传播学文献研读
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传播学文献研读
刘星宏
传播蔓延现象的推广模型•传播与蔓延现象归结为两类:
▫泊松模型 接触导致的传播概率是独立的 SIR 模型及其变化模型等传染病模型
▫临界值模型: 超过某一临界值后,传播的感染概率迅速增大 社会网络、经济网络等
•Dotts 和 Watts[1] 提出推广模型,将历史的暴露作为记忆引入模型研究传染的影响。
• 推广模型:▫ 种群中 N 个个体,存在 S 、 I 、 R 三种状态。▫ 每个时步,个体 i 随机与个体 j 相连,如果 i 是 S 态, j 是 I 态,
则 i 以概率 p 得到一个正的剂量 di(t) , di(t) 服从分布函数 f(d) 。▫ T 时期内, i 接受的总剂量为: 当 Di(t)>di* 时, i 被感染。▫ 在 T 时期内,易染个体与 K 个感染个体接触而因此被感染的概率
为:
其中 T 时期内接收到 k 次剂量而感染的个体平均为:
g(d*) 是 di* 的分布函数, 是 k 个剂量之和超过相应的阈值的概率。
*
1
( )k
i ii
P d d
inf1
( ) (1 )K
k K kk
k
KP K p p P
k
* * *
01
d ( ) ( )k
k i ii
P d g d P d d
1
( ) ( )t
i it t T
D t d t
•当 时,退化成标准的 SIR 模型•当 时, di(t) 的变化生成随机或确定的
临界值模型。
* , 1i id d d p * , 1id d p
•当 Di(t)<d* 时,被感染个体以概率 r 康复,而后仍会以概率 v 成为易染状态, SIS 模型就是推广模型 r=1,v=1 的特例。因此,种群中感染个体的稳态值满足如下方程:
* * *
1
( ) (1 )T
k T kk
k
Tp p P
k
当 时,推广模型中存在分岔行为,分岔点 。当 时,不动点 稳定; 当 时,说明出现病毒流行。由于 pc 的存在,推广模型此时等价于 SIR 传染模型,成为临界值模型。
当 时,推广模型为衰减临界量模型。当 时,推广模型为纯临界量模型。
*, 0cp p
2 1/ 2 1/P P T
1 2 / 2P P1(1/ ) 1cp TP cp p *
11/T P
•结论:▫P1 、 P2 值变化引起不同类型的传播行为,因此可
以通过使用某些手段改变其取值来达到遏制全网病毒传播,例如提高个体的被感染阈值。
▫已有的对疾病传播或社会舆情传播的研究,主要关注具有超大影响力的个体,例如,超级传染源或舆论领导者,而在推广模型中, P1 集合中的个体相比种群中其他个体更容易被传染,因而其对整个网络病毒传播动力学行为是至关重要的。
一些网络拓扑模型•规则网络 - 最近邻耦合
网络▫聚类系数高、平均路径长
•小世界网络▫聚类系数高、平均路径短
•随机网络▫聚类系数低、平均路径长
传统的传播观点•小世界网络的疾病传播速率要比规则网络的快
▫小世界的捷径▫弱链接具有强作用
•行为强化过程是否和疾病扩散过程一样?▫行为依赖于养成▫疾病属于接触传染
在线实验 [2] 挑战传统观点• 实验内容
▫ 1540 名志愿者,随机分配到两类网络的节点上▫ 种子节点向直接接触的节点发送 email邀请其注册▫ 邻居节点注册成功后,向其邻居节点发送邀请
• 两类网络
▫ 高聚类的规则网络
▫ 具有小世界特性的随机网络
•网络规模▫A 节点数 N=98▫B-D 节点数 N=128▫E-F 节点数 N=144
•统计结果▫规则网络的传播速度
快,传播范围广•结论
▫增加冗余信号可以提高个体养成行为的可能性
•收到不同次数 email 的节点去注册的比例,次数越多注册可能性越高,但相对增加量是减少的,超过两次的影响不再明显。
•干预和强化对养成行为后的巩固(回访论坛行为)有着非常重要的作用
•重要结论▫行为方式的传播 -多次强化型的传播
高聚类网络较多冗余连接▫疾病和信息的传播 -简单的接触型传播
小世界网络中长程捷径的存在 弱链接的强作用
•启发▫为了健康行为的传播和巩固,要特别重视高聚类社团的工作,集体的良好风气和习惯对社团内的个体有重要的影响作用。
▫对个人和周围社会联系人健康情况的关注重于对个人健康的关注,即社会性因素大于个人因素。
•疾病传播模型 -物理接触型▫SIR 模型、 SIS 模型、 SIRS 模型等等▫传播效果:随机网络最好,小世界网络其次,规则
网络最差•谣言、舆论等信息传播模型
▫Moreno Y 等人提出的谣言传播模型,类似于疾病传播的 SIR 模型。
•然而,信息传播过程是否与疾病传播过程类似?
信息传播的特点 [3]
•记忆性(Memory Effects)•社会加强作用( Social Reinforcement)•无冗余接触(Non-redundancy of contact
s)•兴趣衰减( Time Decaying Effects)•强弱链接( Tie Strength)•信息内容( Information Content)•传播者的影响力( Role of Spreaders)
•基于信息传播的特点,提出一传播模型:▫每一时间步,每一个体处于以下四种状态之一:
不知道(Unknown)态; 知道( Known)态; 确认( Approved)态; 疲惫( Exhausted)态;
▫节点在时间 t 确认该消息 的概率为:
( 1)( ) ( ) b mP m T e T
•当 较小时,规则网络的传播比随机网络更快更广
•随着 的增加至某一临界值时,随机网络的效果更好
•而当 很大时,网络结构对 R 态用户数量影响不大。
•临界值随网络规模呈现非单调递增的趋势:先迅速减小,当规模足够大时基本稳定。
•质疑: Centola 的在线实验结论只适合较小的网络规模!
•引入随机重连概率 p ,当 b很大时,网络很小的一点随机性都能导致传播性能 R 提升很大。
• 最优的重连概率 p*随参数 b的增加呈现单调递减的趋势,并且这种趋势不受网络规模的影响。
•总结▫信息传播过程与疾病传播过程不同,其传播具有受
个体主观能动性作用影响显著的特点。▫当网络规模较小时,规则网络的信息传播效果更好,
同 Centola 的在线实验结果,是干预和强化的效果体现。而当网络规模增大时,随机网络的优势显现。
▫在信息传播模型中,在规则网络结构中引入随机重连概率,即小世界网络,其传播效果增益明显。
▫小世界网络的传播率比随机网络的高,传播范围比规则网络的广,所以是最有效的信息传播网络结构
参考文献• [1] Dodds P. S. and Watts D. J., Universal
Behavior in a Generalized Model of Contagion, 2004 Phys. Rev. Lett. 92 218701.
• [2] Damon Centola, The Spread of Behavior in an Online Social Network Experiment, 2010, Science, 329, 1194
• [3] Lin-yuan Lv, Duan-Bing Chen, and Tao Zhou, The small world yields the most effective information spreading, 2011, New Journal of Physics, 13 123005
谢谢!
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