as 7 ferramentas_da_qualidade
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As 7 As 7 Ferramentas Ferramentas da Qualidadeda Qualidade
PADRONIZAÇÃO
FERRAMENTAADEQUADA
?
CAUSASX
EFEITOS
PENSAMENTOESTATÍSTICO
MONITORAMENTO
1. FOLHA DE VERIFICAÇÃO1. FOLHA DE VERIFICAÇÃO
2. ESTRATIFICAÇÃO2. ESTRATIFICAÇÃO
3. HISTOGRAMA3. HISTOGRAMA
4. DIAGRAMA DE PARETO4. DIAGRAMA DE PARETO
5. DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO5. DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
6. GRÁFICO SEQUENCIAL 6. GRÁFICO SEQUENCIAL (CARTA DE CONTROLE)(CARTA DE CONTROLE)
7. DIAGRAMA DE DISPERSÃO7. DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Embora simples, todas estas ferramentas
são poderosasna resolução de problemas
da Qualidade
AS SETE FERRAMENTASAS SETE FERRAMENTAS
1. FOLHA DE VERIFICAÇÃO1. FOLHA DE VERIFICAÇÃO
2. ESTRATIFICAÇÃO2. ESTRATIFICAÇÃO
3. HISTOGRAMA3. HISTOGRAMA
4. DIAGRAMA DE PARETO4. DIAGRAMA DE PARETO
5. DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO5. DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO
6. GRÁFICO SEQUENCIAL 6. GRÁFICO SEQUENCIAL (CARTA DE CONTROLE)(CARTA DE CONTROLE)
7. DIAGRAMA DE DISPERSÃO7. DIAGRAMA DE DISPERSÃO
FORMAFORMA
SINTOMA LOCAL
TEMPOTIPO
FERRAMENTAFERRAMENTA
CARRO 1ª
SEMANA
2ª SEMANA
3ª SEMANA
4ª SEMANA
MOTORIS
TA MÉDIAMÉDIAMENSALMENSAL(km/l)(km/l)
ververdede
amarelamareloo
vermelvermelhoho
11,7511,75
10,0010,00
6,506,50
12 km/l
13 km
/l
10 km
/l
12 km
/l
12 km/l
10 km/l
7 km/l
11 km
/l
8 km/l
7 km/l
5 km/l
6 km/l
ADO
ADO
ADOADO
JUCA
JUCA
JUCA
JUCA
TOM
TOM
TOM
TOM
MOTORIS
TA
MOTORIS
TA
MOTORIS
TA
100%
a b c d e
50%20
10 20 30
40
50 60 70 80 90 100
10
20
30
40
50
UC
UC
UC
UC
LSELIE
MATÉRIAPRIMA
MÁQUINA MODA
MÉTODOMÃO-DE-OBRA
MEIOAMBIENTE
PROBLEMA
60 61 62
40
64 65 66 67 68 69
60
70
30
63
50
70
80
90
100PESO
ALTURA
1 – FOLHA DE 1 – FOLHA DE VERIFICAÇÃOVERIFICAÇÃO
FERRAMENTAFERRAMENTA FORMAFORMA O QUE ÉO QUE ÉPARA QUEPARA QUE
SERVESERVE
1. FOLHA DE1. FOLHA DE
VERIFICAÇÃOVERIFICAÇÃO
FACILITAR AFACILITAR A
COLETA DECOLETA DE
DADOSDADOS
PLANILHA PLANILHA
PARAPARA
COLETA DECOLETA DE
DADOSDADOS
CARRO 1ª SEMANA
2ª SEMANA
3ª SEMANA
4ª SEMANA
MOTORIS
TA
MÉDIAMÉDIAMENSALMENSAL(km/l)(km/l)
verdeverde
amareloamarelo
vermelhovermelho
11,7511,75
10,0010,00
6,506,50
12 km/l
13 km
/l
10 km
/l
12 km
/l
12 km/l
10 km/l
7 km/l
11 km
/l
8 km/l
7 km/l
5 km/l
6 km/l
ADO
ADO
ADOADO
JUCA
JUCA
JUCA
JUCA
TOM
TOM
TOM
TOM
MOTORIS
TA
MOTORIS
TA
MOTORIS
TA
1 - FOLHA DE VERIFICAÇÃO1 - FOLHA DE VERIFICAÇÃO
Permite uma coleta de dados organizada, facilitando a sua análise e interpretação.
1 - FOLHA DE VERIFICAÇÃO1 - FOLHA DE VERIFICAÇÃO
CARROCARROCARROCARRO1ª S
EMANA
2ª SEMANA
3ª SEMANA
4ª SEMANA
MOTORISTA
MOTORISTA
MOTORISTA
MOTORISTA
MÉDIAMÉDIAMENSALMENSAL(km/l)(km/l)
verdeverde
amareloamarelo
vermelhovermelho
11,7511,75
10,0010,00
6,506,50
12 km/l
13 km/l
10 km/l
12 km/l
12 km/l
10 km/l
7 km/l
11 km/l
8 km/l
7 km/l
5 km/l
6 km/l
Ricard
o
Ricard
o
Ricard
o
Ricard
o
JUCA JUCA
JUCA JUCATOM
TOM
TOMTOM
1 - FOLHA DE VERIFICAÇÃO1 - FOLHA DE VERIFICAÇÃO
Comentários:Comentários:
· Existe uma infinidade de tipos de listade verificação.
· O mais importante é que haja facilidade no seu preenchimento eque os dados sejam apontados demodo correto.
· A forma de coleta de dados dependedo objetivo do estudo.
1 - FOLHA DE VERIFICAÇÃO1 - FOLHA DE VERIFICAÇÃO
OBJETIVOSOBJETIVOS
FACILITAR A COLETAFACILITAR A COLETA EXPLICITAR ORIGEMEXPLICITAR ORIGEM
QUEM?QUEM?
QUANDO?QUANDO?
ONDE?ONDE?
COMO?COMO?
PROBLEMASPROBLEMAS
ASPECTO COMPORTAMENTALASPECTO COMPORTAMENTAL
PROCEDIMENTOPROCEDIMENTO
PERCEPÇÃOPERCEPÇÃO
INSTRUMENTO DE MEDIÇÃOINSTRUMENTO DE MEDIÇÃO
TAMANHO DA AMOSTRATAMANHO DA AMOSTRA
COMO COLETARCOMO COLETAR
DEFINAFINALIDADE
CRIEPADRÕES
CONSISTÊNCIAE ESTABILIDADE
INICIECOLETA
MELHORECONTINUAMENTEOS SISTEMAS
1 - Folha de Verificação1 - Folha de Verificação
Ruim Regular Bom Ótimo Excelente Votos
1 - O professor apresenta e discute seu plano de curso
com a turma?0 2 30 34 52 118
2 - O professor apresenta o programa e os objetivos da
disciplina, indica bibliografia básica, a
metodologia e o sistema de avaliação a serem
adotados?
0 2 31 43 42 118
3 - Percebe-se que professor planeja seu trabalho, pois tem objetividade e clareza na condução da aula e de
outras atividades didáticas
0 1 32 34 51 118
4 - O conteúdo está adequado à carga horária prevista?
1 4 32 39 41 117
Exercício – Lista de Verificação
• Elaborar uma lista de verificação para coleta de dados, com base nas informações abaixo:
• a) Na empresa existem três linhas de produção (Linha Azul, Linha Vermelha e Linha Amarela);
• b) Cada linha possui quatro máquinas similares que fabricam o mesmo tipo de produto (Máquina 1, Máquina 2, Máquina 3, Máquina 4);
• c) Trabalha-se em dois turnos, sem revezamento, seis dias por semana (de segunda a sábado);
• d) Existem três categorias de defeitos:· Críticos· Maiores· Leves
• A Lista de Verificação deve possibilitar identificação de:– que tipo de defeito ocorreu em que dia, (PARETO)– em que turno, – em que linha (Histograma)– em que máquina.
Linha Azul - Turno 1
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado
Máquina 1 leve leve maior maior crítico crítico
Máquina 2 10leve 08leve 06leve 04leve 02leve 01leve
Máquina 3 maior maior maior maior maior maior
Máquina 4 crítico crítico maior maior leve leve
Linha Azul - Turno 2
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado
Máquina 1 leve leve maior maior crítico crítico
Máquina 2 leve leve leve leve leve leve
Máquina 3 maior maior maior maior maior maior
Máquina 4 crítico crítico maior maior leve leve
Linha Vermelha - Turno 1
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado
Máquina 1 crítico crítico maior maior leve leve
Máquina 2 maior maior maior maior maior maior
Máquina 3 leve leve leve leve leve leve
Máquina 4 leve leve maior maior crítico crítico
Linha Vermelha - Turno 2
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado
Máquina 1 03 crítico 08 crítico 12 maior 10 maior 02 leve 01 leve
Máquina 2 maior maior maior maior maior maior
Máquina 3 leve leve leve leve leve leve
Máquina 4 leve leve maior maior crítico crítico
Linha Amarela - Turno 1
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado
Máquina 1 leve leve leve leve leve leve
Máquina 2 maior maior maior maior maior maior
Máquina 3 12 crítico 18 crítico 22 crítico 16 crítico 10 crítico 04 crítico
Máquina 4 leve leve leve leve leve leve
Linha Amarela - Turno 2
Segunda-feira Terça-feira Quarta-feira Quinta-feira Sexta-feira Sábado
Máquina 1 leve leve leve leve leve leve
Máquina 2 maior maior maior maior maior maior
Máquina 3 crítico crítico crítico crítico crítico crítico
Máquina 4 leve leve leve leve leve leve
2-ESTRATIFICAÇÃO2-ESTRATIFICAÇÃO
FERRAMENTAFERRAMENTA FORMAFORMA O QUE ÉO QUE ÉPARA QUEPARA QUE
SERVESERVE
2. ESTRATIFICAÇÃO2. ESTRATIFICAÇÃOMELHORMELHOR
AVALIAÇÃOAVALIAÇÃO
DO PROBLEMADO PROBLEMA
MANEIRASMANEIRAS
DE AGRUPARDE AGRUPAR
DADOSDADOS
TIPO PDCA
TEMPOSINTOMA
2 - ESTRATIFICAÇÃO2 - ESTRATIFICAÇÃO
SETOR FUNCIONÁRIO 1 FUNCIONÁRIO 2 FUNCIONÁRIO 3 FUNCIONÁRIO 4
A
B
C
D
E
2 - ESTRATIFICAÇÃO2 - ESTRATIFICAÇÃO
HORA DE SAÍDA (FINAL DE EXPEDIENTE)HORA DE SAÍDA (FINAL DE EXPEDIENTE)
17:02 17:31 17:45 17:42
17:20 17:30 17:01 17:30
17:55 17:35 17:29 17:39
17:33 17:22 17:42 17:17
17:59 17:05 17:15 17:32
Ruim Regular Bom Ótimo Excelente Votos
1 - O professor apresenta e discute seu plano de curso
com a turma?0 2 30 34 52 118
2 - O professor apresenta o programa e os objetivos da
disciplina, indica bibliografia básica, a
metodologia e o sistema de avaliação a serem
adotados?
0 2 31 43 42 118
3 - Percebe-se que professor planeja seu trabalho, pois tem objetividade e clareza na condução da aula e de
outras atividades didáticas
0 1 32 34 51 118
4 - O conteúdo está adequado à carga horária prevista?
1 4 32 39 41 117
2 - ESTRATIFICAÇÃO2 - ESTRATIFICAÇÃO
3-HISTOGRAMA3-HISTOGRAMA
FERRAMENTAFERRAMENTA FORMAFORMA O QUE ÉO QUE ÉPARA QUEPARA QUE
SERVESERVE
3. HISTOGRAMA3. HISTOGRAMA
VERIFICAR OVERIFICAR O
PROCESSOPROCESSO
EM RELAÇÃOEM RELAÇÃO
AA
ESPECIFICAÇÃOESPECIFICAÇÃO
DISTRIBUIÇÃODISTRIBUIÇÃO
DADA
FREQÜÊNCIAFREQÜÊNCIA
DE UMADE UMA
POPULAÇÃOPOPULAÇÃOLSELIE
3 - HISTOGRAMA3 - HISTOGRAMA
É uma forma de descrição gráfica de dados quantitativos, agrupados em classes de freqüência
SETOR FUNCIONÁRIO 1 FUNCIONÁRIO 2 FUNCIONÁRIO 3 FUNCIONÁRIO 4
A
B
C
D
E
BUSCAR DADOS NA ESTRATIFICAÇÃOBUSCAR DADOS NA ESTRATIFICAÇÃO
HORA DE SAÍDA (FINAL DE EXPEDIENTE)HORA DE SAÍDA (FINAL DE EXPEDIENTE)
17:02 17:31 17:45 17:42
17:20 17:30 17:01 17:30
17:55 17:35 17:29 17:39
17:33 17:22 17:42 17:17
17:59 17:05 17:15 17:32
3 - HISTOGRAMA3 - HISTOGRAMA
1
2
3
4
5
7:3
0
7:4
0
7:5
0
8:0
0
8:1
0
8:2
0
8:3
0
8:4
0
QU
AN
TID
AD
EQ
UA
NTID
AD
E
DE
PESSO
AS
DE
PESSO
AS
HORÁRIO DE SAÍDAHORÁRIO DE SAÍDA
Ruim Regular Bom Ótimo Excelente Votos
1 - O professor apresenta e discute seu plano de curso
com a turma?0 2 30 34 52 118
2 - O professor apresenta o programa e os objetivos da
disciplina, indica bibliografia básica, a
metodologia e o sistema de avaliação a serem
adotados?
0 2 31 43 42 118
3 - Percebe-se que professor planeja seu trabalho, pois tem objetividade e clareza na condução da aula e de
outras atividades didáticas
0 1 32 34 51 118
4 - O conteúdo está adequado à carga horária prevista?
1 4 32 39 41 117
BUSCAR DADOS NA ESTRATIFICAÇÃOBUSCAR DADOS NA ESTRATIFICAÇÃO
0
10
20
30
40
50
60
Ruim Regular Bom Ótimo Excelente
2 - O professor apresenta o programa e osobjetvos da disciplina, indica bibliografiabásica, a metodologia e o sistema deavaliação a serem adotados?
7 - O professor esclare as dúvidas,responde as perguntas sobre o conteúdo?
1 - O professor apresenta e discute seuplano de curso com a turma?
6 - O professor domina o conteúdo e oapresenta de forma inteligível e didaticamenteorganizado?
5 - Os conteúdos trabalhados estãorelacionados ao curso e concorrem para aformação profissional. A bibliografia básicasugerida está adequada?
3 - Percebe-se que professor planeja seutrabalho, pois tem objetividade e clareza nacondução da aula e de outras atividadesdidáticas
8 - São utilizados procedimentos de ensinodiversif icados (aulas expositivas, trabalhosde grupo, seminários e outros)?
4 - O conteúdo está adequado à cargahorária prevista?
3 - HISTOGRAMA3 - HISTOGRAMA
3 - HISTOGRAMA3 - HISTOGRAMA
3 - HISTOGRAMA3 - HISTOGRAMA
4 - DIAGRAMA 4 - DIAGRAMA DE PARETODE PARETO
FERRAMENTAFERRAMENTA FORMAFORMA O QUE ÉO QUE ÉPARA QUEPARA QUE
SERVESERVE
4. PARETO4. PARETOHIERARQUIZARHIERARQUIZAR
PROBLEMASPROBLEMAS
GRÁFICO DEGRÁFICO DE
BARRAS BARRAS
COM %COM %
a b c d e
100%
50%
20
4 - DIAGRAMA DE PARETO 4 - DIAGRAMA DE PARETO
É uma forma de descrição gráfica aonde procura-se identificar quais itens são responsáveis pela maior parcela dos problemas.
4 - ANÁLISE DE PARETO4 - ANÁLISE DE PARETO
CLASSIFICAÇÃO E PRIORIZAÇÃO DE PROBLEMAS
• POUCOS VITAIS x MUITOS TRIVIAIS
• PRIORIZAÇÃO DOS PROJETOS
• ESTRATIFICAÇÃO DO PROBLEMA PRINCIPAL
0 0 0 1 0 0 0 12 2 1
4
1 1
5
0
30 31 32 32
22
26
30 29
34
43
34
39 39
32
36
40
52
42
51
41
55
58
46 47
0
10
20
30
40
50
60
70
1 -
Opr
ofes
sor
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ute
seu
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cur
so
3 -
Per
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5 -
Os
cont
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abal
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7 -
Opr
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sor
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are
asdú
vida
s,re
spon
de a
s
Ruim
Regular
Bom
Ótimo
Excelente
4 - DIAGRAMA DE 4 - DIAGRAMA DE PARETO PARETO
5 - DIAGRAMA 5 - DIAGRAMA DE CAUSA E DE CAUSA E
EFEITOEFEITO
5 - DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO5 - DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO(ISHIKAWA OU ESPINHA DE PEIXE)
Permite que seja identificada uma relação significativa entre um efeito e suas possíveis causas.
FERRAMENTAFERRAMENTA FORMAFORMA O QUE ÉO QUE ÉPARA QUEPARA QUE
SERVESERVE
5.5. DIAGRAMA DIAGRAMA
DE DE CAUSA ECAUSA E
EFEITOEFEITO
EXPRESSAEXPRESSA
CAUSA DE UMCAUSA DE UM
EFEITOEFEITO
PESQUISAPESQUISA
CAUSAS DE UMCAUSAS DE UM
PROBLEMAPROBLEMA
VISUALIZAÇÃO VISUALIZAÇÃO
GRÁFICA DEGRÁFICA DE
RELACIONAMENTOSRELACIONAMENTOS
MATÉRIAPRIMA
MÁQUINA MODA
MÉTODOMÃO-DE-
OBRAMEIO
AMBIENTE
PROBLEMA
As Principais Causas de As Principais Causas de Problemas (6 M´s)Problemas (6 M´s)
• Mão de Obra (ou pessoas)
• Materiais (ou componentes)
• Máquinas (ou equipamentos)
• Métodos
• Meio Ambiente
• Medição
5 - DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO5 - DIAGRAMA DE CAUSA E EFEITO(ISHIKAWA OU ESPINHA DE PEIXE)
BrainstormingBrainstorming
• Técnica usada basicamente para maximizar a geração de idéias provenientes de um grupo de pessoas.
• Essas idéias são geralmente relacionadas com as causas ou soluções de um problema, ou ainda, direcionadas para a criação de novos produtos ou inovações.
• O Brainstorming consiste em se estimular e coletar idéias dos participantes da reunião de Brainstorming, um por vez e continuadamente, sem nenhuma preocupação crítica, até que se esgotem todas as possibilidades.
O Plano de Ação (5W2Hs)O Plano de Ação (5W2Hs)
• O 5W2Hs é um tipo de lista de verificação utilizada para informar e assegurar o cumprimento de um conjunto de planos de ação, diagnosticar um problema e planejar soluções.
• Na medida que os processos se tornam cada vez mais complexos e menos definidos, fica mais difícil identificar sua função e ser satisfeita, bem como os problemas, as oportunidades que surgem e as causas que dão origem aos efeitos sentidos.
• Esta técnica consiste em equacionar o problema, descrevendo-o por escrito, da forma como é sentido naquele momento particular: como afeta o processo, as pessoas, que situação desagradável o problema causa.
O Plano de Ação (5W2Hs)O Plano de Ação (5W2Hs)
A. Quando for necessário verificar quanto de variabilidade do processo é devido a variação aleatória e quanto é devido a causas comuns/ações individuais, a fim de determinar se o processo está sob controle estatístico.
B. A carta de controle é simplesmente um gráfico de acompanhamento com uma linha superior (limite superior de controle) e uma linha inferior (limite inferior de controle) em cada lado da linha média do processo, todos estatísticamente determinados.
Limite Superior de Controle (LSC)Limite Superior de Controle (LSC)
Limite Inferior de Controle (LIC)Limite Inferior de Controle (LIC)
MédiaMédia
Número deNúmero dedefeituososdefeituososetc etc etcetc etc etc
TempoTempo
6 – CARTAS DE CONTROLE 6 – CARTAS DE CONTROLE
C. Estes limites são determinados através de um processo não controlado, coletando-se amostras e aplicando as médias das amostras na carta para verificar se os pontos estão fora dos limites de controle, ou se apresentam um padrão “não natural”.
Se qualquer destes fatos ocorrer, o processo é dito “fora de controle”.
A flutuação de pontos, dentro dos limites de controle, resulta da variação do processo.
Isto ocorre devido a causas comuns dentro do sistema (ex.: projeto, equipamento, manutenções preventivas etc) e somente pode ser alterado por uma mudança no próprio sistema.
Eventualmente, pontos caem fora do limite de controle, e refletem causas especiais (ex.: erro humano, acidentes etc), que não são ocorrências originais do processo .
Estas causas devem ser eliminadas antes de serem utilizadas as cartas de controle como ferramentas de monitoração.
Após feito isto, o processo estará “sob controle” e podem ser tiradas amostras em intervalos regulares para termos a certeza que o processo não sofre mudanças fundamentais.
“Controle não significa necessáriamente que o produto ou serviço atenderá as expectativas .
Significa apenas que o processo é consistente (pode ser consistentemente bom ou ruim). Por exemplo :
Limite Superior de Controle (LSC)Limite Superior de Controle (LSC)
Limite Inferior de Controle (LIC)Limite Inferior de Controle (LIC)
MédiaMédiaMediçõesMedições
TempoTempo
Limite Superior de Limite Superior de EspecificaçãoEspecificação
Limite Inferior de Limite Inferior de EspecificaçãoEspecificação
Neste caso, o processo está controlado, mas não é capaz de atender as especificações.
Devemos lembrar que especificação é algo que esperamos atingir , e limites de controle são aquilo que o processo pode fornecer com consistência .
Deve ser salientado que as cartas de controle normalmente mostram apenas os limites de controle.
O exemplo dado anteriormente é somente para fins ilustrativos.
D. Utilização / Interpretação Típica da Carta de Controle :
O processo é dito “fora de controle” se :
1. Um ou mais pontos caem fora dos limites de controle, ou ...
2. Quando dividimos a carta de controle em zonas como abaixo :
LSCLSCZona AZona A
Zona BZona B
Zona CZona C Linha Linha Central/MédiaCentral/Média
LICLIC
Zona CZona C
Zona BZona B
Zona AZona A
Devemos observar e investigar o que mudou e, possivelmente efetuar ajustes no processo se ocorrerem :
a) Dois pontos, em três sucessivos, de um mesmo lado da linha central, na Zona A ou acima desta;
b) Quatro pontos, em cinco sucessivos, de um mesmo lado da linha central na Zona B ou acima desta ;
c) Nove pontos sucessivos de mesmo lado da linha central;
d) Seis pontos consecutivos ascendentes ou descendentes ;
e) Quatorze pontos numa série alternando para cima e para baixo;
f) Quinze pontos numa série dentro da Zona C (acima e abaixo da linha central).
Fatores a serem verificados durante a Fatores a serem verificados durante a investigação de um investigação de um “Processo Fora de Controle”“Processo Fora de Controle”
a) Se existem diferenças na precisão dos instrumentos de medição utilizados;
b) Se existem diferenças ns métodos utilizados por operadores diferentes ;
c) Se o processo é afetado por condições ambientais (ex.: temperatura,umidade etc)
d) Se o processo foi afetado por desgaste de ferramenta ;
e) Se no período investigado, havia operadores não treinados no processo;
f) Se ocorreram mudanças nas fontes de matéria prima;
g) Se o processo foi afetado pela fadiga do operador ;
h) Se ocorreram mudanças nos procedimentos de manutenção ;
I) Se o equipamento tem sido ajustado com frequência ;
j) Se as amostras são retiradas de diferentes equipamentos, turnos e operadores;
k) Se os operadores receiam dar “más notícias”.
A. Quando for necessário visualizar o que acontece com uma variável, quando outra variável se altera, para sabermos se as duas estão relacionadas.
Variável 1
Va
riáve
l 2
B. O Diagrama de Dispersão é utilizado para estudar a possível relação entre duas variáveis.
O Diagrama de Dispersão é usado para verificar uma possível relação de causa e efeito.
Isto não prova que uma variável afeta a outra, mas torna claro se uma relação existe e em que intensidade.
O Diagrama de Dispersão é construído de forma que o eixo horizontal (eixo x) represente os valores medidos de uma variável, e o eixo vertical (eixo y) represente as medições da segunda variável. Um Diagrama de Dispersão típico possui este aspecto :
7 – DIAGRAMA DE DISPERSÃO 7 – DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Devemos notar que os pontos marcados formam um padrão de grupamento. A direção e espessura do grupamento indicam a intensidade da relação entre as variáveis 1 e 2 . Quanto mais o grupamento tender a uma linha reta, maior será a relação entre duas variáveis. Isto faz sentido, uma vez que, a linha reta indica que toda vez uma variável se altera, a outra variável também muda na mesma intensidade.
1. Coletemos de 50 a 100 pares de amostra de dados que imaginemos poderem estar relacionados e construamos uma folha de dados como abaixo :
Pessoas Peso Altura
160 (libras) 70 (pol.)
180 " 61 "
220 " 75 "
105 " 61 "
1
2
3
50
2. Desenhemos os eixos verticais do diagrama. Os valores devem ser colocados em ordem crescente partindo do zero para a direita de cada eixo. A variável que esta sendo investigada como possível "causa" é usualmente colocada no eixo horizontal, e a variável "efeito" , no eixo vertical.
3. Marquemos os dados no diagrama, Caso hajam valores repetidos, devemos circundá-los tantas vezes quanto necessário. O diagrama resultante terá o seguinte aspecto :
Pessoas Peso Altura
160 (libras) 70 (pol.)
180 " 61 "
220 " 75 "
105 " 61 "
1
2
3
50
.
75
74
73
72
71
70
69
68
67
66
65
64
63
62
6175 100 125 150 175 200 225 250
. ..
..
. ..
..
. ..
..
. ..
..
. ..
.. . ..
..
. ..
..
. ..
..
. ..
..
. ..
..
. ..
..
C. Abaixo estão as várias formas e significados que o Diagrama de Dispersão pode ter :
YY
XX
..
. ..
..
. ..
..
. ..
..
...
.
CORRELAÇÃO POSITIVACORRELAÇÃO POSITIVA
YY
XX
..
. ..
..
. ..
..
. ..
..
...
.
..
. ..
..
. ..
..
. ..
..
...
.
POSSÍVEL CORRELAÇÃO POSSÍVEL CORRELAÇÃO POSITIVAPOSITIVA
YY
XX
..
....
..
........
...
..
CORRELAÇÃO NEGATIVACORRELAÇÃO NEGATIVA
YY
XX
..
....
..
... .....
...
..
..
....
..
........
...
..
POSSÍVEL CORRELAÇÃO POSSÍVEL CORRELAÇÃO NEGATIVANEGATIVA
YY
XX
..
. ..
..
. ..
..
. ..
..
...
.
..
....
..
....
....
...
..
NENHUMA CORRELAÇÃONENHUMA CORRELAÇÃO
D. Utilização / Interpretação Típica do Diagrama de Dispersão :
• Uma correlação negativa (com Y crescendo e X decrescendo) é tão importante quanto a correlação positiva (com X crescendo e Y descrecendo) .
• Somente podemos afirmar que X e Y tem correlação mas não que um é uma causa do outro .
FIMFIM
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