agenda -...
Post on 04-Apr-2019
222 Views
Preview:
TRANSCRIPT
AGENDA
PENDAHULUAN
TINJAUAN PUSTAKA
METODOLOGI PENELITIAN
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
KESIMPULAN DAN SARAN
2
PERUMUSAN MASALAH MANFAAT
LATAR BELAKANG
TUJUAN
4
Salah satulumbung padi
nasional
Menargetkan 13 juta ton produksipadi pada tahun2012 (Bapedda
Jatim, 2012)
Kabupaten Ngawi
Sektor pertanian menyerapsekitar 76% dari total tenaga
keja yang ada
Luas lahan pertanian tahun2008 mencapai 84,7% dari
luas Ngawi
Sektorpertanian
merupakansektor andalanbagi Kabupaten
Ngawi
PERUMUSAN MASALAH MANFAAT
LATAR BELAKANG
TUJUAN
5
Kebanyakan sawahdi Kabupaten Ngawi
menggunakansistem sawah tadah
hujan
Keberhasilan produksipadi bergantung pada
informasi ketersediaan air melalui curah hujan yang tersusun dalam kalender
tanam
Informasi ramalancurah hujan yang
tepat akanmengurangi
kerugian kegagalanpanen
PERUMUSAN MASALAH MANFAAT
LATAR BELAKANG
TUJUAN
6
Penelitian sebelumnya
Utami (2009):Pengelompokanzona musim di
Kabupaten Ngawidengan metodeFuzzy K-Means
Clustering. Diperoleh 5 Zona
Musim.
Paramita (2010): Penelitian tentang
klasifikasi sifatcurah hujanberdasarkan
indikator ENSO (El-Nino Southern Oscillation) di
Kabupaten Ngawidengan
menggunakanmetode klasifikasi
pohon.
Wahyudi (2011), Mengidentifikasi
curah hujanekstrem di
Kabupaten Ngawimenggunakangeneralized
extreme value dangeneralized paretodistribution denganstasiun yang diteliti
adalah stasiunMantingan dan
Ngale.
PERUMUSAN MASALAH MANFAAT
LATAR BELAKANG
TUJUAN
7
Bagaimana model curah hujan terbaikdengan menggunakan metode ARIMA Box-Jenkins untuk meramalkan curah
hujan di Kabupaten Ngawi?
PERUMUSAN MASALAH MANFAAT
LATAR BELAKANG
TUJUAN
8
Menyusun model curah hujandengan metode ARIMA Box-Jenkins di Kabupaten Ngawi
PERUMUSAN MASALAH MANFAAT
LATAR BELAKANG
TUJUAN
9
1. Mengaplikasikan Ilmu Statistika padaumumnya dan Metode Peramalan padakhususnya untuk memecahkan kasuscurah hujan di Kabupaten Ngawi.
2. Membantu BMKG dalam mendapatkan metode ramalan iklim (curah hujan), selanjutnya dimanfaatkan oleh Dinas pertanian dalam menyusun kalender tanam padi.
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
TRANSFORMASI
BOX-COX
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS
11
AUTOKORELASIPARSIAL
X = n
n
i∑=1
Xi
x� adalah nilai rata-rata, n adalah banyaknya pengamatan (data), sedangkan i merupakan urutan pengamatan data, dan xi menunjukkan nilai pengamatan data ke-i (Walpole, 1996)
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
TRANSFORMASI
BOX-COX
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS
12
AUTOKORELASIPARSIAL
𝜎𝜎2=
( )
N
xn
ii∑
=
−1
2µ i=1,2, ..., n
µ adalah rata-rata populasi, xi menunjukkan nilai pengamatan ke-i; dan N menyatakan jumlah pengamatan (Walpole, 1996).
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
TRANSFORMASI
BOX-COX
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS
13
AUTOKORELASIPARSIAL
Model ARIMA dibagi kedalam 3 kelompok, yaitu model autoregressive (AR), moving
average (MA), dan model campuranARIMA (autoregressive moving average) yang mempunyai karakteristik dari dua
model pertama(Makridakis, Wheelwright, dan McGee,
1999)
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS TIME SERIES
14
AUTOKORELASIPARSIAL
Autoregressive Model (AR) Bentuk umum model autoregressive dengan ordo p atau model ARIMA
(p,0,0) dinyatakan sebagai berikut.
Zt = µ’ + Φ1Zt-1 + Φ2Zt-2 + … + ΦpZt-p + et
Moving Average Model (MA) Bentuk umum model moving average ordo q (MA(q)) atau ARIMA (0,0,q)
dinyatakan sebagai berikut.
Zt = µ’ + et + θ1Zt-1 + θ2Zt-2 + … + θpZt-k
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS TIME SERIES
15
AUTOKORELASIPARSIAL
Model ARMA Model umum untuk campuran proses AR(1) murni dan MA(1) murni, missal ARIMA (1,0,1) dinyatakan sebagai berikut. Zt = µ’+ Φ1Zt-1 + et + θ1Zt-1
Proses ARIMA Apabila nonstasioneritas ditambahkan pada campuran proses ARMA, maka
model umum ARIMA (p,d,q) terpenuhi. Persamaan untuk kasus sederhana ARIMA (1,1,1) adalah sebagai berikut.
(1-B)(1- Φ1B) Zt = µ’ + (1- θ1B)e
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS TIME SERIES
16
AUTOKORELASIPARSIAL
Notasi umum model ARIMA musiman adalah ARIMA (p,d,q)(P, D, Q)S, dimana:
(p,d,q) : Orde non-musiman
(P, D, Q) : Orde musiman S : Jumlah periode per musim
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS TIME SERIES
17
AUTOKORELASIPARSIAL
Hipotesis
H0 : Ø = 0 (Data tidak stasioner dalam rata-rata) H1 : Ø ≠ 0 (Data stasioner dalam rata-rata)
Dengan statistik uji sebagai berikut.
τ =
∧
∧
φ
φ
se
Nilai τ dibandingkan dengan τ(α,n) yang merupakan nilai kritis statistik Dickey Fuller. Penolakan H0 memberikan kesimpulan bahwa data telah stasioner. Jika data belum stasioner dalam rata-rata maka dilakukan differencing
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS TIME SERIES
18
AUTOKORELASIPARSIAL
Metode yang digunakan dalam melakukan differencing adalah operator shift mundur atau disebut backward shift, yang penggunaannya sebagai berikut (Enders, 1948).
1*
−−= ttt ZZZ
Deret baru *tZ akan mempunyai n-1 nilai pengamatan dan akan stasioner apabila
tren dari data awal tZ adalah linier pada orde pertama. Apabila autokorelasi data pertama tidak mendekati nol sesudah lag kedua atau ketiga, hak tersebut menunjukkan bahwa stasioneritas tidak dicapai. Oleh karena itu, differencing kedua dari data differencing pertama dapat dilakukan sebagai berikut.
*1
***−−= ttt ZZZ
**tZ dinyatakan sebagai deret differencing orde kedua. Deret tersebut akan mempunyai n-
2 buah nilai
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITASTIME SERIES
19
AUTOKORELASIPARSIAL
Data dikatakan stasioner jika batas bawah dan batas atas dari transformasiBox-Cox telah melewati angka 1 atau nilai λ=1.
Jika belum stasioner dalam varians, maka dilakukan transformasi dengan ,
Nilai Lambda Jenis Transformasi
2 2
tt ZZ =
0,5 tt ZZ =
0 tt ZZ ln=
-0,5 t
t ZZ 1
=
-1 t
t ZZ 1
=
λ
λ 1)(
−= t
tZ
ZT , untuk 0≠λ
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
TRANSFORMASI
BOX-COX
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS
20
AUTOKORELASIPARSIAL
Persamaan ACF merupakan hubungan liniear antara Zt dengan Zt+k yang dapatdigunakan untuk mengidentifikasi model pada data time series dan mennetukan
stasioneritas data
)(.)(),(
0 ktt
kttkk ZVarZVar
ZZCov
+
+==γγ
ρ
= ( )
( )∑
∑
=
−
=+
¬
−
−
−
n
tt
kn
tkttt
ZZ
ZZZZ
1
1
ARIMA BOX-JENKINS AUTOKORELASI
TRANSFORMASI
BOX-COX
STATISTIKA DESKRIPTIF
STASIONERITAS
21
AUTOKORELASIPARSIAL
)ˆ()ˆ(
)ˆ(),ˆ[(
ktkttt
ktktttk
ZZVarZZVar
ZZZZCovP++
++
−−
−−=
Fungsi autokorelasi parsial yang dihitung berdasarkan sampel pengambilan data dapat dirumuskan sebagai berikut.
∑
∑−
=−+−+
−
=−+−++
++
−
−= 1
11,11
1
11,111
1,1
1s
jjkjk
s
jjkjkk
kk
ρφ
ρφρφ
untuk j=1,2,3,...,k
Wei (2006)
Fungsi autokorelasi parsial (PACF) merupakan fungsi yang menunjukkan besarnya korelasi parsial antara pengamatan pada waktu ke-t (Zt) dengan pengamatan pada
waktu-waktu sebelumya (Zt-1, Zt-2,..., Zt-k)
22
VALIDASIMODEL
DIAGNOSTIC CHECKPENGUJIAN
SIGNIFIKANSIPARAMETER
PENENTUANORDE
ARIMA
Order ACF PACF
AR (p) Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial
Terdapat lag yang cut-off
MA (q) Terdapat lag yang cut-off
Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial
ARMA (p,q)
Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial
Lag dalam autokorelasi turun secara eksponensial
23
VALIDASIMODEL
DIAGNOSTIC CHECKPENGUJIAN
SIGNIFIKANSIPARAMETER
PENENTUANORDE
ARIMA
Hipotesis H0 : θ = 0 H1 : θ ≠ 0
Dengan statistik uji sebagai berikut.
=^
^
θ
θ
set
Dengan menggunakan taraf signifikan α, maka penolakan H0 jika
1,2 −>
nhitung tt α
24
VALIDASIMODEL
DIAGNOSTIC CHECKPENGUJIAN
SIGNIFIKANSIPARAMETER
PENENTUANORDE
ARIMA
Residual Berdistribusi Normal
Residual White-Noise
Hipotesis:H0 : F (x) = F0 (x) (residual pengamatan
berdistribusi normal)H1 : F (x) ≠ F0 (x) (residual pengamatan
tidak berdistribusi normal)Statistik uji
Dengan menggunakan taraf signifikanα, maka penolakan H0 jika D > D(α/n).
( ) ( )xFxFDx
0sup −=
25
VALIDASIMODEL
DIAGNOSTIC CHECKPENGUJIAN
SIGNIFIKANSIPARAMETER
PENENTUANORDE
ARIMA
Residual Berdistribusi Normal
Residual White-Noise
HipotesisH0 : ρ1= ρ2 = . . .= ρK = 0 (residual telah
memenuhi asumsi white noise)H1 : minimal ada satu ρj ≠ 0, dengan j =
1, 2, . . . ,k (residual tidak memenuhi asumsi white noise)
Statistik uji
Q =
Dengan menggunakan taraf signifikan α, maka penolakan H0 jika
2)(, qpmQ −−> αχ
∑=
m
kkrn
1
2
26
VALIDASIMODEL
DIAGNOSTIC CHECKPENGUJIAN
SIGNIFIKANSIPARAMETER
PENENTUANORDE
ARIMA
MSE (Mean Squared Error)
MAPE(Mean Absolute
Percentage Error)
∑=
=N
tta
NMSE
1
^21
%1001
1 1
xZa
MMAPE
M
t n
t
= ∑
= +
VARIABELPENELITIAN
SUMBERDATA
28
ANALISIS DATA
(BMKG) Karangploso,Malang
DATA SEKUNDER
Perubahan Curah Hujandasaharian di
Kabupaten Ngawi2 Zona Musim (ZOM)
Studi Kasus
Diambil 1 stasiun darimasing-masing ZOM
LOKASIPENELITIAN
SUMBERDATA
29
METODEANALISIS
DATA
Lokasi penelitian adalah Stasiun Mantingan danStasiun Ngale Kabupaten Ngawi. Kedua Stasiunmerupakan salah satu stasiun yang memewakili2 Zona Musim (ZOM) yang ada di KabupatenNgawi.
LOKASIPENELITIAN
SUMBERDATA
30
METODEANALISIS
DATA
Data CurahHujan
Melakukan deskripsi curah hujan dasaharian di KabupatenNgawi dengan menggunakan ukuran pemusatan data (rata-rata) dan penyebaran data (varians)
Mengidentifikasi stasioneritas data dalam varians dan rata-rata.
Menentukan orde ARIMA dari plot ACF dan PACF yang diperoleh.
Membuat model ARIMA melalui beberapa kemungkinan ordeyang diperoleh dari plot ACF dan PACF.
Melakukan pemeriksaan diagnostic terhadap kemungkinanmodel yang diperoleh.
Melakukan validasi ramalan
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
32
VALIDASI MODEL
2010
2009
2008
2007
2006
2005
2004
2003
2002
2001
2000
1999
1998
1997
1996
1995
1994
1993
1992
1991
1990
250
200
150
100
50
0
Cura
h H
ujan
400
300
200
100
0
Cu r
ah
Huj
an
•Terdapat curah hujan eksterm(mendekati 400 mm).
•Curah hujan terendah 0 mm.
•Diduga terdapat amatan outlier
•Curah hujan tertinggi mendekati237 mm
•Curah hujan terendah 0 mm.
•Keragaman curah hujan lebihhomogen daripada Pos Mantingan
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
33
VALIDASI MODEL
• Identifikasi Kestasioneran Data
• Identifikasi Orde ARIMA
• Uji Signifikasni Parameter
• Pengecekan Asumsi
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
34
VALIDASI MODEL
IdentifikasiKestasioneran Data
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
35
VALIDASI MODEL
750675600525450375300225150751
400
300
200
100
0
Index
Z
730657584511438365292219146731
200
150
100
50
0
Index
Cura
h H
ujan
Pos Mantingan
Pos Ngale
Belum Stasionerdalam Varians
dan Mean
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
36
VALIDASI MODEL
Pos Mantingan
Pos Ngale
Belum Stasionerdalam Varians
10-1-2-3
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate -0.18
Lower CL -0.24Upper CL -0.12
Rounded Value -0.18
(using 95.0% confidence)
Lambda
10-1-2-3
140
120
100
80
60
40
20
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate -0.17
Lower CL -0.25Upper CL -0.11
Rounded Value -0.17
(using 95.0% confidence)
Lambda
PerluTrasnformasi
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
37
VALIDASI MODEL
Pos Mantingan
Pos Ngale
18.0
1)(18.0
−−
=−
tt
ZZT
17.0
1)(17.0
−−
=−
tt
ZZT
5.02.50.0-2.5-5.0
0.15
0.14
0.13
0.12
0.11
0.10
0.09
0.08
Lambda
StDe
v
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate 0.98
Lower CL 0.60Upper CL 1.29
Rounded Value 1.00
(using 95.0% confidence)
Lambda
5.02.50.0-2.5-5.0
0.12
0.11
0.10
0.09
0.08
0.07
Lambda
StDe
v
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate 1.02
Lower CL 0.65Upper CL 1.45
Rounded Value 1.00
(using 95.0% confidence)
Lambda
Stasionerdalamvarians
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
38
VALIDASI MODEL
Pos Mantingan
Pos Ngale
7065605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
7065605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Au
toco
rre
lati
on
BelumStasioner dalam
mean
Pengujian Dickey Fuller
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
39
VALIDASI MODEL
Pos Mantingan
Pos Ngale
HipotesisH0 : = 1H1 : = 1Melalui analisis orde AR (1), diperolehstatistik uji sebagai berikut.
Pada taraf signifikansi sebesar 5%,terjadi penolakan H0 karena statistik uji (-17,8593) < -2,8737, sehingga disimpulkanbahwa data curah hujan di Pos Mantingantidak stasioner dalam mean.
1φ 1φ
( ) 8593,170334,0
14035,01
1
1 −=−
=−
=φ
φτse
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
40
VALIDASI MODEL
Pos Mantingan
Pos Ngale
HipotesisH0 : = 1H1 : = 1Melalui analisis orde AR (1), diperolehstatistik uji sebagai berikut.
Pada taraf signifikansi sebesar 5%,terjadi penolakan H0 karena statistik uji (-17,1667) < -2,8737, sehingga disimpulkanbahwa data curah hujan di Pos Mantingantidak stasioner dalam mean.
1φ 1φ
( ) 1667,170336,0
14232,01
1
1 −=−
=−
=φ
φτse
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
41
VALIDASI MODEL
Pos Mantingan
750675600525450375300225150751
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
Index
C3
7065605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
latio
n
Times series Plot ACF Plot
PACF Plot
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
42
VALIDASI MODEL
Pos Ngale
Times series Plot ACF Plot
PACF Plot
730657584511438365292219146731
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
Index7065605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Auto
corr
elatio
n
7065605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lation
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
43
VALIDASI MODEL
IdentifikasiOrde ARIMA
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
44
VALIDASI MODEL
POS MANTINGAN
ACF: lag 1, 18, 19, 23, 37, 51, 62 dan 63
PACF: lag 1, 2, 3, 13, 18, 21, 22, 24, 26, 27, 33, 34, 36, 48 dan 62
ARIMA (3,1,0)
ARIMA (1,1,0)(1,0,0)18
ARIMA (0,1,1)(1,0,1)18
ARIMA (2,1,1)(1,0,2)18
KeluarBatas
Signifikansi
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
45
VALIDASI MODEL
POS NGALE
ACF: lag 1 dan 9
PACF: lag 1, 2, 3, 4, 9, 18, 19, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34 dan35
ARIMA (4,1,0)
ARIMA (4,1,1)
ARIMA (2,1,0)(2,0,0)18
ARIMA (4,1,0)(0,0,1)18
KeluarBatas
Signifikansi
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
46
VALIDASI MODEL
Uji SignifikansiParameter
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
47
VALIDASI MODEL
Model Estimasi P-value
(3,1,0)
1φ = -1,1241 0,000
2φ = -0,7934 0,000
3φ = -0,3672 0,000
(1,1,0)(1,0,0,)18 1φ = -0,6698 0,000
18Φ = -0,0656 0,078 (0,1,0)(1,0,0)18 18Φ = -0,1008 0,006
(2,1,0)(1,0,0)18
1φ = -0,9637 0,000
2φ = -0,4430 0,000
18Φ = -0,0801 0,031
Pos Mantingan ARIMA( 3,1,0)ARIMA(2,1,0)(1,0,0)18
ARIMA (0,1,0)(1,0,0)18
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
48
VALIDASI MODEL
Pos Ngale ARIMA( 4,1,0)ARIMA(2,1,0)(2,0,0)18
ARIMA (4,1,0)(0,0,1)18 Model Estimasi P-value
(4,1,0)
1φ = -0,5102 0,000
2φ = -0,2712 0,000
3φ = -0,1706 0,000
4φ = -0,1313 0,000
(4,1,1)
1φ = -0,3825 0,156
2φ = -0,2065 0,138
3φ = -0,1396 0,068
4φ = -0,1187 0,015
1θ = 0,1310 0,629
1φ = 0,3770 0,000
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
49
VALIDASI MODEL
Pengecekan Asumsi
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
50
VALIDASI MODEL
Model Hingga Lag ke-
2hitungχ Derajat
Bebas P-value
Pos Mantingan
(3,1,0)
12 91,6 9 0,000 24 123,7 21 0,000 36 145,9 33 0,000 48 172,9 45 0,000
(0,1,0)(1,0,0)18
12 366,4 11 0,000 24 406,7 23 0,000 36 427,6 35 0,000 48 465,8 47 0,000
(2,1,0)(1,0,0)18
12 138,7 9 0,000 24 190,7 21 0,000 36 206,4 33 0,000 48 232,7 45 0,000
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
51
VALIDASI MODEL
Model Hingga Lag ke-
2hitungχ Derajat
bebas P-value
Pos Ngale
(4,1,0)
12 12,5 8 0,131 24 63,0 20 0,000 36 106,5 32 0,000 48 156,6 44 0,000
(2,1,0)(2,0,0)18
12 11,7 7 0,375 24 38,5 19 0,225 36 64,2 31 0,180 48 109,7 43 0,070
(4,1,0)(0,0,1)18
12 14,9 7 0,037 24 45,3 19 0,000 36 84,3 31 0,000 48 131,0 43 0,000
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
52
VALIDASI MODEL
Model Dhitung P-value Pos Mantingan
(3,1,0) 0,079 <0,010 (0,1,0)(1,0,0)18 0,101 <0,010 (2,1,0)(0,0,1)18 0,070 <0,010 Pos Ngale (4,1,0) 0,073 <0,010 (2,1,0)(2,0,0)18 0,025 >0,150 (4,1,0)(0,0,1)18 0,067 <0,010
Tidak Adayang
MemenuhiAsumsi
DistribusiNormal
Model ARIMA (2,1,0)(2,0,0)18 MemenuhiAsumsi Distribusi Normal
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
53
VALIDASI MODEL
• Deteksi Outlier
• Identifikasi Kestasioneran Data
• Identifikasi Orde ARIMA
• Uji Signifikasni Parameter
• Pengecekan Asumsi
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
54
VALIDASI MODEL
400
300
200
100
0
Z
350
300
250
200
150
100
50
0
250
200
150
100
50
0
250
200
150
100
50
0
200
150
100
50
0
Telah TidakAda Amatan
Outlier
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
55
VALIDASI MODEL
Data setelahpengurangan
amatan outlier
Terdapat data missing akibat
hilangnyaamatan outlier
Data missing diisi dengan
estimasi rata-rata total
Membuatmodel ramalan
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
56
VALIDASI MODEL
750675600525450375300225150751
200
150
100
50
0
Index
Data belumstasioner dalam
mean danvarians
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
57
VALIDASI MODEL
10-1-2-3
140
120
100
80
60
40
20
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate -0.19
Lower CL -0.26Upper CL -0.13
Rounded Value -0.19
(using 95.0% confidence)
Lambda
Data belumstasioner dlm
varians
19.0
1)(19.0
−−
=−
tt
ZZT
Data Transformasi
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
58
VALIDASI MODEL
5.02.50.0-2.5-5.0
0.15
0.14
0.13
0.12
0.11
0.10
0.09
0.08
Lambda
StD
ev
Lower CL Upper CL
Limit
Estimate 1.01
Lower CL 0.71Upper CL 1.40
Rounded Value 1.00
(using 95.0% confidence)
Lambda
Data telahstasioner dalam
varians
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
59
VALIDASI MODEL
7065605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Auto
corr
elat
ion
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
60
VALIDASI MODEL
1φ
Hipotesis H0 : 1φ = 1
H1 : >1φ 1
Melalui analisis orde AR(1), diperoleh statistik uji sebagai berikut.
( ) =−
=−
=0341,0
13605,011
1
φφτse
-18,7537
Pada taraf signifikansi α sebesar 5%, terjadi penolakan H0 karena statistik uji τ (-18,7537) < -2,8737, sehingga disimpulkan bahwa data curah hujan di pos mantingan tidak stasioner dalam mean, maka perlu dilakukan differencing.
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
61
VALIDASI MODEL
657584511438365292219146731
200
100
0
-100
-200
Index
7065605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Auto
corr
elat
ion
7065605550454035302520151051
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
Lag
Part
ial A
utoc
orre
lation
Lag 1, 4 dan 23
lag 1, 2, 3, 5, 18, 20, 22, 24, 26, 27, 28, 30, 31, 33 dan 57
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
62
VALIDASI MODEL
ARIMA (1,1,1)ARIMA (1,1,1)(1,0,0)18
ARIMA (0,1,1)(1,0,0)18
Model Estimasi P-value
(1,1,1) 1Φ = 0,0662 0,312
1θ = 06103 0,000
(1,1,1)(1,0,0)18 1Φ = 0,1082 0,075
18φ = -0,1249 0,001
1θ = 0,6729 0,000
(0,1,1)(1,0,0)18 18φ = -0,1106 0,004
1θ = 0,5919 0,000
Model terpilihuntuk
meramalkancurah hujan diPos Mantingan
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
63
VALIDASI MODEL
Model Hingga Lag ke-
2hitungχ Derajat
Bebas P-value
(0,1,1)(1,0,0)18
12 12,8 10 0,235 24 69,1 22 0,000 36 106,3 34 0,000 48 122,2 46 0,000
Hanya white-noise pada lag ke-12
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
64
VALIDASI MODEL
Model Dhitung P-value (0,1,1)(1,0,0)18 0,064 <0,010
Residual tidak berdistribusi normal
Hingga tahap ini, juga tidak diperoleh model terbaik untukmeramalkan curah hujan di Pos Mantingan, maka dipilih model
ARIMA (0,1,1)(1,0,0)18 untuk meramalkan curah hujan di Pos Mantingan dengan catatan bahwa model tersebut hanya white-
noise pada lag ke-12 dan tidak memenuhi asumsi distribusinormal
PEMODELAN CURAH HUJAN
DESKRIPSI CURAH HUJAN
PEMODELAN CURAH HUJAN POS MANTINGAN DENGAN
DETEKSI OUTLIER
65
VALIDASI MODEL
Pos Model RMSE MSE MAPE Mantingan (0,1,1)(1,0,0)18 89,017 7924,072 58,61 Ngale (2,1,0)(2,0,0)18 0,129 0,017 8,45
Pos Model Matematis
Mantingan tttttt aaZZZZ +−Φ++Φ= −−−− 111912181 θ Ngale ttttttt aZZZZZZ ++Φ+Φ++= −−−−− 13621812211 φφ
SARANKESIMPULAN
67
Kesimpulan dari hasil penelitian, diperoleh model terbaik untuk meramalkan curah hujan di Pos Mantingan adalah ARIMA (0,1,1)(1,0,0)18 dan diperoleh model untuk meramalkan curah hujan yang ada di Pos Ngale adalah ARIMA (2,1,0)(2,0,0)18. Kesimpulan lain diperoleh bahwa kinerja model yang didapatkan di Pos Mantingan belum baik dengan nilai MAPE sebesar 58,61. Hal tersebut disebabkan residual tidak berdistribusi normal dan hanya white-noise pada lag ke-12, meskipun upaya penanganan penanggulangan asumsi telah dilakukan. Sementara model di Pos Ngale menunjukkan kinerja yang baik dengan nilai MAPE sebesar 8,45
SARANKESIMPULAN
68
Untuk peningkatan akurasi penyusunan model peramalancurah hujan di Pos Mantingan, dibutuhkan analisisperamalan nonlinear dimana analisis tersebut tidakmembutuhkan asumsi yang ketat, mengingat pada analisisARIMA Box-Jenkins, tidak diperoleh model yang memenuhiasumsi white-noise dan distribusi normal. Metode ARIMA Box-Jenkins menyaratkan asumsi stasioneritas, white-noisedan distribusi normal, sehingga jika terlalu banyak dilakukantrasnformasi dan differencing, akan merusak data
Anonim_a. 2011. Bidang Pangan. www.bappenas.go.id (diakses tanggal 13 Maret 2011)
Anonim_b. 2011. Peluang Bisnis Pertanian. www.google.com (diakses tanggal 13 Maret 2011)
Anonim_c. 2010. Pertanuan Kabupaten Ngawi. www.google.com (diakses tanggal 13 Maret 2011)
[Bappeda] Badan Perencanaan Pembangunan Daerah Jawa Timur. 2012. Jawa Timur LumbungPadi Nasional
BMKG. 2011. Iklim dan Curah Hujan. http://soerya.surabaya.go.id/AuP/e-DU.KONTEN/edukasi.net/Geografi/Iklim/materi2.html (diakses tanggal 15 Maret 2011)
Boer R. Pawitan H. June T. 2000. Berbagai pendekatan untuk mengantisipasi kejadian kekeringandan kebanjiran. Makalah disajikan dalam Lokakarya Antisipasi Kejadian Iklim Ekstrim. Departemen Pertanian, Jakarta.
Daniel, W. W. 1989. Statistika Non Parametrik Terapan. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Desak, P. O. V. 2011. Pengertian Hujan dan Jenis-jenisnya.http://kamuspengetahuan.blogspot.com/2011/04/hujan-rain-dan-jenis-je-nisnya.html(diakses tanggal 15 Maret 2011).
Makridakis, Wheelwright, dan McGee. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: BinarupaAksara.
Utami, F. D. P. 2009. Pengelompokkan Zona Musim (ZOM) dengan Fuzzy K-Means Clustering (Studi Kasus :Pengelompokkan ZOM di Kabupaten Ngawi). Surabaya: ITS Press.
DAFTAR PUSTAKA
Paramita, P. S. 2010. Klasifikasi Sifat Curah Hujan Berdasarkan Indikator Enso (El-Nino Southern Oscillation) Di Kabupaten Ngawi dengan Menggunakan Metode Klasifikasi Pohon. Surabaya: ITS Press.
Pardamean, M. T. 2012. Analisa Box Jenkins pada Pembentukan Model Produksi Premi AsuransiKendaraan Bermotor Roda Empat. Jakarta.
Wahyudi. 2011. Identifikasi Curah Hujan Ekstrem di Kabupaten Ngawi Menggunakan Generalized Extreme Value Dan Generalized Pareto Distribution. Surabaya: ITS Press.
Walpole, R. E. 1996. Pengantar Statistika. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.
Wei, W. W. 2006. Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. Amerika Serikat: Pearson Education, Inc.
Zifwen. 1999 Peramalan ENSO dan Pemodelan Hubungan ENSO dengan Curah Hujan Monson. Skripsi. Jurusan Statistika. Bogor: FMIPA IPB.
DAFTAR PUSTAKA
top related