Логическая будущих подготовка учителей математики

ЛОГИЧЕСКАЯ ПОДГОТОВКА БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ

Московский Государственный педагогический университет. Представлены работы из фонда библиотеки математического факультета

Аннотация Выставка посвящена логической подготовке будущих учителей математики. Ее цель – познакомить студентов МПГУ с работами ученых и преподавателей, составляющих научно-педагогическую школу логической подготовки учителей математики. В ней представлены труды как основателей данного научного направления, так и их последователей. В выставку включены учебные и научные издания, а также статьи из электронных ресурсов.

Выставка состоит из следующих разделов:1. Историческая справка2. Труды преподавателей: П.С. Новиков3. Труды преподавателей: Е. А. Щегольков4. Труды преподавателей: И. Л. Тимофеева5. Труды преподавателей: Е. В. Лукьянова6. Статьи авторов научной школы из электронных ресурсов7. Вузовские учебники по математической логике8. Научные издания по математической логике Представленная литература охватывает период с 1967 по 2004 гг. Данные издания будут полезны и интересны студентам математических факультетов, преподавателям и просто желающим овладеть «азами» математической логики.

Историческая справка Основателем научно-педагогической школы логической подготовки учителей математики в высшей школе является Петр Сергеевич Новиков (1901–1975) – выдающийся советский математик и логик, д.ф.-м.н., профессор, академик АН СССР (1960). П.С. Новиков является также основателем советской школы математической логики. Его основные научные труды относятся к математической логике, теории алгоритмов, теории множеств.

В математике следует помнить не формулы, а процессы

мышления. (В. П. Ермаков)

П.С. Новиков

Среди его многочисленных учеников целиком посвятили себя логической подготовке учителей математики Е.А. Щегольков, Ф.А. Кабаков, Ю.А. Макаренков.В настоящее время руководителем научно-педагогической школы является И.Л. Тимофеева, которая продолжает дело своих учителей – Е.А. Щеголькова и Ф.А. Кабакова. На кафедре «Математического анализа» МПГУ работают так же ученики И.Л. Тимофеевой: Е.В. Лукьянова и И.Е. Сергеева.

Е.А. Щегольков Ф.А. Кабаков

И.Л. Тимофеева Е.В. Лукьянова

Элементы математической логики

В настоящей книге , написанной П.С. Новиковым, была сделана попытка дать по возможности доступное изложение основ математической логики . Этой задаче посвящены первые пять глав книги, составляющие ее основное содержание. В последней, шестой главе, рассматриваются методы теории доказательства, посредством которых решаются некоторые вопросы математической логики, возникающие в основном тексте книги.

Труды преподавателей научной школы: П.С. Новиков

Труды преподавателей научной школы: Е. А. Щегольков

Вопросы математической логики и ее приложения : Межвуз. сб. науч. тр. / МГПИ им. В. И. Ленина; Отв. ред. Е. А. Щегольков . – Москва : МГПИ им. В. И. Ленина, 1984 . – 111 с. : рис. - М-во просвещения РСФСР . – На рус. яз. : 1.00 . 

Упражнения и задачи по курсу математической логики / Е. А. Щегольков ; МГПИ им. В. И. Ленина . – Москва : МГПИ им. В. И. Ленина, 1971 . – 45 с. : табл., схемы . – На рус. яз. : 0.15 . 

Труды преподавателей научной школы: И. Л.Тимофеева

Логическая подготовка будущих учителей математики

В монографии дается описание методической системы логической подготовки студентов математических факультетов педагогических вузов; излагается разработанная автором концепция инновационного курса математической логики на базе естественного вывода и описывается опыт ее реализации.Монография отражает результаты исследования по проблеме совершенствования логической подготовки будущих учителей математики и многолетний педагогический опыт автора.

Труды преподавателей научной школы: И. Л. Тимофеева

Математическая логика: курс лекций

Пособие написано в соответствии с действующей программой по математической логике для педагогических вузов. Центральное место занимает изложение основ теории доказательств. Отдельный раздел посвящен проблемам оснований математики.Курс лекций предназначен для студентов математических факультетов педвузов, а так же для преподавателей , читающих лекционный курс.

Математическая логика в вопросах и задачах.

В пособии представлены задачи, упражнения и вопросы, которые могут быть использованы на практических занятиях по математической логике. Особенностью пособия является то,, что в разделах , посвященных логическим исчислениям, за основу взяты системы натурального (естественного) вывода. Пособие предназначено для студентов математических факультетов педвузов и преподавателей , ведущих практические занятия

Труды преподавателей научной школы: И. Л.Тимофеева

Вводный курс математики учебное пособие создано в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлению «Педагогическое образование » профиль «Математика», содержит подробный теоретический материал, проиллюстрированный примерами, а так же систему задач и упражнений по темам дисциплины «Вводный курс математики»

Практикум по вводному курсу математикиУчебное пособие содержит в себе систему задач и упражнений для практических занятий по Вводному курсу математики. Материал разделен на 22 занятия. Каждому занятию предшествует краткое изложение теории. В конце каждого занятия содержаться краткие методические рекомендации

Труды преподавателей научной школы: И. Л.Тимофеева

Труды преподавателей научной школы: Е. В. Лукьянова

Методика обучения доказательству с использованием средств естественного вывода при изучении курса математики

основной школы:В монографии представлена методика обучения доказательству учащихся основной школы на базе концепции обучения школьников доказательству с использованием средств естественного вывода. Понятие доказательства адаптировано к школьному курсу математики в виде дерева – дедуктивной схемы доказательства. Разработана методика использования этих схем при обучении анализу логической структуры доказательств и построению доказательств. Приведен комплекс специальных логико-ориентированных (дедуктивных) задач и вопросов, направленных на формирование дедуктивной деятельности учащихся.

Статьи авторов научной школы из электронных ресурсовТимофеева, Ирина Леонидовна.

Как устроено доказательство? [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // Математика в школе.- 2004.- № 8 . – Электронные текстовые данные (6Mb) . – с.73-80 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6243 . - Библиогр.: с. 80 . – На рус. яз.  http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6243Тимофеева, Ирина Леонидовна.О логических эвристических средствах построения доказательств [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // Математика в школе.- 2004.- № 10 . – Электронные текстовые данные (6Mb) . – с.42-50 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6245 . - Библиогр.: с.50 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6245Тимофеева, Ирина Леонидовна.Размышления об обратных теоремах и кванторах [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // Математика в школе.- 2005.- № 5 . – Электронные текстовые данные (7Mb) . – с. 64-68 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6250 . - Библиогр.: с. 68 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6250

Статьи авторов научной школы из электронных ресурсовТимофеева, Ирина Леонидовна.

Кванторные обороты и обороты с кванторным смыслом в обучении математике [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева, И.Е. Сергеева // Математика в школе. - 2009.- № 9 . – Электронные текстовые данные (39Mb) . – с.30-35 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=5322 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=5322Лукьянова, Елена Викторовна.Несколько замечаний к формулировке и доказательству Леммы о коллинеарных векторах [Электронный ресурс ] / Е.В. Лукьянова // Математика в школе.- 2007.- № 8 . – Электронные текстовые данные (7Mb) . – С.16-21 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6075 . - Библиогр.: С.21 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=6075Сергеева, Ирина Евгеньевна.О типичных ошибках логического характера [Электронный ресурс ] / И. Е. Сергеева // Математика в школе.- 2011.- № 2 . – Электронные текстовые данные (16Mb) . – с.47-48 . – Режим доступа : http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=3468 . – На рус. яз. http://elib.mpgu.info/view.php?fDocumentId=3468

Статьи авторов научной школы из электронных ресурсовТимофеева, Ирина Леонидовна.

Комплекс логико-ориентированных задач как средство формирования логической грамотности будущих учителей математики [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // ярославский педагогический вестник - 2010.-Т.2. - №1. . – с.69-72 . – Режим доступа : http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=936816 . - Библиогр.: с.72 . – На рус. яз. http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=936816Тимофеева, Ирина Леонидовна.Концепция обучения доказательству учащихся средней школы с использованием средств естественного вывода [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева, Е.В. Лукьянова // Педагогическое образование и наука . - 2008 . - № 9 . – С.51-54 . – Режим доступа : http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=977615 . - Библиогр.: с.54 . – На рус. яз. http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=977615Тимофеева, Ирина Леонидовна.О косвенных правилах естественного вывода в курсе математической логики и косвенных методах доказательства в обучении математике [Электронный ресурс ] / И. Л. Тимофеева // Ярославский педагогический вестник. - 2005. - №4 . – с.103-106 . – Режим доступа : http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=515498 . - Библиогр.: с.106 . – На рус. яз. http://elibrary.ru/contents.asp?issueid=515498

Вузовские учебники по математической логике

Математическая логика С.К. Клини – один из крупнейших специалистов в области математической логики. Его книги стали настольными для всех, кто интересуется этой темой. Данная книга представляет собой существенно усовершенствованный , расширенный и приближенный к нуждам университетского преподавания вариант «чисто логической» части всемирно известной монографии «Введение в метаматематику» (1957 г.)

Знакомство с математической логикой Книга содержит теоретический материал и систему упражнений , обеспечивающие первоначальное знакомство с основными понятиями и языком математической логики, выработку некоторых навыков их применения. Отличительная особенность книги – сочетание доступности и популярности изложения с необходимыми качествами учебного пособия, пригодного и для самообразования.

Вузовские учебники по математической логике

Введение в современную логикуКнига представляет собой учебное пособие, в котором начала логики впервые в отечественной учебной литературе излагаются на современном научном уровне и при этом по форме, доступной студентам гуманитарных вузов. Наряду с формальной логикой излагаются элементы логики научного познания.

Математическая логика В настоящее издание включены учебники А.Н. Колмогорова и А.Г. Драгалина «Введение в математическую логику» и «Математическая логика. Дополнительные главы», содержащие классическое изложение понятий и результатов математической логики с элементами теории множеств, теории алгоритмов и оснований математики.

Вузовские учебники по математической логике

Вводный курс математики В книге излагается материал основного курса «Введение в математическую логику», читаемого на мехмате МГУ. Излагаются элементы теории множеств, основные понятия, относящиеся к семантике формализованных логико-математических языках первого порядка, исчисление предикатов и теорема о его полноте, дается введение в теорию алгоритмов и вычисляемых функций.

Математическая логика В учебнике рассмотрены темы: алгебра высказываний, системы булевых функций и их применение в информатике, исчисление высказываний и алгебра предикатов. Наряду с изложением теоретического курса пособие содержит практические задания. Специфичность пособия заключается в том, что оно построено на идее рекурсивного обучения.

Вузовские учебники по математической логике

Математическая логика и теория алгоритмов

В учебном пособии подробно изложены основы теории, показаны направления проникновения логики в основания алгебры, анализа, геометрии и многое другоеЗадачи и упражнения по

математической логике и теории алгоритмов

Сборник содержит задачи и упражнения по всем традиционным разделам курса математической логики и теории алгоритмов. В каждом параграфе подробно рассмотрены разнообразные типовые примеры.

Научные издания по математической логике

Учение логики о доказательстве и опровержении / В. Ф. Асмус . – Москва : Госполитиздат, 1954 . – 88 с. – На рус. яз. : 1.00 . 

Проблема интуиции в философии и математике. (Очерк истории: XVII -начало XX в.) / В.Ф.Асмус . – 2.изд . – М. : Критика буржуазной идеологии и ревизионизма, 1965 . – 312 с. - Библиогр.:с.307-310 : 1.03 . 

Научные издания по математической логикеЛиндон, Р. К.Заметки по логике : Пер. с англ. / Р. К. Линдон ; Пер. с англ. [и предисл.] Ю. А. Гастева ; Под ред. И. М. Яглома . – Москва : Мир, 1968 . – 128 с. – (Современная математика. Популярная серия) . - Библиогр.: с.123 . – Имен. указ.: 124; Указ. терминов: с. 124-127 . – На рус. яз. : 0.41 . 

Кац, Марк.Математика и логика. Ретроспектива и перспективы. : Пер. с англ. / М. Кац, С, Улам; Пер. Н. И. Плужниковой; Под ред. И. М. Яглома . – Москва : Мир, 1971 . – 250 с. : рис. – (Современная математика. Популярная серия) . – На рус. яз. : 0.80 . 

Научные издания по математической логике

«Язык логики» не есть то, что принято называть «увлекательной книгой»; вернее увлекает в ней неискушенного читателя не форма изложения, предельно простая и скромная, а сам процесс приобщения к серьезному знанию. Задачу свою автор видит не в сообщении как можно большего сведений, а в том, чтобы обучить самим основам именно «языка логики» - того самого языка, на котором читатель мог бы и говорить затем, не рискуя быть смешным , и читать книги, написанные на этом языке.

Выставка подготовлена сотрудником библиотеки математического факультета МПГУ Трущиной И.А. lib_math@mpgu.edu8(499)264-27-23

«Задача заключается не в том, чтобы учить математике, а в том, чтобы при посредстве математики дисциплинировать ум.»(В. Шрадер)

Вильгельм Шрадер (5 августа 1817, Харбке — 2 ноября 1907, Галле) — немецкий педагог.В 1848—1849 годах был членом франкфуртского парламента. Состоял директором гимназии, потом куратором галльского университета.