analisis sismico normativo

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ANALISIS SISMICO UTILIZANDO EL PROGRAMA SAP2000 V.14 SIGUIENDO LA NORMATIVA VENEZOLANA COVENIN 1756-98 REV 2001

TIPO DE ANALISIS : DINAMICO ESPACIAL DE SUPERPOSICION MODAL CON 3 GRADOS DE LIBERTAD POR PLANTA. TIPO DE ESTRUCTURA : CONCRETO NORMA : ACI-318-02 USO : VIVIENDA / TECHO SIN ACCESO

Pasos a seguir : 1-DEFINICION DE PATRON DE CARGA ESTÁTICO PARA MOMENTO TORSOR. 2-DEFINICION DEL ESPECTRO DE RESPUESTA. 3-DEFINICION DE CASOS DE CARGA SISMICOS. 4-DEFINICION DE MASAS PARA EL ANALISIS DINAMICO.(Art.7.1) 5-VERIFICACION DEL NUMERO DE MODOS DE MANERA TAL QUE GARANTICE QUE EL %MASAS PARTICIPATIVAS SEA AL MENOS 90% DE LA MASA TOTAL.(Art.9.6.2.1) 6- CONTROL DEL CORTE BASAL (Art.9.6.2.1) 7-CALCULO Y VERIFICACION DEL COEFICIENTE SISMICO MINIMO EN CADA DIRECCION . (Art.7.1) 8- TORSION ADICIONAL ( Art 9.6.2.2 ) 9- COMBINACION DE LA RESPUESTA DINAMICA Y LA TORSION ADICIONAL ( Art 9.6.2.3 )

1-DEFINICION DE PATRON DE CARGA ESTÁTICO PARA MOMENTO TORSOR.

La norma requiere que a las solicitaciones producidas por el sismo, se les añada un momento torsor adicional (9.6.2.2), esto ante las incertidumbres en la determinación del los centros de masa y rigidez y a los efectos de la componente torsional del terreno. Es necesario definir primero los diafragmas por piso en nuestro modelo. Se definieron dos patrones: MTX y MTY, como tipo QUAKE (sismo) y como Auto lateral forces ,User Loads (Cargas definidas por el usuario), si le damos click en : “Modify lateral Load Pattern…” :

Más adelante volveremos a hablar al respecto.

Momentos torsores estáticos adicionales por nivel.

2-DEFINICION DEL ESPECTRO DE RESPUESTA.

Debemos seleccionar la función que caracteriza el espectro normativo (En este ejemplo se cargó uno generado en un archivo de texto procedente de un programa preparado a tal fin).

En “Add New Function”: La llamaremos COVENIN

3-DEFINICION DE CASOS DE CARGA MODAL Y SÍSMICOS..

Espectro de diseño Normalizado (fracción de la gravedad )

3.1-DEFINICION DE LOS PARAMATROS DEL CASO DE CARGA MODAL. El programa por defecto , a los patrones de carga creados los asigna tambien como Casos de carga. Seleccionamos “MODAL” y luego “Modif.Show Case…”

En “Number of Modes”, definimos los máximos y mínimos modos de vibración a considerar, la norma fija el número mínimo de modos en 9.6.3.1, no fija un valor máximo del mismo. En nuestro caso, como es una estructura menor de 3 pisos, el número mínimo de modos (inicialmente) es igual al número de pisos, es decir 2. (9.4.4) El valor definitivo del número mínimo de modos vendrá fijado por el número de modos que garantice que la sumatoria del porcentaje de las masas participativas de los primeros N modos exceda el 90% de la masa total del edf. Para cada una de las direcciones analizadas. (9.6.3.1)

3.2-CASOS DE CARGA SISMICOS (SX, SY). Click en “ Add New Case”:

Amortiguamiento normativo 5%

Caso de Carga Modal a considerar Pto 3.1

Factor de escala a aplicar a nuestro espectro , para llevarlo a unidades de aceleración m/seg2 ( Nuestro espectro cargado viene expresado como una fracciòn de g)

Espectro cargado en pto.2

Tipo de caso de anàlisis

Nombre del caso de carga.

Direcciòn del sismo en x ( U1 : Direcciòn X Global)

Combinación modal normativa 9.6.2.1 (Combinación cuadràtica completa)

Combinación direccional

SISMO EN Y : De manera similar a Sismo en X.

4-DEFINICION DE MASAS PARA EL ANALISIS DINAMICO.(Art.7.1)

Es necesario definir de dónde el programa tomará las masas a utilizar en el análisis dinámico, el programa por defecto genera las masas debido a los elementos constituyentes ( frames , shells , sòlids) , adicionalmente es necesario decirle al programa que deberá generar masas de casos de cargas variables y de otros elementos constructivos , maquinarias , o equipos de masa no despreciable, según lo especificado en la norma (7.1) ; para nuestro modelo, para la CV de entrepiso se tomará un 25% de dicha carga y para CV del techo un 0% de dicha carga . Nota: No se debe especificar el peso propio, ya que el programa lo toma en esta tercera opción, sería redundar.

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5-VERIFICACION DEL NUMERO DE MODOS DE MANERA TAL QUE GARANTICE QUE EL %MASAS PARTICIPATIVAS SEA AL MENOS 90% DE LA MASA TOTAL.(Art.9.6.2.1) Corremos el modelo para el Análisis Case Modal :

y luego en “Display” > ”Show Tables…”: Seleccionamos “Modal Informatiòn”

Nos aparece una tabla con los factores de participación de masas (Modal Participating mass ratios):

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Como las direcciones analizadas son “X” y “Y”, debemos garantizar que para el número de modos analizados se exceda el 90% de participación de las masas para dichas direcciones. En “Output Case” ubicamos el caso de análisis modal definido en el pto.3.1,”MODAL”, revisamos para c/u de los modos analizados el valor de “SUMUX” y “SUMUY”, que serían los porcentajes buscados,en caso de que para el número de modos analizados no fuera al menos 90% , debemos aumentar el número de modos de vibración a analizar, correr el modelo nuevamente hasta que se logre el porcentaje en ambas direcciones.

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En nuestro modelo , esto se logra en el modo No2 ( SUMUX=0.9065 , SUMUY=0.9065 ) Inicialmente asumimos como número de modos mìnimo =2 ; para el caso del número de modos máximos no se necesario utilizar los 12. (9.6.2.1)

Desbloqueamos el modelo

En caso de que en la primera corrida no cumpliera con este requisito , debemos de tantear con el número de modos hasta lograrlo.

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6- CONTROL DEL CORTE BASAL (Art.9.6.2.1) El siguiente paso es correr el modelo para los casos de sismo (SX , SY) y chequear que el corte basal resultante sea mayor que el corte basal para un período de 1.6Ta , llamado Vomin En caso de que el corte basal resultante en alguna dirección fuera menor que el mínimo, se deberá aplicar al espectro correspondiente el factor Vomin/Vo ( siendo Vo , el corte basal dinàmico)

Una vez corrida la estructura en Display > Show Tables…:

En Select Load cases… Seleccionamos los casos de carga SISMOX y SISMOY:

Corremos el análisis para SX , SY y Modal

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Seleccionamos “Base Reactions” y nos aparecerá la siguiente tabla donde se presentan las reacciones a nivel de base para cada caso de análisis:

Supongamos que en nuestro modelo nos diera que el corte estático (Vomin) para un período de 1.6Ta fuera 32000 kg ; vemos que el cortante basal de “SISMO EN X ” es inferior a Vomin ,por lo tanto se debe multiplicar su espectro por 32000 / 31479 = 1.02 Regresamos a “Análisis Cases” , seleccionamos “SX” y “Modify/Show Case…”:

Cortes basales para casos de análisis sìsmicos SX y SY

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En “Scale factor” se multiplica el valor que tenía es decir 9.81 por 1.02, dándonos como nuevo Scale Factor: 9.97

Igualmente para SY en caso de que el corte en esta dirección fuera menor al mínimo. Si corremos nuevamente el análisis podemos comprobar que el corte basal del sismo en x es = Vomin

Nuevo factor: 9.81 x 1.02

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7-CALCULO Y VERIFICACION DEL COEFICIENTE SISMICO MINIMO EN CADA DIRECCION . (Art.7.1) Vo / W >= α Ao / R En la que : Vo : Corte basal (Vox , Voy ) W : Peso de la edificación según ( Art 7.1 ) α : Factor de importancia Ao:Coeficiente de aceleración horizontal. R : Factor de reducción De todos estos valores el único que nos faltaría determinar es W ; para ello el programa tiene la opción de presentar la masa total de la edificación ,según se estableció en el pto.4 ,para ello en “ Display” > “Show Tables …: Seleccionamos “ Joint Output” > “Joint Masses” :

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Debemos exportar esta tabla a Excel :

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En Excel pedimos la suma de todos los valores de la columna de “U3” , lo cual nos dará la masa total de la edificación según Art.7.1

El valor obtenido se multiplica por 9.81 y se obtendrá el peso de la edificación (W). Ahora se procede a verificar el coeficiente sísmico mínimo. En caso de que el coeficiente sísmico mínimo en cada dirección no sea satisfactorio , se deberá multiplicar el espectro en la dirección que corresponda por el factor : (W α Ao / R ) / Voactuante ( Similar a lo efectuado en el pto.6 )

Masa total de la Edificación segùn Art.7.1

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8- TORSION ADICIONAL ( Art 9.6.2.2 ) Tal como se habló en el pto.1, se deben considerar momentos torsores adicionales . La norma dice” Los efectos de la componente rotacional del terreno y de las incertidumbres en la ubicación de centros de masa y rigidez , se incluyen en el diseño añadiendo a los resultados del análisis dinámico, las solicitaciones más desfavorables que resulten de aplicar estáticamente sobre la edificación los siguientes momentos torsores: Mtkx= Vkx ( 0.06 Bky ) Para sismo en x Mtky= Vky ( 0.06 Bkx ) Para sismo en y 8.1-Determinación de los cortantes sísmicos por nivel.(Vkx , Vky) 8.1.1 Para los cortes de piso del nivel 1 en dirección “X”:

Pedimos las fuerzas cortantes en dirección “x” para SX:

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Dibujamos un corte de la estructura (Section Cut) en Draw > Section Cut … ,, luego barriendo con el puntero del Mouse dibujamos una línea horizontal:

Nos aparece el siguiente formulario :

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Este proceso se deberá repetir para cada nivel y cada sentido y así obtener todos los cortantes de piso . Nivel 2 en X :

Corte de piso en el nivel 1 para x( V1x)

Coordenadas de la línea dibujada

Angulo de inclinación de la línea dibujada (colocar cero )

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Nivel 1 en Y:

Nivel 2 en Y :

8.2- Determinación de los momentos torsores adicionales a considerar en el análisis. Para Sismo en dirección X : Mtx1= (31993)(0.06)(12) = 23034 k.m Mtx2=(20006)(0.06)(12) = 14404 k.m

Corte de piso en el nivel 1 para Y( V1y)

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Para Sismo en dirección Y : Mty1= (31993)(0.06)(12) = 23034 k.m Mty2=(2006)(0.06)(12) = 14404 k.m 8.3-Asignación de los momentos torsores al modelo. En “Define” > “Load Cases” : Seleccionamo “MTX” > “Modif. Lateral Load..” :

Cargamos los momentos torsores a aplicar para el sismo en direcciòn X :

De manera similar para el sismo en dirección Y ( MTY).

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9- COMBINACION DE LA RESPUESTA DINAMICA Y LA TORSION ADICIONAL ( Art 9.6.2.3 ) Para Sismo en X : RSX= Abs (SX) + Abs (MTY) Para Sismo en Y : RSY= Abs (SY) + Abs (MTX) Creamos un par de combinaciones (COMBO): RSX, RSY , las cuales van a caracterizar los sismos en “x” e “y” definitivos :

Combinación del tipo absoluta

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De ahora en adelante las solicitaciones debidas a sismos vendran caracterizadas por RSX y RSY , cuando debamos de crear las combinaciones para el diseño y en alguna de ellas se refieran a sismo utilizaremos RSX ó RSY.

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