 𝑆3 − 𝒯𝑒 . 𝑆1 − 𝑆4
= 𝒯𝑐 − 𝒯𝑒 . (𝑆2 − 𝑆3)I.5
Chapitre I Technique de production du froid
8
D’où l’équation du COP :
Bilan énergétique :
𝒬𝑐
𝒯𝑐−
𝒬𝑒
𝒯𝑒= 0
𝐶𝑂𝑃𝐶 =𝒬𝑒
𝒲=
𝒯𝑒 .(𝑆1−𝑆4)
𝒯𝑐−𝒯𝑒 .(𝑆2−𝑆3)=
𝒯𝑒
𝒯𝑐−𝒯𝑒I.6
Les cycles réversibles ont deux propriétés importantes :
- Un cycle de réfrigération ne peut avoir un coefficient de performance supérieur à celui d'un
cycle réversible fonctionnant entre les mêmes limites de température, autrement
dit𝐶𝑂𝑃<𝐶𝑂𝑃c
- Tous les cycles de Carnot, lorsqu'ils fonctionnent entre les mêmes limites de température,
ont le même coefficient de performance.
Etude paramétrique
La (figure I.5) représente l’évolution du coefficient de performance de Carnot 𝑪𝑶𝑷cen
fonction des températures de condensation et d’évaporation.
La (figure I.5) montre que l’évolution du𝑪𝑶𝑷c est inversement proportionnelle à
l’augmentation de la température de condensation et elle est proportionnelle a l’augmentation
de la température d’évaporation.
Pour une augmentation de la température de condensation 𝓣𝒄 de 30℃ à 55℃ et pour une
température d’évaporation 𝓣𝒆 = −35℃ fixe une diminution du 𝑪𝑶𝑷c de 3,66 à 2,64, tandis
qu’avec une augmentation de la température d’évaporation de −35℃ à −10℃ ; on constate
une augmentation du 𝑪𝑶𝑷c de 3,66 à 6,57 pour un 𝓣𝒄 = 30℃ et une augmentation de 2,64 à
4,04 pour 𝓣𝒄= 55℃.
Chapitre I Technique de production du froid
9
Figure I.5 : Influence de 𝒯𝑐 et 𝒯𝑒sur COP de Carnot
I.6. Classification des machines frigorifiques
I.6.1. Les phénomènes de transfert thermique
Pour extraire de la chaleur d’un milieu « froid » (source froide) vers un milieu chaud (puits de
chaleur) un fluide frigorigène est utilisé comme vecteur, celui-ci est le siège de phénomènes
physico-chimiques permettant de prélever, de transférer et de restituer la chaleur. Ainsi donc,
pour extraire de la chaleur d’une source froide le fluide frigorigène subit en contact d’une
source, un phénomène endothermique (qui consomme de la chaleur).
De la même manière, pour extraire la chaleur stockée par le fluide frigorigène afin de la
restituer à la source chaude un phénomène exothermique (qui dégage de la chaleur) est utilisé.
Dans la majeure partie des cas, une série de transformations qui ramène, périodiquement, le
frigorigène dans son état initial, est décrit. Le cycle de fonctionnement ainsi décrit est appelé
cycle frigorifique.
Tableau I.1. Quelque phénomène de transfert thermique (endothermique-exothermique)
Phénomènes endothermiques
(absorbant de la chaleur)
Phénomènes exothermiques
(produisant de la chaleur)
Fusion d’un solide Solidification d’un liquide
Vaporisation d’un liquide Condensation d’une vapeur
Sublimation d’un solide Condensation en phase solide
Désorption d’un gaz ou d’une
vapeur
(d’un liquide ou d’un solide)
Absorption d’un gaz ou d’une
vapeur (dans un liquide (absorption), dans
un solide (adsorption))
Détente d’un gaz comprimé Compression d’un gaz
Chapitre I Technique de production du froid
10
I.6.2. Machine utilisant la vaporisation d’un frigorigène
La présentation de ces machines utilisant le phénomène de vaporisation d’un frigorigène, la
manière dont les vapeurs issues de l’évaporateur sont aspirées permette de distinguer les
différents types des machines suivantes [5]
.
I.6.2.1. Machines à compression mécanique
Le fonctionnement de la machine à compression mécanique de vapeur est basé sur le cycle
Carnot inverse, la compression du fluide frigorigène se réalisant par une voie mécanique.
C'est le compresseur qui crée une différence de pression entre l'évaporateur et le condenseur
et c'est le détendeur qui ramène à la basse pression. On obtient une température d'évaporation
du fluide frigorifique plus basse que la température du fluide caloporteur à l'évaporateur, d'où
l'échange de chaleur du fluide caloporteur vers le fluide frigorigène et une température de
condensation du fluide frigorifique supérieure à la température du fluide caloporteur au
condenseur, d'où l'échange de chaleur du fluide frigorigène vers le fluide caloporteur.
Le compresseur aspire en 1 à l'état de vapeur sèche le fluide frigorifique et le comprime en
augmentant la pression et la température. En 2, la vapeur comprimée pénètre dans un
échangeur de chaleur (le condenseur) où elle se condense en abandonnant sa chaleur latente
Qc. Le condensât sous pression, détendu de 3 à 4 dans le détendeur est envoyé en état de
mélange diphasique dans le deuxième échangeur de chaleur de l'installation (l'évaporateur),
où il prélève la chaleur Qeil s'évapore (figure I.6).
Figure I.6 : Schéma de principe d'une machine à compression mécanique
En raison de leur simplicité ces machines sont les plus répandues, consommant exclusivement
de l’énergie mécanique, elles entrent dans la catégorie des systèmes au moins diathermes.
a.) cycle de machine à compression mono étage
La production du froid ne se distingue pas de la production de chaleur uniquement en termes
d’échelle detempérature ou en terme de signe de la quantité de chaleur échangée. En effet, on
Chapitre I Technique de production du froid
11
ne peut pas dire que la production du froid est simplement une production de chaleur négative
à basse température. La distinction principale vient de l’existence du second principe de la
thermodynamique qui, selon l’énoncé de Clausius, postule « qu’il ne peut pas s’effectuer, sans
compensation, un passage de chaleur d’un corps froid à un corps plus chaud » alors qu’il peut
tout à fait, sans compensation, s’effectuer un passage de chaleur d’un corps chaud vers un
corps moins chaud.On peut donc définir la production de froid comme la mise en œuvre d’une
suite de transformations thermodynamiques. Ces transformations sont subies par une
substance active (le frigorigène), qui prélève de la chaleur à la source froide, en rejette dans la
source chaude et à laquelle on doit apporter de l’énergie en compensation.
Figure I.7 : schéma d’une machine mono étage
Principe de fonctionnement
Les fluides frigorigènes se vaporise à la température 𝓣1età la pression 𝓟1en prélevant la
quantité de chaleur Qe de l’environnement. La vapeur est compressée et refoulée à la pression
𝓟2. Dans un deuxième échangeur la vapeur est condensée à la pression 𝓟3et la température
𝓣1constante, en rejetant la chaleurQc. Le liquide est détendu de la pression 𝓟3 à la pression
𝓟4= 𝓟1.
Présentation de cycle mono étage dans des différents diagrammes
La figure I.8 représente le cycle de réfrigération à compression mono étage on diagramme (T
– S).
Figure I.8 :cycle théorique de la machine mono étageen le diagramme(T – S)
Chapitre I Technique de production du froid
12
La figure I.9 représente le cycle de réfrigération à compression mono étage en diagramme
(ln(P) – h).
Figure I.9 : cycle théorique de la machine mono étagedans le diagramme(ln(P) – h)
La figure I.10 représente le cycle de réfrigération à compression mono étage en diagramme
Clapeyron(P –V).
Figure I.10 : cycle théorique de la machine mono étagedans le diagramme de Clapeyron (P-
V)
Bilan énergétique d’un compresseur
En régime permanent et en négligeant les variations de l’énergie cinétique et potentielle du
fluide frigorigène :
𝒲 𝑒𝑓𝑓 + 𝑚 (1 − 2) = 0I.7
.
Les rendements d’un compresseur
Rendement volumétrique : Compare le débit-volume de vapeur 𝒱 𝑎𝑠𝑝 réellement aspiré par le
compresseur et le volume balayé par le compresseur 𝒱 𝑏𝑎𝑙 = 𝑁. 𝑉𝐶 , N étant la vitesse de
rotation (en tours/s) et 𝑉𝐶 la cylindrée du compresseur :
𝜂𝑣 =𝒱 𝑎𝑠𝑝
𝒱 𝑏𝑎𝑙I.8
Pour les conditions à l’aspiration étant constante, le rendement volumique peut aussi
s’exprimer par le rapport :
𝜂𝑣 =𝑚 𝑎𝑠𝑝𝑚 𝑏𝑎𝑙
=𝑚 𝑎𝑠𝑝
𝜌𝑣 . 𝒱 𝑏𝑎𝑙
Chapitre I Technique de production du froid
13
Rendement effectif : Compare le travail 𝒲𝑒𝑓𝑓 (ou la puissance𝒲 𝑒𝑓𝑓 ) mécanique réellement
transmis(e) sur l'arbre du compresseur réel et le travail 𝒲𝑖𝑠 (ou la puissance𝒲 𝑖𝑠) qui serait
nécessaire si le compresseur était parfait :
𝜂𝑒𝑓𝑓 =𝓌 𝑖𝑠
𝓌 𝑒𝑓𝑓=
𝓌𝑖𝑠
𝓌𝑒𝑓𝑓I.9
=(𝟐𝒊𝒔 − 𝟏)
𝓌 𝒆𝒇𝒇
𝓌 𝑒𝑓𝑓 =𝒲
𝑒𝑓𝑓
𝑚
𝓌𝑖𝑠 = 𝓌𝑡
𝓌𝑡 : le travait théorique
Rendement indiqué : Compare le travail 𝓌𝑓(ou la puissance𝓌 𝑓) mécanique réellement
transmis(e) au fluide et le travail𝓌𝑖𝑠(ou la puissance𝓌 𝑖𝑠) qui serait nécessaire dans le
cas d'une compression adiabatique réversible (c'est à dire isentropique) :
𝜂𝑖𝑛 =𝓌 𝑖𝑠
𝓌 𝑓=
𝓌𝑖𝑠
𝓌𝑓I.10
Rendement mécanique : Compare le travail 𝓌𝑓 (ou la puissance𝓌 𝑓) mécanique
réellement transmis(e) au fluide et le travail 𝓌𝑒𝑓𝑓 (ou la puissance𝓌 𝑒𝑓𝑓 ) mécanique
réellement transmis(e) sur l'arbre du compresseur :
𝜂𝑚 =𝓌 𝑓
𝓌 𝑒𝑓𝑓=
𝓌𝑓
𝓌𝑒𝑓𝑓I.11
𝜂𝒎 =𝜂𝒆𝒇𝒇
𝜂𝒊
b.) cycle de machine à compression bi-étagée
Pour certaines utilisations telles que la production de froid à basse température, on peut
être amené à adopter des températures d'évaporation et de condensation très éloignées.
Le taux de compression de la machine frigorifique est alors très élevé, avec les
conséquences suivantes :
-Augmentation du litre en vapeur donc diminution de la production frigorifique
massique : pour une puissance frigorifique donnée, le débit massique de vapeurs à
l'aspiration du compresseur augmente.
Chapitre I Technique de production du froid
14
-Forte augmentation du volume massique des vapeurs aspirées si l’on travaille à basse
température d'évaporation) : le débit volumique de vapeurs aspirées par le
compresseur augmente beaucoup ;
-Diminution du rendement volumétrique du compresseur : la cylindrée à installer est
plus importante.
- Diminution du rendement effectif de compression : le rendement thermodynamique de
l'installation est notablement dégradé.
- Enfin, la baisse de la température d'évaporation et l'augmentation du taux de
compression ont pour conséquence une élévation importante de la température des
vapeurs refoulées.
Le simple fait de fractionner la compression ne permet pas de limiter la température des
vapeurs refoulées : il faut de plus mettre en œuvre un système de refroidissement des vapeurs
pendant la compression. Ce refroidissement s'effectue entre les deux compresseurs, a la
pression intermédiaire Pi. Le cycle bi étagé le plus simple serait celui présenté figure I.11.
Figure I.11 : Schéma de principe d'une machine à compression bi-étagée
Le refroidissement des vapeurs peut être réalisé de plusieurs façons, correspondant à des
cycles différents :
Cycle à injection totale.
Cycle à injection partielle.
Cycle à injection total
Selon la(figure I.12) on nous comprenons que le compresseur BP aspire les vapeurs formées
dans l'évaporateur 9-10, à la pression 𝓟𝟎 . II refoule ces vapeurs dans une bouteille
intermédiaire à la pression, 𝓟𝟎 où elles sont désurchauffées. Le compresseur HP aspire des
vapeurs dans cette même bouteille et les refoule à la pression 𝓟𝒄. Après condensation, le
fluide frigorigène est détendu de𝓟𝒄 à𝓟𝒊 , et le mélange liquide vapeur est introduit dans la
bouteille intermédiaire. Une fraction du débit liquide injecté s'évapore pour permettre la
Chapitre I Technique de production du froid
15
désurchauffe des vapeurs refoulées par le compresseur BP. Le débit liquide restant, à
saturation, est alors détendu jusqu'à 𝓟𝟎 et injecte dans l'évaporateur.
On crée donc une « source de chaleur » à la température𝓣𝒊, en fractionnant aussi la détente du
fluide frigorigène de 𝓟𝒄à 𝓟𝒊puis de𝓟𝒊, à 𝓟𝟎 (détente bi étagée). On peut ainsi assurer le
refroidissement des vapeurs entre les deux étages de compression.
La bouteille intermédiaire reçoit l'intégralité du débit de liquide frigorigène forme dans le
condenseur (d'où le nom d'injection totale). Les évolutions suivies par le fluide frigorigène
sont tracées figure I.12.
Figure I.12 : Cycle bi-étagés à injection totale (cycleà compression et à détente bi-étagées)
- 1-2 : compression des vapeurs de 𝓟𝟎 à𝓟𝒊.
- 2-3 : désurchauffe des vapeurs refoulées dans la bouteille intermédiaire. Cette désurchauffe
est assurée par la vaporisation d'une faible fraction du liquide contenu dans la bouteille.
- 3-4 : compression des vapeurs de𝓟𝒊à 𝓟𝒄. Notons que le point 3 peut aussi correspondre à
des vapeurs surchauffées (selon la qualité de l'isolation thermique).
- 4-5 : désurchauffe, condensation𝓟𝒄, et sous refroidissement du liquide forme.
- 5-6 : sous refroidissement et pertes de charge éventuelles dans la conduite liquide.
- 6-7 : détente isenthalpique du liquide de 𝓟𝒄à𝓟𝒊.
- 7-8 : séparation du liquide dans la bouteille intermédiaire.
- 8-9 : détente du liquide saturant de 𝓟𝒊à𝓟𝟎
- 9-10 : vaporisation sous la pression𝓟𝟎.
-10-1 : surchauffe et chutes de pression éventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.
- 7-3 : séparation des vapeurs dans la bouteilleintermédiaire ; aspiration par le compresseur
HP.
Détermination des caractéristiques principales d'une machine bi- étagée à
injection totale
Chapitre I Technique de production du froid
16
On suppose que la pression intermédiaire est déjà fixée ; son choix sera traité ultérieurement.
Le choix des autres grandeurs internes est réalisé de la mêmefaçon que pour les cycles mono
étagés. On détermine alors les débits massiques suivants.
-Débit massique de vapeurs aspire par le compresseur BP :
𝑚 𝐵 =𝒬 𝑒
10−9I.12
Débit volumique que doit aspirer le compresseur:
𝒱 𝑎𝑠𝑝 .𝐵 = 𝑚 𝐵 . 𝑣′′1
-Débit massique de vapeurs aspire par le compresseur HP :
On déduit ce dernier d'un bilan enthalpique sur la bouteille séparatrice :
𝑚 𝐵 . 2 − 𝑚 𝐻 . 3 + 𝑚 𝐻 . 6 − 𝑚 𝐵 . 8 + 𝒬 𝑏𝑡 = 0
𝒬 𝑏𝑡Représente la puissance thermique reçue par la bouteille intermédiaire (pertes par
l'isolation). II vient :
𝑚 𝐻 = 𝑚 𝐵 .(2−8)
(3−6)+
𝒬 𝑏𝑙
(3−6)I.13
En négligeant les pertes sur la bouteille, on peut montrer que le débit 𝒎 𝑯dans le circuit HP
est égal à la somme du débit𝒎 𝑩dans le circuit BP et d'un débit de vapeur provenant de la
bouteille intermédiaire résultant, d'une part, de la vapeur produite au cours de la détente dans
le circuit HP et, d'autre part, du liquide vaporise pour assurer la désurchauffe des vapeurs
provenant du compresseur BP. En effet, le débit de liquide résultant de la détente (5-7) dans la
bouteille est, d'après la régie des leviers, donne par :
𝑚 𝑙 = 𝑚 𝐻 .(3 − 6)
(3 − 8)
Figure I.13 :Bouteille BP
Chapitre I Technique de production du froid
17
Une partie de ce débit liquide est vaporisée pour assurer la désurchauffe (2-3) des vapeurs
provenant du compresseur BP. Notant𝒎 𝒍𝒗𝒂𝒑
Le débit de liquide vaporisé, on l’obtient
enécrivant l'égalité des bilans enthalpique sur les deuxdébits :
𝑚 𝐵 2 − 3 = 𝑚 𝑙𝑣𝑎𝑝
(3 − 8)
𝑚 𝑙𝑣𝑎𝑝
= 𝑚 𝐵 .(2 − 3)
(3 − 8)
Le débit liquide sortant de la bouteille est donc donné par :
𝑚 𝑙 − 𝑚 𝑙𝑣𝑎𝑝
= 𝑚 𝐻 . 3 − 6
(3 − 8)− 𝑚 𝐵 .
2 − 3
(3 − 8)
𝑚 𝑙 − 𝑚 𝑙𝑣𝑎𝑝
= 𝑚 𝐵 . 2 − 8
(3 − 8)− 𝑚 𝐵 .
2 − 3
(3 − 8)= 𝑚 𝐵
Or :
𝑚 𝐻 = 𝑚 𝐵 . 2 − 3
(3 − 8)
D’où :
𝑚 𝐻 = 𝑚 𝐵 + 𝑚 𝐵 . 2−3
(3−8)I.14
Les autres grandeurs sont calculées de la même façon que pour un cycle mono étagé. Le COP
de l'installation s'exprime par :
𝐶𝑂𝑃𝑒𝑓𝑓 =𝒬 𝑒
𝒲 𝑒𝑓𝑓 .𝐻+𝒲 𝑒𝑓𝑓 .𝐵I.15
Inconvénients du cycle bi étagé à injection totale :
Ce cycle répond à tous les objectifs initialement fixés ; cependant, il pressente quelques
inconvénients pour la mise en œuvre pratique. Le liquide quittant la bouteille intermédiaire en
8 est pratiquement à saturation. Dans la conduite liquide jusqu'au détendeur BP, il est
susceptible:
- de recevoir de la chaleur : puisque sa température est inférieure à la température ambiante.
Son point représentatif se décale alors dans le domaine liquide/vapeur (8a) ;
- de subir une chute de pression: son point représentatif se déplace aussi dans le domaine
liquide/vapeur (8b).
Chapitre I Technique de production du froid
18
Dans les deux cas, le détendeur sera alimente par un mélange liquide vapeur, ce qui
provoquera undysfonctionnement de l'installation. Par ailleurs, pourune section de passage
donnée, le débit volumique àtravers un détendeur dépend de la différence entre lespressions
amont et aval. Dans le cas du détendeur BP, cette différence est faible, ce qui amène a
sélectionné des détendeurs de section importante, avec des risques de pompage de
l’installation. Le cycle bi étagé à injection partielle permet d'éliminer ces deux inconvénients :
le débit BP est sous-refroidi avant détente, et le détendeur BP ne travaille plus entre 𝓟𝟎et 𝓟𝒊,
mais entre 𝓟𝟎et𝓟𝒄 voit la figure I.14
Figure I.14 :Détente bi étagée
Cycle bi-étage à injection partielle
Le détendeur BP n'est plus alimenté à partir de la bouteille intermédiaire sous la pression 𝓟𝒊,
mais par du liquide à la pression 𝓟𝒄. Cependant, avec du liquide pris directement à la sortie
du condenseur, la production frigorifique massique serait trop faible. Pour augmenter cette
grandeur, on augmente le sous refroidissement du débit massique BP grâce à un échangeur
sous refroidisseur placé dans le liquide contenu dans la bouteille intermédiaire (figure I.15).
Chapitre I Technique de production du froid
19
Figure I.15 : Schéma d'une installation bi étagée
La bouteille intermédiaire ne reçoit qu'une fraction du débit de liquide formé dans le
condenseur, d’où le nom d'injection partielle. Les transformations suivies par le fluide
frigorigène sont décrites figure I.16.
Figure I.16 : Cycle bi étagé à injection partielle
- 1-2 : compression des vapeurs de 𝓟𝟎à 𝓟𝒊.
- 2-3 : désurchauffe des vapeurs refoulées dans la bouteille intermédiaire. Cette désurchauffe
est assurée par la vaporisation d'une faible fraction du liquide contenu dans la bouteille.
- 3-4 : compression des vapeurs de 𝓟𝒊à 𝓟𝒄. Notons que le point 3 peut aussi correspondre à
des vapeurs surchauffées (selon la qualité de l'isolation thermique).
- 4-5 : désurchauffe, condensation à 𝓟𝒄, et sous refroidissement du liquide formé.
- 5-6 : sous refroidissement et pertes de charges éventuelles dans la conduite liquide.
- 6-7 : détente isenthalpique d'une partie du débit liquide de 𝓟𝒄à 𝓟𝒊.
- 7-3 : séparation des vapeurs dans la bouteille intermédiaire ; aspiration compresseur HP.
- 5-8 : sous refroidissement du débit masse BP dans la bouteille intermédiaire. Ce sous
refroidissement ne permetpas d'atteindre la température intermédiaire.
- 8-9 : détente isenthalpique du liquide sous-refroidi.
- 9-10 : évaporation du débit masse BP.
- 10-1 : surchauffe et chutes de pression éventuelles dans la tuyauterie d'aspiration.
Contrairement au cas précèdent, la détente du débit massique alimentant l’évaporateur n'est
pas fractionnée : il s'agit d'une détente mono étagée entre 𝓟𝒄et 𝓟𝟎.
Comparaison injection totale/injection partielle
On maintient les mêmes conditions pour les deux cycles : mêmes pressions, et les points 1 à 6
sont identiques.
Chapitre I Technique de production du froid
20
Dans le cycle à injection partielle, le débit massique BP est sous-refroidi au moyen d'un
échangeur place dans la bouteille intermédiaire. L'échange thermique n'étant pas parfait, le
liquide en 8 (avant détente) ne peut atteindre la température𝓣𝒊 : le pincement généralement
retenu est de l’ordre de 3 à 10 °C. La production frigorifique massique à l’évaporateur est
donc plus faible que dans le cycle à injection totale : pour les mêmes pressions de
fonctionnement, et pour produire la même puissance frigorifique, il faudra une cylindrée plus
forte à l’étage BP.
Le débit masse HP augmente lui aussi ; en effet, si l’on néglige les pertes thermiques par
l'isolation, le rapport des deux débits s'exprime par la relation :
𝑚 𝐻𝑚 𝐵
=(2 − 9)
(3 − 6)
On montre facilement que ce rapport diminue dans le cas d'un cycle à injection partielle (la
production calorifique massique 2 − 9, diminue). Les deux débits massiques augmentant, et
les conditions de fonctionnement des compresseurs étant identiques, la cylindrée et la
puissance absorbée par chaque compresseur sont plus élevés : le COP d'une installation à
injection partielle est plus faible que celui d'une installation équivalente à injection totale.
Cette dégradation est imputable à l'échange thermique dans la bouteille à pression
intermédiaire, qui introduit une irréversibilité supplémentaire.
Figure I.17 :Comparaison des cycles bi étagés à injection totale (à gauche) ou partielle (à
droite).
Dans les deux cas (injection partielle ou totale), avec les notations utilisées, le COP de
l'installation s'écrit :
𝐶𝑂𝑃 =𝒬 𝑒
𝒲 𝑒𝑓𝑓 .𝐵+𝒲 𝑒𝑓𝑓 .𝐻=
10−92𝑖𝑠−1𝜂𝑒𝑓𝑓 .𝐵
+𝑚 𝐻𝑚 𝐵
.4𝑖𝑠−3𝜂𝑒𝑓𝑓 .𝐻
I.16
Par contre, les inconvénients technologiques du cycle à injection totale sont éliminés dans le
cycle à injection partielle.
Chapitre I Technique de production du froid
21
c.) Cycle transcritique au CO2
La température critique faible du CO2 (31,1°C) est sa propriété la plus remarquable. Ainsi, un
système à compression de vapeur au CO2 avec des températures normales de réfrigération, de
pompe à chaleur et de conditionnement d’air, fonctionne avec un cycle dit « transcritique ».
Ce cycle est caractérisé par une évaporation à une pression subcritique et un rejet de chaleur à
la source chaude à une pression supercritique (figure I.18).
Figure I.18 : Diagramme (P-h) d’un cycle transcritique CO2
Le fluide au-dessus de la température critique est traité comme un gaz et la température du
CO2 au cours du processus de rejet de chaleur est supérieure à la température de la source
chaude. Par conséquent, le rejet de chaleur à la source chaude s’effectue par refroidissement.
Dans les cycles transcritiques, le condenseur des cycles conventionnels est remplacé par un
échangeur de chaleur appelé « refroidisseur de gaz ».
Dans un cycle transcritique, les isothermes ont une forme non verticale (dite en S) dans un
diagramme P-h. L’enthalpie massique à la sortie de l’échangeur haute pressionau voisinage de
la pression critique varie beaucoup en fonction de la température, maisaussi de la pression.
Pour une même température à la sortie de l’échangeurhaute pression (point 3 sur la figure
I.18), une légère variation de la pression engendreune grande variation de l’enthalpie
massique. La variation de cette dernière représentela quantité de chaleur échangée avec la
source chaude, qui augmente avec la pressionde refoulement. En contrepartie, le travail
massique de compression garde une évolutionlinéaire avec l’augmentation de la pression de
refoulement.
Dans le second chapitre on essai expliquer les principes de leur fonctionnement et donnée une
voire sur l’étude théorique de cycle et reconnaitre ces avantages et inconvénients.
I.7. Les fluides frigorigènes
Le système de réfrigération par cycle de compression de vapeur est constitué par
l’évaporateur, le détendeur, le compresseur et le condenseur. Ces organes ont pour rôle de
faciliter les changements d’état du fluide frigorigène et de le mettre en mouvement. L’eau
peut être utiliser comme fluide frigorigène mais ces propriétés physiques ne sont pas toujours
satisfaisantes en particulier son point de fusion (273 k sous 1 atm).
Chapitre I Technique de production du froid
22
I.7.1. Historique
Le dioxyde de carbone (CO2), le dioxyde de soufre (SO2) et l’ammoniac NH3 sont les
premiers fluides naturels utilisés dans les machines à compression pour la production du
froid[6]
.
C’est dans le
s années 1930 que l’utilisation des composés chlorofluorocarbone dites les CFC ont été
proposé par les chimistes comme fluides frigorigènes à cause de leur stabilité et leur aspect
inoffensif.
Ainsi, dans les années 1980, la découverte que les CFC contribuent d’une façon importante
dans l’appauvrissement de la couche d’ozone a entraîné leur élimination en mettant en
évidence des mesures au niveau international (protocole de Montréal, 1988) afin de
réglementer l’utilisation des gaz contribuant à appauvrir la couche d’ozone [7]
.
Comme substituts aux CFC, les HCFC et Les HFC ont été proposés par les chimistes qui
appartiennent à la même famille que les chlorofluorocarbures.
Les HFC sont les substituts des CFC et HCFC. Les plus couramment utilisés sont les suivants:
Nom Formule
R23 CF3H
R41 CFH3
R125 C2F5H3
R134a C2F3H3
R32 CF2H2
R134 C2F4H2
R227 C3F7H
R125a C2F2H4
R236a C3F6H2
Tableau I.2 : Principaux HFC
Le R125 est le substitut du R502.
Le R23 est le substitut du R13.
Le R134a est le substitut du R12.
Cependant les HCFC contiennent au moins un hydrogène et les HFC ne contiennent plus le
chlore.
Chapitre I Technique de production du froid
23
Vis à vis à la couche d’ozone les HCFC ont un effet destructeur moins réduit que les CFC
mais ils ont été pris par des mesures d’interdiction et ont été remplacés par d’autres fluides
dont les HFC.
I.7.2. Définition
Les fluides frigorigènes sont des substances ou des mélanges de substances, utilisés dans les
circuits de systèmes frigorifiques tels que: des chambres froides, des réfrigérateurs, des
pompes à chaleurs. Les fluides frigorigènes ont la particularité d’avoir sous la pression
atmosphérique, une température d’évaporation très faible. Cette propriété thermodynamique
permet de produire du froid.
Le fluide frigorigène est le carburant d’une installation frigorifique dans laquelle, circulant, il
est évaporé, comprimé, liquéfié et détendu. Il assure le transfert de la chaleur en recevant, en
dessous de la température ambiante, la chaleur par évaporation et en le cédant à nouveau, au-
dessus de la température ambiante, par liquéfaction.
Le fluide frigorigène permet les échanges de chaleur dans un système frigorifique par ses
changements d’état que sont l’évaporation et la condensation.
I.7.3. Codification des fluides
Les fluides frigorigènes sont identifiés par une numérotation qui est définie par la norme
internationale ISO 812. Elle concerne aussi bien les halogènes que les fluides naturels.
Pour caractériser un fluide frigorigène on utilise une notation du type RXYZ où R veut dire
fluide frigorigène, X, Y, Z sont les chiffres caractéristiques de la composition et en fonction
de cette notation, on peut donner la classification suivante des principaux fluides frigorigènes [7]
.
Nomenclature des réfrigérants [8]
.
Rxvz
X : nombre d'atomes de carbone-1 (X=(nC-l), si x=0 (nC=l)- non indiqué).
Y : nombre d'atomes d'hydrogène+1 (Y=(nH+l)).
Z : nombre d'atomes de fluor (Z=(nF)).
Le nombre d'atomes de chlore (nCl)=(2*nC+2) - (nH+nF).
Les indices a, b, c, d. e./différencient les isomères de position des dérivés du propane. La
première lettre caractérise les groupements d'atomes sur le carbone central.
Il est adopté la convention suivante :
apour -CCI; -, b pour -CC1F-, c pour -CF; -, d pour -CC1H-, e pour -CFH- et/pour
-CI L-. La seconde lettre caractérise la symétrie du composé.
Chapitre I Technique de production du froid
24
I.7.4. Classification des fluides frigorigènes
Les fluides frigorigènes obéissent à une classification qui permet une désignation précise de
chaque fluide. Cette classification est effectuée sur la base de critères différents suivant la
famille ou la sous famille de fluides considérés.
Les fluides frigorigènes sont divisés en deux grandes familles que sont :
I.7.4.1. Les composés inorganiques
C’est la série des R700, la règle de numérotation pour ces composés consiste à mettre la
masse molaire.
R717 ammoniac (NH3) dont la masse molaire est de 17 g/mole
R718 l’eau (H2O) dont la masse molaire est de 18 g/mole
R744 dioxyde de carbone (CO2) dont la masse molaire est de 44 g/mole
R : désigne Réfrigérant
Le 7 : des centaines désigne la série 700
Le 17 : représentant les deux derniers chiffres désigne la masse molaire du corps (14 pour
l’azote « N » et 3 pour l’hydrogène « H »
I.7.4.2. Les composés organiques
Les composés organiques sont des dérivés du méthane (CH4) et de l’éthane (C2H6).
Ils se divisent en trois sous familles :
- les corps purs
- les mélanges (de corps purs)
- les hydrocarbures
- Les corps purs
Les principales familles des fluides utilisables sont les CFC, HCFC et
HFC.
Les CFC (chlorofluorocarbures comme le R11, R12 appelé encore fréon) ils sont dits
fortement halogénés car ils contiennent du Cl et F.
Les HCFC (hydro-chlorofluorocarbures, comme le R22 ou R409) ils sont dits
partiellement halogénés et contiennent moins de Cl et de F que les CFC.
Les HFC (hydro- fluorocarbures, comme le R134a, le R404) ils ne contiennent pas de
Cl.
Chapitre I Technique de production du froid
25
Les corps halogénés sont utilisés à l’état pur ou en mélange zéotropique, azéotropique
ou encore pseudo azéotropique. Ils assurent tous les niveaux de température des
machines frigorifiques et des pompes de chaleur.
La caractéristique principale d’un corps pur est qu’il se condense et s’évapore à température
et pression constante.
- Les mélanges
Les mélanges de corps purs se regroupent en deux sous-groupes que sont :
Les mélanges azéotropiques qui se comportent comme des corps purs : sont les fluides
frigorigènes de la série 500.
Les mélanges zéotropiques qui ne sont pas des corps purs : sont les fluides
frigorigènes de la série 400.
- Les hydrocarbures
Les fluides frigorigènes du type hydrocarbure proviennent essentiellement du raffinage du
pétrole mais également du dégazolinage (récupération des hydrocarbures liquides) du gaz
naturel.
Ce sont essentiellement le R600 (butane), le R600a (isobutane) et le R290 (propane) qui est le
plus utilisé. Contrairement aux autres fluides frigorigènes, les hydrocarbures sont hautement
inflammables. Dans certaines classifications, les fluides frigorigènes du type HC
(hydrocarbures) sont regroupés avec les fluides de la série 700 comme le R717 (ammoniac),
le R718 (eau) ou le R744 (dioxyde de carbone) sous la famille des fluides dits « naturels ».
I.7.5. Critères de choix des fluides frigorigènes
Les fluides frigorigènes ont pour rôle d’assurer les transferts de thermique entre l’évaporateur
et le condenseur. Pour cela ils doivent répondre à un certain nombre de critères :
Thermodynamique
Technique
Sécurité
Economiques
I.7.5.1. Critèrethermodynamique
Ces critères concernent principalement le constructeur de machines.
La pression d'évaporation est nécessairement supérieure à la pression normale pour
éviter les entrées d'air et d'humidité. La température d'ébullition doit se situer à une
température de froid désirée, souvent négative.
La température de condensation doit être inférieure à la température critique pour que
lechangement d'état soit possible.
Chapitre I Technique de production du froid
26
L'échauffement à la compression doit être réduit donc le coefficient 𝛾 aussi petit que
possible.
Production frigorifique volumétrique spécifique : c'est la quantité de chaleur absorbée
parl'évaporateur rapporté à l'unité de volume de vapeur aspiré au niveau du
compresseur : elle doitêtre aussi grande que possible. Cette valeur est liée à la LV.
La condensation sera d'autant plus aisée que la chaleur massique de la vapeur
saturante est faible.
I.7.5.2. Critère technique
Etre de faible activité chimique à l'égard des métaux, alliages et joints du circuit, ainsi
que les lubrifiants qui leur sont mélangés et de l'eau (de 0,5 à 3% dans tous les
fluides). La présence d'eau pourrait former des acides ou des bases qui sont corrosifs.
Avoir une bonne conductibilité thermique
I.7.5.3. Critère sécurité
Bonne stabilité chimique, compte tenu de l'importance des écarts de température
auxquels ils sont soumis à chaque cycle.
Ininflammabilité et in explosibilité en cas de mélange avec l'air.
Sécurité alimentaire : en cas de fuite, inactivité sur les denrées, non nocif pour le
personnel,facilement détectable.
Non destructeur de la couche d'Ozone stratosphérique.
I.7.5.4. Critères économiques
Prix : regain d'intérêt pour l'ammoniac (NH3) en IAA (pas de réaction avec ozone).
Disponibilité: pour la recharge du circuit ou remplacement imposé par la législation.
I.7.6. Les fluides frigorigènes et l’environnement
I.7.6.1. Les gaz fluores
Les gaz fluores contribuent a deux effets majeurs modifiant la constitution de l'atmosphère :
1. L'effet de serre.
2. La modification de la concentration d'ozone.
Effet de serre Couche de zone
CFC OUI Très important
HCFC OUI Important
HFC OUI Non
Tableau I.3 : effet des gaz flores sur la constitution de l’atmosphère.
- L'appauvrissement de la couche d'ozone
Chapitre I Technique de production du froid
27
Par brassage de l'atmosphère les chlorofluorocarbures CFC, aboutissent dans la stratosphère,
ou le rayonnement ultraviolet libère les atomes de chlore. Ces atomes se recombinent avec
l'ozone pour former de l'oxyde de chlore et une molécule d'oxygène selon la réaction en
chaine suivante :
O3+Cl ⟹ ClO +O2 ClO + O ⟹ Cl + O2
On estime qu'un atome de chlore peut ainsi détruire plus de 100 000 atomes d'ozone. La
production des CFC a été interdite par le protocole de Montréal (1987).
- Les gaz à effet de serre
Depuis quelques décennies, l'impact des fluides frigorigènes sur l'environnement est devenu
un enjeu majeur. En effet, de par la présence de fuites au niveau du circuit frigorifique, la
responsabilité de ces fluides dans la destruction de la couche d'ozone et l'augmentation de
l'effet de serre n'est plus à démontrer.
I.7.7. Choix d’un fluide frigorigène
Le choix d’un fluide frigorigène repose sur les critères suivants :
Les conditions d’utilisation (applications) du fluide frigorigène.
Le critère économique et la disponibilité du fluide frigorigène.
Le critère de réglementation (nomes, recommandations, impactsenvironnementaux
Chapitre I Technique de production du froid
28
Conclusion
D’après ce chapitre nous concluons que la machine frigorifique à compression de vapeur c’est
la machine de base dans le domaine de réfrigération, ce principe de fonctionnement est basé
sur la compression du gaz.
Il y a différents types de cette machine classique à partir du nombre d’étages (mono-étagé, bi-
étagé, poly-étagé), il y a d’autres types tels que la machine transcritique au CO2 et la machine
à cascade NH3/CO2 qui seront traités dans les chapitres suivants.
Il y a plusieurs fluides frigorigènes utilisés dans le domaine de la réfrigération. Leur rôle est
d’assurer le transfert de chaleur au niveau de l’installation. Pour un bon choix de ce
frigorigène, ce dernier doit répondre à un certain nombre de critères (thermodynamiques,
environnementaux, de sécurité).
Chapitre I Technique de production du froid
29
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
29
CHAPITRE II
MACHINE FRIGORIFIQUE TRANSCRITOQUE AU CO2
Introduction
L’utilisation du CO2 comme fluide frigorigène est une longue histoire commune avec celledes
procédés de refroidissement car ce fut l’un des premiers fluides utilisé pour la productionde
Froid. Les lecteurs pourront se reporter notamment à l’article de (Robinson et Groll) [9]
qui
ontfait un résumé très synthétique de cette longue histoire.Le retour au CO2 préconisé en1972
par Petersen est aujourd’hui une réalité [10]
.
Cependant, en raison de ses propriétés thermodynamiques, en particulier de sa température
critiquebasse (31 °C), pour les applications en chauffage, climatisation ou réfrigération, le
CO2 doit êtremis en œuvre dans un cycle transcritique, exigeant des pressions de
fonctionnement comprises entreenviron 120 bar au refoulement du compresseur et 30 bar au
aspiration [11]
.
Dans ce chapitre on va parlais à le CO2 et leur propriété (supercritique, sous critique) et on
essaie montrer le principe de fonctionnement de cycle transcritique et leurs avantages et
inconvénients.
II.1. Dioxyde de carbone
Le CO2 a été largement utilisé comme frigorigène dès le début du 20éme
siècle,
principalementdans les installations frigorifiques embarquées de la marine. Dans un brevet
anglais déposé en 1850,Alexander Twinings semble être le premier à évoquer l’utilisation du
CO2 comme fluide frigorigène(Bodinus 1999)[12]
. La première installation au CO2 ne sera
pourtant développée que vers la fin desannées 1860 par l’américain S.C. Lowe (Donaldson
1994)[13]
. En Europe, la première machine au CO2 estconstruite par Carl Linde en 1881. Après
avoir racheté les droits des brevets anglais en 1887, lacompagnie J.&E. Hall améliore les
technologies existantes et commercialise en 1889 la premièremachine au CO2 bi-étagée
(Thevenot 1979).
Le dioxyde de carbone est alors le principalfluide frigorifique employé à bord des
bateaux,dans les bureaux ou les buildings, comme leconfirme la (figure II-1).
L’introduction demachines au CO2 aux Etats-Unis remonte auxannées 1890 pour la
réfrigération et aux années1900 pour des applications de conditionnementd'air. Bien que
moins dangereux et plus utilisé,le CO2 présente un certain nombred’inconvénients comparés à
d’autres fluidesfrigorigènes.
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
30
Figure II.1 : Comparée l’utilisation de CO2 par rapport d’autre réfrigérants
II.2. Propriétés physiques du CO2
La conception et le dimensionnement de systèmes frigorifiques de type pompe à chaleur
ouclimatisation sont fortement influencés par les propriétés du fluide utilisé. Comme illustrées
par lediagramme des phases de la (Figure II.2), les coordonnées (Pression, Température) des
points triple etcritique du CO2 sont respectivement (5,2 bars, -56,6 °C) et (73,8 bars, 31,1 °C)
(Tableau II.1). Au sens strict, larégion supercritique est définie pour des pressions et des
températures supérieures à celles du pointcritique. Un fluide dont la pression est supérieure à
la pression critique et la température est inférieureà la température critique est qualifié de
compressé. Ces deux notions sont classiquement amalgamées
R22
(HCFC)
R134a
(HFC)
R-717
(NH3)
R-744
(CO2)
Substance naturelle NON NON OUI OUI
Prix relatif 1 3-4 0.2 0.1
ODP 0.05 0 0 0
GWP (100 ans) 1500 1300 0 1
Température critique (°C) 96.2 101.1 132.2 30.97
Pression critique (bar) 49.8 40.7 113.3 73.77
Capacité frigorifique
volumique (kJ/m3)
4981 3336 5519 24641
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
31
Figure II.2 : Diagrammes de phase du CO2
Tableau II.1. Comparaison des propriétés du CO2 avec autre fluides
Et dans la suite du manuscrit la région supercritique sera définie au sens large, c’est à dire
pour despressions supérieures à la pression critique et des états non solides.
Selon les conditions defonctionnement, l’utilisation du dioxyde decarbone comme fluide
primaire d’une machinefrigorifique impose certaines contraintes. Pourdes applications de
froid industriel, et plusgénéralement des applications où latempérature de la source chaude est
proche ouen dessous de 0°C, le cycle frigorifiqueclassique composé d’une évaporation,
d’unecompression, d’une condensation et d’unedétente est utilisable.
En revanche, pour des applications de conditionnement d’air ou de chauffage d’eau sanitaire,
oùla source chaude est globalement à la température ambiante, la phase de condensation est
rendueinefficace par le pincement de température trop important entre le fluide frigorigène et
la sourcechaude. Le transfert de chaleur doit alors s’effectuer au-dessus du point critique, dans
la régionsupercritique, et le cycle est qualifié de transcritique. Le rejet de chaleur ne se fait
plus parcondensation, mais par refroidissement à température et pression variables, dans un «
gas cooler » ourefroidisseur de gaz. Les caractéristiques de la phase supercritique sont
présentées plus en détails dansla suite du manuscrit.
II.2.1. Bases de données de propriétés physiques du CO2
La Figure II.3 présente les diagrammes (Pression, Enthalpie) et (Température, Entropie)
duCO2. Dans la région supercritique, les isothermes passent par un point d’inflexion au niveau
des pointspseudo-critiques. A chaque pression correspond un point pseudo-critique.
Figure II.3 :Diagrammes (P,h) et (T,s) du CO2.
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
32
Différentes bases de données sur les propriétés physiques du CO2 existent. L’ASHRAE
(ASHRAE 2001)[14]
propose des tables des propriétés thermophysiques depuis le point triple
jusqu’aupoint critique. Rieberer 1998 a développé la base de CO2REF qui couvre les états
sous et supercritiques.Liley 1993 proposent des tables de la chaleur spécifique, de la
conductivité thermique, de laviscosité, de la vitesse du son et de la tension superficielle. Deux
bases de données se distinguent plusparticulièrement et sont généralement utilisées : Refprop
(McLinden 1998)[15]
et EES (Klein 2001)[16]
. Cesdeux logiciels permettent l’évaluation des
propriétés thermodynamiques et de transport du CO2 etd’autres réfrigérants au-dessous et au-
dessus du point critique. Les écarts relevés sontrelativement faibles loin de la transition
pseudo-critique, mais augmentent singulièrement à mesureque l’on s’en rapproche. Sauf
mention contraire, toutes les propriétés physiques présentées et utiliséesdans ce document
sont évaluées au moyen du logiciel EES PROFICIENNEL 8.7.0.0
II.2.2. Propriétés physiques du CO2 sous-critique
Bien que le cycle thermodynamique au CO2 ne diffère dans son principe qu’au niveau du
rejetde chaleur, les caractéristiques sous-critiques du dioxyde de carbone induisent des
comportementslégèrement différents de ceux classiquement observés en double phase, ce qui
expliquent lesnombreuses études récentes traitant de l’évaporation de CO2.
Comme le montre la (figure II.4), la pression de vapeur et la pente de la courbe de saturation
duCO2 sont bien plus grandes que celles des fluides frigorigènes classiques, moins denses. Le
glissementde température de saturation associé à une perte de pression donnée dans
l’évaporateur est donc bienplus faible. De plus, les évaporateurs et les échangeurs internes de
chaleur peuvent être conçus pourfonctionner à fort débit massique pour assurer des transferts
de chaleur élevés avec seulement unefaible augmentation de la puissance du compresseur.
Figure II.4 :Pression de saturation de différents frigorigènes.
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
33
Figure II.5 : Rapport des masses volumiques liquide et vapeur de différents frigorigènes.
L’étude du rapport des masses volumiques liquide et gazeuse (Figure II.5) montre que ce
ratioest bien plus faible pour le CO2 que pour les autres réfrigérants, et qu’à mesure que la
températurediminue, l’écart croît. D’après Bredesen 1997, le rapport des masses volumiques
influe fortement surles configurations d’écoulement diphasiques rencontrées dans
l’évaporateur, et donc sur les échangesthermiques. En particulier, un faible rapport des masses
volumiques liquide et gazeuse se traduit parun écoulement double phase plus « homogène ».
La valeur élevée de la masse volumique vapeurinfluence également fortement la quantité de
mouvement de la phase gazeuse, les caractéristiques denucléation et le cisaillement à
l’interface liquide-vapeur (Pettersen 2002)[17]
.
II.2.3. Propriétés physiques du CO2 supercritique
On considérer qu’un fluide est en phase supercritiquelorsque sa pression est supérieure à la
pression critique et qu’il n’est pas sous forme solide (vois la figure II.2).
Les variations de la chaleur spécifique, de la masse volumique, de la conductivitéthermique et
de la viscosité dynamique, le long des isobares 75 à 150 bar, dans un intervallede température
compris entre 20 et 100°C sont illustrées par les figures(II.6, II.7). Excepté lespressions au-
delà de 140 bar, ces isobares représentent les pressions typiques auxquelles leCO2 est admis
dans le refroidisseur de gaz.
Les figures (II.6, II.7) montre clairement que les propriétés physiques du CO2, à
l’étatsupercritique, subissent une variation brusque à l’approche du point critique. La plus
fortevariation apparaît exactement au point critique. Les points, autres que le point critique,
où lespropriétés subissent une variation sont appelés points pseudo-critique.
Loin du point pseudo-critique, les variations avec la température sont assez limitées et lefluide
se comporte globalement comme un fluide monophasique : on parle alors de « pseudo liquide
»et de « pseudo-gaz ». Une définition plus précise des états pseudo liquide et pseudo-gaz,
basée sur letravail lié à la dilatation thermique du fluide, est donné plus en détail par
(kurganov 1992)[18]
. Au voisinage de la transition pseudo-critique, les variations sont
plusmarquées et deux types de comportements sont observés : à pression constante l’enthalpie
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
34
massique h,la masse volumique 𝜌 et la viscosité 𝜇 présentent des variations continues avec la
température etpassent par un point d’inflexion à la température pseudo-critique.
(a) (b)
(c) (d)
Figure II.6 : Propriétés thermodynamiques du CO2 en phase supercritique :a(T;h)-b (T;𝜌) -c
(T;𝜇)- d (T ;𝜆)
La capacité thermique massique Cp et laconductivité thermique 𝜆 présentent uncomportement
asymptotique au passage de latransition pseudo-critique. Au point critiqueexactement, elles
divergent ; aux pointspseudo-critiques, elles passent par unmaximum.
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
35
Figure II.7 :Evolution du Cp du CO2 enfonction de la température et de la pression
A mesure que la pression augmente, la transition pseudo-critique s’affaiblit et les variations se
font moins brusques et moins marquées. Ceci est plus particulièrement illustré par la
représentation en 3D de l’évolution avec la température et la pression de la capacité thermique
massique Cp (voir Figure II.7). Sur cette figure, la notion de ligne pseudo-critique est aussi
clairement visible.
II.3. Cycle transcritique au CO2
Comme exposé précédemment, pour un fonctionnement à température ambiante élevée (c'est
à dire typiquement au-dessus de 30 °C), un système frigorifique au CO2 fonctionne selon un
cycletranscritique. Le rejet de chaleur ne s’effectue plus par condensation, mais par
refroidissement enphase supercritique, la partie basse pression du cycle demeurant sous-
critique. Seuls les aspectsprincipaux de ce cycle seront ici abordés. Pour toute information
supplémentaire sur l’état de l’arttechnique des cycles transcritiques au CO2, (Kim 2003)[19]
.
Principe de fonctionnent :
Le cycle transcritique a été généré grâceà une combinaison entre Excel et Refprop 7.0(Mc
Linden, 1998)[15]
. La (figure II.8) montre lesdifférents états thermodynamiques du CO2
évoluant en cycle transcritique. La régionsupercritique est délimitée par l’isobare critique et
par l’isotherme critique. Ainsi, le CO2 setrouve à l’état supercritique si sa pression et sa
température sont supérieures à celles du pointcritique. Un fluide supercritique peut être
considéré en première approximation en un gazsuper-dense (Colasson, 2002)[20]
.
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
36
Figure II.8 :Représentation du cycle transcritique du CO2 dans un diagramme (pression-
enthalpie)
Le cycle transcritique est système de réfrigération comprend lescomposants suivants : un
compresseur, un refroidisseur de gaz ou gascooler (qui correspond àun condenseur dans un
cycle classique), un détendeur, un évaporateur et un accumulateur. Lefluide frigorigène en
traversant le compresseur (évolution 1-2, de la figure II.8) sa pression augmente. En sortie de
celui-ci, le frigorigène sous haute pression (pressionscomprises entre 90 et 140 bar selon les
niveaux de température extérieure et selon le réglagechoisi) est admis dans le refroidisseur de
gaz pour céder de l’énergie thermique à un puits dechaleur en se refroidissant et non en
secondensant (évolution 2-4), à pression constante (auxpertes de pression près). Le
frigorigène arrive alors au détendeur (4) qui en abaisse lapression. En sortant de ce dernier
(5), le frigorigène est sous forme diphasique (liquide/gaz) età basse pression. Il arrive dans
l’évaporateur où il se vaporise à pression constante (aux pertesde pression près), en puisant de
la chaleur dans une source froide (5-6).
Il a été constaté que le cycle frigorifique au R-744 ou (CO2) en transcritique présente un faible
COP(Bullock, 1997)[21]
. Pour l’augmenter, à moindre coût, l’ajout d’un échangeur interne
(figure II.9) estindispensable. Celui-ci comprend une partie haute pression, intercalée entre le
refroidisseur degaz et le détendeur, et une partie basse pression, intercalée entre l’évaporateur
et lecompresseur. La partie haute pression permet de réaliser un sous-refroidissement
(évolution3-4) dont le but est d’augmenter la puissance frigorifique et la partie basse pression
assure lasurchauffe du frigorigène (6-1). Alors que le sous-refroidissement tend à augmenter
le COP,la surchauffe tend à le diminuer en engendrant une élévation du travail de
compression.
Comme le CO2 en phase vapeur possède un faible volume spécifique, le travail decompression
est relativement faible comparé aux autres réfrigérants. L’accroissement du COPdû au
refroidissement est supérieur à l’augmentation du travail de compression sous l’effet dela
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
37
surchauffe ; ainsi le COPaugmente. Il est à souligner que l’ajout d’un échangeur interne
nepermet pas systématiquement une amélioration du COP; cela dépend des
propriétésthermophysiques du frigorigène utilisé. Par exemple, selon Domanski et al. 1994,
l’échangeurinterne dégrade le COPdu cycle frigorifique du R-12.
Figure II.9 : Installation transcritique au CO2 avec échangeur interne
Figure II.10 :Diagramme (T-s) d’un cycle transcritique au CO2
Performance de la machine transcritique :
Le coefficient de performance réel de la machine frigorifique est donné par :
𝐶𝑂𝑃𝑟é𝑒𝑙 =𝒬 𝑒
𝒲 II.1
La puissance fournie par le compresseur est donnéepar :
𝒲 = 𝑚 𝑟𝑓 (2 − 1)II.2
Pour une puissance thermique à l’évaporateur donnée, la puissance technique de
compressionminimale suffisante pour le cas d’une machine réversible est [3] :
𝒲 𝑚𝑖𝑛 =𝒬 𝑒
𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥II.3
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
38
Où le coefficient de performance maximal, noté COPmax, qui correspond au COP
d’unemachine de Carnot pour laquelle la température maximale est la température du
fluidecaloporteur au (gascooler) (l’air dans notre cas) et la température minimale, celle du
fluidefrigoporteur à l’évaporateur (également de l’air), tel que :
𝐶𝑂𝑃𝑚𝑎𝑥 =1
𝒯𝑟𝑔
𝒯𝑒−1
II.4
Le facteur dissipatif, 𝝃, est une mesure de la part des irréversibilités par rapport à
uneressource exergétique (puissance de compression) pour un procédé ou un systèmedonnée.
𝜉 =𝐼𝑟𝑔
𝒲 II.5
Les irréversibilités sont traduites par une consommation supplémentaire de travail
aucompresseur :
𝐼𝑟𝑔 = 𝒲 −𝒲 𝑚𝑖𝑛 II.6
Enfin, le rendement exergétique de la machine se déduit à partir de la relation suivante :
𝜂𝑒𝑥 = 1 − 𝜉II.7
II.4. Les avantages et les inconvénients de cycle transcritique au CO2
II.4.1. Les avantages
Avec le cycle transcritique, la pression et la température du refroidisseur de gaz ne sont pas
liées alors qu’elles le sont dans la zone subcritique où deux phases cohabitent.
Alors que la pression ou refoulement a une influence importante sur le travail et l’efficacitédu
compresseur, il est possible d’obtenir des températures élevées aves une puissance de
compression raisonnable. C’est pourquoi l’usage du CO2 dans les pompes à chaleur, par
exemple pour produire de l’eau à 90°C, peut constituer une perspective très intéressante. Dans
ce cas la source chaude, qu’est l’eau chauffer, a une température qui doit évoluer de la
température de réseau (en générale inférieure à 20°C) à une température supérieure à 60°C.
Le glissement de température du fluide frigorigène est alors adapté au glissement de
température de la source ce qui réduit les irréversibilités.
La pression élevée de la vapeur à l’aspiration conduite non seulement à un rapport de pression
faible (et ainsi à une bonne efficacité du compresseur), mais aussi à des coefficients de
transfert élevée et à une influence réduite des pertes de charge. Ainsi, en dépit de la faible
efficacité théorique du cycle transcritique, le cycle frigorifique transcritique au CO2 peut
entrer en compétition avec le cycle à compression de vapeur utiliser avec d’autres fluides
frigorigène.
Un autre avantage du cycle transcritique au CO2 cité par Hwang et Radermacher (1998)[22]
tient à la forte puissance volumétrique qu’engendre le CO2 du fait des pressions de travail
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
39
élevées qu’il requiert, permettant ainsi l’usage de composants de petite taille et de conduites
de faible diamètre.
Par ailleurs, le fait ne soit nécessaire ni de le récupéré, ni de recyclé (à l’inverse des HFC),
signifie que
l’usage du CO2 est très intéressant là où infrastructures sont inexistantes ou trop
couteuses, comme dans les pays en développement.
Dans les conditions de fonctionnement des machines frigorifique, la masse volumique de la
vapeur de CO2 est de 8 à 12 fois plus grande que celle des fluides classiques. Ainsi les
installations au CO2 ont une grande puissance volumique (5 à 8 fois plus grandes que celle les
installations classiques). Cette caractéristique a permis de développer des échangeurs de
chaleur à tubes de petits diamètres. Ainsi les échangeurs peuvent être à micro-tubes (diamètre
inférieure à 1 mm) particulièrement compacts, utilisés dans les installations de petites
puissance telles que les climatisations automobiles (adams et al 1998) [23]
. Kim et bullard
2002[24]
. Pettersen et al 2000 a [25]
et b [26]
.
La plupart des articles qui traitent des transferts thermiques et des pertes de pression dans les
écoulements de CO2 s’intéressent aussi au refroidissement de ce gaz dans le domaine
supercritique ou à l’ébullition. Les articles consacrés à la condensation du CO2 sont très rares,
bien que certaine installation au R744 fonctionnent en régime sous critique pour de faibles
température de la source chaude (Gu et al (2002)) [27]
.
II.4.2. Les inconvénients
Il convient cependant de noter que cette pression de travail élevée qui caractérise le cycle,
nécessite le développement de composants de conception nouvelle, à la fois plus petits et plus
résistants.
Comme la source chaude est souvent à une température 𝓣 peu variable, les forts écarts
thermique enregistrés le fluide ( source) et le fluide frigorigène dans l’échangeur (chaud)
conduisent à de fortes irréversibilités de transfert contribuent à détériorer l’efficacité de ce
type de machine [28]
.
Lorentzen (1983)[29]
a précisé que l’inconvénient majeur d’un système transcritique au CO2
se situé dans le faible COPet la capacité de refroidissement réduite
Robinson et Croll(1998)[30]
ont constaté que le processus isenthalpique de la détente dans un
cycle de réfrigération transcritique au CO2 set contribuant important à l’irréversibilité de
cycle.
Brown et al (2002)[31]
ont présenté une évolution du carbone dioxyde comme un fluide
frigorigène de remplacement de R22 pour les applications de conditionnement d’air.
Les performances du CO2 et du R22 dans les applications de conditionnement d’air ont été
comparée théoriquement en utilisant une compression de la vapeur semi théorique et un
modèle de cycle transcritique. Ils ont constaté que le système au R22 a un COP sensiblement
meilleur que le système au CO2 quand des échangeurs de chaleur équivalents sont utilisés
dans les deux systèmes.
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
40
Une analyse de génération d’entropie d’une machine au CO2a montrer que le plus haut niveau
d’irréversibilité se produit dans le dispositif de détente du CO2 et que les irréversibilités dans
le refroidisseur de gaz, sont considérées comme les responsables de la diminution du COPdu
système à CO2. De tels résultats sont confirmés par Amir Fartaj et al (2003)[32]
qui ont fait
une analyse du cycle transcritique au CO2 basée sur la deuxième loi de la thermodynamique.
Dans cette étude, les autres recherchent les composants de cycle qui influencent les
performances du système transcritique au CO2 destiné à la réfrigération. Un tel système avec
son diagramme représentatif et c’est déjà montrer par les (figures II.9 ; II.10).
L’analyse indique que les pertes exergétiques se produisent essentiellement au niveau du
compresseur, de refroidisseur de gaz et de vanne de détente que montant les tableaux
Tableau II.2 : analyse exergétique du cycle transcritique au CO2[32]
Tableau II.3 : analyse entropique du cycle transcritique au CO2[32]
J. Sarkar et al (2004)[33]
ont fait une analyse exergétique du cycle transcritique à CO2 d’une
pompe à chaleur. Les auteurs trouvent que sauf l’échangeur de chaleur interne, tous les
Composant Exergé
fournée
(kw)
Exergé
récupérée
(kw)
Exergé
perdue
(kw)
Efficacité
exergétique
(%)
Compresseur 2.926 2.370 0.556 81.0
Refroidisseur de gaz 1.755 1.211 0.544 69.0
Vanne de détente 8.185 7.698 0.488 94.0
Evaporateur 0.584 0.097 0.487 16.6
Echangeur interne 0.315 0.091 0.224 28.9
Système 3.510 1.211 2.299 34.5
Composant Entropie
fournie
(kj/kgk)
Entropie
récupéré
(kj/kgk)
Augmentation
d’entropie
(kj/kgk)
Contribution
Compresseur 4.10525 0.05889 0.04636 26.5
Refroidisseur de gaz 0.54924 0.50918 0.04406 25.2
Vanne de détente 3.48226 3.44201 0.04065 23.2
Evaporateur 0.39343 0.37437 0.01906 10.9
Echangeur interne 7.50090 7.48220 0.01870 10.7
Système 0.54924 0.37437 0.17487 100.0
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
41
composants du cycle participent à l’irréversibilité du système. A la différence du système
conventionnel, le dispositif de détente contribue de manière significative à l’irréversibilité du
système.
II.5. Solutions pour amélioration du cycle transcritique au CO2
Parmi les inconvénients cités du cycle transcritique, les pertes dues au processus de détente
sont les plus souvent citées par les chercheurs comme une source d’amélioration de
l’efficacité du cycle transcritique au CO2.
Robinson et Croll (1998)[30]
ont étudié le rendement d’un cycle avec ou sans turbine de
détente. Ils estiment qu’il faut éviter d’utiliser un tel système avec échangeur de chaleur
interne dans un cycle à CO2 car l’énergie de la détente à des températures basses est assez
faible.
Heyl et al (1998) [34]
ont proposé une unité à pistons libres détendeur-compresseur pour
récupérer les pertes du processus de détente. Cependant l’exécution du concept exige un cycle
de réfrigération à deux étages et des dispositifs de commande d’écoulement très complexes.
Li et al (2000)[35]
ont effectué une analyse thermodynamique des différents dispositifs de
détente pour le cycle transcritique au CO2. Un dispositif de détente à tube vortex est proposé
pour récupérer les pertes de la détente. En supposant le détente idéel, l’augmentation maximal
du COP à l’aide d’un tube vortex de tous les apparait de détente, est de 37%comparé à celle
utilisant un processus isenthalpique de détente.
Jun Lan Yang et al (2003)[36]
ont fait une comparaison entre le cycle trancritique au CO2
(avec détendeur et sans détendeur) basée sur l’analyse exergétique. Ils ont trouvé que dans le
cycle classique les pertes exergétiques se produisant au niveau de la vanne de détente et
représentent 38% des pertes globales du système, et dans l’autre cycle, le refroidisseur de gaz
et le compresseur sont les principaux sources d’irréversibilités du système avec
respectivement 38% et 35% de l’irréversibilité globale du système. Ils trouvent que le COPet
l’efficacité exergétique du cycle transcritique de base(figure II.11).
Figure II.11: Cycle transcritique au CO2 avec détendeur[36]
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
42
CiroAprea et Angelo Maiorino (2007)[37]
ont fait une évaluation expérimentale de système
frigorifique au CO2transcritique utilisant un échangeur de chaleur interne, ils ont trouvé que le
COP de ce type de cycle est meilleur que le cycle sans échangeur interne (tableau II.4)
Température de
l’air extérieur
COP sans ECI COP avec ECI ∆COP (%)
25 1.91 2.11 10.47
30 1.65 1.82 10.30
35 1.40 1.50 7.14
40 1.11 1.20 8.11
Tableau II.4 : Amélioration du COP en utilisant l’échangeur de chaleur interne [35]
Une autre piste d’amélioration du cycle taranscritiqueau CO2 est l’utilisation d’un éjecteur en
tant qu’organe de la détente. Le cycle muni d’un détendeur à éjecteur a été proposé pour la
première fois par Kornhouser (1990)[38]
(figure II.11) pour réduire les pertes du processus de
détente du cycle transcritique de base au CO2, ce cycle est montré dans un diagramme (P-h)
sur la (figure II.12)
Figure II.12 : Schéma du cycle de réfrigération d’un détendeur à éjecteur
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
43
Figure II.13 : Cycle de réfrigération d’un détendeur à éjecteur dans un diagramme P-h
Eckhard A. Croll et Daqing Li (2004)[39]
ont constaté que le cycle avec un détendeur à
éjecteur améliore le COP de plus de 16% comparé à celui du cycle de base pour des
applications typiques de conditionnement d’air
Jian-qiang Deng et al (2006) [40]
ont fait la comparaison des COP de trois cycle de
réfrigération trasctritique au CO2 qui sont respectivement : cycle utilisant un éjecteur comme
détendeur, cycle à compression mécanique de la vapeur et un cycle aves un échangeur de
chaleur interne, ils ont constaté que le COP du système mini d’un détendeur à éjecteur est
supérieur aux autres cycles, avec une amélioration de plus de 18% par rapport au système
avec échangeur de chaleur interne, et de plus 22%par rapport au système conventionnel.
L’analyse exergétique montre que le cycle muni d’un détendeur à éjecteur réduit les pertes de
laminage.
Il y a un autre technique pour améliorer le COPde la machine transcritique, en représente ce
technique par la machine à cascade. C’est une installation fonctionner on principe avec deux
fluides ou plus, notre installation à cascade ce fonctionne avec deux fluides (NH3/CO2). Dans
le dernier chapitre ont va détail le principe de fonctionnement, analyse théorique de
performance et simulation.
Conclusion
Cette analyse bibliographique est une illustration de l’état de l’art concernant l’historique, les
études expérimentales et théoriques ainsi que les avancées technologiques réalisées dans le
domaine d’application des machines thermiques au CO2, elle nous amène à conclure que ces
machines ont l’avantage, d’une part, d’un impact négligeable sur l’environnement, d’autre
part, de meilleurs performances si la régulation est bien adaptée.
Pour que ce fluide acquière la reconnaissance qu’il mérite que fluide actif dans la technologie
frigorifique, d’autres études sont nécessaire pour développer des composant adaptés à ce
fluide, et intégrer d’autres organes qui permettent augmenter l’efficacité énergétique du cycle
à CO2, par la diminution des irréversibilités produite par le cycle.
Dans le dernier chapitre ont proposé une solution pour améliorer le COP du système de
réfrigération transcritique au CO2 ce système on fonctionne par deux fluides (NH3 et CO2),
dans la même installation connue par la machine frigorifique à cascade.
Chapitre II Machine frigorifique transcritique CO2
44
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
44
CHAPITRE III
ETUDE D’UNE MACHINE FRIGORIFIQUE A
CASCADE NH3 / CO2
Introduction
Le dioxyde de carbone en tant que réfrigérant unique a été étudié pour l'air conditionné de
l'automobile, la pompe à chaleur et ainsi de suite, en se concentrant principalement sur le
cycle de réfrigération transcritique [41-42]
. Le défaut du dioxyde de carbone en tant que
réfrigérant est la pression élevée du système pour la climatisation, plus de 100 bar.
L'ammoniac comme réfrigérant présente des propriétés thermodynamiques avantageuses.
Mais il est incompatible avec le lubrifiant minéral ordinaire, de sorte que l'évaporateur doit
adopter un évaporateur plein liquide, ce qui augmente la capacité de remplissage de
l'ammoniac. Les inconvénients de l'ammoniac en tant que réfrigérant doivent être surmontés
afin d'étendre son marché du système de réfrigération à l'ammoniac [43-44]
.
Dans ce chapitre on va montrer et étudier un système de réfrigération bi-étage, ce système
utilise deux fluides différents NH3/CO2, le NH3 représente le circuit haute température et le
CO2 représente le circuit à basse température.Ce système de réfrigération minimise la quantité
de charge pour le NH3 en remplissant uniquement l’étage à haute température, en utilisant du
CO2 en tant que réfrigérant / liquide de refroidissement secondaire à ébullition dans l’étage à
basse température et permettant de garder le NH3 loin des zones de sécurité requises. A la fin
on a fait une simulationpour déterminer les performances du système et étudier l’influence de
l’écart de température dans l’évapo-condenseur surles performances du système frigorifique à
cascade.
III.1. Cycle à cascade
III.1.1. Principe du cycle à cascade NH3/CO2
On met donc en œuvre des installations comprenant deux circuits mono étagés (ou cellules)
utilisant deux fluides frigorigènes différents, travaillant à des niveaux de température
différents et couplés thermiquement au niveau d'un échangeur particulier appelé évapo-
condenseur: l'évaporateur de la cellule haute température permet de refroidir et de condenser
le fluide frigorigène utilisé dans la cellule basse température. Le schéma de principe d'un tel
dispositif est présenté (figure III.1).
Au point (1) à la sortie de l’évapo-condenseur le NH3 sous forme de vapeur saturante, entre
dans le compresseur et sort dans les conditions du point (2) avec une pression correspondantà
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
45
la pression saturante du condenseur. Au cours de cette étape, le NH3 cède la chaleur qui a été
absorbéeau niveau de l’évaporateur vers le milieu ambiant en passant sous formede liquide.
Après la condensation (3), le liquide passe à travers la vanne de détente où il subit une
transformationenthalpique. A la sortie, le fluide frigorigène est à basse pression (4),rentre
dans l’évapo-condenseur et un échange thermique avec le CO2, le fait passer sous forme de
vapeur (1),ce qui constitue le cycle de la cellule NH3(figure III.1)
Figure III.1 : Installation à cascade
Au point (5) à la sortie de l’évapo-condenseur le CO2sous forme de vapeur saturante, entre
dans le compresseur et sort dans les conditions du point (6) avec une pression correspondant à
la pression saturante du condenseur, rentre dans l’évapo-condenseur et un échange thermique
avec le NH3, le fait passer sous forme de liquide.Au cours de cette étape, le CO2 cède la
chaleur qui a été absorbée au niveau de l’évaporateur dans l’évapo-condenseur qui absorbe
par le NH3, en passant sous forme de liquide. Après la condensation (7), le liquide passe à
travers la vanne de détente où il subit unetransformation enthalpique. A la sortie, le fluide
frigorigène est à basse pression (8), rentre dans l’évaporateur, le CO2 cède le froid qui a été
absorbée au niveau de l’évapo-condenseur dans le milieu refroidi, le fait passer sous forme de
vapeur (1), ce qui constitue le cycle de la cellule CO2 (figure III.1)
Puisqu'on utilise deux fluides différents on ne peut pas représenter le cycle sur un seul
diagramme. Par contre, lasuperposition des cycles mono étagés parcourus par chacun des
deux frigorigènes permet d'illustrer l’échange dechaleur entre les deux cellules au niveau de
l'évapo-condenseur, comme le montre la (figureIII.2).
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
46
Figure III.2:Processus pour les cycles R744 et R717 dans les diagrammes 𝓣-s et 𝒍𝒐𝒈(𝓟)-h
III.1.2. Application du cycle à cascade
Dans une application préférée des cascades, un HFC (R-23 ou R-508B) est utilisé dans le
circuit BT, ce qui permet d'atteindre des températures d'évaporation vers -80/-85 °C.
Une autre application pour les cascades concerne des températures d'évaporation plus élevées
(-50°C), domaine couvert par les cycles bi-étagés utilisant un HFC comme le R-404A. Dans
les cascades, le CO2 est utilisé dans le circuit BT, et le R-404A ou l'ammoniac sont utilisés
dans le circuit HT. Une telle cascade au CO2, permet de réduire la contribution à l'effet de
serre à condition que son COP soit suffisamment élevé. Cette solution risque de se trouver
concurrencée par des cycles transcritiques bi-étagés au CO2 si de tels cycles se développent.
III.2. Analyse thermodynamique du système à cascade R744/R717
Ce système de réfrigération comprend deux circuits de réfrigération séparés : le circuit à haute
température (HT) et le circuit à basse température (BT). Chaque système de réfrigération se
compose d'un compresseur, d'un condenseur, d'une soupape de détente et d'un évaporateur.
Dans cette étude, l'ammoniac est le réfrigérant dans le HT, alors que le dioxyde de carbone,
en raison de ses propriétés thermodynamiques, est le fluide frigorigène dans le BT. Les
circuits sont reliés thermiquement l'un à l'autre à travers un condenseur en cascade, qui agit
comme un évaporateur pour le HT et un condenseur pour le BT. La (figure III.1) montre que
le condenseur dans ce système de réfrigération en cascade rejette un flux de chaleur 𝓠 𝒄du
condenseur à la température de condensation de 𝓣𝒄, à son milieu de condensation ou à son
environnement. L'évaporateur de ce système en cascade absorbe la charge de refroidissement
𝓠 𝒆de l'espace de refroidissement à la température d'évaporation 𝓣𝒆. La chaleur absorbée par
l'évaporateur du BT plus l'entrée de travail au compresseur BT est égale à la chaleur absorbée
par l'évaporateur du HT. 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 représentent respectivement les températures de
condensation et d'évaporation du condenseur en cascade. ∆𝓣 = 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 − 𝓣𝒆.𝒄 𝑯représente la
différence entre la température de condensation de BT et la température d'évaporation de HT.
La température d'évaporation 𝓣𝒆, la température de condensation 𝓣𝒄 et la différence de
température dans le condenseur en cascade sont trois paramètres de conception importants
d'un système de réfrigération en cascade R744-R717.
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
47
(Figue III.2) montre l'évolution du processus pour les cycles R744 et R717 dans les
diagrammes 𝓣-s et 𝒍𝒐𝒈(𝓟)-h L'analyse thermodynamique du système de réfrigération en
cascade en deux étapes a été effectuée sur la base des hypothèses générales suivantes :
Tous les composants sont supposés être un processus à l'état stable et à débit constant.
Les changements dans le potentiel et l'énergie cinétique des composants sont
négligeables ;
Compression adiabatique avec une efficacité isentropique 𝜼𝒊𝒔 égale à 0,75 pour les
compresseurs haute et basse température;
Le processus d'expansion est isenthalpique ;
Pertes négligeables de pression et de chaleur / gains dans les réseaux de canalisations
ou les composants du système;
∆𝓣 = 5 ° C dans le condenseur en cascade.
III.2.1. Théorie du cycle à cascade
Le débit massique dans le circuit basse température estdéduit d'un bilan à l’évaporateur ; celui
dans le circuithaute température, d'un bilan enthalpique sur l’évapo-condenseur, d’après la
(figure III.1)
𝓠 𝒆 = 𝒎 𝑩(𝒉𝟓 − 𝒉𝟖) III.1
𝒎 𝑩 =𝓠 𝒆
𝒉𝟓−𝒉𝟖III.2
On niveau de l’évapo-condenseur en déterminer le bilan suivant ;
𝒎 𝑩 𝒉𝟔 − 𝒉𝟕 = 𝒎 𝑯(𝒉𝟏 − 𝒉𝟒)III.3
Donc en déduire ;
𝒎 𝑯 = 𝒉𝟔−𝒉𝟕
(𝒉𝟏−𝒉𝟒)∗ 𝒎 𝑩III.4
Comme pour les cycles bi-étagés, le débit masse defluide dans la partie condensant à
l'atmosphère (ici,cellule haute température) est généralement plus élevéque celui traité par
l’évaporateur dans la source froide.Mais dans le cas de la cascade, les pressions
defonctionnement dans chaque cellule sont à peu prèséquivalentes, et il en est de même pour
les volumesmassiques : au contraire des cycles bi-étagés, lacylindrée du compresseur de la
cellule hautetempérature est plus importante que celle ducompresseur de la cellule basse
température.
La puissance du compresseur a noté ;
𝓦 𝑯 = 𝒎 𝑯(𝒉𝟐 − 𝒉𝟏)
𝓦 𝑩 = 𝒎 𝑩(𝒉𝟔 − 𝒉𝟓)III.5
Le COP s’obtient à partir du bilan énergétique du deux cycles de la cascade est noté ;
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
48
𝑪𝑶𝑷 =𝓠 𝒆
𝓦 𝑩−𝓦 𝑯 III.6
III.3. Simulation du cycle à cascade par le logiciel EES
III.3.1. Présentation de EES
EES (prononcé ISE) est l’abréviation d’Engineering Equation Solver ou Solveurd’équations
pour l’ingénierie. EES permet de résoudre des systèmes d’équationsalgébriques, des équations
différentielles, des équations à variables complexes. EES permetégalement d’optimiser les
paramètres de modélisation d’un système, de calculer desrégressions linéaires et non linéaires,
de générer des courbes de grande qualité. EESfonctionne à la fois sur des plates-formes PC
Compatible ou APPLE Macintosh.Ce manuel décrit la version de EES développée pour les
systèmes d’exploitation Windows.
EES contient une vaste bibliothèque de fonctions mathématiques et
thermodynamiques.Néanmoins, il est impossible de prévoir l’ensemble des besoins des
utilisateurs. De fait, EESoffre à l’utilisateur la possibilité d’entrer ses propres fonctions
suivant trois méthodes :
- Il est possible de saisir et d’interpoler des données numériques dans une table, pour ensuite
les utiliser directement dans la résolution de système des équations.
- EES comporte son propre langage de programmation. Il s’apparente au PASCAL et
FORTRAN. Il permet à l’utilisateur de développer et sauvegarder dans des fichiers de
librairie ses propres fonctions et procédures. Ces fichiers seront lus à chaque ouverture du
logiciel et ainsi utilisables dans chaque session.
- Enfin, les fonctions et les procédures compilées, écrites dans un langage de haut niveau tel le
PASCAL, le C ou le FORTRAN, pourront être utilisées dans EES par le biais de librairies
dynamiques (DLL).
Le développement de EES a été motivé par l’expérience dans l’enseignement des sciences
mécaniques, thermodynamiques et de transfert de chaleur. Pour qu’un étudiant puisse
apprendre et mieux appréhender les phénomènes physiques, il est nécessaire de travailler sur
des problèmes concrets. Cependant, beaucoup de temps et d’effort sont exigés dans la
recherche des propriétés des composants et la mise en équation appropriée du système.
III.3.2. Résultats du calcul et discussion
Conditions de calcul: Température d'évaporation de la boucle basse température, -40°C ;
température de condensation, 35°C ; capacité de réfrigération, 1.5KW. Ladifférence de
température pour le transfert de chaleur de l'échangeur de chaleur est donnée à 5K. La
température de NH3 au niveau de l’évapo-condensseur est -5°C et la température de CO2 est
0°C. Le rendement isentropique du compresseur et le rendementmécanique de l'arbre de
compresseur sont donnés, 0,75 et 0,98, respectivement.
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
49
La détermination des propriétés thermodynamique de cycle ont été calculés par le logiciel
ESS, le calcul par ce logiciel consiste à insérer tout d’abord les données avant de lancer le
programmeet donné les résultats voire sa avec le R717 dans la (figure III.3)
∆𝓣 = 5°C ; R717𝓣𝒆.𝒄 𝑯 = 𝟎°𝑪
Figure III.3 :L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R717 dans
∆𝓣 = 5 °C ; R744 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 = 𝟎°𝑪
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
50
Figure III.4 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R744 dans EES
Calcul de performance :
Pour calculer le h2 : 𝜼𝒊𝒔 = h2is - h1 / h2 - h1
⇒ 𝒉𝟐 = (𝒉𝟐𝒊𝒔 − 𝒉𝟏)
𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟏
𝒉𝟐 = 𝟏𝟔𝟒𝟖 − 𝟏𝟒𝟓𝟔
𝟎. 𝟕𝟓 + 𝟏𝟒𝟓𝟔
𝒉𝟐 = 𝟏𝟕𝟏𝟐[𝒌𝒋
𝒌𝒈]
Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is– h5 / h6– h5
⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)
𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟓
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
51
𝒉𝟔 = −𝟏𝟔. 𝟑𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝒉𝟔 = 𝟏. 𝟗𝟖[𝒌𝒋
𝒌𝒈
Calcul le début massique de CO2𝒎 𝑪𝑶𝟐 d’après l’équation (III.2) ;
𝒎 𝑪𝑶𝟐=
𝟏. 𝟓
(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒
𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0064[kg/s]
Calcul le début massique de NH3𝒎 𝑵𝑯𝟑 d’après l’équation (III.4) ;
𝒎 𝑵𝑯𝟑=
𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖
(𝟏𝟒𝟓𝟔 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒
𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖[kg/s]
Calcul de la puissance mécanique de circuit NH3𝓦 𝐻d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟕𝟏𝟐 − 𝟏𝟒𝟓𝟔
𝓦 𝐻=0.4608[Kw]
Calcul de la puissance mécanique de circuit CO2𝓦 𝑩 d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒 ∗ 𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝓦 𝑩 = 0.47[Kw]
Calcul de COP d’après l’équation (III.6) ;
𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓
𝟎. 𝟒𝟔𝟎𝟖 + 𝟎. 𝟒𝟕
𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟔𝟏𝟏
Le tableau de résultats on condition de ∆𝓣 = 5°C ;
fluide Etap 𝒯°C 𝒫 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦
𝐻[𝑘𝑤] 𝓦 𝐵[𝑘𝑤] 𝑪𝑶𝑷
1 NH3 Vsat -5 3.549 1456 5.6185
0.4608
1.611
2is NH3 V 13.51 1648 5.6185
2 NH3 V 115.7 13.51 1712 5.867
3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564
4 NH3 Mélange -5 3.549 366 1.62
5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905
0.47
6is CO2 V 34.85 -16.38
6 CO2 V 59.99 34.85 1.98 -0.634
7 CO2 Lsat 0 34.85 -306.8 -0.8937
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
52
8 CO2 Mélange -40 10.05 -306.8 -1.7
Tableau III.1 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 5°C
III.3.2.1. Influence de𝓣𝒆.𝒄 𝑩 sur le COP
∆𝓣 = 3°C ;R744𝓣𝒆.𝒄 𝑩 = −𝟐°𝑪
Figure III.5 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R744 dans EES à
∆𝒯 = 3°C
Calcul de performance
∆𝓣 = 3°C ;Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is – h5 / h6 – h5
⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)
𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟓
𝒉𝟔 = −𝟏𝟗. 𝟎𝟓 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝒉𝟔 = −𝟏. 𝟓𝟖[𝒌𝒋
𝒌𝒈
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
53
Calcul le début massique de CO2𝒎 𝑪𝑶𝟐 d’après l’équation (III.2) ;
𝒎 𝑪𝑶𝟐=
𝟏. 𝟓
(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟏𝟏. 𝟔)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟐
𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0062[kg/s]
Calcul le début massique de NH3𝒎 𝑵𝑯𝟑 d’après l’équation (III.4) ;
𝒎 𝑵𝑯𝟑=
−𝟏. 𝟓𝟖 + 𝟑𝟏𝟏. 𝟔
(𝟏𝟒𝟓𝟔 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒
𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟕[kg/s]
Calcul de la puissance mécanique de circuit NH3𝓦 𝐻 d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟕 ∗ 𝟏𝟕𝟏𝟐 − 𝟏𝟒𝟓𝟔
𝓦 𝐻= 0.4352[Kw]
Calcul de la puissance mécanique de circuit CO2𝓦 𝑩 d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟐 ∗ −𝟏. 𝟓𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝓦 𝑩 = 0.4332[Kw]
Calcul de COP d’après l’équation (III.6) ;
𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓
𝟎. 𝟒𝟑𝟓𝟐 + 𝟎. 𝟒𝟑𝟑𝟐
𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟕𝟐𝟕
Le tableau de résultats à𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 = −2°𝐶 ;
Fluide Etap 𝓣°C 𝓟 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦
𝑯[𝑘𝑤] 𝓦 𝑩[𝑘𝑤] 𝑪𝑶𝑷
1 NH3 Vsat -5 3.549 1456 5.6185
0.4352
1.727
2is NH3 V 13.51 1648 5.6185
2 NH3 V 115.7 13.51 1712 5.867
3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564
4 NH3 Mélange -5 3.549 366 1.62
5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905
0.4332
6is CO2 V 34.85 -19.05
6 CO2 V 55.23 34.85 -1.58 -0.636
7 CO2 Lsat -2 34.85 -311.6 -0.8826
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
54
8 CO2 Mélange -40 10.05 -311.6 -1.721
Tableau III.2 ; Tableau de résultats dans les condition de∆𝓣 = 3°C
∆𝓣 = 7°C ;R744𝓣𝒆.𝒄 𝑩 = 𝟐°𝑪
Figure III.6 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R744 dans EES à
∆𝒯 = 7°C
Calcul de performance
∆𝓣 = 7°C ;Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is – h5 / h6 – h5
⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)
𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟓
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
55
𝒉𝟔 = −𝟏𝟑. 𝟕𝟏 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝒉𝟔 = 𝟓. 𝟓𝟒[𝒌𝒋
𝒌𝒈
Calcul le début massique de CO2𝒎 𝑪𝑶𝟐 d’après l’équation (III.2) ;
𝒎 𝑪𝑶𝟐=
𝟏. 𝟓
(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟎𝟏. 𝟐)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟓
𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0065[kg/s]
Calcul le début massique de NH3𝒎 𝑵𝑯𝟑 d’après l’équation (III.4) ;
𝒎 𝑵𝑯𝟑=
𝟓. 𝟓𝟒 + 𝟑𝟎𝟏. 𝟐
(𝟏𝟒𝟓𝟔 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟓
𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖[kg/s]
Calcul de la puissance mécanique de circuit NH3𝓦 𝐻 d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟕𝟏𝟐 − 𝟏𝟒𝟓𝟔
𝓦 𝐻= 0.4608[Kw]
Calcul de la puissance mécanique de circuit CO2𝓦 𝑩 d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟓 ∗ 𝟓. 𝟓𝟒 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝓦 𝑩 = 0.5006[Kw]
Calcul de COP d’après l’équation (III.6) ;
𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓
𝟎. 𝟒𝟔𝟎𝟖 + 𝟎. 𝟓𝟎𝟎𝟔
𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟓𝟔𝟎
Le tableau de résultats à𝒯𝑒 .𝑐 𝐵 = 2°𝐶 ;
Fluid Etap 𝓣°C 𝓟 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦
𝑯[𝑘𝑤] 𝓦 𝑩[𝑘𝑤] 𝑪𝑶𝑷
1 NH3 Vsat -5 3.549 1456 5.6185
0.4608
1.560
2is NH3 V 13.51 1648 5.6185
2 NH3 V 115.7 13.51 1712 5.867
3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564
4 NH3 Mélange -5 3.549 366 1.62
5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
56
6is CO2 V 34.85 -13.71
0.5006 6 CO2 V 63.23 34.85 5.54 -0.6233
7 CO2 Lsat 2 34.85 -301.2 -0.905
8 CO2 Mélange -40 10.05 -301.2 -1.679
Tableau III.3 ; Tableau de résultats dans les condition de ∆𝒯 = 7°C
.
Figure III.7 ;Influence de𝓣𝒆.𝒄 𝑩sur leCOP
Discussion ; on constitue que le COP diminue quand l’écart de la température dans l’évapo-
condenseur ∆𝓣et la température 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 augmente à 𝓣𝒆.𝒄 𝑯 fixée.
III.3.2.2. Influence de𝓣𝒆.𝒄 𝑯 sur le COP
∆𝓣 = 3°C ; R717𝓣𝒆.𝒄 𝑯 = −3°𝐶
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
57
Figure III.8 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R717 dans EES à
∆𝒯 = 3°C
Calcul de performance :
∆𝓣 = 3°C ; R717
Pour calculer le h2 : 𝜼𝒊𝒔 = h2is - h1 / h2 - h1
⇒ 𝒉𝟐 = (𝒉𝟐𝒊𝒔 − 𝒉𝟏)
𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟏
𝒉𝟐 = 𝟏𝟔𝟑𝟖 − 𝟏𝟒𝟓𝟖
𝟎. 𝟕𝟓 + 𝟏𝟒𝟓𝟖
𝒉𝟐 = 𝟏𝟕𝟗𝟖[𝒌𝒋
𝒌𝒈]
Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is – h5 / h6 – h5
⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)
𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟓
𝒉𝟔 = −𝟏𝟔. 𝟑𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝒉𝟔 = 𝟏. 𝟗𝟖[𝒌𝒋
𝒌𝒈
Calcul le début massique de CO2𝒎 𝑪𝑶𝟐 d’après l’équation (III.2) ;
𝒎 𝑪𝑶𝟐=
𝟏. 𝟓
(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒
𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0064[kg/s]
Calcul le début massique de NH3𝒎 𝑵𝑯𝟑 d’après l’équation (III.4) ;
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
58
𝒎 𝑵𝑯𝟑=
𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖
(𝟏𝟒𝟓𝟖 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒
𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖[kg/s]
Calcul de la puissance mécanique de circuit NH3𝓦 𝐻 d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟔𝟗𝟖 − 𝟏𝟒𝟓𝟖
𝓦 𝐻= 0.432[Kw]
Calcul de la puissance mécanique de circuit CO2𝓦 𝑩 d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒 ∗ 𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝓦 𝑩 = 0.47[Kw]
Calcul de COP d’après l’équation (III.6) ;
𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓
𝟎. 𝟒𝟑𝟐 + 𝟎. 𝟒𝟕
𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟔𝟔𝟐
Le tableau de résultats on condition de ∆𝓣 = 3°C ;
fluide Etap 𝓣°C 𝓟 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦
𝐻[𝑘𝑤] 𝓦 𝐵[𝑘𝑤] 𝑪𝑶𝑷
1 NH3 Vsat -3 3.834 1458 5.658
0.432
1.662
2is NH3 V 13.51 1638 5.658
2 NH3 V 110.1 13.51 1698 5.82
3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564
4 NH3 mélange -3 3.834 366 1.615
5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905
0.47
6is CO2 V 34.85 -16.38
6 CO2 V 59.99 34.85 1.98 -0.634
7 CO2 Lsat 0 34.85 -306.8 -0.8937
8 CO2 mélange -40 10.05 -306.8 -1.7
Tableau III.4 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 3°C
∆𝓣 =7°C ; R717 𝓣𝒆.𝒄 𝑯 = −7°𝐶
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
59
Figure III.9 : L’insertion et les résultats de propriété thermodynamique de R717 dans EES à
∆𝒯 = 7°C
Calcul de performance :
∆𝓣 = 7°C ; R717
Pour calculer le h2 : 𝜼𝒊𝒔 = h2is - h1 / h2 - h1
⇒ 𝒉𝟐 = (𝒉𝟐𝒊𝒔 − 𝒉𝟏)
𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟏
𝒉𝟐 = 𝟏𝟔𝟓𝟖 − 𝟏𝟒𝟓𝟒
𝟎. 𝟕𝟓 + 𝟏𝟒𝟓𝟒
𝒉𝟐 = 𝟏𝟕𝟐𝟔[𝒌𝒋
𝒌𝒈]
Pour calculer le h6 : 𝜼𝒊𝒔 = h6is – h5 / h6 – h5
⇒ 𝒉𝟔 = (𝒉𝟔𝒊𝒔 − 𝒉𝟓)
𝜼𝒊𝒔 + 𝒉𝟓
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
60
𝒉𝟔 = −𝟏𝟔. 𝟑𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝟎. 𝟕𝟓 − 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝒉𝟔 = 𝟏. 𝟗𝟖[𝒌𝒋
𝒌𝒈
Calcul le début massique de CO2𝒎 𝑪𝑶𝟐 d’après l’équation (III.2) ;
𝒎 𝑪𝑶𝟐=
𝟏. 𝟓
(−𝟕𝟏. 𝟒𝟔 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖)= 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒
𝒎 𝑪𝑶𝟐=0.0064[kg/s]
Calcul le début massique de NH3𝒎 𝑵𝑯𝟑 d’après l’équation (III.4) ;
𝒎 𝑵𝑯𝟑=
𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟑𝟎𝟔. 𝟖
(𝟏𝟒𝟓𝟒 − 𝟑𝟔𝟔) ∗ 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒
𝒎 𝑵𝑯𝟑= 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖[kg/s]
Calcul de la puissance mécanique de circuit NH3𝓦 𝐻 d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐻 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝟖 ∗ 𝟏𝟕𝟐𝟔 − 𝟏𝟒𝟓𝟒
𝓦 𝐻= 0.4896[Kw]
Calcul de la puissance mécanique de circuit CO2𝓦 𝑩 d’après l’équation (III.5) ;
𝓦 𝐵 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟔𝟒 ∗ 𝟏. 𝟗𝟖 + 𝟕𝟏. 𝟒𝟔
𝓦 𝑩 = 0.47[Kw]
Calcul de COP d’après l’équation (III.6) ;
𝑪𝑶𝑷 =𝟏. 𝟓
𝟎. 𝟒𝟖𝟗𝟔 + 𝟎. 𝟒𝟕
𝑪𝑶𝑷 = 𝟏. 𝟓𝟔𝟑
Le tableau de résultats on condition de ∆𝓣 = 7°C ;
fluide Etap 𝓣°C 𝓟 bar h[kj/kg] S[kj/kgk-] 𝓦
𝐻[𝑘𝑤] 𝓦 𝐵[𝑘𝑤] 𝑪𝑶𝑷
1 NH3 Vsat -7 3.28 1456 5.713
0.432
2is NH3 V 13.51 1688 5.713
2 NH3 V 121.2 13.51 1726 5.892
3 NH3 Lsat 35 13.51 366 1.564
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
61
4 NH3 mélange -7 3.28 366 1.626
1.662 5 CO2 Vsat -40 10.05 -71.46 -0.6905
0.47
6is CO2 V 34.85 -16.38
6 CO2 V 59.99 34.85 1.98 -0.634
7 CO2 Lsat 0 34.85 -306.8 -0.8937
8 CO2 mélange -40 10.05 -306.8 -1.7
Tableau III.5 ; Tableau de résultats dans les conditions de ∆𝓣 = 7°C
Figure III.10 ; Influence de COPen fonction de𝒯𝑒 .𝑐 𝐻
Discussion ; on constitue que le COP diminue quand l’écart de la température dans l’évapo-
condenseur ∆𝓣 et la température 𝓣𝒆.𝒄 𝑩 augmente à 𝓣𝒆.𝒄 𝑯 fixée.
Conclusion
Avec la simulation thermodynamique, la performance du système de réfrigération à deux
température NH3 / CO2 est calculée et analysée. Il y a un échange de chaleur entre le
R717(NH3) et le R744 (CO2) qui permet de l’extraire. Ce phénomène nous a guidé à faire une
étude sur la variation de la température d’évaporation de le R717 et la température de
condensation de le R744, ainsi que l’effets de ces variations sur le COP de ce système.
On aproposé des températures a l’évaporation de la boucle basse température, -40°C ;
température de condensation, 35°C ; capacité de réfrigération, 1.5KW. La différence de
température pour le transfert de chaleur de l'échangeur de chaleur est donnée à 5K. La
température de NH3 au niveau de l’évapo-condensseur est -5°C et la température de CO2 est
0°C. Le rendement isentropique du compresseur de l'arbre de compresseur sont donnés, 0,75,
à chaque fois on essai changer ou varie l’écart de la température d’un seul et laisse le
deuxième fixe, on fait çapour les deux fluides
Chapitre III Etude d’une machine frigorifique à cascade NH3/CO2
62
Après les calculs et les analyses ont déduirai que l’augmentation de la température de la
condensation de CO2 a effectué sur le COP avec une diminution par contre à l’augmentation
de la température de l’évaporation de NH3 le COP s’augmente.
Les résultats de l’étude réalisée montrent que la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 (R717) et la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 (R744) influent
significativement sur la variation du COP, où on peut constater que le COP augmente lorsque
la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 augmente et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 diminue, par contre, lorsque la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 diminue et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 augmente
le COP diminue.
CONCLUSION GENERALE
Conclusion Générale
Techniquement et environnementalement, le CO2 est un fluide acceptable pour lesapplications
de conditionnement d’air et de climatisation comparé aux fluides classiques(CFC et HCFC).
Cependant en raison de sa température critique relativement basse (31°C).Ceci entraînede
grandes pertes énergétiques liées notamment à la détente isenthalpique entre les
zonessurcritique de la source chaude et subcritique de la source froide. Afin d’améliorer
l’efficacitéfrigorifique de la machine transcritique à CO2,en intégrant le circuit de le CO2 avec
un circuit de le NH3 dans une installation à cascade𝓣𝑒 .𝑐 𝐻
La machine frigorifique à cascade NH3/CO2 c’est une machine couplée à deux circuits, le
premier circuit de NH3 se fonctionne à haute température et le CO2 se fonctionne à base
température, les deux circuits sont liés par l’évapo-condenseur (évaporateur pour le NH3 et
condenseur pour CO2), au niveau de l’évapo-condenseur, il y a un échange de chaleurentre le
R717(NH3) et le R744 (CO2) qui permet de l’extraire. Ce phénomène nous a guidéà faire une
étude sur la variation de la température d’évaporation de le R717 et la température de
condensation de le R744, ainsi que l’effets de ces variations sur leCOP de ce système.
On a fait cette étude dans des conditions de les températures 𝓣𝑐 = 35°𝐶, 𝓣𝑒 = −40°𝐶
et∆𝒯 = 5°𝑐 et les température au niveau de l’évapo-condenseur sont 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 = −5°𝐶 et
𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 = 0°𝐶, à chaque fois on va changer l’écart de température d’un fluide ∆𝒯 = 5°𝐶 , 7°C
et pour 3°C et fixe le deuxième fluide pour étudie l’influence de cette variation sur le COP, on
faite cette variation pour les deux fluides.
Les résultats de l’étude réalisée montrent que la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 (R717) et la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 (R744)influent
significativement sur la variation duCOP, où on peut constater que le COPaugmente lorsque
la 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 augmente et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵 diminue, par contre, lorsquela 𝓣𝑒 .𝑐 𝐻 diminue et 𝓣𝑒 .𝑐 𝐵
augmentele COP diminue. Cette variation COPtraduit l’effet de l’absorbation de la chaleur de
le CO2 par le NH3ce qui engendre la diminution de la température de CO2et l’augmentation de
la puissance frigorifique ainsi que le COP.
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