บทที่ 3 แรง มวล...

บทท 3 :

แรง มวล และกฎการเคลอนทของนวตน

𝑭 = 𝒎𝒂

อาจารยณภทรษกร สารพฒนสาขาวชาฟสกส คณะวทยาศาสตรและเทคโนโลย มหาวทยาลยราชภฏเทพสตร ลพบร

แรง (Force)

แรง คอ การกระท าของวตถหนงกระท ากบอกวตถหนง เพอพยายามเปลยนสถานะของวตถนน แรงเปนปรมาณเวกเตอร ซงมทงขนาดและทศทาง

𝐹

𝑆 1 𝑆 2

มวล และ น าหนก

o ปรมาณทใชบงบอกวาวตถนน หนก มากหรอนอยเพยงใ

o ในทางฟสกส ม สองปรมาณ ไ แก มวล และ น าหนก

o นยามของมวล ในทางฟสกส คอ

“ปรมาณความเฉอยทตอตานการเคลอนท” งนน วตถทมมวลมากจะเปลยนสภาพการเคลอนทไดยาก

กวาวตถทมมวลนอย

ตวอยาง งายๆทเราคนเคยเชนการเขน

รถในหางสรรพสนคา

มวลและน าหนก

o “มวล(Mass) คอปรมาณของสสารทประกอบเปนวตถ”

o ดงนนมวลจงใชบอกถงปรมาณของวตถ และเปนสเกลาร

o หนวยของมวลในระบบ SI คอ กโลกรม (kilogram) : กก.

(kg)

มวลของวตถหนงๆ มคาคงทเสมอไมวามวลนจะอยทใดในจกรวาล เพราะมวลขนอยกบมวลของอะตอมและโมเลกลของวตถ

m1= m2= m3

o นาหนก (weight) คอแรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถ w= mg

o คาของ g มคาประมาณ 9.8 m/s2 ทระดบผวน าทะเลของโลกo w หนวยของน าหนก คอ kg.m/s2 (ซงตอมาเรยก นวตน, N) ดงนน น าหนก

ของวตถมวล 1.0 kg ทอยบนโลกคอ 9.8 N

o น าหนกเปนปรมาณเวกเตอร บงบอกถงขนาดของแรงทโลกกระท า(ดงดด) ตอวตถทมน าหนกมากแสดงวาโลกออกแรงกระท ามาก

มวลและน าหนก

ขนา ของน าหนก หาไ จาก mg และ มทศสศนยกลางโลกเสมอ

w1=mg1

w2=mg2

w3 =mg3

o น าหนกของวตถไมไดมคาคงทเสมอไป ขนอยกบวาวตถนน อยทไหน เนองมาจากวาคา g มคาแตกตางกนไปแลวแตสถานท

มวลและน าหนก

w1=mg1

w2=mg2

w3 =mg3

เมอคน มวล(Mass : m) คา 60 kg อย ณ สถานทตางๆ กน

ดาวเสาร gS=11.2 m/s2

นาหนกวตถเมออยบนดาวเสารW1 = 672 N

ดวงจนทร gM=1.554 m/s2

นาหนกวตถเมออยบนดวงจนทรW2 = 93.24 N

โลก gE=9.8 m/s2

นาหนกวตถเมออยบนโลกW3 = 588 N

แรง

(Force)

แรงกล

แรง

นวเคลยร

แบบเขง

แรง

นวเคลยร

แบบออน

แรง

แมเหลก

ไฟฟา

แรงกล (Mechanic force)

แรงกล เปนแรงทเก ขนโ ยมวลของวตถ

แบงออกเปน 5 ประเภท

1. แรง ง ระหวางมวล

2. แรงตงผว

3. แรงพยง

4. แรงในสปรง

5. แรงเสย ทาน fk

F

1

F

2

แรง ง ระหวางมวล

• F คอ แรง ง ระหวางมวล

• G คอ คาคงทของการ ง

• m1 คอ มวลของวตถกอนท 1

• m1 คอ มวลของวตถกอนท 2

• r คอ ระยะหางระหวางมวลของวตถทงสอง

แรง ง ระหวางมวล คอ แรงทเกดขนโดยมวลพยายามดงดดซงกนและกน

𝐹 =𝐺𝑚1𝑚2

𝑟2

𝑚1

𝑚2

𝑟

G = 6.67 × 10−11 Nm2/kg2

𝐹

แรง ง ระหวางมวลของโมเลกลชน เ ยวกน (Cohesion force) คอแรงยดเหนยวระหวางโมเลกลของของเหลวชนดเดยวกนแรงนสามารถรบความเคนดง (tensile stress) ไดเลกนอย

• น ำทเปนของเหลวในแกวน ำเดยวกน• เหลกทยงเปนของแขงไมแยกจำกกน

แรง ง ระหวางโมเลกลตางชน กน (Adhesion force) คอ แรงยดเหนยวระหวางโมเลกลของของเหลวกบสารชนดอน เชน นากบแกว ปรอทกบแกว เปนตน

– หยดน ำฝนบนกระจกหนำรถ เวลำเรำขบรถกลำงฝนฝนหยดน ำมนบนผวน ำทไมเปนเนอเดยวกน

แรง ง ระหวางมวล

น าหนก

ความเรงเนองจากแรงดงดดของโลก

𝑚1 คอ มวลของโลก

𝑚2 คอ มวลของวตถทง

𝑊 = 𝑚2𝑔 คอ น าหนกของวตถ

แรง ง ระหวางมวล

𝑊 = 𝐹 =𝐺𝑚1𝑚2

𝑅2

𝑔 =𝐺𝑚1

𝑅2= 9.8 𝑚/𝑠2

ตวเลขทว ไ บนตาชง คอ มวลของวตถ (kg) ไมใช น าหนก (N)

𝑅 คอ รศมของโลก

แรงดงดดระหวางนกศกษาทมมวล 45 กโลกรม ทยนทผวโลกกบโลกมคาเทาไร? โดยใหโลกมมวล 5.98 x 1024 กโลกรม และมรศมประมาณ 6,378 กโลเมตร

mW = 45 kg

ME = 5.98 x 1024 kg

RE = 6,378 km

G = 6.67 × 10−11 Nm2/kg2

ตวอยาง

นกศกษาหญงและาย มมวล 40 และ 60 กโลกรม ตามล าดบ ทงสองยนหางกน 1 เมตร นกศกษาทงสองมแรงดงดดตอกน เทาไร?

1 m

mw=40 kg

mm=60 kg

G = 6.67 × 10−11 Nm2/kg2

เรามแรงดงดดตอกนขยบเขามาใกลๆสแลวจะร..

ตวอยาง

o แรงตงผว (Surface Tension) คอ เก จาก cohesion and

adhesion ไมสม ลกน เชน น าปรมถวย ฟองสบลอยในอากาศ

𝛾 =𝐹

2𝐿𝛾 คอ ความตงผว𝐹 คอ แรงตงผว𝐿 คอ ความยาวเสนสมผส

แรงกล (Mechanic force)

o แรงพยง (Buoyancy) คอ เปนแรงทเก จากของไหลออกแรง นให

วตถลอยไ วยคาความเรวของการเคลอนทของวตถนน

แรงกล (Mechanic force)

o แรงในสปรง (Stretching Force) เปนแรงทสปรงตานแรงจากภายนอก

เพอรกษาใหสปรงหย นง

F คอ แรงในสปรงk คอ ระยะทางทยดออกx คอ คาคงทสปรง

𝐹 = −𝑘𝑥

แรงกล (Mechanic force)

o แรงสศนยกลาง (Centripetal force) คอ เปนแรงทเก ขนจาก

วตถทเคลอนทเปนวงกลม

𝐹 = 𝑚 𝑎 =𝑚 𝑣2

𝑅

แรงกล (Mechanic force)

o แรงเสย ทาน Friction force คอ แรงทเก ขนระหวางผวของ

วตถ เพอตานการเคลอนทของวตถ ม 3 ระ บ

𝐹

แรงเสย ทานสถต

𝑓 𝑠 = 𝜇𝑠𝑁

1 . วตถไมเคลอนท

𝑣 = 0

𝐹

𝑣 > 0

แรงเสย ทานจลน

𝑓 𝑘 = 𝜇𝑘𝑁

2 . วตถเรมเคลอนท

3 . วตถเคลอนท

แรงกล (Mechanic force)

𝑓 𝑠 𝑓 𝑘

o สมประสทธของแรงเสย ทาน ( coefficient of friction ) คอ เปน

คาตวเลขทแส งถงการเก แรงเสย ทานขนระหวางผวสมผสของวตถ 2

ชน ใชสญลกษณแทน วยตวอกษร μ (มว )

แรงกล (Mechanic force)

𝐹

แรงเสย ทานสถต

𝑓 𝑠 = 𝜇𝑠𝑁

1 . วตถไมเคลอนท

𝑣 = 0

𝐹

𝑣 > 0

แรงเสย ทานจลน

𝑓 𝑘 = 𝜇𝑘𝑁

2 . วตถเรมเคลอนท

3 . วตถเคลอนท

𝑓 𝑠 𝑓 𝑘

ตารางสมประสทธความเสย ทาน

ผวสมผส mk ms

กระ กทถกหลอลน วยน าไขขอ 0.015 0.016

รองเทาบนพนน าเขง 0.05 0.1

รองเทาบนพนไม 0.7 0.9

โลหะกบโลหะ (เคลอบน ามน) 0.03 0.05

โลหะกบโลหะ (แหง) 0.3 0.6

โลหะกบไม 0.3 0.5

ไมกบไม 0.3 0.5

ยางกบคอนครตเปยก 0.5 0.7

ยางกบคอนครตเปยก 0.7 1.0

กลองโลหะใบหนงมมวล 100 kg วางอยบนพนไม ถาออกแรงผลกกลองน 500 N จะท าใหกลองเรมเคลอนท จงหาสมประสทธแรงเสยดทานสถตระหวางกลองโลหะกบพนไม (ก าหนดให g = 10 m/s2)

10 kg ms = ???

ตวอยาง

500 N

fs

นกศกษาจะตองออกแรงผลกกลองไมทมมวล 5 kg ดวยแรงเทาใด บนพนไม จงจะท าใหกลองใบนเคลอนท ( ก าหนดให สมประสทธแรงเสยดทานจลนระหวางกลองไมกบพนไม 𝜇𝑠 = 0.3)

ตวอยาง

5 kg

fk

F

แรงตงเชอก (Tension)

แรงตงเชอก (Tension) คอ แรงทเก ขนในเสนเชอก ลว และอนๆ ซงแรงจะเก เฉพาะตามแนวเสนเชอกเทานน และมทศ พงออกจากระบบทก าลงพจารณา

เสมอ ระบบแทรกชน Traction system แส งใหเหนถงการใชเสนเชอกเปน

ตวสงผานแรง ซงในระบบกลามเนอของมนษย กมเสนเอนเปนตวสงผานแรงจาก

กลามเนอไปยงสวนตางๆของรางกาย

การประยกตใแรงตงเอกในระบบ Traction

ส าหรบผ ปวยทมปญหาเรองกระดกสนหลง

ถามวลลกตม 3kg แลวแรงตงเอกมคาเทาไร

แรงตงเชอก (Tension)

แรงไฟฟาสถต

(Electrostatic force)

o เปนแรงทเกดขนโดยประจไฟฟา ซงประจนดเดยวกนผลกกน และประจตางนดกนดดกน

F คอ แรงไฟฟำq1 คอ ประจไฟฟำตวท1q2 คอ ประจไฟฟำตวท2r คอ ระยะหำงระหวำงประจทงสอง𝑘

1คอ คำคงทของกำร

𝑭 =𝒌𝒒𝟏𝒒𝟐

𝒓𝟐

แรง

แรงผลก

แรงแมเหลก

(Magnetic force)

o แรงนเกดจากสารทเปนแมเหลกดดสารแมเหลกได โดยทแมเหลกนนไมสญเสยอ านาจเลย ขวแมเหลกนดเดยวกนออกแรงผลกกน และขวแมเหลกตางนดกนออกแรงดดกน

F คอ แรงกลq คอ ประจไฟฟำv คอ ควำมเรวของประจไฟฟำท เคลอนทในวงจรB คอ สนำมแมเหลก

𝑭 = 𝒒𝒗 × 𝑩

แรงนวเคลยร (Nuclear force)

โปรตอนอยรวมกนในนวเคลยสไดอยางไร ?

o แรงนวเคลยร คอ แรงยดเหนยวประจบวกใหรวมตวอยดวยกนซงแรงนมอ ำนำจสงกวำแรงผลกระหวำงประจ

- -n+

+n

?

แรงลพธ (Resultant Force)

𝐹 1

𝐹 2

𝐹 = 𝐹 1 + 𝐹 2 + ⋯

o เมอวตถถกแรงกระท าพรอม ๆ กนมากกวาหนงแรงขนไป ผลของแรงกระท าทงหมดจะสงผลเสมอนเกดจากแรง ๆ เดยว ซงเปนผลจากการรวมกนของแรงทกแรง เราเรยกแรงทเกดจากการรวมแรงหลาย ๆ แรงนวา แรงลพธ

การหาขนา ของแรงลพธ

F2x

F2y

F1x

F1y

y

x

F1F2

o แรงลพธตามแกน X คอ 𝑅 𝑥 = 𝐹 𝑥

o แรงลพธตามแกน Y คอ 𝑅 𝑦 = 𝐹 𝑦

แรงลพธ𝑅 = 𝐹 1 + 𝐹 2 + 𝐹 3 + ⋯ = 𝐹

𝑅 = 𝑅𝑥2 + 𝑅𝑦

2

o 𝑅 𝑥 = 𝐹 1𝑥 + 𝐹 2𝑥

o 𝑅 𝑦 = 𝐹 1𝑦 + 𝐹 2𝑦

ใหค านวณหาขนาดและทศทางของแรงลพธทเกดจากการผลกเตยงเขนคนไขของพยาบาลสองคนในทศทางทแสดงไวดงรป

ตวอยาง

กฎการเคลอนทของนวตน

Sir Isaac Newton

นกวทยาศาสตรชาวองกฤษ

คนพบธร รมชา ตของกา ร เค ล อน เ ม อ

ประมาณ 300 กวาปทแลว

oกฎแรงโนมถวง เมอป 1666

oกฎการเคลอนท เมอป 1686

กฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน

o กฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน กลาววา วตถทหยดนงจะยงคงหยดนงตอไป และวตถทก ำลงเคลอนทกจะยงคงรกษำสภำพกำรเคลอนทนน ตรำบใดท ไมมแรงมำกระท ำตอวตถ หรอ แรงทมำกระท ำนนหกลำงกนเปนศนย

o การรกษาสภาพการเคลอนทของตวเอง เรยกวา วตถมความเฉอย (Inertia) ปรมาณทแสดงใหเหนถงความเฉอยของวตถ คอ มวล (mass) มวลมาก ความเฉอยมาก รกษาสภาพการเคล อน ท ไ ด ด สภาพสมดล (Equilibrium)

กฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน คอ 𝐹 = 0

Isaac Newton (1642-1727)

𝐹 = 0

Three laws describing the relationshipbetween mass and acceleration.

Newton’s first law (law of inertia) : An object in motion with a constant velocity will continue in motion unless acted upon by some net external force.

1 𝐹 𝐴

𝐹 𝐵

กฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน

วตถมความเฉอย (Inertia)

กฎการเคลอนทขอทหนงของนวตน

รกษาสภาพการเคลอนท

กฎการเคลอนทขอทสองของนวตน

o กฎการเคลอนทขอทสองของนวตน กลาววา ถำมแรงมำกระท ำตอวตถ หรอแรงทมำกระท ำนนไมหกลำงกนเปนศนยวตถจะเคลอนทดวยควำมเรง

กฎการเคลอนทขอทสองของนวตน คอ 𝐹 = 𝑚 𝑎

ความเรง = แรงลพธ/มวลของวตถความเรงมทศทางตามทศของแรงลพธทมากระท า

Isaac Newton (1642-1727)

𝐹 = 𝑚 𝑎 or 𝐹 =𝑑 𝑝

𝑑𝑡

Three laws describing the relationshipbetween mass and acceleration.

Newton’s second law : Introduces force (F) as responsible for the change in linear momentum (p): 2

𝐹

𝑎

𝑚

กฎการเคลอนทขอทสามของนวตน

• กฎการเคลอนทขอทสามของนวตน กลาววา ทกแรงกรยาจะตองมแรงปฏกรยาซงมขนาดเทากนและมทศทางตรงขามเสมอ หรอแรงกระทาซงกนและกนของวตถทงสอง ยอมมขนาดเทากนและทศตรงขาม

กฎการเคลอนทขอทสามของนวตน คอ 𝐹 𝐴 = − 𝐹 𝑅

แรงกรยา = แรงปฏกรยา

Isaac Newton (1642-1727)

𝐹𝐴 = − 𝐹𝑅

Three laws describing the relationshipbetween mass and acceleration.

Newton’s third law (law of action and reaction) : The force exerted by body 1 on body 2 is equal in magnitude and opposite in direction to the force that body 2 exerts on body 1.

3 𝑔

𝑚 𝑔

𝑁

o เราจะประยกตกฏของนวตนกบวตถทงกรณวตถอยในสภาวะสม ลและวตถเคลอนท วยความเรงเงเสนดวยแรงภายนอกทคงท

o เนองจากเราโมเดลวตถเปนอนภาคดงนนจงไมค านงถงการเคลอนทแบบหมนและไมค ถงแรงเสย ทานตลอดการเคลอนท โดยทวไปจะไมค ถงมวลของเสนเชอก ลวดหรอเคเบล และประมาณการณวา ขนาดของแรงทกระท าในแตละจดบนเสนเอกเทากนตลอดทงเสน โดยค าทใแทนความหมายดงกลาวคอ เชอกเบาและไมค มวลของเชอก

o เมอน าวตถมาแขวนกบเอก เอกจะออกแรงกระท ากบวตถ T ขนาดของแรง Tเรยกวา ความตง(tension)ในเสนเอก(ความตงเปนปรมาณสเกลาร)

กฎการเคลอนทขอทสามของนวตน

วตถอยในสภาวะสม ล

o ถาความเรงของวตถเปนศนย วตถอยในสภาวะสม ล

o พจารณาโคมไฟทแขวนบนเพ าน

𝑊

𝑇

o แรงลพธตามแกน Y เปน 𝐹 𝑦 = 0

ไ วา 𝑻 − 𝑾 = 0 → 𝑻 = 𝑾

T และ W ไมใชแรงคกรยา –ปฎกรยากน

วตถอยในสภาวะสม ล

o ตวอยางเชน เมอออกแรงก หนงสอ

แรงลพธตามแกน Y เปน 𝐹 𝑦 = 0

ไดวา 𝑁 − 𝐹 − 𝑊 = 0

หรอ 𝑁 = 𝐹 + 𝑊𝑊𝑁

𝐹

o ไฟจลาจรมน าหนกและแขวนต กบเพ าน วยเชอก งรป

𝑇 1𝑇 2

𝑇 3จงค านวณหาแรงตงเชอก T1, T2 และ T3

วตถอยในสภาวะสม ล

o จากนนแยกพจารณาเปนสม ลตามแนวแกนx และสม ลตามแนวแกนy งน

𝑇 1𝑇 2

150 𝑁

37° 53°

จงค านวณหาแรงตงเชอก T1 และ T2 เมอไฟจลาจรม

น าหนก 150 N แขวนต กบเพ าน วยเชอก

วตถเคลอนท วยความเรง

o รถมวล m เคลอนทลงบนพนเอยงทท ามม กบแนวระ บ จงค านวณหา

a) จงหาความเรงของรถ ถาพนไมมความเสย ทาน

b) ถารถถกปลอยจากหย นงจากยอ พนเอยงลงมา านลางโ ยมระยะตามแนวพนเอยง

เปน d จงหาวานานเทาใ รถถงจะเคลอนลงมาถง านลางของพนเอยงและมอตราเรว

ขณะนนเทาใ

𝑚 𝑔

𝑁

𝑚 𝑔 cos 𝜃

𝑚 𝑔 sin 𝜃

วตถเคลอนท วยความเรง

o วตถสองกอน มวล m1 และมวล m2 โ ย m1>m2 วางต กนบนพนลน งรป ถา

ออกแรง F คงทตามแนวระ บกระท ากบมวล m1 งรป จงหา

m1 m2F

a) ขนา ของความเรงของระบบ

b) จงหาแรงสมผสระหวางวตถทงสอง

วตถเคลอนท วยความเรง

o ชายคนหนงชงน าหนกของปลา วยตาชงสปรงซง

ผกต อยกบเพ านของลฟท งรป จงแส งวาถา

ลฟทเคลอนทขนหรอลง วยความเรง a ตาชง

สปรงจะอานน าหนกของปลาไ เทาไร

T

mg

a

ใหหาขนาดของแรงทผลกวตถทมมวล 500 กรม ใหเคลอนทดวยความเรง 2 เมตรตอวนาท2 บนพนททไมมความเสยดทาน

ตวอยาง

500 gF = ???

a = 2 เมตรตอวนาท2

1. สมายผลกกลองใบหนงทมมวล 20 kg ใหเคลอนท โดยสมายออกแรง 5 N กลองใบนจะเคลอนทดวยความเรงเทาไร

ตวอยาง

3. ยงยทธจะออกแรงตานเทาไร ถาจะใหกลองหยดนงอยกบท

2. สมศกดเหนสมายผลกกลอง จงวยผลกดวยแรง 5 N กลองใบนจะเคลอนทดวยความเรงเทาไร

สมายออกแรง 5 นวตนสมศกดออกแรง 5 นวตน

สมายออกแรง 5 นวตน 20 kg

20 kg

สมายออกแรง 5 นวตนสมศกดออกแรง 5 นวตน 20 kg ยงยทธจะออกแรงตานเทาไร

เมอใหแรงคงทกระท าตอมวลขนาดตางๆ เมอน าคาความเรง และ คาสวนกลบของมวลมาเขยนกราฟจะไดดงรป จงหาคาของแรงดงกลาวมขนาดเทาใด

ตวอยาง

a(m/s2)

1

𝑚(kg-1)

35

5

10

00.5 1 3.5

กระสนมมวล 20 กรม เคลอนทดวยความเรว 500 เมตร/วนาท เขาไปในกระสอบทรายใเวลา 1.0 มลลวนาท กระสนจงหยด ถาแรงตานทานของทรายทกระท าตอกระสนมคาคงตว แรงตานทานนม คาเทาใด

ตวอยาง

u = 500 เมตร/วนาท

t = 1 มลลวนาท

ายคนหนงลากกระเปามวล 5 กโลกรม ใหเลอนไปตามพนราบทไมมความฝดดวยแรง 40 นวตน โดยแรงนท ามม 30 องศากบแนวราบ กระเปาจะเลอนไปตามพนราบดายความเรงเทาไร

ตวอยาง

30o

จากรปเปนขอมลจากการทดลองเรองการหาสมประสทธความเสยดทาน โดยแกนนอนเปนน าหนกถงทราย แกนตงเปนแรง F ทดง ท าใหแผนไมเคลอนทดวยความเรวคงท คาสมประสทธความเสยดทานจลนของการทดลองนมคาเทาไร

ตวอยาง

แรง ง

F (

N)

น าหนก mg (N)

16

8

0 8 16 24 32

(28,12)

(12,4)

ายคนหนงมวล 60 กโลกรม ยนอยบนตางในลฟตทก าลงวงขนตางน าหนก 500 นวตน จงวเคราะหการเคลอนทของลฟต

ตวอยาง

500 นวตน

60 กโลกรมa

วตถ 5 และ 10 กโลกรม ผกตดกนดวยเอกเบาวางอยบนพนราบทไมมความฝดดงรป ถาแรง F ทมคาคงทซงวตถทงสองหยดนงอยกระท าอยนาน 15 วนาท จนวตถทงสองมความเรวเปน 45 เมตรตอวนาท แรงทดงมวล 5 กโลกรม เปนเทาใด

ตวอยาง

5 kg10 kg

FT

a

การประยกตใชกฎการเคลอนทของนวตนในการแกปญหาโจทย

1. ายดด าลากถงน ามนเบนซนมวล 50 kg ไปบนพนถนนดวยแรง 300 N จงหาวาถงน ามนจะเคลอนทดวยความเรงเทาใด (เมอก าหนดใหสมประสทธความเสยดทานจลน เทากบ 0.5 และ g = 10

m/s2)

2. พยาบาลเขนรถเขนผ ปวย โดยออกแรงท ามม 30 องศากบแนวระดบดวยขนาด 40 N ดงรปก) ใหหาความเรงของรถเขนทมมวลรถกบมวลผ ปวยรวม 60 kg และมแรง

เสยดทาน 10N กระท าในทศตรงกนขามกบการเคลอนท

ข) ใหหาแรงตงฉากทเกดขน

ค) สมประสทธความเสยดทานจลน

การประยกตใชกฎการเคลอนทของนวตนในการแกปญหาโจทย

3. กลองทงสองผกตดกนดวยเอก กลองใบแรกมมวล 1 kg ใบทสองออกแรง 2 kg สมายออกแรงขนาดหนงดงเอกท าใหกลองทงสองเคลอนทดวยความเรวคงท ใหสมประสทธแรงเสยดทานจลนพนกบกลองเปน 0.1 สมมตวาเอกทผกไมมมวล จงหา

ก) แรงทสมายออก

ข) แรงตงในเสนเอกทเอมระหวางมวลทงสอง

การประยกตใชกฎการเคลอนทของนวตนในการแกปญหาโจทย

4. พจารณาระบบแทรกน ถาน าหนกถวงมขาด 20 N และมมระหวางแรงตงทงสองเปน 60 และ 30 องศา จงหาขนาดและทศทางของแรงลพธทกระท ากบขาของผ ปวย

การประยกตใชกฎการเคลอนทของนวตนในการแกปญหาโจทย