001 003 so tutto mate 5€¦ · x 10 x 100 x 1000 34 340 3400 17,5 175 1750 586 5860 58600 4 40 400...
Post on 30-Sep-2020
7 Views
Preview:
TRANSCRIPT
Matematicaè...
CETEM
numeri, misure, spazio e figure, relazioni, dati e previsioni
Salvatore Romano
INDICE4 I NUMERI...
Conoscere i numeri naturali fino al 999 999.5 ... FINO AL 999 999
Conoscere i numeri naturali fino al 999 999.6 ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali e decimali.
7 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONIEseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali e decimali.
8 LE PROPRIETA ̀ DELL’ADDIZIONEConoscere e utilizzare le proprietà dell’addizione.
9 LE PROPRIETA ̀ DELLA MOLTIPLICAZIONEConoscere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione.
10 LA PROPRIETA ̀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONEConoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della sottrazione.
11 LE PROPRIETA ̀ DELLA DIVISIONEConoscere e utilizzare le proprietà della divisione.
12 DIVIDENDO MINORE DEL DIVISOREEseguire divisioni con dividendo minore del divisore.
13 DIVISORE DECIMALEEseguire divisioni con divisore decimale.
14 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PARTICOLARIEseguire moltiplicazioni e divisioni utilizzando strategie di calcolo veloce.
15 PROBLEMI E PROPRIETA ̀Risolvere situazioni problematiche applicando le proprietà delle operazioni.
16 I NUMERI RELATIVIAcquisire il concetto di numero intero relativo.
17 OPERARE CON I NUMERI RELATIVIOperare con numeri interi relativi.
18 ESCURSIONI TERMICHEOperare con numeri interi relativi.
19 LA REGATA
20 LE POTENZEAcquisire il concetto di potenza.
21 OPERARE CON LE POTENZECalcolare le potenze di numeri naturali.
22 ELEVARE A 0, 1, 2, 3Calcolare le potenze di numeri naturali.
23 LE POTENZE DELLA BASE 10Comporre e scomporre numeri naturali usando la notazionescientifica.
24 MULTIPLI E DIVISORIRiconoscere multipli e divisori.
25 CRITERI DI DIVISIBILITA ̀Conoscere e applicare criteri di divisibilità.
26 I NUMERI PRIMIIndividuare numeri primi.
27 SCOMPORRE IN FATTORI PRIMIScomporre numeri naturali in fattori primi.
28 FATTORI PRIMI: SCOMPOSIZIONI E COMPOSIZIONIScomporre numeri naturali in fattori primi; comporre numerinaturali operando con fattori primi.
29 LE FRAZIONIRiconoscere, denominare e rappresentare frazioni.
30 GRANDEZZE DISCRETERiconoscere, denominare e rappresentare frazioni (grandezze discrete).
31 FRAZIONI PROPRIE E IMPROPRIERiconoscere frazioni proprie e improprie; scrivere frazioniimproprie come numeri misti.
32 FRAZIONI APPARENTIRiconoscere frazioni apparenti e scriverle anche come numeri interi.
33 FRAZIONI COMPLEMENTARIRiconoscere frazioni complementari.
34 FRAZIONI EQUIVALENTIRiconoscere frazioni equivalenti.
35 FRAZIONI EQUIVALENTI E PROPRIETA ̀ INVARIANTIVATrovare frazioni equivalenti utilizzando la proprietà invariantiva.
36 LA FRAZIONE COME RAPPORTOCalcolare il rapporto espresso da frazioni.
37 NUMERATORI E DENOMINATORI A CONFRONTOConfrontare frazioni.
38 CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONIConfrontare e ordinare frazioni.
39 IL SUDOKU
40 LA FRAZIONE DI UN NUMEROCalcolare la frazione di un numero.
41 LA FRAZIONE COMPLEMENTARE DI UN NUMEROCalcolare la frazione complementare di un numero.
42 DALLA FRAZIONE AL NUMEROCalcolare un intero conoscendo una sua frazione.
43 PROBLEMIRisolvere situazioni problematiche.
44 FRAZIONI DECIMALI E NUMERI DECIMALITrasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.
45 I NUMERI DECIMALIRiconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri decimali.
46 CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONI E NUMERI DECIMALIConfrontare e ordinare frazioni e numeri decimali.
47 LA PERCENTUALEAcquisire il concetto di percentuale.
48 OPERARE CON LE PERCENTUALICalcolare la percentuale di un numero.
49 DALLA FRAZIONE ALLA PERCENTUALETrasformare frazioni in percentuali.
50 LA PERCENTUALE COMPLEMENTARECalcolare la percentuale complementare di un numero.
51 LE ESPRESSIONI ARITMETICHERisolvere espressioni aritmetiche.
52 TRA PARENTESIRisolvere espressioni aritmetiche.
53 DAL DIAGRAMMA ALL’ESPRESSIONEImpostare espressioni aritmetiche.
54 MILIONI E... MILIARDIConoscere i numeri entro la classe dei miliardi.
55 NUMERI E CIFRERiconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali.
56 ANCORA PROBLEMI Risolvere situazioni problematiche.
57 IL MAGO DEI NUMERI
numeri
misure58 MISURE DI LUNGHEZZA
Conoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza.59 MISURE DI MASSA
Conoscere e utilizzare le unità di misura di massa.60 MISURE DI CAPACITA ̀
Conoscere e utilizzare le unità di misura di capacità.61 EQUIVALENZE
Operare equivalenze con le unità di misura del S.I.62 MISURE DI SUPERFICIE
Conoscere e utilizzare le unità di misura di superficie.
74 ANGOLI CONVESSI E CONCAVIDistinguere tra angoli convessi e concavi.
75 ANGOLI COMPLEMENTARI E SUPPLEMENTARI Distinguere tra angoli complementari e supplementari.
76 LE FAMIGLIE DEI QUADRILATERIClassificare quadrilateri in base ad alcune proprietà.
77 PERIMETRI E FORMULE Conoscere le formule per il calcolo di perimetri.
78 PERIMETRI E FORMULE INVERSEConoscere le formule inverse al calcolo di perimetri.
79 L’AREA DEL RETTANGOLO Calcolare l’area del rettangolo.
80 L’AREA DEL QUADRATOCalcolare l’area del quadrato.
81 L’AREA DEL ROMBOIDECalcolare l’area del romboide.
82 L’AREA DEL TRIANGOLOCalcolare l’area del triangolo.
83 L’AREA DEL ROMBOCalcolare l’area del rombo.
84 L’AREA DEL TRAPEZIOCalcolare l’area del trapezio.
85 AREE E FORMULE INVERSEConoscere le formule inverse al calcolo delle aree.
86 PROBLEMIRisolvere situazioni problematiche di geometria.
87 I POLIGONI REGOLARIRiconoscere poligoni regolari e individuare la relazione tra lati e perimetro.
88 IL CENTRO DEI POLIGONIConoscere le caratteristiche di un poligono regolare.
89 L’APOTEMAConoscere il rapporto costante tra lato e apotema in poligoniregolari.
90 L’AREA DEI POLIGONI REGOLARICalcolare l’area di poligoni regolari.
91 LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIOConoscere le caratteristiche del cerchio.
92 LA MISURA DELLA CIRCONFERENZAConoscere il rapporto costante tra circonferenza, diametro e raggio.
93 CIRCONFERENZE E PERIMETRICalcolare la misura della circonferenza.
94 L’AREA DEL CERCHIOCalcolare l’area del cerchio.
95 PROBLEMI ILLUSTRATICalcolare l’area del cerchio.
96 I SOLIDIRiconoscere poliedri e solidi di rotazione.
97 I POLIEDRI Conoscere le caratteristiche dei poliedri.
98 PRISMI E PARALLELEPIPEDIConoscere le caratteristiche dei principali solidi geometrici.
99 L’AREA DEI PARALLELEPIPEDICalcolare l’area dei parallelepipedi.
100 L’AREA DEI PRISMICalcolare l’area dei prismi.
101 L’AREA DELLE PIRAMIDICalcolare l’area delle piramidi.
102 L’AREA DEL CILINDROCalcolare l’area del cilindro.
103 IL VOLUME DEI PARALLELEPIPEDICalcolare il volume dei parallelepipedi.
104 IL VOLUME DEI PRISMI E DEL CILINDROCalcolare il volume dei prismi e del cilindro.
105 LA SIMMETRIARiprodurre figure simmetriche rispetto ad assi di simmetriaesterni.
106 TRASLAZIONI E ROTAZIONIEseguire traslazioni e rotazioni.
107 INGRANDIMENTI E RIDUZIONIEseguire ingrandimenti e riduzioni in scala.
108 PROBLEMI DI...Risolvere situazioni problematiche di geometria piana e solida.
109 FIGURE RUOTATE
110 I CONNETTIVI “E”, “NON”, “O”Usare correttamente i connettivi logici “e”, “non”, “o”.
111 IL DIAGRAMMA AD ALBEROClassificare secondo tre attributi usando i connettivi logici “e” e “non”.
112 GLI ENUNCIATI LOGICIDistinguere tra enunciati e non enunciati.
113 ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETTIVO “E”Individuare il valore di verità in enunciati composti.
114 ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETIVO “O”Individuare il valore di verità in enunciati composti.
relazioni
spazio e figure
115 TRA MODA, MEDIA E MEDIANAIndividuare moda, media e mediana in dati statistici.
116 L’INTERVALLO DI VARIAZIONECalcolare l’intervallo di variazione.
117 GRAFICI E DATILeggere dati statistici e rappresentarli in un grafico.
118 PROBABILITA ̀ A SCUOLACalcolare la probabilità di un evento in situazioni date.
119 PROBABILITA ̀ E PERCENTUALIEsprimere probabilità in valori percentuali.
120 STATISTICA-QUIZ
dati e previsioni
63 EQUIVALENZE DI SUPERFICIEOperare equivalenze con le unità di misura di superficie.
64 MISURE DI VOLUME Conoscere e utilizzare le unità di misura di volume.
65 EQUIVALENZE DI VOLUMEOperare equivalenze con le unità di misura di volume.
66 EURO E CENTESIMIConoscere e utilizzare le unità di misura monetarie correnti.
67 SCONTI E... AUMENTICalcolare la percentuale di sconti e aumenti.
68 LA COMPRAVENDITAConoscere la relazione tra spesa, guadagno, ricavo e perdita.
69 PROBLEMI DI COMPRAVENDITARisolvere situazioni problematiche di compravendita.
70 MISURE DI TEMPOConoscere e utilizzare unità di misura di tempo.
71 SPAZIO, TEMPO, VELOCITA ̀Comprendere il rapporto tra spazio, tempo e velocità.
72 PROBLEMI DI MISURA Risolvere situazioni problematiche di misura.
73 CORSE... DA PAZZI!
4 NUMERI
I NUMERI...Leggi i numeri scritti in lettere e trascrivili in cifrenella tabella.
Per ogni numero scrivi in cifre e in lettere il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.
567 834 ➞ 60 000 ➞ sessantamila
743 520 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________
96 215 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________
872 381 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________
128 743 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________
74 628 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________
908 476 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________
Scrivi il numero corrispondente come nell’esempio.
3 hk = 300 000
7 dak = ____________________
5 uk = ______________________
2 hk = ______________________
6 dak = ____________________
21 h = ______________________
15 uk = ____________________
235 da = ___________________
46 dak = ___________________
583 uk = ___________________
Osserva l’esempio e completa.
35 700 = 357 h
28 000 = ___________________ uk
800 000 = __________________ hk
45 300 = _____________________ h
160 000 = ________________ dak
centoquarantaduemilaseicentoventi
settantacinquemilaquattrocentoventuno
trecentomilaottocentonovantasette
novecentosessantottomilanovecentotré
cinquantaduemilaquattro
duecentotremilasettecento
quattrocentomilasettantacinque
mila
Classe delle migliaia
Classe delle unità semplici
hk dak uk h da u
1 4 2 6 2 07 5 4 2 1
3 0 0 8 9 79 6 8 9 0 3
5 2 0 0 42 0 3 7 0 04 0 0 0 7 5
3 000
70 000
5 000
200 000
60 000
2 100
15 000
2 350
460 000
583 000
28
8
453
16
tremila
200 duecento
800 000 ottocentomila
20 000 ventimila
4 000 quattromila
900 000 novecentomila
5NUMERI
... FINO AL 999 999Per ogni serie colora in giallo il numero maggiore e in blu il numero minore.
Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.
472 628 ➞ 7 dak = 70 000
319 810 ➞ __________ = _____________________
63 452 ➞ __________ = _____________________
500 346 ➞ __________ = _____________________
Calcola velocemente.
Scrivi il precedente e il successivo di ciascun numero.
92 427 ➞ __________ = _____________________
845 003 ➞ __________ = _____________________
786 450 ➞ __________ = _____________________
390 123 ➞ __________ = _____________________
90 099 90 900 900 000 90 090 99 000
345 697 345 698 345 699567 409 567 410 567 41137 408 37 409 37 410745 398 745 399 745 400800 099 800 100 800 10146 998 46 999 47 000629 999 630 000 630 001
350 505 355 000 305 000 355 500 350 000
900 100 900001 900110 900 010 900 101
83 500 + 1 000 = _____________________________
58 640 + 30 000 = ___________________________
248 500 + 50 000 = __________________________
487 312 + 100 000 = ________________________
56 300 + 400 000 = __________________________
743 218 – 10 000 = __________________________
938 742 – 500 000 = _________________________
131 004 – 1 000 = ____________________________
348 000 – 200 000 = _________________________
517 345 – 10 000 = __________________________
8 h 800
3 uk 3 000
5 hk 500 000
4 dak 40 000
2 uk 2 000
6 uk 6 000
3 hk 300 000
88 640
84 500
298 500
587 312
456 300
438 742
733 218
130 004
148 000
507 345
–2,7+11,4–3,3+0,3–1,2
6 NUMERI
ADDIZIONI E SOTTRAZIONICompleta inserendo i risultati o gli operatori.
Risolvi le uguaglianze.
Completa la sequenza aggiungendo ogni volta 0,9.
280
+20 –40 +210 +130 –170
300 260 470 600 430
5,7 4,5 4,8 1,5 12,9 10,2
5,1 6 6,9 7,8 8,7 9,6 10,5 11,4
Completa la sequenza sottraendo ogni volta 1,5.
10,5 9 7,5 6 4,5 3 1,5 0
370 = 120 + _____________
2 510 = 2 010 + ____________
1 842 = ____________ + 42
____________ = 750 + 301
3 670 = 170 + ____________
520 = 750 – _____________
432 = 658 – _____________
_____________ = 945 – 230
200 = _____________ – 1 400
6 470 = 6 500 – _____________
15 = 12,5 + _____________
9 = 10,5 – _____________
_____________ = 4,13 + 2,3
0,5 = 1,7 – _____________
0,85 = 0,04 + _____________
Esegui le operazioni in colonna sul quaderno.
5324 + 732 =12681 + 3209 =8536 – 7428 =42007 + 375 =56311 – 7240 =8000 – 354 =
a 3 271 – 1 084 =4 500 + 725 + 43 =536,84 + 23,71 =839,3 – 154,2 =75,9 – 19,36 =45,3 + 0,6 + 150,34 =
b 480 + 36 + 5,4 =45 637 – 325,9 =60 918 + 12,6 + 0,42 =374,5 – 0,24 =8,5 – 0,083 =1,137 + 0,94 + 4 305 =
c
250
500
1 800
1 051
3 500
230
226
715
1 600
30
2,5
1,5
6,43
1,20
0,81
6 05615 8901 10842 38249 0717 646
2 1875 268560,55685,1056,54196,24
521,445 311,160 931,02374,268,4174 307,077
x 10 x 100 x 1 000
34 340 340017,5 175 1750586 5 860 58 6004 40 400
793,2 7 932 79 3200,85 8,5 85
7NUMERI
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONICompleta la sequenza.
Completa le tabelle.
Risolvi le uguaglianze.
3 15
x5
_____________ x 2 = 90
35,46 x _____________ = 354,6
_____________ x 100 = 5 728
0,25 x _____________ = 1
24,907 x _____________ = 24 907
5 427 : _____________ = 54,27
_____________ : 2 = 35
47 306 : _____________ = 47,306
10,5 : _____________ = 2,1
_____________ : 10 = 0,07
Esegui le operazioni in colonna sul quaderno.
43561 x 6 =79415 : 5 =235 x 24 =1589 x 32 =11123 : 7 =446607 : 9 =
a 194,8 x 5 =7,34 x 2,4 =934,2 : 6 =17885 : 49 =245 x 3,68 =2589,5 : 5 =
b 1968,5 : 31 =444 x 0,5 =2345,31 : 99 =633,87 : 15 =1836,8 x 17 =888 x 0,25 =
c
5
:3
5640 8
:5
56
3,4
1,75
58,6
0,4
79,32
0,085
: 10 : 100 : 1 000
635,8 63,58 6,35849,23 4,923 0,492371,9 7,19 0,7190,5 0,05 0,005
0,1274 0,01274 0,0012740,375 0,0375 0,00375
6 358
492,3
719
5
1,274
3,75
45
10
57,28
4
1 000
100
70
1 000
5
0,70
261 36615 8835 64050 8481 58949 623
97417,616155,7365901,6517,9
63,522223,6942,25831 225,6222
:5 x3 :8 x5 :7
x8 x7
Esegui le addizioni applicando nel modo più conveniente le proprietà.
Osserva le proprietà dell’addizione, definiscile a voce e spiega perché in alcunicasi conviene applicarle.
8 NUMERI
LE PROPRIETA DELL’ADDIZIONE‘
PROPRIETÀ COMMUTATIVA
34 + 19 + 6 = 59
34 + 6 + 19 = 59
PROPRIETÀ DISSOCIATIVA
32 + 54 + 13 = 99(30 + 50 + 10) + (2 + 4 + 3) =
90 + 9 = 99
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
26 + 42 + 8 = 76
26 + 50 = 76
PROPRIETÀ COMMUTATIVA
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
+ + =193 24 7 224
+ + =193 7 24 224
+ + =18 270 30 318
+ + =270 30 18 318
+ + =8 36 142 186
+ + =142 8 36 186
126 + 35 + 4 = _______
_______ + 35 = _______
85 + 15 + 27 = _______
______ + ______ = ______
73 + 25 = _____
(70 + 20) + (_________ ) =
_____ + _____ = _____
53 + 24 + 32 = _____
____________________________
____________________________
42 + 15 + 31 = _____
____________________________
____________________________
22 + 85 + 36 = _______
____________________________
____________________________
34 + 7 + 23 = _____
______________________________
______________________________
140 + 300 + 210 = _______
______________________________
______________________________
52 + 8 + 26 = _______
______ + ______ = ______
491 + 64 + 9 = _______
______ + ______ = ______
39 + 43 + 7 = _______
______ + ______ = ______
530 + 70 + 215 = ______
______ + ______ = ______
PROPRIETÀ DISSOCIATIVA
165
98 88 64
90 8 9898
109 143
(50+20+30)+(3+4+2)=109
(40+10+30)+(2+5+1)=88
(20+80+30)+(2+5+6)=143
100 + 9 = 109
80 + 8 = 88
(30+20)+(4+7+3)=64
50 + 14 = 64
130 + 13 = 143
650
(100+300+200)+(40+10)=650
600 + 50 = 650
3+5
86
130 165 60 26 86
564127
100 27 127 500 64 564
89
39 50 89
815
600 215 815
9NUMERI
LE PROPRIETAÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE
Oltre che della proprietà commutativa la moltiplicazione gode di altre proprietà.Segui gli esempi e applica le proprietà nel modo più conveniente.
‘
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
5 x 3 x 8 = _______
40 x 3 = _______
25 x 6 x 4 = _______
____ x ____ = ______
PROPRIETÀ DISSOCIATIVA
28 x 5 = _______
7 x 4 x 5 = _______
7 x 20 = _______
35 x 4 = _______
____ x ____ x ____ =
____ x ____ = ______
6 x 2 x 5 = _____
____ x ____ = ______
5 x 4 x 9 = _______
____ x ____ = ______
3 x 8 x 3 = _____
____ x ____ = ______
20 x 14 x 5 = _______
____ x ____ = ______
32 x 5 x 2 = _______
____ x ____ = ______
2 x 2 x 35 = _______
____ x ____ = ______
PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA
17 x 5 = ___________
(10 + 7) x 5 = (10 x 5) + (7 x 5) = 50 + 35 = _____
15 x 6 = ___________
_____________________________________________________
26 x 3 = ___________
_____________________________________________________
19 x 4 = ___________
_____________________________________________
36 x 3 = ___________
_____________________________________________
103 x 8 = ___________
_____________________________________________
18 x 3 = _______
____ x ____ x ____ = _______
____ x ____ = ______
3 x 21 = _______
____ x ____ x ____ =
____ x ____ = ______
5 x 12 = _______
____ x ____ x ____ = _______
____ x ____ = ______
90 x 5 = _______
____ x ____ x ____ =
____ x ____ = ______
120
140 54
140
140
140
54
63
140
85 76
90 108
78
(10+5)x6 = (10x6)+(5x6) = 60+30 = 90 (30+6)x3=(30x3)+(6x3)=90+18=108
(10+9)x4=(10x4)+(9x4)=40+36=76
(20+6)x3 = (20x3)+(6x3) = 60+18 = 78
824
(100+3)x8=(100x8)+(3x8)=800+24=824
60 72 320
600 180 1 400 140
120 6010
7 5
7 20
4
85
9 2 3
9 6 54
9 7 63
63 4503 3 7
60
60
450
5 2 6
10 6 60
10 45 450
10 9 5
6 729 8 32032 10
600100 6 18020 9 1 400100 14 1402 70
63 – 17 = ____
____ – ____ = ____
80 – 32 = ____
____ – ____ = ____
10 NUMERI
LA PROPRIETA INVARIANTIVADELLA SOTTRAZIONE
Osserva e completa.
‘
41 – 24 = ____
47 – 30 = ____
+6 +652 – 23 = ____
____ – ____ = ____
–3
+3 +3 __ __162 – 96 = ____
_____ – ____ = ____
__ __
548 – 205 = ____
_____ – _____ = ____
__ __1 328 – 199 = _______
_______ – _____ = _______
__ __4 516 – 2 012 = _______
_______ – _______ = _______
__ __
• Definisci a voce la proprietà invariantiva della sottrazione.• Per semplificare una sottrazione quale termine è consigliabile arrotondare? ______________
Applica la proprietà invariantiva nel modo più conveniente e calcola velocemente.
Applica la proprietà invariantiva come nell’esempio e calcola velocemente.
94 – 48 = (94 + 2) – (48 + 2) = 96 – 50 = ______
75 – 37 = _________________________________________ = _______________ = __________
151 – 22 = ________________________________________ = _______________ = __________
630 – 403 = ______________________________________ = _______________ = __________
1 765 – 215 = ____________________________________ = _______________ = __________
3 850 – 380 = ____________________________________ = _______________ = __________
7 087 – 2 003 = ___________________________________ = _______________ = __________
5 350 – 1 245 = ___________________________________ = _______________ = __________
17
17
29
2920
–3
–2–2
–5–5
49
46
462066
343
343200543+1+1
1 129
1 1292001 329–12–12
2 504
2 5042 0004 504
48
46
(75+3) – (37+3) 78 – 40 38
149 – 20 129(151–2) – (20–2)
(630–3) – (403–3) 627 – 400 227
1 750 – 200 1 550(1 765–15) – (215–15)
3 870 – 400 3 470(3 850+20) – (380+20)
(7 087–3) – (2 003–3) 7 084 – 2 000 5 084
5 355 – 1 250 4 105(5 350+5) – (1 245+5)
483078+4+4
66
Il sottraendo.
66100166
11NUMERI
LE PROPRIETA DELLA DIVISIONE
Applica la proprietà invariantiva e calcola velocemente.
Osserva, definisci a voce le proprietà della divisione e spiega perché in alcuni casi conviene applicarle.
Applica la proprietà distributiva rispetto alla somma come nell’esempio.
‘
530 : 5 = (500 + 30) : 5 = (500 : 5) + (30 : 5) = 100 + 6 = ______
927 : 9 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________
749 : 7 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________
648 : 6 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________
820 : 4 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________
936 : 3 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________
1 045 : 5 = __________________________ = ___________________________ = _______________= ___________
1 232 : 4 = __________________________ = ___________________________ = _______________= ___________
2 718 : 9 = __________________________ = ___________________________ = _______________= ___________
3 540 : 5 = __________________________ = ___________________________ = _______________= ___________
PROPRIETÀ INVARIANTIVA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA RISPETTO ALLA SOMMA
18 : 6 = 3
9 : 3 = 3
:2 :2120 : 5 = 24
240 : 10 = 24
x2 x2645 : 3 = (600 + 45) : 3 = 215
(600 : 3) + (45 : 3) =200 + 15 = 215
81 : 27 = ___
____ : ____ = ___
:9 x2:9
2 100 : 25 = ____
_______ : ____ = ____
__ __69 000 : 3 000 = ____
_________ : _______ = ____
__ __280 : 40 = ____
_____ : ____ = ____
__ __
60 :15 = ____
____ : ____ = ____
__ __1 300 : 50 = ____
_______ : ____ = ____
__3
339
(900+27) : 9 (900:9) + (27:9) 100 + 3 103
106
(700+49) : 7 (700:7) + (49:7) 100 + 7 107
(600+48) : 6 (600:6) + (48:6) 100 + 8 108
(800+20) : 4 (800:4) + (20:4) 200 + 5 205
(900+36) : 3 (900:3) + (36:3) 300 + 12 312
(1 000+45) : 5 (1 000:5) + (45:5) 200 + 9 209
(1 200+32) : 4 (1 200:4) + (32:4) 300 + 8 308
(2 700+18) : 9 (2 700:9) + (18:9) 300 + 2 302
(3 500+40) : 5 (3 500:5) + (40:5) 700 + 8 708
:3:3
x4x4
4
4520x2
26
261002 600
84
841008 400:10:10
7
7428:1000 :1000
13
215
13369
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
12 NUMERI
DIVIDENDO MINORE DEL DIVISORESegui e completa il procedimento: eseguire una divisione con il dividendo minore del divisore non sarà difficile.
6 : 24 • Per dividere 6 unità per 24 cambiale in decimi: 6 u = 60 d.Quando incolonni la divisione, puoi scrivere direttamente60 al dividendo.
• Calcola quante volte il 24 è contenuto nel 120:- il 2 nel 12 ci sta 6 volte;- il 4 nello 0 ci sta 6 volte? Allora scrivi 5 al quoziente.
Sì No
Ora puoi seguire il procedimento che già conosci.
6 0 2 4
0,
du c
du c
6 0 2 4
0,4- 8
du c
du c
6 0 2 4
0,24- 8
21 0
du c
du c
21- 0
• Calcola quante volte il 24 è contenuto nel 60:- il 2 nel 6 ci sta 3 volte;- il 4 nello 0 ci sta 3 volte? Allora scrivi 2 al quoziente.
Sì No
• Se dividi decimi a quoziente otterrai decimi, per cui scrivi0 al posto delle unità seguito dalla virgola.
• Calcola i decimi di resto.
• Cambia i 12 decimi di resto in centesimi.
• Calcola i centesimi di resto.
4 : 5 =6 : 8 =3 : 4 =7 : 8 =1 : 4 =
a 9 : 12 =8 : 16 =6 : 15 =4 : 25 =3 : 12 =
b 18 : 24 =15 : 30 =21 : 25 =28 : 50 =36 : 48 =
c 35 : 40 =18 : 72 =24 : 64 =3 : 60 =4 : 50 =
d
1 2 2
5
0
0,80,750,750,8750,25
0,750,50,40,160,25
0,750,500,840,560,75
0,8750,250,3750,050,08
13NUMERI
DIVISORE DECIMALE
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno.
Per eseguire una divisione che ha unnumero decimale al divisore, bisognaapplicare la proprietà invariantiva perrendere intero il divisore, moltiplicandoper 10, per 100 o per 1 000 entrambi i termini della divisione a secondadelle cifre decimali del divisore.Ricorda, non è necessario rendereintero anche il dividendo.
Ci sono divisioni che hanno un quoziente composto da tantissime cifre decimali. In questi casi puoiapprossimare il risultato ai decimi, ai centesimi o ai millesimi. Osserva.47 : 7 = 6,71428… ➞ 47 : 7 = 6,7 ➞ 47 : 7 = 6,71 ➞ 47 : 7 = 6,714Altre divisioni possono continuare all’infinito ripetendo periodicamente sempre la stessa cifra o lo stesso gruppo di cifre. Osserva.21 : 9 = 2,333… si legge “2 virgola 3 periodico”. 52 : 33 = 1,575757… si legge “1 virgola 57 periodico”.
9,16 : 0,4 =31 : 0,5 =3,304 : 0,07 =2,07 : 0,03 =4,325 : 0,005 =
a 29,16 : 1,5 =8,12 : 2,9 =181,44 : 5,6 =25,48 : 0,49 =385,11 : 0,099 =
b 240,3 : 2,7 =348,74 : 5,3 =774,56 : 0,8 =69,426 : 0,19 =9510,8 : 0,26 =
c 0,6 : 0,03 =0,96 : 0,6 =0,945 : 0,25 =0,4563 : 0,39 =0,8823 : 0,051 =
d
Esegui sul quaderno e approssima ai centesimi. Individua sul quaderno i decimali periodici.
43 : 13 =127 : 31 =92,3 : 19 =4,52 : 2,1 =
a 36,5 : 17 =7,2 : 0,7 =67,11 : 2,6 =23 : 0,14 =
b 25 : 9 =46 : 3 =125 : 6 =35,7 : 9 =
c 98 : 11 =50 : 12 =698 : 33 =45,3 : 22 =
d
5,78 : 2,5 = 2,3x100 x100x10 x10
57,8 25-50 2,3
7 87 5
3
4,8 : 0,15 = 32
480 15-45 32
3030
0
QUOZIENTE APPROSSIMATO
3,304,964,852,15
2,1410,2825,81164,28
2,(7)15,(3)20,8(3)3,9(6)
8,(90)4,1(6)21,(15)2,05(90)
22,96247,269865
19,442,832,4523 890
8965,8968,2365,436 580
201,63,781,1717,3
14 NUMERI
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONIPARTICOLARI
Completa la tabella.
Osserva e completa.
Calcola in riga.
7 x 0,1 = ____________
5 x 0,5 = ____________
14 x 0,01 = _________
60 x 0,1 = __________
753 x 0,001 = ______
36 x 0,5 = __________
75,4 x 0,01 = _______
0,9 x 0,1 = __________
9 x 0,5 = ____________
3 500 x 0,001 = ____
8,5 x 0,01 = ________
24,2 x 0,5 = ________
Calcola in riga.
3 : 0,01 = ___________
5,6 : 0,1 = __________
12 : 0,5 = ___________
9 : 0,001 = _________
47 : 0,01 = _________
300 : 0,5 = _________
8,3 : 0,01 = _________
4,56 : 0,001 = ______
0,9 : 0,1 = __________
2,5 : 0,5 = __________
0,06 : 0,001 = ______
20,4 : 0,5 = ________
Moltiplicare un numero per 0,1 o per 0,01 o per 0,001 è comedividerlo per 10, 100, 1 000. Se lo moltiplichi per 0,5, ottieni la metà.
Dividere un numero per 0,1 o per 0,01 o per 0,001 è come
______________________________ per 10, 100, 1 000.
Se lo dividi per 0,5 ottieni il suo ______________________________.
24 x 0,1 = 2,424 x 0,01 = 0,2424 x 0,001 = 0,02424 x 0,5 = 12
8
34
260
6,42
2 500
x 0,1 x 0,01 x 0,001 x 0,5
0,8 0,08 0,008 43,4 0,34 0,034 1726 2,6 0,26 130
0,642 0,0642 0,00642 3,21250 25 2,5 1 250
Completa la tabella.
5
0,8
23
4,6
2,84
: 0,1 : 0,01 : 0,001 : 0,5
50 500 5000 108 80 800 1,6
230 2 300 23 000 4646 460 4 600 9,2
28,4 284 2 840 5,68
24 : 0,1 = 24024 : 0,01 = 2 40024 : 0,001 = 24 00024 : 0,5 = 48
0,7 0,754
2,5 0,09
0,14 4,5
6 3,5
0,753
moltiplicarlo
doppio
0,085
18 12,1
300 830
56 4 560
24 9
9 000 5
4 700 60
600 40,8
15NUMERI
PROBLEMI E PROPRIETAApplica correttamente le proprietà delle operazioni e risolvi i problemi.
‘
La distanza tra Milano e Madrid è di 1 687 km. Un camionista hapercorso già 598 km. Quantichilometri gli restano da percorrere?
1 687 – 598 = ______
(1 687 + ______) – (598 + ______) =
________ – ________ = ________
Gli restano da percorrere ______ km.
1
La collana di Lia ha 32 perline rosse, 6 gialle, 8 blu e 34 bianche. Quante perline ci sono in tutto?
32 + 6 + 8 + 34 =
______ + ______ = ______
Le perline in tutto sono ______.
6
Ivo acquista un PC portatilepagandolo in 9 rate da € 103 l’una.Quanto viene a costare il PC?
103 x 9 = _______
(100 + 3) x 9 = _______________________
Il PC costa € ______.
2 Un cartolaio ha speso € 12 peracquistare alcune matite dal costodi € 0,20 l’una. Quante matite haacquistato?
12 : 0,2 = (12 x ___) : (___ x ___) =
___ : ___ = ___
Il cartolaio ha acquistato ___ matite.
5
A un viaggio organizzatopartecipano 32 donne, 24 uomini e 41 bambini. Quanti sono i partecipanti al viaggio?
32 + 24 + 41 = ______
(30 + ___ + ___ ) + (2 + ___ + ___ ) =
___ + ___ = ______
I partecipanti al viaggio sono ______.
3
Un contadino deve confezionare624 uova in contenitori da 6. Quanticontenitori gli occorrono?
624 : 6 = (600 + 24) : 6 = ______
(600 : ______) + (______ : ______) =
______ + ______ = ______
Al contadino occorrono ______
contenitori.
4
1 089104
1041 689 600
6 24 6
1 089104100 42 2
1 089
927
97
10 0,2 10
20 40
90 7 97 40 40 80
8097
4 1
120 20 60
60927(100x9)+(3x9)=927
16 NUMERI
I NUMERI RELATIVI
• In quale giorno si è registrata la temperatura più alta? ____________________________
E quella più bassa? ____________________________
• Quanti gradi sono stati registrati mercoledì? ______ E giovedì? ______
• È più alta la temperatura minima di martedì o quella di sabato? ____________________________
Nella tabella sono indicate le temperature massime registrate il 1° gennaio in alcune capitalieuropee. Rappresenta i dati sul grafico come nell’esempio.
Osserva il grafico e rispondi alle domande.
–8L M M G V S D
–7–6–5–4–3–2–10
+1+2+3+4+5+6+7+8
–9BERLINO MADRID MOSCA PARIGI ROMA LONDRA
–8–7–6–5–4–3–2–10
+1+2+3+4+5+6+7+8+9
Sul grafico sono registrate le temperature minime relative alla prima settimana di marzo in una città del nord Italia.I numeri sopra lo zero sono precedutidal segno + e si chiamano numeripositivi.I numeri sotto lo zero sono preceduti dalsegno – e si chiamano numeri negativi. Il loro valore è relativo alla posizioneche occupano rispetto allo zero; perquesto si chiamano numeri relativi.
Città max
Berlino –3
Madrid +8
Mosca –6
Parigi +2
Roma +5
Londra –1
Domenica
Quella di martedì.
Venerdì
+1 –3
17NUMERI
OPERARE CON I NUMERI RELATIVICompleta la linea dei numeri relativi.
Con l’aiuto della linea dei numeri relativi, scrivi i segni <, >, =.
Riscrivi in ordine crescente.
Esegui le operazioni con l’aiuto della linea dei numeri. Osserva l’esempio.
0–1 +1–2
–5 +11 0 –7 +1 +5 –4 –1
+3 –5 +10 +7 0 –4 –3 –1 +5 –5 +2 0
–6 +4 +1 –1 +5 –6 +8 +8 –9 0 –10 –1
–1 0 –7 –7 –2 –10 +1 0 +3 +4 +1 –9
– 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8
1 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7
2 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6
3 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5
4 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4
5 5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3
6 6 5 4 3 2 1 0 –1 –2
7 7 6 5 4 3 2 1 0 –1
8 8 7 6 5 4 3 2 1 0
+ 3 – 4 = –1
– 7 + 7 = ______
– 5 – 3 = ______
+ 10 – 1 = ______
+ 2 – 8 = ______
0 – 3 = ______
– 6 –1 = ______
+ 5 – 10 = ______
+ 3 + 4 = ______
– 1 + 6 = ______
– 3 – 5 = ______
– 9 + 7 = ______
0 – 5 = ______
– 8 + 8 = ______
– 1 – 9 = ______
+ 2 – 10 = ______
+ 4 – 7 = ______
0 + 9 = ______
– 3 – 3 = ______
– 2 – 1 = ______
+ 1 – 1= ______
+ 6 – 7= ______
Completa la tabella dei numeri relativi.
–7 –5 –4 –1 0 +1 +5 +11
Riscrivi in ordine decrescente.
+8 –9 +4 +2 –10 0 –8 +3 +8 +4 +3 +2 0 –8 –9 –10
0
–8
+9
–6
–8
–2
–5
0
–10
–8
–7
–3
–5
+7
+5
–3
+9
–6
–3
0
–1
–10 –9
><<
>>=
>>>
<=>
><<
><>
–8 –7 –6 –5 –4 –3 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10
18 NUMERI
ESCURSIONI TERMICHEOsserva i termometri su cui sono indicate le temperature minime e massimeregistrate il giorno di Natale in alcune città europee. Registrale in tabella e calcolal’escursione termica, cioè i gradi di variazione della temperatura. Segui l’esempio.
Città min max Escursione termica
Londra – 3 + 2 5° C
Berlino –5 +1 6° CRoma 0 +4 4° CMosca –6 –3 3° CMadrid +1 +6 5° CParigi –4 0 4° C
–6–5–4–3–2–10123456
MIN
–6–5–4–3–2–10123456
MAX
LONDRA
–6–5–4–3–2–10123456
MIN
–6–5–4–3–2–10123456
MAX
BERLINO
–6–5–4–3–2–10123456
MIN
–6–5–4–3–2–10123456
MAX
ROMA
–6–5–4–3–2–10123456
MIN
–6–5–4–3–2–10123456
MAX
MOSCA
–6–5–4–3–2–10123456
MIN
–6–5–4–3–2–10123456
MAX
MADRID
–6–5–4–3–2–10123456
MIN
–6–5–4–3–2–10123456
MAX
PARIGI
19
In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.
19
Per ogni nave colora la vela corrispondente al risultato corretto.
LA REGATA E ADESSOGIOCHIAMO
• Ora scrivi di seguito le lettere di ogni vela colorata e riceverai un sacco di...
52,4 5245,24 x 100
P C
1
7,69 0,76976,9 : 10
O R
2
4 000 4000,4 x 1 000
O M
3
890 8 9008,9 x 100
P B
4
0,67 6,767 : 100
L A
5
0,08 0,0088 : 1 000
A I
6
67,1 6,710,671 x 10
L M
7
2,35 0,23523,5 : 100
T E
8
0,078 0,00780,78 :10
N S
9
0,24 2,40,024 x 10
T V
10
0,13 0,0131,3 : 100
O I
11
0,07 0,70,007 x 100
? !
12
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______C O M P L I M E N T I !
20 NUMERI
LE POTENZELeggi e completa.
Leggi e completa.
La casa dei fiori ha 4 balconi; su ogni balcone ci sono 4 vasie in ogni vaso ci sono 4 fiori.Quanti fiori in tutto?
• Il fattore che si ripete si chiama base.• Il numero che indica le volte in cui la base
viene moltiplicata si chiama esponente.
• Per quante volte si ripete il fattore 4? _________ volte.
Le moltiplicazioni in cui si ripete sempre lo stesso fattore possonoessere scritte sotto forma di potenze.
4 x 4 x 4 = _________
43
BALCONI VASI PER BALCONE
VASI IN TUTTO FIORI PER VASO
FIORI IN TUTTO
4
x
x
4
16 4
64
64
3
Esponente
Base
21NUMERI
OPERARE CON LE POTENZEScrivi, quando possibile, sotto forma di potenza. Osserva l’esempio.
5 x 5 x 5 x 5 = 54
8 x 8 x 8 = _______
2 x 2 x 2 x 2 x 3 = _______
7 x 7 = _______
3 x 3 x 3 x 3 = _______
10 x 10 = _______
4 x 4 x 4 x 4 = _______
12 x 12 x 12 = _______
25 + 25 + 25 = _______
100 x 100 = _______
6 x 6 x 6 x 7 = _______
152 x 152 x 152 = _______
Trascrivi in cifre. Osserva l’esempio.
sei alla quarta = 64
nove alla settima = _______
cinque alla sesta = _______
Trascrivi in lettere.
Completa le tabelle. Osserva l’esempio.
Per ogni problema imposta la relativa potenza e calcola il risultato sul quaderno.
34 = ___________________________________________
96 = ___________________________________________
75 = ___________________________________________
159 = __________________________________________
512 = ___________________________________________
1010 = _________________________________________
tre all’ottava = _______
sette alla quinta = _______
dieci alla terza = _______
quattro alla seconda = _______
due alla decima = _______
otto alla nona = _______
Potenza Operazione Valore
34 3 x 3 x 3 x 3 81
82 8 x 8 6453 5 x 5 x 5 12525 2 x 2 x 2 x 2 x 2 32104 10 x 10 x 10 x 10 1000073 7 x 7 x 7 343
Potenza Operazione Valore
54 5 x 5 x 5 x 5 62533 3 x 3 x 3 2724 2 x 2 x 2 x 2 16103 10 x 10 x 10 1 00092 9 x 9 8144 4 x 4 x 4 x 4 256
Uno scaffale ha 6 ripiani, su ogni ripianoci sono 6 scatoloni e in ogni scatolone cisono 6 bottiglie. Quante bottiglie in tutto?
Nella biblioteca della scuola ci sono 12 enciclopedie e ognuna è compostada 12 volumi. Quanti volumi in tutto?
21
83
72
97
216 144
56
Tre alla quarta
Nove alla sesta
Sette alla quinta
Quindici alla nona
Cinque alla dodicesima
Dieci alla decima
75
38 42
103
210
89
34
102 1002
44
123 1523
22 NUMERI
ELEVARE A 0, 1, 2, 3
Completa.
Completa come nell’esempio.
Calcola i quadrati dei seguenti numeri.Osserva l’esempio.
Calcola i cubi dei seguenti numeri. Osserval’esempio.
• Qualunque numero elevato a 1 rimane uguale a se stesso. ➞ 81 = 8• Qualunque numero elevato a 0 è uguale a 1. ➞ 150 = 1
200 = ______ 171 = ______ 31 = ______ 250 = ______ 3721 = ______ 4 3000 = ______
4
4
4
4
4
42 43
Si legge “quattro alla terza” o “quattro al cubo”.
Si legge “quattro alla seconda” o “quattro al quadrato”.
2 alla seconda22
2 al quadrato
________________________53
________________________
________________________62
________________________
_______________________102
_______________________
_______________________123
_______________________
________________________83
________________________
72 = 7 x 7 = 49
42 = __________________________ = ____________
62 = __________________________ = ____________
102 = __________________________ = ____________
122 = __________________________ = ____________
63 = 6 x 6 x 6 = 216
103 = __________________________ = ____________
93 = __________________________ = ____________
23 = __________________________ = ____________
83 = __________________________ = ____________
1
8 alla terza
4 x 4 16
6 x 6 36
10 x 10 100
12 x 12 144
10 x 10 x 10 1 000
9 x 9 x 9 729
2 x 2 x 2 8
8 x 8 x 8 512
8 al cubo
10 alla seconda
10 al quadrato
12 alla terza
12 al cubo
5 alla terza
5 al cubo
6 alla seconda
6 al quadrato
17 3 1 372 1
zeri
23NUMERI
LE POTENZE DELLA BASE 10Completa la tabella e rispondi.
Scomponi il numero dell’esercizio precedente in un polinomio.
Scomponi il numero rappresentato in tabella.
uno 1 0 100
dieci 10 1cento 100 2mille 1 000 3
diecimila 10 000 4centomila 100 000 5
101 10
102 10 x 10103 10 x 10 x 10104 10 x 10 x 10 x 10105 10 x 10 x 10 x 10 x 10
• Quale relazione osservi tra il numero di zeri e l’esponente della potenza di ciascun
numero? ____________________________________________________________________________________________
hk dak uk h da u
105 104 103 102 101 100
3 5 2 8 1 4 3 hk + _______ + _______ + _______ + _______ + _______
352 814 = (3 x 105) + (5 x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____)
300 000 + __________ + _____________ + _____________ + _____________ + _____________
Scomponi in polinomi.
75 864 = (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____)
_______________ + _______________ + _______________ + _______________ + _______________
49 132 = (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____)
_______________ + _______________ + _______________ + _______________ + _______________
137 085 = (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____)
____________ + ____________ + ____________ + ____________ + ____________ + ____________
5 dak
104
50 000 2 000 800 10 4
70 000 5 000 800 60 4
2 103
7 104 5 103 8 102 6 101 4 100
40 000 9 000 100 30 2
4 104 9 103 1 102 3 101 2 100
100 000 30 000 7 000 0 80 5
1 105 3 104 7 103 0 102 8 101 5 100
8 102 1 101 4 100
2 uk 8 h 1 da 4 u
Il numero indicato dall’esponente corrisponde al numero di zeri.
Multipli di 3 Multipli di 3 e di 5 Multipli di 5
24 NUMERI
MULTIPLI E DIVISORIPer ogni serie di numeri cerchia i multipli del numero dato.
2 ➞ 9 • 24 • 6 • 21 • 30 • 27 • 100 • 250 • 483
3 ➞ 12 • 30 • 23 • 3 • 19 • 300 • 13 • 120 • 33
4 ➞ 4 • 22 • 30 • 48 • 400 • 18 • 16 • 160 • 240
7 ➞ 17 • 14 • 28 • 77 • 47 • 7 • 770 • 140 • 127
Riscrivi nel diagramma i numeri dati.
Completa i diagrammi.
Scrivi i divisori dei seguenti numeri come nell’esempio. Ricorda: tutti i numeri sono divisibili per 1 e per se stessi.
12 • 25 • 40 • 15 • 18 • 30 • 24 • 35 • 27 • 45 • 100 • 60
20 ➞ 1 20 2 4 5 10
35 ➞ ____ ____ ____ ____
21 ➞ ____ ____ ____ ____
16 ➞ ____ ____ ____ ____ ____
31 ➞ ____ ____
12 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____
49 ➞ ____ ____ ____
28 ➞ ____ ____ ____ ____ ____
Divisori di 40 Divisori di 8 Divisori di 12 Divisori di 18
Divisori di ____ e ____
27
1 35 5 7 1 12 2 3 4 6
1 31
1 21 3 7 1 49 7
1 16 2 4 8 1 28 2 4 7
60
3015 45
25
10040 35
1812
24
2040
510
28
4 1
4
12
36
12
9
18
1812
25NUMERI
CRITERI DI DIVISIBILITA
Per ogni numero scrivi i divisori indicati nei criteri di divisibilità. Osserva l’esempio.
Cerchia in rosso i numeri divisibili sia per 3 sia per 4, in blu i numeri divisibili sia per 5 sia per 9. Fai attenzione agli intrusi.
450 • 216 • 1124 • 125 • 8 325 • 6 930 • 5 220 • 99 810
1 340 ➞ 2 4 5 10
730 ➞ ____ ____ ____
945 ➞ ____ ____ ____
234 ➞ ____ ____ ____ ____
7 128 ➞ ____ ____ ____ ____ ____
3 800 ➞ ____ ____ ____ ____
15 930 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____
38 124 ➞ ____ ____ ____ ____ ____
‘
Ricorda.Un numero è divisibile per...• … 2 se è un numero pari.• … 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3.• … 4 se le cifre delle decine e delle unità formano
un multiplo di 4 o se termina con due zeri.• … 5 se la cifra delle unità è 0 o 5.• … 6 se è divisibile sia per 2 sia per 3.• … 9 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 9.• … 10 se la cifra delle unità è 0.
a 2 cifre a 3 cifre a 4 cifre a 5 cifre
3 12 123 1 233 12 3334 16 164 1 644 16 4445 10 105 1 010 10 1056 12 126 1 266 12 6669 18 189 1 899 18 999
2 e 3 12 126 1 266 12 6664 e 9 36 936 9 936 99 936
di
visibile per
Inventa quattro numeri per ogni divisore e completa la tabella.
2 5 10
3 5 9
2 3 6 9
2 3 4 6 9
2 4 5 10
2 3 5 6 9
2 3 4 6 9
10ES
EMPIO
ES E M PI O
26 NUMERI
I NUMERI PRIMI
1 1 10 1 • 10 • 2 • 52 1 • 2 11 1 • 113 1 • 3 12 1 • 12 • 2 • 3 • 4 • 64 1 • 4 • 2 13 1 • 135 1 • 5 14 1 • 14 • 2 • 76 1 • 6 • 2 • 3 15 1 • 15 • 3 • 57 1 • 7 16 1 • 16 • 2 • 4 • 88 1 • 8 • 2 • 4 17 1 • 179 1 • 9 • 3 18 1 • 18 • 2 • 3 • 6 • 9
Completa la tabella scrivendo i divisori dei numeri dati e rispondi.
Cancella con una ✗ il numero 1 e tutti i numeri che hanno almenoun altro divisore oltre l’1 e se stessi.
Scrivi accanto a ogni affermazione se è V (vera) oppure F (falsa).
• Quali numeri hanno solo due divisori, cioè l’1 e se stessi? __________________________________
I numeri divisibili solo per 1 e per se stessi si dicono numeri primi; i numeri con più di due divisorisi dicono numeri composti. Il numero 1 non è un numero primo perché ha un solo divisore.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Hai scoperto i numeri primi minoridi 100!
• Tutti i numeri sono divisibili per 1.
• Non esistono numeri primi pari.
• I numeri che hanno almeno 3 divisori si dicono numeri composti.
• L’1 è un numero primo.
• I numeri composti sono tutti pari.
• Il 2 è l’unico numero primo pari.
• Non esistono numeri primi maggiori di 100.
• Il 49 è un numero composto.
• Tutti i numeri sono divisibili per se stessi. V F
V F
V F
V F
V F
V F
V F
V F
V F
2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 13 • 17
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗
27NUMERI
SCOMPORRE IN FATTORI PRIMI
Scomponi i numeri, colora i fattori primi e scrivi le moltiplicazioni.
Scomponi il numero 80 in due modi diversi, colora i fattori primi e completa.
186
3
2
3
305
18 = 2 x 3 x 3
30 = 5 x ____ x ____
802
243
24 = 3 x ____ x ____ x ____ 81 = 3 x ____ x ____ x ____
49
81
80 = ____ x ____ x ____ x ____ x ____
80
49 = ____ x ____
12
12 = ____ x ____ x ____
45
45 = ____ x ____ x ____
205
42
220 = 5 x 2 x 2
Tutti i numeri composti possono esserescomposti in fattori primi (i numeri chevedi nei cerchietti colorati) ed essererappresentati con una moltiplicazionetra numeri primi.
8
• In qualunque modo si comincia a scomporreun numero si ottengono sempre gli stessi
_____________________________________________________.
62
3
84
2
2
2 7 93
33
3
9
7
5
82
42
2
6
2
3
2
3
39
5
4 2 2 5
10
2 3 3 2 2
2 2 2 3 3 3
5
numeri primi
2 2 2 2
7 7
5 3 3
40
2 2
28 NUMERI
FATTORI PRIMI: SCOMPOSIZIONIE COMPOSIZIONI
Scomponi in fattori primi e scrivi le moltiplicazioni anche utilizzando le potenze. Osserva l’esempio.
Calcola sul quaderno il prodotto dei seguenti fattori primi.
Scomponi i seguenti numeri in fattori primi sul quaderno.
54
6 9
2 3 3 3
100
36
54 = 2 x 3 x 3 x 3
54 = 2 x 33
40 = __________________________
40 = __________________________
36 = __________________________
36 = __________________________
32 = __________________________
32 = __________________________
405
56 = __________________________
56 = __________________________
100 = __________________________
100 = __________________________
56 32
2 x 3 x 7 =5 x 7 x 3 = 5 x 7 x 2 =2 x 3 x 5 x 7 =11 x 3 x 2 =
a 23 x 11 = 7 x 52 =34 x 2 =2 x 53 =32 x 8 =
b 52 x 22 = 32 x 23 = 52 x 32 = 22 x 32 x 2 = 72 x 22 =
c
28 • 14 • 48 • 90 • 39 • 64 • 120 • 108
82
42
6
2 3 2 3
6
10
2 5 2 5
10
2
7
82
42
2
2
4
2
2
2
4
8
2
5 x 2 x 2 x 2
5 x 23
421057021066
8817516225072
1007222572196
7 x 2 x 2 x 2
7 x 23
2 x 2 x 3 x 3
22 x 32
2 x 5 x 2 x 5
22 x 52
2 x 2 x 2 x 2 x 2
25
29NUMERI
LE FRAZIONIScrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.
Riscrivi la frazione in cifre e colora la parte indicata.
cinque settimi
nove diciottesimi
quattordici ventunesimi dodici ventiquattresimi
dodici ventesimi
dieci quindicesimi
38
79
12
412
57
1015
918
1421
1220
1224
77
110
30 NUMERI
GRANDEZZE DISCRETEForma tanti gruppi equipotenti quanti indicati dal denominatore, colora gli elementi dei gruppiindicati dal numeratore e scrivi il valore della frazione. Osserva l’esempio.
25
di 15 = 6
13
di 12 = –––––23
di 9 = –––––
34
di 16 = –––––12
di 18 = –––––
57
di 21 = –––––35
di 20 = –––––
4 6
12 9
15 12
31NUMERI
FRAZIONI PROPRIE E IMPROPRIE
Colora di volta in volta una unità frazionaria e scrivi la frazione corrispondente.
Sotto ogni frazione scrivi P (propria) oppure I (impropria).
Colora le parti indicate dalla frazione e scrivi il numero misto corrispondente. Osserva l’esempio.
46
È una frazione propria,cioè minore di 1.Il numeratore è minoredel denominatore.
106
È una frazione impropria,cioè maggiore di 1.Il numeratore è maggioredel denominatore.
14
184
184
24
268
173
285
92
34
54
75
610
58
94
65
45
12
32
59
85
1011
= 4 +
268
= ___ +
173
= ___ +
285
= ___ +
92
= ___ +
24
34
44
64
74
84
94
3 28
23
35
12
5
5
4
104
114
124
P I P P I I P P I P I P
32 NUMERI
FRAZIONI APPARENTI
Cerchia le frazioni apparenti.
Per ogni frazione scrivi il numero intero corrispondente. Osserva l'esempio.
Classifica le seguenti frazioni in tabella.
e sono frazioni apparenti,equivalgono cioè a uno o piùinteri. Puoi riconoscere unafrazione apparente dal fatto cheil numeratore è uguale o multiplodel denominatore.
44
= 1
153
= 5
62
= ____164
= ____10010
= ____8484
= ____6010
= ____505
= ____
186
= ____122
= ____147
= ____204
= ____66
= ____
287
= ____189
= ____213
= ____702
= ____355
= ____426
= ____
124
= 3
44
124
• • • • • • • • • • • 5
10205
63
412
4010
36
114
123
88
39
105
73
Frazioniproprie
Frazioniimproprie
Frazioniapparenti
38
156
117
217
612
126
2510
82
45
10050
188
405
32
50100
255
1910
168
1820
3 6 2 5 1
43
4 2 7 35 7 7
10 1 6 10
38
612
45
50100
1820– – – –
217
126
405
255
168
82
32
10050–
156 – 11
7 – 2510 – 18
8 – – 1910
– – – – –
33NUMERI
FRAZIONI COMPLEMENTARI
Colora la parte che manca per formare l’intero e completa.
Trova la frazione complementare e completa.
Cerchia con lo stesso colore le frazioni tra loro complementari.
58
+ 38
88
= =1cioè
Le frazioni che, insieme, completano l’intero si dicono complementari.
47
+ = = 1
511
+ = 1320
+ = 50100
+ =
6280
+ = 36100
+ =
2832
+ = 4590
+ = 325
+ =
+ = = 1
+ = = 1 + = = 1
180200
+ =
• • • • • • • • • 59
100920
61100
41100
1420
715
620
39100
1120
815
37
7777
28
68
88
310
710
1010
611
1111
432
3232
1880
8080
720
2020
4590
9090
20200
200200
50100
100100
2225
2525
64100
100100
1212
712
512
Colora le parti indicate dalle frazioni e completa.
34 NUMERI
FRAZIONI EQUIVALENTISara ha mangiato della sua pizza, Bea ne ha mangiati i , e Leo i . Chi ne ha mangiato di più?
Rispondi prima a voce, poi colora la parte indicata dalla frazione e scopri se hai ragione.
48
24
12
12
Sara
24
Bea
48
Leo
Possiamo dire che Sara, Bea e Leo hanno mangiato la stessa quantità di pizza? Sì No
Le frazioni che indicano la stessa quantità si dicono frazioni equivalenti.
13
26
49
412
618
34
68
1216
1012
2432
Le frazioni equivalenti a sono: ; ; . 13
Le frazioni equivalenti a sono: ; ; . 34
26
412
618
68
1216
2432
35NUMERI
FRAZIONI EQUIVALENTI E PROPRIETA INVARIANTIVA
Applica la proprietà invariantiva e scopri le frazioni equivalenti.
Scrivi gli operatori.
36
612
‘
x2
x2
36
12
:3
:3
36
612
=
34
x5
x5
36
12
=
Se moltiplichi o dividi il numeratore e il denominatore per uno stessonumero, ottieni una frazione equivalentea quella data (proprietà invariantiva).
58
x3
x3
13
x6
x6
95
x2
x2
39
:3
:3
25
820
1620
:4
:4
1020
:10
:10
1421
:7
:7
34
912
12
1530
79
3545
35
23
510
126
48
210
50100
Cerchia le frazioni equivalenti a .12
412
93
315
26
1030
38
1236
Cerchia le frazioni equivalenti a .13
1015
68
46
827
1218
921
2233
Cerchia le frazioni equivalenti a .23
1520
1524
618
1810
13
4
x4
x4
:15
:15
:3
:3
x5
x5
512
23
36 NUMERI
LA FRAZIONE COME RAPPORTOSomma il valore delle unità frazionarie e stabilisci il rapporto espresso da ogni frazione.
Calcola il rapporto tra numeratore e denominatore e cerchia con lo stesso colore le frazioni tra loro equivalenti.
0,2
15
= 0,215
= 0,2 25
= 0,4
0,20,2
0,2
0,20,2
35
= ____
0,2 0,2
0,20,2
45
= ____
0,2 0,2
0,20,20,2
55
= ____
615
= ________38
= ________32
= ________50100
= ________34
= ________
1050
= ________1216
= ________2142
= ________924
= ________1824
= ________
68
= ________410
= ________1122
= ________1848
= ________1232
= ________
616
= ________20100
= ________3624
= ________4590
= ________128
= ________
14
= ____24
= ____0,250,25
34
= ____0,25
0,250,25
44
= ____0,250,25
0,250,250,25
= 0,625 infatti 5 : 8 = 0,62558
Per calcolare il rapporto espresso da una frazione,basta dividere il numeratore per il denominatore.
0,25
0,4
0,2
0,5
1,5
0,375
0,75
0,4
0,375
1,5
0,5
0,75
0,2
0,5
0,375
0,375
0,5
0,75
0,75
0,375
1,5
0,5
0,6 0,8 1
0,75 1
37NUMERI
NUMERATORI E DENOMINATORI A CONFRONTO
Osserva e completa scrivendo minore o maggiore.
Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.
Osserva e completa.
Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.
• Se due frazioni hanno lo stessodenominatore, è maggiore lafrazione con il numeratore
_____________________________________.56
46
> 38
58
<
• Se due frazioni hanno lo stessonumeratore, è maggiore lafrazione con il denominatore
_____________________________________.34
36
34
14
57
67
12
22
410
810
612
1012
932
632
1515
1415
1620
1820
53100
60100
86100
85100
57
510
39
36
18
14
77
78
912
915
713
710
45
410
25100
2550
8080
80100
4550
45100
>
>
> <
<
>
<
<
< <
< >
>
<
>
>
<
<
> <
> >
maggiore.
minore.13
12
38 NUMERI
CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONIOsserva e completa.
Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >, =.
Ordina le frazioni in senso crescente.
• Nel confronto tra una frazione propria euna frazione impropria è sempre maggiore
la frazione ____________________________________.
• Tra una frazione propria e una frazioneapparente è sempre maggiore la frazione
_____________________________________.
Spiega a voce perché.
34
32
56
44
12
24
38
58
54
1215
63
89
77
33
910
43
1013
107
58
57
27
77
17
97
67
Ordina le frazioni in senso decrescente.
Confronta le frazioni con i numeri utilizzando i segni <, >, =.
48
45
42
44
410
47
164
1155
21010
1123
3
63
299
393
31210
2164
4
impropria
apparente
<
<
=
>
>
=
<
<
>
<
=
>
<
>
<
=
=
>
=
17
27
57
67
77
97
42
44
45
47
48
410
39
In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.
39
Conosci già il sudoku? Se ancora non lo conosci, non è difficile imparare. Basta seguire poche regole e… il gioco è fatto!
Tutti e quattro i semisono presenti in ogniriga, in ogni colonnae in ogni riquadrosenza ripetersi mai.
Osserva. Completa e colora.
Ora tocca a te. Usa la matita così potrai cancellare e riprovare.
IL SUDOKU E ADESSOGIOCHIAMO
A B C DD C B A
B A D CC D A B
ROSSO
ROSSO
ROSSO
GIALL
O
GIALL
O
GIALL
O
BLU
BLU
BLU
VERDE
VERDE
VERDE
ROSSO
GIALL
O
GIALL
O
BLU
VERDE
3 4 2 11 2 4 3
2 3 1 4
4 1 3 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 3 2 4 5 6
3 1 2 5 6 4 8 9 7
5 6 4 8 9 7 2 3 1
8 9 7 3 2 1 5 6 4
6 4 5 2 1 3 9 7 8
2 3 1 9 7 8 6 4 5
9 7 8 6 4 5 3 1 2
Prova con i numeri, valgono le stesse regole.
Calcola il valore delle seguenti frazioni. Osserva l’esempio.
Risolvi i problemi sul quaderno.
40 NUMERI
LA FRAZIONE DI UN NUMEROAlla gara dei 3 000 metri, dopo sette minuti Enzo ha percorso i dell’intero percorso,
Antonio i ed Emilio i .
Secondo te, chi ha percorso più metri? Chi meno? Rispondi prima a voce, poi calcola e scopri se hai ragione.
915
1730
410
ENZO
410
di 3 000 = _____
3 000 : 10 = _____ x 4 = _____
38
di 64 = 64 : 8 = 8 8 x 3 = 24
ANTONIO
915
di 3 000 = _____
3 000 : 15 = _____ x 9 = _____
EMILIO
1730
di 3 000 = _____
3 000 : 30 = _____ x 17 = _____
59
di 72 = _____________________________________
45
di 240 = ____________________________________
47
di 378 = ____________________________________
23
di 1 947 = __________________________________
34
di 300 = ____________________________________
510
di 1 200 = _________________________________
812
di 2 832 = _________________________________
Rocco ha uno stipendio di € 1 350.
Spende i per l’affitto. Quanto paga
di affitto?
Luigi è in viaggio da Milano a Napoli.La distanza tra le due città è di 858 km.
Dopo sette ore ha percorso i del
tragitto. Quanti chilometri ha percorso?
46
2
310
1 Livia vuole comprare un’auto del costodi € 9 450, ma ha messo da parte solo
i della somma. Quanti euro ha
messo da parte?
Un palasport ha una capienza di 4 851
spettatori. Sono occupati i dei posti.
Quanti sono gli spettatori presenti?
35
4
3
57
1 200
300
72:9=8 8x5=40
240:5=48 48x4=192
378:7=54 54x4=216
300:4=75 75x3=225
1 947:3=649 649x2=1 298
1 200:10=120 120x5=600
2 832:12=236 236x8=1 888
1 200 200 1 800 100 1 700
1 800 1 700
€ 405€ 5 670
3 465572 km
41NUMERI
LA FRAZIONE COMPLEMENTAREDI UN NUMERO
Risolvi i problemi operando con la frazione complementare.
L’album di Simone può contenere 168
figurine. Ne ha già incollate i .
Quante figurine mancano a Simone per completare l’album?La frazione complementare di è ––.
–– di168 = __________A Simone mancano ______ figurine per completare l’album.
Una grande industria automobilisticaproduce 3 582 autoveicoli al mese.
I sono utilitarie, il resto sono auto
sportive. Quante auto sportive produce ogni mese?La frazione complementare di è ––.
_________________ = ______________Le auto sportive prodotte ogni mese
sono ___________.
79
79
2
47
1
Per lo spettacolo di fine annoabbiamo già venduto i dei 200biglietti disponibili.
35
Quindi i biglietti ancora invendita sono i di 200cioè 80!
25
47
612
CHIARA
IVO
Per calcolare più velocemente, Ivo ha operatodirettamente con la frazione complementare.
Valentina acquista un televisore alplasma del costo di € 1 224. Versa
subito i della somma. Quanto le
resta da versare?
La frazione complementare di è ––.
_________________ = ______________A Valentina restano da versare ________.
Un grossista di vini ha venduto
28 272 bottiglie: i di vino rosso,
i di bianco, il resto di spumante.
Quante bottiglie di spumante ha venduto?
La frazione complementare di +
è ––.
____________________________ = ______________Le bottiglie di spumante vendute
sono ___________.
412
3
38
38
612
412
4
37
29
29
58
37
7272
796
796
di 3 582212 4 712
4 712
di 28 272
212
58 765
€ 765di 1 224
Calcola l’intero partendo dalla parte frazionaria.
Risolvi i problemi sul quaderno.
42 NUMERI
DALLA FRAZIONE AL NUMEROUn ciclista si ritira dopo aver percorso 130 km, cioè i della tappa. Quanti chilometri è lunga l’intera tappa?Secondo te, risulterà un numero di chilometri minore
o maggiore di 130? ____________________Spiega a voce perché.Per scoprire se hai ragione, opera così:
57
130 : 5 = ________ x 7 = ________ 130 = di ________57
21 = di ________34
25 = di ________58
20 = di ________49
35 = di ________710
18 = di ________23
63 = di ________78
100 = di ________24
180 = di ________68
250 = di ________12
336 = di ________89
120 = di ________12
1 250 = di ________1012
10 = di ________13
400 = di ________42
24 = di ________62
Al cinema sono presenti 236 spettatori,
che occupano i dei posti a sedere.
Di quanti posti a sedere dispone il cinema?
Beppe è in viaggio da Roma a Madrid. Il primo giorno percorre 1 275 km,
cioè i dell’intero viaggio. Quanti
chilometri distano Roma e Madrid?
58
2
1 Per andare in vacanza, quest’annoSerena ha messo da parte € 3 070,
cioè i di tutti i soldi
guadagnati in un anno.Quanto guadagna in un anno Serena?
210
345
Maggiore
26
28
50
200
378
30
40
27
240
240
200
295
2 04015 350
45
72
500
1 500
8
182 182
43NUMERI
PROBLEMIRisolvi i problemi sul quaderno.
Un’automobile costa€ 10 900. Luciaversa subito € 4 000e si accorda perpagare il resto in 12rate. Quanto verseràper ogni rata?
1 Il proprietario di unnegozio di giocattoliriceve 14 scatolonicontenenti ciascuno 25peluches. Ogni peluchegli costa € 7,80. Quantospende in tutto?
5
Un negozio di alimentariha incassato nel mesedi giugno € 9 778,50.Calcola la mediadell’incasso giornalieroconsiderando anche igiorni di chiusura.
3
Le tre tappe di una corsa ciclisticamisurano rispettivamente 170, 192 e 184 km. Fausto si ritira dopo aver
percorso i dell’intera gara. Quanti
chilometri gli mancavano pertagliare il traguardo?
1521
2 Per rinnovare i macchinari, unapiccola industria tessile ha messo in preventivo una spesa di € 53 600,
cioè i di tutto il guadagno
dell’anno precedente. Quanta parte di guadagno resterà dopo la spesa?
419
6
Per pagare lo stipendio a ciascunodei suoi 14 operai, il proprietario diuna ditta ritira dalla banca € 20 000. Quanto gli restasapendo che ogni operaio ha uno stipendio di € 1 135?
8Per un concerto di beneficenzasono stati venduti 18 342 biglietti in
prevendita, cioè i di tutti i
biglietti disponibili. Quanti biglietti sono stati stampati? Quanti sono i biglietti ancora in vendita?
613
4
La popolazione di una cittadinaè composta da 13 423 donne e
12 957 uomini. I della
popolazione ha un’età superiore a 75 anni. Quanti abitanti hanno un’età inferiore a 75 anni?
220
7
€ 575 € 2 730
€ 4 110
€ 201 000
€ 325,95
156 km
23742
39 741; 21 399
44 NUMERI
FRAZIONI DECIMALI E NUMERI DECIMALI
Le frazioni decimali (frazioni che hanno al denominatore 10, 100, 1 000…)possono essere facilmente trasformate in numeri decimali. Osserva e rispondi.
Trasforma le frazioni decimali in numeri decimali.
= 0,5 • = 5,2 • = 0,05 • = 0,52 • = 0,005 • = 0,05252
10005
100052100
5100
5210
510
= _______910
= _______7
100= _______
61000
= _______3510
= _______24
100
Trasforma i numeri decimali in frazioni decimali.
Trascrivi in cifre.
3,24 = 5,3 = 0,2 = 0,615 = 3,04 =
0,002 = 61,3 = 7,345 = 0,031 = 41,05 =
102,3 = 0,07 = 0,403 = 354,3 = 0,99 =
= _______68
1000= _______
135100
= _______524
1000= _______
78410
= _______14521000
= _______5736100
= _______6439
10= _______
324100
= _______10
1000= _______
6910
• Che rapporto c’è tra il numero di zeri del denominatore e il numero delle cifre decimali?
_____________________________________________________________________________________________________
sette decimi = _______ settantadue centesimi = _______ dodici centesimi = _______
otto centesimi = _______ undici millesimi = _______ centoundici decimi = _______
sei millesimi = _______ tre decimi = _______ ventisei millesimi = _______
trentadue decimi = _______ centotredici centesimi = ______ duemila millesimi = _______
un centesimo = _______ due millesimi = _______ centododici millesimi = _______
Il numero delle cifre decimali è uguale al numero di zeri del denominatore.
0,9
324
0,7
0,08
0,006
3,2
0,01
0,72
0,011
0,3
1,13
0,002
0,12
11,1
0,026
2
0,112
100531061310
210
6151 000
21 000
7 3451 000
1 02310
7100
4031 000
3 54310
99100
311 000
4 1051 000
304100
0,07 3,5 0,240,006
0,068 1,35 0,524 78,4 1,452
57,36 643,9 3,24 0,010 6,9
45NUMERI
I NUMERI DECIMALIScrivi i numeri in tabella e scomponili. Osserva l’esempio.
Componi i numeri come nell’esempio.
Cerchia la cifra indicata e scrivi il valorecorrispondente. Osserva l’esempio.
Quanto ricevi di resto se paghi con 10 euro?
4 135,27 • 62,384 • 5 684,5 • 0,467 • 981,35 • 60,503 • 50 821,4 • 0,073
4 000 + 100 + 30 + 5 + 0,2 + 0,07
7 h + 3 u + 5 d + 2 c = 700 + 3 + 0,5 + 0,02 = 703,52
8 u + 6 d + 1 c + 4 m = _________________________________________ = __________
9 d + 7 c + 6 m = ________________________________________________ = __________
2 h + 3 da + 1 u + 5 c = _________________________________________ = __________
3 uk + 6 da + 5 u + 4 m = _______________________________________ = __________
6 h + 2 u + 4 d + 2 m = _________________________________________ = __________
5 uk + 1 da + 3 d + 9 c = _______________________________________ = __________
24,586 centesimi = 0,08
3,472 millesimi = _________
0,034 centesimi = _________
300,75 decimi = _________
25,009 millesimi = _________
costo € 8,50 ➞ resto ______________________
costo € 6,90 ➞ resto ______________________
costo € 4,50 ➞ resto ______________________
costo € 9,95 ➞ resto ______________________
costo € 5,80 ➞ resto ______________________
dak uk h da u d c m
4 1 3 5 2 7
,
6 2 3 8 4 60 + 2 + 0,3 + 0,08 + 0,004
8 + 0,6 + 0,01 + 0,004 8,614
0,9 + 0,07 + 0,006 0,976
200 + 30 + 1 + 0,05 231,05
3 000 + 60 + 5 + 0,004 3 065,004
600 + 2 + 0,4 + 0,002 602,402
5 000 + 10 + 0,3 + 0,09 5 010,39
5 000 + 600 + 80 + 4 + 0,50,4 + 0,06 + 0,007
900 + 80 + 1 + 0,3 + 0,0560 + 0,5 + 0,003
50 000 + 800 + 20 + 1 + 0,40,07 + 0,003
8 45 6 5
2 105 8 4
8 19 3 56 0 5 0 3
7 3
4 6 7
€ 1,50
0,002
0,03
0,7
0,009
€ 3,10
€ 5,50
€ 0,05
€ 4,20
46 NUMERI
CONFRONTARE E ORDINAREFRAZIONI E NUMERI DECIMALI
Confronta le frazioni decimali utilizzando i segni <, >, =.
35100
410
2501000
3100
610
60100
4210
42100
Confronta i numeri decimali utilizzando i segni <, >, =. Confronta.
Ordina i numeri in senso crescente.
135100
13501000
451000
7100
501000
510
1810
180100
301100
3110
50001000
52100
67100
710
210
2001000
0,37 0,79
15,7 1,57
0,450 0,45
6,021 6,03
50,1 5,019
0,25 0,5
3,5 3,50
7 6,84
0,12 0,2
90,3 9,03
0,99 1
35,03 35,1
50,11 50,12
8,50 8,5
42,05 42,5
7,319 7,32
4,3 4,299
0,25 0,12
52 m 5 d
80 d 7 u
100 c 700 m
34 d 340 c
12 u 110 d
500 m 5 d
3,14 • 0,54 • 25 • 31,4 • 0,45 • 24,5 0,45 0,54 3,14 24,5 25 31,4
15,2 • 1,99 • 15,09 • 0,5 • 2 • 0,25 0,25 0,5 1,99 2 15,09 15,2
Ordina i numeri in senso decrescente.
36 35,6 3,341 3,34 0,74 0,639
100 99,9 10 9,9 9,09 0,999
0,74 • 35,6 • 3,341 • 36 • 0,639 • 3,34
9,09 • 100 • 9,9 • 99,9 • 0,999 • 10
<
=
>
<>=<><
=>
<><<
<=<<
>>
<>>=>=
>
<
<
=
<
<
>
=
=
47NUMERI
LA PERCENTUALE
Rappresenta nell’aerogramma quadrato la suddivisione del territorio della Lombardia.
Il territorio della Lombardia ha una superficie di 23 861 km2. Calcola l’estensione di ogni zona.
Calcolare la percentuale di un numero è molto semplice, perchéla percentuale corrisponde a una frazione con denominatore 100.
di 400 si può scrivere anche 5% di 400 e si legge “cinque
per cento di quattrocento”.Per calcolare la percentuale di un numero, si segue lo stessoprocedimento di calcolo della parte frazionaria.
5100
LEGENDA
Montagna ➞ 41% (marrone)
Collina ➞ 12% (giallo)
Pianura ➞ 47% (verde)47100
12100
41100
La parte di territorio montuoso è di _________________________ km2.
Montagna 41% = 41100 23 861 238,61 9 783,01: 100 x 41
La parte di territorio collinare è di _________________________ km2.
Collina 12% = 23 861 238,61 2 863,32
La parte di territorio pianeggiante è di _________________________ km2.
Pianura 47% = 23 861 238,61 11 214,67
:100 x12
:100 x47
12100
47100
11 214,67
9 783,01
2 863,32
48 NUMERI
OPERARE CON LE PERCENTUALIScrivi sotto forma di percentuale. Osserva l’esempio.
= 28%28100
= _______%52100
= _______%100100
= _______%3
100
= _______%1
100= _______%
12100
= _______%99100
= _______%50100
Scrivi sotto forma di frazione.
Calcola il valore della percentuale. Osserva l’esempio.
Risolvi i problemi sul quaderno.
60% = 60100 45% = 19% = 36% = 2% =
90% = 35% = 10% = 85% = 20% =
13% di 2 450 = 2 450 : 100 = 24,5 x 13 = 318,5
20% di 3 400 = ____________________________________________________________________________________
15% di 835 = _______________________________________________________________________________________
40% di 50 = ________________________________________________________________________________________
25% di 1 000 = _____________________________________________________________________________________
10% di 645 = _______________________________________________________________________________________
90% di 2 000 = _____________________________________________________________________________________
2% di 37 450 = _____________________________________________________________________________________
Una scuola primaria è frequentata da 220 alunni. I maschi sono il 45%.Quante sono le femmine?
Lola acquista un’auto nuova che a prezzo intero costa € 9 350. Il concessionario le concede uno scontodel 15%. Quanto viene a costare l’auto?
2
1 Un negozio di abbigliamento pratica lo sconto del 20% su tutti i capi. Lia acquistauna felpa che costava € 45 e un giubbotto che costava € 180. Quanto spende in tutto?
3
12 1 99 50
52 100 3
35100
90100
121
€ 7 947,5 € 180
10100
85100
20100
45100
19100
36100
2100
3400 : 100 = 34 x 20 = 680
835 : 100 = 8,35 x 15 = 125,25
50 : 100 = 0,5 x 40 = 20
1 000 : 100 = 10 x 25 = 250
645 : 100 = 6,45 x 10 = 64,5
2 000 : 100 = 20 x 90 = 1 800
37 450 : 100 = 374,5 x 2 = 749
49NUMERI
DALLA FRAZIONE ALLA PERCENTUALE
Applica la proprietà invariantiva e trasforma le frazioni in percentuali. Osserva l’esempio.
Risolvi i problemi sul quaderno.
Inventa un problema con i dati 7 e 10 e calcola la percentuale.
Cinzia ha 20 pennarelli, ma 7 nonscrivono più. Calcola la percentuale dei pennarelli che non scrivono.
Livio ha 25 figurine e 14 sono del Milan. Calcola la percentuale delle figurine che non sono del Milan.
2
1 Un libro di favole ha 50 pagine e Attilione ha già lette 32. Quante sono le pagine che gli restano da leggere? Calcola la percentuale delle pagine lette e di quelle non lette.
3
35
60100
x20
x20
= 60%1250 100
= ________%1520
= ________%
34
= ________%310
= ________%825
= ________%
45
= ________%2550
= ________%1920
= ________%
110
= ________%14
= ________%2025
= ________%
35%
44%64% lette 36% non lette
7524 24 75100
75 7510032 32100
30 30100
80 8010095 95100
50 50100
10 1010080 80100
25 25100
x 2 x 5
x 2
x 2
x 2
x 4
x 4
x 4
x 4
x25
x25
x25
x25
x20
x20
x10
x10
x10
x10
x 5
x 5
x 5
50 NUMERI
LA PERCENTUALECOMPLEMENTARE
Trova la frazione complementare prima e la percentuale complementare poi. Osserva l’esempio.
Risolvi i problemi sul quaderno.
• Come ha fatto Leo a calcolarevelocemente la percentuale delle bambine?
____________________________________
____________________________________
+ = quindi 47% + 53% = 100%100100
53100
47100
+ = quindi _________% + _________% = _________% 100
35100
+ = quindi _________% + _________% = _________% 28100
+ = quindi _________% + _________% = _________% 7
100
+ = quindi _________% + _________% = _________% 85100
+ = quindi _________% + _________% = _________% 49100
Un parcheggio può contenere 225 automobili e oggi è pieno al 60%. Quanti sono i posti liberi?
La distanza tra Roma e Vienna è di 1 200 km. Un camionista il primo giorno ha coperto il 64%del percorso. Quanti chilometri gli restano dapercorrere?
2
1 In vetrina sono esposti unpaio di jeans a € 110 e ungiubbotto a € 230. Silviaacquista entrambi i capi conuno sconto del 20%. Quantospende?
3
Rispondi.Nella mia scuola ibambini sono il 47%.
Quindi le bambinesono il 53%.
Perché è la frazione
complementare di .
53100
100 35 65 100
28 72 100
93 7 100
85 15 100
51 49 100
90
432 km € 272
10065
100100
72100
100100
15100
100100
93100
100100
51100
47100
51NUMERI
LE ESPRESSIONI ARITMETICHE
Esegui le espressioni sul quaderno.
Per eseguire correttamente le espressioni aritmetiche, devi imparare alcune semplici regole.
• Se nell’espressione ci sono solo addizioni e sottrazionioppure solo moltiplicazioni e divisioni, le operazioni si eseguono nell’ordine in cui sono scritte:
• Se ci sono tutte le operazioni, si eseguono primale moltiplicazioni e le divisioni, poi le addizioni e le sottrazioni.
24 – 9 + 12 – 22 + 9 =
_____ + 12 – 22 + 9 =
_____ – 22 + 9 =
_____ + 9 = _____
6 x 8 : 4 : 2 x 9 =
_____ : 4 : 2 x 9 =
_____ : 2 x 9 =
_____ x 9 = _____
18 + 6 x 2 – 21 : 3 + 8 – 14 =
18 + _____ – _____ + 8 – 14 =
_____ – _____ + 8 – 14 =
_____ + 8 – 14 =
_____ – 14 = _____
10 x 9 – 15 + 20 – 100 : 4 + 6 =
_____ – 15 + 20 – _____ + 6 =
_____ + 20 – _____ + 6 =
_____ – _____ + 6 =
_____ + 6 = _____
39 + 110 – 40 – 10 + 25 + 3 = 150 – 25 + 100 + 31 – 12 + 60 – 3 =5 x 6 : 3 x 8 : 4 : 5 x 8 =70 : 7 x 5 : 2 x 4 : 2 x 3 =70 – 5 x 4 + 10 – 15 + 18 : 3 =45 + 30 : 6 – 20 + 7 x 3 – 5 =250 – 5 x 8 + 35 – 45 : 9 + 80 =8 x 9 – 12 + 120 – 60 : 5 x 2 =
54 : 6 + 12 x 5 x 10 : 8 – 47 = 530 – 39 x 6 + 792 : 6 + 12 x 12 =345 + 180 : 5 x 3 : 4 – 340 : 20 =8738 – 453 x 4 + 72 x 16 + 6 532 : 4 =1 558 : 19 x 12 + 1100 : 55 – 714 =50 : 4 + 3,7 x 9 – 2,4 x 4,5 : 2 =37 – 148,2 : 6 + 0,9 x 76 – 14,8 x 1,7 =57,3 + 42 – 0,8 x 45 – 13 : 0,5 – 0,6 x 3 =r
qponmli
hgfedcba
15
27
5 14
12 7 90
75
95 25
70 76
127301
32150
5146
320156
37572
3559 711
29040,4
55,549,5
25
25
30 7
23
31 17
48
12
6 54
Esegui le espressioni sul quaderno.
52 NUMERI
TRA PARENTESIQuando nelle espressioni ci sono parentesi, si eseguono prima le operazioni nelle parentesitonde ( ), poi le operazioni nelle parentesi quadre [ ], infine quelle nelle parentesi graffe { }.
2 x (16 + 5) – 18 : (19 – 16) + 11 =
2 x _____ – 18 : _____ + 11 =
_____ – _____ + 11 =
_____ + 11 = _____
24 : [(29 + 31) : (3 + 28 : 4)] =
24 : [ _____ : (3 + _____)] =
24 : [_____ : _____]=
24 : _____ = _____
100 – {5 x [(30 + 15) : 9]} =
100 – {5 x [_____ : 9]} =
100 – {5 x _____ } =
100 – _____ = _____
{[3 x (12 – 7)] : [(9 x 2) : 6]} x 9 =
{[3 x _____] : [_____ : 6]} x 9 =
{_____ : _____} x 9 =
_____ x 9 = _____
2,5 + {[(20 – 24 : 4) x 2] : [(4,8 + 3,2) : 2]} =
2,5 + {[(20 – _____) x 2] : [_____ : 2]} =
2,5 + {[ _____ x 2] : _____} =
2,5 + {_____ : _____} =
2,5 + _____ = _____
(50 + 40) : 3 – (85 – 72) x 2 =60 + (22 – 14) : 2 + (3,4 + 1,2) =100 – [(30 + 27 : 3) – (14 + 2 x 3)] =[3 x (2 + 5)] x 2 – [(15 + 10) : 5] + 3,4 ={10 – [(7,3 + 12,7) : 5]} x 9 =80 – {[(30 + 5) : 7] x [(15 – 12) x 3]} =
[745 – (72 x 6 + 68) : 25 x 12] : 5 =3000 – {[980 + (28 x 16)] : 7 + 2635} =[(3,6 x 5 – 8,7) : 3 x (7,8 + 6,2)] : 4 ={[35 : (52 – 18) x 2,5 + 3,3] : (8 x 0,5)} x 6 =568,3 + {356,8 – [(38,2 x 6 : 2) – 23,4]} =9,83 – {0,8 x [(1,7 x 5,3) + (0,25 x 0,7 : 5)]} =
l
nm
ihg
fedcba
Esegui le espressioni.
21 3 60 7
42 6
36 47
45 5 18
5 15 3
25
6 8
14 4
28 4
7 9,5
468,6
8140,4
5435
101161
10,8523,7
833,92,594
75 455
60 10
6 4
x
+
14
x
44
53NUMERI
DAL DIAGRAMMA ALL’ESPRESSIONERisolvi il problema con il diagramma. 7 2 4 113 12
36
6
x
– 94
100
8 113
48 6 144 3112,5 4
50
57
171
3
3
21 7152 28
180
60
Con i dati del diagramma imposta l’espressione.100 – [(_______________) ___ (_______________) ___ (_______________)] = _______
Traduci le espressioni nei diagrammi.
(152 + 28) : (21 : 7) = _____ [(12,5 x 4) + (48 : 6) + (144 – 31)] : 3 = _____
Risolvi i problemi con le espressioni sul quaderno.
Approfittando di una liquidazione in una profumeria, Lia acquista 3 boccette di profumo a € 35,50 l’una,5 flaconi di latte detergente a € 7,90l’uno e 8 confezioni di sali da bagno a€ 4,90 l’uno. Quanto le resta sapendoche era uscita di casa con € 200?
1 In una cantina c’erano 9 204 bottiglie di vino. Durante tutto l’anno vengonovendute 5 023 di vino rosso e 2 135 di vino bianco. Le restanti bottiglievengono disposte equamente su 6 scaffali. Quante bottiglie su ogni scaffale?
2
Sara ha € 100 per organizzare la sua festa di compleanno. Acquista 3 vassoi di pasticcini a € 12 l’uno, 7 bottiglie di bibita a € 2 l’una e 4 torte salate a € 11 l’una. Quanto resta a Sara?
Risposta: _______________________
_________________________________________
3 x 12 7 x 2+
+ : :
:
–x
+:
+ 64 x 11
A Sara restano 6 euro.
60 57
€ 14,80 341
54 NUMERI
MILIONI E... MILIARDIScrivi i seguenti numeri in tabella. Osserva l’esempio.
Completa scrivendo il numero in cifre o disegnando i gettoni mancanti.
78 miliardi, 135 milioni, 42 mila, 50143 milioni, 628 mila, 7856 miliardi, 57 milioni, 800 mila, 307528 miliardi, 104 milioni, 634 mila, 4030 miliardi, 6 milioni, 508 mila, 3900 miliardi, 72 milioni, 4 mila, 65
M è il prefisso dei milioni, viene dal greco mégas e significa “grande”.
miliardi milioni mila
Classe dei miliardi Classe dei milioni Classe delle migliaia Classe delle unità semplici
h da u h da u h da u h da u7 8 1 3 5 0 4 2 5 0 1
uG hM daM uM hk dak uk h da uhM daM uM hk dak uk h da u
1 608 300 458__________________________________
hG daG uG hM daM uM hk dak uk h da u
____________________________________________
Anche G viene dal greco ghígas, che significa“gigante”, ed è ilprefisso dei miliardi.
68203
5
009 270
826008436805400
587703040300560
600407534
10
24 053 204
132 140 350 200
55NUMERI
NUMERI E CIFRETrascrivi i numeri in lettere o in cifre.
Per ogni numero cerchia in rosso la classe dei miliardi, in blu la classe dei milioni e in verde la classe delle migliaia.
Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio.
Trasforma in unità come nell’esempio
ventiquattromilionitrecentomila 24 300 000
tremilioniquattrocentoquindicimila 3 415 000
centosessantamilioniottocentomilatré 160 800 003
sei milioni cinquecentoventimila6 520 000
un miliardo settecento milioni1 700 000 000
ventitré miliardi23000 000 000
28 453 624 000 15 483 670 6 327 400
658 432 349 682 000 520 2 000 572 600
52 748 326 ➞ 7 centinaia di migliaia = 700 000
895 310 540 ➞ _____________________________________________________________ = _____________________
1 458 000 000 ➞ ___________________________________________________________ = _____________________
675 100 482 100 ➞ ________________________________________________________ = _____________________
943 621 ➞ __________________________________________________________________ = _____________________
63 851 243 203 ➞ _________________________________________________________ = _____________________
6 hk = 600 000 3 dak = _____________________ 3 hk = ______________________
1 uG = ______________________ 27 uk = _____________________ 7 daG = ____________________
4 daM = ____________________ 9 uM = ______________________ 8 hG = ______________________
9 decine di milioni 90 000 000
8 unità di milioni 8 000 000
6 centinaia di miliardi 600 000 000 000
4 decine di migliaia 40 000
3 unità di miliardi 3 000 000 000
1 000 000 000
40 000 000 9 000 000
30 000
27 000
800 000 000 000
300 000
70 000 000 000
56 NUMERI
ANCORA PROBLEMIRisolvi i problemi sul quaderno.
Anna ha 15 biglie rosse, 15bianche, 7 rosa e 24 blu. Metà di quelle blu le regala a Matteoche la ricambia con 9 biglie verdi.Quante biglie ha ora Anna?
1
Il proprietario di un autolavaggioprende € 15,50 per il lavaggioesterno e € 17,90 per il lavaggiointerno. Il mese scorso ha fatto il lavaggio esterno a 76 auto e il lavaggio esterno e interno a 68 auto. Quanto ha incassato?
2
I 52 partecipanti a una gita a Genova spendono € 1 094 per il pullman, € 3 976 per vitto e pernottamento e € 468 perl’acquario. Quantocosta la gita a ogni partecipante?
5
Un tir trasporta 6 450 kg di frutta. Al primo mercato ortofrutticoloscarica il 20% della merce. Quantichilogrammi di frutta restano sul tir?
3
Lucio ha guadagnato lo scorso anno€ 17 450. Ha speso il 32% per l’affittoe l’80% del rimanente in spese varie.Quanto ha messo da parte?
4
Per rinnovare l’arredo di unristorante occorrono € 43 500. Il proprietario versa subito il 35% e paga il resto in 12 rate. A quantoammonterà ciascuna rata?
6
Per un sondaggio circa l’istituzionedi un’isola pedonale, vengonointervistate 13 450 persone. Il 54% risponde sì, il 32% rispondeno, il resto degli intervistati si dichiara indeciso. Calcola il numero degli indecisi.
7
I 130 soci di un Milan cluborganizzano una trasferta a Napoli.Ognuno dei 3 pullman costa € 582.Per i biglietti di ingresso allo stadiosi spendono complessivamente € 3 081. Per coprire una parte dellespese vengono utilizzati € 212 delfondo cassa del club. Quanto costala trasferta a ciascuno dei soci?
8
In un anno un museo ha registrato162768 visitatori. Quanti visitatori in media ogni mese? A quanto ammonta l’incasso medio mensile se il biglietto unico costa € 14,50?
9
58
€ 3 449,20
€ 2 356,25
1 883
5 160 kg
€ 2 373,20 € 35,50
€ 106,50 € 196 678
13 564
5757
• Scrivi nelle caselle qui sotto il tuo anno di nascita.
IL MAGO DEI NUMERI E ADESSOGIOCHIAMO
Vuoi imparare una magia facilefacile? Ti basta avere una monetaqualsiasi e un po’ di attenzionenel fare i calcoli.
• Ora somma tutti i numeri e, se i tuoi calcoli sono corretti, il risultato sarà 4 050!
• Ora prendi una moneta e scrivi l’anno in cui è stata coniata.
• Calcola quale sarà la tua età alla fine del 2025.
• Calcola quanti anni avrà la moneta alla fine del 2025.
+
+
+
=
Puoi proporre questo gioco a chi vuoi. Funziona sempre!
1 9 9 9
1 9 9 9
2 0 0 3
4 0 5 0
2 6
2 2
2 0 0 3
2 6
2 2ES
EMPIO
ES E M PI O
58 MISURE
MISURE DI LUNGHEZZACompleta la tabella delle misure di lunghezza.
Scrivi il valore della cifra evidenziata e la suaequivalenza in metri. Osserva l’esempio.
______________ ______________ decametro metro ______________ centimetro ______________
km _______ _______ m dm _______ mm
__________ m 100 m __________ m 1 0,1 m __________ m __________ m
Multipli Sottomultipli
___________ x 100 ___________ : 10 ___________ ___________
Unità dimisura
fondamentale
0,56 cm ➝ 5 dm = 0,5 m
2 438 dm ➝ ___________ = ___________ m
7,853 km ➝ ___________ = ___________ m
157,9 cm ➝ ___________ = ___________ m
0,48 m ➝ ___________ = ___________ m
Scomponi indicando il valore di ogni cifra.Osserva l’esempio.
72,35 hm = 7 km + 2 hm + 3 dam + 5 m
5 684 cm = ___________________________________
0,498 dam = _________________________________
5,371 km = ___________________________________
593,8 m = ____________________________________
Componi le misure come nell’esempio.
7 hm + 3 dam + 5 m + 6 dm = 735,6 m
9 m + 5 dm + 1 cm + 4 mm = _________ dm
5 km + 2 hm + 8 dam + 3 m = _________ km
3 dam + 2 m + 6 dm + 1 cm = _________ cm
2 dm + 4 cm + 6 mm = _________ m
Completa scrivendo la marca.
36,45 m = 364,5 ______
8,713 km = 87,13 ______
135 mm = 0,135 ______
0,39 dm = 3,9 ______
5,84 hm = 5 840 ______
Confronta le misure utilizzando i segni <, >, =.
324 m 3 245 mm 7 dm 0,7 m 7,9 cm 0,79 m
48 dm 4,8 m 135,8 mm 14 cm 400 mm 3,93 dm
x 1 000
chilometro ettometro decimetro millimetro
1 000
4 dam 5 dam + 6 m + 8 dm + 4 cm
4 m + 9 dm + 8 cm
5 km + 3 hm + 7 dam + 1 m
5 hm + 9 dam + 3 m + 8 dm
dm
hm
m
cm
dm
40
7 km 7 000
9 mm 0,009
8 cm 0,08
95,14
5,283
3 261
0,246
10 0,01 0,001
hm dam cm
: 1 000: 100x 10
>=
=<
<>
__________ g _________ hg
_________ kg _________ dg
_________ cg _______ dag
_________ kg ________ Mg
_________ hg __________ g
59MISURE
MISURE DI MASSACompleta le tabelle delle misure di massa.
Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate.
Scrivi il valore della cifra evidenziata e la suaequivalenza in chilogrammi. Osserva l’esempio.
13,7 dag ➝ 1 hg = 0,1 kg
5,68 Mg ➝ ___________ = ___________ kg
3 428 cg ➝ ___________ = ___________ kg
Scomponi indicando il valore di ogni cifra.Osserva l’esempio.
2,37 hg = 2 hg + 3 dag + 7 g
534 g = _______________________________________
6,95 kg = _____________________________________
Megagrammo chilogrammo _______________ decagrammo __________
Mg 100 kg 10 kg kg hg ______ g
__________ kg 1 __________ kg 0,01 kg __________ kg
Unità di misura
fondamentale
__________________________ Sottomultipli
__________ __________ x 10 ___________ ___________ ___________
grammo decigrammo centigrammo _______________
g ______ ______ mg
1 __________ g 0,01 g __________ g
: 10 ___________ ___________Anche il grammo ha i suoisottomultipli.
Mg 100 kg 10 kg kg hg dag g dg cg mg
5 3 8 4
2 4 9 7
6 5 3
9 8 0 5
1 0 0 8
ettogrammo grammo
milligrammo
Multipli
5 hg + 3 dag + 4 g
6 kg + 9 hg + 5 dag
5 Mg 5 000
4 g 0,004
1 000 0,1 0,001
0,1 0,001
538,4 5,3842,497 24 970653 0,6539 805 9,80510,08 1 008
dag
dg cg
x 1 000 : 1 000: 100
: 1 000: 100
: 10x 100
Ordina in senso crescente.
60 MISURE
MISURE DI CAPACITACompleta la tabella delle misure di capacità.
‘
ettolitro _______________ litro _______________ _______________ millilitro
______ ______ l dl ______ ______
100 l ___________ l 1 ___________ l 0,01 l ___________ l
Multipli _________________________________
___________ x 10 ___________ : 100 ___________
Unità dimisura
fondamentale
Scrivi il valore della cifra evidenziata e la suaequivalenza in litri. Osserva l’esempio.
Per ogni misura esegui le equivalenze indicate.
3,45 hl ➝ 4 dal = 40 l
58,36 l ➝ ___________ = ___________ l
927 cl ➝ ___________ = ___________ l
Scomponi indicando il valore di ogni cifra.
342,5 l = 3 hl + _____________________________
1 638 cl = _____________________________________
9,342 l = ______________________________________
59 l 5,9 dal
532 cl • 53 l • 0,534 hl • 5 200 cl
Ordina in senso decrescente.
0,349 hl • 3,490 ml • 34,9 dal • 3,49 cl
decilitrodecalitro centilitro
Sottomultipli
10 0,1 0,001
hl dal cl ml
x 1 000 : 1 000: 10
7 300 dl 7,3 hl 0,6342 dal 6,342 l
5 900 cl590 dl 73 dal 730 l 6 342 ml 63,42 dl
46,8 hl46 800 dl 3 489 cl 34,89 l 0,8394 hl 8,394 dal
4 680 l468 dal 34 890 ml 3,489 dal 839,4 dl 8 394 cl
5 200 cl 53 l 532 dl 0,534 hl
6 cl
4 dal + 2 l + 5 dl
1 dal + 6 l + 3 dl + 8 cl
9 l + 3 dl + 4 cl + 2 ml
0,06
6 dl 0,2
34,9 dal 0,349 hl 3,49 cl 3,490 ml
61MISURE
EQUIVALENZECompleta le tabelle.
Esegui le equivalenze.
m dm cm mm
5,25 52,7 527 5 270
9,3 93 930 9 3000,7 7 70 700
0,642 6,42 64,2 642
km hm dam m
3,5 35 350 3 500
0,5 5 50 5000,705 7,05 70,5 7050,038 0,38 3,8 38
kg hg dag g
1,5 15 150 1 5000,95 9,5 95 9500,003 0,03 0,3 3
5,308 53,08 530,8 5 308
g dg cg mg
2,005 20,05 200,5 2 005
0,26 2,6 26 260
0,45 4,5 45 45013,7 137 1 370 13 700
l dl cl ml0,8305 8,305 83,05 830,5
6,5 65 650 6 500
0,04 0,4 4 401,07 10,7 107 1 070
hl dal l dl0,012 0,12 1,2 12
0,005 0,05 0,5 570 700 7 000 70 000
3,258 32,58 325,8 3 258
0,5 m = _____________ dm
84 km = _____________ dam
32,7 mm = _____________ dm
0,07 km = _____________ m
5,9 dam = _____________ cm
0,45 m = _____________ mm
0,05 hm = _____________ m
35 kg = _____________ dag
8,9 hg = _____________ g
950 cg = _____________ dag
100 g = _____________ kg
300 mg = _____________ g
13 Mg = _____________ kg
0,35 hg = _____________ dg
740 l = _____________ hl
50,3 ml = _____________ dl
0,6 hl = _____________ cl
80 dal = _____________ dl
635 cl = _____________ l
52,8 dl = _____________ dal
15 l = _____________ ml
5
8 400
0,327
70
5 900
450
5
3 500
890
0,95
0,1
0,3
13 000
350
7,4
0,503
6 000
8 000
6,35
0,528
15 000
62 MISURE
MISURE DI SUPERFICIEOsserva e rispondi.
Completa la tabella delle misure di superficie.
Inserisci le misure in tabella ed esegui le equivalenze. Ricorda, ogni marca è composta da due cifre: decine e unità.
1 decimetro quadrato (dm2)
1 centimetro quadrato (cm2)
1 millimetro quadrato (mm2)
• 1 dm2 è formato da ___________ cm2.• 1 cm2 è formato da ___________ mm2.• 1 dm2 è formato da ___________ mm2.• Da quanti dm2 è formato 1 m2? ___________• Da quanti cm2 è formato 1 m2? ___________
Per passare da un’unità di superficie all’altra,si moltiplica o si divide di volta in volta per 100.
___________ hm2 ___________ m2 dm2 _______ _______
__________ m2 10 000 m2 __________ m2 1 __________ m2 __________ m2 0,000001 m2
Multipli Sottomultipli
x 1 000 000 ___________ x 100 ______________ ______________ : 1 000 000
Unità dimisura
fondamentale
m2 dm2 cm2 mm2
da u da u da u da u4 8
73 5
48 dm2
7 m2
3,5 dm2
48 dm2 = ________________ cm2
7 m2 = ________________ cm2
3,5 dm2 = ________________ mm2
100100
10 000100
10 000
km2 dam2 cm2 mm2
100 0,01 0,0001
4 80070 000
35 000
x 10 000
1 000 000
: 10 000: 100
63MISURE
EQUIVALENZE DI SUPERFICIECompleta come nell’esempio.
Collega le misure tra loro equivalenti.
Esegui le equivalenze. Rispondi.
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
da u da u da u da u da u da u da u1 5 3 4
7 6 3 4
1 4 5
9 81 2 7
3 8 0 57 3 2
153,4 hm2
__________ dm2
__________ mm2
__________ km2
127 m2
__________ cm2
0,732 hm2
12 m2 120 dam2 12 000 mm2 1,2 km2
1,2 hm2 120 hm2 1 200 dm2 120 cm2
13 m2 = _____________ dm2
4 000 mm2 = ____________ cm2
3,5 km2 = ____________ hm2
0,5 dam2 = ____________ dm2
574 dam2 = ____________ m2
0,03 km2 = ____________ hm2
5,8 km2 = ____________ dam2
650 mm2 = ____________ dm2
2,7 m2 = ____________ cm2
5 km2 = ____________ dam2
153,8 mm2 = ___________ cm2
384 dm2 = ____________ m2
90 000 dam2 = __________ km2
0,04 hm2 = ____________ dm2
87,6 km2 = ____________ hm2
6 000 cm2 = ____________ m2
8,95 dm2 = ____________ mm2
0,008 km2 = ____________ dm2
Un ettaro di terrenoequivale a un quadrato con il lato di 100 m.
• Quanti m2? ______________
• Quanti hm2? ______________
1 300 50 000
40 1,538
350 3,84
5 000 9
57 000 40 000
3 8 760
58 000 0,6
0,065 89 500
27 000 800 000
10 000
1
76,341450,98
380,5
64 MISURE
MISURE DI VOLUME
Osserva e rispondi.
Questo è un decimetro cubo(dm3), cioè un cubo con lo spigolo di 1 dm.
1 dm 1 cm3
1 dm
1 d
m
• Quanti centimetri cubi(cm3) occorrono per riempiretutto il decimetro
cubo? _____________• Quanti millimetri cubi (mm3)
misura un centimetro cubo?
_____________• Un metro cubo (m3)
è formato da
__________ decimetri cubi e da
_______________ centimetri cubi.
Per passare da una unità di volume all’altra, si moltiplica o si divide di volta in volta per 1 000.
Completa la tabella delle misure di volume.
km3 hm3 ___________ m3 dm3 _______ _______
_____________
_____________
_____________
1
milione
di m3
mille m3 1
1
millesimo
di m3
_____________
_____________
_____________
1
miliardesimo
di m3
Multipli SottomultipliUnità dimisura
fondamentale
x 1 000 x 1 000 x 1 000 : 1 000 : 1 000 : 1 000
1 000
1
miliardo
di m3
1
milionesimo
di m3
dam3 cm3 mm3
1 000
1 000
1 000 000
34,125 dm3 34125 cm3
m3 dm3
cm3 mm3
1 240 dm3 m3
mm3 cm3
m3 dm3
mm3 85,26 cm3
65MISURE
EQUIVALENZE DI VOLUMECompleta come nell’esempio. Ricorda, ogni marca è composta da tre cifre: centinaia, decine e unità.
Esegui le equivalenze tra misure di capacità e misure di volume.
Ricorda: il volume interno di 1 dm3 equivale a 1 litro.
m3 dm3 cm3 mm3
h da u h da u h da u h da u3 4 1 2 5
8 4 5 7
9 6 31 2 4 0
7 3 5
1 3 8 48 5 2 6 0
______________ cm3
______________ dm3
____________ dam3
_______________ m3
______________ cm3
______________ dm3
Esegui le equivalenze. Rispondi.
4,3 cm3 = ____________ mm3
7 500 dm3 = ____________ m3
18 dm3 = ____________ cm3
1 km3 = ____________ hm3
1,54 dam3 = ____________ m3
4 000 m3 = ____________ hm3
2 300 hm3 = ____________ km3
6 000 mm3 = ___________ dm3
53,8 m3 = ____________ dam3
0,7 dm3 = ____________ cm3
95 000 mm3 = __________ dm3
0,005 m3 = ____________ cm3
0,4 km3 = ____________ dam3
0,025 m3 = ____________ dm3
360 000 cm3 = ___________ m3
0,03 dam3 = ___________ dm3
50 mm3 = ____________ cm3
0,08 dm3 = ____________ mm3
Una piscina viene riempitacon 560 000 l di acqua.• Quanti m3 misura il suo
volume interno? __________
• Quanti dam3? __________
8,4579,63
735138,4
85 260
8 4579 630
0,735
15 00015 l 500 ml3500 l
0,0035 500
15 3,5 0,5
138 400
1,24
4 300 700
7,5 0,095
18 000 5 000
1 000 400 000
1 540 25
0,004 0,36
2,3 30 000
0,006 0,05
0,0538 80 000
560 m3
0,560
66 MISURE
EURO E CENTESIMICambia i centesimi di ogni riquadro negli euro corrispondenti. Osserva l’esempio.
Aiuta Piera la cassiera a calcolare l’incassogiornaliero del supermercato in cui lavora.
Risolvi i problemi sul quaderno.
212 x
1 700 x
€ 17
340 x 56 x
470 x 55 x
Taglio N. pezzi Importo€ 50 23 € 1 150
€ 20 47 € 940
€ 10 62 € 620
€ 5 135 € 675
€ 2 67 € 134
€ 1 158 € 158
50 cent. 286 € 143
20 cent. 89 € 17,8
10 cent. 114 € 11,4
5 cent. 38 € 1,9
2 cent. 74 € 1,48
Totale € 3 852,58
Un signore molto ricco decide di dividere i suoi 850 000 euro dando i delle sue ricchezze al figlio e il restanteai suoi 5 nipoti. Quale sarà l’eredità di ciascuna delle parti?
Giulia ha venduto i suoi 3 bracciali a € 80,35 l’uno. Ha poi utilizzato i della somma guadagnata percomprare un paio di orecchini. Quanto le rimane?
2
134
45
€ 6,8 € 2,8
€ 11€ 47 € 106
Al figlio € 637 500, € 42 500 perogni nipote.
€ 48,21
67MISURE
SCONTI E ...
... AUMENTI
Osserva la vetrina e calcola il prezzo scontato di ogni prodotto.
Tre felpe uguali sono in vendita in tre negozi diversi. Colora di rosso quella più conveniente.
Per l’inizio della stagione turistica, un barista aggiorna il listino prezzi apportando un aumento ad alcuni dei prodotti più venduti. Completa.
€ 36
sconto15%
€ 109€ 54,50
sconto20%
€ 52,90
sconto40%
€ 25
sconto10%
sconto30%
€ 42
sconto25%
Bambola € ___________ Pallone € ___________ Skate board € ___________
Pattini € ___________ Racchetta da tennis € ___________ Zaino € ___________
€ 58 sconto 25%
€ 68 sconto 40%
€ 60 sconto 30%
Nuovo prezzo: € __________ Nuovo prezzo: € __________ Nuovo prezzo: € __________
Prezzo iniziale Aumento Valore dell’aumento Prezzo finale
Caffè € 1,50 30% 1,50 : 100 x 30 = 0,45 1,50 + 0,45 = 1,95 €
Cappuccino € 2,40 25% €
Brioche € 0,80 50% €
Bibita da 33 l € 2,50 30% €
Panino € 4,00 20% €
30,60
43,60 81,75 31,74
43,50 40,80 42,00
2,40 : 100 x 25 = 0,60 2,40 + 0,60 = 30,80 : 100 x 50 = 0,40 0,80 + 0,40 = 1,22,50 : 100 x 30 = 0,75 2,50 + 0,75 = 3,254,00 : 100 x 20 = 0,80 4,00 + 0,80 = 4,80
22,5 29,40
Completa gli enunciati.
Al supermercato Caterina vede esposte le seguenti confezioni di detersivo liquido.Completa la tabella e colora di blu la confezione più conveniente e di rosso quella meno conveniente.
68 MISURE
LA COMPRAVENDITAIn un negozio di alimentari viene fatta la contabilità di fine mese sull’andamento della vendita di alcuni prodotti. Completa la tabella e nelle colonne “Guadagno o perdita” scrivi in rosso il dato delle vendite relativo alle perdite, poi rispondi.
Merce N. pezzi Spesaunitaria
Spesatotale
Ricavounitario
Ricavototale
Guadagno o perdita
unitari
Guadagno o perdita
totali
Würstel 72 € 1,40 € 100,8 € 1,85 € 133,2 € 0,45 € 32,4Pasta 235 € 1,20 € 282 € 1,65 € 387,75 € 0,45 € 105,75
Cioccolata 120 € 2,30 € 276 € 1,90 € 228 € 0,40 € 48Farina 345 € 0,85 € 293,25 € 1,25 € 431,25 € 0,40 € 138Biscotti 250 € 3,75 € 937,50 € 3,15 € 787,5 € 0,60 € 150
Riso 380 € 2,20 € 836 € 2,80 € 1 064 € 0,60 € 228
• Su quali prodotti si è registrata una perdita? __________________________________________________
• Si ha un guadagno quando il ricavo è ________________________________________________________.
• Si ha una perdita quando ______________________________________________________________________.
1 2 3
€ 3,90 € 4,50 € 5,40
Confezione Litri per confezione Costo confezione Costo al litro1 3 € 3,90 € 1,302 3 € 4,50 € 1,503 4,5 € 5,40 € 1,20
Cioccolata e biscotti.
maggiore della spesa.
il ricavo è minore della spesa.
1 l 1 l 1 l 0,75 l 0,75 l 0,75 l 0,75 l1,5 l 1,5 l 1,5 l
69MISURE
PROBLEMI DI COMPRAVENDITANel mese scorso un negoziante di articoli sportivi ha venduto 52 palloni da calcio, ricavandocomplessivamente € 962. Qual è stato il guadagno totale se ogni pallone gli era costato € 13,90?
Risolvi i problemi sul quaderno.
Dati
52 = _________________________________________
€ 962 = _____________________________________
€ 13,90 = ___________________________________
_______________ = ricavo unitario
_______________ = guadagno unitario
_______________ = guadagno totale
Un negoziantecompra 18 computera € 959,90 cadauno.Qual è il guadagnounitario se il ricavototale è di € 22 248?
Un negoziante ordina 38 confezioniche contengono 25 uova ciascuna e spende complessivamente € 142,50.Durante il trasporto 54 uova sirompono. Quanto guadagnerà in tuttorivendendo le uova rimaste a € 0,18cadauno?
Sara ha comprato 200 peluchesspendendo € 7 850 in tutto. Li rimette in vendita a € 45 ciascuno. In seguito decide di applicare il 15% di sconto su ognuno.Riuscirà a guadagnarecomunque o subiràuna perdita? Se sì, di quanto?
140: numero pezzi
€ 16,5: spesa unitaria
3
2
1
Inventa il testo di un problema utilizzando i seguenti dati:
palloni venduti
ricavo totale
spesa unitaria
€ 18,50
€ 4,60
€ 239,20
€ 276,10
962
:
–
x
52
18,50 13,90
4,60 52
239,20
€ 18,78
perdita di € 200,00
70 MISURE
MISURE DI TEMPOOsserva gli orari del treno Milano-Crotone e completa la tabellacon i tempi di percorrenza tra le varie stazioni.
Completa le tabelle.
Scrivi le durate equivalenti.
Milano C.le Napoli C.le Lamezia Catanzaro Lido Crotone
07:00 13:12 16:50 18:00 19:13
Milano C.le Napoli C.le Lamezia Catanzaro L. Crotone
Milano C.le 6:12 h 9:50 h 11:00 h 12:13 hNapoli C.le 3:38 h 4:48 h 6:01 h
Lamezia 1:10 h 2:23 hCatanzaro L. 1:13 h
Crotone
Ore Minuti Secondi
2 120 7 200
5 300 18 0003 180 10 8006 360 21 600
4 270 16 200
Minuti Ore Giorni10 080 168 7
7 200 120 54 320 72 3
11 520 192 815 840 264 111
2
________________mesi
________________giorni
7 200secondi
3anni
15settimane
2
________________
________________secondi
6
minuti
________________minuti
5
ore
12
34
ore
36 105 390 345
71MISURE
SPAZIO, TEMPO, VELOCITAOsserva e completa.
Completa gli schemi.
Completa la tabella, sapendo che la luceviaggia a una velocità di 320 000 chilometri al secondo.
Risolvi i problemi sul quaderno.
‘
340 kmSpazio
4 hTempo
:Velocità
115 km/h
Velocità
6 h
Tempo
962 km
Spazio
74 km/h
Velocità
90 km
Spazio
1 h
Tempo
30 km/hVelocità
7 hTempo
xSpazio
465 kmSpazio
93 km/hVelocità
:Tempo
12
Velocità della luce Tempo Spazio
320 000 k/s
4 s km
640 000 km
3 s km
2 s km12
Uno sciatore di fondo procede a unavelocità media di 5420 m/h. Quantichilometri avrà percorso dopo 2 ore?
E dopo 2 ore e mezzo?
La luce del Sole impiega circa 8 minutiper raggiungere la Terra. Sapendo chela velocità della luce è di 320 000 km/s,calcola approssimativamente la distanza della Terra dal Sole.
2
1
______ km/h ______ km ______ h85
690 km
2 s
Spazio Tempo Velocità13 h 60 km/h
10,840 km13,550 km
153 600 000 km
210 5
x : :
1 280 000
960 000
800 000
72 MISURE
PROBLEMI DI MISURARisolvi i seguenti problemi sul quaderno.
Una pizzeria acquista al mese 12 hldi birra che suddivide in contenitorida 5 l ognuno. Se a novembre ha avuto un consumo medio di 6 contenitori per serata, quanti lrimangono?
1 Carlo acquista 600 l di olio a € 3 360 e li suddivide in bottiglie da 75 cl. Se rivende l’olio a € 6,30al litro, quale sarà il costo di ognibottiglia? Quanto guadagnerà intutto Carlo?
5
Franco ha riempito 58 fiaschi divino rosso, travasando in ognuno1,5 l, e 95 bottiglie di vino bianco.Quanti litri contiene la damigianadalla quale è stato travasato il vinorosso? Quanti ne contiene ciascunabottiglia se la damigiana di vinobianco è di 712,5 dl?
2
Il percorso di una gara motociclisticaè diviso in 3 tappe: la prima è lunga
636 km, la seconda è della
prima, mentre la terza è pari a della seconda. Quanti m dovrannopercorrere i motociclisti pergiungere al traguardo?
4
Un commesso del supermercatodeve suddividere in alcunicontenitori 5 kg di basilico. Prepara 8 confezioni da 12,5 dag e 10 da 250 g. Quanti g di basilicorimarranno e quante confezioni da100 g potranno essere preparate?
3 Una ditta di costruzioni decide di vendere un terreno di 2,4 hm2
dopo averlo suddiviso in 40 lottiequiestesi. Quanto ricaverà dalla vendita diciascun lotto se il prezzo di venditaè di € 550 al m2?
7
La mensa di una scuola è larga 13 m, lunga 10 m e alta 2,7 m. Se il numero massimo di persone che puòospitare è 90, quantim3 di aria avrà adisposizione ognipersona?
8
Paolo e Sofia caricano sulla carriola295 hg di terriccio per fareun’aiuola in giardino. Utilizzano 12 kg di terriccio per le rose e 1 100 g per ognuna delle 8 camelie.Quanti tulipani potranno piantare se ognuno necessita di 1,5 hg di terriccio?
6
13 5
2
300 l
1) 1500 g 2) 15
87 l; 0,75 l 58 tulipani
€ 4,725; € 420
€ 330 000
1 378 000 m 3,9 m3
73
In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.
73
Quattro amici decidono di cimentarsi in una corsa veramente folle. Esiste una sola regola: vince chi impiega meno tempo ad arrivare al vecchio ponte di pietra che si trova a 280 km di distanza.
Leggi la cronaca della corsa.
CORSE... DA PAZZI! E ADESSOGIOCHIAMO
Ecco i concorrenti:
Battista il ciclista con la bici della suanipotina viaggia a una velocità mediadi 28 km/h.
Ernesto con il suocavallo può tenere una velocità media di 14 km/h.
Gino il pilota, allaguida della sua autoda corsa del 1912,corre a una media di 40 km/h.
Enza con la suadiligenza viaggia a una media di 35 km/h.
• Battista il ciclista parte a razzo ma è costretto a una sosta di 3 ore perconvincere la nipote a non portarglivia la bici.
• Ernesto completa tutto il percorsosenza fermarsi mai.
• Gino è talmente convinto di vincereche si concede un riposino di 6 ore e mezzo.
• I due cavalli della diligenza litiganoper chi deve essere il capo: Enzaparte con 4 ore di ritardo.
Corridore Spazio/velocità Sosta Totale Ordine
Battista ___________ h ___________ h ___________ h ____ °
Ernesto ___________ h ___________ h ___________ h ____ °
Gino ___________ h ___________ h ___________ h ____ °
Enza ___________ h ___________ h ___________ h ____ °
+
+
+
+
=
=
=
=
Nella colonna “Spazio/velocità” scrivi il tempo che ciascun corridore avrebbeimpiegato se non si fosse mai fermato. Nella colonna “Sosta” riporta il numero di ore che ciascun corridore ha perso. Infine, fai il totale e scrivi l’ordine di arrivo.
102078
3/
64
1320
1312
2431
12
12
74 SPAZIO E FIGURE
ANGOLI CONVESSI E CONCAVI
Sotto ogni angolo scrivi se è convesso o concavo.
In ogni poligono colora di rosso gli angoli interni convessi, di giallo gli angoli interni concavi.
Un angolo convesso ha un’ampiezzaminore di 180°, cioè di un angolo piatto.
Un angolo concavo ha un’ampiezzamaggiore di 180°, cioè di un angolo piatto
160°
196°
______________________________________
______________________________________ ______________________________________
______________________________________
I poligoni con almeno un angolo interno maggiore di 180° si dicono poligoni concavi.I poligoni con tutti gli angoli interni minori di 180° si dicono poligoni convessi.
convesso concavo
concavo convesso
75SPAZIO E FIGURE
ANGOLI COMPLEMENTARI E SUPPLEMENTARI
Calcola l’ampiezza degli angoli complementari.
Calcola l’ampiezza degli angoli supplementari.
Due angoli sono complementari quando laloro somma è di 90°, cioè un angolo retto.
Due angoli sono supplementari quando laloro somma è di 180°, cioè un angolo piatto.
40°
____°
130°30°
50°60°
20°
____°
45°
____° 37°
____°
18°
____°
100° _____°45°
_____° 75° _____°41°
_____°
Angolo Angolo complementare
75° 90° – 75° = 15°
10° 90° – 10° = 80°25° 90° – 25° = 65°87° 90° – 87° = 3°76° 90° – 76° = 14°
Angolo Angolo supplementare
95° 180° – 95° = 85°
110° 180° – 110° = 70°50° 180° – 50° = 130°15° 180° – 15° = 165°163° 180° – 163° = 17°
Completa le tabelle come negli esempi.
50
80 135 105 139
70 45
53 72
76 SPAZIO E FIGURE
LE FAMIGLIE DEI QUADRILATERI
Scrivi nella tabella il nome dei seguenti quadrilateri e classificali in base alle caratteristiche. Segui l’esempio.
Nome Trapezio Parallelogramma Rettangolo Rombo
A Trapezio rettangolo Sì No No No
B Rettangolo Sì Sì Sì NoC Rombo Sì Sì No SìD Quadrilatero generico No No No NoE Romboide Sì Sì No NoF Trapezio isoscele Sì No No NoG Quadrato Sì Sì Sì SìH Trapezio scaleno Sì No No No
• Qual è l’unico quadrilatero che appartiene a tutte le famiglie? ________________________________
A B C D
E F G H
• Trapezi: quadrilateri con almeno una coppia di lati paralleli.• Parallelogrammi: quadrilateri con due coppie di lati paralleli.• Rettangoli: quadrilateri con tutti gli angoli retti.• Rombi: parallelogrammi con tutti i lati congruenti.
Il quadrato.
77SPAZIO E FIGURE
PERIMETRI E FORMULECollega ogni poligono alla sua formula per calcolare il perimetro.
Rispondi.
• Quali poligoni non hai potuto collegare a nessuna formula? __________________________
• Per calcolare il perimetro di alcuni poligoni è necessario _____________________________
_______________________________________________________________________________.
Trapezio scaleno
Romboide
Quadrato
Triangolo scaleno
Rombo
(base + altezza) x 2
lato x 3
(base + lato) x 2
(lato x 2) + base
lato x 4
Rettangolo
Triangolo equilateroTriangolo isoscele
Trapezio scaleno, triangolo scaleno
sommare la misura di tutti
i lati.
78 SPAZIO E FIGURE
PERIMETRI E FORMULE INVERSECollega ogni poligono alla formula che serve a calcolare il lato mancante (formula inversa).
Per ogni poligono calcola il lato mancante.
Romboide Quadrato
h = (P : 2) – bb = (P : 2) – h
l = (P – b) : 2b = P – (l x 2)
b = (P : 2) – ll = (P : 2) – b
l = P : 3
l = P : 4
Rombo Triangolo equilatero
Triangolo isoscele Rettangolo
P = 428 m
l = 74 m
b = _________________
P = 178 cm
b = 43 cm
l = _________________
P = 235 m
b = 72,5 m
h = _________________
P = 58 m
l = 17,5 m
b = _________________
P = 58,4 cm
h = 13 cm
b = _________________
P = 86,7 m
b = 24,5 m
l = _________________
(428:2)–74=140m 58–(17,5x2)=23m
(178–43):2=67,5cm (58,4:2)–13=16,2cm
(86,7:2)–24,5=18,85m(235:2)–72,5=45m
79SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEL RETTANGOLOOsserva e completa.
Misura le dimensioni dei seguenti rettangoli e calcolane l’area.
Calcola perimetro e area dei seguentirettangoli.
Risolvi i problemi sul quaderno.
h
b
h
• Quanti cm misura la base? _____ cm
• Quanti cm misura l’altezza? _____ cm
• Quanti cm2 misura l’area? _____ cm2
b = ______ cm
h = ______ cm
A = ______ x ______ = ______ cm2
b = _______ m
h = _______ m
P = ____________________ m
A = ___________________ m2
b = __________
h = __________
P = _________________________
A = _________________________
b
7 m
8,5
m
9,3 m
4,2 m
h
b = __________
h = __________
A = _________________b
Disegna un rettangolo con la base di 13 cm e l’altezza di 7 cm. Calcolaperimetro e area.
Un campo da calcio è lungo 105 m edè largo 73 m. Calcola perimetro e area.
Un poster di forma rettangolare hal’altezza di 84 cm e la larghezza pari ai
dell’altezza. Calcola perimetro e area.
3
2
1
23
Per calcolare l’area del rettangolo si moltiplica la misura della base per la misura dell’altezza.
A = b x h
4,5 2 cm
2,5 cm
5 cm2
3
5
3
15
9,3
P=40cm; A=91cm2
P=356m; A=7665m2
P=280cm; A=4 704cm2
7
4,5 3 13,5
(9,3+7)x2=32,6
9,3+7=65,1
4,2
8,5 m
(8,5+4,2)x2=25,4m
4,2x8=35,7 m2
Misura il lato dei seguenti quadrati e calcolane l’area.
Calcola perimetro e area dei seguenti quadrati.
Risolvi i problemi sul quaderno.
80 SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEL QUADRATOOsserva e completa.
Il quadrato è un rettangoloparticolare che ha tutti i laticongruenti. Per calcolare l’area, simoltiplica il lato per se stesso.
A = l x l
h
b
• Quanti cm misura il lato? _____ cm
• Quanti cm2 misura l’area? _____ cm2
• A = _________ x _________ = _________ cm2
l = _________ cm
A = _________ x _________ = _________ cm2
l = _________ cm
A = _______________________________
6,5 m
l = _____ m
P = _________________ m
A = ________________ m2
l = _____
P = __________________________
A = __________________________
Disegna un quadrato con il lato di 12 cm. Calcola perimetro e area.
Una mattonella quadrata ha il lato di 25,4 cm. Calcola perimetro e area.
Il perimetro di una piazza di formaquadrata è lungo 380 m. Calcola l’area.
3
2
1
9 m
3
9
3
4
9
9 x 4 = 36
9 x 9 = 81
6,5
6,5 x 4 = 26 m
6,5 x 6,5 = 42,25 m2
4 4 16
2,5
2,5 x 2,5 = 6,25 cm2
3 9
P = 48 cm; A = 144 cm2
P = 101,6 cm; A = 645,16 cm2
A = 9 025 m2
81SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEL ROMBOIDE
Misura la base e l’altezza dei seguenti romboidi e calcolane l’area.
Calcola perimetro e area del seguente romboide.
AB = __________ m
DA = __________ m
DH = __________ m
P = __________________________________
A = __________________________________
b = ______ cm
h = ______ cm
A = _____ x _____ = _____ cm2
b = __________
h = __________
A = _________________
Misura la base e l’altezza del romboide (o parallelogramma) e registra.
b = _____ cm h = _____ cm
Completa e rispondi.
Il romboide è stato trasformatoin un rettangolo: le misuredella base e dell’altezza sonocambiate?
h
b
h
b
Sì No
Sì No
• Calcola l’area del rettangolo ottenuto dalla trasformazione. A = _____ x _____ = _____ cm2.
• Il romboide e il rettangolo hanno la stessa area?
• Per calcolare l’area del romboide puoi utilizzare la stessa formula con cui si calcola
l’area del rettangolo?
Quindi la formula per calcolare l’area del romboide è: __________________________________
Sì No
19 m
28,5 mA H B
D C
21,5
m
6 3
6
4 3,5 14
4
3,5
19
(28,5 + 21,5) x 2 = 100 m
28,5 x 19 = 541,5 m2
28,5
21,5
10,5 cm2
3,5
3
base x altezza.
3 18
82 SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEL TRIANGOLOOsserva i disegni e accanto a ogni affermazione scrivi vero o falso.
Colora la formula corretta per calcolare l’areadel triangolo.
Misura la base e l’altezza dei seguenti triangoli e calcolane l’area.
Calcola perimetro e area di questo triangolo isoscele.
• Ogni parallelogramma è stato diviso in due triangoli congruenti. ____________
• La base e l’altezza dei triangoli ottenuti corrispondono a quelle dei parallelogrammi. ____________
• La formula per calcolare l’area del triangolo è b x h. ____________
A = (b x h) x 2 A = (b x h) : 2
b = ____ cm
h = _____ cm
b = _____ cm
h = _____ cm
b = _____ cm
h = _____ cm
A = (___ x ___) : 2 = ___ cm2 A = ____________________________ A = ____________________________
32 m
19 m
A H B
C
24,5 m
AB = _________ m
CA = _________ m
CH = _________ m
P = ___________________________
A = ___________________________
Vero
Vero
Falso
4
4 3 6
3
4,5
3,5
7
3,9
32
24,5
19
(4,5x3,5):2=7,875cm2
(24,5x2)+32=81m
(7x3,9):2=13,65cm2
(32x19):2=304m2
83SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEL ROMBOMisura le diagonali del rombo, poi osserva e completa.
Le seguenti formule per calcolare l’area del rombo sono tutte corrette tranne una.Trovala e cancellala con una ✗.
Misura le diagonali dei seguenti rombi e calcolane l’area.
Calcola perimetro e area di questo rombo.
A = (d : 2) x D A = (D x d) : 2 A = (D + d) : 2 A = (D : 2) x d
D = _____ cm
d = _____ cm
A = (______ x ______ ) : 2 = ______ cm2
D = _____ cm
d = _____ cm
A = ____________________________________
D = ______ cmd = ______ cmD d
b = ______ cmh = ______ cm
b
h
Il rombo è stato trasformatoin un rettangolo equivalente.
• La base del rettangolo corrisponde alla _______________________________________________________.
• L’altezza del rettangolo corrisponde alla _________________ della ______________________________.
A B
D C
H
AB = 14,5 m
DH = 12 m
P = _________________________
A = _________________________
L’area del rombo, come l’area di tutti i parallelogrammi, si può calcolareanche moltiplicando la misura della base per la misura dell’altezza.
diagonale maggiore
metà diagonale minore
6
7
3,5
5
2,7
7 3,5 12,25
36
1,5
(5 x 2,7) : 2 = 6,75 cm2
14,5 x 4 = 58 m
14,5 x 12 = 174 m2
84 SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEL TRAPEZIO
Colora quella che, secondo te, è la formula corretta per calcolare l’area del trapezioe spiega a voce perché.
Misura le basi e le altezze dei seguenti trapezi e calcolane l’area.
Calcola perimetro e area di questo trapezio isoscele.
h
B
b✁
h
B
b
h
B + b
Qualsiasi trapezio può essere trasformato in un triangolo equivalente che ha comealtezza la stessa altezza del trapezio e come base la somma delle basi del trapezio.
A = (b x h) : 2 A = (B + b) : 2 A = (B + b) x h : 2
B = ____ cm
b = ____ cm
h = ____ cm
B = ____ cm
b = ____ cm
h = ____ cm
B = ____ cm
b = ____ cm
h = ____ cm
A = (___ + ___) x ___ : 2 = _____ cm2 A = _________________________ A = _________________________
63,5 mA H B
D C31 m
24 m
32,5
m
AB = ________ m
DA = ________ m
CD = ________ m
DH = ________ m
P = __________________________________________________
A = __________________________________________________
4
2,4
3
4 2,4 3 9,6
3
63,5
32,5
31
24
1,2
2,5
3,4
1,5
3
(3+1,2)x2,5:2=5,25cm2
(63,5+31)x24:2=1 134m2
(32,5x2)+63,5+31=159,5m
(3,4+1,5)x3:2=7,35cm2
85SPAZIO E FIGURE
AREE E FORMULE INVERSEPer ogni poligono calcola le dimensioni mancanti.
A = 63 cm2
b = 9 cmh = A : b
h = ____ : ____ = ____ cm
A = 28 cm2
b = 7 cmh = (A : b) x 2
h = (____ : ____) x ____ = ____ cm
A = 130 m2
b = 13 mh = A : b
h = ____ : ____ = ____ m
A = 27 cm2
D = 9 cmd = (A x 2) : Dd = (____ x ____) : ____ = ____ cm
A = 24 m2
B = 7 mb = 5 mh = (A x 2) : (B + b)
h = (____ x ____) : (____ + ____) = ____ m
A = 96 cm2
h = 12 cm(B + b) = (A x 2) : h
(B + b) = (____ x ____) : ____ = ____ cm
A = 90 m2
d = 12 m
D = ______________________
D = ______________________
A = 54 cm2
h = 6 cmb = A : h
b = ______________________
A = 60 m2
h = 12 m
b = (A : ____) x 2
b = ______________________
A = 73 dm2
h = 10 dm
b = A _______________
b = _____________________
63 9 7
28 7 2 8h
54 : 6 = 9 cm
(60 : 12) x 2 = 10 m
24 2 7 5 96
(A x 2) : d
(90 x 2) : 12 = 15 m
2 12 164
27 2 9 6
130 13 10
: h
73 : 10 = 7,3 cm
86 SPAZIO E FIGURE
PROBLEMIRisolvi i problemi sul quaderno.
Un terreno a forma di romboide hala base di 312 m e l’altezza di 145 m.L’80% viene coltivato. Calcola lasuperficie di terreno lasciato incolto.
5
La parete di una mansarda è aforma di triangolo isoscele con labase di 12,3 m e l’altezza di 2,54 m.Al centro viene appeso un posterrettangolare che ha le dimensioni di 1,9 m e 0,85 m. Calcola la superficie libera della parete.
3
Da un cartoncino di formarettangolare con le dimensioni di125 cm e 73 cm vengono ritagliati 3 triangoli con la base di 48 cm e l’altezza di 32,5 cm. Calcola la superficie di cartoncino avanzata.
1
Un corridore per allenarsi percorre25 giri di corsa intorno a un campoda calcio che ha le dimensioni di 107 m e 74 m. Quanti km percorre?
2
Un’aiuola a forma di rombo ha le diagonali che misurano 16 m e 9 m. Per ogni metro quadratovengono piantati 6tulipani. Quanti sarannoi tulipani nell’aiuola?
6
Un romboide ha la base di 15 dm e l’altezza di 0,6 m. Calcola l’area in dm2.
9
Un agricoltore ha un terreno a formadi trapezio rettangolo con l’altezza di 98 m e le basi di 148 m e 112 m.Acquista un terreno confinante diforma quadrata con il lato congruentealla base minore del terreno a formadi trapezio. Calcola la superficietotale dei due terreni.
8
Un romboide ha l’area di 18 334 cm2. La base misura 206 cm.Calcola la misura dell’altezza.
4
Un trapezio isoscele ha il latoobliquo che misura 4,3 dm e le basi che misurano 10,2 dm e 5,5 dm. L’altezza misura 4 dm.Calcola perimetro e area.
7
Un cortile di forma quadrata ha il perimetro che misura 218 m. Calcola l’area in dam2.
10
6 785 cm2
432 tulipani
9,050 kmP = 24,3 dm A = 31,4 dm2
25 284 m2
900 dm2
29,7025 dam2
14,006 m2
h = 89 cm
9048 m2
87SPAZIO E FIGURE
I POLIGONI REGOLARI
Colora i poligoni regolari.
Completa la tabella.
Un poligono si dice regolare quando ha tutti i lati e tutti gli angoli congruenti.
N. lati Poligono regolare Lato Perimetro5 Pentagono 7 cm 35 cm4 Quadrato 9 cm 36 cm
8 Ottagono 5 cm 40 cm6 Esagono 10 cm 60 cm3 Triangolo equilatero 8 cm 24 cm
9 Ennagono 6 cm 54 cm10 Decagono 12 cm 120 cm
7 Ettagono 9 cm 63 cm
88 SPAZIO E FIGURE
IL CENTRO DEI POLIGONIIl puntino nero indica il centro del poligono regolare. Suddividi ogni poligono tracciandoun segmento dal centro a ciascuno dei vertici. Osserva l’esempio.
Accanto a ogni affermazione scrivi vero o falso.
• Ciascun poligono è stato suddiviso in triangoli equilateri. _______________
• Il numero dei triangoli in cui ogni poligono è suddiviso corrisponde
al numero di lati del poligono stesso. _______________
• Ogni poligono regolare può essere suddiviso in triangoli congruenti. _______________
• Il segmento tracciato dal centro del poligono al vertice corrisponde
all’altezza di un triangolo. _______________
• Il centro del poligono è equidistante da tutti i vertici e da tutti i lati. ________________
Falso
Vero
Vero
Falso
Vero
89SPAZIO E FIGURE
L’APOTEMA
Traccia l’apotema nei seguenti poligoni regolari.
Completa la tabella come nell’esempio.
Completa l’enunciato colorando il rettangolino giusto.
Spiega a voce perché, secondo te, il numero fisso del quadrato è 0,5.
a = l x n.f. l = a : n.f. n.f. = a : la
Poligono Numero fisso Lato Apotema Operazione Rapporto l/a
Triangolo equilatero 0,288 5 cm 1,44 cm 5 x 0,288 l > a
Quadrato 0,5 12 6 cm 6 : 0,5 l > a
Pentagono 0,688 3 cm 2,064cm 3x0,688 l > a
Esagono 0,866 5 4,33 cm 4,33:0,866 l > a
Ettagono 1,038 9 cm 9,342cm 9x1,038 l < a
Ottagono 1,207 20 cm 24,14cm 20x1,207 l < a
Ennagono 1,374 15 20,61 cm 920,61:1,374 l < a
Decagono 1,539 6 9,234 cm 9,234:1,539 l < a
• Man mano che aumenta il numero dei lati, il numero fisso e lalunghezza dell’apotema rispetto al lato aumentano diminuiscono .
L’apotema di un poligono regolare è l’altezza di ciascunodei triangoli in cui il poligono è suddiviso.Tra l’apotema (a) e il lato di un poligono regolare c’è unrapporto costante rappresentato da un numero fisso (n.f.).
90 SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEI POLIGONI REGOLARI
Colora quella che, secondo te, è la formula corretta per calcolare l’areadi un poligono regolare, poi spiega a voce perché.
Calcola perimetro e area dei seguenti poligoni regolari, poi rispondi.
• Il poligono così scomposto corrisponde a metà romboide che ha per base
_________________________________________ e per altezza _________________________________________.
lato lato
a a
perimetro
A = (P : a) x 2 A = (P x 2) : a A = (P x a) : 2
a
l = 10 cm
P = __________
a = __________
A = __________
l = ___________
P = __________
a = 23 cm
A = __________
l = 5 cm
P = __________
a = __________
A = __________
l = 20 cm
P = __________
a = __________
A = __________
l = 50 cm
P = __________
a = __________
A = __________
l = 15 cm
P = __________
a = __________
A = __________
• In quali poligoni l’apotema è più lungo del lato? ______________________________________________
a a
a a a
Ogni poligono regolare si può scomporre in una catena di triangolicongruenti, tanti quanti sono i lati del poligono. La base di ciascun triangolocorrisponde al lato del poligono, mentre l’altezza corrisponde all’apotema.
il perimetro del poligono
Ettagono e ottagono.
l’apotema
60 cm8,66
259,8 cm2
46 cm184 cm
2116 cm2
25 cm3,4443 cm2
20,76140 cm
1453,2 cm2
45 cm4,32 cm97,2 cm2
60,35 cm400 cm
12070 cm2
91SPAZIO E FIGURE
LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIOOsserva e completa.
Ripassa con il rosso le circonferenze e colora con il giallo...
Traccia un diametro con il blu, un raggio con il rosso, una corda con il verde.
Accanto a ogni affermazione segna con una ✗ se è V (vera) o F (falsa).
O
corda
... il cerchio ... il semicerchio ... il settore circolare ... la corona circolare
• La circonferenza corrisponde al perimetro del cerchio.
• Il raggio tocca due punti dellacirconferenza.
• È possibile tracciare una corda più lunga del diametro.
• Il cerchio è la parte di piano delimitata dalla circonferenza.
• Il diametro misura il doppio del raggio.
• Una corda passa sempre per il centro. V F
V F
V F
V F
V F
V F
Il cerchio è la parte di piano delimitata da unalinea curva chiusa detta circonferenza (c). Il raggio (r) è la distanza del centro (O) dallacirconferenza. Il diametro (d) è una cordaparticolare che passa per il centro.
circonferenza
raggio
diametro
cerchio
92 SPAZIO E FIGURE
LA MISURA DELLA CIRCONFERENZAPrendi una corda e avvolgila intorno a un oggetto di forma circolare. Scoprirai chela misura della circonferenza corrisponde a 3 volte il diametro più un pezzettino.
Le seguenti formule sono tutte corrette tranne una. Trovala e cancellala con una ✗.
Calcola la circonferenza.
Tra la circonferenza e il diametro esiste un rapporto costante: la circonferenza è lunga 3,14 volte il suo diametro.
• Secondo te, quante volte il raggio è contenuto nella circonferenza? __________________Spiega a voce perché.
C = d x 3,14 d = C : 3,14 r = C : 6,28 C = r x 3,14 C = r x 6,28
d = 28 cm
C = _____ x _____ = ________ cm
r = 9 cm
C = _____ x _____ = _________
d = 6,4 cm
C = _____ x _____ = ___________
Completa la tabella.
Raggio Diametro Circonferenza
________ : ________ = _______ cm 10,4 cm ______ x ______ = __________ cm
3 m 3 x 2 = 6 m 3 x 6,28 = 18,84 m7,5 : 2 = 3,75 23,55 : 3,14 = 7,5 cm 23,55 cm
8,2 : 2 = 4,1 dm 8,2 dm 8,2 x 3,14 = 25,748 dm9,3 cm 9,3 x 2 = 18,6 cm 9,3 x 6,28 = 58,404 cm
6,28 volte
28
10,4 2 5,2 10,4 3,14 32,656
3,14 87,92 9 6,28 56,52 cm 6,4 3,14 20,096 cm
93SPAZIO E FIGURE
CIRCONFERENZE E PERIMETRICalcola il perimetro delle seguenti figure.
Le seguenti piste sono composte da semicirconferenze. Calcolane le lunghezze.
Calcola il perimetro dello stadio. Per una gara di corsa campestre viene predispostoil seguente percorso. Calcolane la lunghezza.
AB = 36 cmBC = 23 cm
P = __________________________________
AB = 2,5 kmBC = 1,7 kmLunghezza = _________________________________
AB = 145 mBC = 106 mP = _______________________________________
AO = 1,3 kmBC = 2,4 kmCD = 2,3 kmLunghezza = ______________________________________
AB = 3,4 kmBC = 2,9 kmOD = 1,8 kmLunghezza = _________________________________
AB = 7,8 mBC = 3,2 m
P = __________________________________
A
A
A B C DO
B C
A
B
C
B
D C
A B
D C
A B
C D
O
131,11 cm
6,594 km 15,543 km
622,84 m 10,093 km
20,624 m
94 SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEL CERCHIO
Calcola la circonferenza e l’area dei seguenti cerchi.
Completa la tabella.
r
r = 10 cm
C = __________________ cm
A = __________________ cm2
r = 5 dm
C = __________________ dm
A = __________________ dm2
r = 30 cm
C = __________________ cm
A = __________________ cm2
r = 2 m
C = __________________ m
A = __________________ m2
Raggio 10 cm 2,5 m 4,1 dm 6 cm
Diametro 20 cm 5 m 8,2 dm 12 cm
Circonferenza 62,8 cm 15,7 m 25,748 dm 37,68 cm
Area 314 cm2 19,625 m2 52,7834 dm2 113,04 cm2
Il cerchio si può trasformare in un triangolo equiestesoche ha per base la circonferenza rettificata e per altezza il raggio. Quindi l’area del cerchio si può calcolare
C x r : 2, o più semplicemente r2 x 3,14.
62,8
314
31,4
78,5
12,56
12,56
188,4
2 826
95SPAZIO E FIGURE
PROBLEMI ILLUSTRATICalcola l’area delle parti colorate.
Risolvi i seguenti problemi illustrati.
AB = 37 cmBC = 26 cmOE = 12 cm
A = __________________ cm2
AC = 64 cmBC = 36 cm
A = __________________ cm2
OE = 4,3 m
A = ___________________ m2
A B
D
OO
EE
A CBO
C
A B
D C
In una piazza di forma rettangolare con le dimensioni di 97 m e di 62 mvengono sistemate 5 fontane uguali diforma circolare con il raggio di 3,6 m.Il resto della piazza viene pavimentatoin porfido. Quanti metri quadratimisurerà l’area pavimentata?
1 Osserva le dimensioni del bordocolorato del sottopiatto. Quanto misural’area?
2
• Area piazza = __________________
• Area di ogni fontana = __________________
• Area di tutte le fontane = __________________
• Area pavimentata = __________________
• Area del sottopiatto = __________________
• Area della parte non colorata = ____________
• Area del bordo colorato = __________________
OA = 16 cmOB = 9,5 cm
A
B
O
509,84 15,9014 3 416,32
6014 m2
40,6944 m2
203,472 m2
5 810,528 m2
803,84 cm2
283,385 cm2
520,455 cm2
96 SPAZIO E FIGURE
I SOLIDI
Colora con il giallo i poliedri e con il verde i solidi di rotazione.
I solidi si distinguono in poliedri e in solidi di rotazione.
I poliedrisono delimitati da poligoni.
I solidi di rotazionesono generati dalla rotazionedi figure piane.
Piramide triangolare Prisma esagonale Sfera Cubo Cono
Prisma triangolare Tronco di cono Tronco di piramide Cilindro Piramidequadrangolare
Colora allo stesso modo il solido di rotazione e la figura piana che lo ha generato.
97SPAZIO E FIGURE
I POLIEDRILeggi, osserva e completa.
Osserva e completa la tabella.
Cubo Piramide triangolare
Prisma pentagonale
Piramide quadrangolare
Prisma triangolare
Prisma esagonaleTetraedro regolare
Tronco di piramide Ottaedro regolare
Piramidepentagonale
Poliedro N. facce È un… N. spigoli N. vertici
Cubo 6 Esaedro 12 8Piramide triangolare 4 Tetraedro 6 4Prisma pentagonale 8 Ettaedro 15 10
Piramide quadrangolare 5 Pentaedro 8 5Prisma triangolare 5 Pentaedro 9 6Tetraedro regolare 4 Tetraedo 6 4Prisma esagonale 8 Ottaedro 18 12Tronco di piramide 6 Esaedro 12 8Ottaedro regolare 8 Ottaedro 12 6
Piramide pentagonale 6 Esaedro 10 6
In un poliedro distinguiamole facce, gli spigoli, i vertici.
spigolo
vertice
faccia
98 SPAZIO E FIGURE
PRISMI E PARALLELEPIPEDI
Nell’insieme universo dei solidi forma prima l’insieme dei prismi, poi il sottoinsiemedei parallelepipedi.
Completa gli enunciati scrivendo al posto giusto il nome dei seguenti solidi.
La sfera • Il cubo • Il prisma esagonale • La piramide • Il cono • Il cilindro
• __________________________________ è un solido di rotazione con le basi parallele e congruenti.
• __________________________________ è un poliedro con una sola base.
• __________________________________ è un parallelepipedo con tutte le facce congruenti.
• __________________________________ è un solido di rotazione delimitato da un’unica superficie.
• __________________________________ è un poliedro delimitato da otto facce.
• __________________________________ è un solido generato dalla rotazione di un triangolo.
I prismi sono poliedricon almeno due facceparallele e congruenti.
I parallelepipedi sonoprismi con sei facceparallele a due a due.
Il cilindro
La piramide
Il cubo
La sfera
Il prisma esagonale
Il cono
99SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEI PARALLELEPIPEDI
Calcola l’area laterale e quella totale dei seguenti parallelepipedi.
cubo parallelepipedorettangolo
base
area di
base
area di
base
area di base
area di base
base
basebase
a r e a l a t e r a l e
a r e a l a t e r a l e a r e a l a t e r a l e
a r e a l a t e r a l e
Al = l x l x 4 Al = perimetro di base (Pb) x h
At = l x l x 6 At = Al + area di base (Ab) x 2
12 cm6 cm
9 cm
7 cm
13 c
m
5 cm 4 cm
Pb = _____________________ cm
Al = _____________________ cm2
Ab = _____________________ cm2
At = _____________________ cm2
Al = _____________________ cm2
At = _____________________ cm2
Pb = __________________________
Al = _________________________
Ab = _________________________
At = _________________________
L’area laterale (Al) è costituita dall’area delle facce laterali.
L’area totale (At) è costituita dall’area laterale più l’area delle basi.
(12+5)x2=34
34x7=238
12x5=60
238+60x2=358
(4+6)x2=20cm
20x13=260cm2
9x9x4=324
9x9x6=486
4x6=24cm2
260+24x2=308cm2
100 SPAZIO E FIGURE
Collega ogni prisma al suo sviluppo e colorane l’area laterale.
Calcola l’area laterale e totale dei seguenti prismi.
Area laterale = perimetro di base x altezzaArea totale = area laterale + area di base x 2
Pb = __________________________
Al = __________________________
Ab = __________________________
At = __________________________
Pb = __________________________
Al = __________________________
Ab = __________________________
At = __________________________
Pb = __________________________
Al = __________________________
Ab = __________________________
At = __________________________
10 cm7 cm
5 cm
8 cm
15 c
m
18 c
m
12 c
m
basebase
N. fissoesagono0,866
N. fissopentagono0,688
9 cm
base
L’AREA DEI PRISMI
10+8+5=23cm
23x15=345cm2
10x5=50cm2
345+50=395cm2
7x6=42cm
42x18=756cm2
42x7x0,866=254,604cm2
756+254,604=1010,604cm2
9x5=45cm
45x12=540cm2
45x9x0,688=278,64cm2
540+278,64=818,64cm2
101SPAZIO E FIGURE
L’AREA DELLE PIRAMIDI
Collega ogni piramide al suo sviluppo e colorane l’area laterale.
Calcola l’area laterale e quella totale delle seguenti piramidi.
Area laterale = area di una faccia x numero delle facce lateraliArea totale = area laterale + area di base
3 cm6 cm
8 cm
7 cm 10
cm
Al = __________________________
Ab = __________________________
At = __________________________
Al = __________________________
Ab = __________________________
At = __________________________
Al = ___________ x 3 = _________
At = ___________ x 4 = _________
base base base
7 cm
(8x7):2=28 84cm2
28 112cm2
(7x3):2x4=42cm2
3x3=9cm2
42+9=51cm2
(6x10):2x5=150cm2
6x0,688x(6x5):2=61,92cm2
150+61,92=211,92cm2
102 SPAZIO E FIGURE
L’AREA DEL CILINDRO
Osserva e rispondi.
Calcola l’area laterale dei seguenti cilindri.
Calcola l’area totale.
Area laterale = circonferenza di base x altezzaArea totale = area laterale + area di base x 2
• Le figure piane ottenute dallo sviluppo
del cilindro sono un ________________________
e due _______________________________________.
• Quale figura corrisponde all’area
laterale? _____________________________________
• Le basi del cilindro sono costituite da
______________________________________________.
C = 23 cmh = 9,5 cm
Al = _______________
C = 31,4 cmh = 11 cmA di una base = 78,5 cm2
Al = ________________________
At = ________________________
r = 10 cmh = 8 cmC = _____________________Al = _____________________Ab = _____ x 2 = _______At = ___________________
C = 14 cmh = 8,3 cm
Al = _______________
C = 68,5 cmh = 7 cm
Al = _______________
rettangolo
cerchi
Il rettangolo.
due cerchi
314 628cm2
23x9,5=218,5cm2
31,4x11=345,4cm2
10x6,28=62,8cm2
62,8x8=502,4cm2
(78,5x2)+345,4=502,4cm2 502,4+628=1130,4cm2
14x8,3=116,2cm2 68,5x7=479,5cm2
103SPAZIO E FIGURE
IL VOLUME DEI PARALLELEPIPEDIOsserva i seguenti parallelepipedi: da quanti centimetri cubi (cm3) è composto ciascuno di essi?
Le seguenti formule per calcolare il volume dei parallelepipedi sono tutte correttetranne una. Trovala e cancellala con una ✗.
Calcola il volume dei seguenti parallelepipedi.
cm3
Il volume è di _______ cm3
Infatti _____ x _____ x _____ = _______ cm3
Il volume è di _______ cm3
Infatti _____ x _____ x _____ = _______ cm3
V = lunghezza x larghezza x h
V = Pb x h
V = l x l x l
V = Ab x h
9 cm 7cm10 cm
7 cm
12 c
m
5 cm
3 cm
Ab = ___________________ cm2
V = ___________________ cm3
Ab = _________________________
V = __________________________
V = ___________________ cm3
27
3 3 3 27
36
6 3 2 36
9x5=45
45x7=315
7x3=21cm2
21x12=252cm3
10x10x10=1 000
104 SPAZIO E FIGURE
IL VOLUME DEI PRISMI E DEL CILINDRO
Calcola il volume dei seguenti prismi.
Calcola il volume dei seguenti cilindri.
V = area di base x altezza
Ab = _______________________
V = _________________________
Ab = _______________________
V = _________________________
Ab = _______________________
V = _________________________
8 cm5 cm
4,33
cm
6 cm
12 c
m
26 c
m
9 cm
10 cm
r = 4 cmh = 11 cm
Ab = ________________________
V = __________________________
r = 10 cmh = 32 cm
Ab = ________________________
V = __________________________
r = 5 cmh = 12,3 cm
Ab = ________________________
V = __________________________
5x6x4,33:2=64,95cm2
42x3,14=50,24cm2
50,24x11=552,64cm3
102x3,14=314cm2
314x32=10 048cm3
52x3,14=78,5cm2
78,5x12,3=965,55cm3
64,95x9=584,55cm3
6x8:2=24cm2
24x12=288cm3
10x5x6,88:2=172cm2
172x26=4 472cm3
105SPAZIO E FIGURE
LA SIMMETRIARiproduci le figure in modo simmetrico.
Riproduci il percorso del corridore in modo simmetrico.
TRAGUARDO TRAGUARDO
106 SPAZIO E FIGURE
TRASLAZIONI E ROTAZIONILeggi le coordinate ed esegui le traslazioni sul piano cartesiano A(1 e 6,5); AI(5,5 e 2); AII(9,5 e 5).
Colora la figura che ha eseguito la rotazione corretta.
Esegui le rotazioni.
0
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2
3
4
5
6
7
8
A
AI
AII
135°
90° 270°
180°
107SPAZIO E FIGURE
INGRANDIMENTI E RIDUZIONIRiproduci il disegno originale triplicando le misure.
Riduci la figura secondo il rapporto 1 : 2.
La figura è stata ingrandita secondo il rapporto 3 a 1 (3 : 1).
108 SPAZIO E FIGURE
PROBLEMI DI...... geometria piana
Una piazza a forma di pentagonoregolare ha l’apotema di 27,52 m.Il bordo viene rinforzato con unafettuccia metallica. Quanti metri di fettuccia vengono utilizzati?
1
Una vetrata è composta da 14vetri a forma di esagono regolarecon l’apotema di 12,99 cm.Calcola la superficie della vetrata.
2 Una piattaforma circolare ha il raggio di 12,5 m. Calcola la misura della circonferenza e l’area della piattaforma.
5
Calcola l’arealaterale e il volumedel cilindro.
8
Sul pavimento di una salarettangolare che ha le dimensioni di 18 m e 13 m, viene posato un tappeto a forma di esagonoregolare con il lato di 5 m. Calcolala superficie libera del pavimento.
3
Una tovaglia di forma circolare con il diametro di 2,5 m viene bordata con un nastro di raso. Calcola in dm la lunghezza del nastro utilizzato.
4
... geometria solida
Calcola il volume totaledella costruzionesapendo che il lato di ogni cubo misura 7 cm.
7
Calcola il volumetotale dellacostruzione.
10
Misura le dimensionidell’armadio dellatua aula e calcolal’area laterale e il volume.
9
Calcola l’areadella partecolorata.
6
a = r = 9 dm
r = 5 mh = 23 m 10 m 6 m
3 m
4 m
8 183,7cm2
169,05m2
78,5dm2
167,535dm2
VT=300m3
2 058cm2
AL=722,2m2
V=1 805,5m3
C=78,5mA=490,625m2
200m
109
In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.
109
Osserva i gradi e il senso di rotazione della figura a sinistra e cerchia la letteracorrispondente alla figura esatta. La doppia freccia indica che la rotazione potrebbe essereavvenuta sia in senso orario sia in senso antiorario.
FIGURE RUOTATE E ADESSOGIOCHIAMO
• Scrivi di seguito le lettere cerchiate e se avrai lavorato bene vuol dire
che è tutto ________________________________!
45°
T A B E G
90°
E S I C R
270°
O C N U A
90°
E V T S I
360°
T O A P L
45°
A I E U O
esatto
110 RELAZIONI
I CONNETTIVI “E”, “NON”, “O”Classifica l’insieme universo (U) dei cagnolini che partecipanoalla mostra scrivendo i rispettivi numeri nel diagramma di Venn.
Classifica gli stessi cagnolini nel diagrammadi Carroll scrivendo una ✗ per ogni elemento.
Rispondi.
5 8 3 9 7 11 2 10 14 4
U
Con _________________ e _________________Con il collare Con le macchie
Macchie Non macchie
Collare
Noncollare
• Quanti cagnolini appartengono
esclusivamente all’insieme U? ______
Perché? _____________________________________
• Quanti cagnolini fanno parte
dell’insieme intersezione? ______
Perché? _____________________________________
• Quanti cagnolini hanno le macchie
o il collare? ______
5
7
10
9
2
3
11
14
8
4
3
1114
48
92
52
3
8
Non hanno né collare né macchie.
il collare le macchie
Hanno collare e macchie.
710
111RELAZIONI
IL DIAGRAMMA AD ALBEROClassifica i bambini nel diagramma ad albero riportando le rispettive lettere.
Rappresenta gli stessi bambini nel diagramma di Venn.
A B C D E F G H
capp
ello
sciar
pa
occhialinon occhiali
sciar
panon sciarpa
non sciarpa
non cappello
non cappello
non cappello
non cappellocapp
ello
capp
ello
capp
ello
occhiali occhiali e sciarpa sciarpa
sciarpa e cappello
cappellosciarpa, occhiali e cappello
cappello e occhiali
D
H
C
A
D
BG
EF
B C H E G A F
112 RELAZIONI
GLI ENUNCIATI LOGICI
Sottolinea gli enunciati logici, poi segna con una ✗ se sono V (veri) o F (falsi).
Completa gli enunciati logici in modo che risultino veri prima e falsi poi. Infine, confronta il tuo lavoro con quello dei compagni e delle compagne.
Una frase si può definire enunciato logico solo se si può ritenere senza alcun dubbio vera o falsa.
• L’azzurro è il colore ufficiale della nazionale italiana di calcio.
• Ai bambini piace molto andare al mare.
• Il Monte Bianco è il più alto d’Europa.
• La gallina è un mammifero.
• La domenica è il giorno più bello della settimana.
• L’autobus non è un mezzo di trasporto.
• Gli italiani amano lo sport.
• Firenze è il capoluogo della Toscana.
• Leggere un buon libro è rilassante. V F
V F
V F
V F
V F
V F
V F
V F
V F
Enunciati veri
• Il trapezio isoscele _________________________
________________________________________________.
• L’Italia _______________________________________
________________________________________________.
• ____________ è divisore di 36.
• I dinosauri __________________________________
________________________________________________.
• ______________________ non è un mammifero.
• _______________ non è un parallelogramma.
• ____________ è multiplo di 7 e di 5.
Enunciati falsi
• Il trapezio isoscele _________________________
________________________________________________.
• L’Italia _______________________________________
________________________________________________.
• ____________ è divisore di 36.
• I dinosauri __________________________________
________________________________________________.
• ______________________ non è un mammifero.
• _______________ non è un parallelogramma.
• ____________ è multiplo di 7 e di 5.
ha 2 lati
congruenti
è un
parallelogramma
è una penisola non è in Europa
si sono estinti erano mammiferi
Il ragno
Il triangolo
35
Il pipistrello
Il rombo
81
4 7
ES
EMPIO
ES E M PI O
113RELAZIONI
ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETTIVO “E”
Emilia e Ilenia giocano a scambiarsi le figurine degli animali: Emilia chiede a Ilenia di darle la figurina di un animale con le macchie, a 4 zampe e domestico.
Attribuisci valore di verità agli enunciati semplici, poi a quelli composti.
Un enunciato composto è vero se gli enunciati semplici uniti dal connettivo“e” sono tutti veri. È falso se almeno uno degli enunciati semplici è falso.
• Quali figurine Ilenia potrebbe dare a Emilia?Completa la tabella e lo scoprirai.
Macchie 4 zampe Domestico Enunciatocomposto
A V V F F
B V V V V
C F F F F
D V V F F
E V V V V
F F F F F
G V F F F
H F V V F
• La catena delle Alpi è la più grande d’Europa si estende da nord a sud
dell’Italia
• Il rombo ha 4 lati è un parallelogrammo non è un rettangolo
• Roma è il capoluogo del Lazio è la capitale d’Italia si affaccia sul mare
• Il Sole riscalda illumina gira intorno alla Terra
• 846 è divisibile per 2 per 3 e per 9
• L’Italia è una penisola è bagnata dal Mediterraneo è un Paese europeo
• “Un” è un articolo indeterminativo femminile
• Il Po è un fiume è il più lungo d’Italia nasce dal Monviso
• La bandiera italiana è tricolore bianco, rosso e verde a bande orizzontali
• Il quadrato è un rettangolo è un trapezio è un parallelogramma
A B C D
E F G H
V
VV
V VV VV
VV
VV
V
VV
V
V V
V
VV
V
VV
VV
V
VVV
F
FF
F
F
F
FF
F
F
Scrivi accanto alle frasi se la “o” ha valore inclusivo oppure esclusivo.
114 RELAZIONI
ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETTIVO “O”
Se Emilia avesse chiesto a Ilenia di darle la figurina di un animale o con le macchie o a 4 zampe o domestico, quali figurineavrebbe potuto darle?
Un enunciato composto è vero se almeno uno degli enunciati semplici unitidal connettivo “o” è vero. È falso solo se tutti gli enunciati semplici sono falsi.
La “o” ha un valore inclusivo quando una possibilità non esclude le altre(esercizio precedente), ha valore esclusivo quando ammette solo una possibilità.
Macchie 4 zampe Domestico Enunciatocomposto
A V V F V
B V V V V
C F F F F
D V V F V
E V V V V
F F F F F
G V F F V
H F V V V
• L’aria è pulita o inquinata. __________________________
• 35 790 è divisibile per 2 o per 5. __________________________
• Il computer è acceso o spento. __________________________
• Ci vediamo venerdì o sabato. __________________________
• Occorre una penna, una matita o un pennarello. __________________________
• L’aranciata è dolce o amara. __________________________
• Domenica andiamo al lago o in montagna. __________________________
A B C D
E F G H
Esclusivo
Inclusivo
Inclusivo
Esclusivo
Esclusivo
Esclusivo
Esclusivo
115DATI E PREVISIONI
TRA MODA, MEDIA E MEDIANALa maestra di danza chiede alle sue alunne il numero di piede per procurareloro delle scarpette da “hip hop” e registra i dati in tabella. Rispondi.
Riscrivi in ordine crescente i numeri di scarpe e trova la mediana.
Osserva il diagramma che illustra i palleggi fatti dai ragazzidi una squadra di calcetto e completa.
• Qual è il numero di calzatura che ricorre con maggior frequenza? ______________Esso rappresenta la moda.
• Quale numero di scarpe hanno in media le bambine della scuola di hip hop?
(______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______) : ______ = ______
Chiara Paola Lara Asia Gaia Mina Luna Claudia Sonia
36,5 37 36 36 37 36,5 38 36 35,5
La media è __________.
35,5 36 36 36 36,5 36,5 37 37 38 La mediana è __________.
Luca Giorgio Manuel Alex Nico
= 10 palleggi
La moda è __________.
La media è __________.
La mediana è __________.
36
36,5 37 36
36,5
36,5
100
76
70
36 37 36,5 38 36 35,5 9 36,5
Per decidere dove andare a sciare, controlla i dati di misurazionedei cm di neve in varie località sciistiche e rispondi.
116 DATI E PREVISIONI
L’INTERVALLO DI VARIAZIONEIn una nota località balneare, un istituto di raccolta dati registra la temperaturadell’acqua del mare durante la settimana più calda dell’anno. Osserva il grafico, poi rispondi alle domande.
• Qual è il giorno in cui l’acqua è stata più
calda? _______________________________________• E quello in cui è stata più fredda?
_______________________________________________
• Calcola la media della temperatura dell’acqua nei 7 giorni di registrazione dei dati.
• Ora calcola l’intervallo di variazione tra le temperature.
26
LUN MAR MER GIO VEN SAB DOM
27
28
29
30
(______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______) : ______ = ______
(______ + ______ + ______ + ______ + ______) : ______ = ______
______ ______ = ______
DATO PIÙ ALTO – DATO PIÙ BASSO = INTERVALLO DI VARIAZIONE
___________ – ___________ = ___________
Località cm di neve
Cortina 56
Courmayeur 38
Chamonix 27
Ortisei 49
Cervinia 53
• Qual è la media tra le quote registrate?
• Qual è l’intervallo di variazione?
Lunedì
Domenica
30 27,5 29 28 27 28,5 26
56 38 27
56 27 29–
49 53 5 44,6 cm
30 26 4°
7 28°
117DATI E PREVISIONI
GRAFICI E DATI
Leggi il grafico e completa la tabella.
Rappresenta gli stessi dati in un aerogramma circolare: calcolal’ampiezza di ciascun settore con il goniometro. Segui l’esempio.
Il grafico rappresenta i dati raccolti in un’indagine del comitato genitori circa il mezzo di trasporto usato da 525 alunni per raggiungere la scuola.
5%
Auto Bici Bus A piedi Altro
10%
15%
20%
25%
Mezzo % n. alunniAuto 24 126
Bici 20 105Bus 28 147
A piedi 16 84Altro 12 63
Mezzo % ampiezza settoreAuto 24% 360 : 100 x 24 = 86,4 ➝ 86°
Bici 20% 360:100x20=72°%Bus 28% 360:100x28=100,8→101°
A piedi 16% 360:100x16=57,6→58°Altro 12% 360:100x12=43,2→43°
24%auto
12%ALTRO
16%A PIEDI
28%BUS
20%BICI
118 DATI E PREVISIONI
PROBABILITA A SCUOLA‘
3 621
834
527
53 961
6295 312
638
1 634
1 327
6 341
447474 644
11
273
Il maestro Daniele ha proposto agli alunni un gioco. Ha attaccato al muro i seguenti numeri con alcuni post-it:
Poi ha chiesto agli alunni di contare i numeri e rispondere.
• Quante probabilità avete di staccare un numero dispari? _______ su _______
• Quante le probabilità di staccare un numero con 2 cifre? _______ su _______
• Quante le probabilità di staccare un numero pari e minore di 3 000? _______ su _______
Dopo chiede ai ragazzi di restringere la ricerca e di escludere i numeri dispari.
• Quante probabilità avete di staccare un numero che inizi per 6? _______ su _______
• E quante di staccare un numero che abbia il 3 alle decine? _______ su _______
• Ci sono più probabilità di staccare un numero maggiore o minore di 900? _________________
9 15
1 15
5 15
2 6
3 6
Minore
119DATI E PREVISIONI
PROBABILITA E PERCENTUALI
Quante probabilità su 100 ha Giacomo di staccare un numero:
Rispondi alle domande.
‘
A scuola gli alunni di V A si divertono con un nuovo gioco: appesi al soffitto ci sono cento bigliettini di carta con i numeri da 1 a 100.Si sorteggia Giacomo: bendato, sarà il primo a staccare un numero.
• pari _______%100
= =
• un numerocon 3 cifre
_______%100
= =• un numero
a una cifra _______%= =
• un numerominore di 100
_______%100
= =
_______% = =• un numero che ha2 come prima cifra
_______%= =• un numero che finisce per 0
_______% = =• un numero che ha il
3 come seconda cifra_______% = =
• un numero con 2 cifre
• Ci sono più probabilità di staccare un numero a 2 cifre o un numero
con 1 sola cifra? ________________________________
• Ci sono più probabilità di staccare un numero pari o un numero dispari? __________________
• Ci sono più probabilità di staccare un numero maggiore o minore di 50? __________________
50
1
11100
9100
10100
90100
9100
9950
1
11
9
99
9
10
90
Un numero a 2 cifre.
La stessa probab.
Maggiore
120
In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.
120
STATISTICA-QUIZE ADESSO
GIOCHIAMO
A un quiz televisivo si presentano 5 concorrenti e, dopo varie domande, 3 risultano in parità.
Allo spareggio saranno poste 3 domande. A ogni risposta corretta verràattribuito 1 punto.
Gianluca10
Noemi10
Paola5
Samuele10
Marcella8
Gianluca Noemi Samuele
moda = 20
punti
moda = 14 moda = 12
punti punti
Gianluca Noemi Samuele
media =
punti
media = media =
punti punti
14,5 15 15
Gianluca Noemi Samuele
mediana =
punti punti punti
13
mediana =
15
mediana =
14
TOTALE
_________
TOTALE
_________
TOTALE
_________
Il vincitore è
____________________.
10 12 12 13 14 14 20 20 20
Metti in ordine i numeri e trovala mediana.
3a domanda
Trova la mediadegli stessinumeri.
2a domanda
12 14 20 13 10 20 12 20 14
Trova la modatra i seguentinumeri.
1a domanda
Calcola e attribuisci i punteggi parziali e infine il totale.
CONCORRENTI
1 0 0
0 1 1
0
Samuele 1 1 2
0 1
top related