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6°Lezione

5°Lezione

Termodinamica•  Bellini-Manuzio,FisicaperleScienzedellaVita,Piccin(vialereginamargherita290)

•  Serway-JeweD,PrincipidiFisica,EdiSes•  -PhysicsinBiologyandMedicine,PaulDavidovits,ElsevierAcademicPress

•  -PhysicsoftheHumanBody,IrvingP.Herman,Springer.

•  1°principioriassunto:

Stabilisceequivalenzatrailcalorescambiatoeillavoromeccanico.Ø  il caloreassorbitoo cedutodaun sist termodinamiconemodifica

l’energiainternaØ  -illavoromeccanicoeseguitosuodalsistemanemodifical’energia

interna

ΔU =Uf −Ui =Q+W

L’energia interna che un corpo possiede si rifle6e sui parametritermodinamicimacroscopicidelcorpo!l’energiainternadiuncorpoèunafunzionedistatocioèsolodellostatoinizialeefinale(nondalUpoditrasformazione)

L’energiainterna lavoro

calore

•  2°principio:

AsseDo formale ai vincoli che la natura pone al procedere di cerUfenomenitermodinamici.Stabilisce:Ø  (L!Q sempre): L’energia meccanica può essere converUta

completamenteincalore(ex.ADrito)Ø  (Q!Lnon sempre):Nonè semprepossibile converUre il calore in

energiameccanica. InparUcolarenonèmaipossibileconunasolasorgente.

•  2°principiotermodinamica:

EnunciatodiClausiusØ  E’ impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui

unicorisultatosiailpassaggiodicaloredauncorpoatemperaturainferioreadunoatemperaturasuperiore.

nelcasodiunfrigoriferoc’èbisognodiunalavoroesternoquindil’unicitàdellatrasformazionenonsussisteeilprincipiononèviolato

EnunciatodiKelvin-PlanckØ  E’ impossibile realizzare una trasformazione ciclica (parametri

termodinamici iniziali = finali) il cui unico risultato sia laconversioneinlavorodelcaloreprelevatodaunasolasorgente.

•  Macchinatermica:

Macchina termica:è un disposi:vo che trasforma l’energia interna inatreformeu:lidienergia(ele6ricaecc.)Ex.Energia interna prodo6a dalla combus:one di calore, viene usata pertrasformaredell’acquainvapore.Ilvaporespingelepalediunaturbiname6endoleinmoto(rotazione).L’energiameccanicaassociataaquestarotazionevieneusataperprodurreenergiaele6rica.La macchina termica fa compiere lavoro a una qualche sostanzaa6raversounatrasformazioneciclica.1)EnergiatrasferitadauntermostatoadaltaTemp(Tc).2)Vienecompiutolavorodallamacchina3)VienecedutaenergiadallamacchinaaduntermostatoatemppiùfreddaTf

•  Macchinatermica:

La macchina termica fa compiere lavoro a una qualche sostanzaa6raversounatrasformazioneciclica.1)EnergiatrasferitadauntermostatoadaltaTemp(Tc).2)Vienecompiutolavorodallamacchina3)VienecedutaenergiadallamacchinaaduntermostatoatemppiùfreddaTf

↓Ex.Macchinaavapore:1)Sostanzachelavora:Acqua

Acqua->Vapore(nellacaldaia)Vaporesiespandespingendosuunpistone(compielavoro)Vaporecondensacomeacquafreddaeritornaallacaldaia

->ricominciailciclo.

•  MacchinatermicaidealeCiclodiCarnot:

Motoreideale!gasperfeDo,senzaaDrito,trasformazionireversibili!limitesuperiorealleprestazionidiqualunquemotoreideale

Q1

Q2

Tc

Tf

L

2sorgen:,Tc>Tf Defrendimentomacchinatermica:

η =LavoroCompiutoCaloreAssorbito

=L|Qc |

=|Qc |− |Qf ||Qc |

=1− |Qf ||Qc |

RendimentomacchinaCarnot(reversibile):Sidimostrache:

ηcarnot =1−|Tf ||Tc |

Qc=caloreassorbitodallasorgentecalda(macchinatermicaassorbedallasorgentecalda)

η sempre <1 à postulato di Kelvin: impossibilità che l’unico risultato di unatrasformazionesiaditrasformaretu6oilcaloreinlavoro.èTu6al’energiameccanicapuòtrasformarsi incalore(a6rito)mentre ilcalorenonpuòtrasformarsitu6oinlavoroàilcaloreèunacessionedienergiapiùdegradatadellavoro

•  MacchinatermicaidealeCiclodiCarnot:

Motoreideale!gasperfeDo,senzaaDrito,trasformazionireversibili!limitesuperiorealleprestazionidiqualunquemotoreideale

Q1

Q2

Tc

Tf

L

2sorgen:,Tc>TfRendimentomacchinaCarnot(reversibile):

η =1− |Tf ||Tc |

ηreale ≤ηcarnot

⇒1− |Qf ||Qc |

≤1− |Tf ||Tc |

l'uguaglianza vale se la macchina considerata è reversibile

Macchinatermicarealefunzionantetraduetemperature(irreversibile)

Per lemacchinetermicherealiequindi irreversibili, laquan:tàdicaloreestra6adallasorgentepiùcaldanonètu6aconver:tainlavoroperchéunapartedicalorevienedispersoaltrove(ambiente,ecc..)

•  MacchinatermicaidealeCiclodiCarnot:

Esempio:Macchina a vapore con bollitore a 500K. L’energia estra6a dallacombus:one del carburante trasforma l’acqua in vapore e il vaporespingeilpistone(quindicompielavorou:le).Latemperaturadiscaricoèquelladell’ariaesternaT=300K.RendimentoCarnot?(cioèquellomassimo…)

ηcarnot =1−|Tf ||Tc |

=1− 300500

= 40%

In realtà il rendimentomassimo èminore del 40% (rendimento diCarnot)

Q1

Q2

Tc=500K

Tf=300K

L

•  Entropia

δQT

= S(B)− S(A)Areversibile

B

∫

1− |Qf ||Qc |

≤1− |Tf ||Tc |

⇒QfTf

+QcTc

≤ 0 valida per qualunque tipo di ciclo. L'uguaglianza vale se reversibile

La funzione S così definita per un cicloreversibile si chiama Entropia ed è unafunzionedistatocioèdipendesolodallostato iniziale e finale del sistema e nondallatrasformazione

δQT

≤ 0!∫

valida per una trasf ciclica qualsiasi mauguaglianza valida se trasformazione reversibile

•  EntropiaConsideriamounatrasformazioneciclicacheavvieneinmodoirreversibiledallostatoAallostatoBepoiinmodoreversibiledallostatoBallostatoA.

δQT

≤ 0!∫

δQirreversibile

T+

A

B

∫ δQreversibile

TB

A

∫ < 0

⇒δQirreversibile

T<

A

B

∫ −δQreversibile

TB

A

∫ = −[S(A)− S(B)]

⇒δQirreversibile

TA

B

∫ < S(B)− S(A)

L’integrale di dQ/T calcolato lungo una trasformazione tra due sta: èmassimo sequestatrasformazioneèreversibile.Seilsistemanonscambiacaloreconl’esterno,dQ=0equindi:ecioèPer una trasformazione di un sist. Termicamente isolato , l’entropia non varia nelcasoincuilatrasformazionesiareversibile,mentreaumentaseèirreversibile.Quindil’entropiadiunsistemaisolatonondiminuisce.

S(B)− S(A) ≥ 0 S(B) ≥ S(A)

•  Trasmissionedelcalore

Conduzione: trasmissione di calore per conta6o. In apparenza non c’è alcunvisibilemovimentodimateria.Ex.Unapareteseparadueambientemantenu:aT1eT2conT1>T2.Nelcasostazionariolatemperaturaall’internodellaparetevaria linearmente con lo spessore (più alta vicino l’ambiente più caldo e piùbassa vicino l’ambiente più freddo). In situazione stazionaria c’è un flussocon:nuodienergiainternadovutoalmotodiagitazionetermica.

Q = k T2−T1L

SΔt

k : conducibilità termica del materialeS:superficieL : spessore

•  Trasmissionedelcalore

Irraggiamento: trasporto di calore tramite le onde ele6romagne:che (lucevisibile,infrarossa,raggiXecc)Ilcaloredelsolearrivaanoiperirraggiamento.Un corpo a temperatura assoluta T eme6e ogni secondo e per ogni metroquadrodisuperficieunaquan:tàdicalore:Q=e·σ·T4Dove:0<e<1 è una costante che cara6erizza la superficie del corpo: Coeff. DiEmissività.Uncorponerohae=1.σ=5.67·10-8W·m-2K-4costantediBoltzmannCorponero:assorbetu6alaradiazioneele6romagne:ca(e.m.)incidente.Inequilibriotermico,eme6eradiazionee.m.elospe6rodiemissione(le

varielunghezzed’onda(colori))dipendonosolodallatemperatura

•  Trasmissionedelcalore

Convezione:trasportodicaloretracorpimediatodaltrasportodimateria.Ladensitàdeicorpisolitamentediminuisceall’aumentaredellatemperatura.à  Nel mare, gli stra: superficiali sono raffredda: (dal vento) quindi la loro

densitàaumentaeper ilprincipiodiArchimedeaffondanomentreglistra:piùbassisalgono.àdelcalorevieneportatodal fondoverso lasuperficie.àl’acquasimescolael’ossigenovieneridistribuito(importan:ssimoperlavitaacqua:ca)!!

èIngeneralelaConvezioneèpiùefficacedellaConduzione.

•  Perditadicaloreperevaporazione

Evaporazione:ungrammod’acquacheevaporacorrispondea580cal.Duranteil processo respirazione, dell’acqua evapora dai polmoni (la superficie deipolmonièbagnata)evieneespulsadurante l’espirazione.Perognigrammodiacqua espulso il corpo perde 580cal indipendentemente dalla temperaturaesterna.èimportanteberequandofacaldo