análisis de vulnerabilidad sísmica para el bloque 1 del edificio de la facultad de ingenieria...
Post on 01-Sep-2015
241 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
ANLISIS DE VULNERABILIDAD SSMICA PARA EL BLOQUE 1 DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA
PROYECTO DE TRABAJO DE GRADO EN MODALIDAD DE PRCTICA SOCIAL PRESENTADO ANTE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL
CHRISTIAN CAMILO OLIVA04102067MIGUEL ORLANDO SAMBONI100411010451 CESAR AUGUSTO ALVARADO100411024815
UNIVERSIDAD DEL CAUCAFACULTAD DE INGENIERA CIVILPROGRAMA DE INGENIERA CIVILPOPAYN2015ANLISIS DE VULNERABILIDAD SSMICA PARA EL BLOQUE 1 DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA
PROYECTO DE TRABAJO DE GRADO EN MODALIDAD DE PRCTICA SOCIAL PRESENTADO ANTE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA COMO REQUISITO PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL
CHRISTIAN CAMILO OLIVA04102067MIGUEL ORLANDO SAMBONI100411010451 CESAR AUGUSTO ALVARADO100411024815
DIRECTOR:ING. ALFER LEIBER SILVA CERN
UNIVERSIDAD DEL CAUCAFACULTAD DE INGENIERA CIVILPROGRAMA DE INGENIERA CIVILPOPAYN2015RESUMENTITULO: Anlisis de vulnerabilidad ssmica para el bloque 1 del edificio de la facultad de ingeniera civil de la universidad del cauca.
AUTORES: Cesar Augusto Alvarado Christian Camilo Oliva Miguel Orlando Samboni
DIRECTOR: Alfer Leiber Silva Cern
El presente trabajo es importante porque permite conocer cul es el comportamiento de la estructura cuando esta se vea exigida por el evento ssmico de diseo aplicando la norma vigente NSR10.
El trabajo se inicia con la caracterizacin mecnica y geomtrica de los materiales que componen los elementos estructurales (vigas, columnas, pantallas y muros) de la edificacin y luego se modela utilizando como herramienta los programas (SAP 2000 y ETABS)
Como el sistema estructural de la edificacin son prticos, se modelan con elementos tipo columnas y vigas, para poder obtener las solicitaciones de diseo de los diferentes elementos estructurales, as como los esfuerzos y deformaciones que est sufriendo la misma, para hacer una relacin entre ellos y poder determinar los ndices de vulnerabilidad ssmica de la estructura.
INTRODUCCIN
Los estudios de vulnerabilidad ssmica han sido desarrollados en los ltimos 20 aos y cada vez se reconoce ms su importancia, tanto para hacer avances en las normativas de diseo como para mitigar las prdidas de vidas humanas y recursos econmicos.
La vulnerabilidad ssmica se define como el grado de dao de una estructura o un grupo de ellas, ocasionado por un movimiento ssmico del terreno con caractersticas determinadas. Se ha observado que as las edificaciones cuenten con las mismas caractersticas estructurales y que adems se encuentren en la misma zona ssmica estas no sufren iguales daos frente a un evento ssmico, esto debido a la naturaleza impredecible de los sismos, los cuales arremeten contra las estructuras de manera aleatoria y diferentes en cada caso.
La vulnerabilidad estructural es referida a la susceptibilidad que la estructura presenta frente a posibles daos en aquellas partes que la mantienen en pie ante un evento ssmico intenso (cimientos, columnas, muros, vigas y losas).
Se debe tener en cuenta que la vulnerabilidad ssmica de una estructura es una propiedad intrnseca de cada estructura y adems es independiente de la peligrosidad del emplazamiento. En otras palabras, una estructura puede ser vulnerable, pero no estar en riesgo si no se encuentra en un lugar con determinado peligro ssmico.
El peligro ssmico representa la probabilidad de ocurrencia dentro de un periodo especfico de tiempo y dentro de un rea dada, un movimiento ssmico con una intensidad determinada.TABLA DE CONTENIDO
1.DATOS GENERALES, UBICACIN Y BREVE DESCRIPCIN12.OBJETIVOS42.1.Objetivo general42.2.Objetivos especficos43.JUSTIFICACIN54.ANTECEDENTES65.REGISTRO FOTOGRFICO86.CARACTERIZACIN DEL CONCRETO Y LA MAMPOSTERA156.1.Concreto en vigas y columnas166.2.Concreto en losas.166.3.Mampostera.167.TIPOS DE SECCIONES DE VIGA Y COLUMNAS ENCONTRADAS.178.DESCRIPCIN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL179.CALIDAD DEL DISEO Y CONSTRUCCIN DE LA ESTRUCTURA ORIGINAL1910.ESTADO DE LA ESTRUCTURA2011.MODELO Y METODOLOGA DEL ANLISIS ESTRUCTURAL2012.MODELACIN DE LA ESTRUCTURA2112.1.Anlisis de cargas de ocupacin2312.1.1.Cargas muertas.2312.1.2.Cargas vivas2413.NIVEL DE AMENAZA SSMICA2414.NUMERO DE PISOS2415.COEFICIENTE DE IMPORTANCIA GRUPO DE USO2516.CAPACIDAD DE DISIPACIN DE ENERGA2717.GRADO DE IRREGULARIDAD2718.FUERZAS SSMICAS2919.COMBINACIN DE CARGAS3220.ANLISIS CORTANTE DINMICO3321.MODOS DE VIBRACIN DE LA ESTRUCTURA3622.RELACIN ENTRE DEMANDA Y CAPACIDAD4023.NDICE DE SOBREESFUERZO DE LOS ELEMENTOS4124.NDICE DE SOBREESFUERZO DE LA ESTRUCTURA4125.DEFINICIN DEL NDICE DE FLEXIBILIDAD DEL PISO4226.NDICE DE FLEXIBILIDAD DE LA ESTRUCTURA4727.VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIN4828.ANLISIS DE SOBREESFUERZOS4829.NDICE DE SOBREESFUERZO POR ELEMENTO TIPO COLUMNA4930.NDICE DE SOBREESFUERZO POR ELEMENTO TIPO VIGA5331.NDICES DE SOBREESFUERZO POR PISO5932.NDICE DE SOBREESFUERZO DE LA ESTRUCTURA60CONCLUSIONES61
NDICE DE TABLAS
Tabla 1. Tipos de secciones17Tabla 2. Propiedades mecnicas22Tabla 3. Carga muerta losa nervada23Tabla 4. Carga muerta losa maciza23Tabla 5. Carga muerta cubierta23Tabla 6. Carga viva entrepisos24Tabla 7. Carga viva cubierta24Tabla 8. Cortantes de piso34Tabla 9. Anlisis modal36Tabla 10. Anlisis derivas estructura bloque 142Tabla 11. ndice de flexibilidad de la estructura47Tabla 12. ndice de vulnerabilidad48Tabla 13. ndice de sobreesfuerzo de la estructura60
NDICE DE GRFICAS
Grfica 1. Localizacin del edificio2Grfica 2. Irregularidades27Grfica 3. Espectro elstico e inelstico de diseo32Grfica 4. Modos de vibracin de la estructura38Grfica 5. Deriva de piso46Grfica 6. ndice de flexibilidad47Grfica 7. ndices de sobreesfuerzo por piso59
UNIVERSIDAD DEL CAUCA FACULTAD DE INGENIERA CIVILDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS
1. DATOS GENERALES, UBICACIN Y BREVE DESCRIPCIN.Edificio de la Facultad de Ingeniera Civil (bloque 1)Carrera 2 # 4N 140Popayn, CaucaColombiaLocalizacin del edificio.
Grfica 1. Localizacin del edificio
Fuente: maps.google.comEl edificio objeto de la presente evaluacin estructural es el BLOQUE 1 DEL EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERA CIVIL DE LA UNIVERSIDAD DEL CAUCA, se encuentra ubicado en la carrera 2 entre calles 9BNE y 15NE de la ciudad de Popayn, tiene aproximadamente 85 aos de haberse construido, es una edificacin de carcter pblico y presta su servicio a estudiantes de pregrado y postgrado de la Facultad de Ingeniera Civil, como tambin a estudiantes de la Facultad de Ingeniera Electrnica y Telecomunicaciones, lo cual suma ms de 2800 estudiantes por semestre.La orientacin de este edificio es: paralela a la carrera 2 que lo separa del Centro Deportivo Universitario (CDU Tulcn) y contigua a una construccin donde se encuentra la oficina del fondo de empleados y la sala de ajedrez, que cuenta con un solo piso, posee una dilatacin ssmica con dicho edificio de aproximadamente 10 cm, adems limita perpendicularmente con otra edificacin de construccin ms reciente, la cual cuenta con una dilatacin ssmica de aproximadamente 7cm. Est conformado por 4 pisos, con la siguiente distribucin de reas: primer piso (stano) 520 m2, segundo y tercer piso 684 m2 y el cuarto piso 600 m2, para un rea total de 2488 m2.
En el primer piso del bloque se ubica el stano, donde se encuentran aislados el laboratorio de estructuras y el rea de salud ocupacional de la Universidad, dicho piso posee una altura libre de 3.17 m; en el segundo piso se localizan: dos salones de programacin , un laboratorio de fisioterapia y una cafetera, su altura libre es de 3.66 m; en el tercer piso se encuentran las aulas de clase y el auditorio Gregorio Caicedo, contando con una altura libre de 3.7 m; para el cuarto piso que tiene una altura libre de 3.6 m tambin se encuentran dispuestos salones para dictar clase, adems de una terraza. La estructura posee un sistema resistente compuesto principalmente de prticos.2. OBJETIVOSObjetivo General
Desarrollar el anlisis de vulnerabilidad ssmica del BLOQUE 1, edificio de la Facultad de Ingeniera Civil de la Universidad del Cauca, ubicado en el barrio TULCAN de la ciudad de Popayn. A partir de resultados de ensayos y medidas reales de la estructura.Objetivos especficos Determinar la geometra y algunas propiedades de la estructura mediante trabajo de campo. Recopilar, estudiar, confrontar y actualizar la informacin existente de la edificacin con el presente trabajo.
Realizar ensayos para determinar la resistencia y la durabilidad de los materiales estructurales de la edificacin.
Determinar la cantidad, el dimetro y la posicin de los aceros de las vigas, columnas y pantallas, utilizando el ferroscan.
Modelar el sistema estructural para realizar un anlisis dinmico elstico de la estructura de una manera ms aproximada, utilizando el programa de elementos finitos SAP2000, tomando como base el modelo estructural elaborado en ETABS por Juan Carlos Daza Urbano y Fernely Campo.
Realizar clculos y anlisis, segn los criterios establecidos en el captulo A.10 de la NSR-10 (Requisitos generales y construccin sismo resistente).
Determinar los ndices de flexibilidad y sobreesfuerzos de la estructura.
Comparar los resultados obtenidos con el (Trabajo de grado correspondiente a Juan Carlos Daza Urbano y Fernely Campo: evaluacin estructural a bloque 1 del edificio de la Facultad De Ingeniera Civil Universidad Del Cauca).
3. JUSTIFICACIN
La facultad de ingeniera civil y su comunidad, desea conocer el estado estructural real en el que se encuentra su edificacin, clasificada por la norma NSR-10 en el grupo III como una edificacin de atencin a la comunidad, la cual debido a su antigedad, no se encuentra cobijada por ninguno de los cdigos de sismo resistencia implementados en Colombia, es por tal motivo que se da paso a la presente evaluacin ssmica, que se rige por el captulo A-10 de la NSR-10 denominado evaluacin e intervencin de edificaciones construidas antes de la vigencia de la presente versin del reglamento: norma sismo resistente de 2010.
De modo que como estudiantes de ingeniera civil, se aportar y aplicar los conocimientos adquiridos en las asignaturas cursadas, realizando un diagnostico tcnico de la estructura, para tener un horizonte del estado actual, de manera que despeje el camino para eventuales estudios, que permitan identificar problemas si los hubiere; y brindar la oportunidad de tomar medidas correctivas que eviten sucesos lamentables.
La experiencia obtenida en este proyecto, constituye una herramienta importante en la formacin como Ingenieros Civiles, por lo que realizarlo implica un gran compromiso y responsabilidad de los estudiantes, este reto genera motivacin y empeo, debido a que es aplicacin de la carrera profesional y por la importancia que tiene en la Institucin y en el medio.
4. ANTECEDENTESEl departamento del Cauca, ubicado al sur occidente de Colombia, zona andina, es cuna de las dos grandes cordilleras central y occidental, as como de dos fuentes fluviales importantes de nuestro Pas, el Cauca y el Magdalena, recurso que hace muy rica nuestra regin. La ciudad de Popayn, capital del Departamento, est ubicada en la zona central del Cauca, sobre el valle de Pubenza, con coordenadas geodsicas 22639N, 763717O, su territorio abarca un rea de 512 km2, a una altura promedio de 1760 msnm, presenta un clima templado y la temperatura vara de 13C mnimo a un mximo de 26C; cuenta con una poblacin de 277.441 habitantes, segn estimativo del DANE, para el ao 2015.Por encontrarse ubicada en una zona deriesgo ssmicoalto, Popayn ha sido azotada por variosterremotosa lo largo de su historia. Recientemente se present un movimiento ssmico el da 30 de septiembre de 2012 a las 11:31:36 a.m. hora local de magnitud 7.1 en laescala de Richter con epicentro en el municipio de La Vega (Cauca), adems del departamento del Cauca, otros como Nario, Cundinamarca, Caldas, Quindo, Choc, Crdoba, San Andrs, Cesar, Norte de Santander y sus respectivas capitales sintieron sus rplicas; estudios dieron a conocer que no se reportaron hechos que lamentar, por lo que se puede decir que las construcciones en la actualidad cuentan con un mejor diseo estructural para resistir la fuerza de un movimiento telrico, pues recordando aquel hecho tan lamentable que ocurri en la maana del 31 de marzode1983, Jueves Santo, a las 8:15 am, la ciudad de Popayn sucumbi ante un sismo de magnitud 5,5 en laescala de Richtery variaciones de grados VI y IX en laescala de Mercalli; su epicentro fue localizado a 46 km al suroeste y el hipocentro a unos 4 kilmetros de profundidad y su duracin fue de 18 segundos, lo que arras con prcticamente la totalidad de la Ciudad y dej tragedias mortales, por lo que se tienen tristes recuerdos y un temor latente en la memoria de los payaneses y de quienes sufrieron este infortunado episodio.La ciudad fue reconstruida en cinco aos, aunque muchas edificaciones demoraron ms. A pesar de los destrozos causados, un esfuerzo masivo se llev a cabo durante la dcada siguiente para reconstruir y restaurar la ciudad y permitirle recuperar el esplendor y la belleza de su arquitectura colonial. La mayora de edificaciones de valor histrico y religioso debieron ser reconstruidas partiendo de la memoria fotogrfica.Parte de las edificaciones de la Universidad del Cauca fueron deterioradas entre las cuales se encuentran: Claustro de Santo Domingo en donde gran parte de la edificacin qued en mal estado y debi ser reconstruida. Muchas de las caractersticas actuales del claustro corresponden a la construccin original, recuperando gran cantidad de testigos y formas arquitectnicas clsicas.Claustro de El Carmen el cual qued muy averiado, por lo cual fue desocupado para su restauracin. En este proceso se rescataron muchas de las caractersticas originales del edificio, recuperando gran parte de su estructura inicial.En el terremoto de 1983 solo un bloque perteneciente a la facultad de ingeniera civil y electrnica colaps, el cual est localizado contiguo y perpendicular al edificio en estudio. La construccin a evaluar o bloque 1 como novedad presento el colapso de la cubierta y adems sufri daos estructurales puntuales y leves que en su momento fueron corregidos mediante encamisados de columnas entre otras actividades ingenieriles.
5. REGISTRO FOTOGRFICOFachada de la Facultad de Ingeniera Civil, sobre la carrera 2.Cubierta del edificio en hojas onduladas de asbesto cemento.
Fachada del edificio por la parte interna de la Facultad, donde se observa en la parte inferior la cafetera, en la parte intermedia el auditorio Gregorio Caicedo y la azotea.Vista de la azotea.
Vista general de la azotea, con la cubierta de asbesto cemento sobre los salones y la cubierta de policarbonato sobre el corredor del auditorio Gregorio Caicedo.Fachada parte interna de la Facultad, que limita con la oficina del fondo de empleados y la sala de ajedrez.
MEDICIN DE LAS DIMENSIONES DE LAS SECCIONES ENCONTRADAS
Medicin de elementos estructurales, columnas de prticos.
Medicin de elementos estructurales, columnas de prticos.
Medicin de elementos estructurales, viga de prticos.Medicin de elementos estructurales, columnas de prticos.
Medicin de elementos estructurales, iga de prticos.Medicin de elementos estructurales, viga de prticos.
DILATACIONES SSMICAS ENCONTRADAS
Dilatacin ssmica de aproximadamente 7 cm entre bloques.Dilatacin ssmica de aproximadamente 7 cm entre bloques.
Dilatacin ssmica de aproximadamente 7 cm entre bloques.Dilatacin ssmica de aproximadamente 7 cm entre bloques.
CUBIERTA TIPO
Cubierta del edificio en hojas onduladas de asbesto cemento. Culata de ladrillo macizo de arcilla que sirve de soporte a la estructura metlica de la cubierta.
Cercha metlica de la cubierta que presenta un aparente buen estado en todo el sistema estructural.
Cercha metlica de la cubierta que presenta un aparente buen estado en todo el sistema estructural.
Cercha metlica de la cubierta.Culata perimetral de ladrillo macizo de arcilla.
PATOLOGAS
Algunas columnas presentan paetes de gran espesor, aumentando la carga a soportar la estructura.Algunas columnas presentan doble capa de paete, lo que incrementa el peso a soportar la estructura.
Se evidencia la presencia de sobretamaos en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.
Se evidencia la presencia de sobretamaos en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.
Se evidencia la presencia de sobretamaos en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.Se evidencia la presencia de sobretamaos en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.
Se evidencia la presencia de sobretamaos y la falta de ligante en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.Se evidencia la presencia de sobretamaos y la falta de ligante en el concreto que conforma los elementos estructurales del edificio.
Se observa la pobre presencia del ligante (cemento) ya que el material granular se encuentra algo suelto.Se observa la pobre presencia del ligante (cemento) ya que el material granular se encuentra algo suelto.
Muestra del deficiciente proceso constructivo, disminuyendo la seccion de los elementos estructurales.Muestra del deficiciente proceso constructivo, disminuyendo la seccion de los elementos estructurales.
Muestra del deficiciente proceso constructivo, disminuyendo la seccion de los elementos estructuralesDebido a los sobretamaos y a la ausencia del ligante en el ltimo nivel es difcil extraer un nucleo para determinar la resistencia del concreto
Debido a los sobretamaos y a la ausencia del ligante en el ltimo nivel es difcil extraer un nucleo para determinar la resistencia del concreto.Humedad observada sobre culatas perimetrales, debido a fugas en canales y/o bajantes o a la falta de mantenimiento peridico de esta clase de elementos. Se evidencia la corrosin de los aceros causando la perdida de rea del mismo. Humedad observada sobre culatas perimetrales, debido a fugas en canales y/o bajantes o a la falta de mantenimiento peridico de esta clase de elementos.
Falta de confinamiento de culatas.Falta de confinamiento de culatas.
Culata perimetral de ladrillo macizo de arcilla a nivel de cubierta, la cual no demuestra un buen nivel de confinamiento, lo que puede ocasionar accidentes en un evento ssmico.
ENSAYO CON FENOLTALEINA Y ESCLEROMETRIA.
se retira el paete para poder realizar la esclerometria se retira el paete para poder realizar la esclerometria
adicion de fenoltaleina al concreto con el fin de observar una posible carbonatacion de la estructura.adicion de fenoltaleina al concreto con el fin de observar una posible carbonatacion de la estructura
Toma de esclerometria al azar, de algunos elementos estructurales siguiendo lo descrito en la INV-E 413.
Toma de esclerometria al azar, de algunos elementos estructurales siguiendo lo descrito en la INV-E 413.
Toma de esclerometria al azar, de algunos elementos estructurales siguiendo lo descrito en la INV-E 413.
Toma de esclerometria al azar, de algunos elementos estructurales siguiendo lo descrito en la INV-E 413.
Debido a la falta de uniformidad en algunos elementos no es posible realizar la esclerometria.(segundo piso)
Debido a la falta de uniformidad en algunos elementos no es posible realizar la esclerometria (tercer piso)
FERROSCAN HILTI PS 200
se localiza y realiza un estimativo de los dimetros del acero con la ayuda del nuevo equipo adquirido por la universidad (ferroscan hilti ps 200)
se localiza y realiza un estimativo de los dimetros del acero con la ayuda del nuevo equipo adquirido por la universidad (ferroscan hilti ps 200)
se localiza y realiza un estimativo de los dimetros del acero con la ayuda del nuevo equipo adquirido por la universidad (ferroscan hilti ps 200)
se localiza y realiza un estimativo de los dimetros del acero con la ayuda del nuevo equipo adquirido por la universidad (ferroscan hilti ps 200)
VERIFICACION DEL DIAMETRO
Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro.Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro
Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro.Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro
Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro.
Debido a la incertidumbre se auscultan los aceros con el fin de verificar su dimetro
EXTRACCIN DE NCLEOS
Extraccin de ncleos en algunos elementos estructurales
Extraccin de ncleos en algunos elementos estructurales
Extraccin de ncleos en algunos elementos estructurales, en algunos elementos no es posible sacar muestras por la falta de ligante (cemento)Extraccin de ncleos en algunos elementos estructurales, en algunos elementos no es posible sacar muestras por la falta de ligante (cemento)
Extraccin de ncleos en algunos elementos estructuralesExtraccin de ncleos en algunos elementos estructurales
MAMPOSTERA
Se verifica que los muros divisorios y los del contorno son de ladrillo comn. Se verifica que los muros divisorios y los del contorno son de ladrillo comn
Se verifica que los muros divisorios y los del contorno son de ladrillo comnSe verifica que los muros divisorios y los del contorno son de ladrillo comn
Se encuentran muros en concreto sobre el eje 2 entre los ejes N y MSe encuentran muros en concreto sobre el eje J entre los ejes 3 y 4
GEOMETRA DE LAS LOSAS DE ENTREPISO
Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso (nervios, primer piso.)Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso (nervios, primer piso.)
Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso (losa segundo piso)Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso (nervio, losa segundo piso)
Se descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepisoSe descubre y dimensiona los elementos de las losas de entrepiso
TRABAJOS AUXILIARES PARA EL DESARROLLO DEL PROYECTO
Verificando precisin del equipo y practicando el manejo del mismo.Se recibe instrucciones y asesora para trabajar en altura.
Participando en el momento de armar el andamio que facilita la brigada de salud ocupacional.Participando en el momento de armar el andamio que facilita la brigada de salud ocupacional.
Alistando la herramienta para quitar el paete de los elementos estructurales.Recogiendo escombros causados al quitar el paete para realizar la esclerometria.
6. CARACTERIZACIN DEL CONCRETO Y LA MAMPOSTERA
5. 6. 6.1. Concreto en vigas y columnas: para la presente evaluacin estructural se determinan las siguientes resistencias, mediante ensayo de compresin simple sobre muestras de concreto recuperada por extraccin de ncleos:a) Sotano (archivo FONDEUC, laboratorio de estructuras y divisin de salud integral): b) Primer piso (salones de programacin, cafetera, laboratorio de fsica ):c) Segundo piso(salones de clase y auditorio Gregorio Caicedo ):d) Tercer piso(salones de clase y azotea):
6.2. Concreto en losas: para la presente evaluacin estructural se asumir un fc de acuerdo alos valores obtenidos en el respectivo nevel, debido a que no fue posible la extraccin de ncleos de estos elementos, ya que por su deficiente dosificacin y gradacin, las muestras se desintegraban en el momento de su extraccin.
a) Losa primer piso.b) Losa segundo piso.c) Losa tercer piso.
6.3. Mampostera: Se llaman muros diafragma de mampostera a aquellos muros colocados dentro de una estructura de prticos, los cuales restringen su desplazamiento libre bajo cargas laterales.
El aparejo debe ser trabado y el mortero de pega debe cumplir los requisitos de tipo M, entonces fcp= 17.5 MPa (tabla D.3.4-1 NSR-10).
La resistencia mnima de las unidades (fcu) para muros de mampostera confinada se obtiene de la tabla D.10.3-1 NSR-10, entonces fcu = 15 MPa.
El valor de fm basado en la calidad de los materiales se obtiene mediante la ecuacin D.3.7-1, NSR-10, debida a que no se cuenta con ensayos de muretes preliminares o histricos.
h= 80mmKp= 0.8 para unidades de arcilla de acuerdo con la NSR10Rm= 9.841 < 0.8*15 = 12fm= 7.381 MPa
7. TIPOS DE SECCIONES DE VIGA Y COLUMNAS ENCONTRADAS.Tabla 1. Tipos de seccionesNOMENCLATURASECCIN (cm)
C1Col 35x50
C2Col 50x110
C3Col 35x25
C4Col 35x50
C5Col 35x40
C6Col 40x60
C7Col 30x35
C8Col 45x60
C9Col 45x50
C10Col 35x35
C11Col 40x50
C20Col 50x70
V1Viga 25x35
V2Viga 35x60
V3Viga 30x45
V4Viga 30x35
8. DESCRIPCIN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL
Enseguida se describe el sistema estructural de la edificacin en estudio.
De acuerdo con lo establecido en la Norma NSR-10, los sistemas estructurales permitidos en el pas, corresponden a los siguientes:
SISTEMA DE MUROS DE CARGA
Es un sistema estructural que no dispone de un prtico esencialmente completo, en el cual las cargas verticales son resistidas por los muros de carga y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o prticos diagonales.
SISTEMA DE PRTICOS
Es un sistema compuesto por un prtico espacial, resistente a momentos, esencialmente completo, sin diagonales, que resiste todas las cargas verticales y fuerzas horizontales.
SISTEMA COMBINADO
Es un sistema estructural en el cual: Las cargas verticales son resistidas por un prtico no resistente a momentos y las fuerzas horizontales son resistidas por muros estructurales o prticos con diagonales, o Las cargas verticales y horizontales son resistidas por un prtico resistente a momentos, combinado con muros estructurales o prticos diagonales, y que no cumplen con los requisitos del sistema dual.SISTEMA DUAL
Es un sistema estructural compuesto por un prtico espacial, resistente a momentos y sin diagonales, combinado con muros estructurales o prticos diagonales. Para que un sistema estructural se pueda clasificar como un sistema dual debe cumplir los siguientes requisitos:
El prtico espacial resistente a momentos, sin diagonales, debe ser capaz de soportarlas cargas verticales La fuerzas horizontales son resistidas por la combinacin de muros estructurales o prticos con diagonales, con el prtico resistente a momentos, el cual puede ser un prtico de capacidad especial de disipacin de energa (DES), cuando se trata de concreto reforzado o acero estructural, un prtico con capacidad moderada de disipacin de energa (DMO) en caso de concreto reforzado, o un prtico con capacidad mnima de energa (DMI) de acero estructural. El prtico resistente a momentos actuando independientemente, debe disearse para que sea capaz de resistir como mnimo el 25 por ciento del cortante ssmico en la base. Los dos sistemas deben disearse de tal manera que en conjunto sean capaces de resistir la totalidad del cortante ssmico en la base, en proporcin a sus rigideces relativas, considerando la interaccin del sistema dual en todos los niveles de la edificacin, pero en ningn caso la responsabilidad de los muros estructurales puede ser menor del 75 por ciento del cortante ssmico en la base.
En este caso, el sistema estructural que predomina de acuerdo al comportamiento estructural de la edificacin ante carga gravitacional y un eventual sismo es el sistema de prticos.9. CALIDAD DEL DISEO Y CONSTRUCCIN DE LA ESTRUCTURA ORIGINALEsta calificacin se define en trminos de la mejor tecnologa existente en la poca en que se construy la edificacin. Al respecto se puede decir que la edificacin fue construida en una poca donde no se contaba con manuales o normas sismo resistentes para Colombia, lo que hace que la edificacin no quede cobijada bajo ningn cdigo Colombiano que asegure su buen comportamiento frente a un sismo; al recorrer e inspeccionar la edificacin se aprecia que es una edificacin hiperesttica, presentando una buena distribucin de sus elementos estructurales tales como columnas y vigas en sus dos direcciones principales, en cuanto a la elaboracin, manejo y conformacin de los elementos estructurales se puede decir que hubo deficiencias, ya que al momento de realizar los ensayos y extraccin de ncleos se encontraron sobretamaos, mala gradacin y caras lisas en el material granular disminuyendo la resistencia del concreto, traslapos seguidos, creando una posible lnea de falla, falta o pobre presencia del ligante causando que los materiales no trabajen de una manera monoltica. Por lo anterior entre otras falencias la calificacin del diseo y construccin de la estructura original segn lo establece NSR-10, se considera regular.
10. ESTADO DE LA ESTRUCTURA
Actualmente la edificacin no presenta daos que indiquen inconvenientes relacionados con la cimentacin, tampoco se divisan deflexiones ni fisuramientos en los elementos principales de los prticos. Cabe anotar que la edificacin se ha comportado frente a eventos ssmicos de una manera tal que hasta la fecha y pasando por el sismo ocurrido en la ciudad de Popayn en el ao de 1983 no ha sufrido daos estructurales significativos, pero tambin es de reiterar las deficiencias tales como sobretamaos, falta de cemento, mala gradacin y traslapos seguidos por lo que la estructura en la actualidad se puede calificar como regular.Es de resaltar que las deficiencias son ms evidentes en el ltimo nivel ya se presentan las mismas deficiencias a mayor adems se puede observar corrosin en los aceros, y humedad en algunos elementos estructurales, por lo que para este piso la calificacin del estado actual de la estructura se considera como malo.11. MODELO Y METODOLOGA DEL ANLISIS ESTRUCTURAL
De acuerdo con la norma NSR-10, el anlisis estructural debe realizarse mediante un modelo matemtico linealmente elstico con el cual se determinan las fuerzas internas en cada uno de los elementos estructurales. Mediante el uso de programas propios del anlisis matricial se elabor y analiz la estructura tridimensionalmente.El programa calcula inicialmente la matriz de rigidez considerando deformaciones axiales y de corte, y a partir de ella, se obtiene las deformaciones, reacciones y elementos mecnicos para el correspondiente estudio.Cada nudo posee seis grados de libertad (tres desplazamientos y tres rotaciones). La solucin se obtiene a partir del equilibrio de las fuerzas y de la compatibilidad de los desplazamientos en los nudos.Para comprobar el modelo estructural, la edificacin se analiz teniendo en cuenta su estado actual en cuanto a la geometra de los elementos, resistencia de los materiales (De acuerdo a inspeccin visual, tacto, lecturas escleromtricas, para el concreto ensayo de compresin simple a partir de ncleos extrados de los elementos estructurales, y NSR-10) y las cargas. A esta estructura se le aplic la condicin ssmica de la norma NSR-10 para verificar sobreesfuerzos y flexibilidad, determinando el grado de vulnerabilidad de la edificacin ante el sismo de diseo.12. MODELACIN DE LA ESTRUCTURA
La modelacin del comportamiento de la estructura se realiz por medio del programa SAP2000 v16.0.0 la modelacin de la estructura se caracteriz por elementos de tipo columna, viga, membrana (losa), y walls (muro), constituyendo el sistema aporticado de la edificacin evaluada.
VISTA EN PLANTA DE LOS DIFERENTES PISOS DE LA ESTRUCTURA
Distribucin primer pisoDistribucin segundo piso
Distribucin tercer pisoDistribucin de Cubierta
VISTAS GENERALES DEL MODELO DE LA ESTRUCTURA
Las propiedades mecnicas utilizadas son:Tabla 2. Propiedades mecnicasConcreto vigas y columnasfc = 21 MpaEc = 17,872.04 Mpa
Muros fm = 7.0 MpaE= 3690.5 Mpa
12.1. ANLISIS DE CARGAS DE OCUPACINPara la elaboracin de la evaluacin ssmica de la edificacin, se tomarn en cuenta las cargas muertas que efectivamente actan sobre la estructura. Las cargas de diseo con las cuales se evalu la edificacin estn de acuerdo con las cargas establecidas actualmente en la norma NSR-10.
12.1.1. CARGAS MUERTAS.Tabla 3. Carga muerta losa nervadaCARGA MUERTA
CARGAS LOSA NERVADA (LOSA N)Nervios
IMPLEMENTOEspesor (m)Peso especfico (KN/m3)Carga (KN/m2)h(m)b(m)S(m)
Losa de compresin0.1242.40.120.150.5
Nervios*Valor calculado0.864S=separacin entre nervios
PisoBaldosa de cemento1.1
Casetn0.3
CielorrasoPaete en yeso o concreto0.25
MurosUniversidad3.5
Sumatoria (KN/m2)=8.414WD (KN/m2)8.414
Carga muerta total losa aligerada = 6.014 (KN/m2)Tabla 4. Carga muerta losa macizaCARGAS LOSA MACIZA (LOSA M)
IMPLEMENTOEspesor (m)Peso especfico (KN/m3)Carga (KN/m2)
Losa0.25246
PisoBaldosa de cemento1.1
CielorrasoCielorraso de plaquetas de yeso, montadas sobre armadura de aluminio0.25
MuroUniversidad3.5
Sumatoria (KN/m2)=10.85WD (KN/m2)10.85
Carga muerta total losa maciza = 4.85 (KN/m2)Tabla 5. Carga muerta cubiertaIMPLEMENTOCARGAS CUBIERTACarga (KN/m2)
CubiertaPlaca ondulada de asbesto-cemento0.2
cielorrasoCielorraso de plaquetas de yeso, sobre armadura de aluminio0.25
CerchaEstructura metalica (cherchas y correas)0.1
Sumatoria (KN/m2)=0.55WD (KN/m2)0.55
Carga muerta lineal = 0.55*3.5 = 1.93 KN/m ; y 0.55* 1.75 = 0.96 KN/m12.1.2. CARGAS VIVAS
Las cargas vivas con las cuales se revis la estructura corresponden a las establecidas en el captulo B.4 del reglamento NSR-10 y sern las siguientes:
Tabla 6. Carga viva entrepisosCARGA VIVA ENTREPISOS
IMPLEMENTOESPACIOCarga (KN/m2)
SALN DE CLASEUniversidad2
CORREDOR Y ESCALERASUniversidad5
AUDITORIO Universidad3
Tabla 7. Carga cubiertaCARGA CUBIERTACarga (KN/m2)
CUBIERTACubiertas inclinadas con ms de 15 de pendiente en estructura metlica0.35
Carga cubierta lineal = 0.35*3.5 = 1.93 KN/m y 0.35*1.75 = 0.62 KN/m13. NIVEL DE AMENAZA SSMICASiguiendo lo establecido en la norma NSR-10 y de acuerdo con la localizacin de la ciudad de Popayn en el departamento del Cauca, dentro de la geografa colombiana le corresponde un nivel de amenaza ssmica alta. El Coeficiente que representa la aceleracin pico efectiva, para diseo Aa es igual a 0.25, el Coeficiente que representa la velocidad pico efectiva, para diseo Av es igual a 0.20. 14. NUMERO DE PISOSLa estructura existente cuenta con cuatro pisos, en la zona de la cubierta est provista por tejas onduladas de asbesto cemento, sostenidas mediante cerchas metlicas.15. COEFICIENTE DE IMPORTANCIA GRUPO DE USO
El grupo de uso al que pertenece la edificacin se seala de acuerdo con las siguientes definiciones:
Grupo IV Edificaciones indispensables Son aquellas edificaciones de atencin a la comunidad que deben funcionar durante y despus de un sismo, y cuya operacin no puede ser trasladada rpidamente a un lugar alterno. Este grupo debe incluir:
a. Todas las edificaciones que componen hospitales, clnicas y centro de salud que dispongan de servicios de ciruga, salas de cuidados intensivos, sala de neonatos y/o atencin de urgencias.b. Todas las edificaciones que componen aeropuertos, estaciones ferroviarias y de sistemas masivos de transporte, centrales telefnicas, de telecomunicacin y de radiodifusin,c. Edificaciones designadas como refugios para emergencias, centrales de aeronavegacin, hangares de aeronaves de servicios de emergencia,d. Edificaciones de centrales de operacin y control de lneas vitales de emergencia elctrica, agua, combustibles, informacin, transporte de personas y productos.e. Edificaciones que contengan agentes explosivos, txicos y dainos para el pblico, y f. En el grupo IV deben incluirse las estructuras que alberguen plantas de generacin elctrica de emergencia, los tanque y estructuras que formen parte de sus sistemas contra incendio, y los accesos peatonales y vehiculares de las edificaciones tipificadas en los literales a, b, c, d y e del presente numeral.
GRUPO III Edificaciones de atencin a la comunidad Este grupo comprende aquellas edificaciones, y sus accesos, que son indispensables despus de un temblor para atender la emergencia y preservar la salud y la seguridad de las personas, exceptuando las incluidas en el grupo IV. Este grupo debe incluir:
a. Estaciones de bomberos, defensa civil, polica, cuarteles de las fuerzas armadas, y sedes de las oficinas de prevencin y atencin de desastres,b. Garajes de vehculos de emergencia, c. Estructuras y equipos de centros de atencin de emergencias, yd. Guarderas, escuelas, colegios, universidades y ortos centro de enseanza,e. Aquellas del grupo II para las que el propietario desee contar con seguridad adicional y,f. Aquellas otras que la administracin municipal, distrital, departamental o nacional designe como tales.
GRUPO II Estructuras de ocupacin especial Cubre las siguientes estructuras:
a. Edificaciones donde se puedan reunir ms de 200 personas en un mismo saln,b. Graderas al aire libre donde puedan haber ms de 2000 personas a la vez,c. Almacenes y centros comerciales con ms de 500 m2 por piso,d. Edificaciones de hospitales, clnicas y centros de salud no cubiertas en A.2.5.1.1 de la NSR-10e. Edificaciones donde trabajen o residan ms de 3000 personas, yf. Edificios gubernamentales.
GRUPO I Estructuras de ocupacin normal Todas las edificaciones cubiertas por el alcance del reglamento, pero que no se han incluido en los Grupos II, III y IV.
Esta edificacin de importante arquitectura, histrica y de gran importancia para el turismo y la ciencia, debe preservarse en el tiempo, y para ello se debe fortalecer la estructura con elementos que la hagan menos vulnerable ante un evento ssmico.
Por lo tanto, el grupo de la edificacin es: GRUPO III Edificaciones de atencin a la comunidad.
16. CAPACIDAD DE DISIPACIN DE ENERGA
De acuerdo con la NSR-10 se utiliza un valor inicial de Ro dependiendo de las caractersticas de la edificacin en el estado en que se encuentra actualmente. Para las edificaciones de prticos de concreto resistentes a momentos con capacidad especial de disipacin de energa (DES), el valor que se toma es de 7.0 segn tabla A.3-3.
Por lo tanto el valor inicial de Ro para esta edificacin es de 7.0.Siguiendo con la norma, en:A.10.4 CRITERIOS DE EVALUACIN DE LA ESTRUCTURA EXISTENTE.A.10.4.2.4 Coeficiente de capacidad de disipacin de energa, R De acuerdo con el sistema estructural a que corresponda la edificacin y a los requisitos constructivos y de diseo que se hayan seguido en la ejecucin de la estructura original debe asignarse un valor del coeficiente de capacidad de disipacin de energa, R (R = aprR0), el cual se denominar R dentro del presente Captulo. La asignacin debe hacerse de acuerdo con la informacin disponible sobre la estructura.(a) Cuando se disponga de buena informacin sobre el diseo original, tal como planos y memorias, se permite, de acuerdo con el mejor criterio del ingeniero que lleva a cabo la evaluacin, determinar un valor de coeficiente de capacidad de disipacin de energa, R , por comparacin con los requisitos que para el material y el sistema estructural fija el Reglamento. La seleccin del coeficiente de capacidad de disipacin de energa, R , cuando haya cumplimiento parcial de los requisitos puede aproximarse interpolando entre los valores de R que da el Captulo A.3.
(b) Cuando no se disponga de buena informacin sobre el diseo original, o sta sea incompleta o fragmentaria, el ingeniero que lleve a cabo la evaluacin debe definir un valor de R de acuerdo con su mejor criterio. Este valor no puede ser mayor que el valor que el Captulo A.3 establezca para mismo sistema estructural y el mismo material.
(c) Cuando no exista ningn tipo de informacin, se permite utilizar un valor de R correspondiente atres cuartos del valor que fija el Captulo A.3 para el mismo sistema estructural y el mismo material. El valor as obtenido no hay necesidad de que sea menor que la unidad.Por lo tanto el Ro se reduce a Ro = 5.25
17. GRADO DE IRREGULARIDAD
Segn la arquitectura del edificio, el grado de irregularidad como lo establece la Norma NSR-10 es:Grfica 2. Irregularidades
IRREGULARIDAD EN PLANTA
De acuerdo a lo estipulado en la NSR-10, se encontro la siguiente irregularidad en planta de la estructura.A=14mB=45m; 0.15B=6.75m C=13.10mD=23.42m; 0.15D=3.51mComo A>0.15B y C>0.15D se tiene:
IRREGULARIDAD EN ALTURA
De acuerdo a lo estipulado en la NSR-10, se encontro la presente irregularidad en altura de la estructura.a=23.42mb=10.32m; 1.3b=13.42m Como a>1.3b se tiene:
Irregularidad en planta p=0.9 Irregularidad en altura a=0.9 Ausencia de redundancia r=1.0
18. FUERZAS SSMICAS
Las fuerzas ssmicas se obtuvieron de acuerdo a parmetros sugeridos, los cuales estn plasmados en el cdigo sismo resistente NSR-10.
Grfica 3. Espectro elstico e inelstico de diseo
19. COMBINACIN DE CARGAS
Se evalu la actual estructura para las condiciones de un sismo de diseo segn lo establecido en la NSR-10. Para efectos de la revisin del diseo de cada uno de los elementos estructurales, se utilizaron las siguientes combinaciones de carga:
1) 1.4 D (B.2.4-1)2) 1.2 D + 1.6 L + 1.6 H + 0.5 Lr (B.2.4-2)3) 1.2 D + 1.6 Lr + 1.0 L (B.2.4-3)4) 1.2 D + 1.0 L + 0.5 Lr (B.2.4-4)5) 1.2 D + 1.0 EX + 0.3 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)6) 1.2 D - 1.0 EX - 0.3 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)7) 1.2 D + 1.0 EX - 0.3 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)8) 1.2 D - 1.0 EX + 0.3 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)9) 1.2 D + 0.3 EX + 1.0 EY + 1.0 L (B.2.4-5)10) 1.2 D - 0.3 EX - 1.0 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)11) 1.2 D + 0.3 EX - 1.0 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)12) 1.2 D - 0.3 EX + 1.0 EY+ 1.0 L (B.2.4-5)13) 0.9 D +1.6 H (B.2.4-6)14) 0.9 D + 1.0 EX + 0.3 EY + 1.6 H (B.2.4-7)15) 0.9 D - 1.0 EX - 0.3 EY + 1.6 H (B.2.4-7)16) 0.9 D + 1.0 EX - 0.3 EY + 1.6 H (B.2.4-7)17) 0.9 D - 1.0 EX + 0.3 EY + 1.6 H (B.2.4-7)18) 0.9 D + 0.3 EX + 1.0 EY + 1.6 H (B.2.4-7)19) 0.9 D - 0.3 EX - 1.0 EY + 1.6 H (B.2.4-7)20) 0.9 D + 0.3 EX - 1.0 EY + 1.6 H (B.2.4-7)21) 0.9 D - 0.3 EX + 1.0 EY + 1.6 H (B.2.4-7)
20. ANLISIS CORTANTE DINMICO
Para obtener el valor del cortante dinmico en la base de la estructura se sigui el siguiente procedimiento establecido por la NSR-10.
El valor del cortante dinmico total en la base, obtenido despus de realizar la combinacin modal, para cualquiera de las direcciones de anlisis, no puede ser menor que el 80 por ciento para estructuras regulares, o que el 90 por ciento para estructuras irregulares, del cortante ssmico en la base, Vs, calculado por el mtodo de la fuerza horizontal equivalente. Adems, se deben cumplir las siguientes condiciones:
(a) Para efectos de calcular este valor de Vs el perodo fundamental de la estructura obtenido en el anlisis dinmico, T en segundos no debe exceder CuTa, y cuando se utilicen los procedimientos de interaccin suelo-estructura se permite utilizar el valor de Vs reducido por esta razn.
(b) Cuando el valor del cortante dinmico total en la base, obtenido despus de realizar la combinacin modal, para cualquiera de las direcciones de anlisis, sea menor que el 80 por ciento para estructuras regulares, o que el 90 por ciento para estructura irregulares, del cortante ssmico en la base, Vs, calculado como se indic en (a), todos los parmetros de la respuesta dinmica, tales como deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos de la correspondiente direccin j deben multiplicarse por el siguiente factor de modificacin:
(c) Cuando el cortante ssmico en la base, obtenido despus de realizar la combinacin modal, para cualquiera de las direcciones principales, excede los valores prescritos en (a), todos los parmetros de la respuesta dinmica total, tales como deflexiones, derivas, fuerzas en los pisos, cortantes de piso, cortante en la base y fuerzas en los elementos, pueden reducirse proporcionalmente, a juicio del diseador.
Tabla 8. Cortantes de pisoCORTANTES DE PISO
StoryLoadLocPVX (KN)VY (KN)TMX (KN-m)MY (KN-m)
TEJADODEADTop000000
TEJADODEADBottom000000
TEJADOSDEADTop000000
TEJADOSDEADBottom000000
TEJADOSISMOXTop000000
TEJADOSISMOXBottom000000
TEJADOSISMOYTop000000
TEJADOSISMOYBottom000000
TEJADOSPECXTop000000
TEJADOSPECXBottom000000
TEJADOSPECYTop000000
TEJADOSPECYBottom000000
TERCER PISODEADTop1146.410006725.387-25537.033
TERCER PISODEADBottom1561.650009449.592-34824.399
TERCER PISOSDEADTop358.660001988.303-8013.418
TERCER PISOSDEADBottom358.660001988.303-8013.418
TERCER PISOSISMOXTop0-3393.86019828.49900
TERCER PISOSISMOXBottom0-3393.86019828.4990-12217.884
TERCER PISOSISMOYTop00-3393.86-75681.24700
TERCER PISOSISMOYBottom00-3393.86-75681.24712217.8840
TERCER PISOSPECXTop03657.78410.1336597.94700
TERCER PISOSPECXBottom03657.78410.1336597.9471476.47713168.011
TERCER PISOSPECYTop0540.74124.2394390.32800
TERCER PISOSPECYBottom0540.74124.2394390.32814847.2271946.525
SEGUNDO PISODEADTop4215.4100031956.173-95502.746
SEGUNDO PISODEADBottom4969.0200036740.266-112627.435
SEGUNDO PISOSDEADTop3774.8600024540.294-85631.353
SEGUNDO PISOSDEADBottom3774.8600024540.294-85631.353
SEGUNDO PISOSISMOXTop0-13530.9094165.5890-12217.884
SEGUNDO PISOSISMOXBottom0-13530.9094165.5890-62282.334
SEGUNDO PISOSISMOYTop00-13530.9-306483.61212217.8840
SEGUNDO PISOSISMOYBottom00-13530.9-306483.61262282.3340
SEGUNDO PISOSPECXTop013684.71767.5161595.4461476.47713168.011
SEGUNDO PISOSPECXBottom013684.71767.5161595.4467962.88462851.146
SEGUNDO PISOSPECYTop01969.5914833.32365321.40714847.2271946.525
SEGUNDO PISOSPECYBottom01969.5914833.32365321.40768372.2929156.912
PRIMER PISODEADTop8269.32000.00170356.839-187988.278
PRIMER PISODEADBottom9493.32000.00183340.051-215758.083
PRIMER PISOSDEADTop7582.75000.00554533.144-172159.137
PRIMER PISOSDEADBottom7582.75000.00554533.144-172159.137
PRIMER PISOSISMOXTop0-21514.70.03165872.2320-62282.334
PRIMER PISOSISMOXBottom0-21514.70.03165872.232-0.099-141026.069
PRIMER PISOSISMOYTop00.03-21515-488260.87362282.3340
PRIMER PISOSISMOYBottom00.03-21515-488260.873141027.260.113
PRIMER PISOSPECXTop019980.52681.29249628.2067962.88462851.146
PRIMER PISOSPECXBottom019980.52681.29249628.20617661.697134475.045
PRIMER PISOSPECYTop02801.4321840.92545759.7468372.2929156.912
PRIMER PISOSPECYBottom02801.4321840.92545759.74146472.62819306.705
SOTANODEADTop8996.91-0.7429.81704.84755483.542-204889.655
SOTANODEADBottom10381.9-0.7429.81704.84766229.141-237307.579
SOTANOSDEADTop8817.41-7.0621.88639.83651134.479-206649.549
SOTANOSDEADBottom8817.41-7.0621.88639.83651065.109-206671.936
SOTANOSISMOXTop-480.5-18972.7173.45103569.905-7495.122-109555.141
SOTANOSISMOXBottom-480.5-18972.7173.45103569.905-8044.951-169698.468
SOTANOSISMOYTop-1638.4-38.01-17880.3-405576.54893241.61338260.408
SOTANOSISMOYBottom-1638.4-38.01-17880.3-405576.548149922.14638139.921
SOTANOSPECXTop470.09171382428.3818659814055.23106787.547
SOTANOSPECXBottom470.09171382428.3818659820125.281158628.894
SOTANOSPECYTop1709.953490.6917259.76430806.67797744.92449898.791
SOTANOSPECYBottom1709.953490.6917259.76430806.677150969.08456708.676
21. MODOS DE VIBRACIN DE LA ESTRUCTURA
Existen varios modos o formas en los que una estructura puede vibrar u oscilar frente a una excitacin ssmica determinada. Cada modo tiene adems una deformada caracterstica y una frecuencia de vibracin asociada diferente. En realidad, una estructura sometida a un sismo vibrar segn una combinacin de diferentes modos de vibracin. A los 3 primeros modos de vibracin se los denomina modos de vibracin fundamentales de una estructura, pues se considera que son los ms destructivos y que los restantes no tienen mucha influencia. De hecho,el primer modo de vibracin coincide con la frecuencia natural o propia del edificio, es decir, aquella a la que se supone que responder de forma prioritaria.Siguiendo los lineamientos de la NSR-10 deben incluirse en el anlisis dinmico todos los modos de vibracin que contribuyan de una manera significativa a la respuesta dinmica de la estructura. Se considera que se ha cumplido este requisito cuando se demuestra que, con el nmero de modos empleados, se ha incluido en el clculo de la respuesta, de cada una de las direcciones horizontales de anlisis, por lo menos el 90 por ciento de la masa participante de la estructura.
Tabla 9. Anlisis modalANLISIS MODAL
ModePeriodUXUYUZSumUXSumUYSumUZRXRYRZSumRXSumRYSumRZ
10.51088536.59855.8316036.59855.831606.90550.435133.35616.90550.435133.3561
20.4832435.474666.2491042.07372.0808089.09147.82730.764495.996458.262534.1204
30.47033427.1761.0687069.24973.149501.707137.868143.409897.703496.130577.5302
40.2074716.12060.1223075.369773.271800.0010.33280.16697.704496.463377.6962
50.1923940.36775.299075.737478.570800.24040.13455.214997.944796.597882.9111
60.1893550.42044.4296076.157883.000400.23620.08343.94598.180996.681286.8561
70.1847981.36640.2598077.524283.260200.01880.03950.340598.199796.720787.1966
80.1796820.00880.0808077.532983.34100.010.0005098.209796.721287.1966
90.171680.00140.0267077.534483.367700.00050.00420.187898.210296.725487.3844
100.1593190.07860.0664077.61383.434100.00530.01850.00998.215496.743987.3934
110.1537292.23970.0116079.852683.445700.00050.66270.000198.215997.406687.3935
120.1485740.04220.0034079.894883.449100.00060.0070.104498.216597.413687.4979
130.13810403.5473079.894886.996400.5870.00470.210498.803697.418387.7083
140.136260.01470.7718079.909687.768300.14550.0020.176198.949197.420387.8843
150.1307660.15510.0305080.064787.798800.02620.00892.622898.975397.429390.5071
160.1276770.01450.0027080.079287.801500.00060.00870.907198.97697.437991.4142
170.1158620.00140.0003080.080687.801700.00010.00370.001298.97697.441791.4155
180.113910.00080.0009080.081487.802600.00030.00290.000798.976397.444591.4162
190.1054440.00010.0003080.081587.8029000.00330.001798.976397.447891.4179
200.0985550.00010.0001080.081687.802900.00010.001098.976497.448891.4179
210.09340300.0002080.081687.80310000.000598.976497.448891.4184
220.09138100.0001080.081787.8032000.0011098.976497.4591.4184
230.0881650.00010.0004080.081787.803600.000100.000698.976597.4591.419
240.0852980.68643.2539080.768291.057500.1510.05083.694899.127597.500895.1137
250.0816300.0008080.768291.0583000.00670.000799.127697.507595.1144
260.06303300080.768291.0583000099.127697.507595.1144
270.0630090.01610.0235080.784391.081800.03230.00160.001999.159997.509195.1163
280.0616420.0010.0082080.785491.090100.00130.00010.007999.161297.509295.1242
290.05988800080.785491.0901000099.161297.509295.1242
300.0576530.02090.265080.806391.355100.01270.00250.131899.173997.511695.256
310.0562951.66398.4611082.470299.816100.80640.18663.009299.980397.698298.2652
320.0526420.00230.0001082.472499.8162000.00020.001299.980397.698498.2664
330.0485740.01330.0018082.485799.818100.00050.0015099.980897.699998.2664
340.044671.49980.1657083.985699.983800.01750.15720.442299.998497.857198.7086
350.04385600083.985699.9838000099.998497.857198.7086
360.03628116.00960.0151099.995199.998900.00142.14211.290299.999899.999299.9988
370.03400600099.995199.9989000099.999899.999299.9988
380.03121900099.995199.9989000099.999899.999299.9988
390.02474400099.995199.9989000099.999899.999299.9988
400.02328100099.995199.9989000099.999899.999299.9988
410.02117200099.995199.9989000099.999899.999299.9988
420.01840200099.995199.9989000099.999899.999299.9988
430.01823800099.995199.9989000099.999899.999299.9988
440.01782800099.995199.9989000099.999899.999299.9988
450.01746200099.995199.9989000099.999899.999299.9988
460.0170690.0030099.998299.9989000.00060.000199.999899.999799.9988
470.01615400099.998299.9989000099.999899.999799.9988
480.01584600099.998299.9989000099.999899.999799.9988
490.01583500099.998299.9989000099.999899.999799.9988
500.01583100099.998299.9989000099.999899.999799.9988
MODOS DE VIBRACIN DE LA ESTRUCTURAGrfica 4. Modos de vibracin de la estructuraMODO 1 (MOVIMIENTO ROTACIONAL DE LA ESTRUCTURA)PERIODO 0.35070
MODO 2 (MOVIMIENTO TRASLACIONAL DE LA ESTRUCTURA) PERIODO 0.27845
MODO 3 (MOVIMIENTO ROTACIONAL DE LA ESTRUCTURA)PERIODO 0.26699
MODO 7 PERIODO 0.13639
Se observan movimientos rotacionales de la estructura en los primeros modos de vibracin de la misma, lo cual vislumbra la falta de rigidez y generacin de sobresfuerzos en los extremos de la estructura.
22. RELACIN ENTRE DEMANDA Y CAPACIDAD
Con los valores de carga obtenidos de acuerdo con la metodologa ya descrita, se revis el comportamiento estructural de la edificacin.
Despus de realizar el anlisis, se encontraron los valores de derivas como valoracin del grado de flexibilidad de la edificacin cuyos resultados se transcriben posteriormente. Luego se procedi a la revisin del diseo de los elementos estructurales teniendo en cuenta el efecto causado por el sismo de diseo mediante la capacidad de disipacin de energa del sistema estructural, con la reduccin de las fuerzas al dividirlas por el coeficiente de reduccin de capacidad de disipacin de energa R.
Con el resultado del anlisis se obtienen los diferentes parmetros con los cuales se califica el grado de vulnerabilidad de la edificacin.
Para determinar la capacidad de la estructura a soportar y responder adecuadamente ante la eventualidad de nuevos sismos, se define el ndice de sobreesfuerzo, el que se explica enseguida de acuerdo con las dos acepciones establecidas en la norma.
23. NDICE DE SOBREESFUERZO DE LOS ELEMENTOS
Se refiere al ndice de sobreesfuerzo de cada uno de los elementos estructurales individuales. Dicho ndice se puede calcular relacionando el rea de acero que requiere para los nuevos esfuerzos que produce la aplicacin de la fuerza ssmica bajo los criterios de las normas vigentes y la cantidad de refuerzo que posee el elemento actual (resistencia efectiva), es decir dividiendo el esfuerzo actuante por la resistencia efectiva del elemento.
Si el ndice supera la unidad, significa que dicho elemento (muro, columna o viga), debe ser reforzado para absorber satisfactoriamente las nuevas solicitaciones.
24. NDICE DE SOBREESFUERZO DE LA ESTRUCTURA
Cuando se determina para toda la estructura, evaluando los elementos con un mayor ndice de sobreesfuerzo individual y tomando en consideracin su importancia dentro de la resistencia general de la estructura como un conjunto.
El inverso del ndice de sobreesfuerzo general expresa la vulnerabilidad de la edificacin, como una fraccin de la resistencia que tendra una edificacin nueva construida de acuerdo con los requisitos del reglamento NSR-10.
Se revisaron los elementos de la estructura que se ven sometidos a las mayores acciones (momentos, cortantes y axiales) bajo las nuevas acciones ssmicas y su combinacin con las cargas muertas y vivas de diseo.
25. DEFINICIN DEL NDICE DE FLEXIBILIDAD DEL PISO
Se define como el cociente entre la deriva obtenida del anlisis de la estructura y la permitida por el reglamento para cada uno de los pisos de la edificacin.
Tabla 10. Anlisis derivas estructura bloque 1ANLISIS DERIVAS ESTRUCTURA BLOQUE 1
StoryItemLoadPointXYZDriftXDriftY
TERCER PISOMax Drift XB2415417.514.39140.000303
TERCER PISOMax Drift YB241824.50140.000429
TERCER PISOMax Drift XB2425417.514.39140.000311
TERCER PISOMax Drift YB242824.50140.000438
TERCER PISOMax Drift XB2435417.514.39140.000291
TERCER PISOMax Drift YB243824.50140.000421
TERCER PISOMax Drift XB2445417.514.39140.000291
TERCER PISOMax Drift YB244824.50140.000414
TERCER PISOMax Drift XB245SXPP100140.010723
TERCER PISOMax Drift YB245SXPP14450140.008772
TERCER PISOMax Drift XB245SXPN100140.010723
TERCER PISOMax Drift YB245SXPN14450140.008772
TERCER PISOMax Drift XB245SXNP100140.010723
TERCER PISOMax Drift YB245SXNP14450140.008772
TERCER PISOMax Drift XB245SXNN100140.010723
TERCER PISOMax Drift YB245SXNN14450140.008772
TERCER PISOMax Drift XB245SYPP14450140.005043
TERCER PISOMax Drift YB245SYPP1238.50140.011156
TERCER PISOMax Drift XB245SYPN14450140.005043
TERCER PISOMax Drift YB245SYPN1238.50140.011156
TERCER PISOMax Drift XB245SYNP14450140.005043
TERCER PISOMax Drift YB245SYNP1238.50140.011156
TERCER PISOMax Drift XB245SYNN14450140.005043
TERCER PISOMax Drift YB245SYNN1238.50140.011156
TERCER PISOMax Drift XB2465417.514.39140.000196
TERCER PISOMax Drift YB246824.50140.000275
TERCER PISOMax Drift XB247SXPP100140.010723
TERCER PISOMax Drift YB247SXPP14450140.008761
TERCER PISOMax Drift XB247SXPN100140.010723
TERCER PISOMax Drift YB247SXPN14450140.008761
TERCER PISOMax Drift XB247SXNP100140.010723
TERCER PISOMax Drift YB247SXNP14450140.008761
TERCER PISOMax Drift XB247SXNN100140.010723
TERCER PISOMax Drift YB247SXNN14450140.008761
TERCER PISOMax Drift XB247SYPP14450140.00504
TERCER PISOMax Drift YB247SYPP1238.50140.01115
TERCER PISOMax Drift XB247SYPN14450140.00504
TERCER PISOMax Drift YB247SYPN1238.50140.01115
TERCER PISOMax Drift XB247SYNP14450140.00504
TERCER PISOMax Drift YB247SYNP1238.50140.01115
TERCER PISOMax Drift XB247SYNN14450140.00504
TERCER PISOMax Drift YB247SYNN1238.50140.01115
SEGUNDO PISOMax Drift XB24110022.819.64110.000029
SEGUNDO PISOMax Drift YB24139010.32110.000303
SEGUNDO PISOMax Drift XB24210022.819.64110.000032
SEGUNDO PISOMax Drift YB24239010.32110.000357
SEGUNDO PISOMax Drift XB24310022.819.64110.000029
SEGUNDO PISOMax Drift YB24339010.32110.000317
SEGUNDO PISOMax Drift XB24410022.819.64110.000029
SEGUNDO PISOMax Drift YB24439010.32110.000319
SEGUNDO PISOMax Drift XB245SXPP10022.819.64110.015152
SEGUNDO PISOMax Drift YB245SXPP524510.32110.015318
SEGUNDO PISOMax Drift XB245SXPN10022.819.64110.015152
SEGUNDO PISOMax Drift YB245SXPN524510.32110.015318
SEGUNDO PISOMax Drift XB245SXNP10022.819.64110.015152
SEGUNDO PISOMax Drift YB245SXNP524510.32110.015318
SEGUNDO PISOMax Drift XB245SXNN10022.819.64110.015152
SEGUNDO PISOMax Drift YB245SXNN524510.32110.015318
SEGUNDO PISOMax Drift XB245SYPP14450110.00725
SEGUNDO PISOMax Drift YB245SYPP524510.32110.019166
SEGUNDO PISOMax Drift XB245SYPN14450110.00725
SEGUNDO PISOMax Drift YB245SYPN524510.32110.019166
SEGUNDO PISOMax Drift XB245SYNP14450110.00725
SEGUNDO PISOMax Drift YB245SYNP524510.32110.019166
SEGUNDO PISOMax Drift XB245SYNN14450110.00725
SEGUNDO PISOMax Drift YB245SYNN524510.32110.019166
SEGUNDO PISOMax Drift XB24610022.819.64110.000019
SEGUNDO PISOMax Drift YB24639010.32110.000197
SEGUNDO PISOMax Drift XB247SXPP10022.819.64110.015143
SEGUNDO PISOMax Drift YB247SXPP524510.32110.015225
SEGUNDO PISOMax Drift XB247SXPN10022.819.64110.015143
SEGUNDO PISOMax Drift YB247SXPN524510.32110.015225
SEGUNDO PISOMax Drift XB247SXNP10022.819.64110.015143
SEGUNDO PISOMax Drift YB247SXNP524510.32110.015225
SEGUNDO PISOMax Drift XB247SXNN10022.819.64110.015143
SEGUNDO PISOMax Drift YB247SXNN524510.32110.015225
SEGUNDO PISOMax Drift XB247SYPP14450110.007246
SEGUNDO PISOMax Drift YB247SYPP524510.32110.019073
SEGUNDO PISOMax Drift XB247SYPN14450110.007246
SEGUNDO PISOMax Drift YB247SYPN524510.32110.019073
SEGUNDO PISOMax Drift XB247SYNP14450110.007246
SEGUNDO PISOMax Drift YB247SYNP524510.32110.019073
SEGUNDO PISOMax Drift XB247SYNN14450110.007246
SEGUNDO PISOMax Drift YB247SYNN524510.32110.019073
PRIMER PISOMax Drift XB24113023.223.286.80.000042
PRIMER PISOMax Drift YB24151406.80.000251
PRIMER PISOMax Drift XB2425417.514.396.80.000033
PRIMER PISOMax Drift YB2423706.80.00029
PRIMER PISOMax Drift XB24313023.223.286.80.000045
PRIMER PISOMax Drift YB24351406.80.000259
PRIMER PISOMax Drift XB24413023.223.286.80.000045
PRIMER PISOMax Drift YB24451406.80.000259
PRIMER PISOMax Drift XB245SXPP144506.80.01517
PRIMER PISOMax Drift YB245SXPP524510.326.80.014751
PRIMER PISOMax Drift XB245SXPN144506.80.01517
PRIMER PISOMax Drift YB245SXPN524510.326.80.014751
PRIMER PISOMax Drift XB245SXNP144506.80.01517
PRIMER PISOMax Drift YB245SXNP524510.326.80.014751
PRIMER PISOMax Drift XB245SXNN144506.80.01517
PRIMER PISOMax Drift YB245SXNN524510.326.80.014751
PRIMER PISOMax Drift XB245SYPP144506.80.008198
PRIMER PISOMax Drift YB245SYPP39010.326.80.018764
PRIMER PISOMax Drift XB245SYPN144506.80.008198
PRIMER PISOMax Drift YB245SYPN39010.326.80.018764
PRIMER PISOMax Drift XB245SYNP144506.80.008198
PRIMER PISOMax Drift YB245SYNP39010.326.80.018764
PRIMER PISOMax Drift XB245SYNN144506.80.008198
PRIMER PISOMax Drift YB245SYNN39010.326.80.018764
PRIMER PISOMax Drift XB24613023.223.286.80.000031
PRIMER PISOMax Drift YB2463706.80.000168
PRIMER PISOMax Drift XB247SXPP144506.80.015142
PRIMER PISOMax Drift YB247SXPP524510.326.80.014693
PRIMER PISOMax Drift XB247SXPN144506.80.015142
PRIMER PISOMax Drift YB247SXPN524510.326.80.014693
PRIMER PISOMax Drift XB247SXNP144506.80.015142
PRIMER PISOMax Drift YB247SXNP524510.326.80.014693
PRIMER PISOMax Drift XB247SXNN144506.80.015142
PRIMER PISOMax Drift YB247SXNN524510.326.80.014693
PRIMER PISOMax Drift XB247SYPP144506.80.00817
PRIMER PISOMax Drift YB247SYPP39010.326.80.018708
PRIMER PISOMax Drift XB247SYPN144506.80.00817
PRIMER PISOMax Drift YB247SYPN39010.326.80.018708
PRIMER PISOMax Drift XB247SYNP144506.80.00817
PRIMER PISOMax Drift YB247SYNP39010.326.80.018708
PRIMER PISOMax Drift XB247SYNN144506.80.00817
PRIMER PISOMax Drift YB247SYNN39010.326.80.018708
STANOMax Drift XB241144503.20.000018
STANOMax Drift YB2413703.20.000382
STANOMax Drift XB242144503.20.000069
STANOMax Drift YB24251403.20.00042
STANOMax Drift XB243144503.20.000019
STANOMax Drift YB2433703.20.000392
STANOMax Drift XB244144503.20.000019
STANOMax Drift YB2443703.20.000391
STANOMax Drift XB245SXPP1003.20.005847
STANOMax Drift YB245SXPP23.503.20.008481
STANOMax Drift XB245SXPN1003.20.005847
STANOMax Drift YB245SXPN23.503.20.008481
STANOMax Drift XB245SXNP1003.20.005847
STANOMax Drift YB245SXNP23.503.20.008481
STANOMax Drift XB245SXNN1003.20.005847
STANOMax Drift YB245SXNN23.503.20.008481
STANOMax Drift XB245SYPP1003.20.003848
STANOMax Drift YB245SYPP3703.20.010816
STANOMax Drift XB245SYPN1003.20.003848
STANOMax Drift YB245SYPN3703.20.010816
STANOMax Drift XB245SYNP1003.20.003848
STANOMax Drift YB245SYNP3703.20.010816
STANOMax Drift XB245SYNN1003.20.003848
STANOMax Drift YB245SYNN3703.20.010816
STANOMax Drift XB246144503.20.000061
STANOMax Drift YB24651403.20.000245
STANOMax Drift XB247SXPP1003.20.00589
STANOMax Drift YB247SXPP23.503.20.008326
STANOMax Drift XB247SXPN1003.20.00589
STANOMax Drift YB247SXPN23.503.20.008326
STANOMax Drift XB247SXNP1003.20.00589
STANOMax Drift YB247SXNP23.503.20.008326
STANOMax Drift XB247SXNN1003.20.00589
STANOMax Drift YB247SXNN23.503.20.008326
STANOMax Drift XB247SYPP1003.20.003891
STANOMax Drift YB247SYPP3703.20.010657
STANOMax Drift XB247SYPN1003.20.003891
STANOMax Drift YB247SYPN3703.20.010657
STANOMax Drift XB247SYNP1003.20.003891
STANOMax Drift YB247SYNP3703.20.010657
STANOMax Drift XB247SYNN1003.20.003891
STANOMax Drift YB247SYNN3703.20.010657
0.01520.0192
DERIVA MX0.0192
LocalizacinDeriva actual piso (/h)ndice de flexibilidad piso actual
Tercer piso 0.01101.1
Deriva mxima permitida= 0.01*hpi NSR-10, A.6.40.011>0.01LocalizacinDeriva actual piso (/h)ndice de flexibilidad piso actual
Segundo piso 0.01901.9
Deriva mxima permitida= 0.01*hpi NSR-10, A.6.40.019>0.01LocalizacinDeriva actual piso (/h)ndice de flexibilidad piso actual
Primer piso 0.0191.9
Deriva mxima permitida= 0.01*hpi NSR-10, A.6.40.019>0.01LocalizacinDeriva actual piso (/h)ndice de flexibilidad piso actual
Stano 0.0111.1
Deriva mxima permitida= 0.01*hpi NSR-10, A.6.40.011>0.01El cdigo sismo resistente NSR-10 establece un ndice de flexibilidad mximo de 1.0.
En el siguiente grfico se presenta las derivas por piso encontradas en la edificacin evaluada.
Grfica 5. Deriva de piso
En este modelo las derivas mximas se generan en el segundo piso, coherente con el comportamiento usual de este tipo de edificaciones.
Inmediatamente se presenta mediante el siguiente grfico el ndice de flexibilidad determinado anteriormente para cada piso de la estructura.
Grfica 6. ndice de flexibilidad
Se puede observar que el mayor ndice de flexibilidad de piso se obtuvo en el primer y segundo piso.
26. NDICE DE FLEXIBILIDAD DE LA ESTRUCTURA
Se define como el mayor valor de los ndices de flexibilidad de piso de toda la estructura.Tabla 11. ndice de flexibilidad de la estructuraLocalizacinDeriva actual edificio (/h)ndice de flexibilidad estructura actual
Segundo piso 0.01901.9
El cdigo sismo resistente NSR-10 establece un ndice de flexibilidad mximo de 1.0.
27. VULNERABILIDAD ESTRUCTURAL DE LA EDIFICACIN
El inverso del ndice de flexibilidad general expresa la vulnerabilidad ssmica de la edificacin como una fraccin de la rigidez que tendra una edificacin nueva construida de acuerdo con los requisitos del reglamento NSR-10.
En el presente caso, la vulnerabilidad de la edificacin actual corresponde a:
Tabla 12. ndice de vulnerabilidadLocalizacinDeriva actual edificio (/h)ndice de flexibilidad edificio actualndice de vulnerabilidad
Segundo piso0.01901.90.53
Cuando este valor es menor que la unidad, significa que la edificacin no satisface los niveles de rigidez prescritos en la norma y es necesaria su rehabilitacin para catalogar su comportamiento como aceptable bajo los criterios actuales. El faltante de rigidez debe ser aportado mediante la adicin de elementos que controlen el efecto de las fuerzas horizontales y disminuyan la vulnerabilidad del edificio.Cuando el valor es mayor que la unidad, se considera que la edificacin satisface los requisitos establecidos en la norma y puede aceptarse su estado actual.
28. ANLISIS DE SOBREESFUERZOS
Para la estructura existente bloque 1, constituida por prticos de concreto reforzado, se realiz el anlisis de sobreesfuerzos de acuerdo con la metodologa que se describe a continuacin. Teniendo en cuenta que se trata de edificios realizados con anterioridad a la norma vigente NSR-10 y a las normas NSR-98, y al cdigo colombiano sismo resistente de 1983; se compararon los resultados del anlisis estructural para las condiciones vigentes (es decir, sin sismo) con las condiciones esperadas segn el estudio de amenaza ssmica para la presente edificacin. De este modo, se comparan las solicitaciones causadas por el sismo contra las que soporta actualmente el edificio, calculando el ndice de sobreesfuerzo mediante la comparacin de los dos modelos.
29. NDICE DE SOBREESFUERZO POR ELEMENTO TIPO COLUMNAPISOCON SISMOSIN SISMOPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m)
STANOSTANOndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo
EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) STANO
STANOA1657.8581.4870.60A1414.721948.831.594.291.45
B1764.33100.1398.37B1650.5828.5373.331.173.511.34
C1784.7199.67103.08C1705.2129.4675.71.113.381.36
D1775.7096.23104.26D1703.5828.6773.681.103.361.42
E1766.4792.69107.40E1701.5527.8271.491.093.331.50
F1758.2389.34110.72F1700.0426.9969.361.083.311.60
G1748.3386.28113.88G1695.8925.9666.721.083.321.71
H1678.6483.1990.64H1623.4413.2634.071.096.272.66
I1567.6582.3233.41I1526.546.3518.051.0812.961.85
J1566.2481.2432.04J1521.58.0622.871.0910.081.40
K1573.3780.6532.78K1522.427.822.141.1010.341.48
L1580.7880.2234.97L1524.748.1623.181.119.831.51
M1588.5681.8034.21M1513.96.0517.161.1513.521.99
N1563.0958.0196.17N1376.82.4112.531.4924.077.68
A2836.75195.83427.07A2619.5923.7058.481.358.267.30
B21123.23166.00377.57B2996.8220.8236.231.137.9710.42
C21142.32134.94331.22C21078.3324.6534.221.065.479.68
D21204.48154.51282.16D21075.1026.0936.941.125.927.64
E21158.73147.60246.94E21064.5727.3139.221.095.406.30
F21135.45144.09210.53F21054.3028.5141.631.085.055.06
G21095.88138.36174.23G21025.3430.3145.791.074.563.80
H21044.41112.05123.07H2978.8917.1634.001.076.533.62
I21049.9979.9587.46I2943.506.1131.871.1113.092.74
J21093.9675.01367.04J21008.149.9035.401.097.5810.37
K21127.1284.62396.64K2989.643.1129.931.1427.2113.25
L21107.58152.85477.32L2989.9810.0929.941.1215.1515.94
M21097.14212.74638.41M2716.0014.3933.691.5314.7818.95
N2766.39305.59827.58N2604.7331.1758.121.279.8014.24
A3311.7490.73132.64A3183.0113.5024.151.706.725.49
B3169.36149.67132.09B3316.3223.7921.270.546.296.21
C3118.1161.1117.76C3339.8528.7918.950.355.606.21
D361.91145.16103.92D3352.1830.7516.910.184.726.15
E327.1256.7789.21E3139.986.3410.860.198.958.21
F316253.4373.93F3144.773.376.081.1215.8512.16
G3194.0850.8660.3G3169.113.164.751.1516.0912.69
H3192.8450.8645.69H3165.434.367.211.1711.676.34
I3146.6367.5346.95I3170.843.416.180.8619.807.60
J3481.1175.9649.36J3424.574.7510.931.1315.994.52
K3578.6550.6839.63K3329.003.538.471.7614.364.68
L3158.4150.8646.8L3321.784.918.280.4910.365.65
M3173.8850.8656.32M3300.376.619.170.587.696.14
N3265.4947.4384.7N3189.716.428.571.407.399.88
I4189.8528.3923.27I498.131.312.521.9321.679.23
J4143.1150.8611.97J454.024.867.552.6510.471.59
PRIMER PISOPRIMER PISOPRIMER PISOPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m)
EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) ndice de sobreesfuerzo ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo
A166.81106.21204.59A1296.8726.7747.200.233.974.33
B1311.94106.30235.39B1449.7251.5394.590.692.062.49
C1388.23105.70227.76C1489.7656.58104.730.791.872.17
D1397.00103.08212.30D1488.3857.78107.140.811.781.98
E1404.05101.48196.73E1486.6458.86109.300.831.721.80
F1411.22101.50188.88F1485.1659.80111.310.851.701.70
G1416.29101.45188.48G1481.8859.98112.080.861.691.68
H1422.80101.65187.63H1482.8548.0976.760.882.112.44
I1461.5699.08172.68I1486.1911.1755.520.958.873.11
J1464.7896.66164.19J1482.457.2652.150.9613.313.15
K1474.0697.42157.32K1483.097.7352.930.9812.602.97
L1485.11100.24152.36L1485.317.2352.521.0013.862.90
M1498.73106.33151.82M1475.7010.7455.551.059.902.73
N1177.01131.46272.86N1312.5029.9652.960.574.395.15
A2173.97171.71278.91A2422.6828.8858.920.415.954.73
B2720.93170.26286.07B2671.2543.7784.351.073.893.39
C2745.78176.07263.64C2730.9244.9385.671.023.923.08
D2728.82169.05235.74D2728.4543.3582.211.003.902.87
E2689.33162.91208.60E2716.0342.0778.670.963.872.65
F2668.56156.38181.51F2394.0843.5174.9121.703.592.42
G2633.11149.94172.58G2675.3934.466.360.944.362.60
H2632.02149.86172.55H2680.7626.5745.60.935.643.78
I2673.81154.97174.00I2719.5824.3140.510.946.374.30
J2719.56160.54175.08J2763.1319.2935.410.948.324.94
K2735.91165.17186.12K2753.8417.8535.180.989.255.29
L2752.80175.08208.77L2755.6915.8733.951.0011.036.15
M2745.48185.61232.21M271614.3933.691.0412.906.89
N2228.36198.02259.19N2442.92.7112.240.5273.0721.18
A3113.0364.92101.9A3150.195.4510.170.7511.9110.02
B384.2866.0395.54B3234.047.5813.470.368.717.09
C3115.3966.3786.13C3250.427.6813.440.468.646.41
D390.2967.6978.58D3261.806.9912.270.349.686.40
E3454.7179.7591.59E3435.022.1311.521.0537.447.95
F3635.4182.5697.04F3587.752.4515.131.0833.706.41
G3776.6677.75100.41G3703.841.4718.121.1052.895.54
H3734.1578.45100.38H3684.621.3117.621.0759.895.70
I3533.18294.32I3450.832.7911.601.1829.398.13
J3186.95284.7282.21J3247.921.186.380.7571.8012.89
K398.967.6982.24K3235.451.896.410.4235.8112.83
L3124.0162.5680.71L3230.541.656.280.5437.9212.85
M370.9467.484.44M3206.640.895.320.3475.7315.87
N3161.4870.9595.78N3132.821.723.621.2241.2526.46
E4289.7448.6163.24E4193.092.564.681.5018.9913.51
F4635.9275.3369.05F4628.751.3715.241.0154.994.53
G4373.6376.6866.56G4362.921.468.801.0352.527.56
H4309.35104.8899.66H4372.752.699.590.8338.9910.39
I4564.5081.4497.87I4536.260.8214.611.0599.326.70
J480.7151.8680.79J4113.593.9810.100.7113.038.00
F'5360.8963.4058.20F'5269.310.846.531.3475.488.91
H'5372.0862.7155.02H'5284.210.56.891.31125.427.99
G6344.25225.61288.87G6471.938.3119.180.7327.1515.06
H6291.81118.15200.45H6431.922.0212.410.6858.4916.15
SEGUNDO PISOSEGUNDO PISOSEGUNDO PISOPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m)
EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo
A169.85106.61138A1168.7729.2547.970.413.642.88
B1191.15130.82173.24B1249.6460.5896.770.772.161.79
C1221.09131.12170.99C1271.0365.26104.790.822.011.63
D1225.21127.17161.87D1269.6464.84104.880.841.961.54
E1227.62123.86153.61E1267.7964.6105.360.851.921.46
F1229.89120.48151.22F1266.1464.62106.550.861.861.42
G1231.7396.15151.64G1264.465.54110.080.881.471.38
H1235.5994.61151.94H1265.3967.27109.170.891.411.39
I1238.24141.66171.44I1269.1967.89125.640.892.091.36
J1233.61149.17190.34J1267.4368.09128.240.872.191.48
K1229.51152.35203.57K1268.0367.73127.660.862.251.59
L1226.02156.81219L1269.6973.88127.620.842.121.72
M1212.69155.33220.04M1263.4471.711220.812.171.80
N170.196.2124.12N1177.8328.8150.330.393.342.47
A2148.29132.85189.94A2247.5026.1244.330.605.094.28
B2295.61127.92201.45B2372.4040.0767.520.793.192.98
C2329.90124.63192.15C2404.9643.0472.620.812.902.65
D2333.29120.01178.41D2403.0743.4373.590.832.762.42
E2341.19128.29162.92E2401.2543.5674.670.852.952.18
F2382.01123.69176.79F2394.0843.5174.900.972.842.36
G2297.96106.56176.11G2346.9246.5176.310.862.292.31
H2301.19104.56174.24H2348.1847.6379.030.872.202.20
I2373.17122.52175.60I2392.7345.7880.600.952.682.18
J2390.13122.11135.69J2415.1444.6778.900.942.731.72
K2399.43126.93184.07K2410.1746.2281.810.972.752.25
L2348.45131.22189.79L2411.1947.0483.490.852.792.27
M2327.54136.62181.44M2389.6948.6586.450.842.812.10
N2168.76129.99184.97N2253.4635.9464.790.673.622.85
A327.1751.8277.83A383.066.9012.780.337.516.09
B331.8951.8576.15B3125.119.1517.020.255.674.47
C350.3350.2671.16C3134.959.8218.280.375.123.89
D371.7448.4073.25D3143.769.6017.900.505.044.09
E3164.9167.1775.23E3213.143.266.070.7720.6012.39
F3286.6568.9977.81F3293.833.697.560.9818.7010.29
G3451.3281.8982.47G3458.1215.3715.940.995.335.17
H3435.4981.0882.61H3448.0714.6826.690.975.523.10
I3211.6666.3976.49I3252.293.056.490.8421.7711.79
J3123.5851.4372.02J3145.608.2815.310.856.214.70
K381.7244.7671.84K3133.148.8416.320.615.064.40
L364.7446.2871.32L3130.319.0916.760.505.094.26
M349.1048.0773.11M3118.258.6215.960.425.584.58
N337.4749.5266.55N377.317.3913.750.486.704.84
E41566.9169.1E453.8914.225.640.284.712.70
F4308.5475.79105.54F4348.2216.831.860.894.513.31
I4280.8875.8497.64I4330.7314.7628.510.855.143.42
J436.2440.7659.29J446.67.3513.220.785.554.48
F'566.4163.558.8F'5105.2610.3917.470.636.113.37
H'572.4963.7259.44H'5113.3810.2917.220.646.193.45
G6198.29181.99191.88G6245.2579.87146.30.812.281.31
H6175.63120.14161.84H6224.6866.77121.070.781.801.34
TERCER PISOTERCER PISOTERCER PISOPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m)
EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) EjesPu (KN)Vu (KN)Mu (KN-m) ndice de sobreesfuerzo ndice de sobreesfuerzo ndice de sobreesfuerzo
A130.9741.6832A147.5210.8119.490.653.861.64
B144.0246.2340.4B152.9814.3828.730.833.211.41
C147.647.7641.94C157.1215.1330.550.833.161.37
D149.3446.0939.79D156.2314.7829.970.883.121.33
E149.3341.1435.05E155.1113.4027.570.903.071.27
F148.9336.7333.17F153.9611.4224.070.913.221.38
G147.3434.6433.23G151.749.2020.220.913.771.64
H148.2634.933.39H152.209.7921.300.923.561.57
I151.1535.6533.27I155.3913.0526.590.922.731.25
J150.4637.2533.11J155.1013.4427.230.922.771.22
K149.7241.334.65K155.3613.6327.620.903.031.25
L148.7343.7137.4L156.2713.8027.940.873.171.34
M146.7443.738.15M154.3213.7627.960.863.181.36
N132.540.3632.14N147.4510.8520.430.683.721.57
A251.9266.8741.66A278.667.0112.460.669.543.34
B254.3362.8447.83B266.659.7718.850.826.432.54
C254.7061.0960.27C281.8710.29200.675.943.01
D254.4060.1659.49D281.0210.620.580.675.682.89
E254.3062.8957.86E284.7511.1221.840.645.662.65
F258.6567.2858.64F287.5712.324.440.675.472.40
G269.9567.7863.63G286.9614.9431.220.804.542.04
H270.4167.7660.67H297.7114.1729.430.724.782.06
I261.3360.6250.89I280.5210.3520.370.765.862.50
J264.1660.8150.30J283.89.7618.920.776.232.66
K259.9263.6254.94K283.669.9119.190.726.422.86
L259.1465.9257.34L284.879.818.960.706.733.02
M256.5566.7357.62M271.079.9119.480.806.732.96
N255.0066.8149.27N279.057.7113.680.708.673.60
A35.5041.8543.31A326.173.215.650.2113.047.67
B314.3046.9348.69B336.265.068.990.399.275.42
C316.1848.0550.43C339.085.549.820.418.675.14
D322.6947.3049.77D342.515.6910.070.538.314.94
E38.5347.1150.98E334.973.104.030.2415.2112.65
F35.0442.2747.08F341.043.025.610.1214.008.39
G36.4445.3571.17G327.6411.2631.570.234.032.25
H36.2243.2970.09H325.8011.6932.180.243.702.18
I343.4553.9545.57I373.342.053.870.5926.3211.78
J344.3355.2752.76J352.013.686.890.8515.027.66
K322.5340.4243.41K337.534.457.950.609.085.46
L315.9443.1945.01L336.594.457.920.449.715.68
M316.2843.6144.59M336.314.177.200.4510.466.19
N35.9540.1340.60N326.363.075.130.2313.077.91
I415.6239.1148.7I435.5611.3229.710.443.451.64
J425.0946.7443.03J447.725.2190.538.974.78
30. NDICE DE SOBREESFUERZO POR ELEMENTO TIPO VIGA
PISOCON SISMOSIN SISMOVu (KN)Mu (KN-m)
STANOSTANO(CON SISMO/SIN SISMO)(CON SISMO/SIN SISMO)
STANOEjesVu (KN)Mu (KN-m)EjesVu (KN)Mu (KN-m)ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo
1AB115.48110.121AB10.235.5311.2919.91
1BC90.5980.591BC9.253.849.7920.99
1CD91.2780.691CD9.454.479.6618.05
1DE91.1980.821DE9.494.569.6117.72
1EF91.2380.821EF9.484.559.6217.76
1FG91.0780.891FG9.614.629.4817.51
1GH91.6980.741GH9.314.789.8516.89
1HI91.6880.81HI9.695.729.4614.13
1IJ89.7280.411IJ9.695.089.2615.83
1JK89.1679.11JK9.474.519.4117.54
1KL88.6278.691KL9.524.599.3117.14
1LM87.0978.191LM9.584.539.0917.26
1MN95.24102.311MN9.295.0410.2520.30
2AB103.0376.062AB10.145.7410.1613.25
2BC72.2160.662BC8.993.788.0316.05
2CD72.3660.72CD9.044.438.0013.70
2DE7260.172DE9.044.477.9613.46
2EF71.2359.692EF9.044.447.8813.44
2FG71.459.842FG9.184.627.7812.95
2GH71.5359.992GH9.274.917.7212.22
2HI70.8659.262HI8.83.758.0515.80
2IJ74.1563.682IJ11.328.736.557.29
2JK70.160.072JK8.94.677.8812.86
2KL70.3560.12KL9.174.767.6712.63
2LM70.4602LM9.094.677.7412.85
2MN79.1471.292MN10.577.337.499.73
3AB74.757.23AB9.474.337.8913.21
3BC54.7650.833BC9.594.645.7110.95
3CD56.7652.443CD9.394.336.0412.11
3DE39.9843.973DE9.424.414.249.97
3EF13.4616.863EF9.574.881.413.45
3FG13.3312.363FG9.624.691.392.64
3GH13.3612.683GH9.414.251.422.98
3HI13.1913.443HI9.755.041.352.67
3IJ42.2536.823IJ13.9712.43.022.97
3JK46.1441.613JK11.737.043.935.91
3KL41.3939.383KL9.685.374.287.33
3LM40.7437.943LM9.374.164.359.12
3MN50.2352.343MN9.373.665.3614.30
4IJ15.3713.524IJ11.125.21.382.60
A12116.4103.59A1280.6577.531.441.34
A23246.31236.8A2356.1638.654.396.13
B12179.31262.68B12153.56144.751.171.81
B23240.12236.37B2365.4454.593.674.33
C12185.93262.45C12164.16155.661.131.69
C23223.07222.34C2367.5655.353.304.02
D12183.17253.03D12164.31156.311.111.62
D23210.49206.49D2366.51543.163.82
E12180.28242.97E12164.53157.291.101.54
E23204.07194.67E2368.1653.722.993.62
F12177.64233.94F12164.74158.261.081.48
F23193.86180.96F2354.1654.163.583.34
G12175.03225.15G12164.81158.651.061.42
G23180.5166.21G2369.4854.332.603.06
H12133.79165.21H12121.09100.211.101.65
H23160.93137.56H2360.5137.792.663.64
I23165.59141.66I2381.1931.242.044.53
I3468.7152.92I3465.735.941.051.47
J23136.7594.06J2360.7817.052.255.52
J3496.5198.4J3467.2935.151.432.80
K23165.9298.6K2355.3315.153.006.51
L23166.21104.95L2353.6221.813.104.81
M23166.21112.85M2351.622.043.225.12
N1272.37144.32N1243.7529.051.654.97
N23166.21121.12N2329.2313.245.699.15
PRIMER PISOPRIMER PISOPRIMER PISOVu (KN)Mu (KN-m)
EjesVu (KN)Mu (KN-m)EjesVu (KN)Mu (KN-m)ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo
1AB179.96194.711AB12.849.2214.0221.12
1BC119.24138.781BC9.264.0412.8834.35
1CD120.46139.431CD9.334.2412.9132.88
1DE120.42139.501DE9.424.4612.7831.28
1EF120.49139.611EF9.414.4412.8031.44
1FG120.54139.601FG9.514.4812.6831.16
1GH120.99139.751GH9.434.3012.8332.50
1HI119.70137.601HI9.795.1412.2326.77
1IJ116.06135.271IJ9.524.7912.1928.24
1JK113.66132.251JK9.404.4312.0929.85
1KL112.05130.251KL9.384.4111.9529.54
1LM110.46129.041LM9.874.5411.1928.42
1MN133.34170.901MN11.357.1711.7523.84
2AB146.29160.222AB12.869.6411.3816.62
2BC96.05105.622BC9.714.419.8923.95
2CD96.05106.852CD9.254.1210.3825.93
2DE96.05107.172DE9.434.5010.1923.82
2EF96.05106.892EF9.374.2710.2525.03
2FG96.05107.342FG9.704.839.9022.22
2GH96.05107.072GH9.334.4910.2923.85
2HI96.05107.602HI9.955.029.6521.43
2IJ96.25108.742IJ10.455.979.2118.21
2JK96.05107.652JK8.214.6011.7023.40
2KL96.05107.062KL9.194.1610.4525.74
2LM96.05105.892LM9.944.439.6623.90
2MN119.11155.242MN11.764.9110.1331.62
3AB105.24107.323AB8.113.1912.9833.64
3BC75.6770.083BC9.734.317.7816.26
3CD78.1971.233CD9.966.047.8511.79
3DE75.0482.583DE10.867.846.9110.53
3EF78.9871.793EF10.104.957.8214.50
3FG81.4873.843FG11.877.506.869.85
3GH78.1869.453GH9.714.538.0515.33
3HI86.4478.903HI14.2412.106.076.52
3IJ82.6775.593IJ10.997.387.5210.24
3JK80.6273.073JK10.466.357.7111.51
3KL78.2671.273KL9.185.028.5314.20
3LM75.7369.793LM9.724.417.7915.83
3MN89.08107.723MN9.844.519.0523.88
4EF105.89113.024EF21.3124.024.974.71
4FG57.9544.394FG17.3112.803.353.47
4GH39.5847.714GH11.9112.603.323.79
4HI77.3068.264HI16.4213.424.715.09
4IJ111.14128.324IJ20.3120.025.476.41
A12133.62271.69A1284.1485.511.593.18
A23214.66216.94A2338.4513.165.5816.48
B12195.33326.03B12155.42153.111.262.13
B23214.33228.12B2377.9030.972.757.37
C12201.78325.83C12165.46162.131.222.01
C23212.27221.39C2384.1134.152.526.48
D12199.14316.74D12165.35161.741.201.96
D23205.04213.50D2384.3735.332.436.04
E12196.78308.45E12165.13160.791.191.92
E23175.58203.93E2380.9946.132.174.42
E34127.51136.30E3479.4345.581.612.99
F12194.27299.63F12165.08160.741.181.86
F23176.46199.94F2385.6161.262.063.26
F34167.35118.44F34145.5271.311.151.66
G12192.58289.67G12165.84164.691.161.76
G23177.47202.23G2368.2052.692.603.84
G34153.07799.27G34151.1997.321.011.02
G45195.65168.98G4599.96102.371.961.65
G56171.84268.2G56120.7875.71.423.54
H12192.75286.22H12166.20164.401.161.74
H23179.17207.07H2365.1556.532.753.66
H34164131.67H34152.0499.831.081.32
H45188.24172.4H45103.32104.661.821.65
H56162.99232.01H56121.6078.701.342.95
I12190.54272.91I12167.98164.891.131.66
I23191.06221.42I2385.3952.282.244.24
I34101.78107.13I3475.7943.491.342.46
J12193.31284.85J12169.04168.161.141.69
J23206.49239.33J2370.3762.152.933.85
J3485.54127.91J3417.0517.775.027.20
K12195.7292.67K12168.91167.321.161.75
K23224.17247.34K2368.2159.733.294.14
L12198.16301.2L12168.92167.001.171.80
L23233.43259.4L2368.3760.243.414.31
M12201.55311.29M12168.36165.301.201.88
M23242.87270.50M2361.7358.403.934.63
N12145.19288.29N1293.8591.251.553.16
N23240.00254.85N2342.3530.095.678.47
SEGUNDO PISOSEGUNDO PISOSEGUNDO PISOVu (KN)Mu (KN-m)
EjesVu (KN)Mu (KN-m)EjesVu (KN)Mu (KN-m)ndice de sobreesfuerzondice de sobreesfuerzo
1AB108.17114.661AB9.916.4810.9217.69
1BC80.0484.711BC8.453.839.4722.12
1CD80.0483.781CD8.134.059.8520.69
1DE80.0483.671DE8.033.999.9720.97
1EF80.0483.711EF8.033.999.9720.98
1FG80.0483.481FG7.943.7510.0822.26
1GH80.0483.981GH8.344.319.6019.48
1HI80.0484.731HI8.564.929.3517.22
1IJ80.0484.061IJ7.893.9210.1421.44
1JK80.0484.171JK7.963.8810.0621.69
1KL80.0484.31KL83.9910.0121.13
1LM80.0484.141LM83.1610.0126.63
1MN91.47116.41MN10.336.928.8516.82
2AB87.1184.62AB11.769.127.419.28
2BC61.9155.252BC8.544.457.2512.42
2CD60.4255.092CD7.883.737.6714.77
2DE60.7255.22DE7.993.927.6014.08
2EF60.7855.092EF7.913.677.6815.01
2FG62.657.182FG9.245.976.779.58
2GH60.3254.822GH7.793.647.7415.06
2HI6357.462HI9.546.316.609.11
2IJ61.9156.292IJ8.454.547.3312.40
2JK60.8955.52JK84.147.6113.41
2KL60.6755.322KL7.863.887.7214.26
2LM61.255.372LM8.874.146.9013.37
2MN72.7782.632MN10.487.296.9411.33
3AB76.367.983AB7.463.6510.2318.62
3BC53.1748.113BC83.276.6514.71
3CD52.8649.393CD8.425.716.288.65
3DE60.0754.863DE11.399.555.275.74
3EF51.6549.023EF7.976.036.488.13
3FG53.348.783FG9.166.225.827.84
3GH51.9749.143GH8.411.086.194.44
3HI52.7250.213HI8.165.46.469.30
3IJ55.8254.133IJ9.679.675.775.60
3JK55.3450.423JK9.055.486.119.20
3KL53.1949.333KL8.425.166.329.56
3LM53.2448.323LM8.614.296.1811.26
3MN64.3467.623MN8.263.847.7917.61
4EF106.54168.974EF51.58131.182.071.29
4FG115.41207.054FG113.21191.071.021.08
4GH63.7208.924GH60.03208.921.061.00
4HI124.58232.14HI118211.241.061.10
4IJ117.34174.374IJ52.85127.572.221.37
A12119.29210.41A1286.0883.911.392.51
A23142.09128.44A2346.1531.23.084.12
B12184.06258.28B12159.7153.121.151.69
B23163.35158.87B2365.6567.522.492.35
C12191.99258.91C12170.31162.811.131.59
C23166.25159.56C2370.2572.322.372.21
D12190.44251.28D12170.58163.691.121.54
D23162.35156D2369.9172.492.322.15
E12189.24248.56E12171.191661.111.50
E23137.64154.65E2364.4638.442.144.02
E34102.1586.4E3471.8844.411.421.95
F12188.05245.22F12171.81168.031.091.46
F23127.86153.44F2385.7279.291.491.94
F34152.12106.22F34134.1856.711.131.87
G12185.51234.31G12170.74161.041.091.45
G23184.09240.9G23132.93199.821.381.21
G34248.22284.22G34248.22253.491.001.12
G45128.48194.83G45120.79194.831.061.00
G56147.43253.67G56140.53195.361.051.30
H12184.26230.56H12170.48160.531.081.44
top related