algorithmus der (1 + 1) – es mit 1/5-erfolgsregel in der minimalform { {
TRANSCRIPT
![Page 1: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/1.jpg)
gggEN zxx
Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel
in der Minimalform
1gEx
)() (für gggENN QQ xxx
sonst gEx{
normiert 1 Länge die auf gz
1g { )() (für 3,1 gggEN QQ xx
sonst 4 3,1/ g
![Page 2: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/2.jpg)
Treibstoff für den
Optimierungsmotor
Evolutionsstrategie
StichprobenGenerator
![Page 3: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/3.jpg)
Bessere Logik:
StichprobenGenerator
Treibstoff für die Evolutionsstrategie
zi
222
1
e2
1)(
iz
izw
+
wist ein realisiert durch
![Page 4: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/4.jpg)
kein zufälliges Stochern,
sondern gerichtete Diffusion
und der Optimierungsvorgang ist
![Page 5: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/5.jpg)
gggEN zxx
Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel
in der Minimalform
1gEx
)() (für gggENN QQ xxx
sonst gEx{
normiert 1 Länge die auf gz
1g { )() (für 3,1 gggEN QQ xx
sonst 4 3,1/ g
![Page 6: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/6.jpg)
gggEN zxx
Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel
1gEx
)() (für gggENN QQ xxx
sonst gEx{
1,5 für We > 1 / 5
normiert 1 Länge die auf gz
1,5 für We < 1 / 5
Nach jeweilsn Generationen
![Page 7: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/7.jpg)
We > 1/5We < 1/5
Mutationen
![Page 8: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/8.jpg)
Wenn ich mich nicht an meinem eigenen Schopfe herausgezogen hätte.
Baron von Münchhausen
![Page 9: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/9.jpg)
Basis-Algorithmus der (1, ) - Evolutionsstrategie
11 EN zxx gg
2E2N zxx gg
zxx ggEN
eiltnormalvert)1,0(,, /21 nzzz n
ggNBE
1 xx )(),(),()( NNNNB 21minmax/ gggg QQQQ xxxx
![Page 10: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/10.jpg)
Basis-Algorithmus der (1, ) - Evolutionsstrategie
1g11 NEN zxx gg
22NE2N zxx ggg
zxx gggNEN
eiltnormalvert)1,0(,, /21 nzzz n
ggNBE
1 xx )(),(),()( NNNNB 21minmax/ gggg QQQQ xxxx
![Page 11: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/11.jpg)
Vererbbarkeit der Mutabilität
DNA-Kopierer
DNA
hat Kopierer hergestellt
![Page 12: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/12.jpg)
Basis-Algorithmus der (1, ) - Evolutionsstrategie
1g11 NEN zxx gg
22NE2N zxx ggg
zxx gggNEN
eiltnormalvert)1,0(,, /21 nzzz n
ggNBE
1 xx )(),(),()( NNNNB 21minmax/ gggg QQQQ xxxx
![Page 13: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/13.jpg)
Basis-Algorithmus der (1, ) - Evolutionsstrategie
1g11 NEN zxx gg
22NE2N zxx ggg
zxx gggNEN
eiltnormalvert)1,0(,, /21 nzzz n
ggNBE
1 xx )(),(),()( NNNNB 21minmax/ gggg QQQQ xxxx
ggNBE
1
![Page 14: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/14.jpg)
Mutation der Mutabilität undVererbbarkeit der Mutabilität
„Knackpunkt“ der Evolutionsstrategie
DNA-Kopierer
DNA
hat Kopierer hergestellt
Mutation
![Page 15: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/15.jpg)
Algorithmus der (1, ) – Evolutionsstrategie mit MSR
1g11 NEN zxx gg
22NE2N zxx ggg
zxx gggNEN
eiltnormalvert)1,0(,, /21 nzzz n
ggNBE
1 xx )(),(),()( NNNNB 21minmax/ gggg QQQQ xxxx
ggNBE
1
11 EN gg
2E2N gg
ggEN
eiltnormalvert schlogarithmi
![Page 16: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/16.jpg)
? ? ?
ich bin Spitze
Einschätzung des Kletterstils
im Solo- und im Gruppenklettern
![Page 17: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/17.jpg)
Lineare Theorie der (1, ) - ES
Linienfortschritt
Q steigt monoton in x-Richtung an
Q ändert sich nicht in y-Richtung
y-Mutationen sind also neutral;sie tragen nicht zum Fortschritt bei
xy E
![Page 18: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/18.jpg)
u u+u x
uu
ux
t xxwW d)(1
1
d)(d)(,2,1
u
x
t
uu
ux
t xxwxxwW
222
1
e2
1)(
x
t xw
WWW 32
1
d)(
u
x
t xxw
Größte von normalverteilten Zufallszahlen
![Page 19: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/19.jpg)
Übergang zur Wahrscheinlichkeitsdichte
1
d)(d)(,2,1
u
x
t
uu
ux
t xxwxxwW
1
d)(d)(1lim0
,2,1
u
x
t
uu
ux
tu
xxwxxwwu
1
d)()()(
u
x
tt xxwuwuw
![Page 20: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/20.jpg)
Häufigkeitsverteilung für die Größte von normalverteilten Zufallszahlen
1
2erf1
21
2)(
222
1
e
u
uwu
-1-2 0 1 2 3 4 5
u
w
0,2
0,4
0,6
1,0
0,8
5
10
20u(
)
![Page 21: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/21.jpg)
duuwuu
)(,1
0
d2
erf121
2
1222
1
,1 eu
u
uu
u
,1,1 c zzzcz
z d)erf(1e2
2 1
1,10
2
mit
duuwuu
01 )(
Lineare Fortschrittsgeschwindigkeit
![Page 22: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/22.jpg)
Die Fortschrittsbeiwerte der Komma-Strategie (exakte Werte)
01,1 c
5642,01
2,1
c
8463,02
33,1
c
0294,12arctan6
4,1
c
1630,112arctan62
55,1
c
,1lin,1 c
40,0lin11
![Page 23: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/23.jpg)
Die Fortschrittsbeiwerte der Plus-Strategie (exakte Werte)
3989,02
111
c
6810,02
11
2
121
c
8881,02arctan2
2
121
23
2
131
c
0458,12
321
2
141
c
![Page 24: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/24.jpg)
Fortschrittsvergleiche der linearen Theorie
111,1 0
212,1 828,0
313,1 953,0
414,1 984,0
111141 621,22
321
4 für1,1
![Page 25: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/25.jpg)
Parallele und serielle Fortschrittsgeschwindigkeit
Nachkommender Zahl Weggter zurückgele
seriell
enGenerationder Zahl Weggter zurückgele
parallel
/parallelseriell
262,04046,1 /seriell 41
3989,012
1 /seriell 11
![Page 26: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/26.jpg)
Nicht erlaubter Bereich
Optimierung mit Randbedingung
Versagen der 1/5-Erfolgsregel !
E
![Page 27: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/27.jpg)
Ideale Funktion in der mathematischen Welt
Rauher Berg in der experimentellen Welt
Versagen der 1/5-Erfolgsregel !
![Page 28: Algorithmus der (1 + 1) – ES mit 1/5-Erfolgsregel in der Minimalform { {](https://reader036.vdocuments.site/reader036/viewer/2022062417/55204d6749795902118bd742/html5/thumbnails/28.jpg)
Ende