analisi dei fenomeni di corto circuito nei sistemi elettrici di potenza

ANALISI DEI FENOMENI DI CORTO CIRCUITO

NEI SISTEMI ELETTRICI DI POTENZA

ANALISI DEI FENOMENI DI CORTO CIRCUITO

NEI SISTEMI ELETTRICI DI POTENZA

• Corto circuito trifase ai morsetti di un generatore funzionante a vuoto.

• Cortocircuito in un nodo di una rete.

CORTO CIRCUITO TRIFASE IN UN GENERATORE IDEALE

LR+

-EM sin(t+)

i(t)

e(t) = R i(t) + Ldidt

i(t) = EZ

sin( t + - ) - sin( - )M-

tT e

Z = R + j L

= arctgL

R

T = LR

0 0.1 0.2 0.3-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

-EZ

sin( - )M-

t

T e EZ

sin( t + - )M

COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO AI MORSETTI DI UN

GENERATORE IDEALE CON IMPEDENZA INTERNA

• componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dall’unico modo proprio della rete (-L/R); la sua ampiezza dipende dall’istante in cui avviene il cortocircuito e non supera il valore massimo della corrente sinusoidale di regime.

• componente alternativa alla frequenza di rete.

CORTO CIRCUITO TRIFASE IN UN GENERATORE

SINCRONO

COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO AI MORSETTI DI UN

GENERATORE SINCRONO

• componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dai parametri del generatore; la sua ampiezza dipende dall’istante in cui avviene il cortocircuito e non supera comunque il valore di cresta della componente alternativa.

• componente alternativa alla frequenza di rete di ampiezza variabile col tempo.

LA DINAMICA DURANTE UN FENOMENO DI CORTO CIRCUITO VIENE DECOMPOSTA IN TRE SUCCESSIVE CONDIZIONI DI REGIME

• regime durante il periodo subtransitorio;

• regime durante il periodo transitorio;

• regime a guasto persistente.

E’

X’

E0

Xs

E”

X”

0

E/X

”

E/X

’

E/Xs

CORTO CIRCUITO IN UN NODO DELLA RETE

skIsk

Vs

j

g

COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO IN UN NODO

DELLA RETE

• componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dal modo proprio aperiodico dominante della rete.

• componente alternativa alla frequenza di rete, di ampiezza variabile per la presenza in rete di generatori sincroni.

ESAME DELLA COMPONENTE APERIODICA DELLA CORRENTE DI CTO-

CTO

• il valore iniziale della componente aperiodica è una variabile casuale. E’ opportuno quindi porsi nel caso peggiore (valore iniziale pari al valore di cresta della componente alternativa).

• rimane da valutare la costante di tempo del modo aperiodico dominante, che esige una analisi approfondita e che tuttavia possiamo assumere compresa tra 0.04 sec. e 0.3 sec.

Rapporto tra le componenti unidirezionale ed alternativa della corrente di c.c.

Tempo dal c.c. (ms) Idc/Iac (%)

10 8020 6530 5040 4050 3360 2570 2080 15

Calcolo di correnti di cto cto: esempio 1

G TR1 TR2

linea a linea b

G TR1 TR2linea a linea b

Pn = 150 MVAVn = 10 kVXs = 1 p.u.

Pn = 160 MVAVn = 10/220 kVXcc = 0.1 p.u.

Pn = 150 MVAVn = 220/130 kVXcc = 0.1 p.u.

Xla = 75 ohm Xlb = 35 ohm

Pbase = 200 MVA Ubase = 10, 130, 220 kV

xs xtr1 xla xtr2 xlb

La tecnica in p.u. è particolarmente indicata in caso di reti magliate

Calcolo di correnti di cto cto: esempio 2

In caso di reti radiali, anche attive, talvolta è più immediato il calcolo delle correnti di cto cto che utilizza la potenza di cto cto.

X

U

X

UUIUP cccc

2

333

In un sistema composto da k elementi in serie ciascuno dei quali con una propria reattanza Xj e sottoposti alla stessa tensione la Pcc sarà pari a

k

j

k

j

k

j

cc

PPU

U

X

UP

11

2

2

1

2

11

La formula è valida anche se le tensioni non sono uguali purché le reattanze siano state riportate alla stessa tensione U.

Calcolo di correnti di cto cto: esempio 2

1

43

2

U = 130 kVPrete = 10.000 MVA

Xlinea = 0.4 ohm/kmLlinea = 10 km

n° 1 trasformatore Pn = 30 MVAU1/U2 = 130/30 kVucc = 12 %

Pn = 10 MVAU1/U2 = 30/6 kVucc = 8 %

Pn = 1.6 MVAU1/U2 = 30/0.4 kVucc = 7 %

n° 6 trasformatori n° 2 trasformatori