1 analisis granulométrico
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Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
ANÁLISISGRANULOMÉTRICO
El análisis granulométrico es una herramienta que nos indica el tamaño de las partículas
minerales que se están procesando en una planta concentradora. En un análisis granulométrico
se utilizan 3 términos básicos que son:
f(x) = Es lo que no pasó la malla “x” y quedó retenido en ella; también se llama oversize del
tamiz, % peso, % peso retenido ó % retenido. Por ejemplo; el término f(¼") = 40 %
significa que el 40 % del mineral no pasó la malla de ¼" y el resto si pasó.
G(x) = Es el acumulado que no pasó la malla “x”; también se le llama oversize acumulado del
tamiz, % Acum. (+) ó % peso retenido acumulado. El término G(x) indica una
acumulación de f(x).
F(x) = Es lo que pasó la malla “x”; también se le llama undersize del tamiz, % Acum. (-), %
peso pasante ó % passing. Por ejemplo; el término F(74 µm) = 80 % significa que el
80 % del mineral pasó la malla de 74 µm y el resto no pasó dicha malla.
De todos estos términos, sólo el F(x) se usa
para controlar el proceso en las plantas
concentradoras porque nos indica si el mineral
tiene la granulometría necesaria como para
ingresar al proceso de flotación, cianuración,
concentración gravimétrica, etc. En la figura
adjunta se muestra la representación gráfica de
una distribución granulométrica.
Un análisis granulométrico se obtiene a partir de muestras minerales tomadas en la planta
concentradora y estas muestras siempre presentan ciertas variaciones de granulometría por lo
― 1 ―
100 gmineral
20 g
80 g
GRANULOMETRÍA:f(x) = 20%F(x) = 80%
malla “x”
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
que es necesario ajustar y corregir estas variaciones a fin de obtener una distribución
granulométrica correctamente balanceada. Para corregir los datos de un análisis
granulométrico se utilizan cualquiera de las siguientes fórmulas de proporcionalidad.
Para corregir la distribución granulométrica del inlet, overflow y underflow de un clasificador
(de espiral o hidrociclón) se utiliza el método de Lagrange el cual implica los siguientes
factores.
REPRESENTACIÓN DE UN ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Un análisis granulométrico se puede representar con un simple gráfico semilogarítmico o con
un modelo matemático que tenga una buena correlación con los datos reales; los modelos
matemáticos más usados son el modelo de Gates-Gaudin-Schuhmann (G-G-S) y el modelo de
Rossin Rammler (R-R).
DISTRIBUCIÓN “GATES – GAUDIN – SCHUHMANN”:
DISTRIBUCIÓN “ROSSIN – RAMMLER”:
― 2 ―
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
El coeficiente de correlación es:
CÁLCULO DEL % DE MALLA
Este es el cálculo más común en una planta concentradora y se realiza casi siempre con la
malla # 200 que es la malla patrón del análisis granulométrico. Los métodos más usados para
determinar este porcentaje de malla son los siguientes.
MÉTODO DEL SECADO:
Donde:
Wmuestra = Peso de la Muestra Inicial.
Wmalla = Peso de la Muestra Deslamada.
MÉTODO DE LAS DENSIDADES:
Donde:
τ = Densidad de la Pulpa Muestreada.
τmalla = Densidad de la Pulpa Deslamada.
ρagua = Densidad del Agua.
El término “deslamar” significa lavar la muestra con agua para eliminar las lamas del mineral;
por ejemplo, para hallar el % -malla 200 de un mineral se coloca la muestra encima de la
malla y se agrega agua a presión hasta que todos los finos pasen la malla y sólo se quede el
mineral grueso (mineral deslamado) encima de ella.
E1: En una antigua mina de oro se han encontrado 57 TMS de mineral aurífero que están listos para cianurar; la granulometría del mineral se muestra en el cuadro de abajo. Cuánto tonelaje se puede tratar si sólo se necesitan las partículas menores de ½"?.
― 3 ―
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
Malla Peso(kg)
2"1"½"¼"-¼"
4.2s12.6s33.6s25.2s8.4s
Total 84.0
SOLUCIÓN:MÉTODO 1; vemos cuanto mineral pasó la malla.Partículas Menores a ½" = 25.2 kg + 8.4 kg = 33.6 kg
MÉTODO 2; usamos el % peso de cada malla.
Malla Peso(kg) f(x)
2" 4.2s 51" 12.6s 15
½" 33.6s 40¼" 25.2s 30-¼" 8.4s 10
Porcentaje Menor a ½" = 30 % + 10 % = 40 % Mineral a Tratar = 57 TMS × 40 % = 22.8 TMS
MÉTODO 3; usamos el % pasante de cada malla.
Malla Peso(kg) f(x) G(x) F(x)
2" 4.2s 5 5 951" 12.6s 15 20 80 ½" 33.6s 40 60 40¼" 25.2s 30 90 10-¼" 8.4s 10 100 -
Mineral a Tratar = 57 TMS × 40 % = 22.8 TMS
E2: Dos molinos “Loro Parasini” reciben el mismo tipo de mineral pero por razones de distribución de carga no producen granulometrías exactamente iguales tal como se muestra en el cuadro de abajo. Corregir el análisis granulométrico de ambos molinos
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para interpretar correctamente los resultados y obtener una distribución granulométrica perfectamente balanceada.
Abert.µm
f(x)Molino A
f(x) Molino B
4,7502,0001,400850300212150
-
3.91ss9.62ss8.13ss
13.67ss47.99ss7.96ss4.98ss3.70ss
3.9ss9.5ss8.0ss
13.6ss46.9ss7.9ss5.0ss3.4ss
Total 99.960 98.2
SOLUCIÓN:Para corregir la distribución granulométrica de los dos molinos es necesario usar las siguientes fórmulas de proporcionalidad:Para el Molino A: Para el Molino B:
GRANULOMETRÍA CORREGIDAAbert. Molino A Molino B
µm f(x) f(x)c f(x) f(x)c1 f(x)c
2
4,7502,0001,400850300212150
-
3.91s9.62s8.13s
13.67s47.99s7.96s4.98s3.70s
3.91s9.62s8.13s
13.68s48.02s7.96s4.98s3.70s
3.9s9.5s8.0s
13.6s46.9s7.9s5.0s3.4s
3.9s9.6s8.1s
13.8s47.7s8.0s5.0s3.4s
3.9s9.6s8.1s
13.9s48.1s8.0s5.0s3.4s
Total 99.96 100 98.2 99.5 100NOTA: Para balancear la granulometría del Molino B fue necesario hacer dos correcciones consecutivas por que los datos iniciales sólo tienen una cifra decimal; esto indica que es mejor reportar el % peso con dos cifras decimales para evitar tener que hacer muchas correcciones. La corrección termina cuando la suma de todos los f(x) es 100 %.
E3: Un hidrociclón ha sido muestreado durante una guardia de 12 horas a fin de hallar la distribución granulométrica del inlet, overflow y underflow obteniéndose los resultados
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Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
que se muestran en el cuadro de abajo. Usar el método de Lagrange para ajustar la distribución granulométrica de este hidrociclón.
MallaTyler
Inletfi(x)
Overflowfo(x)
Underflowfu(x)
41020324265100150200-200
1.92ss2.33ss3.83ss5.52ss6.01ss
15.02ss17.61ss9.54ss6.67ss
31.55ss
0.17ss0.58ss1.68ss2.93ss3.90ss
10.32ss15.39ss8.72ss7.79ss
48.52ss
2.56ss4.21ss7.09ss9.46ss
10.52ss22.54ss23.64ss8.05ss4.10ss7.83ss
Total 100 100 100
SOLUCIÓN:PASO 1; calculamos la carga circulante del hidrociclón.
MallaTyler
Inletfi(x)
Overflowfo(x)
Underflowfu(x) cc
41020324265100150200-200
1.92ss2.33ss3.83ss5.52ss6.01ss
15.02ss17.61ss9.54ss6.67ss
31.55ss
0.17ss0.58ss1.68ss2.93ss3.90ss
10.32ss15.39ss8.72ss7.79ss
48.52ss
2.56ss4.21ss7.09ss9.46ss
10.52ss22.54ss23.64ss8.05ss4.10ss7.83ss
2.7340.9300.6590.6570.4670.6250.3680.5500.4350.715
PROMEDIO 0.704
PASO 2; usamos el promedio de la carga circulante “cc = 0.704” para formar varias cargas circulantes y aplicar el método de Lagrange a cada una de ellas. Con un intervalo de “± 0.025” tenemos:Primera “cc” = 0.704 - 0.050 = 0.654Segunda “cc” = 0.704 - 0.025 = 0.679Tercera “cc” = 0.704 (valor promedio)Cuarta “cc” = 0.704 + 0.025 = 0.729Quinta “cc” = 0.704 + 0.050 = 0.754
PASO 3; aplicamos las fórmulas de Lagrange a las cinco cargas circulantes anteriores.fi(x) fo(x) fu(x) Valores de Jk a diversas “cc” Cálculos con “ccreal” = 0.691
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Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
0.654 0.679 0.704 0.729 0.754 Sk fi(x)* fo(x)* fu(x)*1.922.333.835.526.01
15.0217.619.546.67
31.55
0.170.581.682.933.90
10.3215.398.727.79
48.52
2.564.217.099.46
10.5222.5423.648.054.107.83
0.420.06
--
0.160.010.710.770.070.50
0.400.05
--
0.210.030.820.780.090.17
0.380.04
--
0.250.080.930.790.100.01
0.360.030.010.010.300.131.040.800.120.02
0.340.020.020.030.350.201.160.810.140.18
0.3010.103-0.023-0.030-0.232-0.114-0.4480.4260.151-0.133
1.412.153.865.576.40
15.2118.368.816.41
31.77
0.470.681.652.903.66
10.2014.949.147.94
48.38
2.764.287.079.43
10.3522.4623.338.344.207.73
Total 2.70 2.55 2.58 2.82 3.25 99.95 99.96 99.95El cuadro anterior indica que los valores más bajos de Jk se obtienen con una carga circulante de 0.679 y 0.704; por lo tanto la “ccreal” = (0.679+0.704)/2 = 0.691. Con este valor de carga circulante se calcula el Sk, fi(x)*, fo(x)* y fu(x)* del cuadro anterior.
PASO 4; corregimos las granulometrías con las fórmulas de proporcionalidad.Para el Inlet :Para el Overflow :Para el Underflow :
GRANULOMETRÍA CORREGIDA
Total 100 100 100 NOTA: Si comparamos la granulometría inicial con la corregida podemos observar que la diferencia es sólo de unas pocas unidades sin embargo esas pequeñas diferencias se vuelven muy significativas cuando se calcula la eficiencia y el tamaño de corte del clasificador.
E4: El mineral que ingresa a una chancadora cónica “Symons” tiene la granulometría que se muestra en el cuadro de abajo. Calcular el F80; es decir, el tamaño por donde pasa el 80 % del mineral.
Abert.µm f(x) G(x) F(x)
― 7 ―
MallaTyler
Inletfi(x)
Overflowfo(x)
Underflowfu(x)
41020324265100150200-200
1.41ss2.15ss3.86ss5.57ss6.40ss
15.22ss18.37ss
8.81ss6.41ss
31.80ss
0.47ss0.68ss1.65ss2.90ss3.66ss
10.20ss14.95ss9.14ss7.94ss
48.41ss
2.76ss4.28ss7.07ss9.43ss
10.36ss22.48ss23.35ss8.34ss4.20ss7.73ss
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
38,10019,05012,7003,350
-
102182536
10313964100
90696136-
SOLUCIÓN:MÉTODO GRÁFICO; consiste en graficar los datos de F(x) vs Abertura en un papel semilogarítmico y luego cortar la curva en F(x) = 80 % que es el F 80 del mineral. Este método es muy útil cuando se necesita tener información rápida y confiable sobre el proceso de conminución que se viene realizando.
MÉTODO ANALÍTICO; consiste en usar uno de los modelos G-G-S ó R-R para obtener una fórmula matemática que represente la granulometría del mineral y así poder hallar el F80
requerido. De los dos modelos matemáticos sólo se elige el que tiene el coeficiente de correlación más alto. Para calcular el coeficiente de correlación es necesario aplicar un análisis de regresión lineal a los datos de la distribución granulométrica. En este caso:
― 8 ―
F80 = 28,000 µm
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
CON EL MODELO “GATES – GAUDIN – SCHUHMANN”X
Log(Abertura)Y
Log(F(x)) XY X2 Y2
4.5804.2794.1033.525
1.9541.8381.7851.556
8.9497.8647.3235.484
20.97618.30916.83412.425
3.8183.3783.1862.421
16.487 7.133 29.620 68.544 12.803
CON EL MODELO “ROSSIN – RAMMLER”
Ln(100/G(x))X
Log(Abertura)Y
Log[Ln(100/G(x))]
XY X2 Y2
2.3021.1710.9410.446
4.5804.2794.1033.525
0.3620.068-0.026-0.350
1.6570.290-0.106-1.233
20.97618.30916.83412.425
0.1310.004
-0.122
4.860 16.487 0.054 0.608 68.544 0.257
Como se puede observar, ambos modelos tiene el mismo coeficiente de correlación sin embargo como se trata de una etapa de chancado entonces se prefiere el modelo G-G-S porque este modelo tiene preferencia por las fracciones gruesas de mineral. De esta manera el cálculo del F80 queda de la siguiente manera:
E5: La pulpa producida por un molino “Comesa” tiene la granulometría que se muestra en el cuadro de abajo. Calcular el P80 del molino, es decir el tamaño por donde pasa el 80 % del mineral.
Abert.µm f(x) G(x) F(x)
2,000 2.9 2.9 97.1
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Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
1,400850600425300150
-
1.96.5
14.716.314.623.219.9
4.811.326.042.356.980.1100
95.288.774.057.743.119.9-
SOLUCIÓN:MÉTODO GRÁFICO; consiste en graficar los datos de F(x) vs Abertura en un papel semilogarítmico y luego cortar la curva en F(x) = 80 % que es el P 80 del mineral. Este método es muy útil cuando se necesita tener información rápida y confiable sobre el proceso de conminución que se viene realizando.
MÉTODO ANALÍTICO; consiste en usar uno de los modelos G-G-S ó R-R para obtener una fórmula matemática que represente la granulometría del mineral y así poder hallar el P80
requerido. De los dos modelos matemáticos sólo se elige el que tiene el coeficiente de correlación más alto. Para calcular el coeficiente de correlación es necesario aplicar un análisis de regresión lineal a los datos de la distribución granulométrica. En este caso:CON EL MODELO “GATES – GAUDIN – SCHUHMANN”
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P80 = 700 µm
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
XLog(Abertura)
YLog(F(x)) XY X2 Y2
3.3013.1462.9292.7782.6282.4772.176
1.9871.9781.9471.8691.7611.6341.298
6.5596.2225.7025.1924.6274.0472.824
10.8969.8978.5797.7176.9066.1354.734
3.9483.9123.7903.4933.1012.6691.684
19.435 12.474 35.173 54.864 22.597
CON EL MODELO “ROSSIN – RAMMLER”
Ln(100/G(x))X
Log(Abertura)Y
Log[Ln(100/G(x))]
XY X2 Y2
3.5403.0362.1801.3470.8600.5630.221
3.3013.1462.9292.7782.6282.4772.176
0.5490.4820.3380.129-0.065-0.249-0.655
1.8121.5160.9900.358-0.170-0.616-1.425
10.8969.8978.5797.7176.9066.1354.734
0.3010.2320.1140.0160.0040.0620.429
11.747 19.435 0.529 2.465 54.864 1.158
Como se puede observar, el coeficiente de correlación más alto es el de la distribución R-R por lo tanto el cálculo del P80 queda de la siguiente manera:
E6: El cajón de una bomba Denver SRL recibe tres flujos de pulpa con diferente caudal y granulometría tal como se muestra en el cuadro de abajo. La mezcla de los tres flujos se bombea a un nido de hidrociclones “Krebs Engineers” para su respectiva clasificación. Calcular la granulometría que ingresa al nido de hidrociclones y comentar que es lo que sucedería con la granulometría si es que se agrega agua al cajón de la bomba.
Malla % peso
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Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
Tyler Flujo A Flujo B Flujo C
28100150200-200
15.2ss29.5ss18.1ss30.4ss6.8ss
9.7ss11.3ss40.0ss16.5ss22.5ss
0.6ss19.3ss17.6ss60.9ss1.6ss
PESO 34 TMS/h
15 TMS/h
28 TMS/h
SOLUCIÓN:El agua que se usa en una planta concentradora no tiene partículas de mineral por lo tanto el uso del agua no cambia la granulometría de la pulpa y lo único que se lograría agregando más agua al cajón de la bomba es bajar la densidad de la pulpa que ingresa al nido de hidrociclones. Para calcular la granulometría que ingresa al nido de hidrociclones es necesario hacer un balance de materiales ponderado con los tres flujos de pulpa que ingresan al cajón de la bomba; en este caso tenemos:
La mezcla de los tres flujos de pulpa tiene la distribución granulométrica que se muestra en el cuadro de abajo en donde ha sido necesario corregir los % peso para que el total sea 100 %; en este caso se usó la fórmula: f(x)c = f(x)×(100/99.7).
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MallaTyler
Alimento al Nidode Hidrociclones
f(x) f(x)c
28100150200-200
8.8ss22.2ss22.1ss38.7ss7.9ss
8.8ss22.3ss22.2ss38.8ss7.9ss
Total 99.7 100
Flujo B
Flujo A Flujo C
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
E7: Los parámetros de operación de una planta concentradora indican que el overflow del hidrociclón debe tener 80 % -malla 200 para que la recuperación sea buena. Con el fin de determinar este % de malla se tomó un litro de pulpa y se midió su densidad la cual fue 1.210 g/ml, luego se hecho toda la pulpa en una malla # 200 y se deslamó con agua a presión. Encima de la malla quedaron 70 g de sólidos.Calcular el % -malla 200 si la G.E. del mineral es 2.6.
SOLUCIÓN:MÉTODO DEL SECADO; con este método primero se calcula el % sólidos en peso, luego se calcula el peso de sólidos y finalmente se calcula el % de malla teniendo en cuenta que sólo 70 g de sólidos quedaron retenidos en la malla # 200. Según los datos tenemos:
MÉTODO DE LAS DENSIDADES; con este método se obtiene más rápido el % -malla 200 y no es necesario saber la G.E. del mineral como en el método anterior. En este caso el método de las densidades consiste de la siguiente manera: Medir la densidad de pulpa (1.210 g/ml). Vaciar la pulpa en la malla 200 y deslamar. Poner los sólidos deslamados en el recipiente del densímetro. Enrasar con agua y medir la densidad de pulpa “deslamada” (supongamos 1.043 g/ml). Calcular el % de malla con la siguiente fórmula:
E8: En la siguiente figura se muestra los % -malla 200 de cada una de las corrientes del circuito de molienda/clasificación de una planta concentradora. Hallar la carga circulante y el % -malla 200 que ingresa al hidrociclón.
― 13 ―
100 TMS/h
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
SOLUCIÓN:CON UN BALANCE DE FINOS TENEMOSEN EL CICLÓN:EN EL CAJÓN: IGUALAMOS LAS ECUACIONES ANTERIORES Y OBTENEMOSUnderflow = 252 TMS/hInlet = 100 TMS/h + 252 TMS/h = 352 TMS/h
POR TANTO, EL % DE MALLA QUE INGRESA AL HIDROCICLÓN ES
E9: En la siguiente figura se muestran los % -malla 6 de cada una de las corrientes del circuito de molienda/clasificación. Hallar la carga circulante y el % -malla 6 que ingresa
― 14 ―
85 %
17 %
40.8 %
25 %
CajónOversize MolidoAlimento
Fresco
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
al tamiz asumiendo que el tamiz es 100 % eficiente y que el % -malla 6 que ingresa al molino es cero por que el tamiz es 100 % eficiente.
TAMIZ (malla 6)
MOLINO 4'×4'
SOLUCIÓN:POR DEFINICIÓN TENEMOS
EN EL TAMIZ
E10: A un circuito de flotación ingresan 50 TMS/h de mineral con una ley de 3 % de Pb y una distribución granulométrica igual a F(x) = 100×(x/300 µm)0.7.La fracción +m65 tiene 1 % de Pb y la fracción +m200 tiene 3 % de Pb.El precio internacional del Pb es US$ 0.3/libra.Calcular:
― 15 ―
25 %
30 %
100 %
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
a) La ley de Pb en la fracción -m200.b) El tonelaje de sólidos entre -m65 y +m200.c) El porcentaje del valor que se perderá al desechar la fracción +m65.
SOLUCIÓN:a)
Pb en +m65 (212 µm):
Haciendo un balance con los datos anteriores tenemos: Sólidos en -200m = 50 TMS/h – 10.79 TMS/h – 20.44 TMS/h = 18.77 TMS/h Pb en -200m = 1.5 TMS/h – 0.108 TMS/h – 0.613 TMS/h = 0.779 TMS/h
b) Sólidos entre -m65 y +m200 = 20.44 TMS/h
c) Pb desechado (Pb en +m65) = 0.108 TMS/h
E11: En el siguiente circuito, calcular:a) El tonelaje que ingresa a la chancadora.b) La distribución granulométrica del OVERSIZE del tamiz si se sabe que obedece a
una distribución G-G-S.NOTA: El OVERSIZE del tamiz tiene 99.99 % +1½" lo que para efectos prácticos indica una eficiencia del 100 %.
100 TMS/h
― 16 ―
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
TAMIZ 1½"
SOLUCIÓN:a) El OVERSIZE del tamiz es el tonelaje de mineral que no ha pasado la criba y que ingresa
a la chancadora de quijadas. El peso de mineral fresco que pasará y que no pasará el tamiz de 1½" (38,100 µm) es:
b) En cualquier tamiz el xo del OVERSIZE es igual al xo del Alimento; por lo tanto, si el OVERSIZE del tamiz es 99.99 % +1 entonces el 0.01 % es -1 . Según esto:F(x) = 100 a x = 152,400 µm (xo)F(x) = 0.01 a x = 38,100 µm (1½")Con estos 2 puntos hallamos la pendiente de la recta y encontramos la distribución granulométrica del OVERSIZE del tamiz.
E12: El producto de una chancadora cónica es 15 % -10 µm y su ratio de reducción es 5. Si se coloca un tamiz debajo del set de la chancadora tal como se muestra en la figura de abajo, cuál será la granulometría del UNDERSIZE del tamiz?.Asumir que el tamiz es 100 % eficiente.Indicar los resultados en el cuadro de abajo.
SOLUCIÓN:En este caso tenemos:F80 = 38,100 µm × (0.80)1/0.7 = 27,700 µm
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MallaTyler
Abert.µm f(x)p
-20 y +354865100150-150
TAMIZ(malla 20)
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
Si el producto de la chancadora es 15 % -10 µm y el P80 es 5,540 µm, entonces:F(x)* = 15 a x = 10 µm → 15 = 100×(10 µm/xo)α
F(x)* = 80 a x = 5,540 µm → 80 = 100×(5,540 µm/xo)α
Resolviendo las ecuaciones anteriores tenemos α = 0.26 y xo = 12,859 µm; por lo tanto, la distribución granulométrica del producto de la chancadora es F(x)* = 100×(x/12,859 µm)0.26, con esta ecuación llenamos el cuadro de abajo para cada una de las mallas.
MallaTyler
Abert.µm f(x)* G(x)* F(x)*
20354865100150-150
832416296208147104
-
50.938.103.533.222.962.6928.57
50.9359.0362.5665.7868.7471.43100
49.0740.9737.4434.2231.2628.57
-Total 100
En el cuadro anterior se puede observar que el 50.93 % no pasará la malla # 20, por lo tanto esa cantidad no se considera en la granulometría del UNDERSIZE del tamiz. Si el tamiz es 100 % eficiente entonces según ALLIS CHALMERS:
Por lo tanto el cuadro requerido es:
E13: Se ha muestreado el overflow y el underflow de un hidrociclón para evaluar su trabajo en un circuito cerrado de molienda/clasificación. Los resultados obtenidos se muestran en el cuadro y la figura de abajo. Hallar la distribución granulométrica del inlet del hidrociclón.
MallaTyler
OVERFLOW% peso
UNDERFLOW% peso
4865100150200-200
1.26.69.410.112.560.2
55.718.29.64.34.08.2
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MallaTyler
Abert.µm f(x) f(x)p
-20 y +354865100150-150
416296208147104
-
8.103.533.222.962.6928.57
16.57.26.66.05.558.2
Total 49.07 100
MineralCabeza
FLOTACIÓN“Cu”
88 TMS/día
162 TMS/día
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
SOLUCIÓN:
E14: a)iElaborar un cuadro de mallas valoradas con los datos que se muestran en el cuadro de la derecha y hacer un comentario general del proceso de flotación a usar en la planta.
b) Una veta de mineral rico en oro va a ser procesado mediante cianuración en “vats” para lo cual se ha hecho un análisis de malla valorada tal
como se muestra en el cuadro de la derecha. Calcular la ley del mineral a procesar si sólo se va a cianurar el mineral que pasa la malla de ½".
SOLUCIÓN:a) PARA LA “Ag”
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MallaTyler
INLETfi(x)
OVERFLOWfo(x)
UNDERFLOWfu(x)
48
65
100
150
200
-200
36.1
14.0
9.5
6.4
7.1
26.9
1.2
6.6
9.4
10.1
12.5
60.2
55.7
18.2
9.6
4.3
4.0
8.2
MallaTyler % peso Ensayes Químicos
onz Ag/TCS % Cu100150-150
7.711.181.3
43.84.80.7
3.430.490.08
Malla Ley Aug/TMS % peso
½"⅜"-⅜"
2720
104050
GRANULOMETRÍA DEL HIDROCICLÓN
Análisis Granulométrico Ing. Juan E. Jaico Segura
PARA EL “Cu”
MallaTyler % peso Ensayes Químicos Distribución Parcial
onz Ag/TCS % Cu % Ag % Cu100150
-150
7.711.081.3
43.84.80.7
3.430.490.08
761212
691417
Total 100 4.4 0.38 100 100En el cuadro se observa que el 88 % de la Ag está en +m150 por lo tanto existe Ag “gruesa” en el mineral y se debe usar un colector para ese tipo de Ag. También se observa que el 83 % del Cu está en +m150 por lo tanto existe calcopirita/bornita “gruesa” en el mineral y debe usarse un colector fuerte y selectivo.
b) En este caso tenemos:
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