ýวิชาฟ สิกส ทั่วไป2 (ฟส 106) ×æúê ÕúÝ æ ñö Û › 2017...
Post on 29-Jun-2020
2 Views
Preview:
TRANSCRIPT
วิชาฟสิกสทั่วไป 2 (ฟส 106)
อาจารยผูสอนอ. ดร. กิตติคุณ พระกระจาง
ปรับปรุงลาสุด 24/02/2016
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
หัวขอการสอน บทที่ 4 สนามไฟฟา
บทที่ 4 สนามไฟฟาสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุสนามไฟฟาเนื่องจากกลุมประจุสนามไฟฟาของประจุที่กระจายอยางตอเนื่องในตัวนำรูปทรงตาง ๆกฎของเกาส (Gauss’s Law)
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาคืออะไร ?
เมื่อนึกถึงสนาม จะนึกถึงสนามอะไร ??I สนามหญาI สนามฟุตบอลI สนามเด็กเลนI สนามบินI สนามความโนมถวงI สนามแมเหล็กโลกI สนามไฟฟา
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของประจุ
รูปที่ 4.1 : สนามไฟฟาของประจุบวก รูปที่ 4.2 : สนามไฟฟาของประจุลบ
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาระหวางประจุ
รูปที่ 4.3 : เสนสนามไฟฟาระหวางประจุบวกและลบ
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาระหวางประจุ
รูปที่ 4.4 : ประจุบวก-บวก รูปที่ 4.5 : ประจุลบ-ลบ
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาระหวางประจุ ใน 3 มิติ
รูปที่ 4.6 : เสนสนามไฟฟาระหวางประจุบวกและลบ ใน 3 มิติ
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
นิยามของสนามไฟฟาสนามไฟฟา (Electric Field : E⃗ ) คือ แรงที่กระทำตอประจุนั้น (⃗F) ตอหนึ่งหนวยประจุ (q)สนามไฟฟาเปนปริมาณ เวกเตอร มีหนวยเปน นิวตันตอคูลอมบ (N/C) หรือ โวลตตอเมตร (V/m)
E⃗ =F⃗q
+ FE
q
ตัวอยางที่ 4.1 ประจุขนาด 5 µC ถูกแรงขนาด 1 นิวตันกระทำ จงหาขนาดของสนามไฟฟา ณ จุดนั้นจาก นิยามของสนามไฟฟา E⃗ =
F⃗q
ดังนั้น
E =1 N
5× 10−6 C= 0.2× 106 N/C = 2× 105 N/C
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
แรงที่กระทำตอประจุ เมื่อวางอยูในสนามไฟฟา
จากนิยามของสนามไฟฟา E⃗ =F⃗q
แรงที่กระทำตอประจุนั้น เมื่อวางไวในสนามไฟฟา คือ
F⃗ = qE⃗
แรงที่กระทำตอประจุจะมีทิศทาง ดังรูป
+ FE
+q
F -q–
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการหาแรงที่กระทำตอประจุจากสนามไฟฟา
ตัวอยางที่ 4.2 มีประจุไฟฟาบวก ขนาด 6 ไมโครคูลอมบ วางอยูในสนามไฟฟาขนาด 1000 นิวตันตอคูลอมบ ทิศทางชี้ขึ้น ดังรูป จงหาแรงไฟฟาที่กระทำตอประจุนี้
+
E
+q
F
วิธีทำ จากรูป แรงที่กระทำตอประจุมีคา
F = qE
= (6× 10−6 C)× (1000 N/C)
= 6× 10−3 N
ดังนั้นแรงที่กระทำตอประจุมีคาเทากับ 6× 10−3
นิวตัน มีทิศทางชี้ขึ้น
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
บทที่ 4 สนามไฟฟาสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุสนามไฟฟาเนื่องจากกลุมประจุสนามไฟฟาของประจุที่กระจายอยางตอเนื่องในตัวนำรูปทรงตาง ๆกฎของเกาส (Gauss’s Law)
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
4.1 สนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุ
จุดประจุ คือ ประจุที่ไมมีขนาด ดังนั้นจึงถือวาระยะหางระหวางประจุ คือ ระยะระหวางจุดศูนยกลางของจุดประจุนั้น ๆ
rr
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
จุดประจุ
ดังนั้น เราจึงสามารถเขียนจุดประจุใหใหญได แตเมื่อพิจารณาระยะหาง r จะตองวัดจากจุดศูนยกลางของประจุเสมอ ดังตัวอยาง
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
จุดประจุ
ดังนั้น เราจึงสามารถเขียนจุดประจุใหใหญได แตเมื่อพิจารณาระยะหาง r จะตองวัดจากจุดศูนยกลางของประจุเสมอ ดังตัวอยาง
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของจุดประจุ
พิจารณาจุดประจุ Q และ q วางหางกันเปนระยะ r ดังรูป
++F E
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของจุดประจุ
พิจารณาจุดประจุ Q และ q วางหางกันเปนระยะ r ดังรูป
++FF E
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของจุดประจุ
พิจารณาจุดประจุ Q และ q วางหางกันเปนระยะ r ดังรูป
++F E
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของจุดประจุ
พิจารณาจุดประจุ Q และ q วางหางกันเปนระยะ r ดังรูป
++++++F E
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของจุดประจุ
พิจารณาจุดประจุ Q และ q วางหางกันเปนระยะ r ดังรูป
+++++F E
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของจุดประจุ
พิจารณาจุดประจุ Q และ q วางหางกันเปนระยะ r ดังรูป
++F E
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของจุดประจุ
พิจารณาจุดประจุ Q และ q วางหางกันเปนระยะ r ดังรูป
++F E
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของจุดประจุ
พิจารณาจุดประจุ Q และ q วางหางกันเปนระยะ r ดังรูป
++F
r
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟาของจุดประจุ
++FF E
r
จากนิยามของแรงคูลอมบF =
14πϵ0
q1q2r2
และสนามไฟฟา E จะไดวา
E =Fq
=
14πϵ0
Qqr2
q
=1
4πϵ0Qr2
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
สนามไฟฟา
E =1
4πϵ0Qr2
+++FF
E
r+
โดยE คือ สนามไฟฟา ณ จุดที่พิจารณา (N/C)Q คือ ขนาดของประจุ (C)r คือ ระยะหางระหวางประจุและจุดที่พิจารณา (m)ϵ0 คือ สภาพยอมของสุญญากาศ มีคาเทากับ 8.854× 10−12(C2/N.m2)
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาคาสนามไฟฟาจากจุดประจุ
ตัวอยางที่ 4.3 จงหาขนาดของสนามไฟฟาของจุดประจุบวกขนาด 4 ไมโครคูลอมบที่จุดหางจากประจุนี้เปนระยะทาง 2 เมตร
+++FF
E
2 m+
วิธีทำ จากรูป สนามไฟฟามีคาเทากับ
E =1
4πϵ0Qr2
=1
4π × 8.854× 10−12(4× 10−6 C)
(2 m)2
= 9× 103 N/C
ดังนั้น สนามไฟฟา ณ จุดที่อยูหางจากประจุ 4ไมโครคูลอมบเปนระยะ 2 เมตร มีคาเทากับ9× 103 N/C
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาคาสนามไฟฟาจากจุดประจุ
ตัวอยางที่ 4.3 จงหาขนาดของสนามไฟฟาของจุดประจุบวกขนาด 4 ไมโครคูลอมบที่จุดหางจากประจุนี้เปนระยะทาง 2 เมตร
+++FF
E
2 m+
วิธีทำ จากรูป สนามไฟฟามีคาเทากับ
E =1
4πϵ0Qr2
=1
4π × 8.854× 10−12(4× 10−6 C)
(2 m)2
= 9× 103 N/C
ดังนั้น สนามไฟฟา ณ จุดที่อยูหางจากประจุ 4ไมโครคูลอมบเปนระยะ 2 เมตร มีคาเทากับ9× 103 N/C
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
บทที่ 4 สนามไฟฟาสนามไฟฟาเนื่องจากจุดประจุสนามไฟฟาเนื่องจากกลุมประจุสนามไฟฟาของประจุที่กระจายอยางตอเนื่องในตัวนำรูปทรงตาง ๆกฎของเกาส (Gauss’s Law)
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
4.2 สนามไฟฟาเนื่องจากกลุมประจุ
เนื่องจากสนามไฟฟาเปนปริมาณเวกเตอร สนามไฟฟา ณ จุดที่สนใจ สามารถหาไดจากการรวมกันแบบเวกเตอรสนามไฟฟาที่เกิดจากจุดประจุแตละตัว
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการหาคาสนามไฟฟาจากจุดประจุ 2 ตัว
Q1
Q2
+ –++++++++
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการหาคาสนามไฟฟาจากจุดประจุ 2 ตัว
Q1
Q2
+ –+
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการหาคาสนามไฟฟาจากจุดประจุ 2 ตัว
Q1
Q2
+ –+E1
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการหาคาสนามไฟฟาจากจุดประจุ 2 ตัว
Q1
Q2
+ –
6 m+
E1
E2
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการหาคาสนามไฟฟาจากจุดประจุ 2 ตัว
Q1
Q2
+ –+E1E2
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการหาคาสนามไฟฟาจากจุดประจุ 2 ตัว
Q1
Q2
+ –
E1E2+
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาสนามไฟฟาลัพธจากกลุมจุดประจุ 2 ตัว
ตัวอยางที่ 4.4 จุดประจุบวกและลบขนาด 3 ไมโครคูลอมบ เทากัน วางอยูหางกัน6 เมตร ดังรูป จงหาสนามไฟฟาลัพธ ณ จุดกึ่งกลางของประจุทั้งสอง
Q1
Q2
+ –
6 m+++++++
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาสนามไฟฟาลัพธจากกลุมจุดประจุ 2 ตัว
Q1
Q2
+ –
E1
E2
+
วิธีทำ หาคาสนามไฟฟา E1 และ E2
E1 =1
4πϵ0Q1r2
=1
4π × 8.854× 10−12(3× 10−6 C)
(3 m)2
= 3× 103 N/C
E2 =1
4πϵ0Q2r2
= 3× 103 N/C
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาสนามไฟฟาลัพธจากกลุมจุดประจุ 2 ตัว
Q1
Q2
+ –
E1
E6 m6 m2
+ E
สนามไฟฟาลัพธ ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุทั้งสองคือ
E = E1 + E2
= (3× 103 N/C) + (3× 103 N/C)
= 6× 103 N/C
ดังนั้น สนามไฟฟาลัพธ ณ จุดกึ่งกลางระหวางประจุทั้งสองมีขนาด 6× 103 นิวตันตอคูลอมบ มีทิศทางไปทางขวา
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาสนามไฟฟาลัพธจากกลุมจุดประจุ 2 ตัวตัวอยางที่ 4.5 จุดประจุบวกและลบขนาด 8 และ 2 ไมโครคูลอมบ ตามลำดับ วางอยูหางกัน ดังรูป จงหาสนามไฟฟาลัพธ ณ จุด A
Q1 2 m
A
1 m
Q2
+
–
E1
E2
E
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาสนามไฟฟาลัพธจากกลุมจุดประจุ 2 ตัว
Q1 2 m
A
1 m
Q2
+
–
E1
E2
E
วิธีทำ หาคาสนามไฟฟา E1
E1 =1
4πϵ0Q1r2
=1
4π × 8.854× 10−12(8× 10−6 C)
(2 m)2
= 18× 103 N/C
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาสนามไฟฟาลัพธจากกลุมจุดประจุ 2 ตัว
Q1 2 m
A
1 m
Q2
+
–
E1
E2
E
วิธีทำ หาคาสนามไฟฟา E2
E2 =1
4πϵ0Q2r2
=1
4π × 8.854× 10−12(2× 10−6 C)
(1 m)2
= 18× 103 N/C
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาสนามไฟฟาลัพธจากกลุมจุดประจุ 2 ตัว
Q1 2 m
A
1 m
Q2
++++
––
E1
E2
E
สนามไฟฟาลัพธ ณ จุด A
EA = E1 + E2
=√
(18× 103 N/C)2 + (18× 103 N/C)2
= 18√2× 103 N/C
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ตัวอยางการคำนวณหาสนามไฟฟาลัพธจากกลุมจุดประจุ 2 ตัว
A E1
E2
E
หาคามุมของสนามไฟฟาลัพธกับแนวระดับ จากรูป
tan θ =E2E1
=18× 103 N/C18× 103 N/C
tan θ = 1
θ = 45o
ดังนั้น สนามไฟฟาที่จุด A มีขนาด 18√2× 103 นิวตันตอคูลอมบและมีทิศทางทำ
มุม 45 องศา กับแนวระดับ
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
แบบฝกหัด ครั้งที่ 4 เรื่อง สนามไฟฟาจุดประจุบวกและลบขนาด 16 และ 25 ไมโครคูลอมบ ตามลำดับ วางอยูหางกัน ดังรูป จงหาขนาดของสนามไฟฟาลัพธ ณ จุด A
Q14 mA
3 m
Q2
+
–
E1
E2
E
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
แบบฝกหัด ครั้งที่ 4 เรื่อง สนามไฟฟาจุดประจุบวกและลบขนาด 16 และ 25 ไมโครคูลอมบ ตามลำดับ วางอยูหางกัน ดังรูป จงหาขนาดของสนามไฟฟาลัพธ ณ จุด A
Q14 mA
3 m
Q2
+
–
E1
E2
E
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
ทบทวน การรวมเวกเตอร
F =√
(F1)2 + (F2)2 + 2F1F2 cos θ
Ɵ
F1
FF2
อ.ดร. กติตคิุณ พระกระจ่าง
สาขาวชิาฟิสกิส์ประยุกต์
คณะวทิยาศาสตร์ มหาวทิยาลัยแม่โจ้
top related