제 12 강 열 (heat) 열 : 에너지의 한 형태 12.1 열의 일 해당량
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제 12 강 열 (Heat)
열 : 에너지의 한 형태
12.1 열의 일 해당량
열접촉 (thermal contact)
온도차이로 이동되는 에너지 : 열 (heat)
열의 단위
◦ cal ( 칼로리 ): 물 1g 온도를 1℃ 올리는데 필요한 열
1kcal=103cal
◦ C: 식품의 에너지 상당량 열◦ : 에너지의 한 형태
1C=1kcal J ( 주울 )1
주울의 실험
물과 회전판 사이에 마찰이 존재 : 역학적 에너지의 일부 손실 .
손실된 에너지는 열에너지로 전환
역학적 에너지 4.186J 은 물 1g 을 14.5℃ → 15.5℃ 로 올려준다 .
∴1cal=4.186J
열의 일당량 : 4.186J/cal
2
예제 12.1 체중 감량의 힘든 길
한 학생이 2,000 칼로리 상당의 한끼 식사를 한다 , 그가 50kg의
역기를 들어올리는 것으로 이 에너지를 소비하려면 , 역기를 몇
번이나 들어올려야 하는가 ?
( 역기는 매번 2m 높이를 들어올리며 , 마루바닥에 내려놓을 때 하
는 일은 없다고 가정 )
times.)m)(s/m.)(kg(
J.n
J.nmghW
J.)cal/J.)(cal(W
cal
32
6
6
66
3
10548280950
10378
10378
103781864102
101
칼로리
3
12.2 비열
비열 c: 질량 1kg 물질의 온도를 1℃ 변화시키는데 필요한 열량
ΔT 만큼 온도 변화
TmcQTm
Qc
4
12.3 에너지 보존 : 열 계량법비열을 측정하려는 물질
mx: 질량 , cx: 비열 , Tx: 온도
↓
물 : mw, cw, Tw
↓
최종평형상태
온도 : T
물이 얻은 열량 =mwcw(T-Tw)
↓
비열을 측정하려는 물질이 잃은 열량 =mx·cx(Tx-T)
↓
)(
)(
TTm
TTcmc
xx
wwwx
5
예제 12.2 뜨거운 덩어리 식히기
0.05kg 의 금속 덩어리를 200℃ 까지 가열하여 20℃ 의 물 0.4kg 이 담겨 있는 비커에 떨어뜨렸다 . 이 혼합된 계의 최종 평형온도 가 22.4℃ 일 때 , 금속의 비열을 구하라 .
CkgJc
CCCkgJkgCCckgTTcmTTcm
x
x
iwfwwwfxixxx
/453
)204.22)(/4186)(4.0()4.22200)()(05.0()()(
6
12.4 숨은 열과 상 변화
일반적인 경우 : 열 흐름 → 온도 변화
상 변화 경우 : 열 흐름 → 온도 변화는 없음 . 그러나 , 내부에너지는 변함
상 변화 : 고체 → 액체 ( 녹음 ), 액체 → 기체 ( 끓음 )
• 숨은 열 (latent heat) L
질량 mkg 인 물질이 변화를 일으키는데 필요한 열 Q=m·L, L: 숨은 열
7
초기 온도가 -30℃ 인 1g 의 얼음을 120℃ 의 수증기로 바꿀 때 가한 열과 온도의 관계
A 부분 : -30℃ 얼음 → 0℃ 얼음
JCCkgJkgTcmQCkgJc
ii
i
7.6230/209010/090,2
3
8
B 부분 : 0℃ 의 얼음 전부를 0℃ 의 물 로 바꾸는데 필요한 열
C 부분 : 0℃ 물 → 100℃ 물
D 부분 : 100℃ 물 → 100℃ 수증기
JkgJkgLmQ
kgJL
f
f
333/1033.310
/1033.353
5
용융열물의
JCCkgJkg
TcmQ ww
2
33
1019.4100/1019.410
JLmQkgJL
v
v3
6
1026.2/1026.2
증발열물의
9
E 부분 : 100℃ 수증기 → 120℃ 수증기
J..Q
CCJ.
CCkg/J.kg
TCmQCkg/JC
ss
s
31102402260419333762
120 30240
201001210
2010
33
수증기얼음
비열수증기
물수증기물수증기물얼음물얼음
비열밀도
10
예제 12.3 수증기 식히기
처음 온도 130℃ 인 수증기가 질량 100g 인 유리 용기 안에 있는
물 200g 을 20℃ 에서 50℃ 로 따뜻하게 덥히는데 필요한 수증기
질량은 얼마인가 ?
gkgm
CCkgJkgCCkgJkgkgJmkgJmkgJm
kgJmCkgJmTcmQC
kgJmQ
kgJmCCkgJmTcmQC
x
xxx
xxwx
x
xxxx
9.101009.1
)0.30)(/837)(100.0()0.30)(/1019.4)(200.0()/1009.2()/1026.2()/1003.6(
)/1009.2()0.50)(/1019.4(50
)/1026.2(
)/1003.6()0.30)(/1001.2(100
.
2
3
564
533
62
431
감소로온도가물의
바뀜물로수증기가
냉각로잃는다열을단계로수증기는
11
12.5 전도에 의한 열 전달 열전달 : 전도 , 대류 , 복사
열전도도
열전도율
열량전달된으로오른쪽면에서왼쪽면동안에
:
)(
:)()(
12
12
kL
TTkA
t
QH
QTTt
12
예제 12.4 콘크리트 벽의 열 전달
높이가 2.0m, 길이 3.65m, 두께 0.20m 인 콘크리트 벽의 한쪽 면은
20℃, 다른 쪽 면은 5℃ 로 유치한다면 , 이 벽을 통하여 1 시간 동안
전달되는 열의 양은 얼마인가 ?
Jm
CsmCmsJQ
L
TTtkAQ
62
12
106.2)20.0
15)(3600)(3.7)(/3.1(
)(
13
12.6 대류 (convection) 대류 : 가열된 물질의 이동에 의하여 ( 밀도 차로 ) 열이 전달되는 경우
예 :
12.7 복사 (radiation) 전자기파의 형태로 복사에너지를 연속적으로 방출
예 :
→ 한 장소에서 다른 장소로 열에너지를 이동시키는 전자기 복사
14
• 스테판의 법칙
방출률표면적물체일률복사방출되는와트
:e,:A,Km/W.:,:P
AeT)(P428
4
10565
예제 12.5 온도조절기를 누가 줄였을까 ?
한 학생이 무슨 옷을 입을까 고민하고 있다 . 그의 침실 온도는 20.0℃
이다 . 만약에 학생이 옷을 입지 않았을 때의 피부 온도가 37.0℃라면 ,
10 분 동안 그의 몸이 잃은 열은 얼마가 될까 ?
( 피부의 방출률은 0.900 이고 , 학생의 표면적은 1.50m2 이라고 가정한
다 .)
JssJtimePQ
sJ
KKmKmW
TTAeP
net
net
4
442428
40
4
1058.8)600)(/143(
/143
])293()310)[(90.0)(50.1)(/1067.5(
)(
15
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