2do parcial de calculo 1 jose quintero
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-
{:ALCULO r - (0251}SEGUNDO PARCIA,L (20o/o
19 /1 1 / 10 DEPARTAMENTO DEIVIATMTICAAPLICADAF. I ,U.C.V.
Sean f (x) = *{e- + e-x) v g(x) = } (e*
a. Pruebe qqe f (x) . f (x) - g(x) .9(x) =b, Para cada funcin just i l ' ique s i
impar o n ingun& de las dos . k
c, Construyd la funcin i, , , , , , , . : ,u,.k(x) =
^ { ,
punt = 6 puntos)
- e1t
se
r(x)g(x)
u n
X \]i
\,tra
tarccoS
funcin pdr,- i r .
y calcule su funcin inversa.(n punto + 2 puntos +
2, Encuentre el dominio de la funcinx2 Iq * 6 l
= * 1 + 2 cut i l i zandconstruy
< 0< 2
(7 puntos)
s (nx ) .traslaciones,el grfico de
posible.lrr:\= 7 puntos)
/ l - e l )f i x ) = l r l l l i - - l ; *l x ' - 2 J
3, Sean las funciones fr{x. = 2a. Part iendo de funciones
reflexionqs, etc., segnla funcin
f(x) =
- l l*i - tl v fz(x)elementales ysea necesario,
s i * 3 2
1.
3 ' - 9&t +2x2 +b( I \(x-z)secl --: I\ x - 2 )
r t t ^ -b) arcctg(L) - = Lnlx', + y',)x
4) Dada [a funcin definida en forma palmetrica hatlar )f=#
) Obtenga una frmula para la derivada nima, f^'(t't.Fo -f (
\
ir#, ( x -
(3 ptos
|rc/u)
-'), ) ' )
*(
(
(r2 t )
-
- l
:f
a
i -- Calculc lcs si
a) Ln ''/1r-x-+0 ( * l
i
2.- HzrreA Er I "
nt que (+
f(r.l
lI3.- ui rralletaderirada y=$ ,u
ox
b) Deuruestrequ" 9-x* Y p","- ( Ix x_y
c) Demuestro que r*" 4tu..,4
/ a.- Las qlrvas f(x) : xz + + 6Determine los valores a, b v c.
,,2 *
0'k x
' * y '
et(cost
- . . . 4 "+2
(3,3; 2 pros)
(a ios]
sent)3.
. (? ptos ot-:
en el punto (1,0).(2 pios)
I)
-
tl'
4 tr',ilff
I
- l t
Apellidos. Nombrcs:
j l ) j ' . - r ,
=J b) ftnt: ![ttt(x + e - LnxJ' r * ta '41
-_; \' - ; - t . , |Q lm
a
2.-Estudiela
' l a , , .t t " ' ; .
, '
e Fftt-iqp!'y. Qasifique las
sen(x-ttl;,{*) + < ll c x
4 < x
.f(x):
tt - - , 51-Ii=
2 -3-\os,(zi;z)
arceos(x -3) 3 rr fi.{3,3de los puntos P (*,y)
ut Ln1 :? * [-1,2\
,/4 - 213{-ln+rlet - lnl
encuentre la ley de
{ . r ) :
"^
t .
{II{
tt
12- *1is6 - 1ll - e P
l - - 1 1
r D - 1
t l -
- 4 < c
si
DI
si
st
< 01 I
f'")(lr)
(")
o g , r
l { sI '
parte 3a. La fulcin f {iene
que pas por ios fucossemieje positivo de lasdc la hipcrbola 4c2 -
en lcrs ejes coordenrrlcey es perrendicular a, AB.
de distancias a la.s dos
4.cortecl c:
Grfica la funcin JfSeg el grrico obttuir.:lo eumisma y a,tlemrs
"f-1(1)Hallar J (0)
2.1- i\lh)'o - 2007 Ao 20ffi 2007 - Semestre 2
cons[ante igual a /c. (A ptos)
:ulo I
Abril - JulioEX.1S2-07-08- Ao lcctivo 2 0G07
f]ESTA
(4 ptos)
(3 ptos)
(-3,6Ja laomposicin
(a ptos)
?. Eu afirrntivo lalla ia
xe 21# + 5 0 s - 5 0 0 - 0 ycon la a la circunferencia
* 364: {i (5 ptoe)
6: y OB :2; y otra rectla e,cr in del hrgar genrn,tnco
Cfi
(x)n
-
UCV FACULTAD DE TNGENII]RIAFecha: 141/ll/09
Nombre:
l.- Determine el dominio de la funcin
2.-Dadalla tuncin definida por f (x)=l:-*L6 - t
a) ConLstruya su grficab) Diga si es par, impar o ninguna de las dos
s i 4 1 xs i 5 < x
)
, con
x'
56
3.- Dadasr f@)=+ y g(x) = J1, dererminehallar (S'"f). En caso afirmativo obtenga su regla de
e*4.-Dada h(x) -;-t + A
a) Compruebe que es inyectivab) Halle h-'(*)
5.- Construya la grfica de la funcin definida a contin
(Y,)'"8-arcsenxn
f- -'l
3+4cos l L * *L IL 4 4 J
si
si
,s,
X S
l ' l 'l
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