bab v simulasi hidrodinamika dan kinerja unit · pdf filebab v simulasi hidrodinamika dan...
Post on 03-Feb-2018
237 Views
Preview:
TRANSCRIPT
BAB V
SIMULASI HIDRODINAMIKA DAN KINERJA UNIT DAF DENGAN CFD
5.1 Pendahuluan
Meskipun CFD (Computational Fluida Dynamics) telah dipakai secara luas di
berbagai bidang ilmu pengetahuan, aplikasi CFD pada tangki DAF belum cukup
banyak dibandingkan dengan aplikasi pada bidang lain, seperti aerodinamika dan
rekayasa pesawat. Beberapa tahun terakhir para peneliti flotasi mulai
menggunakan CFD untuk memodelkan aliran yang terjadi pada tangki flotasi.
Aliran yang terjadi pada tangki flotasi merupakan aliran multifasa yang terdiri
dari fasa cair, gas dan padat (Koh dkk., 2000).
Desain tangki flotasi secara konvensional mempergunakan model dan persamaan
yang diturunkan secara empirik. Dengan pemodelan CFD, desain tangki flotasi
dilakukan melalui diskritisasi bidang (dua dimensi, 2D) atau ruang (tiga dimensi,
3D). Diskritisasi bertujuan untuk menghitung parameter aliran lokal. Parameter
aliran lokal ini diselesaikan untuk menggambarkan hidrodinamika yang terjadi
pada tangki flotasi. Sehingga CFD dapat didefinisikan sebagai simulasi
hidrodinamika untuk menggambarkan perilaku aliran yang terjadi. Hidrodinamika
yang terjadi pada tangki DAF (Dissolved Air Flotation) dipengaruhi, antara lain
oleh jenis dan sifat fasa dalam aliran serta geometri tangki DAF. Perhitungan
interaksi antara fasa tergantung pada tinjauan keterkaitan antar fasa. Keterkaitan
antar fasa dapat dibagi menjadi keterkaitan satu arah, dua arah dan empat arah.
Variasi geometri tangki DAF yang mempengaruhi hidrodinamika meliputi
dimensi dan bentuk tangki DAF. Hidrodinamika dan kinetika proses yang terjadi
di tangki DAF dapat diperkirakan dengan bantuan CFD.
Desain tangki flotasi dan DAF yang baik membutuhkan pemahaman detail
tentang mekanisme aliran yang terjadi dan hubungan antar fasa yang ada dalam
tangki flotasi (Koh dan Schwarz, 2003). Hubungan antara fasa dan mekanisme
yang terjadi pada unit flotasi diberikan oleh model kinetika flotasi. Peneliti yang
pertama kali mengkaitkan hubungan kinetika flotasi dengan CFD adalah Koh dkk.
135
(2000, 2003 dan 2006). Hingga saat ini belum diketahui peneliti lain yang
mengkaitkan kinetika flotasi dengan DAF (Emmanouli dkk., 2007). Kinetika
flotasi yang digunakan oleh Koh dkk. adalah effisiensi tumbukan, penangkapan
dan pelepasan. Koh dkk. (2003) melakukan simulasi 3D untuk menguji kinerja
tanki flotasi udara terdispersi dengan program CFX 4.1 dan menggunakan model
tumbukan turbulen. Model tumbukan yang digunakan oleh Koh dan Schwarz
(2003, 2006) adalah model frekuensi tumbukan Saffman-Turner (1956).
Uraian di dalam bab lima disertasi ini merupakan hasil penelitian lebih lanjut dari
penerapan konsep kinetika flotasi dengan CFD yang dilakukan oleh Koh dkk.
Perbedaan paling mendasar antara penelitian Koh dkk. dengan disertasi ini adalah
pada model frekuensi tumbukan yang digunakan. Disertasi ini mempergunakan
model frekuensi tumbukan dengan keterkaitan dua arah yang telah diuraikan di
dalam bab empat disertasi ini. Model kinetika yang digunakan oleh Koh dkk.
adalah model frekuensi tumbukan partikel dengan keterkaitan satu arah. Model
frekuensi tumbukan dua arah memperhitungkan pengaruh timbal balik partikel
terhadap aliran fasa pembawa, sedangkan pada model satu arah hanya
memperhitungkan pengaruh aliran fasa pembawa terhadap partikel terdispersi.
Model kinetika flotasi yang dikaitkan dengan CFD ditujukan untuk mengetahui
kinerja unit flotasi secara langsung. Model kinetika flotasi dikaitkan dengan CFD
melalui koefisien perubahan antar fasa untuk jenis fasa padat-padat. Parameter
kecepatan dan tekanan yang diperoleh dari setiap langkah perhitungan CFD
digunakan secara iteratif untuk memperkirakan kinetika flotasi. Energi dissipasi
unit DAF digunakan sebagai kondisi awal untuk model turbulen CFD.
Perhitungan model kinetika pada CFD dilakukan melalui fasilitas User Defined
Function (UDF) yang dimiliki CFD. Perkiraan effisiensi didasarkan pada jumlah
fasa padat yang berada pada permukaan air di tangki DAF. Dengan asumsi bahwa
semua fasa padat yang berada di permukaan air tangki DAF dapat disisihkan
dengan sempurna oleh skimmer. Mekanisme penyisihan skimmer tidak ditinjau
dalam disertasi ini.
Uraian dalam bab lima ini terdiri dari hasil simulasi CFD yang dikaitkan dengan
model kinetika. Perilaku hidrodinamika ditinjau dengan melakukan simulasi
136
pada tangki DAF dengan ketinggian baffle yang berbeda-beda. Baffle pada tangki
DAF berfungsi untuk memisahkan zone kontak dengan zone effluent. Ketinggian
baffle tangki DAF yang disimulasikan adalah pada besaran 12,5 cm; 27,5 cm; 45,0
cm; 60,0 cm dan tanpa baffle. Hasil simulasi CFD yang dikaitkan dengan model
kinetika juga diuji dengan validasi dan kalibrasi.
Uraian hasil kalibrasi dan validasi simulasi CFD akan menutup pembahasan pada
bab ini. Kalibrasi dan validasi model CFD yang dikaitkan dengan model kinetika
dilakukan dengan percobaan kinerja unit DAF pada penyisihan partikel tapioka.
Aplikasi unit DAF pada proses produksi tapioka ditujukan untuk
mengimplementasikan proses produksi bersih industri tapioka.
5.2 Dasar Teori
5.2.1. Hidrodinamika Tangki DAF
Aplikasi unit DAF yang semakin luas mulai dari bidang teknik lingkungan hingga
proses produksi menuntut kinerja unit DAF yang semakin baik. Kinerja DAF
dapat ditingkatkan melalui desain tangki DAF dengan hidrodinamika yang
mendukung proses dan mekanisme yang terjadi pada tangki DAF.
Proses dan mekanisme yang terjadi pada unit DAF telah dijelaskan dengan baik
oleh model kinetika flotasi yang dibangun pada bab empat. Hidrodinamika
sebagai pendukung utama proses dan mekanisme pada unit DAF dapat direkayasa
untuk meningkatkan kinerja unit DAF. Hidrodinamika yang mendukung kinetika
DAF adalah hidrodinamika tangki DAF yang mampu meningkatkan effisiensi
penyisihan partikel padat dari fasa cair dan mencegah terjadinya break-through
effisiensi penyisihan akibat partikel padat yang berada di permukaan air tangki
flotasi terbawa menuju effluen DAF.
Hidrodinamika dapat meningkatkan effisiensi penyisihan partikel padat pada unit
DAF dengan cara meningkatkan frekuensi tumbukan antara partikel dan
membantu terbentuk agglomerat gelembung-partikel. Frekuensi tumbukan antara
partikel dapat ditingkatkan dengan membentuk aliran turbulen pada zone kontak.
137
Parameter kinetika flotasi yang mempengaruhi effisiensi penyisihan partikel padat
telah diuraikan dengan detail pada bab empat. Parameter tersebut meliputi laju
jenis, sifat dan jumlah partikel padat, gelembung, frekuensi tumbukan dan
effisiensi pengumpulan. Effisiensi pengumpulan merupakan resultan dari
effisiensi tumbukan, stabilitas, gelinciran dan effisiensi kontak tiga fasa.
Desain tangki DAF yang baik akan membentuk hidrodinamika yang menunjang
kinetika flotasi tersebut. Hidrodinamika tangki DAF dapat diketahui dan dipahami
lebih baik dengan mengunakan perangkat lunak CFD. Kemampuan CFD ini
sangat membantu desain tangki DAF karena biaya yang relatif murah
dibandingkan dengan percobaan laboratorium untuk mendapatkan hubungan
antara parameter DAF secara empirik. Aplikasi CFD sebagai alat bantu desain
semakin meningkat akibat perkembangan perangkat keras komputer yang semakin
baik. Beberapa peneliti DAF mulai menggunakan CFD untuk desain tangki DAF.
Peneliti pertama yang mempergunakan CFD untuk desain tangki DAF adalah
Fawcett (1997). Fawcett mempergunakan perangkat lunak CFD program CFX 4
dengan simulasi dua dimensi (2D) untuk mempelajari hidrodinamika dua fasa dari
tangki DAF. Hasil simulasi oleh Fawcett dengan variasi parameter dimensi tangki,
tinggi baffle, serta debit udara dan air, menunjukkan bahwa parameter desain
paling utama untuk pencampuran efektif udara dengan air adalah perbandingan
momentum aliran air terhadap udara.
Hague dkk. (2000) membandingkan perbedaan simulasi antara model turbulen κ-ε
dengan laminer pada hidrodinamika tangki DAF dengan menggunakan program
Fluent® 4.5. Hague dkk. mendapatkan bahwa hasil simulasi model turbulen lebih
mendekati hasil pengukuran dibandingkan dengan hasil simulasi model laminer.
Ta (2000) pada analisa hidrodinamika tangki DAF mendapatkan bahwa aliran air
dalam tangki DAF didominasi oleh gerak gelembung jika diameter gelembung
cukup kecil (20 – 120 μm) dan fraksi volume udara kurang dari 10%. Ta (2000)
melakukan simulasi hidrodinamika tersebut pada tangki DAF yang cukup besar
dengan diameter rerata gelembung 50 μm. Simulasi dilakukan untuk aliran tiga
fasa dan 3D. Model Euler-Euler digunakan oleh Ta (2000) untuk aliran campuran
138
udara – air. Dispersi aliran mempergunakan model Lagrange dengan penjejakan
partikel. Hasil simulasi CFD oleh Ta dibandingkan dengan informasi visual yang
didapatkan dari hasil fotografi kamera bawah air dan hasil pengukuran kecepatan
dengan Accoustic Dopller Velocimeter (ADV). Hasil semua pengukuran aliran
dan simulasi CFD oleh Ta (2000) digunakan untuk aliran tunak (steady). Alian tak
tunak (unsteady) seperti dispersi kelompok gelembung (bubble clouds) tidak
berhasil diperkirakan oleh Ta (2000).
Lundh (2000) meneliti hidrodinamika tangki DAF dengan melakukan pengukuran
kecepatan aliran dalam tangki DAF menggunakan alat ukur ADV. Lund
menganalisa hidrodinamika tangki DAF dengan stratifikasi aliran dengan
menggunakan bilangan Richardson. Penelitian yang dilakukan oleh Lundh dkk.
(2000, 2001, 2002, 2005) merupakan penelitian terlengkap dan terbaik yang
pernah ada. Lundh mendapatkan bahwa gaya geser yang berasal dari kecepatan
lateral yang cukup besar pada aliran yang berada di dekat lapisan hasil penyisihan
padatan menyebabkan tererosinya partikel padat oleh aliran effluen. Hal ini
menyebabkan terjadinya break-through pada effisiensi DAF.
Desam dkk. (2000) melakukan simulasi tiga dimensi (3D) dengan program
Fluent® 5.0 untuk tangki flotasi udara terdispersi yang didesain secara khusus, dan
disebut flotasi dengan percepatan gelembung (bubble accelerated flotation –
BAF). Desam dkk. mendapatkan bahwa letak titik inlet dan outlet, kecepatan inlet
aliran campuran air dan udara berpengaruh signifikan pada effisieni penyisihan.
Hasil-hasil penelitian tersebut menunjukkan peranan CFD pada optimasi desain
dan operasional tangki DAF. Disertasi ini juga memanfaatkan kemampuan CFD
untuk desain dan analisa tangki DAF dengan mengkaitkan dengan model kinetika
flotasi yang dibangun sebelumnya. Perangkat lunak CFD yang digunakan pada
disertasi ini adalah program Fluent® 6.0. Perangkat lunak ini digunakan untuk
simulasi hidrodinamika tangki DAF dan perkiraan effisiensi penyisihan partikel
tapioka. Pengkaitan model kinetika flotasi dengan parameter aliran menggunakan
fasilitas User Defined Functions (UDF) yang diberikan oleh program Fluent® 6.1.
Simulasi yang dilakukan menggunakan model multifasa pencampuran (mixture
model) dan model turbulensi κ-ε standar.
139
5.2.2 Sistim Aliran Multi Fasa
Aliran berdasarkan fasanya secara umum dapat dibagi menjadi aliran satu fasa,
aliran dua fasa dan aliran multi fasa. Aliran multi fasa dapat diklasifikasikan dari
berbagai rejim pembentuknya, dan dapat dibagi menjadi empat kategori, yaitu:
• Aliran gas-cairan atau aliran cairan-cairan
• Aliran gas-padatan
• Aliran cairan-padatan
• Aliran tiga fasa terdiri gas-cairan-padat
Aliran dua fasa dibagi lagi menjadi tiga jenis, yaitu : aliran fasa transient
(transient two-phase flow), aliran dua fasa terpisah (separated two-phase flow)
aliran dua fasa terdispersi (dispersed two-phase flow) (Sommerfeld, 2000).
Contoh beberapa jenis aliran multi fasa diberikan pada gambar 5.1.
Gambar 5.1 Aliran multi fasa
Mengikuti Sommerfield (2000), maka aliran dalam tangki flotasi termasuk dalam
aliran tiga fasa, yaitu terdiri dari fasa cair, fasa gas berupa gelembung udara dan
fasa padat. Fasa cairan merupakan fasa pembawa kontinu (continuous carrier
phase).
Aliran slug Aliran gelembung,
partikel, droplet
Sedimentasi Fluidaisasi
Aliran terbagi dengan permukaan bebas
Aliran slurry, transpor pneumatic, hydro transpor
Sumber : Fluent User Guide, 2003
Gambar 5.1. Contoh Aliran Multifasa
140
Gelembung udara yang berada dalam tangki flotasi dapat diklasifikasikan sebagai
fasa terdispersi yang berfungsi sebagai fasa pembawa atau fasa pembawa yang
terdispersi (dispersed carrier phase). Klasifikasi ini didasarkan pada data yang
diberikan oleh Edzwald (1995) bahwa pada konsentrasi massa udara yang terlarut
3,5 – 10 mg/liter terdapat konsentrasi volume gelembung udara sebanyak 105
gelembung/ml atau lebih besar, dengan asumsi diameter rerata gelembung udara
yang berada dalam tangki flotasi unit DAF adalah 40µm. Data konsentrasi volume
dan jumlah gelembung udara terhadap jumlah udara terlarut yang lain menurut
Edzwald (1995) diberikan pada Tabel 5.1
Tabel 5.1 Konsentrasi volume dan jumlah gelembung udara terhadap konsentrasi udara terlarut dalam cairan, dengan diameter rerata gelembung udara 40µm.
Udara terlarut
(mg/ml)
Konsentrasi volume
gelembung udara
(ppm)
Konsentrasi jumlah
gelembung udara
(mg/ml)
3,50 2900 8,75 x 104
5,45 4600 1,20 x 105
6,68 5600 1,70 x 105
9,59 8000 2,40 x 105
(Sumber : Edzwald, 1995)
Aliran dua fasa terdispersi berdasarkan mekanisme interaksi antara komponen
aliran menurut Elghobashi (1994 dalam Sommerfeld, 2000) dapat diklasifikasikan
menjadi dua bagian yaitu aliran dua fasa terdispersi tak padat (dilute dispersed
two-phase flow) dan aliran dua fasa terdispersi padat (dense dispersed two-phase
flow).
Aliran dua fasa terdispersi tak padat memiliki batas atas nilai volume fraksi
partikel (αp) hingga 10-3 (setara L/dp ≈ 8), dengan L adalah jarak antar partikel
dan dp adalah diameter partikel, keduanya dalam satuan meter. Pada rejim aliran
ini pengaruh fasa partikel terhadap aliran fluida dapat diabaikan hingga nilai αp <
10-6 (setara L/dp ≈ 80). Untuk fraksi volume partikel yang lebih tinggi partikel
141
akan mempengaruhi aliran fluida, dan ini sering disebut sebagai keterkaitan dua
arah (two-way coupling). Pada aliran dua fasa terdispersi padat (yaitu αp > 10-3)
interaksi antar partikel (yaitu tumbukan dan dinamika fluida dari interaksi antar
partikel) menjadi sangat penting. Rejim aliran ini disebut sebagai keterkaitan
empat arah (four-way coupling). Interpretasi lain yang perlu dipertimbangkan
pada pemisahan antara aliran dua fasa tak padat dan padat adalah gaya inersia
partikel (Sommerfeld, 2000). Partikel di tangki DAF dengan jejari rerata
gelembung udara 35 μm dan diameter partikel tapioka 15 μm, dengan asumsi
bahwa jarak antar partikel (L) adalah jumlah jejari gelembung dan partikel maka
nilai perbandingan L/dp untuk gelembung adalah 1,42, dan nilai perbandingan
L/dp untuk partikel adalah 3,33 (1,42 ≤ L/dp ≤ 3,33). Sehingga disertasi ini
mempergunakan keterkaitan dua arah, seperti saat memperkirakan frekuensi
tumbukan, yaitu dengan mengaplikasikan model frekuensi tumbukan Wang dkk.
(1998).
5.2.3 Pemodelan Multifasa
Pada aliran multi fasa terdapat berbagai pendekatan model untuk menjelaskan
perilaku dinamika fluida yang terjadi. Pendekatan yang dilakukan berdasarkan
kasus atau tipe multi fasa yang akan dimodelkan. Secara umum pendekatan model
untuk aliran multi fasa adalah pendekatan Euler-Langrange dan Euler-Euler.
Pemodelan CFD untuk semua pendekatan yang dilakukan terdiri dari tiga tahapan,
yaitu :
• Pre-Processing, meliputi tahap pendefinisian masalah, pembangunan
persamaan, kondisi batas dan diskretisasi bidang hitung dengan fasilitas
meshing. Pada tahap ini perangkat lunak yang digunakan adalah GAMBIT®
• Solving, merupakan penyelesaian numerik dari persamaan yang digunakan.
Persamaan yang digunakan terdiri dari persamaan konstitusi massa,
momentum, energi dan persamaan penutup (closure equations).
• Post-processing menampilkan hasil perhitungan numerik untuk
mempermudah analisa hidrodinamika yang terjadi.
142
Secara skematis struktur pemodelan yang dilakukan diberikan pada gambar 5.2
Gambar 5.2 Struktur pemodelan hidrodinamika dan kinetika flotasi tangki DAF
5.2.3.1 Pendekatan Euler-Lagrange
Pada pendekatan Euler-Lagrange fasa cair diperlakukan sebagai fasa kontinum
dengan menggunakan persamaan Navier-Stokes, sementara fasa terdispersi
diselesaikan dengan penjejakan (tracking) partikel, gelembung, atau droplet
melalui perhitungan aliran yang terjadi. Fasa terdispersi dapat merubah
momentum, massa, dan energi pada fasa fluida.
Asumsi yang mendasar pada penggunaan model ini adalah fasa terdispersi
merupakan fasa kedua yang mempunyai fraksi volume yang rendah, walaupun
beban massa mpartikel ≥ mfluida. Lintasan dan arah partikel atau droplet diselesaikan
secara individual pada interval yang spesifik selama perhitungan fasa cair.
5.2.3.2 Pendekatan Euler-Euler
Pada pendekatan Euler-Euler, berbagai fasa yang berbeda diperlakukan secara
numerik sebagai fasa kontinum yang saling mempengaruhi. Penggunaan fraksi
UDF Kinetika Flotasi
143
volume diasumsikan sebagai fungsi ruang dan waktu kontinu dengan jumlah
fraksi volume keseluruhan satu. Persamaan kekekalan energi untuk tiap fasa
diperoleh dari hasil pembangunan persamaan untuk semua fasa. Terdapat tiga
pendekatan dalam model Euler-Euler
• Model volume fluida (Volume of Fluida - VOF)
Model VOF adalah teknik penjajakan permukaan yang digunakan pada
meshing eulerian yang tetap (tidak berubah). VOF digunakan untuk dua atau
lebih fluida terendam yang memiliki hubungan anta muka. Pada model VOF,
persamaan momentum dibagi untul setiap fasa fluida, dan fraksi volume
untuk tiap fluida pada perhitungan diamati melalui seluruh bidang asal.
Aplikasi untuk model VOF adalah meliputi aliran terbagi, aliran pengisian
(filling), pergerakan gelembung makro dalam fluida, prediksi pada jet
breakup.
• Model campuran (mixture)
Model campuran digunakan pada dua atau lebih fasa (cairan atau partikel).
Semua fasa diperlakukan sebagai satu kesatuan yang kontinum. Penyelesaian
persamaan momentum pada model campuran didasarkan pada kecepatan
relatif untuk menggambarkan fasa terdispersi. Aplikasi untuk model
campuran meliputi aliran partikel, aliran gelembung, sedimentasi, dan aliran
pada siklon (cyclone separators).
• Model Eulerian
Model Eulerian menyelesaikan persamaan momentum dan kontinuitas untuk
setiap fasa. Hubungan antar fasa didapatkan melalui koefisien tekanan di
setiap fasa. Pada aliran cairan-padatan digunakan aliran granular. Pada aliran
granular sifat-sifat fasa didapatkan dari teori kinetik. Perubahan atau
pertukaran momentum diantara fasa tergantung dari tipe percampuran yang
akan dimodelkan. Aplikasi untuk model Eulerian meliputi aliran kolam
bergelembung, aliran partikel tersuspensi dan aliran unggun tetap (fluidaized
beds) dan flotasi.
144
5.2.4 Model Eulerian
Model multi fasa Eulerian yang digunakan Fluent merupakan pemodelan dengan
penyelesain persamaan yang terpisah untuk tiap fasa, sehingga dapat
diperhitungkan interaksi antara fasa. Persamaan pembangun model, yang meliputi
persamaan momentum, kontinuitas dan energi diselesaikan pada setiap fasa baik
fasa pembawa maupun fasa terdispersi. Jumlah fasa yang diperhitungkan pada
model Eulerian dibatasi hanya oleh kemampuan memori dan perangkat keras dan
sifat konvergen.
Pembangunan model Eulerian dapat dilakukan dengan mengubah model fasa
tunggal menjadi model multi fasa. Pengubahan dilakukan dengan menambahkan
satu kelompok persamaan konservasi untuk momentum, kontinuitas dan energi.
Penyelesaian persamaan energi dilakukan jika tinjauan terhadap perubahan energi
diperlukan. Persamaan konservasi yang digunakan untuk mengubah model satu
fasa menjadi model multi fasa pada Eulerian menggunakan fraksi volume.
Besaran fraksi volume digunakan pada mekanisme perubahan momentum, energi
dan perubahan massa antar fasa. Fraksi volume didefinisikan sebagai
perbandingan volume fasa terhadap volume total. Persamaaan yang digunakan
untuk model Eulerian diuraikan pada sub bab berikut.
5.2.4.1 Fraksi Volume
Konsep fraksi volume (αq) pada model multi fasa digunakan untuk menyatakan
penetrasi antar fasa sehingga dapat berlaku secara kontinu dalam satu kesatuan.
Fraksi volume juga menyatakan ruang yang dibutuhkan setiap fasa. Persamaan
konservasi massa dan momentum diselesaikan pada setiap fasa. Penurunan
persamaan konservasi dilakukan dengan mereratakan kesetimbangan sesaat lokal
untuk setiap fasa (Anderson and Jackson, 1967) atau dengan menggunakan
pendekatan teori pencampuran (Bowen, 1976).
Volume fasa q, Vq didefinisikan sebagai berikut :
q qV
V dVα= ∫ ............................................................................................(5.1)
dengan,
145
1
1n
qqα
=
=∑ ................................................................................................(5.2)
Massa jenis effektif fasa q adalah ˆ .q q qρ α ρ= , dengan ρq massa jenis fasa q
5.2.4.2 Persamaan Konservasi
Persamaan pembangun model yang digunakan meliputi persamaan kontinuitas
massa, kontinuitas momentum dan persamaan penutup (closure equation).
Persamaan penutup yang digunakan untuk hidrodinamika meliputi koefisien
perubahan antar fasa dan persamaan fraksi antar fasa. Persamaan penutup untuk
analisa effisiensi penyisihan partikel padat mempergunakan persamaan kinetika
flotasi yang dibangun pada bab empat.
A. Persamaan Konservasi Massa
Persamaan konservasi massa untuk fasa q adalah,
( ) ( )1
.n
q q q q q pqp
v mtα ρ α ρ
=
∂⋅ +∇ ⋅ ⋅ =
∂ ∑r& .......................................................(5.3)
dengan,
pqm& adalah transfer massa dari fasa p ke fasa q.
Dari konservasi massa dapat diperoleh,
pq pqm m= −& & dan 0ppm =& ..............................................................................(5.4)
B. Persamaan Konservasi Momentum
Persamaan momentum untuk fasa fluida q yaitu :
( ) ( )
( ) ( ), ,1
. .q q q q q q q q q q q
n
pq pq pq q q q lift q vm qp
v v v pt
R m v F F F
α ρ α ρ α τ α ρ
α ρ=
∂+∇ = − ∇ +∇ +
∂
+ + + + +∑
rr r r
r r r rr&
g................................. (5.5)
dengan, qF = gaya luar (external body force),
,lift qF = gaya angkat,
,vm qF = gaya massa virtual (virtual mass force)
146
qτ = tensor regangan - tegangan (stress –strain tensor) fasa thq
( ) 2 .3
Tq q q q q q q q qv v v Iτ α μ α λ μ⎛ ⎞= ∇ +∇ + − ∇⎜ ⎟
⎝ ⎠
r r r ............................... (5.6)
qμ = gaya geser
qλ = bulk viscosity dari fasa q,
pqR = gaya interaksi antara fasa
p = tekanan yang terbagi antar fasa
pqvr = kecepatan relatif antar fasa.
Jika 0pqm >& (bila fasa p berubah menjadi fasa q) maka pq qv v=r r ;
Jika 0pqm <& (bila fasa q berubah menjadi fasa p), pq qv v=r r dan
pq qpv v=r r
Persamaan 5.5 harus mendekati gaya antar fasa pqR . Gaya ini tergantung pada
friksi, tekanan, kohesi, untuk mencapai kondisi pq qpR R= − dan 0qqR =
Fluent menggunakan suku interaksi, sebagai berikut :
( )1 1
n n
pq pq p qp p
R K v v= =
= −∑ ∑r r r ............................................................................. (5.7)
dengan ( )pq qpK K= adalah koefisien perubahan momentum antar fasa.
Gaya Angkat
Gaya angkat (lift force) yang diperhitungkan pada aliran multi fasa adalah gaya
angkat yang bekerja pada partikel akibat dari gradien kecepatan yang berada pada
fasa primer. Gaya angkat lebih berperan pada partikel yang lebih besar. Gaya
angkat yang bekerja pada fasa sekunder p yang berada di dalam fasa primer q
dapat diperkirakan dengan persamaan :
( ) ( )0,5lift q p q p qF v v vρ α= − ⋅ ⋅ ⋅ − × ∇×r r r r ........................................................ (5.8)
Gaya angkat liftFr
yang ditambahkan sisi kanan persamaan momentum untuk kedua
fasa ( ), ,lift q lift pF F= −r r
. Pada beberapa keadaan gaya angkat tidak berperan
dibandingkan dengan gaya geser. Jika gaya angkat cukup berpengaruh, misalnya
147
pada penyisihan fasa yang cepat maka suku persamaan yang ditambahkan harus
mencakup gaya angkat. Gaya dan koeffisien angkat dapat berbeda-beda untuk tiap
fasa.
Gaya Massa Virtual
Gaya massa virtual (virtual mass force) diperhitungkan pada aliran multi fasa saat
fasa sekunder p menggalami percepatan realtif terhadap fasa primer q. Gaya
inersia dari massa fasa primer diseimbangkan oleh percepatan partikel
(gelembung atau padat ) menggunakan gaya massa virtual pada partikel (Beyond
dan Kent, 1986) :
0,5 q q p pvm p q
d v d vF
dt dtα ρ
⎛ ⎞= ⋅ ⋅ −⎜ ⎟
⎝ ⎠
r rr
...............................................................(5.9)
Suku qddt
menyatakan perubahan material fasa terhadap waktu, yang diberikan
oleh persamaan berikut ini :
( ) ( ) ( )q
q
dv
dt tΦ ∂ Φ
= + ⋅∇ Φ∂
r ....................................................................(5.10)
Gaya massa virtual vmFr
ditambahkan pada sisi kanan persamaan momentum
untuk kedua fasa ( ), ,vm q vm pF F= −r r
.
Pengaruh massa virtual menjadi penting saat massa jenis fasa sekunder lebih
kecil dibandingkan massa jenis fasa primer, misalnya pada aliran di kolom
bergelembung.
5.2.4.3 Penyelesaian Persamaan oleh Fluent®.
Persamaan untuk aliran multi fasa fluida-fluida dan granular diselesaikan oleh
perangkat lunak CFD Fluent® sebagai aliran yang terdiri dari sejumlah n fasa.
Penyelesaian yang dilakukan oleh Fluent® untuk persamaan kontinuitas massa dan
momentum diuraikan sebagai berikut.
A. Persamaan Kontinuitas
Fraksi volume dari tiap fasa dihitung dalam bentuk persamaan kontinuitas sebagi
berikut,
148
( ) ( )1
1.n
q qq q q pq q
pq
dv m
t dtρ
α α αρ =
⎛ ⎞∂+∇ = −⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠
∑r& .......................................... (5.11)
Hasil penyelesaian persamaan ini untuk fasa sekunder digunakan untuk
menyelesaikan fraksi volume fasa utama dengan menggunakan jumlah fraksi
volume sama dengan satu (persamaan 5.2). Penyelesaian ini umum digunakan
pada aliran cairan-cairan dan granular.
B. Persamaan Momentum
• Persamaan Momentum Fluida-Fluida
Persamaan momentum untuk fasa fluida q yaitu :
( ) ( )
( ) ( )( ), ,1
. .q q q q q q q q q q q
q q q lift q vm q pq p q pq pqp
v v v pt
F F F K v v m v
α ρ α ρ α τ α ρ
α ρ=
∂+∇ = − ∇ +∇ + +
∂
+ + + − +∑
rr r r
r r r r r r&
g............................ (5.12)
dengan qτ , qFr
, ,lift qFr
dan ,vm qFr
seperti yang didefinisikan pada persamaan 5.5
• Persamaan Momentum Fluida-Padatan
Fluent® mempergunakan model granular multi-fluida untuk menggambarkan
perilaku dari campuran fluida-padatan. Tegangan pada fasa padat diturunkan
dengan menggunakan analogi antara gerak acak partikel yang disebabkan oleh
tumbukan antar partikel-partikel dan gerak molekul yang disebabkan oleh
energi panas di dalam gas, untuk memperhitungkan ketidakelastisan fasa
granular. Pada fasa gas, intensitas fluktuasi kecepatan partikel ditentukan oleh
tegangan, viskositas dan tekanan dari fasa padat. Gabungan energi kinetik dan
fluktuasi kecepatan partikel tersebut disebut sebagai pseudothermal.
Pseudothermal menyatakan suhu granular sebanding dengan akar kuadrat
kecepatan acak partikel.
Konservasi momentum untuk fasa fluida sama dengan persamaan 5.12, dan
untuk fasa padat sth adalah :
149
( ) ( )
( ) ( )( ), ,1
. .s s s s s s s s s s s s
N
s s s lift s vm s ls l s ls lsl
v v v p pt
F F F K v v m v
α ρ α ρ α τ α ρ
α ρ=
∂+∇ = − ∇ −∇ +∇ + +
∂
+ + + − +∑
rr r r
r r r r r r&
g............... (5.13)
dengan,
ρs = adalah tekanan fasa padat sth
Kls = Ksl adalah koeffisien perubahan momentum antara fluida atau fasa
padat l dan fasa padat s.
N = adalah jumlah banyaknya fasa,
qFr
, ,lift qFr
dan ,vm qFr
seperti yang didefinisikan pada persamaan 5.5
5.2.4.4. Koefisien Perubahan Antar Fasa
Persamaan 5.12 dan 5.13 yang diberikan sebelumnya menunjukkan bahwa
koefisien perubahan momentum antar fasa didasarkan pada nilai koefisien
perubahan fluida-fluida (Kpq) dan untuk aliran granular, didasarkan pada koefisien
perubahan fluida-padatan dan padatan-padatan (Kls).
A. Koefisien Perubahan Fluida-Fluida
Pada aliran fluida-fluida, setiap fasa kedua diasumsikan sebagai droplet atau
gelembung. Hal ini berakibat pada bagaimana tiap fluida dianggap sebagai fasa
partikulat. Koefisien perubahan untuk aliran campuran bergelembung, cair-cair
atau gas-cair diberikan oleh persamaan berikut,
q p ppq
p
fK
α α ρτ
= .............................……………………..……...…….(5.14)
dengan,
f = fungsi hambatan (drag)
pτ = waktu relaksasi partikel (particulate relaxation time), dan didefinisikan
sebagai berikut
2
18p p
pq
dρτ
μ= …………. .................................... .. …………………..….(5.15)
dengan
150
dp = diameter gelembung atau droplet dari fasa p.
Fungsi hambatan mencakup semua fungsi f, termasuk koefisien hambatan (CD)
yang didasarkan pada bilangan Reynolds relatif (Re). Fungsi hambatan tergantung
dari model koefisien perubahan. Untuk semua keadaan tersebut koefisien Kpq
cenderung bernilai nol saat fasa primer tidak berada dalam domain. Untuk
mendorong kecenderungan ini, fungsi hambatan f selalu dikalikan dengan fraksi
volume fasa primer, seperti diberikan pada persamaan 5.14. Beberapa jenis fungsi
hambatan yang terdapat dalam Fluent adalah.
• Model Schiller dan Nauman
Re24DCf = ........................................................................................ (5.16)
dengan
( )0.68724 1 0.15Re / Re Re 1000Re 10000.44
DC⎧ + ≤⎪= ⎨ >⎪⎩
....................................... (5.17)
Bilangan Reynolds relatif fasa primer q terhadap fasa sekunder p diberikan
oleh persamaan :
Re q p q p
q
v v dρ
μ
−=
r r
............................................................................ (5.18)
Bilangan Reynolds relatif untuk fasa sekunder p dan r dapat dihitung dengan
persamaan berikut ini :
Re rp r p rp
r p
v v dρ
μ
−=
r r
.......................................................................... (5.19)
dengan,
rp p p r rμ α μ α μ= + adalah viskositas campuran dari fasa p dan r
• Model Morsi dan Alexander
Re24DCf = ....................................................................................... (5.20)
151
dengan
321 2Re ReD
aaC a= + + ......................................................................... (5.21)
Bilangan Reynolds didapatkan dari persamaan 5.18 dan 5.19 dan tetapan a
didapatkan dari persamaan berikut :
1 2 3
0,18,0 0 Re 0.13.690,22.73,0.0903 0.1 Re 11.222,29.1667, 3.8889 1 Re 100.6167,46.50, 116.67 10 Re 100
, ,0.3644,98.33, 2778 10.357, ,148.62, 475000.46, 490.546,5787000.5191, 1662.5,5416700
a a a
< <⎧⎪ < <⎪⎪ − < <⎪ − < <⎪= ⎨ −⎪⎪ −⎪
−⎪⎪ −⎩
00 Re 10001000 Re 50005000 Re 10000
Re 10000
< << << <≥
......... (5.22)
Model fungsi hambatan Morsi dan Alexander adalah model yang paling
kompleks. Model ini paling tidak stabil dibandingkan dengan model hambatan
yang lain.
• Model Simetri
Model simetri digunakan untuk aliran fasa sekunder atau terdispersi pada
suatu daerah dan menjadi fasa primer atau kontinu pada bagian aliran yang
lain. Misalnya udara yang diinjeksikan pada bagian bawah kolom yang berisi
air setengahnya. Pada bagian bawah kolom udara adalah fasa terdispersi,
sedangkan pada bagian atas kolom udara menjadi fasa kontinyu. Model
simetri juga dapat digunakan interaksi antara fasa sekunder.
( )p p p p qpq
pq
fK
α α ρ α ρ
τ
+= .............................................................. (5.23)
dengan
( )( )
2
218
p qp p q q
pqp p q q
d dα ρ α ρ
τα μ α μ
+⎛ ⎞+ ⎜ ⎟
⎝ ⎠=+
..................................................... (5.24)
dan
152
Re24DCf = ...................................................................................... (5.25)
dengan
( )0.68724 1 0.15Re / Re Re 1000Re 10000.44
DC⎧ + ≤⎪= ⎨ >⎪⎩
...................................... (5.26)
Bilangan Re didapatkan dari persamaan 5.18 dan 5.19.
B. Koefisien Perubahan Fluida-Padatan
Koefisien perubahan fluida-padatan Ksl dituliskan sebagai berikut :
s ssl
s
fK α ρτ
= ..................................................................................... (5.27)
dengan
2
18s s
sl
dρτμ
= …………. ..................................... .. …………………..….(5.28)
Semua definisi fungsi hambatan, f, termasuk koefisien hambatan (CD) didasarkan
pada bilangan Reynolds relatif (Res). Fungsi hambatan ini berbeda-beda
tergantung pada model koefisien perubahan yang digunakan.
• Model Syamlal-O’Brien (1989)
2,
Re24D s l
r s
Cfvα
=⋅
.................................................................................. (5.29)
dengan fungsi hambatan yang diturunkan oleh Valle (1948), 2
,
4,80,63ReD
s r s
Cv
⎛ ⎞⎜ ⎟= +⎜ ⎟⎝ ⎠
................................................................ (5.30)
Model ini didasarkan pada pengukuran kecepatan terminal partikel pada
fluidaisasi atau pengendapan, yang merupakan fungsi dari fraksi volume dan
bilangan Reynolds relatif untuk fasa padat.
Koefisien perubahan untuk fluida- padatan diberikan oleh persamaan berikut :
2, ,
3 Re4
s l l ssl s l
r s s r s
K v vv d v
α α ρ ⎛ ⎞⋅ ⋅ ⋅= −⎜ ⎟⎜ ⎟⋅ ⋅ ⎝ ⎠
r r ...................................................... (5.31)
153
dengan,
vr,s adalah kecepatan terminal fasa padat, yang diberikan oleh persamaan
berikut ini (Garside dan Al-Dibouni, 1977) :
( ) ( )2 2, 0,5 0,06 Re 0,06 Re 0,12 Re 2r s s s sv A B A A⎛ ⎞= − ⋅ + ⋅ + ⋅ − +⎜ ⎟
⎝ ⎠........................................................................................................... (5.32)
dengan,
4.14lA α=
1,280,8 lB α= ⋅ untuk αl ≤ 0,85
2,65lB α= untuk αl > 0,85
• Model Wen dan Yu (1966)
Koefisien perubahan fluida-padatan menurut model Wen dan Yu (1966)
adalah :
2,6534
s l l s lsl D l
s
v vK C
dα α ρ
α −⋅ ⋅ −=
r r
.................................................... (5.33)
dengan,
( )0,68724 1 0,15 ReReD l s
l s
C αα
⎡ ⎤= + ⋅⎣ ⎦⋅............................................... (5.34)
Model Wen dan Yu diaplikasikan pada sistem aliran terdilusi. Model Wen dan
Yu ini diaplikasikan pada fluidaized beds dengan mengkombinasikan dengan
persamaan Ergun oleh Gidaspow dkk. (1992).
C. Koefisien Perubahan Padatan-Padatan
Koefisien perubahan padatan-padatan Ksl diberikan oleh persamaan berikut
(Syamlal, 1987):
( ) ( )
( )
22
, 0,
3 3
3 12 8
2
ls fr ls s s l l l s ls
ls l sl l s s
e C d d gK v v
d d
π π α ρ α ρ
π ρ ρ
⎛ ⎞+ + ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ +⎜ ⎟
⎝ ⎠= −⋅ + ⋅
r r . (5.35)
dengan,
154
els adalah koeffisien restitusi
Cfr, ls adalah koeffisien gesek antara fasa, untuk partikel fasa solid (Cfr, ls = 0)
dl adalah diameter partikel padat
go,ls adalah koefisien distribusi radial
5.2.5 Persamaan Kinetika Flotasi
Persamaan kinetika flotasi yang dibangun pada bab empat digunakan sebagai
persamaan penutup pada penyelesaian perhitungan mempergunakan CFD.
Aplikasi kinetika flotasi pada CFD belum banyak dilakukan. Hasil studi pustaka
yang dilakukan untuk pembangunan model yang mengkaitkan antara model
kinetika flotasi dengan CFD hanya dilakukan oleh Koh dkk. (2000), Koh dan
Schwarz (2003, 2006). Pada penelitian tersebut Koh dkk (2000) mengembangkan
simulasi CFD untuk tumbukan gelembung dan partikel pada sel flotasi untuk
pengolahan mineral.
Model kinetika flotasi yang digunakan Koh dan Schwarz (2003, 2006) pada
simulasi penyisihan partikel padat adalah model kinetika flotasi yang
dikembangkan oleh Bloom dan Heindel (1997). Model Bloom dan Heindel
menggunakan jumlah gelembung dan partikel padat untuk menghitung penyisihan
partikel padat pada tangki flotasi. Model kinetika yang dibangun pada disertasi ini
mempergunakan konsentrasi gelembung dan patikel padat untuk mengukur
kinerja unit DAF.
Simulasi effisiensi penangkapan partikel-gelembung dengan mengkaitkan
bersama CFD, sebagai kelanjutan atas penelitian pengakitan effisiensi tumbukan
dengan CFD dilakukan Koh dan Schwarz (2003). Pemodelan CFD untuk laju
tumbukan dan effisiensi dari sel flotasi sebagai hasil akhir dari dua penelitian
sebelumnya diberikan oleh Koh dan Schwarz (2006).
Menuliskan kembali persamaan-persamaaan yang berhasil dikembangkan dan
dibangun pada bab empat, sebagi berikut.
• Persamaan energi dissipasi DAF
....................................................................(4.27) . ..
n g inDAFDAF EP DAF
m TT
P QC
Vα
ερ−
Δ=
155
• Persamaan frekuensi tumbukan (z)
( )
( )
12
2
22
1 2
222 2
21 2
22 2
1 2
115
2 1 115
2 22 1 1
15
18
f
p
f
p
f
p
R
z RR
g
ευ
ρ ετ τ επ ρ υ
πρ ετ τ
π ρ υ
ρπ τ τρ
⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎢ ⎥⎛ ⎞+ − −⎢ ⎥⎜ ⎟⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥=
⎛ ⎞⎢ ⎥⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ −⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎢ ⎥⎝ ⎠⎢ ⎥
⎛ ⎞⎢ ⎥+ − × −⎜ ⎟⎢ ⎥⎜ ⎟⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
................................. (4.18)
• Persamaan Effisiensi Pengumpulan (Пcoll)
Пcoll = Πc. Πasl. Πtpc. Πstab ........................................................... (2.69)
dengan,
Effisiensi kontak tiga fasa (Пtpc) = 1
( )
( )
3 2
3
3 2*
4
1 2 32 11
1 12 Re 21
p p
b bp b pbc
pb pbp pb
b bp b
r rr rr r G
G Gr rr rr r
⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎪ ⎪⎢ ⎥+⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎪ ⎪⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠+ ⎣ ⎦⎪ ⎣ ⎦ ⎪Π = +⎨ ⎬
+ +⎡ ⎤⎪ ⎪⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎢ ⎥+ +⎪ ⎪⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎢ ⎥⎡ ⎤ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠+⎪ ⎪⎣ ⎦⎣ ⎦⎩ ⎭
.......... (2.60)
( )( )
0exp 2 1pasl
b b p kritik
r g r G hC r r hk r Gβ⎧ ⎫⎡ ⎤⎛ ⎞⎛ ⎞ − ⎛ ⎞⎪ ⎪Π = − × −⎢ ⎥⎜ ⎟⎨ ⎜ ⎟ ⎬⎜ ⎟⎜ ⎟+ −⎢ ⎥ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎪ ⎪⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎩ ⎭
...................(2.63)
11 exp 1
'stab Bo⎛ ⎞Π = − −⎜ ⎟⎝ ⎠
...................................................................... (2.67)
( )( ) ( )
( ) ( )( ) ( )
122 33
2
4 1,9'
6 sin 2 sin 2
3 2 2 sin 26 sin 2 sin 2
p p p p b
p b b l
r g r rBo
r r r g
ρ ρ ε
σ π θ π θ
σ ρ π θσ π θ π θ
⎛ ⎞Δ + +⎜ ⎟⎝ ⎠= +
− +
− −
− +
......................................(2.68a)
156
• Persamaan laju flotasi
2 1
. . . rdaf. z C tb collp pC C e− Π= ................................................................ (4.21)
• Persamaan effisiensi penyisihan
. . . rdaf1 z C tb colleη
− ∏= − ................................................................. (4.23)
5.2.6. Persamaan Turbulensi
Turbulensi aliran mempergunakan model κ-ε standar. Energi kinetik turbulen (κ)
dan energi dissipasi (ε) didapatkan dari persamaan transport yang diberikan oleh
persamaan berikut ini,
( ) ( ) ti b
i j j
u G G St x x x κ κ
κ
μ κρκ ρκ μ ρεσ
⎡ ⎤⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂+ = + + + − +⎢ ⎥⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
.........(5.36)
dan
( ) ( ) ( )2
1 3 2t
i b ki j k j
u C G C G G C St x x x ε κ ε ε ε
μ ε ε ερε ρε μ ρσ κ κ
⎡ ⎤⎛ ⎞∂ ∂ ∂ ∂+ = + + + − +⎢ ⎥⎜ ⎟∂ ∂ ∂ ∂⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
...............................................................................................(5.37)
dengan
Gκ = energi kinetik yang dihasilkan dari gradien kecepatan rerata
' ' ji j
i
uu u
xρ
∂= −
∂
Gκ = energi kinetik turbulen yang dihasilkan dari gradien kecepatan rerata
Gb = energi kinetik turbulen yang disebabkan oleh gaya apung
μt = vikositas turbulen
2
Cμκρε
=
Konstanta yang digunakan model turbulen κ-ε standar didapatkan dari percobaan
turbulensi aliran udara dan air. Percobaan turbulen tersebut dilakukan pada aliran
geser turbulen (shear flow) homogen dan isotropik. Besaran nilai konstanta yang
digunakan pada disertasi ini adalah C1ε = 1,44; C2ε = 1,92; Cμ = 0,09; σκ = 1,0 dan
σκ = 1,0 (Fluent User Guide, 1993).
157
5.3 Metodologi Penelitian
5.3.1. Pendahuluan
Metodologi dan tahapan yang digunakan disesuaikan dengan tujuan yang akan
dicapai. Tujuan penelitian adalah mengkaitkan model kinetika penyisihan padatan
pada unit DAF dengan hidrodinamika untuk mendapatkan desain tangki DAF
yang paling optimal..
Model kinetika penyisihan yang digunakan adalah model yang telah
dikembangkan pada bab empat. Metode CFD yang digunakan adalah metoda
eulerian tiga fasa yaitu fasa cair, fasa padat dan fasa gas. Model hidrodinamika
disimulasikan perangkat lunak Fluent®. Perangkat lunak Fluent® memiliki fasiltas
user defined function (UDF). Melalui fasilitas UDF model kinetika yang
dikembangkan diintegrasikan dengan model hidrodinamika yang digunakan.
5.3.2. Tahapan Penelitian
Pada penelitian ini tahapan yang dilakukan adalah,
1. Integrasi model kinetika penyisihan partikel yang dibangun pada bab empat
dengan perangkat lunak hidrodinamika
2. Pengukuran dimensi gelembung udara
3. Pengukuran kecepatan partikel, gelembung udara dan air
4. Pengukuran fraksi volume udara dan padatan
5. Pengukuran kinerja unit DAF melalui efisiensi penyisihan partikel padatan
dengan parameter TSS (Total Suspended Solid)
6. Validasi dan kalibrasi hasil simulasi model kinetika dari UDF Fluent® dengan
hasil percobaan efisiensi unit DAF.
5.3.3 Metodologi Keterkaitan Kinetika DAF dengan Hidrodinamika
Aplikasi model kinetika DAF yang dibangun pada bab empat pada CFD dengan
perangkat lunak Fluent dilakukan pada tiga tahapan, yaitu :
1. Aplikasi persamaan energi dissipasi unit DAF (persamaan 4.27) sebagai
kondisi awal energi dissipasi CFD
158
2. Aplikasi persamaan laju kinetika flotasi pada CFD. Aplikasi laju kinetika
flotasi dilakukan dengan fasiltas UDF sebagai substitusi besaran koeffisien
perubahan fasa padatan-padatan (Kls – persamaan 5.35).
3. Aplikasi laju kinetika dan effisiensi penyisihan partikel padat untuk unit DAF
Pengembangan CFD dilakukan untuk unit DAF dalam skala laboratorium
digunakan untuk dimodelkan dalam analisis numerik. Model yang dibuat
menggunakan piranti lunak Gambit® 1.1 sebagai Pre-Processing dan Fluent® 6.0
sebagai solver dan post-processing.
Perangkat keras yang dipergunakan untuk perhitungan model aliran tiga dimensi
(3D) dan tiga fasa adalah komputer dengan spesifikasi sebagai berikut :
• Processor AMD Trialthon 2,6GHz, Front Side Bus (FSB) 800, Chace
Memory 512 kb
• Random Acces Memory (RAM) 2 Gigabytes
• Graphics Processor Unit (GPU) 64 Megabytes
5.3.4 Perangkat Lunak Fluent®
Fluent® memberikan fleksibilitas pada proses meshing dari model yang dibuat.
Berbagai bentuk pemodelan aliran 2D dan 3D dapat dipecahkan oleh Fluent®
dengan bentuk grid triangular - tetrahedral, quadrilateral - heksahedral, atau
gabungan keduanya (hybrid), baik dengan bentuk yang terstruktur maupun tidak
terstruktur. Keunggulan lain yang dimiliki Fluent® dibandingkan dengan
perangkat lunak lainnya adalah kemampuannya mensimulasikan campuran dan
reaksi pada spesies-spesies kimia dan juga pemodelan aliran multi fasa. Diagram
aliran pemodelan dengan Gambit®. dan Fluent® diberikan pada gambar 5.3
5.3.4.1 Persiapan Penghitungan (Pre-Processor)
Tahapan persiapan perhitungan (pre-proccessor) untuk Fluent® bertujuan untuk
pembentukan bidang hitung. Perangkat lunak persiapan penghitungan (pre-
processing) mempergunaka Gambit®. Pembuatan model, pembentukan mesh/grid
dan penentuan kondisi batas (sesuai dengan solver yang dipilih) dapat dilakukan
159
di dalam lingkungan perangkat lunak Gambit®.. Model yang akan dibuat adalah
bentuk fluida yang mengisi ruang-ruang yang ada pada unit DAF.
Pembangunan ruang pada Gambit® dapat dilakukan melalui 4 cara, yaitu :
1. Menyatukan permukaan (face) yang telah dibuat sebelumnya.
2. Menggerakkan permukaan (face) melalui jalur tertentu berupa garis hubung
(edge) atau vektor.
3. Memutar permukaan pada suatu sumbu putar.
4. Membentuk volume dari sekumpulan garis hubung (wireframe)
a. Proses di Gambit® b. Proses di Fluent®
Gambar 5.3. Flowchart Pemodelan dalam Fluent®
Bentuk elemen yang dapat dipilih pada Gambit® adalah :
• Hex ; mesh hanya terbentuk dari elemen heksahedral
Mulai
Data Geometri UnitDAF
Membuat Geometri Model
Meshing Model
Menentukan Solver
Menentukan Tipe Zona :Zona Kondisi Batas
Zona Kontinum
Mengekspor file mesh
Selesai
Menentukan Persaman-persamaan solver model
Mengatur parameter Kontrol Solusi:Faktor Under Relaksasi
Persamaan yang Akan DihitungDiskritisasi
Inisialisasi IterasiPenentuan Residu
Mengimpor file mesh
Data Sifat-sifat MaterialData Kondisi Batas
Iterasi Perhitungan
Menyimpan HasilPerhitungan
A
A
160
• Hex/Wedge ; mesh tersusun dari elemen utama heksahedral tetapi bisa
disispi oleh elemen wedge jika memungkinkan
• Tet/Hybrid ; mesh tersusun dari elemen utama tetrahedral tetapi bisa
disispi oleh elemen pyramidal, heksahedral dan wedge jika memungkinkan
Setiap jenis elemen mempunyai pilihan tipe meshing volume yang tertentu,
beberapa tipe meshing volume yang bisa dipilih adalah :
• Map adalah membuat garis-garis elemen heksahedral yang teratur dan
terstruktur
• Submap yaitu membagi volume yang tidak bisa terpetakan (unmapable
region) menjadi bagian-bagian yang dapat terpetakan.
• Tet Primitive yaitu membagi volume yang mempunyai empat sisi yang
berbentuk segitiga) ke dalam empat bagian heksahedral.
• Cooper adalah teknik menyusur (sweeps) pola titik mesh dari permukaan
“sumber” yang ditentukan ke seluruh volume
• Tgrid merupakan mesh dengan susunan elemen meshing tetrahedral
dengan heksahedral, pyramidal dan wedge.
G
Gambar 5.4. Contoh tampilan setelah proses meshing berhasil dilakukan
161
Setelah proses meshing dilakukan penentuan kondisi batas dengan menentukan
karakteristik daerah-daerah yang berupa permukaan (sebagai inlet, outlet, wall,
dll) dan menentukan karakteristik daerah-daerah yang berupa volume (sebagai
solid, fluida atau porous zone). Pada pemodelan unit DAF ini, pembagian daerah
yang dilakukan ditunjukkan pada gambar 5.5. Hasilnya disimpan sebagai berkas
mesh untuk solver Fluent® dengan ekstensi *.cas.
Gambar 5.5 Pembagian daerah kondisi batas pada unit DAF
5.3.4.2 Perhitungan (Solver)
Tahapan perhitungan merupakan ini merupakan tahapan inti dari pemodelan
dengan proses iterasi dan penentuan parameter-parameter pemodelan dilakukan
untuk mendapatkan data-data yang akan dianalisis. Langkah-langkah yang
dilakukan pada tahapan ini dijelaskan pada sub bab berikut.
A. Persiapan Data Model
Langkah awal yang dilakukan pada lingkungan perangkat lunak penghitungan
(solver) adalah mengambil data model yang sebelumnya telah dibuat pada
perangkat lunak persiapan penghitungan (pre-processor). Dalam hal ini dilakukan
proses import dari perangkat lunak Gambit® ke dalam lingkungan perangkat lunak
Fluent®. Berkas yang terlibat dalam proses ini adalah berkas dengan ekstensi *.cas
(Fluent® Case File).
162
Berkas tersebut mengandung informasi mengenai koordinat setiap titik, informasi
perhubungan yang menyatakan bagaimana titik-titik tersebut berhubungan untuk
membentuk permukaan dan sel, juga tipe daerah dan jumlah dari permukaannya.
Informasi lain yang terkandung di dalam berkas ini adalah keadaan kondisi batas
seperti material, input, output, dinding.
Gambar 5.6 Tampilan jendela pada proses import data
B. Metode Iterasi
Perangkat lunak Fluent® memberikan tiga pilihan metode iterasi, yaitu
• Segregated
• Coupled implicit
• Coupled explicit.
Ketiga formula di atas memberikan hasil keakuratan yang hampir sama untuk
analisis aliran. Pendekatan segregasi dan couple berbeda dalam cara pemecahan
persamaaan kontinuitas, momentum, dan energi. Pada penyelesaian dengan
pendekatan couple, semua persamaan diselesaikan secara bersamaan, sedangkan
pada metode segregated pendekatan dilakukan secara terpisah dengan masing-
masing persamaan yang dibentuk diselesaikan secara berurutan (sequentially).
163
Updates properties.
Penyelesaian Persamaan Momentum
Penyelesaian persamaan koreksi tekanan dan kontinuitas. Update tekanan, laju aliran massa
permukaan.
Penyelesaian persamaan species, turbulensi dan persamaan skalar
Konvergen ?
Selesai
Tidak
Metode iterasi yang dipergunakan pada disertasi ini untuk iterasi adalah metode
perhitungan segresi. Diagaram aliran metode iterasi sewgresi diberikan pada
gambar 5.7.
Gambar 5.7 Langkah perhitungan dengan metode segregasi
Dalam pendekatan segregasi, Fluent® menggunakan teknik berbasis volume
kontrol untuk membangun suatu persamaan aljabar yang dipecahkan secara
numerik. Diskretisasi dari persamaan yang dibangun dapat diilustrasikan dengan
menganggap persamaan konservasi berada pada kondisi tunak untuk besaran
skalar ∅, yang dapat dituliskan dalam bentuk integral dari persamaan volume
kontrol sebagai berikut.
..........................……………...(5.38)
dengan
ρ = kerapatan massa ∫ ∫∫ +⋅∇Γ=⋅
VdVSdAdAv φφ φρφ
164
v = vektor kecepatan
A = vektor luas permukaan
ΓΦ = koefisien difusi untuk Φ
∇ Φ = gradien untuk Φ pada model 2D adalah φ φ∂ ∂ + ∂ ∂i j( / x) ( / y)
SΦ = source dari Φ untuk setiap unit volume
Persamaan ini digunakan untuk masing-masing kontrol volume dalam domain
perhitungan. Gambar sel triangular untuk 2D seperti gambar 5.8 merupakan
contoh dari suatu kontrol volume.
Gambar 5.8 Sel triangular dua dimensi (2D)
Diskretisasi dari persamaan di atas untuk sel yang diberikan adalah sebagai
berikut :
………………….....................(5.39)
dengan
Nfaces = jumlah permukaan yang membentuk sel
Φf = nilai dari Φ yang dikonveksikan melalui permukaan f
vf = fluks massa yang melalui permukaan f
Af = luas permukaan f, |A| ( |Axi + Ayj| pada model 2 dimensi)
(∇Φ)n = besar dan arah (magnitude) dari ∇Φ normal terhadap permukaan f
V = volume sel
Persamaan ini dipecahkan oleh Fluent® dari bentuk umum persamaan sebelumnya
dan digunakan juga untuk kasus multi dimensi lainnya. Fluent® menyimpan nilai
diskret dari skalar ∅ pada pusat sel (antara c0 dan c1 pada gambar 5.8). Dari
∑∑ +∇Γ=facesfaces N
ffn
N
ffff VSAAv φφ φφ )(
165
persamaan umum di atas, diskretisasi dari persamaan momentum dan kontinuitas
dalam kondisi tunak dapat diturunkan dalam bentuk integral
................................................................................................. (5.26)
.................................................. (5.27)
dengan I adalah matriks identitas, τ adalah stress tensor, dan F adalah vektor
gaya.
C. Penetapan Model Fisik
Fluent® mempunyai kemampuan pemodelan untuk berbagai masalah aliran fluida,
baik untuk aliran termampatkan, tak termampatkan, aliran laminar, turbulen.
Fluent® juga mengkombinasikan model matematik untuk fenomena pengangkutan
seperti perpindahan panas dan reaksi kimia untuk geometri yang kompleks. Pada
disertasi ini, fluida yang mengalir di dalam unit DAF diasumsikan sebagai fluida
tak termampatkan, dengan pendekatan eulerian tiga fasa, yaitu fasa cair, fasa
padat dan fasa gas.
Pemodelan aliran turbulen di dalam unit DAF ini mempergunakan model turbulen
κ-ε standar. Perhitungan aliran pada model turbulen κ-ε standar didasarkan pada
persamaan transport energi kinetik turbulen (κ) dan laju dissipasinya (ε).
Pemodelan standard k-epsilon merupakan pemodelan turbulen dengan persamaan
yang cukup lengkap dan paling sederhana. Model turbulensi ini telah menjadi
trend dalam perhitungan aliran semenjak diperkenalkan oleh Jones dan Launder
(1973).
Karakterisasi fluida berdasrakan sifat-sifat fisiknya mencakup massa jenis, berat
molekul, viskositas, koefisien difusi massa, dan juga parameter-parameter teori
kinetik. Dalam pemodelan ini digunakan fluida air sebagai fasa primer dan fasa
sekunder adalah udara dan partikel tapioka.
D. Penentuan Kondisi Batas
Kondisi batas menentukan aliran dari model fisik yang dibuat. Penentuan kondisi
batas ini merupakan tahapan kritis dan penting dari simulasi Fluent®. Fluent®
mempunyai pilihan kondisi batas yang diklasifikasikan sebagai berikut :
∫ =⋅ 0dAvρ
∫ ∫ ∫ ∫+⋅+⋅−=⋅V
dVFdAdApIdAvv τρ
166
• Flow inlet and outlet boundaries : pressure inlet, velocity inlet, mass flow
inlet, inlet vent, intake fan, pressure outlet, pressure farfield, outflow,
outlet vent, exhaust fan.
• Wall, repeating, and pole boundaries : wall, symmetry, periodic, axis.
• Internal cell zones : fluida, solid (porous is a type of fluida zone).
• Internal face boundaries : fan, radiator, porous jump, wall, interior.
Panel boundary conditions memberikan kemudahan bagi kita untuk mengubah
jenis kondisi batas yang ingin diberikan dan membuka panel lain untuk mengatur
parameter kondisi batas dari masing-masing zona.
Kondisi batas yang dipakai pada pemodelan aliran di dalam unit DAF ini adalah
sebagai berikut :
• Velocity inlet untuk sisi masuk semua fluida ke dalam tngki flotasi
• outflow untuk sisi keluar dari tangki flotasi
• Wall untuk permukaan tangki flotasi, baffle selain sisi masuk dan sisi
keluar
Velocity Inlet
Kondisi batas kecepatan masuk digunakan untuk mendefinisikan kecepatan
fluida pada aliran masuk. Kondisi batas ini cocok digunakan baik untuk
perhitungan aliran inkompresibel maupun kompresibel. Kondisi batas ini
digunakan ketika kecepatan masuk diketahui. Pada pemodelan ini kecepatan
masuk disesuaikan dengan hasil pengukuran mass loading masuk pada saat
pengujian. Pada kondisi multi fasa maka kecepatan masing-masing fasa
dimasukkan secara terpisah sesuai dengan kecepatan yang ddefinisikan
terlebih dahulu.
Outflow
Outflow Boundary Conditions digunakan untuk mendefinisikan posisi outlet
dari aliran. Selain digunakan sebagai kondisi batas pada aliran keluar, kondisi
batas ini juga memberikan hasil yang lebih baik pada laju konvergensi untuk
aliran balik (backflow).
167
Wall Boundary Conditions
Wall boundary conditions berfungsi sebagai pengikat antara daerah cairan dan
daerah benda padat Pada aliran viscous, kondisi batas dimana kecepatan pada
dinding sama dengan nol merupakan kondisi dasar yang diberikan oleh
Fluent®, tetapi dapat juga didefinisikan komponen kecepatan tangensial dalam
bentuk gerakan translasi atau rotasi dari batas dinding, atau memodelkan
dinding “slip” dengan menentukan geseran (shear). Tegangan geser dan
perpindahan panas antara cairan dan dinding dihitung berdasarkan detail aliran
pada medan aliran setempat.
E. Kontrol Solusi
Pada langkah ini perlu dilakukan pengaturan terhadap parameter-parameter solusi
yang ada selama proses perhitungan atau iterasi untuk mendapatkan hasil iterasi
yang konvergen. Kondisi awal yang diberikan sangat berpengaruh terhadap hasil
simulasi. Pada penetapan kondisi awal dimungkinkan untuk membuat skala
prioritas pada persamaan-persamaan yang ingin digunakan dalam perhitungan
aliran dari model yang dianalisis, misalnya dengan mengaktifkan persamaan
kontinuitas, kecepatan, dan menon-aktifkan terlebih dahulu persamaan dan
turbulensi.
Dengan panel ini, kita dapat mengatur jumlah iterasi yang kita inginkan atau
membiarkan iterasi berhenti secara otomatis ketika iterasi telah mencapai hasil
yang konvergen. Selama proses iterasi berlangsung, kita dapat mengamati proses
konvergensi dari perhitungan atau iterasi secara dinamik. Kita dapat melihat
tampilan grafik dari lift, drag, moment coefficients, surface intregations, dan
residuals dari variabel solusi. Pada komputer dengan kemampuan tak terbatas,
residual ini akan bernilai nol ketika iterasi konvergen. Sedangkan pada umumnya,
komputer dengan perhitungan single precision, akan menghasilkan residual
hingga tingkat ketelitian 6 angka di belakang koma sebelum iterasi mencapai
konvergen. Contoh dari grafik residual diperlihatkan pada gambar 5.9
168
Gambar 5.9 Grafik residual
5.3.4.3 Pengolahan Hasil Penghitungan (Post-Processor)
Tampilan-tampilan grafis yang ada di Fluent® memungkinkan kita untuk
mendapatkan informasi secara lengkap dari solusi yang diperoleh. Disini kita
dapat membuat grafik yang menampilkan grid, kontur, profil, vektor kecepatan,
dan pathline, di samping informasi-informasi lain yang secara mudah dan cepat
bisa kita peroleh melalui panel-panel yang ada di Fluent®. Dengan begitu kita
dapat secara langsung menganalisis hasil pemodelan yang telah kita buat.
Tampilan grafis yang ditampilkan bisa diatur sesuai dengan keinginan pengguna
(user) dan dapat diubah (customize).
Gambar 5.10 Contoh hasil perhitungan dalam vektor
169
5.3.5 Simulasi Hidrodinamika
Simulasi hidrodinamika tangki DAF dilakukan dengan melakukan variasi
ketinggian baffle yaitu tanpa baffle, dengan baffle pada ketinggian (H) 12,5 cm;
27,5 cm; 45,0 cm dan 60,0 cm. Gambar 5.11 menunjukan ketinggian variasi baffle
tersebut. Variasi waktu tinggal dalam tangki DAF adalah 63; 206; 195 dan 369
detik. Sedangkan kecepatan input yang divariasikan adalah sebesar 0,25; 0,5; 0,75
dan 1,0 m.detik-1. Hasil simulasi kecepatan input selengkapnya diberikan untuk
diberikan pada lampiran 1.
Variasi percobaan dengan ketinggian baffle dilakukan karena dari hasil penelitian
sebelumnya menunjukkan bahwa ketinggian baffle mempengaruhi kinerja unit
DAF pada penyisihan limbah kelapa sawit (Wisjnuprapto dan Utomo, 1994)
Tinggi baffle sebagai bagian dari geometri tangki DAF memiliki pengaruh
terhadap hidrodinamika tangki DAF. Sehingga untuk ketinggian baffle yang
berbeda akan terjadi hidrodinamika aliran yang berbeda. Hidrodinamika yang
ditinjau adalah hidrodinamika aliran tiga fasa, yaitu fasa cair, fasa gas dan fasa
padat.
Visualiasi untuk menggambarkan kondisi aliran yang terjadi dalam tanki flotasi
mengalami kesulitan disebabkan oleh dense cloud yang terbentuk dari
gelembung-gelembung yang dilepaskan oleh nozzle. Visualisasi dengan
menggunakan sonic probe dan kamera bawah air banyak digunakan oleh para
peneliti untuk melihat pola aliran yang terjadi dalam tanki flotasi Pengukuran
aliran menggunakan acoustic dopller velocimeter sering dilakukan untuk
mengukur kecepatan aliran. Pada umumnya alat yang digunakan untuk percobaan
tersebut sangat mahal (Biggs, 2003)
Dalam penelitian ini model skala laboratorium dipakai untuk visualisasi pola
aliran yang terjadi dalam tanki flotasi udara terlarut dengan menggunakan kamera
untuk menangkap gambar dari pola aliran yang terjadi sebenarnya. Spesifikasi alat
yang digunakan adalah :
• Kamera CCD (Charge-Coupled Device) merk JVC tipe C-1310 TK
• Satu unit Komputer untuk menyimpan hasil gambar
170
Tujuan pengamatan dengan kamera ini adalah untuk membandingkan simulasi
yang dilakukan oleh Fluent® pada unit komputer dengan simulasi hidrodinamika
pada unit DAF yang disimulasikan. Untuk menggambarkan pola aliran tersebut
digunakan tracer dengan zat warna untuk melihat pergerakan aliran yang terjadi
di dalam tangki unit DAF. Tracer tersebut diinjeksikan kedalam nozzle sehingga
mengikuti aliran yang dipengaruhi aliran air dan udara yang terjadi dalam tangki
flotasi. Skema unit pengambilan gambar diberikan pada gambar 5.11.
Gambar 5.11 Skema pengambilan gambar dengan kamera CCD di tangki DAF
5.4. Hasil dan Pembahasan
Aliran pada tangki DAF merupakan aliran yang terdiri dari tiga fasa. Untuk
mengetahui pengaruh tinggi baffle terhadap penyisihan fasa padat dilakukan
simulasi dengan ketinggian baffle yang berbeda. Simulasi yang dilakukkan adalah
simulasi CFD dengan tiga fasa dan tiga dimensi. Ketiga fasa tersebut adalah fasa
cair, gas dan padat, masing-masing adalah air, gelembung dan partikel padat.
Partikel padatan yang digunakan pada pengujian ini adalah partikel tapioka.
Penggunaan partikel tapioka pada disertasi ini berkaitan dengan penerapan
teknologi bersih pada industri tapioka. Aplikasi unit DAF pada proses produksi
tapioka dapat meminimalkan kuantitas limbah cair dari industri tapioka dan
meningkatkan effisiensi proses produksi tapioka. Hasil simulasi tiga fasa tersebut
dikalibrasi dengan percobaan penyisihan partikel tapioka sebagai TSS. Parameter
yang dipergunakan pada simulasi diberikan pada tabel 5.2.
Kamera CCD
171
Tabel 5.2. Parameter simulasi CFD yang digunakan
No Parameter Keterangan
1 Metode perhitungan Euler-Euler2 Model turbulensi Model standar κ-ε3 Tekanan operasional 60 psi 4 Kondisi batas Inflow kecepatan input Permukaan Tangki DAF permukaan bebas Dinding permukaan halus 5 Lama waktu simulasi 60, 146, 195 dan 369 detik 6 Fasa primer (air) Massa jenis 998,2 kg.m-3 Viskositas 0,001003 kg.m-1.det -1 7 Fasa sekunder pertama (udara) Diameter gelembung 35,0 μm Massa jenis 1,225 kg.m-3 Viskositas 1,7894.10-5 kg.m-1.det -1 8 Fasa sekunder kedua (tapioka) Diameter partikel tapioka 4,0 μm Massa jenis 1550,0 kg.m-3 Viskositas 0,00162 kg.m-1.det -1 9 Koefisien perubahan antar fasa Fluida – fluida Model Schiller dan Nauman Fluida – padatan Model Syamlal-O’Brien Padatan – padatan Model kinetika DAF
Model kinetika DAF digunakan sebagai subsitusi dari koefisien perubahan antar
fasa untuk padatan-padatan. Perangkat lunak Fluent® mempergunakan model
Syamlal (1987) yang diberikan pada persamaan 5.35. Pada model Syamlal
koefisien restitusi (esl) merupakan fungsi dari tumbukan antar partikel sedangkan
koefisien distribusi radial (go,ls) menunjukkan distribusi partikel dalam ruang.
Menganologikan fungsi kedua koefisien dalam model Syamlal dengan model
kinetika yang dikembangkan, maka model kinetika DAF yang dibangun
sebelumnya pada bab empat dapat digunakan untuk menggantikan koefisien
perubahan antar fasa padatan-padatan. Asumsi yang digunakan pada aplikasi
model kinetika DAF adalah :
• Partikel gelembung dan tapioka diasumsikan berbentuk bola pejal dengan
dimensi yang tetap
• Tumbukan yang terjadi adalah tumbukan antar dua partikel
172
• Sling effect akibat tumbukan diabaikan
Fungsi koefisien restitusi (esl) pada model Syamlal (1987) adalah sama dengan
frekuensi tumbukan (z) yang diberikan pada persamaan 4.18. Koefisien
perubahan antar fasa model Syamlal adalah sama dengan koefisien laju flotasi (Z)
yang diberikan oleh persamaan 4.21. Model Syamlal dikembangkan untuk
koefisien perubahan antar fasa padat pada proses fluidaized bed. Perangkat lunak
CFD yang digunakan menggunakan model Syamlal (1987) untuk koefisien
perubahan fasa padat-padat. Dengan menggunakan persamaan kinetika DAF yang
dibangun sebelumnya, hasil simulasi penyisihan partikel diberikan pada sub bab
berikut ini.
5.4.1 Simulasi Hidrodinamika untuk Penyisihan Partikel Padat dengan
Berbagai Tinggi Baffle
Tinggi baffle memiliki pengaruh terhadap kinerja unit DAF (Wisjnuprapto dan
Utomo, 1994). Tinggi baffle mempengaruhi hidrodinamika tangki DAF dan
menentukan daerah kontak dan daerah penyisihan pada tangki DAF. Disertasi ini
melakukan simulasi CFD dengan ketinggian baffle yang berbeda untuk
mengetahui hidrodinamika yang terjadi pada tangki DAF dan pengaruhnya
terhadap penyisihan partikel tapioka.
Pengaruh tinggi baffle terhadap pola aliran tangki DAF diberikan pada sub bagian
berikut ini. Simulasi CFD yang dilakukan dengan kecepatan input yang sama
untuk ketiga fasa, yaitu sebesar 0,40 m.detik-1 dan waktu tinggal dalam tangki
DAF adalah 63 detik. Parameter simulasi CFD yang digunakan seperti diberikan
pada tabel 5.2.
5.4.1.1 Tanpa Baffle (H = 0,0 cm)
Pola aliran yang terjadi pada tangki DAF tanpa baffle adalah terjadi aliran short-
cut dari aliran yang keluar dari lubang pipa input menuju daerah keluaran. Partikel
tapioka yang berada pada aliran yang berasal dari pipa input akan mengikuti aliran
air sebagai fasa pembawa menuju daerah pengeluaran tanpa sempat mengalami
pemisahan dari fasa pembawanya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa short-cut
173
aliran yang terjadi pada hidrodinamika tangki DAF tanpa baffle tidak memberikan
kinerja yang baik pada penyisihan partikel tapioka dari air dengan menggunakan
gelembung.
Gambar 5.12 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik tanpa baffle (H = 0,0 cm)
5.4.1.2 Ketinggian Baffle (H) = 12,5 cm
Hidrodinamika tangki DAF dengan tinggi baffle (H) 12,5 cm tidak menunjukkan
adanya aliran short-cut seperti yang terjadi pada simulasi aliran tangki DAF tanpa
baffle. Meskipun demikian aliran dengan ketinggian baffle 12,5 cm ini
membentuk pusaran aliran dari lubang pipa keluaran menuju permukaan air dan
kemudian aliran berbalik menuju daerah keluaran, seperti diperlihatkan pada
gambar 5.13. Kecepatan aliran saat mencapai permukaan air, yaitu ruang tempat
berkumpulnya agglomerat gelembung – partikel padat (tapioka), kecepatan aliran
mencapai besar 0,08 m.det-1. Kecepatan ini cukup tinggi untuk dapat menganggu
174
kestabilan agglomerat gelembung-partikel. Akibat terganggunya kestabilan
tersebut, agglomerat gelembung-partikel yang terbentuk dapat terpecah dan
partikel padatan akan terbawa oleh air sebagai fasa pembawa menuju daerah
keluaran. Peristiwa tergerusnya agglomerat yang telah terbentuk oleh aliran ini
yang menyebabkan terjadinya break-through pada penyisihan partikel padat
(Lundh, 2002).
Gambar 5.13 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian
(H) baffle 12,5 cm,
5.4.1.3 Ketinggian Baffle (H) = 27,5 cm
Perbaikan hidrodinamika dalam tangki DAF berikutnya dilakukan dengan
meningkatkan tinggi baffle (H) menjadi 27,5 cm. Pada ketinggian baffle 27,5 cm
ini pola aliran yang terjadi adalah terbentuknya pusaran tunggal dengan pusat
pusaran berada pada ketinggian (sumbu-y) 60 cm dan sumbu-x sejauh 40 cm dari
175
titk input. Pusaran ini memiliki kecepatan rerata sebesar 0,05 m. det-1. Pusaran ini
memberikan keuntungan dengan adanya arah aliran menuju permukaan air yang
menutup arah aliran menuju daerah keluaran. Berlawanannya arah aliran dengan
arah menuju daerah keluaran diharapkan dapat meningkatkan tumbukan antar
partikel dan gelembung, sehingga effisiensi pengumpulan semakin besar. Pola
aliran lain yang mendukung dari pusaran ini adalah bahwa kecepatan pusaran di
ruang dekat permukaan air memiliki kecepatan yang sangat rendah, kecepatan
rerata yang ada kurang dari 0,01 m. det-1. Kecepatan ini tidak cukup untuk
menganggu kesatabilan agglomerat gelembung-partikel yang telah terbentuk.
Berdasarkan pola aliran yang terbentuk pada tangki DAF dengan tinggi baffle
27,5 cm maka dapat disimpulkan bahwa hidrodinamika yang terjadi adalah
kondisi yang paling baik untuk penyisihan partikel padat (tapioka) dari air. Pola
aliran lebih detail untuk tinggi baffle (H) 27,5 cm diperlihatkan pada gambar 5.14.
Gambar 5.14 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian (H) baffle 27,5 cm
176
5.4.1.4 Ketinggian Baffle (H) = 45 cm
Kondisi Hidrodinamika ideal untuk penyisihan partikel padat yang didapatkan
pada tinggi baffle 27,5 cm tersebut diuji dengan meningkatkan ketinggian baffle
(H) sebesar 45,0 cm dan 60,0 cm. Pola aliran yang terjadi pada ketinggian baffle
(H) 45,0 cm adalah terbentuknya dua pusaran pada tangki DAF. Pusaran pertama
memiliki pusat pusaran pada oordinat-y setinggi 20 cm dari titik input dan absis-x
sejauh 15 cm. Pusat pusaran kedua berada pada koordinat (x,y) dengan titik 35, 50
cm. Pusat kedua pusaran tersebut masing-masing ditunjukkan oleh angka satu dan
dua pada gambar 5.15.
Gambar 5.15 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian
(H) baffle 45,0 cm
Meskipun pusaran kedua memiliki arah aliran yang berlawanan dengan daerah
keluaran, seperti yang terjadi pada aliran DAF dengan H setinggi 27,5 cm, tetapi
pada sisi pusaran kedua yang bertemu dengan aliran yang berasal dari pusaran
pertama menghasilkan aliran yang bergerak ke permukaan tangki DAF dengan
kecepatan rerata 0,07 m.det-1. Kecepatan ini cukup besar untuk menganggu
1
2
177
kestabilan agglomerat gelembung-partikel yang sudah terbentuk di sisi kiri
dinding DAF. Kestabilan yang terganggu tersebut dapat mengakibatkan terjadinya
break-through pada kinerja tangki DAF. Meskipun demikian break-through
kinerja penyisihan partikel padat yang terjadi tidak akan sebesar yang terjadi pada
tangki DAF dengan H setinggi 12,5 cm. Hidrodinamika tangki DAF dengan H =
27,5 cm tidak menunjukkan terjadinya break-through. Sehingga dapat
disimpulkan pola aliran tangki DAF dengan tinggi baffle 27,5 cm lebih baik
dfibandingkan dengan tangki DAF dengan H setinggi 45,0 cm.
5.4.1.5 Ketinggian Baffle (H) = 60 cm
Interaksi aliran yang terjadi antara aliran dari pusaran pertama dan kedua pada
tangki DAF dengan H setinggi 45,0 cm dan menyebabkan terjadinya break-
through diminimalkan dengan meningkatkan tinggi baffle menjadi 60,0 cm. Pola
aliran yang terjadi pada tangki DAF dengan ketinggian baffle sebesar 60,0 cm
diperlihatkan pada gambar 5.16.
Gambar 5.16 Pola aliran ketiga fasa untuk simulasi 63 detik dengan ketinggian
(H) baffle 60,0 cm.
178
Pada gambar tersebut nampak bahwa kecepatan aliran cenderung merata pada
seluruh daerah tumbukan dan tidak terjadi pusaran yang cukup besar. Kecepatan
rerata yang terjadi adalah 0,03 m.det-1. Kecepatan yang cukup kecil dan tidak
terjadi pusaran ini menyebabkan kemungkian tumbukan (z) antar partikel padatan
dan gelembung menjadi kecil, sehingga effisiensi pengumpulan (Πc)yang terjadi
akan menurun. Effisiensi pengumpulan yang kecil ini akan menurunkan laju
flotasi (Z) sehingga kinerja tangki DAF juga menurun. Kecepatan yang rendah ini
terjadi akibat tinggi baffle yang terlalu tinggi, sehingga sebagian besar energi
turbulen yang ada teredam oleh gaya gesekan pada dinding. Hal ini dapat terlihat
dari meningkatnya kecepatan aliran yang berada di dekat dinding sebelah kanan
tangki DAF. Kecepatan aliran di dekat dinding mencapai puncaknya pada
pertemuan dengan permukaan tangki DAF. Kecepatan rerata pada pertemuan
dengan permukaan tangki DAF mencapai nilai maksimum sebesar 0,1 m.det-1.
Kecepatan ini mampu menganggu kestabilan agglomerat gelembung-partikel yang
telah terbentuk, meskipun hanya meliputi 7 % dari luas permukaan atas tangki
DAF.
Hasil dari pembahasan variasi tinggi baffle pada tangki DAF didapatkan bahwa
tinggi baffle (H) setinggi 27,5 cm memberikan hidrodinamika yang terbaik untuk
penyisihan fasa padat dari fasa cair dengan menggunakan fasa gas. Hasil simulasi
hidrodinamika dengan CFD diberikan pada lampiran 1.
5.4.2 Analisa Kecepatan Aliran di atas Baffle
Analisa kecepatan aliran di atas baffle bertujuan untuk mengetahui kecepatan
masing-masing fasa pada tangki DAF. Peninjauan kecepatan di atas baffle dengan
pertimbangan baffle berfungsi sebagai bidang yang memisahkan ruang tumbukan
dan ruang pengeluaran. Tinjauan kecepatan aliran di atas baffle meliputi
kecepatan rerata keselurahan semua fasa, kecepatan fasa cair (air), kecepatan fasa
gas (gelembung), kecepatan fasa padat (tapioka) dan kecepatan agglomerat
gelembung-partikel. Tinjauan semua kecepatan fasa tersebut dilakukan terhadap
semua waktu tinggal dan tinggi baffle. Waktu tinggal pada tangki DAF yang
disimulasikan adalah 63, 146, 195 dan 369 detik.
179
Kecepatan rerata aliran semua fasa merupakan resultan vektor kecepatan fasa
yang terlibat pada hidrodinamika. Kecepatan rerata aliran ini yang membentuk
pola aliran pada tangki DAF. Kecepatan fasa padat dan fasa gas berdasarkan
model keterkaitan dua arah yang dikembangkan pada frekuensi tumbukan partikel
berpengaruh terhadap kecepatan fasa cair sebagai fasa pembawa melalui
parameter energi dissipasi.
Energi dissipasi yang digunakan pada simulasi CFD ini disimulasikan pada model
turbulen. Model turbulen yang digunakan pada simulasi ini adalah model standar
κ-ε. Persamaan energi dissipasi yang dibangun sebelumnya, persamaan 4.27,
digunakan sebagai kondisi awal (initial condition) simulasi yang dilakukan.
Dengan mempergunakan persamaan 4.27 sebagai kondisi awal energi dissipasi,
kondisi perhitungan konvergen lebih cepat tercapai. Kondisi konvergen yang
cepat tercapai ini akan mempersingkat waktu yang dibutuhkan untuk simulasi.
5.4.2.1 Analisa Kecepatan Aliran Rerata Ketiga Fasa
Hasil simulasi kecepatan rerata semua fasa di atas baffle dengan parameter yang
diberikan pada tabel 5.2 dan persamaan energi dissipasi (persamaan 4.27)
diberikan pada gambar 5.17.
Waktu tinggal (td-DAF)
6.9042E-02
4.9148E-02
27,5 4512,5
4.3117E-02
5.6454E-02
2.0E-02
3.0E-02
4.0E-02
5.0E-02
6.0E-02
7.0E-02
0 60
Tinggi baffle (cm)
Kec
epat
an (m
/det
)
63 detik
146 detik
195 detik
369 detik
Gambar 5.17. Kecepatan rerata semua fasa di atas baffle pada tinggi baffle dan
waktu tinggal yang berbeda
180
Hasil simulasi yang diperlihatkan pada gambar 5.17 untuk kecepatan rerata semua
fasa menunjukkan bahwa kecepatan di atas baffle yang terbesar terjadi pada
ketinggian baffle (H) 27,5 cm untuk semua waktu tinggal yang ditinjau.
Kecepatan rerata terbesar pada tinggi baffle tersebut terjadi pada saat waktu
tinggal 63 detik, yaitu sebesar 0,069 m.det-1. Setelah berjalan selama 146 detik
kecepatan rerata menurun menjadi 0,049 m.det-1. Kecepatan rerata semua fasa
tersebut terus menurun setelah 195 detik sebesar 0,043 m.det-1. Setelah waktu
tinggal 195 detik, kecepatan rerata naik hingga mencapai 0,056 m.det-1. Kenaikan
kecepatan rerata semua fasa ini setelah waktu tinggal 369 detik masih lebih kecil
dibandingkan dengan kecepatan rerata waktu tinggal 63 detik.
5.4.2.2 Analisa Kecepatan Aliran Tiga Fasa
Pola kenaikan dan kecepatan yang sama juga terjadi untuk setiap fasa. Kecepatan
rerata di atas baffle untuk fasa cair diperlihatkan pada gambar 5.18. Perbedaan
kecepatan relatif antara air dan gelembung pada waktu tinggal 63 hingga 146
detik, kecepatan rerata gelembung lebih besar dibandingkan air. Hal ini terjadi
karena gelembung yang berada di tangki DAF hingga waktu ke 146 detik adalah
gelembung baru yang terbentuk. Gelembung tersebut memiliki kecepatan input
yang cukup besar karena terbentuknya gelembung tersebut membentuk
sekelompok gelembung yang disebut cloud. Pada gelembung dengan ukuran
mikro (10 – 120 μm) kecepatan cloud gelembung relatif lebih besar dibandingkan
dengan kecepatan gelembung tunggal (Rosso, 2005). Hal ini juga menunjukkan
bahwa hingga detik ke 146 aliran pada tangki DAF lebih didominasi oleh
gelembung sebagai kelompok gelembung. Dominasi aliran fasa gas menunjukkan
hingga waktu ke 146 detik proses pembentukan agglomerat gelembung-partikel
belum terjadi. Pembentukan agglomerat gelembung-partikel tersebut dipengaruhi
oleh effisiesni pengumpulan dan frekuensi tumbukan antara partikle. Besarnya
kecepatan relatif gelembung terhadap air pada waktu 63 detik dan 146 detik
adalah 1,61.10-5 dan 7,99.10-6 m.det-1.
181
Gambar 5.18. Kecepatan rerata setiap fasa di atas baffle pada tinggi baffle dan
waktu tinggal yang berbeda (a) fasa cair, (b) fasa gas dan (c) fasa padat
Waktu tinggal (td-DAF)
6.9042E-02
4.9148E-02
27,5 4512,5
4.3117E-02
5.6454E-02
2.0E-02
3.0E-02
4.0E-02
5.0E-02
6.0E-02
7.0E-02
0 60
Tinggi baffle (cm)
Kec
epat
an (m
/det
)
63 detik
146 detik
195 detik
369 detik
Waktu tinggal (td-DAF)
6.9058E-02
4.9156E-02
4.3108E-02
5.6421E-02
2.0E-02
3.0E-02
4.0E-02
5.0E-02
6.0E-02
7.0E-02
0 60Tinggi baffle (cm)
Kec
epat
an (m
/det
)
63 detik146 detik
195 detik369 detik
Waktu Tinggal (td-DAF)6.9032E-02
4.9143E-02
4.3108E-02
5.6476E-02
2.0E-02
3.0E-02
4.0E-02
5.0E-02
6.0E-02
7.0E-02
0 60Tinggi baffle (cm)
Kec
epat
an (m
/det
)
63 detik
146 detik
195 detik
369 detik
182
Kecepatan relatif gelembung terhadap air semakin menurun dengan
bertambahnya waktu. Hal ini menunjukkan bahwa proses pembentukan
agglomerat meningkat, sehingga mengurangi kecepatan relatif gelembung
terhadap air. Pada waktu tinggal 195 detik kecepatan relatif gelembung terhadap
air telah mencapai titik kesetimbangan baru, yaitu kecepatan air lebih besar
dibandingkan gelembung yaitu sebesar 9,17.10-6 m.det-1. Kecepatan relatif
tersebut mencapai 3,38.10-5 m.det-1 pada waktu tinggal 369 detik.
Kecepatan relatif rerata antara fasa gas dan fasa padat, maupun antara fasa cair
dan fasa padat memiliki selisih relatif yang hampir sama, yaitu berada pada
kisaran 7,56.10-3 – 3,86.10-6 m.det-1 untuk selisih relatif gelembung dan tapioka
dan bernilai antara 7,54.10-3 – 3,87.10-6 m.det-1 untuk selisih relatif air dan
tapioka. Besarnya selisih ini menunjukkan bahwa agglomerat yang terjadi lebih
didominasi oleh hidrodinamika aliran dibandingkan dengan effisiensi adhesi antar
muka. Pada perlakuan penangkapan effisiensi antar muka yang cukup besar
umumnya kecepatan relatif antara fasa gas dan fasa padat tidak jauh berbeda
(Nguyen, 1998).
Pada waktu tinggal ke 369 detik terlihat bahwa kecepatan naik partikel padat yang
berada di atas baffle dengan ketinggian 27,5 cm lebih besar dibandingkan dengan
kecepatan fasa cair yang menuju zone outlet. Hal ini menunjukkan bahwa tinggi
baffle (H) 27,5 cm adalah tinggi baffle paling optimum untuk penyisihan partikel
padat untuk tangki DAF yang digunakan. Tinggi permukaan tangki DAF yang
digunakan pada simulasi ini adalah 93 cm, dengan lebar tangki 60 cm dan tebal
tangki DAF 15 cm.
Fenomena ini juga menyatakan bahwa agglomerat gelembung-partikel yang
terjadi adalah lebih didominasi oleh hidrodinamika aliran dibandingkan dengan
perlakuan kimiawi. Perilaku hidrodinamika juga didukung oleh faktor geometri
yaitu jarak antar partikel padat dan gelembung yang cukup kecil untuk terjadinya
tumbukan dan penanggkapan partikel padat oleh gelembung udara. Diameter
rerata gelembung udara yang didapatkan pada percobaan ini adalah 70 μm dan
diameter partikel tapioka rerata berdasarkan hasil fotografi adalah 4 μm.
183
Agglomerat yang terbentuk tersebut secara geometri dipengaruhi oleh cloud yang
terdiri dari sejumlah gelembung yang cukup besar. Edzwald (1995)
memperkirakan terdapat hingga 44.106 - 88.106 gelembung untuk tekanan
operasional tangki tekan 60 psi dan diameter gelembung rerata 40 μm. Jumlah
gelembung yang besar ini mampu meningkatkan kemungkinan tumbukan antar
partikel padat dan gelembung.
Turbulensi aliran yang berada dalam tangki DAF mampu meningkatkan frekuensi
tumbukan antar partikel. Aliran pada kondisi turbulen diharapkan terjadi pada
daerah tumbukan, sedangkan pada permukaan tangki DAF aliran diharapkan
berada pada kondisi laminer agar agglomerat gelembung-partikel yang terbentuk
tidak terpecah akibat gaya geser yang disebabkan oleh aliran. Berdasarkan
simulasi CFD dengan berbagai tinggi baffle dapat diketahui besarnya turbulensi
yang terjadi pada aliran yang berada di atas baffle. Paramater turbulen seperti
intensitas turbulen, energi kinetik dan energi dissipasi menunjukkan bahwa nilai
parameter tersebut mencapai titik tertinggi pada tinggi baffle (H) 27,5 cm. Hal ini
menunjukan meskipun bahwa pusaran tunggal yang terjadi pada hidrodinamika di
tangki DAF dengan tinggi baffle 27,5 adalah paling besar dan effektif untuk
meningkatkan effisiensi penggumpulan dan frekuensi tumbukan antara partikel
tapioka dan gelembung udara. Parameter intensitas turbulen, energi kinetik dan
energi dissipasi lebih detail diberikan pada Lampiran 1.3.
5.4.3 Validasi dan Kalibrasi Keterkaitan Model Kinetika Flotasi - CFD
Validasi model keterkaitan antara kinetika flotasi dan CFD dilakukan dengan
menggunakan persamaan model kinetika flotasi yang dibangun sebelumnya
(persamaan 4.20). Kalibrasi simulasi model keterkaitan tersebut dilakukan dengan
percobaan unit DAF untuk penyisihan partikel tapioka. Parameter yang
dipergunakan untuk mengetahui kinerja penyisihan partikel tapioka adalah TSS
(Total Suspended Solid).
Validasi model keterkaitan antara kinetika flotasi dan CFD terhadap persamaan
4.20 dilakukan pada tinggi baffle (H) 27,5 cm. Perhitungan model kinetika flotasi
dengan persamaan 4.20 dilakukan pada sudut kontak 30o, diameter gelembung
184
dan partikel tapioka masing-masing sebesar 70 μm dan 4 μm. Energi dissipasi
diperoleh dari persamaan 4.27 dan bernilai sebesar 0,268 m2/det3. Energi dissipasi
ini juga digunakan sebagai kondisi awal pada simulasi CFD.
Validasi ini seperti diperlihatkan pada gambar 5.19 terlihat bahwa hasil
perhitungan CFD yang dikaitkan dengan model kinetika DAF dengan model
kinetika flotasi (4.20) menunjukkan selisih terjadi pada waktu tinggal 146 detik.
4527,512,50
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 60
Tinggi baffle (cm)
Effis
iens
i Pen
yisih
an (%
)
CFD; td=63 de tikCFD; td=146 de tikCFD; td=195 de tikCFD; td=369 de tikTSS (tapio ka); td=146 de tikTSS (tapio ka); td=195 de tikTSS (tapio ka); td=369 de tikMo del Kine tika (P ers . 4.20); td=146 de tikMo del Kine tika (P ers . 4.20); td=195 de tikMo del Kine tika (P ers . 4.20); td=369detik
Gambar 5.19 Validasi dan kalibrasi simulasi keterkaitan antara model kinetika
flotasi – CFD
Simulasi pada waktu tinggal 146 detik memberikan perbedaan hasil sebesar 4,8%.
Perbedaan ini disebabkan karena metode perhitungan kecepatan masing-masing
berbeda. Model kinetika memperhitungan kecepatan fasa sebagai kecepatan rerata,
sedangkan model CFD memperkirakan kecepatan fasa sebagai kecepatan pada
bidang hitung untuk waktu tertentu. Kalibrasi dilakukan untuk waktu tinggal 146,
195 dan 369 detik. Selisih terbesar antara hasil model dengan percobaan
laboratorium terjadi pada 4,66 % yang terjadi pada waktu tinggal 195 detik, dan
185
selisih terkecil terjadi pada waktu tinggal 369 detik yaitu sebesar 1,62 %. Perbedaan
dapat diperkecil dengan meningkatkan waktu iterasi, mengingat untuk waktu
tinggal yang lebih lama selisih nilai tersebut semakin kecil.
Hasil validasi dan kalibrasi menunjukkan bahwa model CFD yang dikaitkan dengan
model kinetika flotasi cukup dapat diterima. Sehingga model CFD yang dikaitkan
dengan model kinetika flotasi dapat dipergunakan untuk mendesain tangki flotasi
dengan lebih baik. Desain tangki flotasi yang dapat dilakukan oleh CFD meliputi
hampir semua bentuk geometri tangki flotasi. Hal ini disebabkan perangkat lunak
CFD yang digunakan memiliki kemampuan meshing dan gridding yang baik pada
program pre-processor-nya. Selain itu juga karena model kinetika flotasi yang
dibangun dapat digunakan untuk semua sistem flotasi selama konsentrasi udara
yang berada dalam tangki flotasi tetap.
5.4.4. Validasi Model Hidrodinamika CFD
Validasi CFD untuk hidrodinamika tangki flotasi dilakukan dengan metode
fotografi. Pola aliran tangki DAF diperoleh dengan menggunakan sebuah kamera
CCD dengan menginjeksikan tracer pada tangki flotasi seperti terlihat pada
Gambar. 5.20. Aliran yang tertangkap pada hasil fotografi adalah aliran keluar
dari nozzle menuju tangki flotasi dengan membentuk sudut akibat adanya baffle
dan perlahan bergerak naik ke atas permukaan. Demikian halnya dengan aliran
hasil simulasi seperti diperlihatkan pada Gambar 5.21 menunjukkan pola yang
sama dengan hasil pengamatan percobaan pada skala laboratorium, dan bila
dibandingkan antara pola aliran hasil simulasi dan keadaan sebenarnya terlihat
bahwa pola yang terbentuk terlihat sama. Warna merah pada Gambar 5.20
menunjukkan tracer yang diinjeksikan untuk melihat pola aliran yang terjadi
dalam tangki flotasi skala laboratorium. Fotografi ini dilakukan pada tangki flotasi
dengan tinggi baffle 12,5 cm. Secara visual perbandingan antara hasil foto aliran
yang terjadi pada tangki DAF menunjukkan adanya keserupaan bentuk dengan
penjejakan aliran yang dilakukan oleh perangkat lunak CFD. Simulasi CFD ini
dilakukan dengan kecepatan input sebesar 0,75 m.det-1. Kecepatan input yang
sama juga digunakan pada injeksi tracer ke dalam aliran. Hasil fotografi yang
diperlihatkan pada gambar 5.21 merupakan aliran dua fasa, yaitu fasa cair dan gas.
186
Gambar 5.20 Foto tracer pada tangki DAF skala laboratorium
Gambar 5.21 Penjejakan partikel pada simulasi tangki DAF dengan CFD
Hasil perbandingan ini menunjukkan bahwa hidrodinamika yang disimulasikan
oleh perangkat lunak CFD memiliki keserupaan bentuk aliran dengan hasil
fotografi yang dilakukan pada tangki DAF skala laboratorium.
top related