7 клас геометрія

Tema : Rezolvarea problemelor la tema

”Criteriile de paralelism ale dreptelor .

Proprietățile dreptelor paralele”

Lumea fără drepte paralele ...

Acest lucru este fantezie sau realitate?

Cuvântul "paralele" provine de la cuvintele din limba greacă: para – alături și alleon – unul cu altul. Un loc important în istoria matematicii ocupă al cincilea postulat a lui Euclid (аxioma despre dreptele paralele). În timp îndelungat matematicii vroeau să scoată al cincilea postulat din celelalte postulate ale lui Euclid , însă fără rezultat . Numai la mijlocul secolului XIX datorită cercetărilor M.I. Lobacevski ,B.Riman , I. Boeai  a devenit clar că al cincilea postulat nu poate fi scos din celălalte, și sistemul de axiome propuse de Euclid este unic.

Cum ar fi fost lumea dacă nu ar fi fost paralelismul ?

Templul zeiței Artemis din Efes550 î.Hr

Anterior dreptele paralele au fost folosite la construcția

labirinturilor.

Să vedem cum proprietățile dreptelor paralele se aplică în practică:

Cel mai simplu exemplu servesc șine de cale ferată, care sunt strict paralele .

Un alt exemplu de aplicare a proprietăților dreptelor paralele, este escalaterul.

Câteva exemple

Sportul

Construcție

Tipografie

Încrestare

Oprirea ”Cine mai iute?Oprirea

„Demonstrărilor”

Oprirea ”Proleme după desenele date”

Prima oprire - pregătitoare

Oprirea „Totalurile

lecției”

A doua oprire : Jocul „Fals - Adevărat”

Prima oprire - pregătitoare

Orice materie teoretică e importantă

pentru practică .

Întrebarea 5.

10

5

1112

1314

1598

7

65

43

21

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Formulați definiția dreptelor paralele.

10

2

1112

1314

15

8

7

64 3

21

Întrebarea 2.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Care unghiuri sunt alterne interne în figura

dată ?

4142

1112

1315

8

7

643

1

Întrebarea 4.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Formulați criteriul 1 de paralelism al dreptelor .

142

1112

1314

15

8

7

643 1

Întrebarea 14.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Formulați axioma lui Euclid despre dreptele

paralele.

104142

1112

1315

8

7

63

1

Întrebarea 10.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Numiți denumirile perechilor de unghiuri reprezentate în figura

dată.

6

1112

1315

8

7

63

1

Întrebarea 6.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Ce este secanta a două drepte ?

10

9

1112

1314

1598

7

643

21

Întrebarea 9.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Care unghiuri sunt interne de aceiași parte

a secantei în figura dată?

1

11

1215

8

73

1

Întrebarea 1.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Formulați criteriul 2 de paralelism al dreptelor.

13

11

12 1315

8

73

1

Întrebarea 13.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Formulați teorema despre unghiurile alterne interne , formate de dreptele paralele și secantă.

15

11

1215

8

73

Întrebarea 15.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Numiți denumirile perechilor de unghiuri reprezentate în figura

dată.

11

11

128

73

Întrebarea 11.

http://edu-teacherzv.ucoz.ru

Care unghiuri se numesc corespondente ?

711

128

73

Întrebarea 7.

Care unghiuri sunt externe de aceiași parte

a secantei în figura dată?

1211

1283

Întrebarea 12.

Formulați criteriul 3 de paralelism al

dreptelor .

811

83

Întrebarea 8.

Formulați teorema despre două

drepte paralele celei de a treia.

3

3

Întrebarea 3.

Sunt oare paralele dreptele :

A doua oprire : Jocul „Fals - Adevărat”

1. Dacă ˂1=˂3, atunci a‖‖b;2. Dacă ˂1+˂2=180°, atunci a‖‖b;3. Dacă ˂1+˂4=180°, atunci a‖‖b;4. Dacă ˂3=˂4, atunci a‖‖b;5. Dacă ˂5=˂3, atunci a‖‖b;6. Dacă ˂5+˂3=180°, atunci a‖‖b;7. Dacă ˂8=˂3, atunci a‖‖b;8. Dacă ˂8+˂3=180°, atunci a‖‖b;9. Dacă ˂6=˂7, atunci a‖‖b;10.Dacă ˂6+˂7=180°, atunci a‖‖b;11.Dacă ˂6=˂8, atunci a‖‖b;12. Dacă ˂5+˂8=180°, atunci a‖‖b;

3.Oprirea „Demonstrărilor”

Problema 1. Pe desen AB = BC, AC — bisectoarea unghiului BAD. De demonstrat că BC|| AD.

Problema 2. Pe desen AB = BC,CD = DE. De demonstrat că AB||DE.

Problema 3 . Pe desen AB || CD, BC || AD .De demonstrat că : 1 2; 3 4.

Oare este posibil ca dreptele

paralele să se

intersecteze?

Iluzia lui Ghering (Iluzia ventilatorului)

Dreptele , întradevăr sunt paralele.

Iluzia Vundta(1896)

Dreptele în centru , în realitate , sunt paralele.

Iluzia a fost găsită de Riciard Gregory în cafeneaua "Wall" în Bristol (1979).

Paralele !!!

Iluzia Țiullner ( Zolliner , 1860)

Iluzia frânghii răsucite(James Frazer, 1908).

Acestea sunt drepte sau nu?

4. Oprirea ”Cine mai iute?”

(oral)

a

b

m

50°

130°

ab

m

ab

m

45° 45°

150°

150°

a||b, unghiurile alterne interne

sunt egale

a||b, unghiurile corespondente

sunt egale

a||b, suma unghiurilor interne de aceeși parte a secantei

este egală cu 180°

1

2

3

Cu ajutorul săgeților de unit desenul cu afirmația corectă.

а

в

с

?150°

150°

?30°

?150°

3

Pe desen , ,De demonstrat , că d ll e.

°Р 471

°Р 1332

d

e

f

1

2

Interne de aceeași parte a

secantei

5. Oprirea ”Proleme după desenele date”

а

b

13

4

567 8

2

c

De aflat :

0582

а ll b, с-secanta

8,7,65,4,3,1

Problema 1

1

2

а

b

c

а ll b, с-secanta2:72:1

De aflat: 2,1

Problema 2

A B

D C

1

2

3

0134

AB ll DC, BC ll AD

De aflat :

32 ,

Problema 3

.803,21?,4 0 dacă

1

2

3

а

в

с р

Problema 4

4

6. Oprirea „Totalurile

lecției”

Sunt oare paralele dreptele m și n?

Eu

nu am posedat...

am întâlnit dificultăţi...

am obţinut deprinderi...

am atins succesul...

am descoperit ... am

înţeles ...

Mi-am schimbat atitudineafaţă de...

Voi utiliza cunoştinţeleobţinute...

Metoda REFLEXIEILa lecţia aceasta

Problema 5

Problema 6