algo de cálculos sobre vacío vamos a hacer una descripción en términos de flujos diferencias de...
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Algo de cálculos sobre vacío
Vamos a hacer una descripción en términos de • flujos • diferencias de presión
Es análogo a la descripción de un circuito eléctricoen términos de
• corriente• diferencias de voltaje
Pero vamos a encontrar que, a diferencia de los componentes en un circuito eléctrico, el valor de las impedancias depende de la presión. Es como si las resistencias dependieran del voltaje. (No debería sorprenderlos si saben lo que es un diodo o un transistor)
Algo de cálculos sobre vacío
Existen dos regímenes para estos cálculos
Altas presiones⇒ pequeño⇒interacciones dominan⇒fluído
Regimen viscoso• Turbulento• Laminar
Bajas presiones⇒ grande⇒partículas independientes⇒gas ideal
Regimen molecular
Regimen intermedio
P2 P1
Flujos
Velocidad de bombeo
Caudal
dVdV
dtdt
Si P es estacionaria
P2 P1
Conductancia
Se define la conductancia
Q
Es similar a la ley de Ohm
Combinación de conductancias
Conductancias en paralelo se suman
P2 P1
C1
C2
Conductancias en paralelo
Combinación de conductancias
P2 P1
C1
C2
Conductancias en serie
P3
Resistencias en serie se suman
Como afecta una conductancia a una bomba de vacío?
P2 P1
Bomba de vacío de velocidad de bombeo S
C
S* es menor que SS se combina como si fuera una conductancia
Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?
P2 P1Distribución de Maxwell-Boltzmann
Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?
P2 P1
Aire a T ambiente
Densidad de impactos (Impingement rate)
Camino libre medio
Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?
P2 P1
Valores numéricos para aire
Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?
P2 P1
De izquierda a derecha pasan moles / seg
J2
De derecha a izquierda pasan moles / seg
J1
Si estoy en regimen molecular (P baja) cual es la conductancia de un agujero de área A?
P2 P1
El flujo neto es
Usando , , y
para N2, 300K
J2 J1
Entonces, cual es la máxima velocidad de bombeo que puede tener una bomba a baja presión (difusora, turbo, iónica, etc) si su boca de entrada es de área A?
Si tomo S ∞
Si dispongo de una bomba de vacío de velocidad de bombeo S, en cuanto tiempo puedo evacuar un recipiente de volumen Vo ?
Vo
S
Número de Knudsen
Número de choques contra superficies en cubo de lado D
Número de choques entre moléculas en cubo de lado D
Kn << 1 Regimen viscosoKn >> 1 Regimen molecular
En regimen viscoso
Número de Reynolds
Cociente entre la fuerza inercial y la viscosa
Re > 2000 Flujo turbulentoRe < 1000 Flujo laminar
Flujo viscoso laminar en un caño largo (Hagan – Poiseuille)
Integrando a lo largo del caño
Flujo viscoso laminar
Flujo molecular
Nomograma para cálculo de C en régimen molecular(reproducido de “Fundamentals of Vacuum Technology”, W. Umrauth, Leybold)
Que diámetro debe tener un caño de 1.5m de largo para que su conductancia sea de 1000 l/s ?
Nomograma para cálculo de C en régimen viscoso(reproducido de “Fundamentals of Vacuum Technology”, W. Umrauth, Leybold)
= corrección por l/d = corrección por p