محاضرة (2) التوزيع التكراري

اهداف المحاضرة:علىقادرالطالبيكونالمحاضرةبنهاية

.بالمشاهدةتكراريتوزيعتكوين1.

.بالفئاتتكراريتوزيعتكوين2.

.الفئةمركزحساب3.

.النسبيالتكراريالتوزيعتكوين4.

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 1

مقدمة

اتالبيانتنظيمطرقاحدىهيالتكراريةالتوزيعات

.هااهميتمنالبياناتهذهالتخسربحيثالكثيرة

مدىقسيمتهيالتكراريالتوزيعلبناءاالساسيةالطريقة

عةالواقالبياناتعددوحصرفئاتالىالبيانات

.فئةكلضمن

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 2

التوزيع التكراري: لتكوين التوزيع التكراري اوال يتم تحديد

ادنى قيمة–اعلى قيمة = المدى

نستخدم قيم ( 10اقل من )اذا كان المدى صغير

المشاهدات في تكوين الجدول التكراري وتحديد

.التكرار المقابل لكل مشاهدة

تم تقسيم اذا كان المدى كبير او عدد البيانات كبير فانه ي.فئة15الى 5البيانات الى فئات يتراوح عددها من

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 3

التيالساعاتعددتمثلالتاليةالبيانات:(1)مثال-10-7:اسبوعفيالمذاكرةفيالطالبةتقضيها

6-12-11-10-7-9–13-7–11-10–8-11-9-10

.تكراريتوزيعفيالبياناتهذهاعرضي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 4

(:1)حل المثال

اقل قيمة–اكبر قيمة = المدى

=13–6 =7

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 5

(f)التكرار (X)المشاهدة

61

73

81

92

104

113

121

131

16(n)مجموع التكرارات

:عند بناء التوزيع التكراري بالفئات يراعى االتي

ان تكون الفئات منفصلة عن بعضها البعض.

ان تكون الفئات متساوية في الطول.

ان تكون الفئات كافية الحتواء جميع البيانات.

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 6

:خطوات انشاء التوزيع التكراري

لفئة بـ نرمز لطول ا)تعين عدد الفئات المتساوية في الطول 1.

C.)

.تعين المدى2.

ثم تعين طول الفئة وذلك بقسمة المدى على عدد الفئات3.

.التقريب الى االعلى

ح نطر–وهو اقل قيمة –نعين الحد االدنى للفئة االولى 4.

.منه لنعين الحد االدنى الفعلي للفئة االولى0.5منه

فة طول نعين الحد االعلى الفعلي للفئة االولى وذلك باضا5.

. الفئة الى الحد االدنى الفعلي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 7

(:تابع)خطوات انشاء التوزيع التكراري

ئة لكل حد نعين الحدود العليا والدنيا الباقية باضافة طول الف6.

.على التوالي

.نفرغ البيانات على الفئات7.

عمودهيامامهافئةكلتكراراتمجموعنسجل8.بـالتكراراتومجموعfبـالفئةلتكرارنرمز)التكرارات

n).

( :Xنرمز لمركز الفئة بـ )نعين مراكز الفئات 9.

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 8

2

ULX

40)تمثل البيانات التالية درجات الطالبات في االمتحان النهائي (: 2)مثال (:طالبة

.فئات6كوني توزيع تكراري لهذه البيانات من

44 38 37 46 26 44 39 49

38 45 36 48 38 40 32 43

39 44 41 40 47 42 32 28

27 45 41 43 46 41 30 26

41 48 40 40 47 40 39 36

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 9

(:2)حل المثال

6= عدد الفئات المطلوبة

23= 26–49= اقل قيمة –اكبر قيمة = المدى

4= 3.83= 6÷ 23= عدد الفئات ÷ المدى = طول الفئة

26= اقل قيمة = الحد االدنى للفئة االولى

25.5= 0.5–26= 0.5–اقل قيمة = الحد االدنى الفعلي للفئة االولى

طول +الحد االدنى الفعلي للفئة االولى = الحد االعلى الفعلي للفئة االولى

الفئة

=25.5 +4 =29.5

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 10

(:2)متابعة حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 11

(f)التكرار الفئات

25.5–29.5

29.5–33.5

33.5–37.5

37.5–41.5

41.5–45.5

45.5–49.5

(:2)متابعة حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 12

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.5

33.5–37.5

37.5–41.5

41.5–45.5

45.5–49.5

(:2)متابعة حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 13

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.5

37.5–41.5

41.5–45.5

45.5–49.5

(:2)متابعة حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 14

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.5

41.5–45.5

45.5–49.5

(:2)متابعة حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 15

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.515

41.5–45.5

45.5–49.5

(:2)متابعة حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 16

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.515

41.5–45.57

45.5–49.5

(:2)متابعة حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 17

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.515

41.5–45.57

45.5–49.58

(:2)متابعة حل المثال

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 18

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.515

41.5–45.57

45.5–49.58

40 (n)مجموع التكرارات

مركز الفئة

= (X)مركز الفئة

2(/ الحد االعلى+ الحد االدنى )

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 19

احسبي مركز الفئة للتوزيع التكراري التالي( 3)المثال:

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 20

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.515

41.5–45.57

45.5–49.58

40 (n)مجموع التكرارات

(:3)حل المثال

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 21

(X)مركز الفئة (f)التكرار الفئات

25.5–29.54(25.5+29.5/)2 =27.5

29.5–33.53(29.5+33.5/)2 =31.5

33.5–37.5335.5

37.5–41.51539.5

41.5–45.5743.5

45.5–49.5847.5

40 (n)مجموع التكرارات

:التوزيع التكراري النسيبلى مجموع التكرار النسبي لكل فئة هو نسبة تكرار تلك الفئة ا

(.pيرمز للتكرار النسبي بـ )التكرارات

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 22

الكليالمجموع

الفئةتكرار

n

fp

(.2)ال احسبي التكرار النسبي للتوزيع التكراري في المث(: 4)مثال

التوزيع التكراري لدرجات الطالبات في االمتحان النهائي

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 23

(f)التكرار الفئات

25.5–29.54

29.5–33.53

33.5–37.53

37.5–41.516

41.5–45.57

45.5–49.57

40 (n)مجموع التكرارات

(:4)حل المثال

استاذ االحصاء االجتماعي-علية عثمان سيد . د 24

(P)التكرار النسبي (f)التكرار الفئات

25.5–29.544 ÷40 =0.10

29.5–33.533 ÷40 =0.075

33.5–37.533 ÷40 =0.075

37.5–41.51515 ÷40 =0.375

41.5–45.577 ÷40 =0.175

45.5–49.588 ÷40 =0.20

401 (n)مجموع التكرارات