9. au_a.osmanovic_dizajn regulatora u frekventnom domenu

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com

Fleksibilna automatika IMašinski fakultet / Mehatronika / 2014-15

Predavanje 9 Predavanje 9 Predavanje 9 Predavanje 9 – Dizajn regulatora u frekventnom domenu

dr.sc. Almir Osmanović, doc.

Mašinski fakultet Tuzla / Univerzitet u Tuzli

1

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com2

1. Uvod

- Problem sinteze kontrolera se svodi na određivanje strukture i parametara kako bi se

postigle zadovoljavajuće performanse sistema.

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com3

1.1. Dizajn P – regulatora

Algoritam dizajna P regulatora se sastoji iz slijedećih koraka:

• Nacrtati Bode-ove dijagrame sistema za pogodno izabrano K (npr. �� = 1),

• Iz specifikacija procenta preskoka (MPOS) odrediti potrebnu rezervu stabilnosti po fazi ��

korištenjem slijedećih formula:

�� = �

� �

�� �

· 100% → � =��� ����

���%

������ ����

���%

�� = !"#$2�

−2�' + 1 + 4�*

• Naći frekvenciju +,� na Bode-ovim dijagramima koja određuju željenu vrijednost rezerve

stabilnosti po fazi-

• Varirati bode-ovu amplitudnu karakteristiku sistem za određeni iznos, odrediti dodatno

pojačanje .

• Provjeriti simulacijom da su specifikacije zadovoljenje.

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com4

1.2. Dizajn PD regulatora

- Opšti oblik prenosne funkcije PD regulatora je:

-./ 0 = �. + �10

-./ 0 = �.

�1

�.0 + 1 = �. 210 + 1

- Kao što je poznato derivavativni član unosi pozitivan fazni pomjeraj, prigušujući time sistem

i čineći ga na taj način stabilnijem.

- Analiza uticaja derivativnog člana 3 45 = 6745 + 8 se može izvršiti konstruisanjem

Bode-ovih dijagrama 9 45 ;3(45).

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com5

- Može se zaključiti da ako je:

+1 =1

21

Tada će uticaj = >+ na amplitudnu karakteristiku

-? >+ = >+ biti manji u odnosu na uticaj = >+na faznu karakteristiku -? >+ = >+ za frekvencije

manje od +1.

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com6

1.3. Dizajn PI regulatora

- Opšti oblik prenosne funkcije PI regulatora je:

-.@ 0 = �� +�A

0- Obično se koristi slijedeća forma regulatora:

-.@ 0 = �� +�A

0= �A

2A0 + 1

0

- U cilju analize uticaja PI regulatora konstruisane su Bode-ove karakteristike člana

= >+ =2A>+ + 1

>+

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com7

Bode-ove karakteristike

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com8

1.4. Dizajn PID regulatora

- Opšti oblik prenosne funkcije PID regulatora je:

-.@/ 0 = �. + �10 +�A

0

- Za dizajn ovog tipa regulatora se obično koristi slijedeća forma:

-.@/ 0 = �A

210 + 1 2A0 + 1

0gdje su:

�A 21 + 2A = ��

�A2A21 = �1

-./ 0 = �A 210 + 1

-.@ 0 =2A0 + 1

0-.@/ 0 = -./ 0 -.@ 0

- Može se zaključiti da ovaj kontroler predstavlja kaskadno povezane PI i PD kontrolere.

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com9

Opšta struktura sistema upravljanja sa PID regulatorom

- Sa obzirom da PD član popravlja tranzijentno ponašanje sistema (srednje frekventno

područje) a PI član popravlja ustaljeno ponašanje sistema to se oni mogu dizajnirati

neovisno jedno od drugog sekvencijalno.

dr.sc. Almir Osmanović, Assistant Professor

University of Tuzla - Faculty of Mechanical Enginerring

almir.osmanovic@untz.ba / osmanovicalmir@yahoo.com10

Literatura:

1. S.Avdić: Fleksibilna automatika, Mašinski fakultet Tuzla, Tuzla, 2003.