3. diseño de amortiguadores basados en fluencia · en este curso se asumirá el diseño de los...

Diseño de Sistemas Pasivos

de Disipación de Energía

Amador Terán Gilmore

3. Diseño de

Amortiguadores

Basados en

Fluencia

3.1 Generalidades

ADAS

TADAS

Fuerza

Desplazamiento

Vista en Planta

Núcleo

(fluye)

Vista lateral

Tubo de acero

A

A

Corte A-A

Tubo de

acero

Material

desadherenteNúcleo de

acero

Material

confinante

Vista en Planta

Núcleo

(fluye)

Vista lateral

Tubo de acero

A

A

Corte A-A

Tubo de

acero

Material

desadherenteNúcleo de

acero

Material

confinante

Contravientos restringidos contra pandeo

Dispositivos dependientes del desplazamiento

)()( tumtfucum gs

Dispositivos histeréticos

Análisis no lineal, amortiguamiento clásico.

Marcos

Momento-resistentes

Simplificación

)(tumkuucum geq

Análisis lineal, amortiguamiento clásico.

Dispositivos histeréticos

Marcos

Momento-resistentes

Fuerza

Desp

Fuerza

Desp= +

Lo anterior implica:

Fuerza

Desp

KKEH EH

Fuerza

Desp

ES

EH

Fuerza

Desp

umax

cumax·

umax

Kumax

2max

H

2maxH

maxmaxH

maxmaxH

um

Eξ

umξE

umuE

ucuE

2

2

2

2maxS

2max

S

2max

2max

S

umE

2

umE

2

uK

2

KuE

2

2

2max

H

S

HH

Ku2

E

E

Eξ

4

Linearización de dispositivos dependientes del desplazamiento

Fuerza en

dispositivo

Rigidez efectiva del

dispositivo

Porcentaje

equivalente de

amortiguamiento

del dispositivo

Dado que no se conoce D desde el principio, el procedimiento

es iterativo.

Fu

erza

, F

Desplazamiento, D

Área, WD

Pendiente, keff

DkF eff

DD

FFkeff

22

1

aveeff

Deff

Dk

W

Fuerza

Desp

EH K

=H

K

K0

K0

Amortiguamientos equivalentes para sistemas con comporta-

miento elasto-plástico perfecto:

El valor de ξH depende de tipo de comportamiento histerético

Demanda de ductilidad,

Porc

enta

je d

e am

ort

igu

am

ien

to c

ríti

co

• No es conveniente tratar de sustituir a nivel dispositivo un amortiguador dependiente del desplazamiento por uno dependiente de la velocidad.

• Algunos procedimientos simplificados de análisis permiten tal sustitución a nivel estructura, para lo cual se establece un porcentaje de amortiguamiento viscoso generalizado para toda la estructura. Este enfoque es útil para el diseño preliminar, y no es conveniente utilizarlo para la revisión final del diseño.

• Actualmente se tiende a abandonar este enfoque, y a dimensionar los dispositivos por medio de metodologías basadas en desplazamientos que consideran explícitamente su comportamiento no lineal.

Observaciones de uso:

• Es necesario revisar el diseño preliminar por medio de un análisis dinámico. Para ello debe modelarse explícitamente el comportamiento no lineal de los dispositivos, y llevar a cabo un análisis paso a paso del sistema completo.

En este curso se asumirá el diseño de los disipadores como

parte del esquema de refuerzo de un edificio existente

estructurado con marcos momento-resistentes. Todo

aplica al diseño de estructuras nuevas una vez que se ha

diseñado una versión preliminar del sistema principal o

gravitacional.

3.2 Análisis Sísmico No

Lineal

El objetivo práctico del análisis sísmico no lineal es predecir

el comportamiento esperado de una estructura ante sismos

futuros. Dicha predicción debe utilizarse para informar la

toma de decisiones alrededor de la seguridad y riesgo de la

estructura.

Con este propósito, el desempeño se caracteriza en términos

de daño esperado en los elementos estructurales y no

estructurales, y en los contenidos. Dado que el daño

estructural implica comportamiento inelástico, las técnicas

basadas en análisis elastico solo aportan información

indirecta. Dentro de este contexto, el objetivo principal del

análisis no lineal es aportar estimaciones directas de la

magnitud de las deformaciones y distorsiones inelásticas.

depende del criterio

utilizado para evaluar el

nivel de daño

Fuente: FEMA

Las técnicas de modelado para un análisis no lineal son

similares a las utilizadas para análisis elásticos. Sin embargo,

no basta con modelar la geometría y rigidez de los elementos

estructurales. Se requiere incorporar información en cuanto

a su resistencia y capacidad de deformación.

A veces es necesario modelar

el sistema suelo-cimentacion

Fuente: FEMA

La características no lineales de los elementos estructurales se

capturan a traves de definir la envolvente de comportamiento

histerético a partir de las propiedades esperadas de los

materiales estructurales.

Fuente: FEMA

Fuente: FEMA

Normalmente la excitación sísmica se caracteriza con fines de

diseño a traves de dos idealizaciones. Es conveniente tener en

cuenta la incertidumbre involucrada y los procedimientos

utilizados por los expertos para establecer la representación

de diseño (determinista contra probabilista).

Fuente: FEMA

Fuente: FEMA

Se reconocen cinco opciones para llevar a cabo un análisis

sísmico no lineal.

El procedimiento más sencillo se conoce como análisis estático

no lineal (NSP). Su uso implica estimar la demanda máxima

de desplazamiento lateral en la estructura a partir de un

modelo simplificado de la edificación, y a partir de esta y los

resultados de un análisis estático no lineal, estimar las

demandas de deformación a nivel local (distorsión y

rotación).

Análisis estático no lineal.

T, Vb Fuente: FEMA

F (

Ton)

Operación

InmediataSeguridad

de Vida

M

Keq

Ceq

m

m

ij

K

K

m

Ti

Propiedadesdinámicas

del sistema.

Sistema equivalente de un

grado de libertad

Demanda máxima de

desplazamiento

Análisis estático no lineal.

Modelo de Análisis

Estructura

Umbrales de desplazamiento

asociados a diferentes

estados límite

Evaluación del desempeño

estructural

Propiedades

dinámicas de la

edificación

F (

Ton)

T, Vb

Los documentos propuestos por FEMA utilizan el método de

los coeficientes para evaluar la demanda máxima de

desplazamiento lateral.

Fuente: FEMA

Elástico

t

S1GL

S1GL

t0C

Sismo de Diseño Sismo de Diseño

0

5

10

15

20

25

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Sd (cm)

T (seg)

= 1

= 4

)1(

)1(

d

d1

S

SC

Te

Sd ( > 1)

Sd ( = 1)

Sismo de Diseño

DEGS1GL

DEGS1GL

2δ

δC

Sismo de Diseño Sismo de Diseño

DEGS1GLEPP

S1GL

El procedimiento más complejo se conoce como análisis

dinámico no lineal. Acorde a él, se estiman las demandas de

deformación a diferentes niveles a partir de sujetar un

modelo detallado de análisis a la acción de varios

acelerogramas.

Fuente: FEMA

3.3. Requerimientos

FEMA para la

Rehabilitación Sísmica

con Sistemas Pasivos de

Disipación de Energía

• Capítulo 9. Aislamiento Sísmico y Disipación de Energía.

• Enfoque de diseño por desempeño

• Objetivos de rehabilitación basados en niveles de desempeño asociados a niveles de peligro establecidos

• Niveles de desempeño globales

• Operación

• Ocupación Inmediata

• Seguridad de Vida

• Prevención de Colapso

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

• Niveles de desempeño globales

• Sismo Básico de Seguridad 1 (10/50), BSE-1

• Sismo Básico de Seguridad 2 (2/50), BSE-2

• Objetivos de Rehabilitación

• Objetivos Limitados

• Objetivo Básico de Seguridad

• Objetivos mejorados

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

• Rehabilitación Simplificada vs. Sistemática

• Simplificada: Para estructuras simples ubicadas en áreas con sismicidad baja a moderada

• Sistemática: Hace todas las consideraciones necesarias para lograr un objetivo de rehabilitación

• Métodos de análisis para una rehabilitación sistemática

• Procedimiento Estático Lineal

• Procedimiento Dinámico Lineal

• Procedimiento Estático No Lineal

• Procedimiento Dinámico No Lineal

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

• Principios básicos

• Los dispositivos deben estar distribuidos espacialmente (en cada piso y en cada lado del edificio)

• Redundancia (al menos dos dispositivos en la misma línea de acción). Las fuerzas de diseño se reducen conforme se incrementa la redundancia

• Para el BSE-2, los dispositivos y sus conexiones se diseñan para evitar la falla

• Los elementos estructurales que bajan las cargas de los dispositivos a la cimentación deben permanecer elásticos

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

• Clasificación de los dispositivos

• Dependientes del desplazamiento

• Dependientes de la velocidad

• Otros

• El programa de control de calidad para la fabricación debeestablecerse junto con programas de:

• Pruebas experimentales de prototipos

• Revisión por panel de expertos

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

Modelado matemático de dispositivos dependientes del desplazamiento

Ecuación 9-20

Fuerza en

dispositivo

Ecuación 9-21

Rigidez efectiva del

dispositivo

Ecuación 9-39

Porcentaje

equivalente de

amortiguamiento

del dispositivo

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

Fu

erza

, F

Desplazamiento, D

Área, WD

Pendiente, keff

DkF eff

DD

FFkeff

22

1

aveeff

Deff

Dk

W

Análisis estático no lineal para estructuras con disipadores de energía

Desempeño sin dispositivos

Desempeño con dispositivos Desp. de

azotea

Cortante Basal

Con amortiguadores viscosos

Sin amortiguadores

Con amortiguadores

metálicos

Sin amortiguadores

Con amortiguadores

tipo fricción

Sin amortiguadores

Con amortiguadores

Visco-elásticos

Sin amortiguadores

Desp. de azotea Desp. de azotea Desp. de azotea

Desp. de azotea

Corta

nte

Basa

l

Corta

nte

Basa

l

Corta

nte

Basa

l

Corta

nte

Basa

l

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

Proceso de diseño para dispositivos dependientes del desplazamiento

por medio del análisis estático no lineal

Amortiguamiento efectivo para el edificio con

amortiguadores, el índice j involucra los dispositivos

Máxima energía por deformación almacenada en el

edificio con, el índice i involucra los pisos

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

Trabajo desarrollado por el dispositivo j en un ciclo

completo correspondiente al desplazamiento máximo

i

Wj

i

iik FW 2

1

K

jj

effW

W

4

Proceso de diseño para dispositivos dependientes del desplazamiento

por medio del análisis estático no lineal

Pasos

1) Estimar desplazamiento objetivo

2) Estimar amortiguamiento efectivo y rigidez efectiva del edificio con

dispositivos disipadores para el desplazamiento objetivo

3) Usar amortiguamiento efectivo y rigidez efectiva para revisar el

desplazamiento objetivo

4) Iterar hasta que converja el desplazamiento objetivo

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

Revisión. Es necesario revisar el comportamiento de los dispositivos

dependientes del desplazamiento y de la estructura existente para el

desplazamiento máximo de azotea.

1997 – Guías NEHRP para la Rehabilitación Sísmica

de Edificios (FEMA 273/274):

3.4 Contravientos

Restringidos Contra

Pandeo

Un enfoque promisorio desde el punto de vista de

sismorresistencia se centra alrededor del concepto de

Sistemas Estructurales Tolerantes a Daño.

Lo de Tolerante a Daño se refiere a que el daño por sismo,

que debe controlarse a niveles aceptables, se concentre

en componentes estructurales específicos, conocidos como

elementos de sacrificio. Su función es constituirse en

fusibles estructurales que protejan al sistema primario.

Sistema

gravitacional

Elementos de

sacrificio

Sistema

gravitacional

Vb

δaz

Vb

δaz

Sistema completo

Vb

δaz

Elementos de

sacrificio

Un contraviento restringido contra pandeo es un elemento

estructural capaz de trabajar a compresión sin exhibir

pandeo.

Vista en Planta

Núcleo

(fluye)

Vista lateral

Tubo de acero

A

A

Corte A-A

Tubo de

acero

Material

desadherenteNúcleo de

acero

Material

confinante

Vista en Planta

Núcleo

(fluye)

Vista lateral

Tubo de acero

A

A

Corte A-A

Tubo de

acero

Material

desadherenteNúcleo de

acero

Material

confinante

Contraviento restringido Contraviento Normal

Las pruebas experimentales llevadas a cabo en contravientos

restringidos contra pandeo indican un comportamiento

altamente estable ante la presencia de deformaciones

plásticas severas.

Es muy importante considerar que un contraviento es

un elemento estructural muy eficiente. En lo

particular, nuestros elementos estructurales son

mucho más eficientes cuando trabajan a fuerza axial.

Para ilustrar lo anterior, considere la rehabilitación

sísmica de dos marcos de acero de cuatro pisos con

una metodología innovadora de diseño

sismorresistente que contemple el concepto de sistema

tolerante a daño.

Diseño: Santa-Ana y Miranda (2000)

Código: UBC 1994

61.90 ton 61.05 ton

Flexible Rígido

Tf = 1.24 seg

Wf = 11.2 ton

Tr = 0.71 seg

Wr = 25.8 ton

0

1

2

3

4

5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0

1

2

3

4

5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Flexible Rígido

IDImax = 0.01 IDImax = 0.01

Piso

IDI

Piso

IDI

Piso Suave = No conveniente Piso Suave = No conveniente

Se rehabilitan los marcos con contravientos restringidos contra

pandeo dentro de un contexto de sistema tolerante a daño. La

propiedad estructural relevante es la rigidez lateral.

Flexible Rígido

TfCV = 0.50 seg

WfCV = 11.2 + 1.9 = 13.1 ton

TrCV = 0.45 seg

WrCV = 25.8 + 1.3 = 27.1 ton

A1 = 21 cm2

A2 = 12 cm2

A3 = 9 cm2

A4 = 5 cm2

A1 = 29 cm2

A2 = 19 cm2

A3 = 14 cm2

A4 = 8 cm2

IDImax = 0.01 IDImax = 0.01

Piso

IDI

Piso

IDI

Fluencia en toda la altura Fluencia en toda la altura

Flexible Rígido

WfCV = 0.5 WrCV

0

1

2

3

4

5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

0

1

2

3

4

5

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Metodologías Basadas en

Desplazamientos para el

Diseño de Edificios de

Baja Altura

Europa (Italia):

Es posible proporcionar

sismorresistencia

por medio de marcos

momento-resistentes.

Diseño directo basado en

desplazamientos. Se manejan los

conceptos de amortiguamiento

equivalente y de sistema

equivalente de un grado de

libertad. Un estado límite.

Ejemplo. Edificio de 6 pisos

América (México):

Se utiliza el enfoque de

sistema tolerante a daño.

Diseño basado en

desplazamientos. Se

manejan los concepto de

ductilidad y sistema

equivalente de un grado de

libertad. Dos estados límite.

Sistema

gravitacional

Elementos de

sacrificio

Sistema

gravitacional

Vb

δaz

Vb

δaz

Sistema completo

Vb

δaz

Elementos de

sacrificio

Ejemplo. Edificio de 5 pisos

Asia (Corea del Sur):

Se utiliza el enfoque de

sistema tolerante a daño.

Sistema

gravitacional

Elementos de

sacrificio

Sistema

gravitacional

Vb

δaz

Vb

δaz

Sistema completo

Vb

δaz

Elementos de

sacrificio

Diseño directo basado en

desplazamientos. Se manejan los

conceptos de amortiguamiento

equivalente y de sistema

equivalente de un grado de

libertad. Un estado límite.

Ejemplo. Edificios de 3 y 5 pisos

• Reporte FEMA 440. Análisis No Lineal

• Reporte FEMA 273, Capítulo 9. Requerimientos Normativos para Dispositivos Disipadores de Energía.

Algunas Lecturas

• Terán-Gilmore A., “El papel de la innovación dentro del contexto de la ingeniería estructural mexicana: el caso de los contravientos restringidos contra pandeo”, XVI Congreso Nacional de Ingeniería Estructural.

• Coeto Galaz G.A., Arellano Méndez E., Alonso García J.A. y Terán Gilmore A., “Diseño de edificio para estacionamiento con losa plana postensada como sistema gravitacional y contravientos restringidos contra pandeo como sistema sismorresistente”, XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural.

• Terán-Gilmore A. y Ruiz García J., “Estudio comparativo del desempeño sísmico de marcos de acero rehabilitados con contravientos restringidos contra pandeo: método de fuerzas contra método de desplazamientos”, XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural.

• Terán Gilmore A., “Opciones para un diseño sismorresistente sustentable de edificios de concreto y acero”, XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural .

Algunas Lecturas