algoritmos e estruturas de dados i - introdução profa. mercedes gonzales márquez
TRANSCRIPT
Algoritmos e Estruturas de Dados I - Introdução
Profa. Mercedes Gonzales Márquez
Conceitos Básicos
Computadores – máquinas capazes de solucionar problemas, mas que só agem quando recebem instruções nos mínimos detalhes.
A tarefa principal dos computadores é o processamento de dados, ou seja, receber dados (entrada), realizar operações (processamento propriamente dito) e gerar uma resposta (saída).
Conceitos Básicos
MEMÓRIA
UNIDADE DE
ENTRADA
UNIDADEDE
SAIDA
UNIDADE DE
CONTROLE
UNIDADELÓGICA E
ARITMÉTICA
Unidade Central de Processamento (UCP)
Estrutura de um computador
Conceitos básicos
Unidade de entrada – Traduz informação de um dispositivo de entrada em um código que a UCP entende (padrões de pulsos elétricos compreensíveis ao computador).
Unidade de saída – converte os dados processados, de pulsos elétricos em palavras ou números que podem ser escritos em vídeos ou outros dispositivos de saída.
Exemplos ue:– Teclado – drive de CD / DVD-ROM, pen drive.
Conceitos básicos
– joystick, – câmera filmadora, – câmera digital, – tela sensível ao toque, – mesa gráfica,– caneta ótica, etc.
Exemplos de us• Vídeo • Impressora • drive de CD/DVD-ROM, pen drive• caixa de som, etc.
Conceitos básicos
Memória – armazena os dados e o próprio programa. Número finito de localizações que são identificadas por meio de um único endereço.
1000
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1001
1002Read/Write
CPU
Endereço
Dados
Escrita – CPU envia endereço da posição de memória a ser escrita e dados a escrever.
Leitura – CPU envia endereço da posição de memória a ser lida e recebe dados.
Conceitos básicos
Unidade lógica e aritmética – São executadas operações matemáticas de adição, multiplicação e divisão e operações lógicas como conjunção, disjunção, ou exclusivo e outras.
Unidade de controle – Responsável pelo “tráfico” de dados. Controla a transferência de dados da memória para a unidade lógica e aritmética, da entrada para a memória e da memória para a saída.
Algoritmos - Conceito
Sequência de passos que visa atingir um objetivo bem definido.
Um algoritmo é um conjunto finito de regras que fornece uma sequencia precisa de operações para resolver um problema específico.
Descrição de um conjunto de comandos que, obedecidos, resultam numa sucessão finita de ações.
Algoritmos - Características
Finitude: algoritmos devem terminar após um número finito de passos;
Definição: cada passo deve ser precisamente definido
Entradas: devem ter zero ou mais entradas Saídas: devem ter uma ou mais saídas; Efetividade: todas as operações devem ser
simples de modo que possam ser executadas em um tempo limitado.
Algoritmos – exemplos da vida quotidiana
Instruções que um professor passa aos seus alunos em uma academia de ginástica
Uma receita para preparo de um bolo O guia de preenchimento da declaração de imposto de
renda. A regra para determinação de máximos e mínimos de
funções por derivadas sucessivas. A maneira como as contas de água, luz e telefone são
calculadas mensalmente.
Problemas mais complexos solucionados por algoritmos
- A internet permite que pessoas espalhadas por todo o mundo acessem e obtenham com rapidez grandes quantidades de informações. Para isso, são empregados algoritmos inteligentes com a finalidade de gerenciar e manipular esse grande volume de dados. Os exemplos de problemas que devem ser resolvidos incluem a localização de boas rotas pelas quais os dados viajarão e o uso de um mecanismo de pesquisa para encontrar com rapidez páginas em que residem informações específicas.
Problemas mais complexos solucionados por algoritmos
- O comercio eletrônico permite que mercadorias e serviços sejam negociados e trocados eletronicamente. A capacidade de manter privativas informações como números de cartão de crédito, senhas e extratos bancários é essencial para a ampla utilização do comercio eletrônico. A criptografia de chave pública e as assinaturas digitais estão entre as tecnologias centrais utilizadas e se baseiam em algoritmos numéricos e na teoria dos números.
Algoritmos - exemplo 1
Algoritmo – instruções que um professor passa aos seus alunos em uma academia de ginástica para fortalecer braços e pernas.
1) Repetir 10 vezes os quatro passos abaixo:
1.1.Levantar e abaixar braço direito;
1.2.Levantar e abaixar braço esquerdo;
1.3.Levantar e abaixar perna esquerda;
1.4.Levantar e abaixar perna direita.
Algoritmos - exemplo 2
Algoritmo – Fazer um bolo 1) Bater duas claras ; 2) Adicionar duas gemas; 3) Adicionar um xícara de açúcar; 4) Adicionar duas colheres de manteiga; 5) Adicionar uma xícara de leite de coco; 6) Adicionar farinha e fermento; 7) Colocar numa forma e levar ao forno em lume
brando
Algoritmos - exemplo 3
Problema – Dispomos de duas vasilhas com capacidades de 9 e 4 litros respectivamente. As vasilhas não tem nenhum tipo de marcação, de modo que não é possível ter medidas como metade ou um terço. Faça um algoritmo que usando as vasilhas de 9 e 4 litros encha uma terceira vasilha de medida desconhecida com seis litros de água.
Uma possível solução é: (1) Encha a vasilha de 9 litros;
Algoritmos - exemplo 3
(2) Usando a vasilha de 9 litros, encha a vasilha de 4 litros; (3) Despeje o que sobrou na vasilha de 9 litros (5 litros) na terceira vasilha. Observe que falta um litro para completar os seis litros; (4) Esvazie a vasilha de 4 litros; (5) Torne a encher a vasilha de 9 litros; (6) Usando a vasilha de 9 litros encha a vasilha de 4 litros; (7) Esvazie a de 4 litros; (8) Usando o que restou na vasilha de 9 litros (5 litros), encha novamente a vasilha de quatro litros; (9) Despeje o que sobrou na vasilha de 9 litros (1 litro) na terceira vasilha, que agora tem 6 litros.
Algoritmos - exemplo 4
Problema – Considere cinco rãs estão posicionadas em seis casas da seguinte maneira:
Faça um algoritmo que mostre como as rãs podem chegar a seguinte posição final:
rã 5 rã 4 rã 3 rã 2 rã 1
rã 1 rã 2 rã 3 rã 4 rã 5
Algoritmos - exemplo 4
As rãs foram treinadas para trocar de casas, mas sempre obedecendo as seguintes regras:
- elas podem pular para a casa vizinha (frente ou trás), se ela estiver vazia;
- elas podem pular sobre a rã vizinha para uma casa livre (frente ou trás).
Algoritmos - exemplo 4
Algoritmos - exemplo 5
Algoritmo – um algoritmo que inclua decisões, como o que fazer em um domingo. Um possível algoritmo poderia ser o seguinte:
(1) Acordar. (2) Tomar o café. (3) Se estiver sol vou à praia senão leio o jornal e assisto
TV(4) Almoçar. (5) Ir ao cinema. (6) Fazer uma refeição e comer(7) Ir dormir.
Algoritmos – Método de Construção entender o problema; definir os dados de entrada; definir o processamento; definir os dados de saída; construir o algoritmo usando descrição
narrativa, fluxograma ou pseudocódigo; realizar testes.
Algoritmos - Dificuldades
Difícil para iniciantes saber o que o computador pode ou não fazer
Criação de algoritmos é um processo não automático e tem muito de arte
Pode haver mais de uma solução para um problema.
Algoritmos – exemplo 1
Calcular a área de um retângulo. Dados de entrada
base e altura
Processamento (cálculo) Área do retângulo = base x altura
Dados de saída Área do retângulo
Algoritmos – exemplo 2
Calcular a média ponderada de um aluno e verificar a sua aprovação em relação a uma média pré-definida para aprovação. n notas e n pesos devem ser considerados. Dados de entrada
notas e pesos correspondentes, média para aprovação Processamento (cálculo)
Média do aluno = [(N1 x P1) + (N2 x P2) + ... + (Nn x Pn)] / (P1 + P2 + ... + Pn)
Se média do aluno for maior ou igual à média para aprovação, aluno aprovado. Caso contrário, aluno reprovado.
Dados de saída Média do aluno, aprovação
Algoritmos – exemplo 3
Encontre o MDC de dois números A e B. Dados de entrada
Os números A e B Processamento (cálculo)dividendo = a; divisor = benquanto resto(dividendo/divisor) ≠ 0 c = resto(dividendo/divisor) dividendo = divisor divisor = c Dados de saída
divisor.
Algoritmos – exemplo 4
Escreva os termos da sequência de Fibonacci inferiores a L. Dados de entrada
O número L Processamento (cálculo)
Atribua 1 ao primeiro termo. Se 1 for menor que L escreva-o. Atribua 1 ao segundo termo. Se 1 for for menor que L escreva-o. Some primeiro e segundo termo e escreva. enquanto a soma for menor que L, atualize o primeiro e segundo
termo e repita o último passo
Dados de saída Todos os termos inferiores a L.
Algoritmos - Representação
Linguagem natural ou descrição narrativa: Algoritmos expressos diretamente em linguagem natural como as receitas.
Fluxograma: representação gráfica Pseudo-código (pseudo-linguagem):
linguagem intermediária entre linguagem natural e linguagem de programação.
Algoritmos - Representação
Descrição narrativa Escrever, usando linguagem natural, os passos a serem
seguidos para a solução. Vantagens – a linguagem natural já é bastante conhecida.
Não é necessário aprender nenhum conceito novo. Desvantagens – possibilidades de várias interpretações,
gerando dificuldade na codificação.
Algoritmos – Representação
Exemplo 1 – Descrição narrativa
Passo 1 – Ingressar largura do retângulo
Passo 2 – Ingressar altura do retângulo
Passo 3 – Multiplicar a largura pela altura
Passo 4 – Mostrar o resultado da multiplicação
Algoritmos – Representação
Exemplo 2 – Descrição narrativa
Passo 1 – Ingressar pesos Pi e notas Ni
Passo 2 – Ingressar media referência MF
Passo 3 – Calcular a média ponderada usando
MA =
[(N1 x P1) + (N2 x P2) + ... + (Nn x Pn)] / (P1 + P2 + ... + Pn)
� Passo 4 – Se MA>=MF COND=Aprovado senão
COND=Reprovado
Passo 5 – Mostrar MA e COND
Algoritmos - Representação
Fluxograma Descrição dos passos para a resolução do problema
utilizando símbolos gráficos definidos previamente. Vantagens – entendimento mais fácil do que a leitura de
textos. Desvantagens – necessidade de aprender a simbologia.
Poucos detalhes, dificultando a codificação.
Algoritmos - Representação
Fluxograma – símbolos utilizados
Início e fim do algoritmo
Sentido do fluxo de dados
Cálculos e atribuição de valores
Entrada de dados
Saída de dados
Tomada de decisão
Algoritmos - Representação
Exemplo 1 – Fluxograma
Início
Fim
b, h
A = b * h
A
Algoritmos - Representação
Exemplo 2 – Fluxograma
Início
Fim
n,pi,Ni,MR
MA = [(N1 x P1) + (N2 x P2) + ... + (Nn x Pn)] / (P1 + P2 + ... + Pn)
AMA>=MR Cond=ACond=R
VF
MA, Cond
Algoritmos - Representação Exemplo 2 – Fluxograma – Maior detalhe
Início
Fim
P(cont),N(cont)
MA = [(N(1) x P(1) + N(2) x P(2) + ... + (N(n) x P(n)] / (P1 + P2 + ... + Pn)
MA>=MR Cond=ACond=R VF
MA, Cond
Cont<=n
Cont=1 n, MR
Cont=cont+1
V
F
Algoritmos - Representação Exemplo 3 – Fluxograma –
Fim
F
dividendo=a, divisor=b
a,b
c=resto(dividendo/divisor)dividendo=divisor
divisor=c
V
resto(dividendo/divisor)<>0
Início dividendo=a, divisor=b
divisor
Algoritmos - Representação Exemplo 4 – Fluxograma –
Início
FimFib<LF
T1<LT1=1, T2=1L
Fib=T1+T2
V
F
T1,T2
Fib
T1=T2T2=Fib
V
Algoritmos - Representação
Pseudocódigo (portugol)
Descrição dos passos a serem seguidos através de
regras definidas previamente.
Vantagens – codificação mais rápida.
Desvantagens – necessidade de aprender o
pseudocódigo.
Algoritmos – Representação por pseudocódigo
Símbolos e palavras utilizadas (convenção nossa)
Cálculos e atribuição de valores←
Entrada de dadosleia
Saída de dadosescreva
Tomada de decisão (1 vez)
Se … então... Senão...
Tomada de decisão (repetidas vezes)
Enquanto …faça
V
F
V
Algoritmos – Representação por pseudocódigo
Exemplo 1ALGORITMO
Inicio
escreva “Informe a largura do retângulo”
leia b
escreva “Informe a altura do retângulo”
leia h
a ← b * h escreva “Área = ”, a
Fim
Algoritmos – Representação por pseudocódigo Exemplo 2 –
ALGORITMO
Inicio
escreva “Informe o número de notas”
leia n
escreva “Informe Média de referência”
Leia MF
Contador←1,somaproduto←0, somapesos←0Enquanto contador<=n
escreva “Informe nota(contador)”
leia n(contador)
escreva “Informe peso(contador)”
leia p(contador)
somaproduto← p(contador)*n(contador)+somaprodutosomapesos← p(contador)+somapesoscontador←contador+1
Algoritmos – Representação por pseudocódigo
Exemplo 2 –
MA<-somaproduto/somapesos
Se MA>=MF então
Cond←“Aprovado“Senão
Cond←“Reprovado“escreva MA, Cond
Fim
Algoritmos – Representação por pseudocódigo Exemplo 4 –ALGORITMO
Início
Leia L
T1←1, T2←1
Se (T1<L) então
escreva (T1,T2)
Fib←T1+T2
Enquanto (Fib<L) faça
escreva Fib
T1←T2
T2←Fib
Fib←T1+T2
Fim enquanto
Fim se
Fim
Algoritmos - Representação
Exemplo 5 – Faça um algoritmo para calcular as raízes de uma equação do segundo grau da forma ax2+bx+c=0.
- As raízes podem ser calculadas pelas fórmulasx1=[-b+(b2-4ac)(1/2)]/(2a) e
x2=[-b-(b2-4ac)(1/2)]/(2a)- Não podemos somente aplicar a fórmulas.
Temos que considerar Por exemplo o que fazer se o valor do coeficiente a for igual a zero? Um possível algoritmo é o seguinte:
Algoritmos – RepresentaçãoExemplo 5. Descrição Narrativa
Passo 1. Obter os coeficientes a, b e c
Passo 2. Se o coeficiente a for igual a zero informar que esta não é uma equação do segundo grau e terminar o algoritmo.
Caso contrário calcule delta=b2-4acPasso 3. Se o valor de delta for negativo informar que a equação não tem raízes reais e terminar o algoritmo.
Caso contrário calcule a raiz quadrada de delta e guarde oresultado como raiz
Passo 4. Calcule x1=(-b + raiz)/(2a)
Passo 5.Calcule x2=(-b - raiz)/(2a)
Passo 6. Mostrar x1 e x2
Algoritmos – Representação
Exemplo 5. Passe a solução apresentada na representação narrativa para a descrição por fluxograma e por pseudocódigo.
Exemplo 6: Leia três valores inteiros, determine e imprima o menor deles.
Algoritmos – RepresentaçãoExemplo 6. Descrição Narrativa
Passo 1. Obtenha os números a, b e c
Passo 2. Se a é o menor dos três, fazer menor=a
Caso contrário se b for menor que c fazer menor=b
Caso contrário menor=c
Passo 3. Mostrar menor
Algoritmos – Representação
Exemplo 6. Passe a solução apresentada na representação narrativa para a descrição por fluxograma e por pseudocódigo.
Algoritmos – RepresentaçãoExemplo 6. Descrição Pseudo-código
Leia A,B,C
Se A<B e A<C então
Menor ← A
Senão
Se B<C então
Menor ← B
Senão
Menor ← C
Fim se
Fim se
Escreva Menor
Algoritmos – Representação
Exemplo 7. Considere o seguinte problema. Um escritório de previsão do tempo armazena diariamente a temperatura de uma determinada região. A tarefa é descobrir qual é a menor temperatura registrada nos arquivos do escritório durante um mês de 30 dias. Lembrar que temperaturas podem ser negativas ou positivas.
Um possível algoritmo seria o seguinte:
Algoritmos – RepresentaçãoExemplo 7. Descrição Narrativa
Passo 1. Pegue a primeira temperatura registrada.
Passo 2. Anote esta temperatura como a menor de todas as temperaturas.
Passo 3. Enquanto ainda não ler as 30 temperaturas, execute repetidamente e em ordem todas as instruções numeradas abaixo:
Passo 4. Pegue a próxima temperatura.
Passo 5. Se esta temperatura for menor que àquela registrada no momento como a menor então jogue fora a anteriormente registrada e anote a nova temperatura como a menor de todas.
Passo 6. Pegue a temperatura que está anotada como a menor. Esta é a temperatura que estávamos procurando.
Algoritmos – Representação
Exemplo 7. Passe a solução apresentada na representação narrativa para a descrição por fluxograma e por pseudocódigo.