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SEGUNDA GUÍA DE EXAMEN

ÁLGEBRA

1.) Categorizar los siguientes números como racionales (Q), irracionales (I), enteros (Z),

naturales (N) o complejos (C): (NOTA: Elegir sólo una categoría por cada número, la

más específica)

a) 100 f)

b) 642 g) 32.1

c) i34 h) 2

d) 5

7 i) 14

e) 0 j) 14.5

2.) Identificar el Axioma de Campo utilizado en cada caso (Asociativo, Distributivo,

Conmutativo, Identidad (Neutro) o Inverso):

a) 5)3()53( xx f) 01010

b) 6)1(6 g) )3(5)5(3

c) 211112 h) 1)6

1(6

d) 15015 i) yxyx 66)(6

e) xx )26()2(6 j) 222

baba

3.) Resolver las siguientes inecuaciones y representar cada solución en forma analítica,

gráfica y lógica:

a) 10223 xx

b) 238 xx

c) 9)7(2)36(216 xxxxx

4.) Simplificar las siguientes expresiones con potencias y raíces:

a) 35 )7( mn c)

41

415

320

rq

qp

b) 52

103

32

16

yzx

yzx d) 3 361264 nm

5.) Resolver los siguientes productos notables y factorizaciones:

a) 1242 225196 zyx

b) )117)(117( 44 zz

c) 8346129 30024012564 yxyxyx

d) )915)(915( 33 xxxx

e) 22 92720 baba

f) )512)(512)(512( yxyxyx

g) 300202 mm

h) )812)(514( nmnm

i) 126 81198121 xx

j) 112222 xx

6.) Encontrar, para las siguientes ecuaciones, el(los) valor(es)de “x”:

a) 34

24)12()20(

17

3

4

5

xxx

x

b) 2

222

3

67

15

64

5

)4(2

3

72

x

x

x

x

x

xx

c) 10

5

25

2

xx