2. nilai waktu uang dan teknik anggaran modal
Post on 29-Nov-2014
659 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Jika seseorang akan diminta memilih untuk menerima Rp. 1.000.000 saat ini ataukah Rp.
1.000.000 satu tahun yang akan datang?
Bagaimana jika berlaku apabila kita harus membayar atau mengeluarkan uang untuk
SPP?
Jika jumlah yang dibayar sama besarnya, mengapa harus membayar lebih awal?
EK/S/MK-2/2012 4
Semakin tinggi tingkat bunga yang dipandang relevan, semakin besar perbedaan antara nilai sekarang dengan nilai yang akan
diterima di kemudian hari.
Tinggi rendah tingkat bunga dipengaruhi oleh risiko investasi.
EK/S/MK-2/2012 5
Bunga adalah uang yang dibayarkan atau diterima atas penggunaan uang.
Penerimaan di masa sekarang membuat kita memiliki kesempatan untuk
menyimpan uang dalam suatu bentuk investasi & mendapatkan bunga (interest).
EK/S/MK-2/2012 6
Tingkat Bunga Sederhana (simple interest)
Tingkat Bunga Majemuk (compound interest)
EK/S/MK-2/2012 7
Adalah bunga yang dibayarkan/diterima berdasarkan pada nilai asli, atau nilai pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
Nilai mata uang dari tingkat bunga sederhana merupakan fungsi dari tiga variabel:1. Jumlah uang yang dipinjam/dipinjamkan atau
nilai pokok2. Tingkat bunga per periode waktu3. Jumlah periode waktu dimana nilai pokok
tersebut dipinjam/dipinjamkan
EK/S/MK-2/2012 8
SI = Po (i) (n)
Dimana:SI = tingkat bunga sederhanaP0 = nilai pokok, atau jumlah uang yang dipinjam/dipinjamkan pada periode ke-0i = tingkat bunga per perioden = jumlah periode waktu
EK/S/MK-2/2012 9
SI = Po (i) (n)
Ari menyimpan uang di rekening tabungan BCA Rp. 10.000.000 dengan membayar 9% tingkat bunga sederhana dan membiarkan di rekening tersebut selama 15 tahun. Berapakah jumlah bunga yang terakumulasi pada akhir tahun ke-15?
EK/S/MK-2/2012 10
EK/S/MK-2/2012 11
Nilai pada suatu waktu di masa datang dari sejumlah uang di masa sekarang atau serangkaian pembayaran yang
dievaluasi dengan menggunakan tingkat bunga tertentu.
Rumus:
FV1 = P0 (1+i)
EK/S/MK-2/2012 12
Seseorang memiliki $100 di rekening tabungannya. Jika tingkat bunga per tahun sebesar 8% dimajemukkan per tahun, berapakah nilai $100 tersebut pada akhir tahun?FV1 = P0 (1+ i) = $100 (1+8%) = $100 (1,08) = $108
Bagaimana jika memiliki tabungan selama dua tahun?
EK/S/MK-2/2012 13
FV2 = P0 (1+ i) (1+ i)
atau
FVn = P0 (1+ i)n
= $100 (1+8%)2
= $100 (1,08) 2
= $116,64
EK/S/MK-2/2012 14
FVn = PV0 [1 + (i/m)]m.n
Dimana:FV = nilai masa depan investasi di akhir tahun ke –nn = jumlah tahun pemajemukani = tingkat suku bunga (diskonto) tahunanPV = nilai sekarang atau jumlah investasi mula-mula di awal tahun pertamam = jumlah berapa kali pemajemukan terjadi
EK/S/MK-2/2012 15
Jika anda menyimpan uang anda di bank sebesar Rp. 1.000.000 selama satu tahun dan memperoleh bunga 15% per tahun dan bunga dibayarkan tiga kali dalam satu tahun. Berapakah nilai waktu yang akan datang?
Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan bunga 12% dimajemukkan kuartalan (setahun 4 kali), berapa pertumbuhan investasi tersebut di akhir tahun kelima?
Adalah bunga yang dibayarkan / diterima berdasarkan bunga yang dibayarkan / diterima sebelumnya, dan nilai pokok yang dipinjam/dipinjamkan.
Perbedaan mendasar dengan tingkat bunga sederhana adalah pengaruh bunga berbunga.
Konsep tingkat bunga majemuk◦ Bunga yang dibayarkan/diterima dari suatu pinjaman/investasi ditambahkan
pada nilai pokoknya secara periodik.
EK/S/MK-2/2012 16
Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga majemuk 15% per tahun, berapa jumlah tabungan kita dalam 10 tahun?
Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga majemuk 10% per tahun, berapa jumlah tabungan kita dalam 10 tahun?
Jika kita menempatkan $100 dalam tabungan dengan tingkat suku bunga majemuk 5% per tahun, berapa jumlah tabungan kita dalam 10 tahun?
EK/S/MK-2/2012 18
EK/S/MK-2/2012 20
Tahun Dengan Bunga Sederhana
Dengan Bunga Majemuk
2 $ 1,16 $ 1,17
20 2,60 4,66
200 17,00 $ 4.838.949,59
Nilai masa depan dari $1 yang diinvestasikan dalam berbagai periode waktu pada tingkat bunga 8% per tahun.
EK/S/MK-2/2012 21
Adalah nilai sekarang dari sejumlah uang dimasa datang, atau serangkaian pembayaran yang dievaluasi menggunakan tingkat
bunga tertentu.
Rumus:
PV0 = P0 = FVn/(1 + i)n
= FVn [1/(1 + i)n]
EK/S/MK-2/2012 22
$500 diterima pada akhir tahun pertama, berapakah total nilai sekarang dari penerimaan tersebut dengan tingkat diskonto sebesar 25%?
Tingkat diskonto (tingkat kapitalisasi) adalah tingkat bunga yang digunakan untuk mengubah nilai masa depan menjadi nilai sekarang.
PV0 = P0 = FVn/(1+i)n
= FVn [1/(1+i) n]
Atau dapat dinyatakan kembali dengan
persamaan berikut ini:
PV0 = FVn (PVIFi,n)
EK/S/MK-2/2012 23
Berapa nilai sekarang $100 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jika tingkat diskontonya 5%?
Berapa nilai sekarang $100 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jika tingkat diskontonya 10%?
Berapa nilai sekarang $100 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jika tingkat diskontonya 15%?
Berapa nilai sekarang $1.500 yang diterima di akhir tahun kesepuluh jika tingkat diskontonya 8%?
Berapa nilai sekarang dari investasi yang menghasilkan $500 pada 5 tahun kemudian dan $1.000 yang akan diterima 10 tahun yang akan datang, jika tingkat diskonto adalah 5%?
EK/S/MK-2/2012 24
Perhitungan yang lebih akurat
Persamaan Future ValueInvestasi saat ini Rp. 1.000.000, dan akan menerima sebesar Rp. 3.000.000 pada delapan tahun yang akan datang. Berapakah tingkat bunganya?
FVn = P0 (FVIFi,n)Rp.3.000.000 = Rp. 1.000.000 (FVIFi,8 )(FVIFi,8 ) = Rp.3.000.000/Rp.1.000.000
(FVIFi,8 ) = 3
EK/S/MK-2/2012 26
Dengan menyusun ulang persamaan nilai
masa depan atau nilai sekarang.
(FVIFi,8 ) = (1+i)8
(1+i) = 3 1/8 = 30,125 (1+i) = 1,1472
i = 0,1472
Perhitungan yang lebih akurat menggunakan logaritma natural
Persamaan Future ValueBerapa lama waktu yang dibutuhkan agar investasi sebesar $1.000 dapat tumbuh menjadi $1.900 jika diinvestasikan dengan tingkat bunga majemuk 10% per tahun?
FVn = P0 (FVIFi,n)$1.900 = $1.000 (FVIF10%,n )(FVIF10%,n ) = $1.900/$1.000
(FVIF10%,n ) = 1,9
EK/S/MK-2/2012 27
Dengan menyusun ulang persamaan nilai
masa depan atau nilai sekarang.
(FVIF10%,n ) = (1+0,10)n
n(In1,10) = In 1,9n = (In 1,9)/(In 1,1)
n = 6,73 tahun
Adalah serangkaian pembayaran atau penerimaan dalam jumlah yang sama selama jangka waktu atau periode tertentu.
Anuitas sederhana ⇨ (ordinary annuity) pembayaran atau penerimaan terjadi dalam setiap akhir periode.
Anuitas diterima di awal ⇨ (annuity due) pembayaran atau penerimaan terjadi pada awal setiap periode.
Anuitas majemuk ⇨ (compound annuities) menyimpan atau menginvetasikan sejumlah uang yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh.
EK/S/MK-2/2012 29
Dimana:◦ PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau
diterima di akhir tiap tahun◦ i = tingkat diskonto (bunga) tahunan◦ PV = nilai masa depan anuitas di akhir
tahun ke-n◦ n = jumlah tahun di mana anuitas
berlangsung
EK/S/MK-2/2012 30
Untuk memenuhi pendidikan Universitas kita akan menabung $500 tiap akhir tahun selama 5 tahun berikut dalam bank dengan tingkat suku bunga 6%, berapa yang kita dapatkan di akhir tahun kelima?
FV 5 = $500(1+0,06)4 + $500(1+0,06)3 + $500(1+0,06)2 + $500(1+0,06)1 + $500FV 5 = $500(1,262) + $500(1,191) + $500(1,124) + $500(1,060) + $500FV 5 = 631,00 + 595,50 + 530,00 + $500
FV 5 = $2.818,50
EK/S/MK-2/2012 31
Dana pensiun, asuransi, dan bunga yang diterima dari obligasi semuanya melibatkan anuitas.
Dimana:◦ PMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau
diterima di akhir tiap tahun◦ i = tingkat diskonto (bunga) tahunan◦ PV = nilai sekarang anuitas masa depan◦ n = jumlah tahun di mana anuitas
berlangsung
EK/S/MK-2/2012 32
1. Berapa nilai yang akan datang diterima sekarang dari $500 di akhir tahun kelima dengan tingkat diskonto 6%?
2. Berapa nilai sekarang anuitas selama 10 tahun atas $1.000 yang didiskontokan kembali ke masa sekarang pada tingkat 5%?
EK/S/MK-2/2012 33
top related