南陈集中学 王霞
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南陈集中学 王霞
三角形中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
A
B C
D E
F
概念解读概念解读
中线
中位线
A
B C
D E F
四边形 BCFD 是平行四边形吗 ?
活动活动
探索探索
如图: DE 是△ ABC 的中位线, DE 和 BC有怎样的位置和数量关系?为什么?
位置 数量 A
B C
D E F边 DE 和边 BC 关系:
位置关系: DE BC∥
数量关系: DE=1/2BC
结论:结论:
三角形中位线的性质:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
如图 1 :在△ ABC 中, DE 是中位线
( 1 )若∠ ADE=60° ,
则∠ B= 度,为什么?
( 2 )若 BC=8cm ,
则 DE= cm ,为什么?
如图 2 :在△ ABC 中, D 、 E 、 F分别
是各边中点
AB=6cm , AC=8cm , BC=10cm ,
则△ DEF 的周长 = cm
图1
图2
60
4
A
B C
D E
B
A C
D
E
F
5
43
练一练练一练
12
如图 3 :在△ ABC 中,中线 CE 、 BF 相交点 O,M 、 N 分别是 OB 、 OC 的中点,则EF 和 MN 的关系是 ( )
NB C
A
FE
OM
平行且相等
例题例题讲解讲解
在四边形 ABCD 中, E 、 F 、 G 、 H分别是 AB 、 BC 、 CD 、 DA 的中点,四边形 EFGH 是平行四边形吗?为什么?
A
B
C
D
E
F
G
H
A
E
BF C
G
DH
变式一:在上述条件中,若 AC=BD ,那么四边形 EFGH 是什么四边形?为什么? A
B
C
D
E
F G
H
变式二在上述条件中,若 AC BD, 猜想四边形 EFGH 的形状,并说明理由。
A
B
C
D
E F
GH
变式三在上述条件下 , 若 AC BD, 且AC=BD=10 ,求四边形 EFGH 的周长和面积。
B
A
A 、 B 两点被建筑物隔开 , 如何测量 A 、 B 两点
距离呢?
CD
E
若 DE=36m ,则 AB= m 72
拓展拓展延伸延伸 ::
1. 三角形的中位线2. 三角形中位线的性质
思考思考 ::
1. 如图,在四边形 ABCD 中, AB=CD, E 、 F 、 G 、 H 分别是 BC 、 AC 、BD 、 AC 的中点。猜想四边形 EHFG 的形状,并说明理由。
A
BC
D
E
F
G H
ABC• 2. 如图,在 中,∠ ACB=90,D 、 E 、F 分别是 AC 、 AB 、 BC 的中点。 CE 与 DF 相等吗?为什么?四边形 CDEF 是矩形吗?
C D
A
B
E F
3. 如图,在 △ ABC 中 , AH BC⊥ 于点 H ,点 E 、 D 、 F 分别是三边的中点,连接 EH 、 DF ,试说明: HE=DF
A
E
B D H C
F
• 4.如图,△ ABC中, AH BC,⊥ 点D、 E、 F分别是 AB、 AC、 BC的中点。问:四边形 DEFH是什么四边形?
A
B C
D E
FH
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