บท 5 : การเหนียวนําไฟฟ้า และวงจร...
Post on 15-Feb-2020
4 Views
Preview:
TRANSCRIPT
บท5 : การเหนยวนาไฟฟา และวงจรไฟฟากระแสสลบ
ฟลกซแมเหลก (Magnetic flux)
Φ = . =
= <T> <m2> = <Wb>
= โดย มทศตงฉากกบ ระนาบของพนท และมทศพ%งออกจากผวทเราพจารณาเสมอ
θ เปนคามมระหวาง สนามแมเหลก กบ
A
A
1
2
AB
0 AB
Aα
B
ตวอยาง 5.1 การหาฟลกซแมเหลก Φ
บท5 : ฟลกซแมเหลก
AB
3
บท5 :แรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา (Induced emf)
กฎของ Faraday กาหนดความสมพนธ ของแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนา ε และ ฟลกซแมเหลก Φ วา
ε = −
เคร$องหมาย “-“ แสดงวา แรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนา ε จะเกดในทศทางท$ตานการเปล$ยนแปลงของฟลกซแมเหลก Φ
Φ
=
( )
Φ = . =
Φ
=
+
+
cos
แรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนา ε จะสามารถเขยนไดใหมวา
ε = −
+
− sin
4
ทศทางของกระแสไฟฟาเหนยวนา
S
N
X
Y
Z v
S
N
X
Y
Z v
ตวอยาง 5.2 เคล$อนแทงแมเหลกวางตวอยในแนวแกน Z โดยขดลวดวางอยบนระนาบ XY ดงรป พจารณาการเปล$ยนแปลงของฟลกซแมเหลก Φ ตอเวลา หรอสนามแมเหลก B ท$เกดข 5นท$ขดลวดจงหาทศทางของกระแสเหนยวนาทเกดขน
A. B.
5
ทศทางของกระแสไฟฟาเหนยวนา
S
N
X
Y
Z v S
N
X
Y
Z v
C. D.
6
ขนาด ทศทางของกระแสไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา
ตวอยาง 5.3 แทงตวนาอยบนรางโลหะดงรป โดย w = 20 cm l = 40 cm และ R = 12 Ω และสนามแมเหลกมคาสม$าเสมอและคงตวขนาด B = 1.2 T มทศพงออกจากระนาบ ดงรป
1. คาแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนาท$เกดข 5นในวงจรน 5 มคาเทาใด
2.กระแสเหน$ยวนาท$ไหลมคาเทาไรและวนในทศใด
3.ปลายดานใดของแทงตวนามศกยไฟฟาสงกวา (หรอเปนข 5วบวก)
w
l
X-Axis
Y-Ax
is
7
ขนาด ทศทางของกระแสไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา
ตวอยาง 5.4 แทงตวนาอยบนรางโลหะดงรป โดย w = 20 cm l = 40 cm และ R = 12 Ω และสนามแมเหลกมคาสม$าเสมอ
และคงตวขนาด B = 1.2 T มทศพงออกจากระนาบ และมคาเปล$ยนแปลงเม$อเทยบกบเวลาเปน
= 2 !/#
ดงแสดงในรป
1. คาแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนาท$เกดข 5นในวงจรน 5 มคาเทาใด
2.กระแสเหน$ยวนาท$ไหลมคาเทาไรและวนในทศใด
w
l
X-Axis
Y-Ax
is
8
ขนาด ทศทางของกระแสไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา
ตวอยาง 5.5 แทงตวนาอยบนรางโลหะไถลไปทางขวามอ ดวยความเรวคงตว v = 10 cm/s โดย w = 20 cm, l = 40 cm และ R = 12 Ω และสนามแมเหลกมคาสม$าเสมอ และคงตวขนาด B = 1.2 T มทศพงออกจากระนาบ และมคาเปล$ยนแปลง
เม$อเทยบกบเวลาเปน
= 2 !/#
1. คาแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนาท$เกดข 5นในวงจรน 5 มคาเทาใด
2.กระแสเหน$ยวนาท$ไหลมคาเทาไรและวนในทศใด
w
l
X-Axis
Y-Ax
is v
9
ขนาด ทศทางของกระแสไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา
ตวอยาง 5.6 แทงตวนาอยบนรางโลหะไถลไปทางซายมอ ดวยความเรวคงตว v = 10 cm/s โดย w = 20 cm, l = 40 cm และ R = 12 Ω และสนามแมเหลกมคาสม$าเสมอ และคงตวขนาด B = 1.2 T มทศพงออกจากระนาบ และมคาเปล$ยนแปลง
เม$อเทยบกบเวลาเปน
= 2 !/#
1. คาแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนาท$เกดข 5นในวงจรน 5 มคาเทาใด
2.กระแสเหน$ยวนาท$ไหลมคาเทาไรและวนในทศใด
w
l
X-Axis
Y-Ax
is v
10
ขนาด ทศทางของกระแสไฟฟาและแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนา
ตวอยาง 5.7 เม$อมการเคล$อนขดลวดไปยงสนามแมเหลก จะเกดการเปล$ยนแปลงแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนา ε และ ฟลกซแมเหลก Φ ท$ข 5นกบเวลาดงภาพ
v v
A B C D E
ε
tAB
C
DE
tA
B
C
D
E
สนามแมเหลก แรงแมเหลก แรงไฟฟา
กรณท$แทงทองแดงมการเคล$อนท$ไปยงขวามอ และมสนามแมเหลกต 5งฉากกบแทงทองแดง เม$อปรากฏวามประจลบสะสม อยดานบน และประจลบสะสมอยดานลาง ถามวาสนามแมเหลกความมทศอยางไร
+
-
+
-v
เครองกาเนดไฟฟา (Generator)
SN
ตามเขม
vC
A
B D
v
B0
C
B
Bv
C
AB
D
l
a
เปนเคร$องมอท$ทาการเปล$ยนพลงงานกล ใหเปนพลงงานไฟฟา โดยหลกการของการทางานท$ใชการเปล$ยนแปลงของฟลกซแมเหลก Φ
ตอเวลาทาใหเกดแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนา และกระแสไฟฟาเหน$ยวนาจากเคร$องกาเนดไฟฟา แสดงดงรป 5.3
รป ก แสดงขวดลวด ABCD วางตวอยในสนามแมเหลก B ท$มทศจากทศ N ไปยงทศ S การหมนขดลวดในทศทางตามเขมนาฬกาทาใหเกดความเรว $ บนขวดลวด BC ซ$งทามม θ กบ B ดงรป ข ขดลวด CD และ AB ใหแรงแมเหลก (qvB) ไมอยในแนวเดยวกบขวดลวด เม$อทาการหมนขดลวดทามม θ = 90 องศา ดงรป ค บนขดลวด BC เกดแรงแมเหลก F และแรงไฟฟา F& เกดกระแสเหน$ยวนาไหลจาก B ไปยง C ดงรป ง สวนขวดลวด DA มทศความเรว $ พงลง ทาใหเกดกระแสเหน$ยวนาไหลจาก D ไปยง A แรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนา ε รวมมคา
= Blv sin θ + Blv sin θ ε = ขดลวด BC + ขดลวด DA
θ = ωt v = ωr = ω(a/2) ε = 2Bl ω(a/2) sin ωt
= Blaω sin ωt = BAω sin ωt โดย A = la เมอมจานวนขดลวด เท%ากบ N ขด
ε = NBAω sin ωt = '( sin ωt '( เปDนค%าแรงเคลอนไฟฟHาเหนยวนาทมค%าสงสด ซงจะเกดขนเมอขดลวดทามม 90 องศา หรอ 270 องศา
ก. ข.
ค. ง.
C
AB
D+
I v
IE
-
ตวเหนยวนา (Inductor) : L สญญาลกษณ
คาสภาพเหน$ยวนา (Inductance) ของตวเหน$ยวนามคา ) = *
+(5.8)
โดย N คอจานวนขดลวด สภาพเหน$ยวนามคา (T.m2/A) หรอ เฮนร$ (H)
พจารณาขดลวดโซลนอยดท$มพ 5นท$หนาตด A และจานวนขดลวดตอความยาวมคา n = N/l สามารถเขยนไดวา
NΦ = (nl) BA (5.9)
จากกฎของ Ampere สาหรบขดลวดโซลนอยดRทยาวมาก ใหTค%าสนามแม%เหลก B ทเกดขนภายในขดลวดมค%า
B = ,(-. (5.10)
โดย ,( = 40 × 1045 < T.m/A > หรอ ,( = 40 × 1045 < H/m >
ทาใหTสามารถเขยนค%าสภาพเหนยวนาจากสมการ (5.8) ไดTใหม%ว%า
) = .6
-=
.6 (,(-.)
-= ,(.76 =
,(7
6(5.10)
ตวเหนยวนา (Inductor) : L สญญาลกษณ
คาสภาพเหน$ยวนา (Inductance) ของตวเหน$ยวนามคา ) = *
+(5.8)
) = .6
-=
.6 (,(-.)
-= ,(.76 =
,(7
6
)- = Φ
) -
=
Φ
ε = −
(กฎของ Faraday)
ε = −)+
แรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนามคา
เปนไปตามกฎของ Lenz กลาววาเม$อมการเพ$มข 5นของกระแส i จะเกดสภาพเหน$ยวนาตวเอง (Self-Inductance) ท$ตอตานการเปล$ยนดงกลาว เคร$องหมาย “-“ แสดงการตานการเปล$ยนแปลง สวนแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนามขนาด εL = L di/dt
(5.14)
กฎของ Lenz
ตวอยาง 5.9 กรณท$ขดลวดพนรอบแทงเหลก เม$อใหกระแสไหลไปยงขดลวด ทาใหเกดมสนามแมเหลก B ท$เกดข 5นดงรป (ตามกฎน 5วโปงทศของกระแส และน 5วท 5งส$แทนทศของสนามแมเหลก) จากขวาไปซาย ตอมามการเปล$ยนแปลงกระแสมคาเพ$มข 5นเม$อเทยบกบเวลา ตามกฎของ Lenz สมการ (5.14) จะเกดแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนาจะมทศทางตรงกนขาม แสดงดงรป 5.4 ข ในทางตรงกนขามเม$อกระแสมคาลดลง แรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนาจะเกดในทศทางเพ$อลดการไหลของกระแส ดงรป 5.4 ค
I เพมขน
εL
i ตTานBตTาน
I ลดลง
εL
II
B
รป 5.4 ก รป 5.4 ข รป 5.4 ค
16
กฎของ Lenz
ตวอยาง 5.10 กรณตอขดลวดพนกบแทงเหลกและตอเขากบตวตานทาน R ดงรป 5.5
จากน 5นวางแทงแมเหลกไวทางซายมอของขดลวดดงกลาว เม$อมการเคล$อนท$แทงแมเหลก ก) ไปทางซาย ข) ไปทางขวามอ จงหาทศทางของกระแสท$ตวตานทาน
S N
v
R
B
S N
v
R
ทขดลวดลดลง
R
Iรป 5.5 ก
(เฉลย)
17
ตวเหนยวนา (Inductor) : L สญญาลกษณ
การนาตวเหนยวมาต%อกนแบบอนกรม L1 L2
=
L = L L + 21
การนาตวเหนยวมาต%อกนแบบขนาน
L1
L2
=
_L1 _
L1 _
L1+
21
ตวเหนยวนา (Inductor) : L สญญาลกษณ
ตวอยาง 5.11 เม$อขดลวดโซลนอยดมจานวน 200 ขดมความยาวของขดลวดเปน 20 cm
และมพ 5นท$หนาตดเทากบ 4.00 x 10-4 m2
ก. จงหาคานวณคาสภาพเหน$ยวนา L ของขดลวดดงกลาว
ข. เม$อกระแสในขดลวดมอตราลดลงเทากบ 10.0 A/s จงคานวณหาคาแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนา
ของขดลวดโซลนอยด
) = .6
-=
.6 (,(-.)
-= ,(.76 =
,(7
6 (5.10)
โดย ,( = 40 × 1045 < H/m >
) = 40 × 1045 < : ;⁄ > 2007 (4.00 × 104> ;7)
20 × 1047 ;= 0.1 mH
แรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนาε = −)
-
(5.14)
ε = −0.1 × 104?: (−10 /) = 1 ;@
ตวเหนยวนา (Inductor) : L สญญาลกษณ
ตวอยาง 5.12 นาขดลวดโซลนอยดจากตวอยาง 5.11 มาตดคร$ง นาขดลวดท 5งสองมาตอกน ก) แบบอนกรม และ ข) แบบขนาน จงหาคาสภาพเหน$ยวนา L ของขดลวดดงกลาว
) = .6
-=
.6 (,(-.)
-= ,(.76 =
,(7
6(5.10)
โดย ,( = 40 × 1045 < H/m >
20 cm
กลายเปน
10 cm
L1 L2
10 cm
)A = 0.05 ;: )7 = 0.05 ;: )ขนาน = 0.025 ;:
20
ตวเหนยวนา (Inductor) : L สญญาลกษณ ตวอยาง 5.13 เม$อขดลวดโซลนอยดมคาสภาพเหน$ยวนา L = 0.25 mH มความยาวของขดลวดเปน 25 cm
และมพ 5นท$หนาตดเทากบ 4.00 x 10-4 m2 จงหา
ก. จานวนรอบตอความยาว n
ข. เม$อแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนามคา -12.5 mV การเปล$ยนแปลงของกระแสตอเวลามคาเทาไร
(1410 รอบ/m) และ (50 A/s)
21
วงจร RL (RL Circuits)
วงจร RL มการตอกบแรงดนไฟฟา ε ดงรป 5.7ก) ถาในวงจรมเฉพาะ R กระแสจะมการเพ$มข 5นอยางรวดเรว
จนกระท$งมคา C
D แตเปนเพราะแรงเคล$อนไฟฟาเหน$ยวนา εL (= -L di/dt) ตามกฎของ Lenz ตานการเพ$มข 5น
ของกระแสจาก ε อตราการเพ$มของกระแสในวงจรเร$มจากมคามาก และมคาลดลงเม$อเวลาผานไป
จนกระท$ง di/dt = 0 กระแสในวงจรจงจะมคา C
D ในทสด
ε RL
(เพมขน)i
ε
R
Li
εL
L di/dt
รป 5.7 ก) รป 5.7 ข)
การเพมข 'นของกระแส (Rising current) i (t) =C
D(1 – #
EFG
H ) (5.18)
ค%าคงตวของเวลาเหนยวนา τL = I
D
22
การเพมข 'นของกระแส : วงจร RL
วงจรรป 5.7 จะมกระแสไหลตามสมการ 5.18 ทาใหกระแสท$ไหลผานตวตานทาน R เกดแรงดนไฟฟา VR (t) = i(t) R
สามารถแสดงดงตวอยางรป 5.8 ก) ขณะเดยวกนเกดแรงดนไฟฟาท$ตกครอมตวเหน$ยวนา VL (t) = L di/dt ดงรป 5.8 ข) ผลรวมของ VR (t) + VL (t) = ε = 10
2
2
4
6
8
10 εVR
(โวลทR)
t (ms)4 6 8 2
2
4
6
8
10 εVL
(โวลทR)
t (ms)4 6 8
รป 5.8 ก) รป 5.8 ข)
At t = τL
i (t) =C
D(1 – #
EFG
H )
i (t = τL ) = 0.63C
D2
2
4
6
8
10 i (t)
R
(A)
t (ms)4 6 8
6.3 A= V /R
ε/R
τL
ความตานทานในวงจรมคา R = 1 Ω กระแสมคา 6.3 A
23
ตวเหนยวนา ในวงจรการเพมข 'นของกระแส : : วงจร RL
ε RL
t = 0
ε RL
t ->
วงจร RL เม$อ t = 0 กระแสไมมการไหลในวงจร เสมอนวาตวเหน$ยวนา L ไมมการตอวงจร
หลงจากทกระแสไหลในวงจรนานมาก i (t ∞) = ε/Rกระแสมคาสงสด เสมอนวาตวเหน$ยวนา L ปลอยใหกระแสไหลผานไดอยางเตมท$
24
การลดลงของกระแส : วงจร RL
การลดลงของกระแส (Decaying current) i (t) =C
D#
EG
JH (5.22)
i (t = τL ) =C
D(#4A) = 0.37
C
D
2
2
4
6
8
10 i (t)
R
(A)
t (ms)4 6 8
3.7 A
= V /R
ε/R = Io
τL
ท t = 0 ms จะไดT i (t=0) = 10/1 = 10 A (ซงมค%าเท%ากบกระแสในรป เมอ t >> 8 ms) เมอ t = τL = 2 ms กระแสมคา i (t=τL) = 10/1 (0.37) = 3.7 A และเมอ t มค%านานมาก (t ∞) i (∞) = 0
25
ตวอย%าง 5.13 จากวงจรการเพมขนของกระแส (Rising current)ขTางล%าง ก) กระแสไหลในวงจร RL มค%าเท%าไรเมอ เรมเปfดสวทชR (t=0) ข) เมอเวลาผ%านไปนานมาก กระแสทไหลมค%าเท%าใด และ แรงดนไฟฟHาทตกคร%อม R1 มค%าเท%ากบเท%าใด
การลดลงของกระแส : วงจร RL
ε R1L
R2 = R1ก. วธทา t=0 สามารถเขยนวงจรใหม%ไดT ε R1 L
R2 = R1
ε R1 L
R2 = R1
ข. เมอเวลาผ%านไปนานมาก สามารถเขยนวงจรใหม%ไดT
iR1 = ε/(2R1)* R1 = ε/2 V
แรงดนไฟฟHาทตกคร%อม R1
26
การลดลงของกระแส : วงจร RL
ตวอย%าง 5.14 จากวงจรการเพมขนของกระแส (Rising current)ขTางล%าง ก) กระแสไหลในวงจร
RL มค%าเท%าไรเมอ เรมเปfดสวทชR (t=0) ข) เมอเวลาผ%านไปนานมาก กระแสทไหลมค%าเท%าใด
ε L
R
R LR
(คาตอบ ก. I = ε/3R ข. I = ε/2R)
27
พลงงานทสะสมในขดเหนยวนา (Energy stored in inductor)KI =A
7)L7
วงจร LC (LC Circuits) K = KI + KM
พลงงานสะสมท L และ C KM=
NO
7M
ε L C
S
UL
UC
t
t
LI 2
2
Q2
2C
P = Q( cos R(
R( = 1/ )S
L = L( sin R(
การเพมและลดของกระแสในวงจร ไม%ไดTอย%ในรปสมการ exponential อกตอไป
ε L C
SI
วงจร LC เมอหยดการจ%ายพลงงานจากแบตเตอร
อปกรณไฟฟาพนฐาน
L
L
dIV L
dt=
R
C
qV
C=
RV IR=ตวตานทาน
ตวเกบประจ
ตวเหนยวนา
I
C
q
d I
d t
28
แบตเตอร V =o
sinV tω=o
แหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบ
บทท 5 ตอ
วงจร LC vs มวลทปลายสปรง
LC+ + + + +
− − − − −
kIE B
m
x
22
2
10
d qq
dt LC
+ =
22
20
d x kx
dt m
+ =
1
LCω =
o
k
mω =
o
cosq q tω=o o
cosx x tω=o o
sindq
I q tdt
ω ω= =o o o
sindx
v x tdt
ω ω= =o o o
21
2
qU
C= o
21
2U kx=
o
21
2C
qU
C=
21
2PE kx=
21
2LU LI=21
2KE mv=
29
วงจร RLC (Damped Osillation)
I L
S
a b
C
q
R เพมความตานทานในวงจร LCdI q
L IRdt C+ =
dqI
dt= −2
20
d q dq qL R
dt dt C+ + =
2
20
d q R dq q
dt L dt LC+ + = “สมการการแกวงกวดแบบหนวง”
“Damping” “Oscillating”( )q t
t0
( )I t
( )φ+ω′= τ−
tcoseqq 2
t
o
พลงงานรวมจะลดลงเรอยๆเนองจากมการทางานทตวตานทาน
30
แหลงกาเนดไฟฟากระแสสลบ
tsinVV ω=o
f2π=ω ในประเทศไทย f = 50 Hz
( )t2cos12
VtsinVV
2222 ω−=ω= o
o
( )t2cos12
VVV
22
rms ω−=== o
2
VVrms
o= ไฟฟาในบานในประเทศไทย Vrms = 220 V
t0
oV
rmsV
31
ตวตานทานในวงจรไฟฟากระแสสลบ
VR และ IR เปลยนพรอมกน (เฟสตรงกน)
RI tsinVV RR ω=
o
tsinItsinR
V
R
VI R
RRR ω=ω==
o
o
tsinVV RR ω=o
t0
RV
RI
oRV
oRItω
tsinR
VI R
R ω= o
32
ตวเกบประจในวงจรไฟฟากระแสสลบ
VC มเฟสตามหลง IC อย 90o
I tsinVV CC ω=o
tsinCVCVq CCC ω==o
sinC CV V tω=o
t0
CV
CI
oCVoCI
tω
C
q
tcosX
VtcosCVq
dt
dI
C
CCCC ω=ωω== o
o
0 cosCC
C
VI t
Xω=
C
1XC ω
=
33
ตวเหนยวนาในวงจรไฟฟากระแสสลบ
VL มเฟสนาหนา IL อย 90o
I tsinVV LL ω=o LL I
dt
dLV =
tsinVV LL ω=o
t0
LV
LI
oLV
oLI
tω
tcosL
Vdttsin
L
VI LL
L ωω
−=ω= ∫ oo
cosLL
L
VI t
Xω= − o LXL ω=
L
34
ความตานทานจนตภาพ (Reactance)
ในตวเกบประจและตวเหนยวนา V และ I ไมไดแปรผนตามกน
LXL ω=
C
1XC ω
= “Capacitive Reactance”
“Inductive Reactance”
LX
CXω0
R
35
วงจร RLC กระแสสลบ
I C
R
L
tsinVVVV CRL ω=++o
tsinVC
q
dt
dqR
dt
qdL
2
2
ω=++o
“Forced Oscillation”
( )φ−ω= tsinIIo
( )tsinVV ω=o
I มเฟสตางจาก V ของแหลงกาเนดอยเทากบ φoRV
oLV
φ−ωt
oCV
oV
φ
oI ( )2CL
2R VVVV
oooo−+=
36
I C
R
L
( )φ−ω= tsinIIo
( )tsinVV ω=o
“ความตานทานเชงซอน” (Impedance)
( ) ( ) ( )2CL22
CL2R
2 XIXIRIVVVVooooooo
−+=−+=
( )2CL2 XXR
VI
−+= o
o
Z
VI o
o=
( )2CL2 XXRZ −+=
RLX
CX
Z
φ
CL XX −
R
XXtan CL −=φ
ความตานทานเชงซอน (Impedance)
37
I C
R
L
กระแสในวงจรจะไหลมากทสดเมอ XL = XC
( )2CL2 XXR
V
Z
VI
−+== oo
o
เรโซแนนซ (Resonace)
C
1L
ω=ω o
ω==ωLC
1
เมอความถธรรมชาตของวงจรเทากบความถของแหลงกาเนดเรยกความถนJนวา “ความถเรโซแนนซ”
LC
1res =ω
LC2
1fres
π=
oI
resω ω0 38
I C
R
L กาลงเฉลย
กาลงไฟฟา
RIP 2rmsavg =
ทเรโซแนนซ power factor = 1 จะมการจายกาลงไฟฟาไดสงสด
φ= cosVIP rmsrmsavg
( )φ−ω= tsinIIo
( )φ−ω== tsinRIRIP 222o
R2
I
2
1RIP
2
2avg
=
= o
o
Z
VI rms
rms =R
LX
CX
Z
φ
CL XX −
Z
RVIR
Z
VIP rmsrms
rmsrmsavg =
=
Z
Rcos =φ “Power factor”
39
top related