Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах
Post on 01-Jan-2016
78 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
СЕКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ ОДНОРОДНО ИЗОГНУТОГО
КРИСТАЛЛА
(ГЕТЕРОСТРУКТУРА SiGe/Si )
И.А. Смирнова1, Э.В. Суворов1, Е.В. Шулаков2
1 Институт физики твердого тела РАН
2 Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых
материалов РАН
Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах
Кинематическое рассеяние(несовершенные кристаллы, блочные кристаллы)
Динамическое рассеяние (почти идеальные кристаллы)
angle angle
Эффект маятниковых осцилляций интенсивности рентгеновского излучения
Прохождение Отражение
)]/()/()[cos2/xexp( 20 xJxJDh
T. Uragami, J.Phys.Soc.Japan vol.31, N4, 1141-1161 (1971)экспериментальное наблюдение маятниковых полос затруднено из-за быстрого уменьшения их интенсивности с ростом номера полосы и не имеет практического применения
)/()cos2/xexp( 0 xJDh
Kato W., Lang A.R. Acta Cryst, 12, 787, (1959)измерение абсолютных значений структурных амплитуд рассеянияпо положению интерференционных полос на секционных топограммах
H
KO
KH
n, xs
KHH
KO
s
n
x
Интерференционные деформационные полосы в геометрии на отражение
Теоретические работы :Кристалл с постоянным градиентом деформации по глубине кристалла1. Chukhovskii F.N., Gabrielan K.T., Petrashen P.V. Acta Cryst, A34, 610-621, (1978) 2. F.N.Chukhovskii, C.Malgrange, Acta Cryst A45, 732-738 (1989)
Экспериментальные работы:1. Кристалл кремния с окисной пленкой переменной толщины П.В.Петрашень, Ф.Н.Чуховский, И.Л.Шульпина, Р.Н. Кютт, ФТТ, т.29, N5, 1608-1611 (1987). 2. Имплантированный кремний K.Wieteska, W.Wierzchowski, W.Graeff, A.Tuross, R.Grotzschel, J.Synchrotron Rad. 7, 318-325 (2000) 3. Пластина кремния изогнутая специальным образомHanfei Yan, Ozgur Kalenci, I.C. Noyan, J. Appl. Cryst. 40, 322-331 (2007)
3/12 ]5/)12(16[ Bnxn HO ss
B
)(
sin4
2
22
2 HU
, где градиент деформации
O
H
Таким образом, известно, что на выходной поверхности кристалла с постоянным градиентом деформации формируются деформационные интерференционные полосы.
В настоящей работе исследованы интерференционные полосы, связанные с однородным сферическим изгибом кристаллов Si тонкой SiGe пленкой. Методом секционной топографии проведены эксперименты на образцах с различными значениями радиуса изгиба.
Показано, что в исследуемых образцах возникающие внутренние напряжения, связаны только с несоответствием параметров решеток пленки и подложки, при этом значение радиуса изгиба находится в соответствии с формулой Стоуни.
Образцы
Тонкослойные гетероструктуры
Si(1-x)Gex/Si
tc=530mm 1) x=0,15 tf= 200 nm
2) x=0,30 tf= 80 nm
1
2
1
2
Твердый раствор
Гетероструктура
ax1
az2
az1
Отражение Si(004), излучение CuK1, схема (n,-n), монохроматор Si(004).
-1500 -1000 -500 0
1E-4
1E-3
0.01
0.1
R, r
efle
ctiv
ity
, arc. secSiSi(1-x)Gex
Уточненные значения, полученные зонным методом: 1) x=0.142, f=-5.3*10-3, tf = 245 nm 2) x=0.249, f=-9.45*10-3, tf = 90 nm (f - несоответствие параметров решеток)
Двухкристальная кривая качания
Экспериментальные результаты
Первая интерференционная полоса находится от основного максимума на
расстоянии 105m, там где интенсивность для идеального кристалла практически
равна нулю.
KH
H
плоскость регистрации
входная щель 10
KO
Секционная топограммаОтражение Si(004),излучении MoK1
Геометрия дифракции 1 2 3
Моделирование дифракционного эксперимента
KHH
KO
s
n
x
KHH
KO
s
n
x
Идеальный кристалл
Однородно изогнутый кристалл
S.Takagi, J. Phys.Soc.Japan 26, 5, 1239 (1969).
Экспериментальные топограммы
R=54m
R=-54m
R=37m
Моделирование
zx
R>0
Моделирование дифракционного эксперимента
,
2
OH H
O
HH O H H
H
Di KC D
s
Di KC D i K D
s
HH sK
)(1 HU
RKzxH /2sin)tan(
0.00 0.77 1.53 2.300
1
2
3
40.00 0.20 0.40 0.60
x (film), mm
R, %
x (crystal), mm
R=-54m
R=54m
1
23
)1/(
)2/()22(),(
/),(
K
RKzxzxzu
Rxzzxxu
Распределение интенсивности на выходной поверхности кристалла при разных знаках радиуса
кривизны кристалла
zx
R>0
Для симметричного отражения
Экспериментальные топограммы
MoKa1Si(115)
MoKa1Si(400)
CuKa1Si(400)
R=-37m
Оценка периода интерференционных полос
Положение первого интерференционного максимума аппроксимируется формулой: x1=AR2/3 , где R- радиус изгиба, A - const.
Положения последующих n – максимумов оценивается как xn=x1nm, где показатель степени m зависит от изгиба кристалла и изменяется от 0.493(R=10м) до 0.403
(R=200м).
0 5 10 15 20 250.0
0.2
0.4
R=-100m
R=-54mR=-10m
x, m
m
n, max. number
Оценка радиуса изгиба по параметрам кривой отражения
Оценка по формуле Стоуни:
R=36.7m (x=0.142, f=-5.3*10-3, tf = 245 nm)R=56m (x=0.249, f=-9.45*10-3, tf = 90 nm)
P.M. Marcus, Phys. Rev. B V51, N11, 7460-7465, (1995)
fs tftR 6/2 (tf <<ts и упругие свойства слоя и подложки близки)
Оценка радиуса изгиба по положению интерференционных полос на секционных топограммах
R=37mR=54m
Выводы
1. Наблюдаемые в геометрии Брэгга интерференционные полосы, в отличие от полос идеального кристалла, имеют существенно более высокую интенсивность и контраст. Это позволяет рекомендовать указанную интерференционную картину для точной оценки радиусов изгиба образцов.
2. Положение максимумов интенсивности не зависит от знака изгиба кристалла. В то же время при положительном градиенте деформации B (отрицательный знак радиуса изгиба кристалла ) наблюдаются полосы более высокого контраста.
3. По результатам моделирования дифракционного эксперимента положение первого интерференционного максимума x1 аппроксимируется формулой: x1(R, FH)=A(FHR2)1/3 , где R - радиус изгиба, A – const, FH- действительная часть структурной амплитуды рассеяния. Положения последующих n – максимумов оценивается как xn(R)=x1nm, где показатель степени m зависит от изгиба кристалла и изменяется на 20% в диапазоне R от 10 до 200м.
4. Все экспериментальные данные хорошо согласуются с численным моделированием эксперимента. Пункты 2 и 3 выводов не совпадают с теоретическими результатами работы F.N.Chukhovskii, P.V. Petrashen Acta Cryst, A44, 8-14, (1988).
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ № 09-02-00731-а.
Авторы благодарят В.И. Вдовина и М. М. Рзаева за предоставленные образцы.
top related