aula 15 - solicitação axial
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ESCOLA DE CINCIAS E TECNOLOGIA
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
2004 by Pearson Education
MECNICA DOS SLIDOS
Prof. Dr. Rodrigo Barros
TURMA 2014.1
ESCOLA DE CINCIAS E TECNOLOGIA
Universidade Federal do Rio Grande do Norte
2004 by Pearson Education 1-1
MECNICA DOS SLIDOS
Prof. Dr. Rodrigo Barros
TURMA 2014.1
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MECNICA DOS SLIDOS
AULA 15
Solicitao Axial
2004 by Pearson Education
Solicitao Axial
MECNICA DOS SLIDOS
AULA 15
Solicitao Axial
2004 by Pearson Education 1-2
Solicitao Axial
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MECNICA DOS SLIDOS
1. SOLICITAO AXIAL
Solicitao axial so as foras queparalelamente a dimenso dominantesuporte o prprio eixo central das peas
MECNICA DOS SLIDOS
Trao e Compresso
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Trao e Compresso
MECNICA DOS SLIDOS
atuam sobre as peas estruturais,dominante dessas peas, tendo como
peas
MECNICA DOS SLIDOS
Trao e Compresso
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Trao e Compresso
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MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS
1.1 DEFINIES
- Eixo Central: Linha imaginria quetransversais da pea ;
- Seo transversal: a figurainterseco da pea e qualquer plano
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interseco da pea e qualquer planodominante;
- Seo Reta: a figura geomtricapea com um plano de corteperpendicularmente ao eixo central
MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS
que une o C.G. de todas as sees
figura geomtrica resultante daplano que corte a sua dimenso
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plano que corte a sua dimenso
geomtrica resultante da interseco dacorte que esteja posicionado
central da pea.
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MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS
1.1 DEFINIES
- Fora Centrada: So as forasdimenso dominante das peas, ecentral dessas peas. Isto , so as
- Fora Excntrica: So as foras
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- Fora Excntrica: So as forasdimenso dominante das peas, masdessas peas como suporte.
Obs1. Foras excntricas provocamcom Solicitao a Flexo
MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS
foras que atuam paralelamente ae possuem como suporte o eixoas prprias cargas axiais;
foras que atuam paralelamente a
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foras que atuam paralelamente amas no possuem o eixo central
provocam solicitao Axial composta
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MECNICA DOS SLIDOSMECNICA DOS SLIDOS
1.1 ALGUMAS DEFINIES
- Fora Inclinada: So as forasrelao ao eixo central da pea,composta com Solicitao a Flexo
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Obs2. Foras inclinadas provocamSolicitao a Flexo
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que apresentam inclinao empea, ocasionando Solicitao AxialFlexo.
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provocam solicitao Axial composta com
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2. TENSES ORIUNDAS DA SOLICITAO
SolicitaoAxial
Esforo Normal
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a tenso normal medida na
N o Esforo Normal atuante na
A a rea da seo transversal
Normal
Tenso Normal
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SOLICITAO AXIAL
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na seo;
na seo;
transversal da seo. A
N
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MECNICA DOS SLIDOS
Obs1: As tenses Normais representamdistribuem perpendicularmente aoprovocadas por outro esforo interno
2.1 OBSERVAES DAS TENSES
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Obs2: A expresso anterior,
distribuio ou frmula de clculo das
pelo Esforo Normal.
Tenso Normal de Trao Sinal
Tenso Normal de Compresso
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representam foras elementares que seplano da seo reta, podendo ser
interno diferente do Esforo Normal.
TENSES NORMAIS
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representa a lei deAN
das Tenses Normais provocadas
positivo (+)
Sinal negativo (-)
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MECNICA DOS SLIDOS
3. CLCULO DA FORA NORMAL
1-) Procede-se a segmentaohomogeneamente solicitados, istoNormal
2-) Esta segmentao apropriadamentedeseja calcular a deformao total
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deseja calcular a deformao totalseguintes situaes:
- Quando houver aplicao de Forainterior da pea;
- Quando houver variao bruscada pea;
- Quando houver mudana de material
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NORMAL POR SEGMENTAO
segmentao da pea em trechosisto , sem variao de Fora
apropriadamente empregada quando setotal da pea, e deve ser feita nas
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total da pea, e deve ser feita nas
Fora Axiais Concentradas no
da rea da seo reta ao longo
material ao longo da pea.
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EXEMPLO 1
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MECNICA DOS SLIDOS
15
0
Ad
Aa
AN
NN
85
15
Bd
Ba
BN
NN
2004 by Pearson Education 1-10
85BdN
40
85
Cd
Ca
CN
NN
0
40
Dd
Da
DN
NN
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MECNICA DOS SLIDOS
4. REGIMES DE COMPORTAMENTO
- Os materiais podems er agrupadosacorod com suas propriedadesapresentam comportamento ELSTICOapresentam comportamento PLSTICO
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- Materiais em regime Elstico: Soelementos que, ao se retirar as cargasele, os mesmos tendem a voltarresqucios de deformao.
-Materiais em regime Plstico: Soelementos que, ao se retirar as cargasele, os mesmos no voltam para suaparcela de deformao permanente
MECNICA DOS SLIDOS
COMPORTAMENTO DO MATERIAL
agrupados em dois grandes grupos depropriedades mecnicas: Materiais que
ELSTICO e Materiais quePLSTICO.
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So os materiais que constituemcargas externas que atuam sobre
voltar para sua posio inicial, sem
So os materiais que constituemcargas externas que atuam sobresua posio inicial, restando uma
permanente sobre os mesmos.
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MECNICA DOS SLIDOS
5. LEI DE HOOKE E MDULOLONGITUDINAL
- A Lei de Hooke a expressodeterminao das deformaessubmetida a solicitao axial.
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MDULO DE ELASTICIDADE
expresso de clculo utilizada paralongitudinais em uma pea
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AE
LP
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MECNICA DOS SLIDOS
Na expresso anterior, cadasignificado:
a Deformao total ao longo
5.1 EXPRESSO DE CLCULO
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a Deformao total ao longopea, podendo ser um alongamento
P a carga axial atuante na pea
A a rea da seo reta da pea
L o comprimento inicial da pea,
E o Mdulo de Elasticidadepea, ou Mdulo de Young.
MECNICA DOS SLIDOS
termo apresenta o seguinte
longo da direo longituidinal da
CLCULO- LEI DE HOOKE
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longo da direo longituidinal daalongamento ou encurtamento;
pea;
pea;
pea, antes da solicitao;
Elasticidade Longitudinal do Material da
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MECNICA DOS SLIDOS
Obs1: A Lei de hooke s tem validadeaplicada para clculo da deformaoapresentam comportamento em regime
Obs2: A expresso de clculo vista
5.1 EXPRESSO DE CLCULO
2004 by Pearson Education
Obs2: A expresso de clculo vistadiretamente aplicada mediante as seguintes
- Fora Normal constante ao longo
- No houver variao da rea da seo
- No houver variao do tipo de material
Obs3: Caso haja variao, procedeanteriormente.
MECNICA DOS SLIDOS
validade e, portanto, s pode serdeformao de peas cujos materiais
regime Elstico.
vista anteriormente s pode ser
CLCULO- LEI DE HOOKE
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vista anteriormente s pode serseguintes condies:
do elemento;
seo reta do elemento;
material ao longo do elemento.
procede-se a segmentao vista
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MECNICA DOS SLIDOS
- Deformao Especfica ou Deformaodeformao da pea por unidaderepresentada pela letra gregaAdimensional.
5.2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS
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L
- Mdulo de Elasticidade Longitudinaluma propriedade mecnica de cadaconstante de proporcionalidadeprovocadas pelas solicitaes axiaisEsta Grandeza apresenta dimenso
E
MECNICA DOS SLIDOS
Deformao unitria significa aunidade de comprimento, sendo
. Esta uma Grandeza
FUNDAMENTAIS
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Longitudinal ou Mdulo de Young cada material, e corresponde
entre as tenses normaisaxiais e a deformao especfica.
dimenso de tenso.
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MECNICA DOS SLIDOS
- Mdulo de Rigidez Axial ou Rigidezrepresenta a dificuldade que um apeapor meio de solicitao axial.
5.2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS
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- Barras rgidas so elementosapresentam Mdulo de Rigidez Elevado,admitir que a deformao desses elementos
MECNICA DOS SLIDOS
Rigidez Axial o produto E.A eapea apresenta de se deformar
FUNDAMENTAIS
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elementos formados por materiais queElevado, de modo que pode-seelementos ser igual a zero.
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MECNICA DOS SLIDOS
Um tubo circular formado por umforas P conforme figura abaixo.deformao) posicionado na superfcieuma medida de deformao especficaqual o valor do encurtamento dessa
EXEMPLO 2
2004 by Pearson Education
qual o valor do encurtamento dessafor igual a 40 MPa, determinar ovalor do mdulo de Elasticidade Longitudinal
MECNICA DOS SLIDOS
dado material comprimido por. Um extensmetro (medidor de
superfcie externa da barra forneceespecfica = 550x10-6 .(a) Determinardessa barra. (b) Se a tenso atuante
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dessa barra. (b) Se a tenso atuantevalor da fora P. (c) Estimar o
Longitudinal do material.
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MECNICA DOS SLIDOS
Determinar a Deformao total domdulo de elasticidade do materialseo reta formada por um retngulocm.
EXEMPLO 3
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MECNICA DOS SLIDOS
do Exemplo 1, sabendo-se que omaterial da pea vale 200 GPa e aretngulo de base 10 cm e altura 15
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MECNICA DOS SLIDOS
Uma viga rgida AB apia-se sobretem dimetro de 20 mm; BD feito40 mm. Determinar o deslocamentoaplicada uma carga vertical de 90200 GPa, E = 70 GPa.
EXEMPLO 4
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200 GPa, Eal = 70 GPa.
MECNICA DOS SLIDOS
sobre dois postes. AC feito de ao efeito de alumnio e tem dimetro de
deslocamento do ponto F em AB se for90 kN nesse ponto. Admitir Eao =
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MECNICA DOS SLIDOS
EXEMPLO 5
2004 by Pearson Education
MECNICA DOS SLIDOS
Dados: EA36 = 29000 Kip/pol.
2004 by Pearson Education 1-20
Dados: EA36 = 29000 Kip/pol.
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