Основные свойства синхротронного излучения . ...
Post on 30-Dec-2015
69 Views
Preview:
DESCRIPTION
TRANSCRIPT
Основные свойства синхротронного излучения.
Продолжение.
А.С. Гоголев, ассистент ПФ ФТИ ТПУ
Синхротронное излучение (СИ) это магнитотормозное излучение
релятивистских электронов с энергией
21
E
mc
где Е – энергия электрона, mc2 =0,5 МэВ –его энергия покоя,
Если траектория электрона близка к окружности радиуса R, то СИ будет сконцентрировано вблизи плоскости орбиты в угле
1xz
2
фmcRL eH
В точку наблюдения, расположенную в этой плоскости, излучение приходит по касательной, проведенной к траектории из этой точки. Длина участка траектории, из которого видна точка наблюдения – длина формирования излучения – будет порядка,
Длительность вспышки излучения в точке наблюдения при однократном прохождении электроном Lф оценивается как:
2( )ф ф
c
L L mcT v с eH
Спектр излучения при этом будет иметь максимум при длине волны
3cR
5 4
2 214 0,42E i HE i
IRL L
Поток излучения (Вт/мм2 ) на расстоянии L(м) от точки излучения просуммированный по всему спектру
где Е – энергия электронов, Гэв, i – ток, А, Н – магнитное поле –кЭ.
Поток излучения в относительном спектральном интервале Δλ/λна данной длине волны (Вт/мм2 )
2
12
5,9 / /c c
E iI
L
где λ выражено в нм, а η(λ/ λс ) и ν(λ/ λс ) – универсальные спектральная и угловая функции СИ.
Полный поток фотонов всех энергий, излучаемый в горизонтальный угол N = 1,3 *1017 E*i фотон/с мрад
Спектральный поток фотонов на данной длине волны в относительный интервал длин волн Δλ/λ, фотон/с мрад:
Спектральная яркость источника СИ зависит от размеров и углового разброса электронов в пучке:
162,46 10 / /cN i E
2 2/ ( )x z zB N
где Δх Δz –эффективный горизонтальный и вертикальный размеры пучка; Δθz – угловой разброс электронов в пучке по вертикали.
Степень линейной поляризации СИ рассчитывается по формуле
22 22/3 1/32
22 22/3 1/32
( )1 ( )
,( )
1 ( )
K KI I
PI I
K K
К – модифицированные функции Бесселя с аргументом
3/ 221 ( )2c
Cтепень циркулярной поляризации
2 I IQ
I I
Встроенные устройства
Шифтер (wavelength shifter)
Виглер (wiggler)
Ондулятор (undulator)
Ондулятор (undulator)
Суперповоротные магниты (superbend)
Интенсивность СИ
Дифракционный предел
• Эмиттанс отдельного электрона ε = λ/4π
• Яркость ~ 1025 фотонов / с рад2 мм2 0.1% ДЭ
Поляризация в случае встроенных устройств
Аналогично поворотному магниту:Если смотреть в плоскости орбиты накопительного кольца, СИ полностью линейно поляризовано в этой плоскости
Поляризация: дополнительныевозможности
• В магнитных системах, в которых полюса располагаются не только в вертикальной плоскости, а в вертикальной + горизонтальной или по спирали, электроны движутся не по синусоиде в плоскости орбиты, а по более сложной спиралевидной траектории. В результате испускаемое СИ имеет круговую поляризацию. Направление вращения электрона определяет вид круговой поляризации СИ – правоциркулярный или левоциркулярный
• Эллиптические виглеры (elliptical wiggler)• Спиральные ондуляторы (helical undulator)
Эллиптический виглер
Излучение электронов в ондуляторе
0змL N где λ0 – период ондулятора, N – число периодов.
Спектральное и угловое распределения излучения из ондуляторасущественно зависят от соотношения между максимальным
углом поворота электрона в магнитном поле ондулятора
0 0 00 22 2
eH
R mc
и углом излучения из одиночного магнита
1/xz Отношение этих величин – параметр ондуляторности
00 22
eHK
mc
который и определяет режим работы ондулятора
При малых полях в ондуляторе (К<< 1) поперечное движение
электронов в ондуляторе нерелятивистское, поэтому величиной модуляции продольной скорости можно пренебречь и тогда
в точке наблюдения на оси ондулятора регистрируется излучение с длиной волны
2 2 20 0 0
2 21 1
2 2 2 2онд
KТс
В точке наблюдения расположенной под углом θ к оси ондуляторарегистрируется излучение с длиной волны
22 20
21
2 2онд
K
при этом монохроматичность излучения Δλ/λ=1/N
Излучение на оси ондулятора с поперечным магнитным полемлинейно поляризовано, со спиральным магнитным полем -
циркулярно поляризовано
Режим генерации гармоник ондуляторного излучения( К≥1 )
При увеличении магнитного поля в ондуляторе величина К увеличивается, поперечное движение электронов
становится релятивистским, модуляция продольной скорости электрона становится существенной
При этом в спектре излучения появляются гармоникиондуляторного излучения ( i = 1,2,3…)
22 20
21
2 2i
K
i
Cинхротронный режим ( К>>1 )В этом случае характеристики излучения в точке наблюденияполучаются за счет суммирования потоков с разных участков
траектории. Режим используется для сдвигаспектра СИ в жесткую область ( как правило используются
сверхпроводящие магниты) или для повышения мощности
пучков СИ при использовании многополюсных змеек (вигглеров)( N = 50 – 200).
Влияние параметров электронных пучков на характеристикипотоков СИ
Основной потребительской характеристикой пучков СИявляется спектральная яркость, равная числу фотонов
излучаемых в единицу времени (Nλ), с единицы площади (S)
в единицу телесного угла (Ω)
NB
S
Яркость существенно зависит от размеров σx,z и
угловых разбросов θx,z электронного пучка. Поскольку σx,z θx,z
=εx,z где εx,z фазовый объем электронного пучка, то
наиболее важным условием повышения яркости является
минимизация эмиттанса электронного пучка в ускорителе.
Кроме того, яркость источника может быть повышена установкой виглеров и ондуляторов, для чего магнитная структура накопителя должна иметь длинные проямолинейные промежутки.
В центре промежутков
, , , , , ,, /x z x z x z x z x z x z где βx,z эффективное фокусное расстояние магнитной системы.
Для оптимизации вигглера на максимум яркости необходимо сжать размеры пучка за счет уменьшения βx,z в точке излучения.
В месте установки вигглера должно быть βx,z≥ Lвиглера
Яркость излучения в ондуляторе сильно зависит от углового разброса электронов в пучке т.к. для генерирования ОИ с
Δλ/λ ~ 1/N и соответственно с яркостью Вонд~ N2
необходимо соблюдение по всей длине ондулятора условия интерференции излучения от электронов ,имеющих угловой
разброс θx,z, Lондθ2
x,z < λонд/π, что приводит к требованию:
,,
онд ондx z
x z
L
top related