bab iii - getut.staff.uns.ac.idgetut.staff.uns.ac.id/files/2012/04/chap3_1regsederhana.pdf ·...
Post on 31-Jan-2018
230 Views
Preview:
TRANSCRIPT
BAB III
ANALISIS REGRESI
An Introduction
• Regresi linier sering digunakan untukmelihat nilai prediksi atau perkiraan yangakan datang
• Apabila X dan Y mempunyai hubungan, makanilai X yang sudah diketahui dapatdigunakan memperkirakan Y
• Perkiraan mengenai terjadinya sesuatukejadian (nilai variabel untuk waktu yangakan datang, seperti prediksi produksi 3tahun yang akan datang, prediksi hargabulan depan, ramalan jumlah penduduk 10tahun mendatang, ramalan hasil penjualantahun depan).
Lanjutan
Variable Y yang nilainya akan diramalkan disebutvariable tidak bebas (dependent variable)
sedangkan variable X yang nilainya digunakanuntuk meramalkan nilai Y disebut variable bebas(independent variable) atau variable peramal(predictor) dan sering kali disebut variable yangmenerangkan (exsplanatory).
X
Analisis regresi digunakan untuk mengetahui bagaimana variabeldependen atau kriterium dapat diprediksikan melalui variabelindependen atau prediktor secara individu atau parsial maupunsecara bersama-sama atau simultan.
Y
Variabel respon
Variabel dependen
Prediktor
variabel indipenden
Dapatkah variabel X memprediksi Y ? Analisis Regresi
Adakah korelasi/ hubungannya nya ?
Ilustrasi hubungan positif
X
Pupuk
Berat
Badan
Y
Produksi
Tekanan
darah
Ilustrasi hubungan negatif
X
Jumlah aseptor
Harga suatu barang
Y
Jumlah kelahiran
Permintaan barang
darah
Scatter Plot Examples
y
x
y
x
y
y
x
x
Strong relationships
Weak relationships
Scatter Plot Examples
y
x
y
x
No relationship
Jenis Analisis RegresiI. Regresi linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap
variabel tak bebas berbentuk linier
II. Regresi tak linier jika hubungan antara variabel bebas terhadap variabel tak berbentuk linier
Regresi linier sederhana Regresi linier berganda
Regresi kuadratik
Regresi kubik
bXaY ˆ
332211ˆ XbXbXbaY
3
32
32
ˆ
ˆ
ˆ
bXaY
cXbXaY
dXcXbXaY
2
2
ˆ
ˆ
bXaY
cXbXaY
Regresi Linier Sederhana
Memilih persamaan Terbaik ..?
• Metode Seleksi Maju
• Metode Penyisihan
• Metode Bertahap
• Metode R-square maksimum (MAXR)
• Metode PRESS
Sembiring, 1995
• variabel independen ke-i
• variabel dependen ke-i maka bentuk
model regresi sederhana adalah :
dengan
parameter yang tidak diketahui
sesatan random dgn asumsi
iX
iY
ba,atau ˆ,ˆ
i
0][ iE
2)( iVar
niXY iii ,,2,1,
bXaY
EX
XEYE
niXY
i
i
iii
iii
ˆ
So...
ˆˆ
,,2,1,
20
So...
,,2,1,
i
ii
iii
iii
YV
VXV
XVYV
niXY
Dari garis regresi sampel diperoleh :
Dan
)(^^
iii XYe
2
11
2 ))(( i
n
i
i
n
i
i bXaYeD
Turunkan D
terhadap
a dan b !!!!
021
n
i
ii bXaYa
D
XbY
n
Xb
n
Yia
anXbYi
XbanYi
n
i
n
i
i
n
i
n
i
i
n
i
n
i
i
0
1 1
1 1
1 1
0
02
1
2
11
1
n
i
i
n
i
i
n
i
ii
n
i
iii
XbXaYX
XbXaYb
D
22 )( xxn
yxxynb
xbya
n
xx
n
yy
y x xy x2 y2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Σy Σx Σxy Σx2 Σy2
ATAU
Latihan
Carilah persamaan regresi Y pada X dari data Tabel :
ii XY
xbya
n
xx
n
yxxy
b
8972.05294.29ˆ
: regresipersamaan diperoleh jadi
53.29
8972.0
12
66537525
12
951665-53305
)(
))((
1
2
2
2
Perhatikan sisaregresiTotal
ˆˆiiii yyyyyy
MENGUJI KOEFISIEN REGRESI DENGAN ANALISIS VARIANSI
SRT JK
n
i
ii
n
i
iii
JK
n
i
i
JK
n
i
i yyyyyyyyyy
1
2
)!!! (buktikan 0
11
2
1
2 )ˆ()ˆ)(ˆ(2)ˆ()(
Tentukan JKT dan JKR !
Xi
y
x
yi
JKT = (yi - y)2
JKS = (yi - yi )2
JKR = (yi - y)2
_
_
_
Variasi yang diterangkan dan
Yang tidak dapat diterangkan
y
y
y_
y
Example
i. 0:
0:
11
10
H
H
Tolak H0 jika F0>Ftabel =F,1,n-2
ii. Tingkat signifikansi 5%
iii. Tabel ANAVA
SumberVariasi
JK dk RK F Hitung
Regresi JKR= 1 RKR=JKR/1 F=RKR/RKS
Sesatan JKS= JKT-JKR n-2 RKS=JKS/n-2 Ftabel
F(alpha, 1,n-2)
Total JKT= n-1
n
i
i xxb
1
22
n
yy
in
i
i
2
1
2
top related