หน้าสารบัญหลัก · 2. ค...
Post on 05-Nov-2019
1 Views
Preview:
TRANSCRIPT
หน้าสารบัญหลัก
1. สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
2. สาระการเรยีนรู้
3. ผลการเรียนรู้ทีค่าดหวงั
4. เลขยกก าลัง
สมบัติของเลขยกก าลงั
การด าเนนิการของเลขยกก าลัง
สมบัติอืน่ๆของเลขยกก าลัง
5. แบบทดสอบท้ายบท
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
สาระที่ 1 : จ านวนและการด าเนินการ
มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจถึงความหลากหลายของการแสดง
จ านวนและการใช้จ านวนในชีวิตจริง
หน้าสารบัญหลัก
2. ค านวณและใชเ้ลขยกก าลังในการเขียน
แสดงจ านวนที่มีคา่น้อยๆหรือมากๆในรปู
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได ้
3. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลที่ได้
หน้าสารบญัหลัก
ตัวอย่าง
55553
125
)3.0()3.0()3.0( 2
09.0
5
3
5
3
5
3
5
33
125
27
ตัวอย่าง
)2()2()2()2()2( 4
16
)4()4()4()4(3
64
ถ้าฐานเป็นจ านวน และเลขชี้ก าลัง
เป็น จะได้ผลลัพธ์เป็น
ถ้าฐานเป็นจ านวนเต็มลบและเลขชี้ก าลัง
เป็น จะได้ผลลัพธ์เป็น
แบบฝึกหัด
ตรวจค าตอบ
เฉลย
1. (-3)2 = (-3) x (-3)
= 9
2. (4)3 = (4) x (4) x (4)
= 64
3. (2)-2 =
=
1
22
1
เฉลย
(-)(-)=+
(+)(+)=+
(-)(+)=-
(+)(-)=-
การเขียนจ านวนที่มีค่าน้อยๆหรือมากๆ สามารถเขียนในรูปสัญกรณว์ิทยาศาสตร์
32,000 = 32 x 1,000
= 32 x 103
= 3.2 x 10 x 10
3
= 3.2 x 104
32,000.
= 3.2 x 104
หน้าต่อไป
เลื่อนจุดไปข้างหน้า 4 ต าแหน่ง
เลขชี้ก าลังเป็น +4 (104)
0.0032 = 32 x 10-4
= 3.2 x 10 x 10-4
= 3.2 x 10
-3
0.0032
= 3.2 x 10-3
ถ้าเลื่อนจุดไปข้างหน้า เลขชี้ก าลังเป็น +
ถ้าเลื่อนจุดไปข้างหลัง เลขชี้ก าลังเป็น -
เลื่อนจุดไปข้างหลัง 3 ต าแหน่ง
เลขชี้ก าลังเป็น -3 (10-3)
จงเขียนจ านวนต่อไปนี้ในรูปสัญกรณว์ิทยาศาสตร ์
1. 290,000,000,000 =
2. 0.0000000073 =
3. 0.0000000125 =
4. 425.1 x 102 =
5. 0.03 x 10-5 =
1. 290,000,000,000 = 2.9 x 1011
2. 0.0000000073 = 7.3 x 10-9
3. 0.0000000125 = 1.25 x 10-9
4. 425.1 x 102 = 4.251 x 10
4
5. 0.03 x 10-5 = 3 x 10
-3
เมื่อ a แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจ านวนเต็ม
am x a
n =
35 x 3
4 =
= 3
9
หน้าต่อไป
3 3 5 4
a a n m เลขยกก าลังที่มีฐาน
เหมือนกันคูณกันให้น า
เลขชี้ก าลังมาบวกกัน
+
+
เมื่อ a แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจ านวนเต็ม
am x a
n = a
m+n
(-2)3 x (-2)
2 =
= (-2)
5
(-2) (-2) 3 2 +
5-13 x 125 = 5
-13 x 5
3
=
= 5
-10
5 5 -13 3 +
(2x102)(3x10
3)= 2 3 ( )(
)
3 2
= 6x105
เมื่อ a แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศนูย์ m และ n แทนจ านวนเต็ม
am x a
n = a
m+n
10 10
(102 3
)
x x
= 6 + x
5-9x 5
2x 125 x(-5)
2=
เมื่อ a แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศนูย์ m และ n แทนจ านวนเต็ม
am x a
n = a
m+n
X x x
5-9x 5
2x 5
3 x(-5)
2
=
= 5-9+2+3+2
5 5 5 5 -9 3 2 2
= 5-2
1. 83 x 8
7 =..................
2. a4 x a
5 =..................
3. (-6)8 x (-6)
3 =..................
4. (3.2)2 x (3.2)
-4 =..................
5. (-2)-2 x (-2)
4 =..................
ตรวจค าตอบ
1. 83 x 8
7 = 8
10
2. a4 x a
5 = a
9
3. (-6)8 x (-6)
3 = (-6)
11
4. (3.2)2 x (3.2)
-4 = (3.2)
-2
5. (-2)-2 x (-2)
4 = (-2)
2
หน้าสารบญัหลัก
เมื่อ a แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศนูย์ m และ n แทนจ านวนเต็ม
am a
n =
เลขยกก าลังที่มีฐาน
เหมือนกันหารกันให้น า
เลขชี้ก าลังมาลบกัน
-
a a n m
58
52
= 5 5 8 2 -
= 56
x-2
x3= x x 3 -2
-
= x-5
-2-3 เครื่องหมายเหมือนกันให้น ามา
รวมกัน - รวมกับ - ก็ได ้ -
ดังนั้น -2-3 = -5
เลขยกก าลังที่มีฐาน
เหมือนกันหารกันให้น า
เลขชี้ก าลังมาลบกัน
หน้าต่อไป
เลขยกก าลังที่มีฐาน
เหมือนกันหารกันให้น า
เลขชี้ก าลังมาลบกัน
412
4
12
77
7
87
ลองท าแบบฝึกหดั
เลขยกก าลังที่มีฐาน
เหมือนกันคูณกันให้น า
เลขชี้ก าลังมาบวกกัน
84
2)6(
84
26
13
13
1313
1313
4
8
13
13
เลขยกก าลังที่มีฐาน
เหมือนกันหารกันให้น า
เลขชี้ก าลังมาลบกัน
4813
4813
413
......................2
2.1
7
15
.....................44.2 94
.....................32
32.3
52
64
.....................1313
1313.4
92
65
.....................3
33.5
23
820
.....................11121
111111.6
15
18012
.....................77
7777.7
56
4093
เฉลยแบบฝึกหดั
8715
7
15
222
2.1
139494 4444.2
323232
32.3 25624
52
64
92
65
92
65
13
13
1313
1313.4
92
1
13
13
7
1
13
13
7113
8113
913
เฉลยแบบฝึกหัด
820
2323
820
3
3
3
33.5
152
18012
15
18012
1111
11
11121
111111.6
23
28
3
3
23283
53
152
6
11
11
152
6
11
11
13
6
11
11
13611
13611
1911
56
4093
56
4093
7
7
77
7777.7
1
8
7
7
187
187
77
สมบัติอื่นๆของเลขย กก ำลัง
หน้าต่อไป
เลขยกก าลังทีมี่ฐานเปน็เลขยกก าลัง
เมื่อ a แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ m และ n แทนจ านวนเต็ม
(am)n = a m
n
การหาผลลัพธ์ให้เอาเลขชี้ก าลังของฐาน
คูณกับเลขชี้ก าลังของเลขยกก าลัง
ma เป็นฐาน
n เป็นเลขชี้ก าลัง
หน้าต่อไป
(35)6
= 3 5 6 x
=330
35 เป็นฐาน
6 เป็นเลขชี้ก าลัง
(2-3)4
x (22)-1
= 2 -3 2 x
=2-14
22 เป็นฐาน
-1 เป็นเลขชี้ก าลัง
2 -1 4 x
x ( ) ( )
=2-12
x 2-2
=2(-12)+(-2) 2
-3 เป็นฐาน
4 เป็นเลขชี้ก าลัง
เฉลย
แบบฝึกหัด
..................2.135
.....................5.243
...................22.34361
....................464.4523
หน้าต่อไป
เฉลยแบบฝึกหัด
153535 222.1
124343 555.2
43)6()1(4361 2222.3
126 22
1262
5233523 44464.4
5233 44
109 44
1094
14
4
1
182
สมบัติอื่นๆของเลขย กก ำลัง
หน้าต่อไป
เลขยกก าลังทีมี่ฐานอยู่ในรปูการคูณของจ านวนหลายๆจ านวน
เมื่อ a และ b แทนจ านวนใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n แทนจ านวนเต็ม
(ab)n
= a n
ab เป็นฐาน
n เป็นเลขชี้ก าลัง
b n
52334534 5225250810
105944 52252
104594 52
1418 52
(3x5)4
= 5 3 4 4
x
หน้าต่อไป
สมบัติอื่นๆของเลขยกก ำลัง
หน้าต่อไป
เลขยกก าลังทีมี่ฐานอยู่ในรปูการหารของจ านวนหลายๆจ านวน
เมื่อ a และ b แทนจ านวนใดๆท่ีไม่ใช่ศูนย์ และ n แทนจ านวนเต็ม
b
aเป็นฐาน
n เป็นเลขชี้ก าลัง
n
nn
b
a
b
a
ตัวอย่ำง
ท าแบบฝึกหัด
เลขยกก าลังทีมี่ฐานอยู่ในรปูการหารของจ านวนลายๆจ านวน
3
33
9
8
9
8
32
33
3
2
6
9
3
2
................................7
2.1
5
..........................326.23
..........................3
2.3
4
4
2
b
a
..........................4
35
442
ba
ba
เฉลย
5
55
7
2
7
2.1
3366326.2
316
46
หน้าต่อไป
164
844
4
2
3
2
3
2.3
b
a
b
a
35
168
35
442
.4
ba
ba
ba
ba
31658 ba
31658 ba
133 ba
1. (2x2)2
(3x)3 ตรงกับจ านวนในข้อใด
ก. 6x7
ข. 12x11
ค. 36x7
ง. 108x7
2. ตรงกับจ านวนในข้อใด
ก. x2y3
ข. x3y2
ค. x3y3
ง. x4y7
x3y5
xy2 2
53
xy
yx
3. ตรงกับจ านวนในข้อใด
ก.
ข.
ค.
ง.
x3y5
xy2
2
32
2x
yx
2
3 yx
2
33 yx
2
24 yx
2
34 yx
4. จ านวน 203,000x104 เขียนในรูปสัญกรณ ์
วิทยาศาสตร์ได้ดังข้อใด
ก.
ข.
ค.
ง.
x3y5
xy2
2.03x106
2.03x107
2.03x108
2.03x109
5. ตรงกับจ านวนใน
ข้อใด ก.
ข.
ค.
ง.
x3y5
xy2
1104
3
53
108
106104
1102
1103
1105
6. ตรงกับจ านวนใน
ข้อใด ก.
ข.
ค.
ง.
xy2
123 103102
9106
15
106
24106
36106
7. ตรงกับจ านวนใน
ข้อใด ก.
ข.
ค.
ง.
x3y5
xy2 2175
10137
15
15
yx
yx
302
8
15 x
y
30
815
x
y
30
8215
x
y
8
30215
y
x
8. ตรงกับจ านวนใน
ข้อใด ก.
ข.
ค.
ง.
x3y5
xy2
1106
2106
3106
4106
4
322
102
103102
9. ตรงกับจ านวนในข้อ
ใด ก.
ข.
ค.
ง.
xy2
2
14
32
nm
nm
12
8
m
n
8
12
n
m
6
4
m
n
4
6
n
m
10. ตรงกับจ านวนในข้อใด
ก.
ข.
ค.
ง.
x3y5
xy2
52
2143
yx
xyyx
9
3
x
y
3
9
x
y
3
9
y
x
9
3
y
x
นักเรียนค่อยๆท าความเข้าใจในเนื้อหาแต่ละเรื่อง
นะคะ แล้วทดสอบความรู้ความเข้าใจของตนเอง
ด้วยการท าแบบฝึกหัดท้ายเรื่อง เมื่อศึกษาแต่ละ
เรื่องเข้าใจดีแล้วก็ท าแบบทดสอบท้ายบทอีกครั้ง
หนึ่ง ถ้าสามารถท าได้มากกว่า 8 ข้อขึ้นไปก็แสดงว่านักเรียนเข้าใจ
แต่ถ้าท าได้ต่ ากว่า 5 ข้อ ให้นักเรียนกลับไป
ทบทวนเนื้อหาใหม่อีกครั้งหนึ่งด้วยความตั้งใจนะคะ
อย่าท้อ ครูจะเป็นก าลังใจให้นะคะ สู้สู้ค่ะ
ฝากจากครู
หน้าต่อไป
top related