2da semana ml 140
Post on 07-Jul-2018
251 Views
Preview:
TRANSCRIPT
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
1/49
CIRCUITOS ELÉCTRICOS
ML-140 A-B
PROFESOR:Ing. Hernán Cortez !"#n$o
SEMANA 2
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
2/49
CAPITULO Nº 2
MÉTODO DE ANÁLISIS DE LOS
CIRCUITOS RESISTIVOS YAPLICACIONES DE TEOREMAS
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
3/49
INTRODUCCIÓN
ALGEBRA TOPOLÓGICA. ANÁLISIS DE CIRCUITOS POR LOS MÉTODOS DE
ANÁLISIS DE MALLAS Y ANÁLISIS DE NODOS CON
FUENTES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES.
TRANSFORMACIÓN Y ECUACIONES DE RESTRICCIÓN.
TEOREMAS: PROPORCIONALIDAD, SUPERPOSICIÓN
THEVENIN, NORTON.
MÁXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA.
CONEXIÓN DE INSTRUMENTOS DE MEDICIÓN.
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
4/49
ALGEBRA TOPOLÓGICA
Rama de la matemática que nos permite determinar elnumero de incógnitas independientes existentes en un
circuito eléctrico y el numero de ecuaciones para
resolver las incógnitas: voltaje y corriente.
CIRCUITO ELÉCTRICO PASIVOEs aquella que no genera energía eléctrica, es decir la
red no tiene fuentes y si las tiene, están reducidas
cero.
a) D !"#$%".& i una tensión se reduce acero, tiene laequivalencia de un ca!le ideal "corto circuito#.
') D (**$"!.& i una intensidad se anula, se $ace laequivalencia con una resistencia o un circuito a!ierto.
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
5/49
CIRCUITO ELÉCTRICOPASIVOEs aquella que no genera
energía eléctrica, es decir la
red no tiene fuentes y si las
tiene, están reducidas cero.
a) D !"#$%".& i unatensión se reduce acero,tiene la equivalencia de un
ca!le ideal "corto circuito#.
') D (**$"!.& i una
intensidad se anula, se $acela equivalencia con una
resistencia o un circuito
a!ierto.
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
6/49
%o$o o n&$o To'o"(g#)o %*:Es un punto de unión entre doso mas elementos del circuito.
R!+! o ,r!zo to'o"(g#)o
B*:Es un elemento o grupo deelementos conectados entredos nudos topológicos.
Re$ P"!n!. Es una red quepuede dibujarse sobre unasuperfcie plana sin que secruce ninguna rama.
.
C"(+!# T+-/a *#
B0 "1* *aa#
B0 3
N0"1* "#N04
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
7/49
L!zo L*: Viene a ser toda
trayectoria cerrada ormada pornodos y ramas topológicas, deorma que si se elimina cualquierlazo, el camino queda abierto.
M!""!: Son trayectoriascerradas ormadas por nodo y
ramas topológicas.
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
8/49
DIAGRAMATOPOLÓGICO
Es la grafca delcircuito pasivo, endonde los nodosson puntos deunión y ramas sonlíneas curvas.
ECUACIÓN BÁSICA DE
LA TOPOLOG5A
B L/ %-1*
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
9/49
Es parte del diagrama topológico en el que se unen todos los nodos con las
ramas del gráfico, pero sin formar trayectorias cerradas o la%os.
&ara el ejemplo: tenemos los ar!oles topológicos:
Á*'- !+-%$(
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
10/49
ea una red cualquiera identificada por su diagrama
topológico: ', (,).
Entonces tendremos:
' incógnitas de tensión en cada elemento
' incógnitas de corrientes en cada elemento
E" !!a- 2B $"(%"$!a# "fuera de las aritméticas#
olucionar la red, significa entonces calcular todos los
voltajes y corrientes en cada elemento, y $asta a$ora
podemos plantear:
N1* (1a($"# " -a #-1($%" *#
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
11/49
S$ N0 "6* "#, y tomamos uno de referencia,
podremos aplicar (*+ veces la +ra )ey de irc$$off.
S$ L0 "6* a--a#, podremos aplicar ) veces la -da
)ey de irc$$off en forma alge!raica, y para relacionar, en
cada elemento podremos aplicar la ley de $m a cada uno
es decir, ' ecuaciones.
E" !!a-, N&78L8B02B (1a($"#, ya que los / primeros
términos son igual a ' por la ecuación topológica.
P* - !a"!, con igual n0mero de ecuaciones que de
incógnitas, podremos resolver un sistema, con las leyes
que conocemos $asta a$ora.
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
12/49
E9+- N 7
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
13/49
E9+- N 2
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
14/49
E9+- N ;
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
15/49
'asado en la -da )ey de 1ensiones de
irc$$off, llamado tam!ién método de max2ell,
las incógnitas del sistema de ecuaciones son
las corrientes de mallas del circuito, que nos
permita formular y resolver ecuaciones.
MÉTODO DE ANÁLISIS DE MALLAS
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
16/49
7.& &lanteamos el diagrama topológico del
circuito, lo cual nos permite determinar el
numero de ecuaciones que vamos a utili%ar
en el circuito.
2.& 3signamos las corrientes respectivas a
cada malla " sentido $orario#
PROCEDIMIENTO
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
17/49
;. plicamos la ley de tensiones de !irc""o#$%da &!V' en cada malla en unción de lascorrientes de mallas asignadas yplanteamos las ecuaciones.
4. &uego resolvemos por matrices o porsistema de ecuaciones.
MÉTODO DE ANÁLISIS DE MALLAS
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
18/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
19/49
E9+-: 5allar las corrientes 6+, 6-, 6/, por el métodode mallas.
olucion:7. P*$* =a# #1 $a*aa !+-%$(. (7/, '78, )7/.
por lo tanto tenemos / ecuaciones de mallas
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
20/49
2. A#$"# $(>a# (**$"!#
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
21/49
;. P-a"!a" -a# (1a($"# -a# (**$"!#
a#$"aa# ? +-a*$@a# (aa -"!:
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
22/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
23/49
4. R#-=# +* a!*$(#
I70 7.A, I20 7.42A, I30 .;
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
24/49
3. R!*"a" a- ($*(1$! *$$"a-, -a# (**$"!# " -a#*#$#!"($a# 1a -a #$1$"! *a:
+# ("(* -# =-!a9#.
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
25/49
)lamado &otencial de nodos es aplica!le acualquier red, plana o no plana. e !asa en la
+ra ley de corrientes de irc$$off.
us incógnitas son los voltajes de nodo del
circuito, que permiten formular y resolver los
sistemas de ecuaciones que descri!en los
circuitos complejos en forma ordenada.
ANÁLISIS DE NODOS
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
26/49
Pa## +a*a #a**--a* #! !:
7.& 3signamos los voltajes en cada nodo y elijamos el
nodo de referencia o nodo de tierra.
2.& 5acemos la red muerta y planteamos el diagrama
topológico, deduciendo el numero de ecuaciones.
;.& e aplica la ley de corrientes de irc$$off a cada
nodo en función de los volta jes asignados
ANÁLISIS DE NODOS
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
27/49
4. rdenamos y resolvemos por matrices o sistema deecuaciones.
3. e retorna a la red original y aplicamos la ley de o$m parao!tener la corriente en cada elemento.
N!a: este método funciona o!ligatoriamente con tierra ytra!ajan con conductancia.
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
28/49
S-1($%"1. A#gn!+o "o o"t!2e ! )!$! no$o3. H!)e+o "! re$ +&ert! !n!"#z!+o & $#!gr!+! to'o"(g#)o
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
29/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
30/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
31/49
TEOREMA DE LA SUPERPOSICION
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
32/49
E9+-
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
33/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
34/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
35/49
Esta!lece que si la excitación de entrada, ya sea de voltaje o de corriente, se
intercam!ia a la salida, la respuesta del circuito será idéntica en las terminales
de entrada. Esta circunstancia, se pueden presentar dos casos:
TEOREMA DE RECIPROCIDAD
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
36/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
37/49
E9+-
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
38/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
39/49
TEOREMA DE THEVENIN
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
40/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
41/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
42/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
43/49
&ara determinar la resistencia equivalente R( desde sus terminales se anulan todas las
fuentes, la fuente de corriente (orton 6(, en sus terminales esta en cortocircuito.
TEOREMA DE NORTON
Esta!lece que un circuito lineal de dos terminales es reempla%ado por un circuito
equivalente formado por una corriente 6( en paralelo con una resistencia R(, la relación
9*6 son iguales en sus terminales y no afecta del resto del circuito.
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
44/49
EUIVALENTE THEVENIN Y NORTONA+-$(a" !*a"#*a($%" 1"!#
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
45/49
P*($$"!:
METODO PARA APLICAR TEOREMA DETHEVENIN&NORTON
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
46/49
4uando una red de c.c. esta determinada por una resistencia de
carga igual a su resistencia de 1$evenin, se desarrolla la máxima
potencia en la resistencia de carga.
TEOREMA MAXIMA TRANSFERENCIA DE POTENCIA
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
47/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
48/49
-
8/18/2019 2da Semana Ml 140
49/49
MUCHAS RACIAS
top related