altitudes et vitesses (aéronautique)
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Altitudes et vitesses (aéronautique)
AltitudesPréambuleUnités de pressionVariation de la pression
Avec l'altitudeEn un même lieu
Mesure de l'altitudeAltitude barométriqueAltitude densitéPrincipe de l'altimétrieCalages altimétriquesLes erreurs altimétriques
VitessesVitesse indiquée ou Vi ou IASVitesse conventionnelle ou Vc ou CASÉquivalent de vitesse ou EV ou EASVitesse vraie ou Vv ou TASVitesse propre ou VpVitesse sol ou Vs ou GSVitesse du ventMach ou MaRecords de vitesse
TempératuresTempérature totale ou d'impact ou TiTempérature statique ou ambiante ou Ts
Paramètres d'élaborationNotes et référencesAnnexes
BibliographieArticles connexes
La densité du trafic aérien ayant conduit à définir des règles où l'altitude d'un aéronef est devenu un des paramètres essentielà connaître, il a fallu réaliser un appareil permettant une mesure directe de distance avec la précision requise par les règles dela circulation aérienne. En dehors de certains équipements permettant de mesurer une distance verticale et équipantseulement certains types d'aéronefs le choix s'est orienté vers la mesure directe d'un paramètre physique disponible autourde l'avion : la pression atmosphérique.
Sommaire
Altitudes
Préambule
Dans le Système international, l'unité de pression est le pascal qui correspond à une force de 1 newton appliquée sur unesurface de 1 mètre carré. L'équivalent de la pression atmosphérique, soit environ 10 newtons par centimètre carré,correspond alors à une pression de 100 000 Pa m−2. En aéronautique, on utilise un multiple du pascal correspondant à100 Pa (100 pascals) et que l'on nomme l'hectopascal (symbole : hPa).
La pression atmosphérique au niveau de la mer est alors égale à environ 1 000 hPa. La correspondance avec le millibar(mbar) est directe : 1 mbar = 1 hPa. Depuis le 1er janvier 1986 on n'utilise plus le millibar en aéronautique mais l'hectopascal.
L'unité millimètre de mercure (mmHg) utilisée depuis 1643 et son équivalent anglo-saxon le pouce de mercure (inHg) ontavec l'hectopascal les correspondances suivantes :
1 000 hPa = 750 mmHg = 29,54 inHg
Si on s'élève dans l'atmosphère, la pression diminue. Ainsi :
au niveau de la mer et jusqu'à environ 2 000 ft (610 m) une baisse de 1 hPa correspond à une élévation d'environ8,50 m ou 28 ft,vers 3 300 ft (1 006 m) cette variation est de l'ordre de 30 ft hPa−1
à 10 000 ft (3 048 m) elle est de 37 ft hPa−1
à 30 000 ft (9 144 m) elle devient égale à 81 ft hPa−1.
En un même lieu, la pression atmosphérique peut varier dans la journée avec une faible amplitude (+/- 1 hPa) et de manièrepériodique sans changement significatif de la météorologie locale.
Elle peut également subir des variations irrégulières et de forte amplitude (+/- 10hPa) généralement accompagnées d'unchangement de la météorologie locale, comme des passages pluvieux.
Ainsi, si la pression atmosphérique subit des variations importantes en un lieu donné, il semble difficile voir impossible devouloir lier l'altitude et la pression atmosphérique!
C'est pourtant possible à partir du concept d'atmosphère-type (Atmosphère normalisée) ou ISA qui définit une valeur depression et de température au niveau de la mer associées à une convention de décroissance de la température en fonction del'altitude. Les lois de la physique appliquée avec ces critères donnent la loi de décroissance de la pression atmosphérique,appelée loi de Laplace, en fonction de l'altitude. A une altitude donnée correspond alors une pression atmosphérique.
Cette relation entre l'altitude et la pression, en atmosphère-type (Atmosphère normalisée) ou ISA, permet de définir leconcept d'altitude-pression qui associe à une mesure de pression en atmosphère réelle une altitude en atmosphère-type.
Le taux d'accroissement de l'altitude en fonction de la pression qui n'est pas constant en atmosphère-type comme enatmosphère réelle, il vaut 27,31 ft au niveau de la mer et varie rapidement avec l'altitude, n'a pu être pris en compte que trèsrécemment par les altimètres modernes possédant des centrales anémo-barométriques capables de calculs numériques. Lesaltimètres anéroïdes classiques (mécaniques) ont un taux d'accroissement constant de 27,31 ft par hPa sur toute leur plaged'affichage.
Unités de pression
Variation de la pression
Avec l'altitude
En un même lieu
Cette linéarité du taux d'accroissement de "l'altitude affichée" en fonction de la "pression mesurée" va limiter la plage dedécalage de l'échelle d'altitude entre des valeurs proches de 1013,25 hPa. Afin de rendre l'erreur d'altitude négligeable cesvaleurs s'étendent généralement entre 950 hPa et 1050 hPa ce qui correspond à une variation d'altitude en atmosphère-typede - 1000 ft à + 1800 ft.
La coexistence d'altimètres classiques à taux d'accroissement constant et d'altimètres modernes prenant en compte le tauxd'accroissement réel de l'altitude en fonction de la pression ne pose pas de problème de sécurité quand ils sont tous réglés sur1013,25 hPa dans le cadre des vols en croisière ou le niveau de vol est requis.
L'exploitation de la mesure de la pression atmosphérique en un lieu, associée ou non à la mesure de la température de l'airambiant en ce même lieu, conduit à la définition de l'altitude barométrique (ou altitude-pression) et de l'altitude densité.
L'altitude barométrique (ou altitude-pression) est l'altitude déduite en ne prenant que la pression statique entourantl'aéronef comme paramètre.
Dans la troposphère, entre 0 et 11 km d'altitude, l'altitude barométrique peut être donnée par la formule suivante :
est l'altitude barométrique, est la pression statique,
Les autres paramètres sont décrits dans la section Paramètres d'élaboration.
Si on est en atmosphère standard, l'altitude-pression est égale à l'altitude géopotentielle.
Si on considère que est exprimée en « hPa » et est exprimée en « ft », la formule approchée est :
L'altitude densité est l'altitude d'un lieu pour laquelle la densité réelle serait égale à la densité théorique en atmosphèrestandard (ce qui n'est jamais le cas dans le monde réel). Cette notion a une grande importance car elle explique une grandepartie des variations de performances des avions à motopropulseurs et à turbopropulseurs.
La densité de l'air en un lieu est le rapport de la masse volumique en ce lieu à sa masse volumique en atmosphère-type auniveau de la mer. Ce rapport peut être exprimé en fonction de la pression et de la température statique en appliquantl'équation d'état des gaz parfaits au niveau de la mer en atmosphère-type et au lieu considéré en atmosphère réelle afind'éliminer .
Dans la troposphère, entre 0 et 11 km d'altitude, l'altitude densité peut être donnée par la formule suivante :
est l'altitude densité,
Mesure de l'altitude
Altitude barométrique
Altitude densité
est la pression statique, est la température statique,
Les autres paramètres sont décrits dans la section Paramètres d'élaboration.
Si on considère que est exprimée en « hPa », est exprimée en « °C » et est exprimée en « ft », la formuleapprochée est :
La pression atmosphérique mesurée par un altimètre à capsules anéroïdes est convertie en altitude selon la loi dedécroissance de la pression en fonction de l'altitude utilisée en atmosphère-type. La pression au niveau de la mer prise à laverticale du lieu où se situe l'altimètre étant rarement égale à 1013,25 hPa cela peut induire un écart significatif entrel'altitude indiquée par l'altimètre et l'altitude réelle.
La méthode choisie consiste à recaler l'échelle d'altitude de l'altimètre en fonction de la pression réellement observée en deslieux dont l'altitude est connue. Le principe utilisé consiste à rendre mobile l'échelle des altitudes par rapport à l'échelle despressions.
Suivant les conditions de vol, il est possible de caler un altimètre pour qu'il indique :
une hauteurune altitudeun niveau de vol
Le calage indiquant une hauteur, appelé QFE, n'est plus utilisé que dans l'environnement du circuit d'aérodrome pour lesprocédures d'approche et d'atterrissage où certaines hauteurs doivent être respectées dans les différentes phases du vol.
Le calage indiquant une altitude par rapport au niveau de la mer à la verticale du lieu où se trouve l'avion est appelé QNH. Ilest utilisé en croisière dans les basses couches pour franchir des obstacles et peut aussi être utilisé en lieu et place du QFEdans les procédures d'approche et d'atterrissage, surtout en montagne.
Le calage indiquant un niveau de vol fait référence à la surface invisible où règne la pression de 1013,25 hPa. Ce calage n'aaucun rapport direct avec les obstacles au sol mais permet à des aéronefs volant à des altitudes indiquées différentes de resteravec le même écart d'altitude en se croisant. On appelle "niveau de vol" le nombre exprimant en centaines de ft l'indicationd'un altimètre calé sur 1013,25 hPa. Si un altimètre indique 6000 ft cela signifie que l'avion vole au "niveau 60".
La mesure d'altitude est entachée par deux types d'erreur inhérentes, l'une à la méthode de mesure par baromètre anéroïde etl'autre au principe de correspondance entre pression et altitude.
La première, appelée "erreur instrumentale" est due au fait que le baromètre anéroïde est un appareil ni précis, nifidèle.La deuxième est due au fait que l'atmosphère réelle est rarement, voire jamais, identique à l'atmosphère théoriqueappelée "atmosphère-type" qui sert à établir une correspondance directe entre la pression réelle mesurée et l'altitudethéorique correspondante de l'atmosphère-type.
Le premier type d'erreur peut être vérifié par une comparaison entre l'altitude indiquée et une altitude connue (altitudetopologique d'un aérodrome indiquée sur cartes VAC) et corrigé par étalonnage si écart supérieur à +/- 3 hPa.
Principe de l'altimétrie
Calages altimétriques
Les erreurs altimétriques
Le deuxième type d'erreur peut avoir pour cause directe :
La température, paramètre principal, qui différencie l'atmosphère réelle de l'atmosphère-type et qui fait que l'indicationaltimétrique est correcte si la température réelle est égale à la température de l'atmosphère-type pour la pressionmesurée. Si la température mesurée est plus froide que la température de l'atmosphère-type pour la pressionmesurée alors l'altitude indiquée est plus forte que l'altitude réelle et inversement si la température mesurée est pluschaude. Pour dire les choses plus simplement : plus chaud, plus haut ; plus froid, plus bas
La pression qui varierait notablement en croisière pour une altitude réelle fixe et qui sans recalage de l'échelle despressions par rapport à l'échelle des altitudes aurait pour conséquence de fournir une altitude indiquée erronée. Unepression plus basse induirait une altitude indiquée plus basse que l'altitude réelle et inversement.
En aéronautique (et en aérodynamique en général), plusieurs types de vitesses peuvent être employées :
vitesse indiquée, notée Vi (en anglais IAS, pour Indicated Air Speed, ou KIAS lorsque la valeur est donnée en nœudspour Knot Indicated Air Speed),vitesse conventionnelle ou vitesse corrigée, notée Vc (en anglais CAS pour Calibrated Air Speed ou KCAS pour KnotCalibrated Air Speed),vitesse air, notée TAS pour True Air Speed (en anglais ou KTAS pour Knot True Air Speed),Vitesse propre, notée Vp, c'est la composante horizontale de la vitesse vraie.équivalent vitesse ou vitesse équivalente, notée EV (en anglais EAS pour Equivalent Air Speed ou KEAS pour KnotEquivalent Air Speed),vitesse sol, notée Vs (en anglais GS pour Ground Speed).
La distinction entre ces différentes vitesses permet de prendre en compte les erreurs de mesures des instrumentsanémobarométriques, ainsi que la compressibilité de l'air par exemple. En règle générale, les pilotes ou les pilotesautomatiques utilisent la vitesse corrigée afin de piloter l'avion jusqu'à l'altitude de transition où l'on contrôle la vitesse ennombre de Mach.
C'est la vitesse indiquée par l'instrument de mesure anémobarométrique d'un aéronef (voir tube de Pitot et badin), corrigéedes effets de la compressibilité en conditions atmosphériques standard au niveau de la mer, non corrigée des erreurs ducircuit anémobarométrique .
La Vi est égale à la Vc aux erreurs anémométriques près. Ces erreurs proviennent principalement de la mesure de pressionstatique, l'écoulement de l'air autour de l'aéronef perturbant toujours cette mesure.
C'est la vitesse indiquée d'un aéronef, corrigée des erreurs de position et d'instrument. La vitesse conventionnelle est égale àla vitesse vraie, en conditions atmosphériques standard, au niveau de la mer .
Elle permet d'approcher au mieux l'équivalent de vitesse à partir du différentiel de pression .
Pour des vitesses subsoniques, la vitesse peut être donnée par la formule suivante :
est la vitesse conventionnelle, est la pression dynamique égale à la différence entre la pression totale et la pression statique,
Les autres paramètres sont décrits dans la section Paramètres d'élaboration.
Vitesses1
Vitesse indiquée ou Vi ou IAS
1
Vitesse conventionnelle ou Vc ou CAS
1
C'est la vitesse d'un aéronef, corrigée des effets de la compressibilité à l'altitude donnée.
est l'équivalent de vitesse, est la vitesse vraie,
est la densité de l'air, est la masse volumique de l'air.
Elle peut également être définie à partir de la pression dynamique :
L'équivalent de vitesse est égal à la vitesse corrigée en conditions atmosphériques standard au niveau de la mer .
Pour des vitesses subsoniques, l'équivalent de vitesse peut être donnée par la formule suivante :
est la pression statique, est la pression dynamique égale à la différence entre la pression totale et la pression statique,
est le Mach,Les autres paramètres sont décrits dans la section Paramètres d'élaboration.
C'est la vitesse d'un aéronef par rapport à l'air.
Pour des vitesses subsoniques, la vitesse peut être donnée par la formule suivante :
est la vitesse vraie, est la pression statique, est la température statique,
est la pression dynamique égale à la différence entre la pression totale et la pression statique, est le Mach,
Les autres paramètres sont décrits dans la section Paramètres d'élaboration.
Toujours en subsonique, la relation entre vitesse vraie et vitesse conventionnelle peut s'écrire :
Équivalent de vitesse ou EV ou EAS
1
Vitesse vraie ou Vv ou TAS
Par ailleurs, il existe une autre formule liant la Vv à l'EV :
est la vitesse équivalente, est la masse volumique de l'air.
C'est la composante horizontale de la vitesse vraie.
La vitesse de déplacement de l'aéronef au-dessus du sol se déduit de l'information de vitesse air (ou vitesse vraie) et du ventrégnant.
La vitesse sol peut aussi être calculée à l'aide d'un radar utilisant l'effet Doppler, par exemple au-dessus de la mer (enconnaissant la taille des vagues) ou sur hélicoptère à très basse vitesse et en vol stationnaire, lorsque le tube de Pitot estinutilisable parce que noyé dans le flux du rotor principal.
La vitesse sol peut également être obtenue à l'aide d'une centrale à inertie.
Enfin, c'est de plus en plus le récepteur GPS qui fournit l'information GS, au moins pour la phase EnRoute. Pour la phased'approche de précision, il est nécessaire d'utiliser un récepteur SBAS (WAAS, EGNOS, MSAS...)
La vitesse du vent peut être déduite par la soustraction des vecteurs portant la vitesse air (ayant pour direction le cap) parcelui portant la vitesse sol (ayant pour direction la route).
On peut écrire la relation entre le vent, la vitesse sol et la vitesse air de plusieurs manières. Par exemple :
est la vitesse propre, est la vitesse sol, est la vitesse du vent, est la direction d'où vient le vent,
est le cap, est la route.
NB : pour être valides, ces formules nécessitent un angle de dérapage nul. Un angle de dérapage non nul nécessitera unecorrection.
Vitesse propre ou Vp
Vitesse sol ou Vs ou GS
Vitesse du vent
Le nombre de Mach est défini comme le rapport entre la vitesse de l'air et la célérité du son dans l'air :
est le Mach, est la vitesse propre,
est la célérité du son, à la température considérée.
Pour des vitesses subsoniques, le Mach peut être donné par la formule suivante :
est la pression statique, est la pression dynamique égale à la différence entre la pression totale et la pression statique,
Les autres paramètres sont décrits dans la section Paramètres d'élaboration.
En supersonique, le nombre de Mach peut être déduit des mesures des instruments baro-anémométriques à l'aide de la loi deLord Rayleigh :
Le Machmètre est l'instrument qui affiche la valeur du nombre de Mach à partir de la mesure de .
Le tableau ci-dessous récapitule les exploits des pionniers de l'aviation, du premier record établi par Alberto Santos-Dumontau passage des 1 000 km/h par le colonel Boyd :
Dates Pilotes Avion Moteur Lieux Vitesse
12novembre
1906Alberto Santos-
Dumont Santos-Dumont Antoinette Bagatelle 41,292 km/h
26 octobre1907 Henri Farman Voisin Antoinette Issy-les-
Moulineaux 52,700 km/h
20 mai 1909 Paul Tissandier Wright Wright Pau 54,810 km/h
28 août1909 Louis Blériot Blériot E.N.V Reims 76,995 km/h
23 avril 1910 Hubert Latham Antoinette Antoinette Nice 77,579 km/h
10 juillet1910 Morane Blériot Gnome Reims 106,508 km/h
12 avril 1910 Leblanc Blériot Gnome Pau 111,801 km/h
Mach ou Ma
Records de vitesse
11 mai 1911 Nieuport Nieuport Nieuport Châlons 133,136 km/h
13 janvier1912 Jules Védrines Deperdussin Gnome Pau 145,161 km/h
22 février1912 Védrines Deperdussin Gnome Pau 161,290 km/h
29 février1912 Védrines Deperdussin Gnome Pau 162,454 km/h
1er mars1912 Védrines Deperdussin Gnome Pau 166,821 km/h
2 mars 1912 Védrines Deperdussin Gnome ? 167,910 km/h
13 juillet1912 Védrines Deperdussin Gnome Reims 170,777 km/h
9 septembre1912 Védrines Deperdussin Gnome Chicago 174,100 km/h
27septembre
1913Maurice Prévost Deperdussin Gnome Reims 191,897 km/h
29septembre
1913Maurice Prévost Deperdussin Gnome Reims 203,850 km/h
7 février1920
Joseph Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Villacoublay 275,264 km/h
28 février1920 Jean Casali Spad-Herbemont Hispano-Suiza Villacoublay 283,464 km/h
9 octobre1920
Bernard Barny deRomanet Spad-Herbemont Hispano-Suiza Buc 292,682 km/h
10 octobre1920 Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Buc 296,694 km/h
20 octobre1920 Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Villacoublay 302,520 km/h
4 novembre1920 De Romanet Spad-Herbemont Hispano-Suiza Buc 309,012 km/h
26septembre
1921Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Villesauvage 330,275 km/h
21septembre
1922Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Villesauvage 341,023 km/h
13 octobre1922 Gal. B. G. Mitchell Curtiss Curtiss Détroit 358,836 km/h
15 février1923 Sadi-Lecointe Nieuport-Delage Hispano-Suiza Istres 375,000 km/h
29 mars1923 Lt. R. L. Maughan Curtiss Curtiss Dayton 380,751 km/h
2 novembre1923 Lt. Brow Curtiss-Racer Curtiss Minéola 417,059 km/h
4 novembre1923 Lt. Williams Curtiss-Racer Curtiss Minéola 429,025 km/h
11 décembre1924
AdjudantFlorentin Bonnet Bernard SIMB V-2 Hispano-Suiza Istres 448,171 km/h
3 septembre1932
Maj. J. H.Doolittle Gee-Bee Pratt & Whitney-
Cleveland Minéola 473,820 km/h
4 septembre1933 James R. Wedell Wedell-Williams Pratt & Withney-Wasp Chicago 490,080 km/h
25décembre
1934Delmotte Caudron Renault Istres 505,848 km/h
13septembre
1935Howard Hughes Hughes Spécial Pratt & Withney Twin
Wasp Santa-Anna Minéola 567,115 km/h
11 novembre1937 Herman Wurster BF 113 R. Daimler Benz Augsburg 610,950 km/h
30 mars1939 Hans Dieterle Heinkel 112 Daimler Benz 601 Orianenburg 746,604 km/h
26 avril 1939 Fritz Wendel Messerschmitt Bf109 DB.601 Augsbourg 755,138 km/h
7 novembre1945 H. J; Wilson Gloster-Meteor Rolls-Royce-Derwent Herne-Bay 975,675 km/h
7 septembre1946 E. M. Donaldson Gloster Meteor Rolls-Royce-Derwent Settle-
Hampton 991,000 km/h
21 juin 1947 Cl. A. Boyd Lockheed P-80Shooting Star General Electric Muroc 1 003,880 km/h
La température totale est la température mesurée par une sonde qui arrête l'écoulement de façon isentropique. Elle est égaleà :
est la température d'impact, est la température statique,
est le Mach.
La température statique ou ambiante est la température de l'air entourant l'aéronef, en l'absence de toute perturbation liée àl'écoulement de l'air. Elle est appelée également SAT (Static Air Temperature) ou OAT (Outside Air Temperature).
En subsonique, la température statique peut être donnée par la formule suivante :
est la température statique, est la température totale, est la pression statique,
est la pression dynamique égale à la différence entre la pression totale et la pression statique,
Températures
Température totale ou d'impact ou Ti
Température statique ou ambiante ou Ts
Les autres paramètres sont décrits dans la section Paramètres d'élaboration.
En atmosphère standard, dans la troposphère, la température statique est égale à :
est la température statique, est l'altitude géopotentielle,
Les autres paramètres sont décrits dans la section Paramètres d'élaboration.
En aéronautique, l'Organisation de l'aviation civile internationale a défini un certain nombre de paramètres normalisésnotamment pour les paramètres au niveau de la mer.
Ainsi, on considère qu'au niveau de la mer :
la pression est P0 = 1 013,25 hPa,la température est T0 = 15 °C = 288,15 K,la densité de l'air est ρ0 = 1,225 kg/m3 = 35,537 64 g/ft3,la pesanteur est g0 = 9,807 m/s2 = 32,174 ft/s2,la vitesse du son est a0 = 1 225,059 68 km/h = 340,294 36 m/s = 661,479 31 kt,l'humidité est h0 = 0 %.
Dans la troposphère :
le gradient thermique adiabatique est constant et vaut δT = −6,5 °C/km = −0,001 981 2 K/ft.
D'autres paramètres sont utilisés :
la constante universelle des gaz parfaits dont la valeur est R = 8,314 472 J K−1 mol−1,la constante spécifique de l'air dont la valeur est RS = 287,053 J K−1 kg−1,la masse molaire de l'air dont la valeur est M = 0,028 95 kg/mol,le coefficient adiabatique de l'air dont la valeur est γ = 1,4.
1. FAR (Federal Aviation Rules), Part 1 - Definitions and Abbreviations (http://www.gpo.gov/fdsys/pkg/CFR-2009-title14-vol1)
R. VAILLANT, Météo Plein Ciel, TEKNEA, 2005, 383 p.Gilbert KLOPFSTEIN, Comprendre l'avion(Tome 1), Cépaduès, 2008, 226 p.
Atmosphère terrestreAtmosphère normaliséeFormule du nivellement barométriqueVariation de la pression atmosphérique avec l'altitude
Paramètres d'élaboration
Notes et références
Annexes
Bibliographie
Articles connexes
AltitudeAltimétrieAltimètreAltitude-pressionAnémométrie en aéronautiqueAnémomètreVitesse aéronautiqueInstrument de bord (aéronautique)Nombre de Mach
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