placa = element structural de suprafa ță având o ... · pdf file- metode de analiz ă:...
Post on 08-Feb-2018
244 Views
Preview:
TRANSCRIPT
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
- PLACA = element structural de suprafață având o dimensiune foarte mică (grosimea) t <<< lx ; ly (= dim. în plan).
- Placă subțire dacă: t < l / 5 ; l = min ( lx ; ly ) � analiză plană (2D) a plăcii și nu analiză spațială (3D).
- Încărcări pe plăci: - perpendiculare (verticale: încărcări - Încărcări pe plăci: - perpendiculare (verticale: încărcări gravitaționale) � plăci plane ;
- în plan (orizontale: seismice, vânt) �șaibe rigide.
- Analiza plăcilor se poate face funcție de comportarea materialelor: elastică; plastică.
- Metode de analiză:- elastice: - analiză matematică (metoda exactă);
- analiză numerică FEM (metodă aproximativă);- metode simplificate;
- plastice: - metoda echilibrului limită (la rupere).
14.1Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA ELASTIC Ă A PLĂCILOR PLANE
- Ipoteze simplificatoare:- materialele sunt considerate continue, omogene și izotrope;- modulul de elasticitate (E) are aceleași valori la întindere și
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
- modulul de elasticitate (E) are aceleași valori la întindere și compresiune � principiul Saint-Venant este valabil;
- tensiunile perpendiculare pe placă se neglijează � plăcile subțiri sunt analizate ca elemente plane (2D);
- Ipoteza lui Kirchoff pt. plăci ⇔ Ipoteza lui Bernoulli pt. grinzi.O dreaptă perpendiculară pe placă se menține dreaptă și perpendiculară pe placă după deformarea plăcii;
- deformațiile elastice sunt mici în comparație cu grosimea plăcii �ecuațiile de echilibru pot fi scrise pe forma nedeformată a plăcii;
- Legea lui Hooke: σ = E · ε (comportare elastică).
14.2Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA ELASTIC Ă A PLĂCILOR PLANE- Ecuații de echilibru: - Din ecuațiile geometrice
și fizice rezultă ecuațiasăgeții:x
yxx Vy
T
xM =
∂∂
+∂
∂
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
unde:q - încărcare uniformă
perpendiculară pe unde: Mx , My , Txy , Vx , Vy suprafață;reprezintă momentele încov. D - rigiditatea plăcii;
yyxy V
y
M
x
T=
∂∂
+∂
∂
qy
V
xV yx −=
∂∂
+∂
∂
Dq
yf
yxf
2xf
4
4
22
4
4
4
−=∂∂+
∂∂∂⋅+
∂∂
x y xy x y reprezintă momentele încov. D - rigiditatea plăcii;și de torsiune, forțe tăietoare. f - săgeată.În final:
qy
M
yx
T2
xM
2y
2xy
2
2x
2
−=∂
∂+
∂∂∂
⋅+∂
∂
14.3Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA SIMPLIFICAT Ă A PLĂCII IZOLATEPlaca dreptunghiulară se împarte în fâșii unitare pe cele două direcții perpendiculare.
- Ecuațiile de echilibru (neglijând mom. de torsiune Txy ):M2∂∂ 2∂ 2M∂
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
⇔ și
unde qx + qy = q .
Ecuații similare grinzilor.
- Pt. rezolvarea sistemului de ecuații de
qy
M
x
M2
y2
2x
2
−=∂
∂+
∂∂
x2x
2
qx
M−=
∂∂
y2
y2
qy
M−=
∂∂
- Pt. rezolvarea sistemului de ecuații de echilibru se folosește condiția de continuitate a deformațiilor:
fx = fyfx
f y
14.4Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA SIMPLIFICAT Ă A PLĂCII IZOLATEPt. încărcările uniforme q , qx , qy :
� șiIElq
f4xxx
x ⋅⋅⋅α=
IE
lqf
4yyy
y ⋅⋅⋅α
=
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
- Prin rezolvarea sistemului de ecuații { qx + qy = q ; fx = fy }:
�
și
qqll
lq
4yy
4xx
4yy
x ⋅α=⋅⋅α+⋅α
⋅α= ( ) q1q
ll
lq
4yy
4xx
4xx
y ⋅α−=⋅⋅α+⋅α
⋅α=
2xx lq
M⋅
=2yy lq
M⋅
=și
unde coeficienții kx , ky iau în considerare condițiile de rezemare la capete: simplu rezemat sau încastrat.
x
xxx k
lqM
⋅=
y
yyy k
lqM
⋅=
14.5Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA SIMPLIFICAT Ă A PLĂCII IZOLATEExemplu
- Pt. placa simplu rezemată:
�y
4yy
4xx
x flq5lq5
f =⋅⋅
⋅=⋅⋅⋅=
4
xy lq
=
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
�
�
- pt. l y = 2 · lx �
yx fIE384IE384
f =⋅
⋅=⋅
⋅=
8lq
M2xx
x
⋅=
8
lqM
2yy
y
⋅=
yx lq
=
2
y
x
x
y
ll
M
M
=
M2
0625.0ll
q
q4
y
x
x
y =
=
�
� placă armată pe o direc ție – cea scurt ă ( lx ).
25.0ll
M
M2
y
x
x
y =
=
armare pe 2 direcții
14.6Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA SIMPLIFICAT Ă A PLĂCII IZOLATEMetoda prezentată anterior se poate aplica la toate tipurile de plăci izolate având diferite condiții de rezemare pe margini:
- Valorile de calcul sunt date în tabele funcție de raportul λ = ly / lx :
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
funcție de raportul λ = ly / lx :- încărcările: qx = αi · q ; qy = (1 - αi) · q ;- momentele încovoietoare în câmp:
unde i = 1…6 ;
- Momentele încovoietoare la reazeme:
ix
2x
ix Klq
M⋅
=iy
2y
iy K
lqM
⋅=
2lq ⋅2lq ⋅
cu: rx ; ry = 12 pt. fâșii dublu încastratesau rx ; ry = 8 pt. fâșii simplu rezemate la
un capăt și încastrate la celălalt capăt.
x
2xx
rx rlq
M⋅
−=y
2yy
ry r
lqM
⋅−=
14.7Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA PLASTIC Ă A PLĂCII IZOLATEMetoda echilibrului limit ă
- Se bazează pe încercări experimentale pe plăci simplu rezemate încărcate uniform.
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
rezemate încărcate uniform.- Fisurile la partea inferioară apar la 45o .- Liniile de rupere, în lungul fisurilor, sunt formate din
articulații plastice (curgerea arm. la rupere) � mecanism.- Etapele analizei:
- identificarea tuturor mecanismelor de cedare posibile;
fața inferioară fața superioară fața inferioară
- identificarea tuturor mecanismelor de cedare posibile;- calculul încărcării de rupere corespunzătoare fiecărui mecanism de
cedare folosind principiul lucrului mecanic virtual:Le + Li = 0 (exterior – efectuat de încărcări; interior – efectuat de materiale);
- încărcarea cea mai mică va da mecanismul de cedare.
14.8Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA PLASTIC Ă A PLĂCII IZOLATEMetoda echilibrului limit ă
- Pt. anumite plăci, cu geometrie simplă și supuse la încărcări
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
simple, mecanismul de cedare este cunoscut.
- Ipoteze simplificatoare pt. calcul:- deformațiile elastice mici se neglijează în comparație cu
deformațiile plastice mari;- liniile de rupere sunt linii drepte;- liniile de rupere sunt linii drepte;- în lungul unei linii de rupere toate secțiunile de beton
armat lucrează în domeniul plastic � momentul încovoietor = momentul încovoietor ultim (maxim).
14.9Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA PLASTIC Ă A PLĂCII IZOLATEMetoda echilibrului limit ă - Exemplu
- Pt. o placă dreptunghiulară, uniform încărcată, încastrată pe margini, mecanismul de rupere este:
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
14.10Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA PLASTIC Ă A PLĂCII IZOLATEMetoda echilibrului limit ă - Exemplu
- Lucrul mecanic exterior efectuat de încărcări Le pt. o deplasare virtuală de ( ½ ) va fi dată de 8 triunghiuri a și 2 dreptunghiuri b :
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
2 dreptunghiuri b :
- Lucrul mecanic interior efectuat de mom. încovoietoare plastice Li pt. o deplasare virtuală de ( ½ ) va fi:
( ) ( )yxyy
yxyy
e ll312
lq
21
21
q2
lll2
21
31
q2
l
2
l
21
8L −⋅⋅
=⋅⋅
⋅⋅−⋅+⋅⋅
⋅⋅⋅⋅=
( ) ( ) θ⋅++++θ⋅⋅+= ryryrxrxcycxi 'MM'MM2MML yl1=θ
unde Mcx , Mcy și Mrx , Mry sunt momentele încovoietoare totale plastice în câmp și pe reazem în lungul lx și ly .
- Ecuația lucrului mecanic virtual va fi:
( ) ( ) θ⋅++++θ⋅⋅+= ryryrxrxcycxi 'MM'MM2MML yl1=θ
( ) ( ) ryryrxrxcycxyx2y 'MM'MMMM212ll3lq +++++⋅=−⋅⋅⋅
14.11Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA PLASTIC Ă A PLĂCII IZOLATEMetoda echilibrului limit ă - Exemplu
- Pt. placa pătrată simplu rezemată ecuația anterioară a lucrului mecanic virtual va fi:
( ) ( )2lq
⋅=+⋅=−⋅⋅⋅
⋅=
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.1. PLĂCI
�
- În cazuI proiectării armăturii, momentele încovoietoare plastice sunt necunoscute, și:
- M = As · fyd · z , unde z – brațul interior de pârghie al eforturilor;- ariile totale de armătură se pot exprima ca:
( ) ( ) cxcycxxx
2x M4MM2ll3
12lq
⋅=+⋅=−⋅⋅⋅
24lqM 3xcx ⋅=
3xcx lM24q ⋅=
- ariile totale de armătură se pot exprima ca:Ascx = acx · ly ; Ascy = acy · lx ; Asrx = arx · ly ; Asty = ary · lx …cu acx , acy , arx , ary … arii de armătură per unitate de lungime;
- alegând raportul arx / acx = ary / acy … ≈ 2.0 (valoare dată de încercări experimentale) � o singură necunoscută acx în ecuația lucrului mecanic virtual.
14.12Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
- Elemente structurale de suprafață (orizontale).
- Solicitate în principal la încovoiere din înc. perpendiculare.- Tipuri de planșee – clasificare funcție de:
- poziție: - planșee de acoperiș;
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- planșee intermediare;- realizare: - planșee monolite;
- planșee prefabricate;- alcătuire: - planșee cu grinzi principale și secundare;
- planșee casetate;- planșee dală și planșee ciupercă- planșee dală și planșee ciupercă(planșee fără grinzi);
- planșee cu nervuri desecu sau fără blocuri de umplutură;
- planșee cu alcătuire specială.
14.13Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
- Alegerea tipului de planșeu se face după următoarele criterii: destinația clădirii; cerințe arhitecturale; înălțimea construcției; poziția și distanța dintre reazemele (elementele structurale verticale) planșeului; tipul și magnitudinea încărcărilor; cerințe de izolare termică, acustică și
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
încărcărilor; cerințe de izolare termică, acustică și hidroizolare; durata și costurile de execuție.
- Analiza statică a planșeelor: elastică sau plastică.
- Elementul caracteristic al planșeelor este reprezentat de placă.placă.Placa poate fi rezemată vertical pe pereți sau grinzi (reazeme continue) în cazul planșeelor cu grinzi, sau pe stâlpi (reazeme izolate) în cazul planșeelor fără grinzi.
14.14Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE- Compuse din:
- plăci rezemate pe grinzi secundare;- grinzi secundare rezemate pe grinzi principale sau grinzi
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
de cadru.- Pot fi realizate ca:
- plăci și grinzi după o direcție;- plăci rezemate pe pereți (din zidărie sau beton).
- Plăcile (uzual dreptunghiulare) pot fi armate pe o direcție ( l / l ≥ 2 ) sau pe două direcții ( 0.5 < l / l < 2.0 ).( lx / ly ≥ 2 ) sau pe două direcții ( 0.5 < lx / ly < 2.0 ).
- Grinzile principale sunt dispuse de obicei pe direcția scurtă a planșeului. Distanța dintre grinzile principale reprezintă deschiderea grinzilor secundare, mai mică decât deschiderea grinzilor principale.
14.15Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE- Plan cofraj și dimensiuni optime:
1 – grindă principală2 – grindă secundară
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
3 – stâlp
4 – placă5 – centură6 – perete din zidărie
- Grinzile principale (1) pot fi dispusedupă direcția lungă a planșeului.
1 2
14.16Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE- Plan cofraj:
long
itudi
nala
x h
2
b 1
h
GT-b1 x h1
x h
2
x h
2
3
p1 p1 p1 p2 p2
b2 l0p1 bn l0p1 bn l0p1 b2 l0p2 bn l0p2 b2
secu
ndar
a
secu
ndar
a
x h
n
x h
n
x h
n
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
transversala
h 2b s
long
itudi
nala
h p
h p
B0
b 1
stilpG
L-b
2 x
h h1
grin
da
grinda
Bmonolita
bs x hs
hs
GT-b1 x h1
S1
2
placa
GL
-b2
x h
GL
-b2
x h
grin
dase
cund
ara
secu
ndar
agr
inda
GS
-bn
x h
GS
-bn
x h
GS
-bn
x h
h n
A
b2 L01
B
L2
C
b2 L02 b2
L1
h ph 1
placa b.a.pardoseala
he
he
He
He
14.17Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE- Analiza elastică:
- încărcările uniforme acționează pe panourile de placă;- încărcările permanente (g) se aplică pe tot planșeul;
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- încărcările variabile (p) se aplică în diferite ipoteze de încărcare pt. a obține momentele încovoietoare maxime și minime:
- în deschideri alternante �Mmax în câmp;
- în deschideri adiacente �- în deschideri adiacente �Mmin pe reazem;
- analiza statică a plăcii și grinzilor poate fi realizată ca pt. grinzi continue (grinzi cu mai multe deschideri) folosind metoda liniilor de influență.
14.18Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE- Alcătuirea plăcii izolate – armarea cu bare independente
(exemplu):
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
14.19Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE- Alcătuirea plăcii continue – armarea cu bare independente
(exemplu):
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
14.20Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE- Alcătuirea plăcii continue – armarea cu plase sudate
prefabricate (exemple):
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
14.21Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE- Alcătuirea și armare grinzilor (exemplu):
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
14.22Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU PLACA ARMAT Ă PE DOUĂ DIRECȚII ȘI PLANȘEE CASETATE
- Plan cofraj:
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
1 – grinda transversală2 – grinda longitudinală2 – grinda longitudinală3 – stâlp4 – perete din zidărie
5 – centură
grinzi rezemate pe stâlpii interiori și pereții exteriori
rețea de grinzi rezemate pe
pereții exteriori
14.23Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU PLACA ARMAT Ă PE DOUĂ DIRECȚII- Plan cofraj:
3
grindatransversala
grindalongitudinala
b 1
h1
GL
-b2
x h 2
GL
-b2
x h 2
GL
-b2
x h 2
GT-b1 x h1
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
L1 L2
B
2
stilp
placamonolita
B0
b 1
b2 b2 b2
hs
b s
L01 L02
h 2
h p
h p
GL
-b
GL
-b
GL
-b
GT-b1 x h1
bs x hs
S1
A B C
L1 L2h p
placa b.a.h 1
pardoseala
He
He
he
he
14.24Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU PLACA ARMAT Ă PE DOUĂ DIRECȚII ȘI PLANȘEE CASETATE
- Analiza plăcii:- încărcările permanente (g) se aplică pe tot planșeul;
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- încărcările variabile (p) se aplică în diferite ipoteze de încărcare pt. a obține momentele încovoietoare maxime și minime:
- în șah � Mmax în câmp;- în deschideri adiacente �
Mmin pe reazem;Mmin pe reazem;
- analiza statică a plăcii poate fi realizată ca pt. panoul de placă izolat: încărcat cu diferite încărcări pe direcțiile x și y date în tabele funcție de raportul λ = ly / lx și de condițiile de rezemare pe margini ( 1…6 ).
14.25Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CASETATE- Cu rețea de grinzi pe două sau mai multe direcții.- Uzual, grinzile sunt paralele și echidistante.
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- Folosite pt. acoperirea unor deschideri mari libere.- Folosite pt. acoperirea unor deschideri mari libere.- Din motive arhitecturale, grinzile au aceiași ST.- Sunt mai costisitoare decât planșeele cu grinzi principale și
secundare.
14.26Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CASETATE- Analiza elastică se poate realiza manual, similar cu teoria
plăcilor, sau prin programe de calculator.
G. I G. II G. I
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
B. 1
B. 1
f II2
f II2
Grinda 1 Grin
daII
f11 f12f11 = fI1
f12 = fII2
14.27Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CASETATE- Dacă una dintre deschideri este foarte lungă Lx / Ly > 1.5 ,
soluția economică este utilizarea rețelei diagonale � deschiderea grinzilor nu crește o dată cu
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
grinzilor nu crește o dată cu lungimea planșeului Lx :
- Grinda “Gr. I” cu deschidere mai mică și aceiași ST are o rigiditate mai mare �“Gr. I” acționeză ca un reazem “Gr. I” acționeză ca un reazem pt. grinda “Gr. III” care are o deschidere mai mare și aceiași ST (rigiditate mai mică).
14.28Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE DALĂ (PLANȘEE FĂRĂ GRINZI)- Compuse din:
- placă de grosime constantă rezemată pe stâlpi cu sau fără capiteluri (la capătul stâlpilor);
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- pe margini placa se poate rezema pe pereți de contur, pe grinzi marginale sau pe stâlpi.
- Avantaje în utilizare:- înălțimea liberă de nivel este mai mare (până la placă,
fără grinzi);- cofrajele folosite sunt mai simple și mai economice;- cofrajele folosite sunt mai simple și mai economice;- condiții mai bune de iluminare și ventilare;
- aspect arhitectural mai plăcut;- mai economice decât planșeele cu grinzi, dacă sunt
supuse la încărcări moderate.
14.29Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
A AB
½ A
ALCĂTUIREA PLANȘEELOR DALĂ- Plan cofraj:
1 – panou interior2 – centură
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
½ B
A
B
½ B
A
½ A
3 – placă
4 – capitel5 – stâlp6 – semi-capitel
A – fâșie de reazem
Sect. A-A
A – fâșie de reazemB – fâșie de câmp
14.30Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ALCĂTUIREA PLANȘEELOR DALĂ- Placa este continuă, rezemată pe stâlpi.- Placa este singurul element structural al planșeului supusă
la încărcări verticale (fără grinzi).
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- Elemente componente: stâlpi; capiteluri; placa.- Stâlpi: - proiectați ca și stâlpi de cadru;
- pătrați, dreptunghiulari, poligonali sau circulari;- Capiteluri: - reprezintă un reazem extins pt. placă;
- rigiditate mai mare a îmbinării placă-stâlp;- reduce deschiderea liberă a plăcii;- reduce deschiderea liberă a plăcii;- rezistență mai bună a plăcii la străpungere;- diferite tipuri: - capitel drept;
- capitel evazat;- capitel dală.
14.31Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ALCĂTUIREA PLANȘEELOR DALĂ- Capiteluri:
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
la 10-15 cm
capitel drept capitel evazat capitel dal ă
14.32Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ALCĂTUIREA PLANȘEELOR DALĂ- Placa:
- grosime constantă;- grosime min.:
A - fâșie de reazem
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- 15 cm, cu capitel;- 20 cm, fără capitel;
B - fâșie de câmp
- fâșie de reazem – armare mai puternică;- fâșie de câmp – armare mai redusă.
14.33Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA PLAN ȘEELOR DALĂ
- Metoda cadrelor înlocuitoare (analiză elastică):
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- structura se împarte longitudinal și transversal în cadre înlocuitoare compuse din stâlpi și fâșii de reazem;
- încărcările de pe panoul de placă (ex. 1 – panou interior) vor fi aplicate la analiza pe fiecare direcție;
- momentele încovoietoare totale obținute din analiza cadrelor înlocuitoare vor fi distribuite de-a lungul plăcii. cadrelor înlocuitoare vor fi distribuite de-a lungul plăcii. În analiza elastică momentele încovoietoare negative tind să se concentreze spre linia mediană a stâlpilor.
14.34Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
ANALIZA PLAN ȘEELOR DALĂ- Metoda cadrelor înlocuitoare (analiză elastică):
- panourile de placă se împart în fâșie de reazem A și fâșie de câmp B .
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- momentele încovoietoare rezultate din analiza statică a cadrelor înlocuitoare se vor distribui simplificat între fâșii:
Rezultatele analizei Momente negative Momente pozitive Rezultatele analizei cadrelor înlocuitoare:
Momente negative (pe reazeme)
Momente pozitive (în câmp)
Fâșie de reazem (0.60…0.80) Mr (0.50…0.70) Mc Fâșie de câmp (0.40…0.20) Mr (0.50…0.30) Mc Notă: Suma momentelor încovoietoare totale negative și pozitive de proiectare ale fâșiilor de reazem și câmp trebuie să fie 100 %.
14.35Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU NERVURI DESE- Compuse din: placă subțire; nervuri la distanțe reduse.- Nervurile (grinzile) pot fi pe
una sau două direcții.
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- Dacă nervurile sunt pe o direcție, este necesară o grindă transversală pt. rigidizarea generală a planșeului.
- Distanța dintre grinzi ≤ 1500 mm.- Distanța dintre grinzi ≤ 1500 mm.
- Grosimea min. a plăcii = - 50 mm- 40 mm (dacă se folosesc
corpuri de umplutură).
bare de repartiție
14.36Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU NERVURI DESE- Plan cofraj:
long
itudi
nala
stilp
bnl01
2
GT-b1 x h1
2 2
3b 1
l1 l1 l2 l2
bn l01bn bn l02 bn l02 bn
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
long
itudi
nala
grin
da
GT-b1 x h1
b
S1
bs x hs
b s
L b
hs
h p
h p
GL
-b2
x h 2
GL
-b2
x h 2
B
L b
2
GL
-b2
x h 2
3
B0
b 1
monolitaplaca
tran
sver
sala
h 2
h n
GN
-bn
x h n
GN
-bn
x h n
nerv
ura
nerv
ura
h1
CBA
b2 L01 b2
L2
L02 b2
tran
sver
sala
grin
da
L1
h p
pardosealaplaca b.a.
h 1
He
He
he
he
14.37Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU NERVURI DESE- Spațiul dintre nervuri se poate umple sau nu. Corpurile de
umplutură formează inițial cofrajul pt. planșeu iar în final reprezintă izolația termică și acustică. Corpurile de umplutură pot fi realizate din BCA, zidărie, polistiren, lemn,
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
umplutură pot fi realizate din BCA, zidărie, polistiren, lemn, etc.
14.38Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU NERVURI DESE- Exemplu: planșee pt. un centru comercial din Timișoara
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
Vedere generală
14.39Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU NERVURI DESE- Exemplu: planșee pt. un centru comercial din Timișoara
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
Plan parter
14.40Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU NERVURI DESE- Exemplu: planșee pt. un centru comercial din Timișoara
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
Secțiune transversală
14.41Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE CU NERVURI DESE- Exemplu: planșee pt. un centru comercial din Timișoara
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
Plan cofraj planșeu cu nervuri dese Armarea planșeului cu nervuri dese
14.42Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE PREDALĂ (PLANȘEE SPECIALE)- Planșee mixte: (3…7) cm placă prefabricată inferioară
+ (8…20) cm strat superior monolit+ conectori între straturi � placă continuă.
- Placa prefabricat formează și cofrajul planșeului � se va
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
- Placa prefabricat formează și cofrajul planșeului � se va proiecta ca placă simplu rezemată solicitată la eforturi din fazele de execuție, transport și montaj.
- Placa prefabricată conține armătura inferioară a plăcii finale proiectată la momentele încovoietoare din câmp.
- Stratul monolit conține armătura superioară a plăcii finale proiectată la momentele încovoietoare de pe reazeme.proiectată la momentele încovoietoare de pe reazeme.
- Comportarea finală ca o placă unitară este asigurată de conectori dintre cele două straturi (izolați sau continui) proiectați la lunecarea dintre straturi.
14.43Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE PREDALĂ (PLANȘEE SPECIALE)- Plan cofraj:
transversala
longitudinala
GL
-b2
x h 2
b 1
h1 grinda
grinda
GT-b1 x h1
GL
-b2
x h 2
GL
-b2
x h 2
3
pred
ala P 2
predala
P1
P1 P 2
h p
h ph p
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
h 2b s
B0
L1
b 1
stilp
GL
-b
b2 L01
Bmonolita
bs x hs
hs
L2
GT-b1 x h1
S1
2
suprabetonare
GL
-b
b2 L02 GL
-b
b2
h p+
s
prefabricatapredala
hs
pred
ala P
predala
P1
P 2P1
h p
h p
h p
A B Ch p
+s
He
Heh 1
he
he
suprabetonare b.a.pardoseala
predala b.a.
14.44Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
a
PLANȘEE PREDALĂ- Plan cofraj și armare a plăcii prefabricate:
a – conectori izolați b – conectori continui
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
b3
(grinzi metalice cu zăbrele)1 – plasă sudată uzinată
în stratul monolit2 – plasă sudată uzinată
stratul prefabricat3 – conectori izolați sudați
a
b
6
3 – conectori izolați sudați4 – conectori suplimentari pt.
grinda cu zăbrele5, 6 – țevi metalice pt. montaj
și ridicare cu macaraua
14.45Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE PREDALĂ- Etape de proiectare:
- Proiectarea plăcii prefabricate:- În fazele de decofrare, transport, montaj. Încărcări:
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
greutate proprie.- Poziția finală în structură + stratul de beton monolit
proaspăt. Încărcări: greutăți proprii ale straturilor prefabricate si monolite de beton, încărcare utilă. Placă prefabricată simplu rezemată.Verificarea armăturii inferioare.
- Proiectarea plăcii finale (de grosime totală):- Placă continuă. Încărcări: toate încărcările verticale.
Verificarea armăturii inferioare și superioare.
- Verificarea conectorilor la lunecarea dintre straturi.
14.46Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE PREDALĂ- Exemplu: planșee pt. Hotel Boavista, Timișoara
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
Structura verticală în cadre
Hotel Boavista, Timișoara
14.47Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
PLANȘEE PREDALĂ- Exemplu: planșee pt. Hotel Boavista, Timișoara
S1
GL
P1-
40x7
0cm
GTP1-40x70cm GTP1-40x70cm
0.06x2.47x6.45m
P11
0.06x2.47x4.20m
P31
0.06x2.47x4.20m
P21
50x5
0cm
-E2+
E3
60x6
0cm
-P+
E1
50x5
0cm
-E2+
E3
60x6
0cm
-P+
E1
S1
50x5
0cm
-E2+
E3
60x6
0cm
-P+
E1
S1
14. PLĂCI ȘI PLANȘEE 14.2. PLANȘEE
8.10
7.90 5.75
GL
P2-4
0x70
cm
GL
P1-
40x7
0cm
GL
P1-4
0x70
cm
GTP1-40x70cm GTP1-40x70cm
3.45 4.459090
GL
S-30
x60c
m
0.06x2.47x6.45m
P12
0.06x2.47x6.45m
P11
0.06x2.47x4.20m
P31
P31
0.06x2.47x4.20m
0.06x2.47x4.20m
P22
0.06x2.47x4.20m
P21
50x5
0cm
-E2+
E3
60x6
0cm
-P+
E1
641.00
h =10cms
50x5
0cm
-E2+
E3
60x6
0cm
-P+
E1
50x5
0cm
-E2+
E3
60x6
0cm
-P+
E1
50x5
0cm
-E2+
E3
60x6
0cm
-P+
E1
S1
50x5
0cm
-E2+
E3
60x6
0cm
-P+
E1
S1
50x5
0cm
-E2+
E3
60x6
0cm
-P+
E1
S1
24
24
Grinzi monolite
Plan cofraj și poziționare panouri prefabricate
Armarea stratului monolit de beton
Plan cofraj și poziționare panouri prefabricate
14.48Conf.dr.ing. Sorin DANBETON ȘI STRUCTURI DIN BETON
top related